高三物理总复习专题讲座(运动学)

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动[课标要求]1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。

2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运动的特点。

考点一自由落体运动1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。

2．自由落体运动的三个基本公式：(1)速度公式：v ＝gt 。

(2)位移公式：h ＝12gt 2。

(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 。

学生用书第10页【高考情境链接】(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。

某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m 完成技术动作，随后5m 完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动。

判断下列说法的正误：(1)陈芋汐前5m 完成技术动作的时间为1s 。

(√)(2)陈芋汐后5m 完成姿态调整的时间为1s 。

(×)(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。

(×)自由落体运动规律的推论1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．从静止开始任意一段时间内的平均速度v ＝h t ＝v 2＝12gt 。

3．连续相等时间T 内的下落高度之差Δh ＝gT 2。

注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。

考向1单物体的自由落体运动高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。

某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出()A．9楼B．10楼C．15楼D．20楼答案：C解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝12gt2，h＋2m＝12(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由193≈6.3可知钢球从15楼抛出。

专题一力与运动【考纲解读】静力学和运动学是高中物理的基础知识，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体，也是高考的热点,在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

复习时应把握以下几点：1．重力、弹力和摩擦力是力学中经常遇到的三种力,其中摩擦力的大小和方向的判断，以弹簧为素材利用胡克定律进行分析和计算是高考的热点，其中涉及平衡条件的运用.2．运动学是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中,平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．3．无论是平衡问题,还是动力学问题，一般都需要进行受力分析,而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法,每年高考都会对其进行考查．4．纵观近几年各种形式的高考试题，涉及本部分知识的命题一般构思新颖、过程比较简单，题型有选择题、计算题等，大都为难度不高的基础题和中档题,趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．5．此外，经常把平衡状态与运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及电磁场等知识有机地结合，构成难度较大的综合性试题，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。

6．圆周运动中包含两类问题或者说两大题型，无论是星体问题还是其他圆周运动的问题，往往都要运用牛顿运动定律和功能关系进行求解，但由于在高考中地位重要，因而单独作为一个专题进行总结、分类和强化训练．航天与星体问题是近几年各地高考卷中的必考题型．各类题型都有,考得很细,所以历年高考试题往往与近期天文的新发现或航天的新成就、新事件结合，我们在平时学习的过程中应多思考这类天文新发现和航天新事件中可能用于命题的要素．在高考卷中,关于航天及星体问题的大部分试题的解题思路明确,即向心力由万有引力提供，设问的难度不大，但也可能出现设问新颖、综合性强、难度大的试题．【知识框架】1．共点力作用下物体的平衡分析2。

专题一 直线运动一、 直线运动易错点总结：1. 时间与时刻：时间轴上n 代表ns 末；2秒内，前2s ，2s 末，第2秒；2. 定义式与决定式：根据定义式v 与x 方向相同，a 与v ∆的方向相同，但a 与v 、v ∆无关；3. 加速运动还是减速运动不看a 增减，而是看a 与v 方向是否一致；4. 矢量性：无论是标量还是矢量，只有相对量正负才表示大小；5. 平均速度、平均速率、瞬时速度（光电门）、速率；6. 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．注意(1)用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．1. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度约为( )图2A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出答案 A2. 高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。

某建筑工地突然有一根长为l 的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。

为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g 。

则由此可以求得( )A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L tB ．钢筋坠下的楼层为（L －l ）22ght2＋1C ．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1 D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l 2t答案 B二、 基本公式运用画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．自由落体运动：a=g ；v =0 ；x-h速度-时间关系：v=gt 高度-时间关系：2gt21h =（g h 2t =） 高度-速度关系：g 2v h 2=（gh 2v =）1. 某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。

高考冲刺：热点分析二：运动编稿：周军审稿：隋伟【高考展望】运动学是动力学的基础，在每年的高考中或者单独命题或者渗透在动力学问题中，都要对运动学的概念和规律进行考查。

力和直线运动历来是高考的热点，它不仅仅涉及力学中对物体的受力分析和牛顿定律的运用，还常常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题。

近几年的高考题中有速度、位移、加速度的矢量性考查的选择题，也有对速度、位移、加速度的运算公式运用的检测的计算题，也有运用牛顿运动定律解决问题的计算题，还有对带电粒子在电磁场以及复合场中的运动的综合题。

其重点和难点为匀变速直线运动的规律及v-t图像、牛顿运动定律与运动学规律的综合应用、以及带电粒子在电场、磁场和重力场或复合场中的运动情况。

对于曲线运动，曲线运动的条件及其运用历来是高考的重点、难点和热点，它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动，还常常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题、动力学问题、功能问题、动量和冲量问题。

近几年的高考题中有运用曲线运动的条件、曲线运动的动力学规律进行判断的选择题，也有运用曲线运动的条件、曲线运动的动力学规律进行判断并结合其他知识进行求解的计算题。

【方法点拨】1．处理牛顿运动定律应用的两类基本问题的方法：(1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况．解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹．(2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力．2．处理匀变速曲线运动(抛体运动)问题的一般方法：运动的分解，即将匀变速曲线运动分解为沿合力方向的匀变速直线运动和垂直于合力方向的匀速直线运动，进行处理．3．圆周运动问题的求解思路：解圆周运动问题的关键是做好运动学和动力学特征的分析：①要区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动，分析其线速度、角速度等物理量；②分析其受力情况以确定由哪些力来提供向心力，然后再依据牛顿第二定律建立方程．对圆周运动中的特殊问题(如临界问题等)，关键要确定这种特殊问题的制约因素或条件，因为制约因素或条件常是解题的切入点．4．研究天体运动的基本方法：(1)将中心天体视为静止的质点(计算其密度时除外)环绕天体视为质点以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动.(2)基本方程：万有引力提供向心力，即222 1222222). m m vG m m r m rr T rπω===（5．带电粒子（物体）在电场、磁场和复合场中的各类运动的处理方法：认真分析好带电粒子（物体）所受的力(包括电场力、安培力、洛伦兹力等)后，充分认识电场力、安培力、洛伦兹力等各种力的特点，判断出带电粒子（物体）的可能运动形式，就转化为力学问题．【典型例题】类型一、牛顿运动定律与a－t图象的运用例1、摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图乙所示．电梯总质量m ＝2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小位力F 2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a －t 图象，求电梯在第1s 内的速度改变量Δv 1和第2s 末的速率v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .【思路点拨】根据a －t 图象判断物体的受力、运动及力做功和功率．【答案】(1) 44122.210N 1.810N F F ⨯⨯＝；＝(2)120.50m /s 1.5m /s v v ∆＝；＝(3)552.010W 1.010J P W ⨯⨯＝；＝【解析】(1)由牛顿第二定律，有F mg ma －＝由a －t 图象可知，F 1和F 2对应的加速度分别是22121.0m /s 1.0m /s a a ＝，＝－ 3411() 2.010(101.0)N 2.210N F m g a ⨯⨯⨯＝＋＝＋＝ 3422() 2.010(101.0)N 1.810N F m g a ⨯⨯⨯＝＋＝－＝(2)类比可得，所求速度变化量等于第1s 内a －t 图线下的面积10.50m /s v ∆＝同理可得2201.5m /s v v v ∆＝－＝v 0＝0，第2s 末的速率v 2＝1.5m/s(3)由a －t 图象可知，11s ～30s 内速率最大，其值等于0～11s 内a －t 图线下的面积，有v m ＝10m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率35m m 2.0101010W 2.010W P Fv mgv ⨯⨯⨯⨯＝＝＝＝由动能定理，总功2325k2k1m 110 2.01010J 1.010J 22W E E mv ⨯⨯⨯⨯＝－＝－＝＝ 【总结升华】要对图象理解到位，并能很好把握物体受力及运动情况． 举一反三【高清课程：热点二：运动例题5】【变式】如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值【答案】CD类型二、超重和失重问题的讨论例2、某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()【思路点拨】由F-t图象获取各时段支持力F信息，再推算出各时段人的运动情况，从而判断v-t的正确与否．【答案】AD【解析】由图可知，在t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重力，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1～t2阶段弹簧秤示数等于实际重力，则既不超重也不失重，在t2～t3阶段，弹簧秤示数大于实际重力，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0～t1时间内向下加速，t1～t2阶段匀速运动，t2～t3阶段减速下降，A正确；若电梯向上运动，则t0～t1时间内向上减速，t1～t2阶段停止运动，t2～t3阶段加速上升，D正确；B、C 项t0～t1内超重，不符合题意，错误．【总结升华】不论超重、失重或完全失重，物体的重力依然不变，只是“视重”改变，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，地球对物体的引力不会由于物体具有向上或向下的加速度而改变．举一反三【高清课程：热点二：运动例题1】【变式】一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。