徽省阜阳十九中九年级月考试卷-数学

九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列事件是必然事件的是（）A. 小妮买了张彩票，中了大奖B. 单项式加上单项式，和为多项式C. 打开电视机，正在播放《新闻联播》D. 13名同学中至少有两名同学的出生月份相同2.对于反比例函数y=-2x，下列说法正确的是（）A. 反比例函数图象必经过点(−1,−2)B. y随x的增大而增大C. 反比例函数图象在第一、三象限内D. 当x>1时，y>−23.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A. 50(1+x)2=175B. 50+50(1+x)2=175C. 50(1+x)+50(1+x)2=175D. 50+50(1+x)+50(1+x)2=1754.从下列算式：①9=±3；②26÷23=4；③-12018=1；④（-3）2=3；⑤a+a=a2中随机抽取一个，运算结果正确的概率是（）A. 15B. 25C. 35D. 455.若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y2<y1<y36.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm7.如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A. ∠OBA=∠OCAB. 四边形OABC内接于⊙OC. AB=2BCD. ∠OBA+∠BOC=90∘8.如图，直线l和双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A. S1<S2<S3B. S1>S2>S3C. S1=S2>S3D. S1=S2<S39.如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A. πcm2B. 2πcm2C. 4πcm2D. 8πcm210.如图所示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，0），康康依据图象写出了四个结论：①如果点（-12，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2-4ac＞0；③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；④ca=-3．康康所写的四个结论中，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠A=22.5°，OC=2，则CD的长为______．12.如图，点A在函数y=4x（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为______．13.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为______．14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.用适当的方法解下列方程：（1）x2+10x+21=0；（2）4x2-4x+1=x2+6x+9．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少？17.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（a，3）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．18.某市教育系统举行“中国梦”演讲比赛，希望中学准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛．（1）若随机选一位教师和一名学生，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中有教师甲和学生A的概率．19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°，且⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）20.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．22.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=-x2-1的图象上的概率；（3）若以点M为圆心，2为半径作⊙M，求⊙M与坐标轴相切的概率．23.如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．（1）求反比例函数的解析式与点D的坐标；（2）求出△ODE的面积；（3）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时点P的坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、小妮买了张彩票，中了大奖是随机事件，错误；B、单项式加上单项式，和为多项式是随机事件，错误；C、打开电视机，正在播放《新闻联播》是随机事件，错误；D、13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件，正确；故选：D．分别利用随机事件和必然事件以及不可能事件的定义分析得出即可．此题主要考查了随机事件和必然事件以及不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、当x=-1时，y=2，故本选项错误；B、∵k=-2＜0，∴反比例函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；，C、∵k=-2＜0，∴反比例函数图象的两个分支分别位于二四象限，故本选项错误；反比例函数的图象与坐标轴无交点，故本选项错误；D、∵k=-2＜0，∴反比例函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当x=-1时，y=2，∴当x＞1时，y＞-2，故本选项正确．故选：D．根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．3.【答案】D【解析】解：二月份的产值为：50（1+x），三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175．故选：D．增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．本题主要考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可．4.【答案】A【解析】解：①=3，故此项错误；②26÷23=23=8，故此项错误；③-12018=-1，故此项错误；④（-）2=3；故此项正确；⑤a+a=2a，故此项错误；运算结果正确有一个．随机抽取一个，运算结果正确的概率=，故选：A．直接利用算术平方根的定义以及合并同类项、负指数幂的性质分别化简得出答案．然后根据运算结果正确的个数除以总数等于概率．此题主要考查了实数运算和概率问题，正确化简各数（式）是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，∴A，B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大而减小，∴y3一定最大，y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．故选：D．直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，正确把握反比例函数的增减性是解题关键．6.【答案】C【解析】解：弧长：=4π，圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．故选：C．本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长：=4π，圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：过O作OD⊥AB于D交⊙O于E，则=，∴AE=BE，∠AOE=∠BOE=AOB，∵∠AOB=2∠BOC，∴∠AOE=∠BOE=∠BOC，∴==，∴AE=BE=BC，∴2BC＞AB，故C错误；∵OA=OB=OC，∴∠OBA=（180°-∠AOB）=90°-∠BOC，∠OCA=（180°-∠AOC）=90°-∠BOC，∴∠OBA≠∠OCA，故A错误；∵点A，B，C在⊙O上，而点O在圆心，∴四边形OABC不内接于⊙O，故B错误；∵∠BOE=∠BOC=AOB，∵∠BOE+∠OBA=90°，∴∠OBA+∠BOC=90°，故D正确；故选：D．过O作OD⊥AB于D交⊙O于E，由垂径定理得到=，于是得到= =，推出AE=BE=BC，根据三角形的三边关系得到2BC＞AB，故C错误；根据三角形内角和得到∠OBA=（180°-∠AOB）=90°-∠BOC，∠OCA=（180°-∠AOC）=90°-∠BOC，推出∠OBA≠∠OCA，故A错误；由点A，B，C在⊙O上，而点O在圆心，得到四边形OABC不内接于⊙O，故B错误；根据余角的性质得到∠OBA+∠BOC=90°，故D正确；本题考查了圆心角，弧，弦的关系，垂径定理，三角形的三边关系，正确的作出辅助线是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：如右图，∵点A在y=上，∴S△AOC=k，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞k，∵点B在y=上，∴S△BOD=k，∴S1=S2＜S3．故选：D．由于点A在y=上，可知S△AOC=k，又由于点P在双曲线的上方，可知S△POE＞k，而点B在y=上，可知S△BOD=k，进而可比较三个三角形面积的大小本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是观察当x不变时，双曲线上y的值与直线AB上y的值大小．9.【答案】C【解析】解：∵AB=20，BC=7，AC=15，∴=21，∴△ABC的面积为S==42，又∵S=CR=×（20+7+15）×R，其中C为三角形周长，R为三角形内切圆半径，∴R=2，∴内切圆的面积为πR2=4π，故选：C．求出三角形内切圆半径即可．注意到三角形的三边长度是已知的，并且为整数，于可直接根据海伦公式求出其面积．而三角形的面积又等于周长与内切圆半径的乘积的一半，于是内切圆半径轻易算出．本题主要考查了三角形的内切圆的基本性质，难度不大．利用三角形的两个面积公式构造方程直接求出内切圆半径是本题的关键和技巧所在．10.【答案】D【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，∴x=0与x=2时的函数值相等，由图象可知，x=0的函数值大于x=-时的函数值．∴点（-，y1）和（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2（故①正确）．∵x=0时，函数图象与x轴两个交点，∴ax2+bx+c=0时，b2-4ac＞0（故②正确）．∵由图象可知，x=1时，y=ax2+bx+c取得最大值，∴当m≠1时，am2+bm+c＜a+b+c．即m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）（故③正确）．∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过（-1，0）点，∴当y=0时，x的值为-1或3．∴ax2+bx+c=0时的两根之积为：，x1•x2=（-1）×3=-3．∴=-3（故④正确）．故选：D．根据二次函数具有对称性，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，可知x=0和x=2时的函数值一样，由图象可以判断①；根据函数图象与x轴的交点可判断②；根据函数开口向下，可知y=ax2+bx+c具有最大值，可判断③；根据抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过（-1，0）点，可知y=0时，x=2，从而可以判断④．本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是利用数形结合的思想将二次函数与函数图象结合在一起．11.【答案】22【解析】解：∵OC=OA，∠A=22.5°，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠BOC=∠A+∠OCA=45°，∵CD⊥AB，∴∠CEO=90°，∴△CEO是等腰直角三角形，∵CO=2，∴CE==，∵CD⊥AB，∴CD=2CE=2，故答案为：2．由同圆的半径相等得∠A=∠OCA=22.5°，根据外角定理求∠BOC=45°，得到△CEO是等腰直角三角形，由OC=2求CE的长，最后由垂径定理得出结论．本题是圆的计算题，考查了垂径定理和勾股定理的运用，是常考题型；熟练掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；在圆中的计算问题中，因为常有直角三角形存在，常利用勾股定理求线段的长．12.【答案】26+4【解析】解：∵点A在函数y=（x＞0）的图象上，∴设点A的坐标为（n，）（n＞0）．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，∴OA2=AB2+OB2，又∵AB•OB=•n=4，∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2AB•OB=42+2×4=24，∴AB+OB=2，或AB+OB=-2（舍去）．∴C△ABO=AB+OB+OA=2+4．故答案为：2+4．由点A在反比例函数的图象上，设出点A的坐标，结合勾股定理可以表现出OA2=AB2+OB2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出AB•OB的值，根据配方法求出（AB+OB）2，由此即可得出AB+OB的值，结合三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、完全平方公式以及三角形的周长，解题的关键是求出AB+OB的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用完全平方公式直接求出两直角边之和是关键．13.【答案】π4【解析】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD=•π•=×π×=．故答案为：．由CD∥AB可知，点A、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△ACD=S△OCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论．本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出S阴影=S扇形COD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键．14.【答案】13【解析】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=，故答案为：．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】解：（1）（x+3）（x+7）=0，x+3=0或x+7=0，所以x1=-3，x2=-7；（2）（2x-1）2=（x+3）2，2x-1=±（x+3），即2x-1=x+3或2x-1=-（x+3），所以x1=4，x2=-23．【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先利用配方法得到（2x-1）2=（x+3）2，然后利用直接开平方法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．16.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（-2，-2）；（2）如图，△A2B2C2为所作，BC=12+22=5，所以点C在旋转过程中经过的路径长=90⋅π⋅5180=52π．【解析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点A2、C2，从而得到△A2B2C2，再计算出BC，然后利用弧长公式计算点C在旋转过程中经过的路径长．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．17.【答案】解：把点A（a，3）代入一次函数y1=x+1得：3=a+1，解得：a=2，即点A的坐标为：（2，3），把点A（2，3）代入反比例函数y2=kx得：3=k2，解得：k=6，即反比例函数的表达式为：y=6x，（2）y=x+1y=6x，解得：x=2y=3或x=−3y=−2，则当x＞0时，反比例函数与一次函数的交点坐标为（2，3），由图象可知：当0＜x＜2时，y1＜y2，当x=2时，y1=y2，当x＞2时，y1＞y2．【解析】（1）把点A（a，3）代入一次函数y1=x+1得到关于a的一元一次方程，解之，即可得到点A的坐标，代入反比例函数y2=得到关于k的一元一次方程，解之，即可得到k的值，即可得到答案，（2）结合（1）的结果，把反比例函数的解析式和一次函数的解析式联立，解之，得到当x＞0时，反比例函数与一次函数的交点坐标，根据图象，判断当x＞0时，y1和y2的大小．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键：（1）正确掌握代入法，（2）正确掌握数形结合思想．∴P（恰好选中有教师甲和学生A）=16．【解析】（1）首先根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果；（2）由表格可求得恰好选中有教师甲和学生A的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19.【答案】解：（1）直线BC与⊙O相切；连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切．（2）设OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°，∴OB=2r，在Rt△ACB中，∠B=30°，∴AB=2AC=6，∴3r=6，解得r=2．在Rt△ACB中，∠B=30°，∴∠BOD=60°．∴S扇形ODE=60π×22360=23π．∵∠B=30°，OD⊥BC，∴OB=2OD，∴AB=3OD，∵AB=2AC=6，∴OD=2，BD=23，S△BOD=12×OD•BD=23，∴所求图形面积为S△BOD−S扇形ODE=23−23π．【解析】（1）连接OD，根据平行线判定推出OD∥AC，推出OD⊥BC，根据切线的判定推出即可；（2）根据含有30°角的直角三角形的性质得出OB=2OD=2r，AB=2AC=3r，从而求得半径r的值，根据S阴影=S△BOD-S扇形DOE求得即可．本题考查了切线的判定，含有30°角的直角三角形的性质，扇形的面积等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．20.【答案】（1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，∴BD=CD，∴∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB；（2）解：连接CD，如图所示：由（1）得：BD=CD，∴CD=BD=4，∵∠BAC=90°，∴BC是直径，∴∠BDC=90°，∴BC=BD2+CD2=42，∴△ABC外接圆的半径=12×42=22．【解析】（1）由角平分线得出∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，得出，由圆周角定理得出∠DBC=∠CAD，证出∠DBC=∠BAE，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠DEB，即可得出DE=DB；（2）由（1）得：，得出CD=BD=4，由圆周角定理得出BC是直径，∠BDC=90°，由勾股定理求出BC==4，即可得出△ABC外接圆的半径．本题考查了三角形的外接圆的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入可得a−b+c=016a+4b+c=0c=−4，解得：a=1b=−3c=−4，∴抛物线解析式为y=x2-3x-4；（2）∵点P在抛物线上，∴可设P（t，t2-3t-4），过P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图1，∵B（4，0），C（0，-4）∴直线BC解析式为y=x-4，∴F（t，t-4），∴PF=（t-4）-（t2-3t-4）=-t2+4t，∴S△PBC=S△PFC+S△PFB=12PF⋅OE+12PF⋅BE=12PF⋅(OE+BE)=12PF⋅OB=12(−t2+4t)×4=−2(t−2)2+8，∴当t=2时，S△PBC最大值为8，此时t2-3t-4=-6，∴当P点坐标为（2，-6）时，△PBC的最大面积为8．【解析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）过P作PE⊥x轴，交x轴于点E，交直线BC于点F，用P点坐标可表示出PF的长，则可表示出△PBC的面积，利用二次函数的性质可求得△PBC面积的最大值及P点的坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用P点坐标表示出△PBC的面积是解题的关键．22.【答案】解：（1）树状图如下图所示：（2）当x=0时，y=-x2-1=-1，故点（0，-1）在函数y=-x2-1的图象上，同理点（1，-2）也在函数图象上，即：（0，-1）和（1，-2），共2个点在函数图象上，故点M（x，y）在函数y=-x2-1的图象上的概率为29；（3）当x=2，y=-1时，以点M为圆心，2为半径作⊙M，与坐标轴相切，同理可得：点（0．-2）、（1，-2）、（2，-2）、（2，0）以及（2，-1）共5个点符合条件，即：⊙M与坐标轴相切的概率为59．【解析】（1）树状图如下图所示；（2）当x=0时，y=-x2-1=-1，故点（0，-1）在函数y=-x2-1的图象上，同理点（1，-2）也在函数图象上，即可求解；（3）当x=2，y=-1时，以点M为圆心，2为半径作⊙M，与坐标轴相切，同理可得：点（0．-2）、（1，-2）、（2，-2）、（2，0）以及（2，-1）共5个点符合条件，即可求解．本题为二次函数综合题，涉及到概率基本知识，其中（2）（3），逐个点验证即可，题目难度不大．23.【答案】解：（1）连接OB，则O、E、B三点共线．∵B的坐标是（6，4），E是矩形对角线的交点，∴E的坐标是（3，2），∴k=3×2=6，则函数的解析式是y=6x．当y=4时，x=32，即D的坐标是（32，4）；（2）∵S△OBC=12BC•OC=12×6×4=12，S△OCD=12OC•CD=12×4×1.5=3，S△BDE=12×（6-1.5）×2=4.5，∴S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE=12-3-3-4.5=4.5；（3）作E关于OA轴的对称点E'，则E'的坐标是（3，-2）．连接E'D，与x轴交点是P，此时PO+PE最小．设直线DE′的解析式为y=mx+n，把E'和D的坐标代入得：−2=3m+n4=1.5m+n，解得：m=−4n=10，则直线DE'的解析式是y=-4x+10．令y=0，则-4x+10=0，解得x=52，则P的坐标是（52，0）．【解析】（1）连接OE，则O、E、B三点共线，则E是OB的中点，即可求得E的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式，进而求得D的坐标；（2）根据S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE即可求解；（3）作E关于OA轴的对称点E'，连接E'D，与x轴交点是P，此时PD+PE最小，求得直线DE′，然后令y=0，即可求得．本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及图形的对称，求得函数的解析式是关键．第21页，共21页。

图2E DC BAo 数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题：（每小题4分，共32分） 1、式子1x -有意义，则x 的取值范围是( )A 、1x >B 、1x <C 、1x ≥D 、1x ≤2、如图，O 是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=，则ACB ∠的大小为（ ） A 、40 B 、30 C 、45 D 、503、用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为 （ ）A.2(4)9x -= B. 2(4)9x += C.23)8(2=+x D.9)8(2=-x 4、下列各式计算正确的是（ ）A 、8323163⋅=B 、 535256⋅=C 、432286⋅=D 、432285⋅= 5、若0a <，则aa2-的值为 （ ） A ．1 B ． 1- C ．±1 D ．a - 6、如图6，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，， 经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ）A ．42B ．4.75C ．4.8D ． 57、在半径等于5cm 的圆内有长为53cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A.120 B 30或120 C.60 D 60或1208已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于 点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ ）A.30°B.40°C.50°D.60°9、如图，O ⊙的弦8AB =，M 是AB 的中点， 且OM 为3，则O ⊙的半径为_________．10、如果最简二次根式1a +与42a -能合并，那么a =_________。

11．已知411+=-+-y x x ，24n n +是整数，则正整数n 的最小值与x y的平方根的积为______。

12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________.300ECDAB.13、如图3，半径为5个单位的⊙A 与x 轴、y 轴都相切；现将⊙A 沿y 轴向下平移 个单位后圆与x 轴交于点（1，0）。

安徽省阜阳市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）.A . 3cm2B . 4cm2C . cm2D . cm22. （3分） (2018九上·深圳期中) 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH 是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形3. （3分） (2016九上·大悟期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A . m＞B . m=C . m＜D . m＜﹣4. （3分）用配方法解方程x²-4x+3=0，配方后的结果为（）A .（x-1）（x-3）=0B . （x+1）（x-3）=0C . （x-1）（x-3）=0D . （x-1）（x+3）=05. （3分）(2017·广州) 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A .B .C .D .6. （3分）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A . 5.5B . 5C . 4.5D . 47. （3分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A . 2和3B . 3和2C . 4和1D . 1和48. （3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A . 10.8（1+x）=16.8B . 16.8（1﹣x）=10.8C . 10.8（1+x）2=16.8D . 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.89. （3分）如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N 的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（）A . 2x·x＝24B . (10－2x)(8－x)＝24C . (10－x)(8－2x)＝24D . (10－2x)(8－x)＝4810. （3分） (2020九上·来宾期末) 某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（）A . 300(x-30)=8000B . 300（x-50)=8000C . (x-30)[300-(x-50)]=8000D . x-30=8000二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共15分)11. （3分） (2017八下·滦县期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________（写出一种情况即可）．12. （3分） (2016九上·平潭期中) 如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=________．13. （3分）已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个根，则m=________ .14. （3分）(2011·泰州) 如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位．15. （3分）(2020·衢州) 图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。

安徽省阜阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题数学（人教版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试范围：第21～22.1章．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数一定是二次函数的是（）A.2y ax bx c =++B.4y x =--C.232y x x=-D.232v s s =+-2.方程2421x x -=-的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.4、2-、1- B.4、2、1- C.4、2-、1D.4、2、13.若二次函数2y ax =的图象经过点()3,6A -，则该图象必经过点（）A.()3,6- B.()3,6-- C.()6,3- D.()6,34.关于x 的一元二次方程2210x bx +-=的根的情况是（）A.实数根的个数由b 的值确定B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根5.下列关于二次函数231y x =-的图象说法中，错误的是（）A.它的对称轴是直线0x =B.它的图象有最低点C.它的顶点坐标是()0,1-D.在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而增大6.若m 、n 是关于x 的方程22410x x -+=的两个根，则11m n+的值为（）A.4B.4- C.14D.14-7.一抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同，顶点为()3,2-，则此抛物线的解析式为（）A.()21322y x =--+ B.()21322y x =-++C.()21322y x =--- D.()21322y x =-+-8.《九章算术》中有这样一道题：“今有二人同所立．甲行率六，乙行率四．乙东行，甲南行十步而邪东北与乙会．问：甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲走了多少步（）A .24B.30C.32D.369.某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（）A.10米B.12米C.15米D.不存在10.函数22y ax x =-+和()0y ax a a =--≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.二次函数246y x x =++的顶点坐标是______．12.由于制药技术的提高，某种疫苗的成本下降了很多，因此医院对该疫苗进行了两次降价，设平均降价率为x ，已知该疫苗的原价为462元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为______．13.已知关于x 的一元二次方程()()22121c xbx a x --=+，其中a 、b 、c 分别为ABC V 三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则ABC V 的形状为______．14.抛物线22y mx m=+的图象交y 轴于点A ，点A 关于x 轴的对称点为点B ．（1）点B 坐标为______；（2）点22,1C m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()4,0D ，且线段CD 与抛物线恰有一个公共点，则m 的取值范是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程:230x x -=16.直线3y x =-+与抛物线2y ax =交于点()2,n ．（1）求a 和n 的值；（2）对于二次函数2y ax =，当y 随x 的增大而增大时，求自变量x 的取值范围．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x 的一元二次方程2223x ax a +=-．（1）判断方程根的情况；（2）设1x ，2x 是方程的两个根，求2122x x -⎛⎫ ⎪⎝⎭的值．18.如图，将一些小圆按规律摆放：（1）第5个图形有个小圆，第n 个图形有个小圆（用含n 的代数式表）；（2）能用114个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，20cm AC BC ==，点M 从点A 开始沿AC 以3cm/s 的速度向点C 运动（到点C 时停止），过点M 作MN AB ∥，交BC 与点N ，并设点M 的运动时间为s t ．（1）当t 为何值时，MCN △的面积为298cm ？（2）若2125ABNM ABC S S =四边形△，求t 的值．20.如图，抛物线23y x m =-+与y 轴交于点A ，过点A 作与x 轴平行的直线，交抛物线()2112y x =+相交于点B 、C （点B 在点C 的左面），若4BC =，求m 的值．六、（本题满分12分）21.已知二次函数()213423y x n n =-+-．（1）求证：不论n 取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上．（2）若点()2,A b a +，()64,B n b a +-都在二次函数图象上，求证：53a ≥．七、（本题满分12分）22.某商店销售一款成本价为40元的洗发水，如果每瓶按60元销售，每天可卖20瓶．该商店通过调查发现，每瓶洗发水售价每降低1元，日销售量增加2瓶．（1）如果该商店想保持日利润不变，且尽快销售完这批洗发水，每瓶售价应定为多少元？（2）同城另一家商店也销售同款洗发水，标价为每瓶62.5元．为促进销售，提高利润，这家商品决定实行打折促销，且其销售价格不低于（1）中的售价且不高于60元，则洗发水至少需打几折？八、（本题满分14分）23.如图，抛物线214y x mx n =-++与x 轴相交于B ，C 两点（点B 在点C 的左边），与y 轴相交于点A ，直线AC 的函数解析式为122y x =-+．（1）求点A，C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标．安徽省阜阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题数学（人教版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试范围：第21～22.1章．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数一定是二次函数的是（）A.2y ax bx c =++B.4y x =--C.232y x x=- D.232v s s =+-【答案】D 【解析】【分析】此题考查二次函数的定义．根据二次函数的定义逐个判断即可，一般地，形如2y ax bx c =++的函数（a b c ，，是常数，0a ≠），叫做二次函数．【详解】解：A 、当0a =时，2y ax bx c =++不是二次函数，故本选项不符合题意；B 、4y x =--是一次函数，故本选项不符合题意；C 、分母含有字母，不是二次函数，故本选项不符合题意；D 、232v s s =+-是二次函数，故本选项符合题意；故选：D ．2.方程2421x x -=-的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.4、2-、1-B.4、2、1-C.4、2-、1D.4、2、1【答案】C 【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，即20(a 0)++=≠ax bx c ．其中a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．据此求解即可．【详解】解：∵2421x x -=-∴24210x x -+=∴4,2,1a b c ==-=．故选C ．3.若二次函数2y ax =的图象经过点()3,6A -，则该图象必经过点（）A.()3,6- B.()3,6-- C.()6,3- D.()6,3【答案】B 【解析】【分析】本题考查了二次函数的对称性，熟练求得二次函数的对称轴是解题的关键．求得二次函数2y ax =的对称轴为y 轴，再根据二次函数的对称性即可解答．【详解】解：02ba-= ，∴二次函数2y ax =的对称轴为y 轴，∴()3,6A -关于y 轴对称的点为()3,6--，∴该图象必过点()3,6--，故选：B ．4.关于x 的一元二次方程2210x bx +-=的根的情况是（）A.实数根的个数由b 的值确定B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根【答案】B 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当0∆>，方程有两个不相等的实数根；当0∆=，方程有两个相等的实数根；当0∆<，方程没有实数根．先计算出∆，根据∆的意义得到方程有两个不相等的实数根即可．【详解】解：因为224280b b ∆=+⨯=+>，所以方程有两个不相等的实数根，故选B ．5.下列关于二次函数231y x =-的图象说法中，错误的是（）A.它的对称轴是直线0x =B.它的图象有最低点C.它的顶点坐标是()0,1-D.在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而增大【答案】D 【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐项判断即可得出答案，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键．【详解】解：A 、它的对称轴是直线0x =，故原说法正确，不符合题意；B 、它的图象开口向上，有最低点，故原说法正确，不符合题意；C 、它的顶点坐标是()0,1-，故原说法正确，不符合题意；D 、在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而减小，故原说法错误，符合题意；故选：D ．6.若m 、n 是关于x 的方程22410x x -+=的两个根，则11m n+的值为（）A.4 B.4- C.14D.14-【答案】A 【解析】【分析】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟知12x x ，是一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的两根时，1212b cx x x x a a+=-⋅=，是解答此题的关键．先根据一元二次方程根与系数的关系求出122m n mn +==，，再代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：∵m ，n 是关于x 的方程22410x x -+=的两个实数根，∴122m n mn +==，，∴112412m n m n mn++===，故选：A ．7.一抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同，顶点为()3,2-，则此抛物线的解析式为（）A.()21322y x =--+ B.()21322y x =-++C.()21322y x =--- D.()21322y x =-+-【答案】B 【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同得出12a =-，再结合顶点为−3,2即可得解．【详解】解：∵一抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同，顶点为−3,2，∴此抛物线的解析式为()21322y x =-++，故选：B ．8.《九章算术》中有这样一道题：“今有二人同所立．甲行率六，乙行率四．乙东行，甲南行十步而邪东北与乙会．问：甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲走了多少步（）A.24B.30C.32D.36【答案】D 【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，AC 表示正东方向，AB 表示正南方向，则90A ∠=︒，设甲、乙的时间都是x ，则4AC x =，6AB BC x +=，再由勾股定理计算即可得出答案．【详解】解：如图，AC 表示正东方向，AB 表示正南方向，∴90A ∠=︒设甲、乙的时间都是x ，则4AC x =，6AB BC x +=，又∵10AB =．∴610BC x =-由勾股定理得：()()222410610x x +=-，∴221610036120100x x x +=-+∴2201200x x -=，∴10x =（舍去），26x =∴甲走的路程为636AB BC x +==（步），故选：D ．9.某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（）A.10米B.12米C.15米D.不存在【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是一元二次方程的应用，根据题意设菜地垂直于墙的一边的长为为x 米，则根据图并利用长⨯宽=面积，建立方程并求解即可．【详解】解：设菜地垂直于墙的一边的长为x 米，则平行于墙的一边的长为(4912)x +-米，由题意列方程可得：(4912)300x x +-=，解得1210,15x x ==当菜地垂直于墙的一边的长为10米时，平行于墙的一边的长为30米，大于墙长的22米，所以菜地垂直于墙的一边的长为15米．故选：B ．10.函数22y ax x =-+和()0y ax a a =--≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.【解析】【分析】本题考查了二次函数与一次函数的图象，先根据一次函数的图象判断a 的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，即可得出答案，熟练掌握一次函数与二次函数的性质是解此题的关键．【详解】解：∵22y ax x =-+，∴抛物线与y 轴交于点0,2，A 、由()0y ax a a =--≠可得0a -<，则0a >，故抛物线开口向上，即对称轴1022b x a a -=-=->，符合题意；B 、由()0y ax a a =--≠可得0a -<，则0a >，故抛物线开口向上，即对称轴1022b x a a -=-=->，不符合题意；C 、由()0y ax a a =--≠可得0a ->，则0a <，故抛物线开口向下，即对称轴1022b x a a -=-=-<，不符合题意；D 、由()0y ax a a =--≠可得0a -<，则0a >，故抛物线开口向上，即对称轴1022b x a a-=-=->，不符合题意；故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.二次函数246y x x =++的顶点坐标是______．【答案】()2,2-【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数顶点坐标式．把二次函数一般式化为顶点式，即可得到顶点坐标．【详解】解：把二次函数化为顶点式为：()224622y x x x =++=++；∴顶点坐标为：()2,2-．故答案为：()2,2-．12.由于制药技术的提高，某种疫苗的成本下降了很多，因此医院对该疫苗进行了两次降价，设平均降价率为x ，已知该疫苗的原价为462元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为______．【答案】()24621y x =-【分析】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的．原价为462元，第一次降价后的价格是()4621x -元，第二次降价后的价格为()24621x -元，则函数解析式即可求得．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可得：y 与x 之间的函数关系为：()24621y x =-．故答案为()24621y x =-．13.已知关于x 的一元二次方程()()22121c x bx a x --=+，其中a 、b 、c 分别为ABC V 三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则ABC V 的形状为______．【答案】直角三角形【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，勾股定理逆定理，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：①0∆>，方程有两个不相等的实数根，②0∆=，方程有两个相等的实数根，③0∆<，方程没有实数根．原方程可以化为()220a c x bx a c +++-=，由题意得出()()()2240b a c a c ∆=-+-=，推出222a b c =+，即可得解．【详解】解：原方程可以化为：()220a c x bx a c +++-=，∵方程有两个相等的实数根，∴()()()2240b a c a c ∆=-+-=，∴222a b c =+，∴ABC V 为直角三角形，故答案为：直角三角形．14.抛物线22y mx m=+的图象交y 轴于点A ，点A 关于x 轴的对称点为点B ．（1）点B 坐标为______；（2）点22,1C m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()4,0D ，且线段CD 与抛物线恰有一个公共点，则m 的取值范是______．【答案】①.20,m ⎛⎫- ⎪⎝⎭②.104m -≤<##0.250m -≤<【解析】【分析】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，能对m 进行分类讨论，并能数形结合解决函数与线段的交点问题是解题的关键．（1）求出A 点坐标，再由点B 关于x 轴对称，根据点的对称性可求B 点坐标；（2）根据题意，分两种情况分别求：当0m >和0m <时，根据“线段CD 与抛物线恰有一个公共点”列出不等式，再结合图象可确定m 的范围．【详解】解：（1） 抛物线22y mx m =+与y 轴交于点A ，∴20,A m ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 点A 关于x 轴的对称点为点B ，∴20,B m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故答案为：20,m ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）当0m >时，通过观察可得：C 在直线l 上，若要CD 与抛物线有一个交点，则22212m m m -≥⋅+，解得14m ≤-（舍），当0m <时，22212m m m -≤⋅+，解得14m ≥-，即104m -≤<．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程:230x x -=【答案】3或0【解析】【分析】利用因式分解法求出解即可；【详解】解：x （x-3）=0，可得x=0或x-3=0，解得：x 1=0，x 2=3；【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，注意使用因式分解法时方程右边必须为0.16.直线3y x =-+与抛物线2y ax =交于点()2,n ．（1）求a 和n 的值；（2）对于二次函数2y ax =，当y 随x 的增大而增大时，求自变量x 的取值范围．【答案】（1）1n =，14a =（2）0x ≥【解析】【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）把()2,n 代入3y x =-+可以求出n 的值，再把2,1代入2y ax =即可求出a 的值；（2）根据二次函数的性质即可得出答案．【小问1详解】解：把()2,n 代入3y x =-+，得231n =-+=，把2,1代入2y ax =，得41a =，解得：14a =，∴1n =，14a =；【小问2详解】解：由（1）知：14a =，∴214y x =，∴当y 随x 的增大而增大时，0x ≥．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x 的一元二次方程2223x ax a +=-．（1）判断方程根的情况；（2）设1x ，2x 是方程的两个根，求2122x x -⎛⎫ ⎪⎝⎭的值．【答案】（1）方程有两个不相等的实数根（2）3【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：①0∆>，方程有两个不相等的实数根，②0∆=，方程有两个相等的实数根，③0∆<，方程没有实数根，关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两个实数根1x ，2x 和系数a ，b ，c ，有如下关系：12b x x a +=-，12c x x a⋅=．（1）将方程化为一般式，再根据根的判别式计算即可得出答案；（2）由一元二次方程根与系数的关系可得122x x a +=-，2123x x a =-，代入计算即可得出答案．【小问1详解】解：原方程化为22230x ax a ++-=，∴()()22243120a a ∆=--=>，∴方程有两个不相等的实数根．【小问2详解】解：由题意得：122x x a +=-，2123x x a =-∴原式222222211221122121212224()4(2)4(3)34444x x x x x x x x x x x x x x a a -+++-+----=====．18.如图，将一些小圆按规律摆放：（1）第5个图形有个小圆，第n 个图形有个小圆（用含n 的代数式表）；（2）能用114个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由．【答案】（1）34，()24n n ++；（2）能用114个小圆摆成这样的图形，摆成的是第10个图形．【解析】【分析】（1）根据所给图形找出变化规律即可求解；（2）把114代入（1）中所得规律，解方程即可判断求解；本题考查了图形的变化规律，根据所给图形找出变化规律是解题的关键．【小问1详解】解：由图可得，第1个图形小圆的个数为6124=⨯+，第2个图形小圆的个数为10234=⨯+，第3个图形小圆的个数为16344=⨯+，第4个图形小圆的个数为24454=⨯+，∴第5个图形小圆的个数为56434⨯+=，第n 个图形小圆的个数为()2144n n n n ++=++，故答案为：34，()24n n ++；【小问2详解】解：若能，则24114n n ++=，即21100n n +-=，解得111n =-（不合，舍去），210n =，∴能用114个小圆摆成这样的图形，摆成的是第10个图形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，20cm AC BC ==，点M 从点A 开始沿AC 以3cm/s 的速度向点C 运动（到点C 时停止），过点M 作MN AB ∥，交BC 与点N ，并设点M 的运动时间为s t ．（1）当t 为何值时，MCN △的面积为298cm ？（2）若2125ABNM ABC S S =四边形△，求t 的值．【答案】（1）t 为2（2）4t =【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，三角形面积计算，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解题方法．（1）根据题意得出3cm AM BN t ==，根据三角形面积公式得出()21203982MCA S t =-=△，求出t 即可；（2）根据212020200cm 2ABC S =⨯⨯=△，2125ABNM ABC S S =四边形△，得出()21203322t -=，求出t 的值即可．【小问1详解】解：由题可知，3cm AM BN t ==，∴()21203982MCA S t =-=△，解得12t =，2343t =（舍），∴当t 为2时，MCN △的面积为298cm 【小问2详解】解：∵212020200cm 2ABC S =⨯⨯=△，又∵2125ABNM ABC S S =四边形△，∴44200322525MCN ABC S S ==⨯=△△，又∵()212032MCN S t =-△，∴()21203322t -=可得14t =，2283t =（舍），∴4t =．20.如图，抛物线23y x m =-+与y 轴交于点A ，过点A 作与x 轴平行的直线，交抛物线()2112y x =+相交于点B 、C （点B 在点C 的左面），若4BC =，求m 的值．【答案】2m =【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系；根据解析式求得点()0,A m ，令()2112x m +=，设1(,)B x m ，2(,)C x m ，进而根据根与系数的关系得出122x x +=-，1212x x m =-，根据21BC x x =-，即可求解．【详解】解：∵抛物线23y x m =-+，∴()0,A m ，()2112x m +=，∴22120x x m ++-=设1(,)B x m ，2(,)C x m ，则122x x +=-，1212x x m=-∴214BC x x =-=，∴2m =六、（本题满分12分）21.已知二次函数()213423y x n n =-+-．（1）求证：不论n 取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上．（2）若点()2,A b a +，()64,B n b a +-都在二次函数图象上，求证：53a ≥．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质并灵活运用是解此题的关键．（1）由二次函数解析式得出顶点坐标为()3,42n n -，设3x n =，42y n =-，则243y x =-+，即可得解；（2）由二次函数的性质得出1b =，从而得出()3,A a ，再将()3,A a 代入二次函数解析式即可得出答案．【小问1详解】证明：由二次函数()213423y x n n =-+-知，抛物线顶点坐标为()3,42n n -设3x n =，242343y n n =-=-⨯+，则243y x =-+，∴抛物线的顶点始终在直线243y x =-+上；【小问2详解】证明：由题可得()()2646b n b n +++-=，则1b =∴()3,A a ，把()3,A a 代入21(3)423x n n =-+-得221455(33)423()3333a n n n =-+-=-+≥，∴53a ≥．七、（本题满分12分）22.某商店销售一款成本价为40元的洗发水，如果每瓶按60元销售，每天可卖20瓶．该商店通过调查发现，每瓶洗发水售价每降低1元，日销售量增加2瓶．（1）如果该商店想保持日利润不变，且尽快销售完这批洗发水，每瓶售价应定为多少元？（2）同城另一家商店也销售同款洗发水，标价为每瓶62.5元．为促进销售，提高利润，这家商品决定实行打折促销，且其销售价格不低于（1）中的售价且不高于60元，则洗发水至少需打几折？【答案】（1）每瓶售价定为50元（2）洗发水至少需打八折【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的实际应用以及一元一次不等式组的应用，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．（1）设每件的售价定为x 元，根据利润不变，列出关于x 的一元二次方程，求解即可；（2）设该商品打m 折，根据销售价格不超过（1）中的售价列出一元一次不等式组，解不等式组即可．【小问1详解】设每瓶售价定为a 元，则()()()4020260604020a a -+-=-⨯⎡⎤⎣⎦解得150a =，260a =（舍），∴每瓶售价定为50元【小问2详解】设洗发水打a 折，则5062.560a ≤≤，解得：0.80.96a ≤≤答：洗发水至少需打八折．八、（本题满分14分）23.如图，抛物线214y x mx n =-++与x 轴相交于B ，C 两点（点B 在点C 的左边），与y 轴相交于点A ，直线AC 的函数解析式为122y x =-+．（1）求点A ，C 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点M ，求四边形ABCM 面积的最大值及此时点M 的坐标．【答案】（1）()()0,2,4,0A C （2）211242y x x =-++（3）四边形ABCM 的面积有最大值，最大值为8，此时()2,2M【解析】【分析】（1）在直线y ＝﹣12x +2中分别令0x =和0y =，可得A 和C 的坐标；（2）将A 、C 的坐标代入抛物线的解析式便可求得抛物线的解析式；（3）方法一：过M 点作MH x ⊥轴，与AC 交于点N ，设211,242M a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭则1,22N a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，由三角形的面积公式表示出四边形的面积关于a 的函数关系式，再根据二次函数的性质求得最大值，并求得a 的值，便可得M 点的坐标；方法二：连接OM ，根据面积和表示关于a 的函数关系式，再根据二次函数的性质求得最大值，并求得a 的值，便可得M 点的坐标；【小问1详解】解：对于一次函数122y x =-+．令0x =，得2y =，令0y =，得4x =，∴()0,2A ，()4,0C 【小问2详解】解：将()0,2A ，()4,0C 代入214y x mx n =-++得2210444n m n =⎧⎪⎨=-⨯++⎪⎩解得122m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴211242y x x =-++【小问3详解】解：方法一：由（2）可得抛物线对称轴为直线1x =，∴−2,0，∴12662ABC S =⨯⨯= 如图过点M 作直线l y 轴交直线AC 于点N设211,242M a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭则1,22N a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴2211112(2)4224MN a a a a a =-++--+=-+∴221116()4(2)8242ABCM S a a a =+⨯-+⨯=--+四边形∵04a <<，∴当2a =时，四边形ABCN 最大值为8且()2,2M ；方法二：由（1）知：211242y x x =-++∴抛物线的对称轴是直线1x =∵()4,0C ，∴−2,0连接OM ，设211,242M a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭∴ABO AOM COMABCM S S S S =++△△△四边形2111112224222242a a a ⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯-++ ⎪⎝⎭221126(2)822a a a =-++=--+∴当2a =时，四边形ABCM 的面积有最大值，最大值为8，此时()2,2M ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，旋转的性质，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，求函数的最大值，三角形的面积公式，第（3）题关键在求函数的解析式．。

2020-2021学年安徽阜阳九年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是( )A.y=x2+1xB.y=(x+1)(x−4)C.y=x−1D.y=x3+22. 已知点A(−8,y1)，B(4,y2)，C(−3,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则( )A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y13. 已知二次函数y=mx2+x+m(m−2)的图象经过原点，则m的值为( )A.0B.0或2C.2D.无法确定4. 如图，过反比例函数y=6x(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S△AOB=( )A.6B.3C.8D.25. 抛物线y=−3x2+4的开口方向和顶点坐标分别是( )A.向上，(0,4)B.向下，(0,−4)C.向上，(0,−4)D.向下，(0,4)6. 如图，二次函数y=ax2−bx+3图象的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3,0)，则方程ax2=bx−3的根是( ) A.x1=1,x2=−3 B.x1=x2=3 C.x1=−1,x2=3 D.x1=1,x2=37. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、第三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系式为( )A.y=(1−x)2+aB.y=a(1+x)2C.y=x2+aD.y=a(1−x)28. 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3m．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间近似满足函数关系y=ax2+x+c(a≠0)，则水流喷出的最大高度为( )A.32米 B.1米 C.2米 D.138米9. 若函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数y=ax+b和y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )A. B.C. D.10. 在平面直角坐标系中，如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③方程ax2+bx+c=0的两根分别为−3和1；④b2−4ac>0．其中正确的命题是( )A.②④B.①②③C.①②③④D.①③④二、填空题请写出一个过点(1, 1)，且与x轴无交点的函数表达式：________.若y=(m−2)x m2−2+mx+1是关于自变量x的二次函数，则m=________．已知函数y=ax2+bx+c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围为：________.如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=2x2与y=−2x2的图像，则图中阴影部分的面积是________. 三、解答题不画图像，直接写出函数y=2x2−4x+1的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的最大值或最小值．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位．(1)请画出两次平移后的函数图象并写出经过两次平移后的函数解析式；(2)请求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值大于0？如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象交于A(−1, a)，B两点，与x轴交于点C．(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP=32S△BOC，求点P的坐标．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：(1)建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式；(2)这次跳投时，球出手处离地面多高？已知反比例函数y=1−kx的图像经过点A(2,−4).(1)求k的值；(2)它的图象在第________象限内，在各象限内，y随x增大而________（填变化情况）；(3)当12≤x≤2时，求y的取值范围．为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为28米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．(1)用含有x的代数式表示BC的长，BC=________；(2)求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的横截面积x(mm2)(x>0)的反比例函数，其图象如图所示．(1)请写出点P的实际意义；(2)写出y与x的函数关系式；(3)当面条的横截面积是3.2mm2时，求面条的总长度.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是25元．调查发现：销售单价是35元时，月销售量是240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式？(2)每件玩具的售价定为多少元时月销售利润最大？最大的月利润是多少？如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2−2x+c与直线y=kx+b都经过A(0, −3)，B(3, 0)两点，该抛物线的顶点为C．(1)求此抛物线的解析式；(2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M，N，C，E是平行四边形的四个顶点？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽阜阳九年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数簧定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征反比例根数的性气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】反比表函数弹数k蜡几何主义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】二次函使y=a钡^2+饱x+圈 (两≠0微的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】由实较燥题元效出一元二次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象反比例射数的图放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】二次射数空象与话数流关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】反比例都资的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常数簧定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】图象三求州元二若方比的近似根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象抛物线明x稀的交点二水来数兴象触几何变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点反比于函数偏压史函数的综合三角表的病积函数的验河性问题待定明数护确游比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用待定水体硫故二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定明数护确游比例函数解析式反比例根数的性气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二因方程剩应用中—等何图形面积问题函数自变于的取旋范围列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数透应用待定明数护确游比例函数解析式反比例射数的图放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元水于方技散应用——利润问题二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定正数键求一程植数解析式二次使如综合题待定水体硫故二次函数解析式平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

安徽省阜阳市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分)1. （3分）比较-0.5，-， 0.5的大小，应有（）A . ->-0.5>0.5B . 0.5>->-0.5C . -0.5>->0.5D . 0.5>-0.5>-2. （3分）(2018·鹿城模拟) 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是)A . 可能事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 必然事件3. （3分） (2017九上·海淀月考) 如图，是⊙ 的弦，半径，，则弦的长是（）．A .B .C .D .4. （3分）若m＜-1，则下列函数：①y＝，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2 ，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A .B .C .D .6. （3分）设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点7. （3分）(2012·南通) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A . 2011+671B . 2012+671C . 2013+671D . 2014+6718. （3分）(2017·渠县模拟) 已知二次函数y=kx2﹣6x+3，若k在数组（﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（）A .B .C .D .9. （3分）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数,。

阜阳2019届九年级第三次月考数学试题卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

题号 一二三四五六七八总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是中心对称图形的是：（ ）2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A ．必有5次正面朝上 B ． 可能有5次正面朝上 C ．掷2次必有1次正面朝上D ． 不可能10次正面朝上3．用配方法解方程x 2－2x －3＝0时，配方后所得的方程为（ ） A 、(x －1)2＝4 B 、(x －1)2＝2 C 、(x ＋1)2＝4 D 、(x ＋1)2＝24．九年级学生毕业时，某兴趣小组中的每个同学都将自己的相片向组内其他同学各送一张留作纪念，全组共送了90张相片，如果全组有x 名学生，根据题意列出方程为（ ） A 、12 x (x －1)＝90 B 、12 x (x ＋1)＝90 C 、x (x ＋1)＝90 D 、x (x －1)＝905．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）A 、4 cmB 、3 cmC 、2 cmD 、1 cm6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是……（ ）A ． 1 4B ． 1 2C ． 13D ．不能确定8．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）； ②可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（2；③可以量出一个圆的半径，如图（3）；上述三个方法中，正确的个数是( )（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 9.如图，大半圆中有n 个小半圆，若大半圆弧长为L 1,n 个小半圆弧长 的和为L 2,大半圆的弦AB,BC,CD 的长度和为L 3.则 ……（ ）A. L 1 =L 2 ﹥ L 3B. L 1 =L 2 ﹤ L 3C. L 1 ﹥L 3 ﹥ L 2D. 无法比较L 1 、L 2 、L 3 间的大小关系 10.如图，等腰Rt △ABC （∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止.设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共 ４ 小题，每小题 5分，满分 20 分）11.反比例函数3k y x-=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是______. 12.方程 x 2= 2x 的解是_____________.13.如图，四边形ABCD 是长方形，以BC 为直径的半圆与AD 边第9题图图（1）baO图（2）图（3）AGD By x242O yx242O y x242O yx242O只有一个公共点，且AB ＝4，则阴影部分的面积为___________14.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面四条信息： ①0abc >；②0a b c -+>；③230a b -=；④40c b ->. 其中正确的有 （把所有你认为正确的序号都填上）。

2019-2020学年安徽省阜阳实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．方程x2＝9的解是（）A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝9C．x1＝3，x2＝﹣3D．x1＝9，x2＝﹣92．抛物线y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3（x+1）2﹣2C．y＝3（x+1）2+2D．y＝3（x﹣1）2+25．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移36．若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜17．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＝y2C．y1＞y2＞y3D．y1＝y2＞y38．已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）A．B．C．或D．或9．欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，志豪读了后，想到一个可以求解方程x2﹣bx+a2＝0的图解方法；如图，在矩形ABCD（AB＞BC）中，AB＝，BC＝a，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AB，得到线段AE＝AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（）A．BE的长B．CE的长C．DE的长D．AD的长10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+2c＞0；④对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0，正确个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.满分20分）11．函数y＝x2﹣x+1的图象与y轴的交点坐标是．12．若点（2，﹣5）、（6，﹣5）在抛物线y＝ax2+bx+c上，则它的对称轴是．13．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s＝60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行米飞机才能停下来．14．如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，将线段CE绕C点逆时针旋转90°得CF，连OF，线段OF的最小值为．三、（本大题共2小题，每小题8分.满分16分）15．解方程：2x2﹣4x+1＝0．16．康宇村2013年的人均收入为30000元，2015年人均收入为36300元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同，求人均收入的年均增长率．四、（本大题共2小题.每小题8分.总分16分）17．如图，已知抛物线y＝x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．（1）求A、B的坐标；（2）利用函数图象，写出y＞0时，x的取值范围．18．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，以原点O为旋转中心，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90度后的△A1B1C1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5经过点A（﹣1，0）、B（5，0）（1）当0＜x＜5时，y的取值范围为；（2）点P为抛物线上一点，若△P AB的面积S△P AB＝21，请求出点P的坐标．20．“童舒”童装商场某种童装进价为每件60元，当售价为每件100元时，每天可卖出120件：童装的售价每上涨1元，则每天少卖2件．为了让利于顾客，商场规定销售这种重装时利润率不能超过90%，则当每件童装的售价定为多少元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润？每天的最大利润是多少元？六、（本题满分12分）21．在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α＝30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．七、（本题满分12分）22．阜阳高铁即将于19年年底开通，高铁的迅猛发展，给我们的出行带来极大的便捷．如图1，是某种新设计高铁车头的纵截面一部分，曲线OBA是一开口向左，对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分，点A．B是车头玻璃罩的最高点和最低点，AC、BD是两点到车厢底部的距离，OD＝1.5米，BD＝1.5米，AC＝3米，请你利用所学的函数知识解决以下问题：（1）为了方便研究问题，需要把曲线OBA绕点O旋转转化为我们熟悉的函数，请你在所给的方框内，画出你旋转后函数图象的草图，在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置，并求你所画的函数的解析式；（2）如图2，驾驶员座椅安装在水平线OC上一点P处，实验表明：当P A+PB最小时，驾驶员驾驶吋视野最佳，为了达到最佳视野，求OP的长．（3）驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为0.3米才不感到压抑，一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距离为1米在（2）的情况下，椅面最高调节到多少时他才感到舒适？（计算结果不用取近似值）八、（本题满分14分）23．（14分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN＝45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG＝4，GF＝6，BM＝3，求AG，MN的长．2019-2020学年安徽省阜阳实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：x2＝9，两边开平方，得x1＝3，x2＝﹣3．故选：C．2．【解答】解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），∴y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（3，1）．故选：B．3．【解答】解：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC＝80°，又∵∠A＝110°，∠D＝40°，∴∠DOC＝30°，则∠α＝∠AOC﹣∠DOC＝50°．故选C．4．【解答】解：抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y＝3（x﹣1）2﹣2，故选：A．5．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．6．【解答】解：∵函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，∴，解得b＜1且b≠0．故选：A．7．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+c，∴对称轴为x＝1，P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，∵3＜5，∴y2＞y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1＝y2＞y3，故选：D．8．【解答】解：y＝x2﹣2mx＝（x﹣m）2﹣m2，①若m＜﹣1，当x＝﹣1时，y＝1+2m＝﹣2，解得：m＝﹣；②若m＞2，当x＝2时，y＝4﹣4m＝﹣2，解得：m＝＜2（舍）；③若﹣1≤m≤2，当x＝m时，y＝﹣m2＝﹣2，解得：m＝或m＝﹣＜﹣1（舍），∴m的值为﹣或，故选：D．9．【解答】解：∵x2﹣bx+a2＝0∴x＝，在Rt△ADE中，DE＝＝∴CE＝DC﹣DE＝，∴CE的长是方程的解，故选：B．10．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与x轴的交点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝1，即﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①错误；∴2a+b＝0，所以②正确；∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，即a+2a+c＝0，∴c＝﹣3a，∴3a+2c＝3a﹣6a＝﹣3a＜0，所以③错误；∵x＝1时，y的值最小，∴对于任意x，a+b+c≤ax2+bx+c，即ax2﹣a+bx﹣b≥0，所以④正确．故选：B．二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.满分20分）11．【解答】解：当x＝0时，y＝x2﹣x+1＝1，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．12．【解答】解：∵点（2，﹣5），（6，﹣5）的纵坐标都是﹣5，∴该抛物线的对称轴为直线x＝＝4．故答案为直线x＝4．13．【解答】解：s＝60t﹣1.5t2＝﹣1.5（t2﹣40t）＝﹣1.5（t﹣20）2+600，∴当t＝20时，s取得最大值，此时，s＝600，即飞机着陆后滑行600米飞机才能停下来．故答案为：600．14．【解答】解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，∵∠ECF＝∠OCM＝90°，∴∠ECO＝∠FCM，∵CE＝CF，CO＝CM，∴△ECO≌△FCM（SAS），∴FM＝OE＝2，∵正方形ABCD中，AB＝5，O是AB边的中点，∴OC＝＝，∴OM＝OC＝，∵OF+MF≥OM，∴OF≥．∴线段OF的最小值为．三、（本大题共2小题，每小题8分.满分16分）15．【解答】解：由原方程，得x2﹣2x＝﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+1＝，配方，得（x﹣1）2＝，直接开平方，得x﹣1＝±，x1＝1+，x2＝1﹣．16．【解答】解：设人均收入的年均增长率为x，依题意，得：30000（1+x）2＝36300，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：人均收入的年均增长率为10%．四、（本大题共2小题.每小题8分.总分16分）17．【解答】解：（1）y＝x2+x﹣6，令y＝0，则x＝2或﹣3，即点A、B的坐标分别为：（﹣3，0）、（2，0）；（2）由图象可以看出：y＞0时，x的取值范围为：x＞2或x＜﹣3．18．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9，∴该抛物线的顶点坐标是（2，﹣9）；由图可得，当0＜x＜5时，﹣9≤y＜0．故答案为﹣9≤y＜0；（2）设点P的坐标为（x，y）．∵A（﹣1，0）、B（5，0），∴AB＝6．∵S△P AB＝21，∴×6×|y|＝21，∴|y|＝7，∴y＝±7．①当y＝7时，x2﹣4x﹣5＝7，解得x1＝﹣2，x2＝6，此时点P的坐标为（﹣2，7）或（6，7）；②当y＝﹣7时，x2﹣4x﹣5＝﹣7，解得x1＝+2，x2＝﹣+2，此时点P的坐标为（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）；综上所述，所求点P的坐标为（﹣2，7）或（6，7）或（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）．20．【解答】解：设每件童装的售价定为x元，利润为w元，由题意得：w＝（x﹣60）[120﹣2（x﹣100）]＝﹣2x2+440x﹣19200＝﹣2（x﹣110）2+5000∵﹣2＜0∴当每件童装的售价定为110元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润，最大利润为5000元．∵×100%≈83.3%＜90%∴每件童装的售价定为110元符合题意，∴当每件童装的售价定为110元时，商场销售此种童装时每天可获得最大利润，每天的最大利润是5000元．六、（本题满分12分）21．【解答】解：（1）BE＝DF．理由如下：∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，∴AB＝BC＝BC1，∠A＝∠C＝∠C1，∠ABE＝∠C1BF，在△ABE和△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF，∴BE＝BF（2）四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝30°，∴∠A1＝∠C1＝30°，∵∠ABA1＝∠CBC1＝30°，∴∠ABA1＝∠A1，∠CBC1＝∠C，∴A1C1∥AB，AC∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形．又∵AB＝BC1，∴四边形BC1DA是菱形．七、（本题满分12分）22．【解答】解：（1）将曲线OBA绕点O逆时针旋转90°如图所示：则B（﹣1.5，1.5）．设所画函数的解析式为y＝ax2，将点B的坐标代入得：a＝，解得：a＝．∴函数的解析式为y＝x2．（x≤0）（2）如下图所示：作点A关于OC的对称点A′，连结BA′交OC与点P．由（1）可知OC＝×32＝6，则DC＝OC﹣OD＝4.5．∵BD∥CA，∴△CA′P∽△DBP．∴＝．设DP＝x，则PC＝4.5﹣x．∴＝，解得：x＝1.5．∴DP＝1.5．∴OP＝OD+DP＝3．（3）将y＝3代入y＝x2（x≤0），得：x2＝3，解得：x＝（舍去负值）．∴点P到玻璃罩的高度＝，∵﹣0.3﹣1＝．∴座椅最多调节得到米时，他才感到舒适．八、（本题满分14分）23．【解答】解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB＝AG，AE＝AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．∴∠BAE＝∠GAE．同理，∠GAF＝∠DAF．∴．（2）MN2＝ND2+DH2．∵∠BAM＝∠DAH，∠BAM+∠DAN＝45°，∴∠HAN＝∠DAH+∠DAN＝45°．∴∠HAN＝∠MAN．又∵AM＝AH，AN＝AN，∴△AMN≌△AHN．∴MN＝HN．∵∠BAD＝90°，AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝45°．∴∠HDN＝∠HDA+∠ADB＝90°．∴NH2＝ND2+DH2．∴MN2＝ND2+DH2．（3）由（1）知，BE＝EG，DF＝FG．设AG＝x，则CE＝x﹣4，CF＝x﹣6．在Rt△CEF中，∵CE2+CF2＝EF2，∴（x﹣4）2+（x﹣6）2＝102．解这个方程，得x1＝12，x2＝﹣2（舍去负根）．即AG＝12．在Rt△ABD中，∴．在（2）中，MN2＝ND2+DH2，BM＝DH，∴MN2＝ND2+BM2．设MN＝a，则．即a 2＝（9﹣a）2+（3）2，∴．即．。

2020-2021学年安徽阜阳九年级下数学月考试卷一、选择题1. 抛物线y=ax2+bx−3经过点(1, 1)，则代数式a+b的值为( )A.2B.3C.4D.62. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=3．下列选项中，正确的是( )A.sin A=35B.cos A=35C.tan A=35D.cos A=453. 若ab=cd，且abcd≠0，则下列式子正确的是( )A.a:c=b:dB.d:c=b:aC.a:b=c:dD.a:d=c:b4. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.5. 对于反比例函数y=2x，下列说法中不正确的是( )A.点(−2, −1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而减小6. AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=42∘，则∠BCD的度数是( )A.122∘B.132∘C.128∘D.138∘7. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于( )A.10 13B.1310C.512D.1258. 已知点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP，且MP=(√5−1)cm，则NP等于( )A.2cmB.(3−√5)cmC.(√5−1)cmD.(√5+1)cm9. 若关于x的二次函数y=mx2+(4m−1)x+4m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )A.m<18B.m<18且m≠0 C.m=18D.m≤18且m≠010. 如图，双曲线y=kx经过抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点(−1,m)(m>0)，则下列结论中，正确的是( )A.a+b=kB.2a+b=0C.b<k<0D.k<a<0二、填空题若a−bb =53，则ab=________．一只小虫由地面沿i=1:2的坡面向上前进了10m，则小虫距离地面的高度为________m．已知抛物线y=ax2−2x+c与x轴的一个交点为A(3,0)，与y轴的交点为B(0,−3)，则抛物线的顶点为________.如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP ，CP 的延长线分别交AD 于点E ，F ，连结BD ，DP ，BD 与CF 相交于点H ．给出下列结论：①△ABE ≅△DCF ；②FP PH =35；③DP 2=PH ⋅PB ；④S △BPDS 正方形ABCD =√3−14. 其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题计算： (−12)−1+(tan 70∘−sin 10∘)0+sin 60∘⋅tan 30∘.已知：如图， △ABC 的顶点坐标分别是A (−2,3)，B (−3,2)，C (−1,1).(1)以点C 为位似中心，位似比为2，将△ABC 放大得到△A 1B 1C 1，在网格内画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕点O 顺时针旋转90∘得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，并写出点B 的对应点B 2的坐标．如图，在半径为√5，圆心角等于45∘的扇形AOB 内部作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D ，E 在OB 上，点F 在弧AB 上．(1)求正方形CDEF的边长；(2)求阴影部分的面积（结果保留π）．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15∘和60∘，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）的图象交于A，B两点，如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=−8x且点A的横坐标和点B的纵坐标都是−2．求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)利用图象指出，当x为何值时有y1>y2；当x为何值时有y1<y2．如图，⊙O经过▱ABCD的A，B，C三个顶点，并与边AD相切，连接AO并延长交BC于点E，交过点C的直线l于点F，且∠BCF=∠ACD.(1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=6，BC=4，求⊙O的半径.为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．某班参加球类活动人数情况扇形统计图某班参加球类活动人数统计表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)图表中m=________，n=________；(2)若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人；(3)该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图求出恰好选出一男一女的概率．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：(1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？(3)如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．如图1，A，B，C在同一直线上，点D，E在直线AC的同侧，AD⊥AC，EC⊥AC，∠DBE=90∘，且BD=BE.(1)求证：AC=AD+CE；(2)若AC=6，AD=2，点F为线段AB上的动点，且不与A，B两点重合，连接DF，作FG⊥DF，交BE所在直线于点G．求DF的值；FG(3)在(2)的条件下，当点F运动到AC的中点时（如图2），请直接写出线段DG的长度.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽阜阳九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】把点(1, 1)代入函数解析式即可求出a+b的值．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx−3(a≠0)的图象经过点(1, 1)，∴a+b−3=1，∴a+b=4.故选C．2.【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】首先在直角△ABC中利用勾股定理求得BC的长，然后利用三角函数的定义进行判断．【解答】解：由题意得，BC=√AB2−AC2=√52−32=4．A，sin A=BCAB =45，故选项错误；B，cos A=ACAB =35，故选项正确；C，tan A=BCAC =43，故选项错误；D，cos A=ACAB =35，故选项错误．故选B.3.【答案】D【考点】比例的性质【解析】根据比例的性质，可得答案．【解答】解：A，a:c=b:d，得ad=bc，无法判断，故A错误；B，d:c=b:a，得bc=ad，无法判断，故B错误；C，a:b=c:d，得bc=ad，无法判断，故C错误；D，a:d=c:b，得ab=cd，故D正确.故选D．4.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，左边1列，右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.故选C．5.【答案】C【考点】反比例函数的性质【解析】根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k>0时，函数图象在第一、三象限，当x>0或x<0时，y随x的增大而减小，据此可以得到答案．【解答】解：A，把点(−2, −1)代入反比例函数y=2中成立，故该选项正确；xB，由k=2>0，得函数图象在第一、三象限，故该选项正确；C，当x>0时，y随x的增大而减小，故该选项错误；D，当x<0时，y随x的增大而减小，故该选项正确.故选C.6.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】连接AD，根据圆周角定理可得∠ADB=90∘，然后可得∠DAB=48∘，再根据圆内接四边形对角互补可得答案．【解答】解：连接AD，如图所示，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90∘.∵∠ABD=42∘，∴∠DAB=48∘，∴∠BCD=180∘−48∘=132∘.故选B．7.【答案】C【考点】锐角三角函数的定义等腰三角形的判定与性质勾股定理【解析】连接AD，由△ABC中，AB=AC=13,BC=10，D为BC中点，利用等腰三角形三线合一的性质，可证得,D⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的长，那么在直角△ABD中根据三角函数的定义求出tan∠BAD，然后根据同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠EAD【解答】解：连接AD，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，∴AD⊥BC，BD=12BC=5，∴ AD=√AB2−BD2=12.∵AD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BDE+∠ADE=90∘，∠BAD+∠ADE=90∘，∴∠BDE=∠BAD，∴tan∠BDE=tan∠BAD=DBAD =512.故选C．8.【答案】B【考点】黄金分割【解析】根据黄金比值求出MN的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP，∴MP=√5−1MN，2∴MN=2，∴NP=MN−MP=(3−√5)cm.故选B．9.【答案】D【考点】抛物线与x轴的交点根的判别式一元二次不等式【解析】二次函数图象与x轴有交点，则△=b2−4ac≥0，且m≠0，列出不等式求解即可．【解答】解：∵关于x的二次函数y=mx2+(4m−1)x+4m的图象与x轴有交点，∴Δ=(4m−1)2−4m⋅4m≥0，且m≠0，解得：m≤1且m≠0.8故选D．10.【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系反比例函数综合题二次函数图象上点的坐标特征【解析】灵活应用图象信息，顶点坐标公式——判断即可．【解答】解：A，∵(−1,m)在y=k上，x∴k=−m.上，不在抛物线的图象上，根据对称性，(1,−m)在y=kx∴x=1时，y=a+b≠−m，即a+b≠k，故A错误；B，∵抛物线对称轴为直线x=−1，∴−b=−1，2a∴b=2a，∴2a−b=0，故B错误；C，∵m=−b2，4a∴m=−b2，∴b=−2m=2k.∵k<0，b<0，∴b<k<0，故C正确；D，∵b=2a，b=2k，∴a=k，故D错误．故选C．二、填空题【答案】83【考点】比例的性质【解析】根据合比性质，可得答案．【解答】解：∵a−bb =53，∴ab =53+1=83.故答案为：83．【答案】2√5【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题勾股定理【解析】根据坡度的概念得到CA、BC的关系，根据勾股定理计算即可．【解答】解：如图所示，∵AB=10m，tan A=BCAC =12，∴设BC=x，则AC=2x.由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，即100=x2+4x2，解得x=2√5，∴BC=2√5(m)．故答案为：2√5．【答案】(1,−4)【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】首先根据待定系数法求出该函数的表达式，然后化成顶点式即可求出顶点的坐标.【解答】解：把点A ，点B 的坐标分别代入y =ax 2−2x +c ，得{9a −6+c =0,c =−3，解得{a =1,c =−3，∴ 该抛物线的函数表达式为y =x 2−2x −3.∵ y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴ 抛物线的顶点坐标为(1,−4).故答案为：(1,−4).【答案】①③④【考点】全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定正方形的性质解直角三角形三角形的面积【解析】【解答】解：∵ △BPC 等边三角形，∴ BP =PC =BC ，∠PBC =∠PCB =∠BPC =60∘.在正方形ABCD 中，∵ AB =BC =CD ，∠A =∠ADC =∠BCD =90∘，∴ ∠ABE =∠DCF =30∘.在△ABE 与△DCF 中，{∠A =∠CDF ，∠ABE =∠DCF ，AB =DC ，∴ △ABE ≅△DCF(ASA)，故①正确；∵ PC =BC =CD ，∠PCD =30∘，∴ ∠PDC =75∘，∴ ∠FDP =15∘.∵ ∠DBA =45∘，∴ ∠PBD =15∘，∴ ∠FDP =∠PBD ．∵ ∠DFP =∠BPC =60∘，∴ △DFP ∼△BPH ，∴ PF PH =DF PB =DF CD =√33，故②错误； ∵ ∠PDH =∠PCD =30∘．又∠DPH =∠DPC ，∴ △DPH ∼△CPD ，∴ PD CD =PHPD ，∴ PD 2=PH ⋅CD ．∵ PB =CD ，∴ PD 2=PH ⋅PB ，故③正确；如图，过点P 作PM ⊥CD 于M ，PN ⊥BC 于N ，设正方形ABCD 的边长是4， △BPC 为正三角形，∴ ∠PBC =∠PCB =60∘，PB =PC =BC =CD =4，∴ ∠PCD =30∘，∴ PN =PB ⋅sin 60∘=4×√32=2√3， PM =PC ⋅sin 30∘=2，S △BPD =S 四边形PBCD −S △BCD=S △PBC +S △PDC −S △BCD=12×4×2√3+12×2×4−12×4×4 =4√3+4−8=4√3−4， ∴ S △BPDS 正方形ABCD =√3−14，故④正确. 故答案为：①③④．三、解答题【答案】解：(−12)−1+(tan 70∘−sin 10∘)0+sin 60∘⋅tan 30∘=−2+1+√32×√33=−2+1+12 =−12. 【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂实数的运算【解析】首先根据零指数幂和负整数指数幂的定义化简零指数幂和负指数幂，并计算特殊角的三角函数值，最后进行实数的混合运算即可.【解答】解：(−12)−1+(tan 70∘−sin 10∘)0+sin 60∘⋅tan 30∘=−2+1+√32×√33=−2+1+12 =−12.【答案】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求.(2)如图，△A 2B 2C 2即为所求，点B 2的坐标为(2,3).【考点】作图-位似变换作图-旋转变换【解析】(1)分别延长AC 到A 1使A 1C =2AC ，延长BC 到B 1是B 1C =2BC ，然后连结A 1B 1即可.(2)首先根据旋转的性质作出点A ，B ，C 的对称点A 2，B 2，C 2，再连接成三角形即可.【解答】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求，点B2的坐标为(2,3).【答案】解：(1)连接OF，如图所示，∵∠AOD=45∘，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OD=CD.设正方形的边长为a，在Rt△OEF中，a2+(2a)2=(√5)2，解得a=1．则正方形的边长为1.(2)S阴影=45π×5360−12×1×1−1×1=5π8−32．【考点】勾股定理正方形的性质扇形面积的计算【解析】（1）连接OF，设正方形的边长为a．根据等腰直角三角形的性质，得OD=CD=a，在直角三角形OEF中，根据勾股定理列方程求解；（2）阴影部分的面积即为半径为√5，圆心角等于45∘的扇形AOB面积减去正方形的面积和等腰直角三角形的面积．【解答】解：(1)连接OF，如图所示，∵∠AOD=45∘，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OD=CD.设正方形的边长为a，在Rt△OEF中，a2+(2a)2=(√5)2，解得a=1．则正方形的边长为1.(2)S阴影=45π×5360−12×1×1−1×1=5π8−32．【答案】解：作AD⊥BC交BC于点D，∵∠MBC=60∘，∴∠ABC=30∘.∵AB⊥AN，∴∠BAN=90∘，∴∠BAC=105∘，则∠ACB=45∘，在Rt△ADB中，AB=50，则AD=12AB=25，则BD=25√3.在Rt△ADC中，AD=25，则CD=25，则BC=25+25√3．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】作AD⊥BC于点D，根据正切的定义求出BD，根据正弦的定义求出AD，根据等腰直角三角形的性质求出CD，计算即可．【解答】解：作AD ⊥BC 交BC 于点D ，∵ ∠MBC =60∘，∴ ∠ABC =30∘.∵ AB ⊥AN ，∴ ∠BAN =90∘，∴ ∠BAC =105∘，则∠ACB =45∘，在Rt △ADB 中，AB =50，则AD =12AB =25，则BD =25√3.在Rt △ADC 中，AD =25，则CD =25，则BC =25+25√3．【答案】解：(1)∵ 点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是−2，∴ y =−8−2=4， −8x=−2， 解得x =4，∴ A(−2, 4)，B(4, −2)，把点AB 的坐标代入函数解析式，得{−2k +b =4，4k +b =−2，解得{k =−1，b =2.∴ 一次函数的解析式为y =−x +2；(2)一次函数图象与y 轴的交点坐标为C(0,\, 2)，∴ S △AOB =S △AOC +S △BOC ，=12×2×|−2|+12×2×4， =2+4，=6；(3)根据图象，当x <−2或0<x <4时，y 1>y 2，当−2<x <0，x >4，y 1<y 2．【考点】函数的综合性问题【解析】（1）先利用反比例函数求出点A 、B 的坐标，再利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）求出一次函数图象与y 轴的交点坐标，然后求出△AOC 与△BOC 的面积，则S △AOB =S △AOC +S △BOC ；（3）可根据图象直接写出答案．【解答】解：(1)∵ 点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是−2，∴ y =−8−2=4，−8x =−2，解得x =4，∴ A(−2, 4)，B(4, −2)，把点AB 的坐标代入函数解析式，得{−2k +b =4，4k +b =−2， 解得{k =−1，b =2.∴ 一次函数的解析式为y =−x +2；(2)一次函数图象与y 轴的交点坐标为C(0,\, 2)，∴ S △AOB =S △AOC +S △BOC ， =12×2×|−2|+12×2×4，=2+4，=6；(3)根据图象，当x <−2或0<x <4时，y 1>y 2，当−2<x <0，x >4，y 1<y 2．解：(1)直线l与⊙O相切．理由如下：过点C作直径CG，连接BG．∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD.∵∠BCF=∠ACD，∴∠BAC=∠BCF=∠G.∵∠G+∠BCG=90∘，∴∠BCF+∠BCG=90∘，则∠FCG=90∘，即CG⊥FC，∴直线l与⊙O相切．(2)由题意知，AD是⊙O的切线，则OA⊥AD，即∠OAD=90∘.∵BC//AD，∴∠AEB=90∘，∴BE=CE=12BC=2，AC=AB=6. 在Rt△AEC中，AE=√AC2−CE2=√62−22=4√2. 连接OC,设⊙O的半径为r，则OC=r.在Rt△OEC中，OE2+CE2=OC2，即(4√2−r)2+22=r2，解得r=9√24，∴⊙O的半径为9√24. 【考点】切线的判定切线的性质直线与圆的位置关系勾股定理【解析】（1）过点C作直径CG，连接BG，根据两直线平行内错角相等和已知条件，∠BCF=∠ACD即可得出；（2）由切线的定理，得∠OAD=90∘.，再根据勾股定理求解【解答】解：(1)直线l与⊙O相切．理由如下：过点C作直径CG，连接BG．∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD.∵∠BCF=∠ACD，∴∠BAC=∠BCF=∠G.∵∠G+∠BCG=90∘，∴∠BCF+∠BCG=90∘，则∠FCG=90∘，即CG⊥FC，∴直线l与⊙O相切．(2)由题意知，AD是⊙O的切线，则OA⊥AD，即∠OAD=90∘.∵BC//AD，∴∠AEB=90∘，∴BE=CE=12BC=2，AC=AB=6.在Rt△AEC中，AE=√AC2−CE2=√62−22=4√2.连接OC,设⊙O的半径为r，则OC=r.在Rt△OEC中，OE2+CE2=OC2，即(4√2−r)2+22=r2，解得r=9√24，∴⊙O的半径为9√24.【答案】16,20150(3)作出树状图如图：则选出两人参加双打比赛共有12种等可能的结果，其中选出一男一女有6种等可能的结果，则恰好选到一男一女的概率为612=12．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图列表法与树状图法【解析】（1）根据足球的人数和百分比，求出总人数即可解决问题；（2）利用样本估计总体的思想即可解决问题；（3）画出树状图，根据概率公式即可求解．【解答】解：(1)总人数：615%=40（人），则m=40−6−8−6−4=16（人），n%=840=20%.故答案为：16；20.(2)1000×640=150（人）．故答案为：150．(3)作出树状图如图：则选出两人参加双打比赛共有12种等可能的结果，其中选出一男一女有6种等可能的结果，则恰好选到一男一女的概率为612=12． 【答案】解：(1)设y 与x 的函数关系式为y =ax 2+bx +c ，将(0,1)，(1,1.5)，(2,1.8)代入y =ax 2+bx +c ，得{1=c ，1.5=a +b +c ，1.8=4a +2b +c ，解得{a =−0.1，b =0.6，c =1，∴ y =−0.1x 2+0.6x +1.(2)由题意得，W =(8−6)×5(−0.1x 2+0.6x +1)−x ，整理得，W =−x 2+5x +10，则W =−(x −2.5)2+16.25．∴ a =−1<0，∴ 当x =2.5时，W 最大=16.25．则每年投入的广告费是2.5万元时，所获得的利润最大为16.25万元．(3)当W =14时，即−x 2+5x +10=14，解得：x 1=1，x 2=4，∴ 1≤x ≤4时，年利润W （万元）不低于14万元．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数的应用【解析】（1）设y 与x 的函数关系式为y =ax 2+bx +c ，由待定系数法求出其解即可；（2）由销售问题的数量关系利润=销售总额-成本费用-广告费用就可以表示出W 与x 之间的关系式；（3）当y =14时代入（2）的解析式求出x 的值，由二次函数的图象特征就可以得出结论．【解答】解：(1)设y 与x 的函数关系式为y =ax 2+bx +c ，将(0,1)，(1,1.5)，(2,1.8)代入y =ax 2+bx +c ，得{1=c ，1.5=a +b +c ，1.8=4a +2b +c ，解得{a =−0.1，b =0.6，c =1，∴ y =−0.1x 2+0.6x +1.(2)由题意得，W =(8−6)×5(−0.1x 2+0.6x +1)−x ，整理得，W =−x 2+5x +10，则W =−(x −2.5)2+16.25．∴ a =−1<0，∴ 当x =2.5时，W 最大=16.25．则每年投入的广告费是2.5万元时，所获得的利润最大为16.25万元．(3)当W =14时，即−x 2+5x +10=14，解得：x 1=1，x 2=4，∴ 1≤x ≤4时，年利润W （万元）不低于14万元．【答案】(1)证明：∵ AD ⊥AC ，EC ⊥AC ，∴ ∠A =∠C =90∘.∵ ∠ABD +∠DBE =∠C +∠E ，∠DBE =90∘，∴ ∠ABD =∠E .在△ABD 和△CEB 中，{∠A =∠C ，∠ABD =∠E ，BD =BE ，∴ △ABD ≅△CEB (AAS )，∴ AD =CB ，AB =CE ，∴ AC =AB +BC =AD +CE .(2)解：连接DG ，∵ AC =6，AD =2，∴ AB =4.∵ ∠DFO =∠GBO =90∘，∠DOF =∠GOB ，∴ △DOF ∽△GOB ，∴ OD OG =OF OB ，∴ OD OF =OG OB .∵ ∠DOG =∠FOB ，∴ △DOG ∽△FOB ，∴ ∠DGO =∠DBA ，DFFG =tan ∠DGO =tan ∠DBA =AD AB =12. (3)解：过点G 作GQ ⊥AC ，由(2)可知，AC =6，AD =2，当点F 运动至AC 中点时，AF =3，∴ DF =√AD 2+AF 2=√32+22=√13.由(2)可知，GQ =2AF ，∴ GQ =6，∴ FG =√FQ 2+GQ 2=√52.在Rt △DFG 中，根据勾股定理得：DG =√65.【考点】全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定勾股定理【解析】根据同角的余角相等求出∠ABD =∠E ，再利用“角角边”证明△ABD 和△CEB 全等，根据全等三角形对应边相等可得AB =CE ，然后根据AC =AB +BC 整理即可得证.连接DG ，根据相似三角形的判定和性质得出△BFQ 和△BCE 相似，再根据相似三角形的判定和性质得出△ADP 和△FPQ 相似，从而得解.利用勾股定理求出DF ，FG ，DG 的长度．【解答】(1)证明：∵ AD ⊥AC ，EC ⊥AC ，∴ ∠A =∠C =90∘.∵ ∠ABD +∠DBE =∠C +∠E ，∠DBE =90∘，∴ ∠ABD =∠E .在△ABD 和△CEB 中，{∠A =∠C ，∠ABD =∠E ，BD =BE ，∴ △ABD ≅△CEB (AAS )，∴ AD =CB ，AB =CE ，∴ AC =AB +BC =AD +CE .(2)解：连接DG ，∵ AC =6，AD =2，∴ AB =4.∵ ∠DFO =∠GBO =90∘，∠DOF=∠GOB，∴ △DOF∽△GOB，∴ODOG =OFOB，∴ODOF =OGOB.∵ ∠DOG=∠FOB，∴ △DOG∽△FOB，∴ ∠DGO=∠DBA，DF FG =tan∠DGO=tan∠DBA=ADAB=12.(3)解：过点G作GQ⊥AC，由(2)可知，AC=6，AD=2，当点F运动至AC中点时，AF=3，∴ DF=√AD2+AF2=√32+22=√13.由(2)可知，GQ=2AF，∴ GQ=6，∴ FG=√FQ2+GQ2=√52.在Rt△DFG中，根据勾股定理得：DG=√65.。

2020-2021学年安徽阜阳九年级上数学月考试卷一、选择题1. 抛物线y=(x−3)2−5的顶点坐标是( )A.(3,−5)B.(3,5)C.(−3,−5)D.(−3,5)2. 如图，抛物线y=(x+1)2−5与y轴交于点C，点D在抛物线上，且CD//x轴，则线段CD的长为( )A.4B.2C.5D.33. 关于二次函数y=(x+1)2，下列说法正确的是( )A.当x<−1时，y值随x值的增大而增大B.当x<1时，y值随x值的增大而增大C.当x<−1时，y值随x值的增大而减小D.当x<1时，y值随x值的增大而减小4. 抛物线y=(x+1)2−4(−2≤x≤2)如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是( )A.−4和−3B.−3和5C.−1和5D.−4和55. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，下列结论错误的是( ) A.c<0 B.a<b C.a<0 D.b<06. 在同一直角坐标系内，函数y=kx2和y=kx+2(k≠0)的图象大致是( )A. B.C. D.7. 平移抛物线y=(x+3)(x−1)后得到抛物线y=(x+1)(x−3)，则( )A.向左平移4个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向右平移4个单位长度D.向右平移2个单位长度8. k为任意实数，抛物线y=a(x−k)2−k(a≠0)的顶点总在( )A.直线y=−x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上9. 如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是( )A.3.5米B.2.5米C.4米D.3米10. 定义：在平面直角坐标系中，过一点P分别作坐标轴的垂线，这两条垂线与坐标轴围成一个矩形，若矩形的周长值与面积值相等，则点P叫作和谐点，所围成的矩形叫作和谐矩形．已知点P是抛物线y=x2+k上的和谐点，所围成的和谐矩形的面积为16，则k的值可以是( )A.−12B.16C.−18D.4二、填空题当x=0时，函数y=2x2+bx+c有最小值1，则b−c=________.直线y1=x+1与抛物线y2=−x2+3如图所示，当y1>y2时，x的取值范围是________.关于x的函数y=(m−2)x|m|−4是二次函数，则m=________.如图，点O为坐标原点，点C，F都在y轴正半轴上，点M为OC中点，四边形OABC和CDEF都是正方形，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点．(1)当b=1时，a=________；(2)EF:BC的值为________.三、解答题已知点P(m,n)在以y轴为对称轴的抛物线y=x2+ax+4上，求2m−n的最大值．在二次函数y=−x2+bx+c中，y与x的部分对应值如下表：试判断m，n的大小关系.如图，已知点A(0, 2)，点B(4, 2)，抛物线y=−32(x−ℎ)2+k（ℎ，k均为常数）与线段AB交于C，D两点，且CD=12AB，求k的值．已知函数y=x2−4x+3.(1)将此函数化为y=a(x−ℎ)2+k的形式，则ℎ=________，k=________；(2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的大致图象.已知抛物线y=x2−2x+m与y轴交于点C(0, −2)，点D和点C关于抛物线的对称轴对称．(1)直接写出：m=________，点D的坐标是________；(2)如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，求△MCD的周长．如图，抛物线y=ax2−5ax+4与直线y=4交于A，B两点，与x轴交于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上．(1)求证：AB=AD；(2)求a的值．如图，二次函数G1:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(−1,0)和(0,3)，对称轴为直线x=1. (1)求二次函数G1的解析式；(2)当−1<x<2时，求函数G1中y的取值范围；(3)当直线y=n与G1，G2:y=−(x−4)2+2的图象共有4个公共点时，求n的取值范围．已知抛物线y=x2−2ax+4a+2（a是常数）.(1)若该抛物线与x轴的一个交点为(−1, 0)，求a的值及该抛物线与x轴的另一交点坐标；(2)不论a取何实数，该抛物线都经过定点H．①直接写出：点H的坐标是________；②求证：点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，在一段时间内，销售单价p（元/千克）与时间t（天）的函数图象如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是：y=−2t+120（其中天数t为整数）．(1)当0≤t≤40时，求p（元/千克）关于t（天）的函数关系式；(2)问第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在前20天中，每销售1千克水果，超市就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年安徽阜阳九年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】二次函使y=a钡^2+饱x+圈 (两≠0微的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】二次函较y=腾支^看车y=想（x-h）^2+些 (山几0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】二次射数空象与话数流关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】二因似数查摩的平移规律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】二次函使y=a钡^2+饱x+圈 (两≠0微的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用待定水体硫故二次函数解析式一元二表方病的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二表函弹素析等式（组）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常数簧定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题待定水体硫故二次函数解析式正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】待定水体硫故二次函数解析式二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次来数的斗象二次函于的三凸形式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质二次使如综合题待定水体硫故二次函数解析式勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次函使y=a钡^2+饱x+圈 (两≠0微的图象和性质二次来数的斗象勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次函使y=a钡^2+饱x+圈 (两≠0微的图象和性质二次使如综合题待定水体硫故二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点二次常数换最值二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用待定正数键求一程植数解析式二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。