沪科版七年级下册数学第八章整式乘法和因式分解(8.1-8.3)单元测试卷(含答案)
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2020沪科版七下数学单元测试卷（含答案）
第 八 章 整式乘法与因式分解 （8.1-8.3）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列运算中，结果是a6的式子是（ ）
A． a2•a3 B．a12-a6 C．（a3）3 D．（-a）6
2、若am=2，an=3，则am+n等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
3、下列计算中正确的是（ ）
A a3 • a2 = a6 B a5 + a5 =a10 C （a3）2=a6 D a6 ÷a3 = a2
4、下列关系式中，正确的是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2 B．（a+b）（a-b）=a2-b2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）2=a2-2ab+b2
5、已知：（x - 2）0 = 1，则（ ）
A x = 3 B x = 1 C x为任意实数 D x ≠ 2 、
6、若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．a3b2 B．a2b3 C．a2+b3 D．a3b
7、计算（23）2019×1.52018×（-1）2020的结果是（ ）
A．23 B．32 C．-23 D．-32
8、如果25x2-kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A. 1225 B. 35 C. -70 D. ±70
9、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第9题图 第10题图
10、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） .
A. （2a²+5a）cm² B. （3a+15）cm² C. （6a+9）cm² D. （6a+15）cm²
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、若ax=4，ay=2，则a2x+3y= .
12、若3m=6，3n=2，则32m-n=________
13、化简：a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2=
14、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=________
15、定义运算ab =a2 - b2，下面给出了关于这种运算的四个结论：
（1）2（-2） =0；
（2）ab = ba ；
（3）a b = 0，则 a = b；
（4）（a+b）（a-b） = 4ab
其中正确的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）
三、解答题：（满分50分）
16、计算：
（1）（2ab）3÷（4a2b）•（41ab） （2） （24x2y -12xy2 + 8xy）÷（-6xy）
17、先化简，再求值：（x2+3x）（x-3）-x（x-2）2-4（-x-y）（y-x），其中x=3，y=-2
18、观察下列等式：
9-1=2×4，
16-4=3×4，
25-9=4×4，
36-16=5×4，…， 这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，
（1）用含n的等式表示出来 ，
（2）请你证明得出的结论。
19、老张家有一块L形的菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）请你算一算，这块菜地的面积共有多少平方米？ （2）当a=10米，b=30米时，面积是多少？
20、（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=
；
（x-1）（x2+x+1）= ；
（x-1）（x3+x2+x+1）= ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．
（x-1） =x6-1；
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（4）利用该规律计算：1+5+52+53+…+52020．
21、图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按
图2的形状拼成正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法一： ； 方法二： ；
（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系
；
（3））根据（2）题中的等量关系，解决问题：已知a-b=5，ab=-6，求a+b的值；
（4） 根据（2）题中的等量关系，解决问题：已知a＞0，21aa，求2aa的值。
2020沪科版七下数学单元测试卷答案
1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. A 8. D 9. C 10. D
11. 128 12. 18 13. 6a8
14. -3 15.
①④
16.（1）（2ab）3÷（4a2b）•（41ab） = 8a3b3D÷(4a2b)·(14ab) = 2ab2·14ab =12a2b3
（2）（24x2y -12xy2 + 8xy）÷（-6xy） = 24x2y÷(-6xy)-12xy2÷(-6xy)+8xy÷(-6xy) = -4x+2y-
17. 化简：（x2+3x）（x-3）-x（x-2）2-4（-x-y）（y-x）= x(x+3)(x-3)-x(x-2)2-4(x+y)(x-y)
= x(x2-9)-x(x2-4x+4)-4(x2-y2) = x3-9x-x3+4x2-4x-4x2+4y2 = -13x+4y2
当x=3，y=-2时，原式 = -23
18.
19.
20.
（4）1+5+52+53+…+52020 =14×（5-1）×（1+5+52+53+…+52020）=14（52021-1）
21.
(4) 3
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