沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解单元检测试卷含答案

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数学

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第8章整式乘法与因式分解

一、选择题

1.若am=2，an=3，则am+n等于（ ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

2.下列各题中，能用平方差公式的是（ ）

A.

（a﹣2b）（﹣a+2b） B. （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）

C. （a﹣2b）（a+2b） D.

（﹣a﹣2b）（a+2b）

3.下列运算正确的是（ ）

A. a2•a3=a6 B. a6÷a2=a3 C. a2+a3=a5 D. （a3）2=a6

4.把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ）

A. x2-4y B. x2+4y2 C. -x2+4y2 D. -x2-4y2

5.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A. 1225 B. 35 C. ﹣70 D. ±70

7.下列计算结果为x6的是（ ）

A. x•x6 B. （x2）3 C. （2x2）3 D. （x3）4÷x2

8.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

A. (2a²+5a)cm² B. (3a+15)cm² C. (6a+9)cm² D. (6a+15)cm²

10.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） word版

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2 / 5 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（ ）

A. 246 B. 216 C. ﹣216 D. 274

二、填空题

12.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．

13.计算： ________.

14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________ ．

15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．

16.已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．

17.已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________

18.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．

19.计算 ________；

20.如果ax=4，ay=2，则a2x+3y=________。

21.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是________．

三、解答题

22.已知n为正整数，且x2n=2，求（2x3n）2+（﹣x2n）3的值．

23.先化简，再求值：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2），其中m=1．

24.计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2

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3 / 5 25.计算：

（1）（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|

（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．

26.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是 ________ m2；

（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？

（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数） word版 数学

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参考答案

一、选择题

B C D C C D B D D A A

二、填空题

12. （a+b）（a﹣3b）

13. 4

14. 18

15. 7

16. ﹣1

17. （x﹣1）2﹣2．

18. -3

19.

20. 128

21. ±6

三、解答题

22. 解：（2x3n）2+（﹣x2n）3=4x6n﹣x6n

=3（x2n）3

=3×23

=24

23. 解：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2）

=3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2+4m﹣2m﹣4

=8m+4

当m=1时，原式=12．

24. 解：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2

=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2

=3x9﹣x9+x9

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5 / 5 25. （1）解：（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3| = +1+ +8

=

（2）解：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x） =﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2

=﹣2x2﹣y，

当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2×1﹣（﹣2）=0

26. （1）2xy；4xy+2y

（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y

=15xy+7y

（3）解：当x=3，y=2时， 原式=15×3×2+7×2

=90+14

=104（平方米），

即小王这套房的总面积是104平方米

（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y

=12xy+6y

当x=3，y=2时，

原式=12×3×2+6×2

=72+12

=84（平方米），

所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），

即他应买132块才够用