沪科版数学七年级下册第八章 整式乘法与因式分解练习(含答案)
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1 第八章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算（ab2）2的结果是（ ）
A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2
2．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
3．下列计算正确的是( )
A．33xyxy B．55xxx
C．2353515xxx D．2323495210xyxyxy
4．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
5．若223xmx的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A．32 B．32 C．3 D．3
6．已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．6
7．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．49 C．20 D．10
2 8．下列因式分解正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2
9．若22ab，1ab，则33abab的值为（ ）
A．22 B．22 C．42 D．42
10．下列因式分解中：①32(2)xxyxxxy；①2244(2)xxx；①22()()xyxyyx；①329(3)xxxx，正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
12．若3xa，2ya，则2xya_________．
13．一个长方体的长、宽、高分别是2x﹣3、x﹣2、x，则它的表面积为_____．
14．若a+1a=5，则a2+21a=______．
15．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．
三、解答题
16．已知34a，310b，325c．求3cba的值．
3 17．计算：
（1）23233ab
（2）632242xy3xy
（3）199200230532311．
（4）25yy23y12y1y5
18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
19．因式分解：
（1）2149x；
（2）23363aaa.
20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2abaabb，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若22212,60abcabc，求abacbc的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，,,BCD三点在同一直线上，连
4 接,AEEG,若两正方形的边长满足15,ab35ab求阴影部分面积．
21．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
①解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值
5
答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．B
11．81.610
12．12
13．10x2﹣24x+12．
14．3．
15．2020
16．10
17．（1）1218729ab（2）37612xy（3）-611（4）1312y
18．5y+x，3．
6 19．（1）112x+2x33；（2）231aa.
20．（1）2222()222abcabcabbcac；（2）42；（3）95S阴影
21．(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，①m=±1
