气候统计-第六章PPT课件

综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分 清：
自然气候变化造成的突变； 由于人为迁站等因素造成的突变。
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注意事项
目前，突变统计分析并不十分成熟； 在应用中存在一些问题：
如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适 的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以 解释造成突变现象的原因；
该方法既可以检测序列的变化趋势，也可以 进行突变点检验。
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Mann-Kendall方法
对于具有n个样本量的气候要素序列x，可 以构造一个秩序列：
k
sk ri, k2,3, ,n
其中：
i1
1, ri 0,
xi xj xi xj
j1,2, ,i
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Mann-Kendall方法
概述——突变的统计学含义
从统计学的角度而言，突变现象可以定义为 从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变 化；
通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：
如平均值和方差。
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概述——突变的原因分析
根据突Hale Waihona Puke Baidu的原因，突变可划分为两类：
一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即 不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没 有大的变化情况下出现的突变。
原假设：原序列无趋势；
在此原假设下，s k 逼近正态分布；
可定义统计量：
UFk[skVaE r((sskk))], k2, ,n
U F1 0
E ( sk
)
k(k 1) 4
Var ( sk
)
k(k
1)(2k 72
5)
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Mann-Kendall方法
U F k 满足标准正态分布，则由标准正态分布表 可给定显著性检验水平 ，若 UFk U ，则 表明原序列存在明显的趋势变化。
两个子样本的样本长度分别为：n1，n2 均值分别为：x 1 , x 2
方差分别为 s 1 , s 2
构造检验统计量： t x2 x1
s 11 n1 n2
s
( n1
1)
s12
(n2
1)
s
2 2
n1 n2 2
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滑动t检验
原假设：两组子样本平均值无差异； t检验统计量自由度为 n1n22 给定显著性水平； 绘出滑动t检验统计量图 结果分析，得到可能的突变点。
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滑动t检验——示意图
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摘自肖栋，李建平（2007）
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滑动t检验——计算过程
实际计算中通常选取的两组子序列长度相等。 设子序列长度为n1=n2=IH
第一次计算：
滑动序列对应的1 时间点为IIHH IH+1
2IH
第二次计算： 计算到n-IH结束。2
IH+1 IH+2
如初霜冻、季风爆发等。 这类突变常有周期变化，如年变化周期。
另一类为由于外力的突变使天气过程发生突变。 这类突变现象没有规律性。
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概述——突变的原因分析
气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面。 此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出
现突变现象。
通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站。
2IH+1
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说明
该方法由于在子序列的选择上具有人为性， 可能由于子序列长度选择不同而造成突变点 的漂移。
因此，具体使用中应多采用几组不同长度子 序列进行比较分析，以提高计算结果的可靠 性。
实例可见魏凤英统计书P59。
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摘自严中伟（2007） 17
北京1961-2000年6月平均温度序列及突变10 年滑动t检验
滑动t检验
滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差 异是否显著来检验突变。
基本思想是：把一气候序列中两段子序列均 值有无显著差异看作来自两个总体均值有无 显著差异的问题来检验。如果两段子序列的 均值差异超过了一定的显著性水平，则可以 认为有突变发生。
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滑动t检验
对于n个样本量的时间序列x，人为的分为 两个子样本x1和x2，
MTT Values Temperature
4 2 0 -2 -4
1960
1970
1980
Year
1990
27 26 25 24 23 22 2000
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Mann-Kendall方法
Mann-Kenall方法是一种非参数统计检验 方法；
最初由H.B. Mann和M.G. Kendall提出 原理并发展了该方法，因此成为MannKenall（简称M-K法）方法；
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滑动t检验——自由度
对于不是很严格的分析，t检验的自由度为 的 n1n22也是可以的；
但大气数据通常存在时间上的持续性，则上 述自由度偏大，因此应考虑使用有效自由度：
可由该式计算得到：
Ef
k
v /[
r 2 ( )]
0
实际计算中最大阶数k取n1到 自n 2 相2关系数接近0值 时。
有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到 错误的结论。
建议：
在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多 种方法进行比较；
给定严格的显著性水平进行检验； 运用气候学的知识加以判断。
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气候突变示例
上世纪60年代北非Shahel地区降水量突变性的减少
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摘自严中伟（2007） 9
将上述方法逆向使用，即将时间序列x逆序 排列 xn,xn1, ,x1 ，在重复以上操作，则得到 UB，满足 U B k U F k ,k 1 ,2 , ,n UBn 0 。
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Mann-Kendall方法
若原序列中存在一个剧烈变化，则两条曲线 出现交点，且交点在临界值之间。
第六章 气候突变检验
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概述
从历史资料看，全球气候已经历了各种时间 尺度的巨大变化；
未来，可以预测还将变化不息； 气候的变化有渐变和突变两种形式：
气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳 定态附近振动；
气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃。
摘自李建平（1993）
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概述——什么是突变？
突变可以理解为一种质变，即当一种量变达 到一定的限度时发生的质变。
在气象学范畴内，即在天气过程的变化中存 在的某种不连续现象，这种不连续性称为突 变。
气候突变泛指气候从一种状态到另一种状态 的较迅速（跳跃性）转变的现象。
又可以称之为气候跃变。
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摘自严中伟（2007） 4