过程能力指数 (2)

过程能力过程能力在管理状态的制程上，该过程具有达成品质的能力，称为过程能力。

正确地维持作业的条件或标准且在计数上、经济上良好且安定的制程上，量测产品的品质特性，通常以或有时仅以6 来表示。

过程能力指标(process capability indices ( 与 ))：过程能力指标是一些简洁之数值，用来表示过程符合产品规格之能力。

指标之值可视为过程之潜在能力，亦即当过程平均值可调到规格中心或目标值时，过程符合规格之能力。

指标之值与指标类似，但将过程平均值纳入考虑。

过程能力分析(process capability analysis)：在产品生产周期内统计技术可用来协助制造前之开发活动、过程变异性之数量化、过程变异性相对於产品规格之分析及协助降低过程内变异性。

这些工作一般称为过程能力分析(process capability analysis)。

过程能力的概念过程能力：所谓的过程能力，就是过程处于统计控制状态下，加工产品质量正常波动的经济幅度，通常同质量特性值分布的6倍标准偏差来表示，记为6σ.生产能力：指加工数量方面的能力。

过程能力决定于质量因素而与公差无关。

为什么要进行过程能力分析？之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因:·我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性；·由于我们的度量计划还相当“不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。

根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。

工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。

过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。

过程能力指数用Cp 、Cpk表示。

案例一：某公司某工序的关键指标?——拉力参数的控制图如下，我们进行如下过程能力的分析：Cpk= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s][1]过程能力的意义SPC的基准SPC的基准：就是统计控制状态或称稳态，过程能力即稳态下所能达到的最小变差。

过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数目录[隐藏]∙ 1 什么是过程能力指数∙ 2 过程能力指数的意义∙ 3 过程能力指数的计算公式∙ 4 过程能力指数运算方法∙ 5 过程能力指数的指标∙ 6 同Cpk息息相关的两个参数∙7 过程能力指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系∙8 过程能力指数的应用∙9 过程能力判断∙10 过程能力指数案例分析[1]∙11 测量误差对过程能力指数的影响[2]∙12 参考文献[编辑]什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

质量管理工程中的过程能力指数计算在质量管理工程中，过程能力指数是一个重要的指标，用于评估一个工程过程的稳定性和可控性。

它可以帮助企业了解自身的生产能力，并提供改进质量管理的方向。

本文将探讨过程能力指数的计算方法及其在质量管理中的应用。

一、过程能力指数的定义过程能力指数是一个衡量工程过程稳定性和可控性的指标。

它可以反映出一个工程过程是否能够稳定地生产出符合规格要求的产品或服务。

过程能力指数通常用Cp和Cpk来表示，其中Cp表示过程的潜在能力，Cpk表示过程的实际能力。

Cp 和Cpk的数值越大，说明过程的能力越高。

二、过程能力指数的计算方法1. Cp的计算方法Cp的计算方法是通过测量过程的规格上限（USL）和规格下限（LSL），以及过程的标准差来确定的。

Cp的计算公式如下：Cp = (USL - LSL) / (6 * 标准差)其中，标准差是通过对过程数据进行统计分析得出的。

2. Cpk的计算方法Cpk的计算方法是通过测量过程的规格上限（USL）、规格下限（LSL）、过程的平均值和过程的标准差来确定的。

Cpk的计算公式如下：Cpk = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))三、过程能力指数的应用过程能力指数的计算结果可以帮助企业评估自身的生产能力，并提供改进质量管理的方向。

具体应用包括：1. 产品设计和规格设定：通过计算过程能力指数，企业可以了解自身产品的质量水平是否符合要求，从而调整产品设计和规格设定，以提高产品的过程能力。

2. 过程改进和优化：过程能力指数可以帮助企业找出生产过程中的问题和瓶颈，并提供改进的方向。

企业可以通过改变生产工艺、优化设备配置或改进操作流程等方式，提高过程的能力指数。

3. 供应链管理：过程能力指数可以用于评估供应链中各个环节的质量水平，并找出可能存在的问题和风险。

企业可以与供应商进行合作，共同提高过程能力，确保供应链的稳定性和可控性。

工序能力指数（过程能力指数）是什么意思？工序力量工序力量（Process Capability）是指过程在肯定时间，处于掌握状态（稳定状态）下的实际加工力量。

它是过程固有的力量，或者说它是过程保证质量的力量。

这里所指的过程是指操、机器、原材料、工艺方法和环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

这种力量可用过程质量特性值的波动范围来衡量。

若过程质量特性值的标准差为σ，则过程力量B= 6σ。

由正态分布理论知，P（x∈μ±3σ）= 99.73%，故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。

明显，B越小，过程力量就越强。

工序力量未必能够始终保持稳定，依据对过程掌握的好坏，可以有某种程度的稳定性，但不是肯定的。

例如，设备各个部分的自然磨损、刀具的磨耗都引起过程力量的变化。

因而有必要区分短期（Short ﹣Term）过程力量与长期（Long﹣Term）过程力量的概念。

短期过程力量或固有过程力量（Inherent Process Capability）是指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程力量，它反映了“短期”差异（Short﹣Term Variation）。

短期变异用σS T表示。

长期过程是指由偶因和异因之和所引起的总变异，它实际上反映了“长期”变异（Long ﹣TermVariation）。

长期变异用σLT表示。

工序力量指数工序力量指数亦称为过程力量指数（Process Capability Index），是表示过程力量满意过程质量标准要求程度的量值。

它用过程质量要求的范围（公差）和过程力量的比值表示，记为C p。

即式中T——过程公差；σ——总体标准差。

由上式可见，过程力量指数C p与过程力量6σ是不同的。

过程力量在肯定过程条件下是一个相对稳定的数值，而过程力量指数则是一个相对的概念。

过程力量相同的两个过程，若过程质量要求范围不同，则会有不同的过程力量指数。

计算过程力量指数是假设过程质量特性值听从正态分布，即x~N（μ，σ2）和过程处于受控状态下进行的。

过程能力指数(Process capability index,CP 或 CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指 数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态) 下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工 序， 是指操作者、 机器、 原材料、 工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程， 也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对 于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散 就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样 的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用 6σ(即 μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号 P 来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ 是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技 术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要 求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能 力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σT——公差 σ ——[[总体标准差]]（或用样本标准差 S） 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为 Cp。

当分布中心与公差中心有偏离 时，工序能力指数记为 Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度， 以保证制程成品不符规格的不良率在 要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了 GageR&R 的测试之后，我们即可开始 Cpk 值的测试。

说明如下：● ⑴.Z 表示半公差范围内σ的个数,及半公差范围内有几个(Z)σ,反映了过程能力和质量水平的高低，在六西格玛中Z 被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了6σ，这里的6就是通常的Z 值，我们可以通过Z 值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：26126===σσσT C P ，一般假设波动造成的偏移σε5.1=，所以此时有： 25.04112322=====σσεεT T K ，根据公式()()5.1225.011=⨯-=-=C K C P PK 无偏时合格率⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=σσσσσμσμZ Z T T P L U 合格率()()()()2134129999999990.016212⨯=-Φ⨯=-Φ=-Φ-Φ=Z Z Z P 合格率 026824%99.999999880268240.99999999==合格率P ()[]()19731760.0000000012121=-=-Φ=-Φ-=合格率不合格率P Z Z P DPMO P 001973176.0=不合格率 有偏时合格率⎪⎭⎫⎝⎛--Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=σσσσσσσμσμ5.15.1Z Z T T P L U 合格率()()()()99.99966%15.75.415.15.1=-Φ+Φ=-+Φ+-Φ=Z Z P 合格率DPMO P P 4.30.0000034%99966.9911==-=-=合格率不合格率此还时3236Z T T C P =⨯==σσ，所以P C Z 3=（这个公式有点用） 这就是我们经常说的6σ水平下，百万个中仅有3.4个缺陷（不良）的原由。

● ⑵.CP(P 为下标)即P C ，即过程无偏稳态受控下（处于统计控制状态）的过程能力指数，可以反映过程的能力的高低，一般有如下准则：,67.1〉P C 此时，能力过剩；不合格率%00006.0,10〈〉p T σ，能力充分；，不合格率此时%006.0%00006.0108,67.133.1〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力尚可；，不合格率，此时%27.0%006.08633.11〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力不足；，不合格率，此时%55.4%27.064167.0〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力严重不足。

过程能力指数
过程能力指数是评价一个组织或企业的生产过程质量的指标，也可以用来评价个人的工作能力。

过程能力指数（Process Capability Index, CPK）是通过
测量一个过程的输出数据的离散程度来衡量这个过程是否
能够达到特定的要求。

它是统计学中一个重要的质量度量
指标。

过程能力指数分为两个指标：CPK和CP。

CPK是指过程的能力指数，是衡量过程能否在规定范围内稳定运行的能力。

CPK值越高，表示过程的能力越强。

CP是指容忍度指数，是衡量过程的规格范围与过程散布范围之间的关系。

CP值越大，表示过程的能力越强。

过程能力指数的计算方法是通过测量过程的输出数据，计
算出过程的标准差和规格上下限之间的差值，然后将差值
除以过程的标准差，得到CPK或CP值。

如果CPK或CP
值大于1，说明过程的能力强，可以满足规定要求；如果CPK或CP值小于1，说明过程的能力较弱，需要进行改进。

过程能力指数的应用范围广泛，可以用于评估生产过程的
质量水平，帮助企业提高生产效率和产品质量。

同时，过
程能力指数还可以用于评估个人的工作能力，通过统计个
人工作过程中的输入输出数据，计算出个人的工作能力指数，帮助评估个人的绩效水平，并进行后续的绩效奖励或
绩效改进。