一、单选题
人教版九年级数学上册 9 月考试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 若方程
的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为（ ）
A．
B． 或
C． 或
D． 或
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公
式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S=
．现已知△ABC
的三边长分别为 1，2， ，则△ABC 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．1.5
D．0.5
3 . 如图，某小区规划在一个长为 16m，宽为 9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小 路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为 112m2．若设小路的 宽度为 xm，则 x 满足的方程为（ ）
A．x2﹣18x+32=0
B．x2﹣17x+16=0
C．2x2﹣25x+16=0
D．3x2﹣22x+32=0
4 . 设 a= ，b= ，用含 a，b 的式子表示
，则下列表示正确的是（ ）
A．
B．
5 . 方程 x2－5x－1=0（ ）
A．有两个相等实根
B．有两个不等实
C．2ab C．没有实根
D． D．无法确定
6 . 一元二次方程
的根为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
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7 . 如图，某中学计划靠墙围建一个面积为 直的边 为（ ）
的矩形花圃（墙长为 ），围栏总长度为 ，则与墙垂
A． 或
B．
C．
D．
8 . 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为 x＝2019，则一元二次方程 a（x﹣1）2+b（x﹣1） ＝1 必有一根为（ ）
B．2020
C．2019
A．
9 . 当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是（ ）
D．2018
A．
B．
C．
D．
10 . 若 是一元二次方程
A．2
B．–2
的一个根，则 的值是（ ）
C．1
D．–1
11 . 下列二次根式化简后，能与 合并的是（ ）
A．
B．
C．
12 . 一元二次方程 2t2﹣4t﹣6=0 配方后化为（ ）
A．（t﹣1）2=4
B．（t﹣4）2=10
C．（t+1）2=4
二、填空题
13 . k__________时，关于 x 的方程 kx2﹣3x=2x2+1 是一元二次方程．
D． D．（x﹣4）2=10
14 . 已知： ， 是关于 的方程 的值为________．
的两个不相等的实数根，当 取最小整数时，则
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15 . 函数 16 . 若
中，自变量 x 的取值范围是 ，则
． ．
17 .
______.
18 . 等腰梯形 ABCD 中，
，
三、解答题
19 . 用适当的方法解下列方程 （1）x2＋10x＋21＝0 （2）4x2－4x＋1＝x2＋6x＋9
，那么梯形 ABCD 的周长是____．
20 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x +m+3＝0，有两个实数根 ， （1）求 m 的取值范围。
（2）若 ， 满足
，求 的值。
21 . （1）计算
（2）解方程：
.
22 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．
（1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当一矩形 ABCD 的对角线长为 AC＝ 的周长．
，且矩形两条边 AB 和 BC 恰好是这个方程的两个根时，求矩形 ABCD
23 . 2018 年 4 月 10 日 0 时起，全国铁路开始实施新的列车运行图．调整后， 重庆与郑州之间有了始发高铁，
两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介
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绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组．试运行首日，商务座票价是二等座票价的 2 倍，商务座售出 10 张，二等座售出 100 张，商务 座和二等座总售出不低于 6 万元．
（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？
（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了 a%（a 为整数），商务 座票价在试运行首日最低票价基础上提高了 3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了 a 张，商 务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为 55000 元，求 a 的值．
24 . 先化简，再求值：
，其中
．
25 . 随着冬奥会的临近，冬奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家冬奥商品专卖店十月份销售额分别为 万 元和 万元，十二月份销售额甲店比乙店多 万元．已知甲店十一、十二月份销售额的月平均增长率是乙店十一、 十二月份月平均增长率的 倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、
二、填空题
1、 2、
3、
参考答案
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4、 5、 6、
三、解答题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
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