达标测试沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试试题(含详细解析)

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若2,3xyaa，则xya（ ）

A．5 B．6 C．3 D．2

2、长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超220万，220万这个数用科学记数法表示应为（ ）

A．22.210 B．62.210 C．52210 D．62.210

3、运用完全平方公式2222abaabb计算212x，则公式中的2ab是（ ）

A．12x B．﹣x C．x D．2x

4、若2434aab，那么ab的值是（ ）．

A．5 B．5 C．1 D．7

5、下列各题的计算，正确的是（ ）

A．257aa B．5210aaa C．3223aaa D．2224abab 6、已知一个正方形的边长为1a，则该正方形的面积为（ ）

A．221aa B．221aa C．21a D．21a

7、下列计算中，正确的是（ ）

A．3515aaa B．22abab C．2362abab D．2224aa

8、要使24xkx是完全平方式，那么k的值是（ ）

A．4k B．4k C．4k D．2k

9、下列运算正确的是（ ）

A．22aaa B．2222aa C．2122aa D．550aaa

10、下列运算中，正确的是（ ）

A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a5

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：481a＝_______．

2、将关于x的多项式2x+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．

3、因式分解：xy2﹣4x＝_____；因式分解（a﹣b）2+4ab＝_____．

4、分解因式：23-63xx＝____________．

5、计算：0223.14π________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：2222)()(xxyxyxxyy，其中4x，12y．

2、（1）若3335nnxxx，求n的值． （2）若3915nmabbab，求m、n的值．

3、计算：2(3)xx．

4、计算：1201(2)(3.14)|1|3．

5、计算：

（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝12

（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2

（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）

（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．

【详解】

解：∵2,3xyaa，

∴236yxyxaaa，

故选：B．

【点睛】

此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键． 2、B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

220万用科学记数法表示为2.2×106，

故选：B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、C

【分析】

运用完全平方公式计算，然后和2222abaabb对比即可解答.

【详解】

解：2222111122224xxxxx

对比2222abaabb可得-2ab=-x，则2ab=x.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.

4、B

【分析】 原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.

【详解】

∵2434aab，

∴24430aab，

∴2(2)30ab，

∴20a，3b=0，

解得：a=-2，b=3，

则235ab，

故选：B

【点睛】

此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.

5、D

【分析】

根据幂的乘方的定义“幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行解答即可判断选项A不符合题意；根据同底数幂的乘法的定义“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行解答即可判断选项B不符合题意；根据整数加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行解答即可判定选项C不符合题意；根据记得乘方的定义“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”进行解答即可判断选项D符合题意，即可得．

【详解】

解：A、5210()aa，选项说法错误，不符合题意；

B、52527aaaa，选项说法错误，不符合题意；

C、32322323aaaa，选项说法错误，不符合题意； D、2224()abab，选项说法正确，符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了整式的乘法和整式的加减，解题的关键是掌握幂的乘方的定义，同底数幂的乘法的定义，积的乘方的定义和整式加减的运算法则．

6、A

【分析】

先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．

【详解】

解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键．

7、C

【分析】

根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．

【详解】

解：A. 3583+5=aaaa，故原选项计算错误，不符合题意；

B. 2a与b不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；

C. 2362abab，计算正确，符合题意；

D. 22244aaa，故原选项计算错误，不符合题意． 故选：C．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．

8、A

【分析】

根据完全平方公式：222)2(aabbab进行求解即可．

【详解】

∵24xkx是完全平方式，

∴2()42k，

解得：4k，

故选：A．

【点睛】

本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方．

9、C

【分析】

利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．

【详解】

解：A、23aaa，故A选项错误，不符合题意；

B、2224aa，故B选项错误，不符合题意；

C、2122aa，故C选项正确，符合题意； D、550aa，故D选项错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．

10、B

【分析】

A．根据合并同类项的定义即可判断；

B．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；

C．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；

D．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断．

【详解】

解：A．6a﹣5a＝a，所以A选项错误；

B．a2•a3＝a5，所以B选项正确；

C．a3÷a2＝a，所以C选项错误；

D．（a2）3＝a6，所以D选项错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识．

二、填空题

1、2(9)(3)(3)aaa

【分析】

两次利用平方差公式即可解决． 【详解】

481a

22(9)(9)aa

2(9)(3)(3)aaa

故答案为：2(9)(3)(3)aaa

【点睛】

本题考查了用平方差公式分解因式，注意因式分解要分解到再也不能分解为止．

2、﹣3

【分析】

根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．

【详解】

解：根据题意得：（2x+2x+3）（2x+b）＝23x+（4+b）2x+（6+2b）x+3b，

由积中不出现一次项，得

6+2b＝0，

解得：b＝﹣3．

故答案为：﹣3．

【点睛】

本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．

3、x（y+2）（y-2）##x(y-2)(y+2) (b+a)2a+b)2

【分析】

原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可．