商不变性质

商不变的性质教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：商不变性质的规律。

2. 难点：运用商不变性质解决问题。

三、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对商不变性质的兴趣。

2. 小组合作法：引导学生分组讨论，培养合作交流能力。

3. 归纳总结法：引导学生自主总结商不变的性质。

四、教学准备1. 课件：商不变性质的图片、例子。

2. 练习题：巩固商不变性质的应用。

五、教学过程1. 导入新课1.1 展示课件，引入商不变性质的概念。

1.2 讲解商不变性质的意义。

2. 探究商不变性质2.1 出示例子，让学生观察、分析。

2.2 引导学生发现商不变的规律。

2.3 学生分组讨论，总结商不变性质。

3. 运用商不变性质解决问题3.1 出示应用题，让学生运用商不变性质解答。

3.2 学生独立完成练习题，教师点评、讲解。

4. 总结反馈4.1 学生自主总结本节课所学内容。

4.2 教师补充、归纳，强调重点。

5. 布置作业5.1 出示课后作业，巩固商不变性质的应用。

5.2 鼓励学生创新，发挥潜能。

六、课后反思1. 学生对商不变性质的理解和运用程度。

2. 教学方法是否适合学生，有何改进空间。

3. 学生学习兴趣和主动性的培养。

七、课时安排：1课时八、教学评价1. 学生对商不变性质的掌握程度。

2. 学生在解决问题中运用商不变性质的能力。

3. 学生合作交流、归纳总结的能力。

九、教学拓展1. 引导学生探索其他数学性质，如乘法分配律等。

2. 结合生活实际，让学生举例说明商不变性质的应用。

十、教学资源1. 课件：商不变性质的图片、例子。

2. 练习题：巩固商不变性质的应用。

3. 生活情境素材：用于引入和解释商不变性质。

六、教学活动设计活动一：情境导入教师通过展示一个购物场景，商店打折促销，所有的商品都打了同样的折扣，让学生思考商品价格和折扣的关系，引出除法中商不变的性质。

商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 商不变的性质概念。

2. 商不变性质的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。

2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。

2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。

2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。

3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。

7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。

2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。

七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。

八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。

2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。

商不变的性质数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点：重点：理解商不变的性质。

难点：运用商不变的性质解决问题。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。

2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的除法算式引出商不变的性质，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质，通过PPT展示例题，引导学生观察、分析并总结商不变的规律。

3. 课堂练习：教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对商不变性质的理解和掌握程度。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解题心得，互相学习，共同提高。

5. 归纳总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对商不变性质的理解。

五、课后作业：教师布置一些有关商不变性质的课后练习题，要求学生在家长的监督下完成，巩固所学知识。

教案结束。

六、教学拓展：1. 教师通过PPT展示一些有关商不变性质的实际应用问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

2. 学生分小组讨论，尝试解决这些问题，并分享解题过程和心得。

七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变性质的定义和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

八、评价与反馈：1. 教师对学生在课堂表现和课后作业中的表现进行评价，给予鼓励和指导。

2. 学生互相评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。

九、教学反思：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略。

2. 学生反思自己在学习过程中的表现，总结适合自己的学习方法，提高学习效率。

十、课后跟进：1. 教师通过家长群了解学生在家庭中的学习情况，给予针对性的指导和建议。

2. 学生定期向教师反馈自己的学习进展，寻求帮助和指导。

商不变的性质
商不变的性质是被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。

商不变的字母公式：a减b等于（a乘c）加（b乘c）等于（a加c）加（b加c）（c不等于0）。

商的其他规律：
1、一个数（0除外），除以一个大于1的数，商小于被除数。

2、一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于被除数。

3、一个数（0除外），除以一个等于1的数，商等于被除数。

4、当被除数不变时，除数扩大a倍，商缩小a倍；当被除数不变时，除数缩小a倍，商扩大a倍。

5、当除数不变时，被除数扩大a倍，商扩大a倍；当除数不变时，被除数缩小a倍，商缩小a倍。

6、当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。

商不变的规律性质一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外;商不变..也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数;商不变..”1被除数和除数同时乘或除以一个数0除外;商不变..2被除数和除数同时乘或除以一个相同的数;商不变..1.1想一想、填一填..24÷2÷6÷□=4 24÷3÷6○□=424○□÷6×12=4 24○□÷6○□=42我会填; 250÷50=5250÷÷50÷ =5250×÷50× =5250×÷50×4 =5250 ÷50 =52.1根据280÷70=4;直接写出下面各题的商..28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= 2我会算..64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3．口算下面各题..320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4．1请判断下面各题哪些是对的哪些是错的为什么①320÷20=320×5÷20×4②270÷90=270＋90÷90＋90③67200÷320=6720÷32④6×4÷6×4＝1..⑤如果被除数和除数同时扩大8倍;商也扩大8倍..⑥甲数除以乙数;商是7;如果甲乙两数都扩大100倍;商是700..2我会写：①如果被除数和除数都扩大100倍;那么商就 ..②如果除数缩小10倍;要使商不变;那么被除数要 ..③如果被除数和除数都缩小20倍;那么商就 ..④要使商不变;那除数和被除数要 ..⑤甲数是乙数的20倍;甲数和乙数的商是 ..⑥选择题：被除数扩大5倍;要使商不变;除数应 ..A.扩大5倍B.除5C.增加5D.减少55．在□内填上适当的数.. ①5200÷130=2600÷ = ÷650②÷3=15÷9=45÷6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便..第一种1500÷125 1200÷25第二种900÷50 第三种900÷40第一种除数乘什么数等于1、10、100、1000……;2×5=10;4×25=100;8×125=1000第二种被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0;再计算..第三种用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0;就在余数的末尾添上几个0..二、1.48÷5=9……3;如果把被除数和除数同时扩大10倍;那么商是 ;余数是 ..2.A ÷B=5……2如果A、B都乘100;那么商 ;余数 ..A、乘100B、不变C、除以1003.因为75÷4=18......3;所以750÷40=18 (3)430÷60=43÷6=7 (1)4.甲数÷乙数=3….2..如果把甲、乙两数都扩大10倍;那么甲数÷乙数等于A、3......2 B、3......20 C、30 (20)5.56000÷6000＝A、9......2 B、9......200 C、9......20 D、9 (2000)在有余数的除法里;被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外;商不变;余数也跟着乘或除以相同的数..三、性质二：被除数不变;除数乘除以几;商就除以乘几0除外..1在一道除法算式里;被除数不变;除数乘4;商 ;如果除数除以4;商 ..2被除数不变;除数除以3;商也除以3 ..3A÷16的商一定比A÷24的商大..A是一个非零的自然数四、性质三：除数不变;被除数乘除以几;商也要乘除以几0除外例：在一道除法算式里;除数不变;被除数乘9;商 ;如果被除数除以6;商 ..五、性质四：甲数÷乙数;如果甲数×2÷乙数÷2;那么商；如果甲数÷2÷乙数×2;那么商 ..六、性质五：在除法里;被除数增加或减少他的几倍;除数也增加或减少除数的几倍;商不变..例：在48÷12=4中;如果除数加上24;要使商不变;被除数应加 ;如果被除数加上144;要使商不变;除数应加上 ..。

《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 商不变性质的探索。

2. 商不变性质的应用。

三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。

2. 如何在实际问题中运用商不变性质。

四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。

2. 运用多媒体课件辅助教学。

五、教学准备：1. 多媒体课件。

2. 教学素材（如图片、例子等）。

3. 学生分组合作学习的准备。

教案内容待补充。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。

4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。

七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。

（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。

2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。

A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。

A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。

商不变的性质练习题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－商不变的规律（性质）一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

”（1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。

（）（2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

（）1.（1）想一想、填一填。

（24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4（2）我会填，250÷50=5（250÷）÷（50÷）=5（250×）÷（50×）=5（250×）÷（50×4）=5（250 ）÷（50 ）=52.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。

28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。

64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3．口算下面各题。

320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？①320÷20=（320×5）÷（20×4）（）②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）③67200÷320=6720÷32 （）④6×4÷6×4＝1。

商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 商不变性质的探究。

2. 运用商不变性质解决问题。

三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。

2. 如何在实际问题中运用商不变性质。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。

2. 运用实例引导学生发现商不变性质。

3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。

五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。

2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。

5. 课堂练习，巩固所学知识。

教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。

2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。

二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。

2. 引导学生总结商不变的条件。

3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。

三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。

2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。

四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。

2. 引导学生总结商不变性质及其应用。

五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。

2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。

教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。

课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

商不变性质教案教案标题：商不变性质教学目标：1. 理解商的不变性质概念；2. 能够应用商的不变性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 商的不变性质的概念；2. 商的不变性质在实际问题中的应用。

教学难点：1. 学生对商的不变性质的理解深度；2. 学生能否将商的不变性质应用于实际问题的解决。

教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、白板、笔等；2. 学生准备：课本、笔记本。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过提问或展示相关图片引入商的概念，激发学生对商的兴趣，并帮助学生回顾商的定义和计算方法。

Step 2：讲解商的不变性质（10分钟）教师通过示例和解释，向学生介绍商的不变性质的概念和意义。

强调商在特定条件下的不变性，例如商的不变性质在倍数关系中的应用。

Step 3：拓展应用（15分钟）教师通过实际问题的解决，引导学生运用商的不变性质解决相关问题。

教师可以设计一些生活中的实际问题，让学生尝试应用商的不变性质进行计算和解答。

Step 4：小组合作探究（15分钟）将学生分成小组，每个小组自主合作解决一道与商的不变性质相关的问题。

教师可以提供一些资源和指导，鼓励学生彼此讨论和交流，培养学生的团队合作和解决问题的能力。

Step 5：总结归纳（10分钟）教师引导学生总结商的不变性质的特点和应用方法，并提醒学生在实际问题中如何灵活运用商的不变性质。

Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生运用商的不变性质解决一些练习题，并鼓励学生在实际生活中积极应用商的不变性质。

Step 7：课堂反馈（5分钟）教师对学生的作业进行简要点评，对学生在课堂上的表现进行肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方。

教学延伸：教师可以引导学生通过查阅相关资料，了解更多关于商的不变性质的应用领域，例如商的不变性质在经济学、物理学等领域的应用。

教学评估：教师可以通过课堂观察、学生的小组合作表现以及作业的完成情况来评估学生对商的不变性质的理解和应用能力。