【最新】八年级数学北师大版上册课件：6.1 平均数 (共10张PPT)

数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
巩固练习
变式训练
某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作
为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162

例6：某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10 元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图 所示，则这天销售的四种商品的平均单价是___3_0_.5_元．
【题型三】和平均数有关的其他计算
例7：已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a＋2，b＋2，c＋2，
d＋2的平均数为( C )
权平均数．其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
注意：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示 越重要.
知识点3：求平均数的两种方法(难点)
平均数反映了一组数据的集中趋势．如果要了解一组数据的平均 水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下两种：
(1)定义法：当所给数据x1，x2，x3，…，xn比较分散时，一般选用
问题导入
中国男子篮球职业联赛 2022~2023赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下： 上述两支篮球队中，哪支 球队队员的身高更高？哪 支球队的队员更为年轻？ 你是8页并回答以下问题． 1．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_n1_(_x_1_＋__x_2＋__…__＋_ xn)
注意：一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外 平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．
知识点2：加权平均数(重点)
如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋
f2＋…＋fk＝n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可
以表示为x＝
1 n
(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这样求得的平均数就是加
分．若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总 分，则小聪的个人总分为__8_8___分．

C、71
（ C）
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
14 2 2 1 2 2 1
平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
= 25.4 （岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
仿照小明的做法计算广东东莞银行队的 平均年龄：
年龄/岁 19 21 22 23 25 27 29 31
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8

D.(mx+ny)/(m+n)
（3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9 =2 000(元)
在篮球比赛 中，队员的 身高和年龄 是反映球队 实力的重要 因素.观察右 表，哪支球 队队员的身 材更为高大？ 年龄更为年 轻？你是怎 样判断的？
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2 +34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）.
定义：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
1 n
第六章 数据的分析
1 平均数
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别， 并能利用它们解决一些现实问题.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、 乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜 玉米种子提出怎样的建议呢？
据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知
识的权、1是语言的权，而 (72 4 50 3 881) 称为A的三项测试成绩的加权平均数4 .3 1

，为什么平均单价改变了呢？
加权平均数
探
索
新
知
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C
三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成
绩如下表所示：
测试
项目
创新
综合知识
语言
A
72
50
88
测 试 成 绩
B
85
74
45
C
67
70
67
探
索
新
知
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁
将被录用？
7
6．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，
x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．
8
当
堂
检
测
7．为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜
株上长出的黄瓜根数，得到了右图的条形统计图，观察
该图，估计该新品种黄瓜平均每株结____根黄瓜．
13
当
堂
检
测
8．教育局为了了解学生的体育锻炼情况，规定一个学校一周体育
=(8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10=9.9(cm)，
因为10.6＞9.9，
所以甲种农作物长得高一些.
探
索
新
知
总结归纳
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
1
（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，
47，47，58，则这组数据的平均数是( C )

教学过程
04 巩固新知
设计意图
再次体会加权平均数的应 用，感受数学就在身边，体现 数学的价值. 并引导学生学会 自我评价、自我矫正、自我完 善.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程
05 盘点收获
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
设计意图
通过回顾反思，总结知识， 提炼方法，进一步明确本节的主题 和中心环节. 教师寄语既是对知识的提升，又给 学生以启迪和鞭策，实现对学生的 情感和价值观的教育，并让学生感 受数学的诗意.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学反思 本节课以生活情境为载体，以问题解决为主线，以数学活动的形式 展开.其中通过对巧克力平均单价问题的反复探讨，突破了重难点；而 选班长问题作为本节课的主线，不仅加深了学生对重难点的理解和掌握， 也培养了学生的数据分析观念. 由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴 趣很浓，都积极的投入到数学活动中，成为了课堂的主人.在这些数学 活动中，学生不仅巩固了知识，锻炼了能力，也感受到了数学的魅力.
重点与难点
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学重点
算术平均数和加权平均数 的概念.
教学难点
对数据的“权”的理解.
突破难点的关键：让学生参与探索，小组合作交流心得体会。
教学策略 学生主体 教师主导
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教 法 学法 本节课的教学方法情境--问题教学法. 自主探究与合作交流相结合的学习方法
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教材地位作用
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
地位 作用
本节课是北师大版《数学八年级（上）》第六章第一节第1 课时.主要内容是理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问 题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标.

7．(4分)如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成 的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根 据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为_1_7_5_._5_.
8．(12分)甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、 口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
＝77.4(分)．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙
将被录用
15．(16分)某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内 投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每 人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3 个球和4个球的各有多少人？
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植 面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

14．(14分)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人 进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议， 三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如下图所示，每得一票 记作1分． (1)请算出三人的民主评议得分； (2) 根 据 实 际 需 要 ， 单 位 将 笔 试 、 面 试 、 民 主 评 议 三 项 测 试 得 分 按 4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
1．(4分)北京市2015年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：
25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
A．28 ℃
B．29 ℃
C．30 ℃
D．31 ℃
2．(4分)已知5筐苹果的质量分别为(单位：kg)：52，49，50，53，