2011年华杯赛四年级

答案：（1）18+23/24（2）70（3）45（4）12（5）2.094（6）5（7）8000/3（8）10
（9）2011。

连结DF，可以证明三角形ADF既是长方形的一半，也是梯形的一半
（10）8种354、367、381、397、851、957、961、991。

注：如果坏的可以是不亮的，那么还包含351、357、361、391、951，共计13种。

（11）三或五。

第一个和最后一个周日可以是1、29或3、31。

（12）253。

14*0+15*1+15*2+……+15*15+16*14>2011。

（13）312。

个位和为21，十位和为9，共36+48+48=132种；个位和为11，十位和为20，共72+36+72=180种。

（14）假设小虫向F方向走，则两只蜘蛛走向B和E，这样小虫必须退回G。

其中一只蜘蛛由B走向C，另一只在E点徘徊不动。

之后C点的蜘蛛继续向G点追逐小虫，而E点的蜘蛛一直保持自己位于小虫关于面对角线HF的对称点上，即可抓到小虫。

另外两个方向同理，蜘蛛必可抓到小虫。

第十八届华杯赛第三期月月练四年级试题
一、单项选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)
1、下面陈述中正确的有( )个.
(1)两个数相乘的积一定大于它们的和.
(2)三位数乘以两位数，积可能是四位数也可能是五位数.
(3)乘法估算的结果比实际结果大.
(4)非零两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以3 ，积也要乘以3.
A、1
B、2
C、3
D、4
2、下面陈述中正确的有( )个.
(1)直角和一个锐角可以组成一个平角.
(2)平角的度数是直角度数的2倍，是周角度数的一半.
(3)比平角小的一定是钝角.
(4)两条射线组成的图形叫做角.
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题(共4题，每题10分，共40分.)
3、下图中E，F分别是矩形ABCD中AD和BC边的中点.图中
共有( )个平行四边形.
4、从1，2，3，4，5，6中选出3个不同的数字，组成的三位数中，6的倍数共有( )个.
5、动车从北京到上海铁路沿线共停5站(包括北京和上海).站点不同的区间，路程都不相同.在铁路部门为这条动车线路准备的火车票中，共有( )种不同的票价.
6、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?
(1)密码是一个六位数字.
(2)这个六位数字在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同.
(3)密码的十万位，万位，千位上数字组成的三位数除以百位，十位上数字组成的两位数，商是35.
百宝箱的密码是( ).。

崇文实验学校华杯赛初赛试场分配五（1）班考场（四年级30人）四（1）共9人黄子萱张临风杨晟晖吕璨朱翰诚祝青淳鲍涵蔡天承林蔚四（2）共3人王书策章煜海李灵涵四（3）共11人张燕芝叶晨浩陈功王桢轩高超逸杨睿哲李弘阳王加容王悦陈铭阳马樾四（4）共7人陈俞佳成奕霖宋海超朱佳琛刘恺政陆宇轩何宇澈五（2）班考场（四年级30人）四（5）共8人徐彬瀚方浩楠于佳楠张琪鲁雨铭胡洪涛张昕怡沈驷昊四（6）共5人张诚梁一榄马煜铖张铭楷梅沁寒四（7）共8人严洁黄凯许鸿昊郑爽胡浙栋戴思远潘嘉晟赵逸扬四（8）共9人李坤徐挺恩边家磊林迪杭查大维仲夏星林迪阳莫佳妮冯英超五（3）班考场（四年级6人五年级24人）四年级共6人何轶于方仁范家扬何日上朱屹恒葛牧扬五（2）共24人陈杨何旭骅郭祥陈昊陶卓群王毅超刘浩东赵杭宇陈柯任钟国人叶睿欢李瑞祥宋星海高伟昌周树玥姚智盈徐旻玥田思颖李冰清戚钰颖陈诗雨张嘉维郭诗林林楚枰五（4）班考场（五年级30人）五（4）共15人沈依青杨书畅朱弘逸轩赵马妤陆晨余在洋蔡丞杰陈继伟黄陈力邬榄鸽周婧瑜黄煊舟余乔邦陈博毅周翩然五（5）共15人柴逸文何箫然黄戎施方平黄晓昕朱莞儿任欣悦鲁逸叶金子琳李乔茵胡云涛陈作镇沈童高川李震俞犇五（5）班考场（五年级26人）五（1）共26人王惟心马欣尹王铭悦王忆清丁谧娜龚钊颖宋淑楠朱嘉玥陈芸辉王晓燕王忱宜郑博闻宋昊旻杨瑞马佳琪寿峥清龚丞李爽蔡佚萱陈飞润季钧恺张宇奇李宗昊戚嘉诚王中王腓力五（6）班考场（五年级30人）五（6）共20人高大为蒋方仪黄若晨甘子瑞陈聿名陈欣格戴维羊婧黄楚梵乐小舟周雨竹林恒范煜铖谢逸凡梅清远叶子豪傅靖懿金康栋王旷王林鋆垚五（7）共10人王天扬张蔚俞维远胡清扬何奕叶思琪吴晨昊李兆伦吴佩一卢兴琦五（7）班考场（五年级25人）五（7）共7人厉飞辰余贤君杨梦清杨璧瑜高钧涛汪诗恬朱雨涵五（3）共18人六（1）班考场（六年级30人）六（1）共28人费越王扬韬戚轶铮莫晓迪应子恒毛玥莫珂珩祁可民陶亦毅俞斌张子祺周寒靖俞锐孔诗媛徐逸人葛卓欣方舟汪雨佳韩菁沈世颖盛亦楠何鑫楼宇卢东正阮存凡左慧瑶岑佳璐徐晔六（8）共2人金歆谢萏六（2）班考场（六年级30人）六（2）共26人倪泽南祝新吕林皓倪嘉皓娄志远边宇飞苏羿锋叶恺李逸洋倪臻杰何楚仑郑方平周昕怡王佳径包宇昕吴纯璐刘文垚陈珏陈嘉颐王诗雯傅越朱恒佳何泽仑郭昊诚支佳鈺吴含六（8）共4人陈福琦邱雪萌刘哲戴肖枫六（3）班考场（六年级30人）六（3）共17人俞纯昕楼样王智敏胡樾任威陆敏敏陈思伊王哲欣张泽锴汪倪锋刘铭郭雨婷洪增辉王梦婷宋宇席夏添陈钰六（8）共13人刘昕王雨晴何卓皓杨文洁顾悦徐来泓张青青钟圣峤何琦嘟来黎旸沈艾婧黄垚刘俊杰六（4）班考场（六年级29人）六（4）共29人方宇杰张靖宇李周叶博马世豪章燊龙郑浩桑佳杰魏锦涛李家鑫何子涵丁适于干沁怡张苏嘉范嘉韵陈雨琦承梦亭许皙悦张泽凡金童王文薇缪悦黄璐璐李思一王豪吉赵桀琦王开马晟杰朱思钧六（5）班考场（六年级30人）六（5）共23人章晋周泽晖柴韵楼毅杰钟雯婷俞思捷赖文婷李怡玮杨润琳胡逸尘徐育麒陶海波张余琦张圣怡朱妮刘宇成卢沁媛康晓熙卢正扬缪悦安傅行健吕芷珺李逢辰六（8）共7人杨心怡张峻豪赵剑桥陈子豪潘雯捷赵郦宁刘一诺六（6）班考场（六年级29人）六（6）共29人寿嘉怡张宇婷徐韵芸郭文婕盛梓豪翁萧韩于汇颖肖伟豪朱虹燕来子杭李凌来鹏菲夏来风邱同洲叶嘉源江鑫石雯宋艳丹宣皓辰高超杰任婧玮邱正洲王佳艺沈泽楠章少典陆舟天程安怡陈之璋龚臣六（7）班考场（六年级29人）六（7）共29人马震宇林睿韬高逸林何东晓潘君超曹呈希许芷铭孙乐涛章鹏毛李彬瞿浩晟汪逸灵金璐王铭璐王安若夏芸畅项思嘉陈蕊李雨潇杨羿方印胡璇陈舒琪翁子云邬旻昊王思达楼嘉平姚陈隽陈卓珺。

2010年第八届希望杯南京赛区小学获奖名单：四年级14个获奖，其中2个1等奖，12个二等奖。

五年级13个获奖，其中4个1等奖，9个二等奖。

六年级9个获奖，其中4个1等奖，5个二等奖。

四年级获奖名单：五年级获奖名单：六年级获奖名单：2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解(2)1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24。

2. 8个人用30天完成了工程的1/3，那么8个人完成剩余工程（2/3）应该用60天，增加4个人变成12个，应该用60÷12×8=40天，共用70天。

3. 甲乙的速度比为6:5，乙提速后的速度为5×1.6=8份。

假设乙耽误的时间也在以5的速度前进，则乙总共可以前进全程的7/6。

也就是说相当于乙在用甲的速度的5/6和8/6两种速度来骑甲的7/6的路程，根据十字相乘法，两种速度所用的时间之比为1:2。

也就是说，乙用5/6的速度行驶了5/6×1/3=5/18的路程，那么全程的5/18-1/6=1/9就是5千米，全程45千米。

4. 因为35分20秒比一小时的3/5（36分钟）小一点，所以时针没有超过9后面的第三个刻度线（即48分的刻度线）；而分针在35分和36分之间。

因此，两针所夹的锐角内有36分~47分的刻度线，共47-36+1=12条。

5. △FAB是等边三角形，所以弧AF是六分之一圆，同理弧GC也是六分之一圆，则弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圆，四条弧是1/3圆，长度为2×π×1÷3=2.094。

6. 每种先都减去1本，剩余40-2-5-11=22元。

如果再买2本11元的，恰好用完，1种方法；如果再买1本11元的，剩余11元，可以买1本5元和3本2元，1种方法；如果不再买11元的，22元最多买4本5元的，5元的本数可以是4，2，0，3种方法。

第16届(2011年)华杯赛初赛试题（小学组）一、选择题：每小题10分，满分60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）A 、100B 、101C 、102D 、103设 X,X+1,X+2,X+3，四个数之和为4X+6 因为100是4的倍数，所以答案只能是1022、用火柴棍摆放数字0-9的方式如下：现在去掉“8”的左下侧一根，就成了数字“9”，我们称“9”对就1；去掉“8”的上下两根和左下角一根，就成了数字“4”，我们称“4”对应3，规定“8”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字。

A 、10B 、8C 、6D 、5去掉的火柴棍的数是对应的数，因此 有 5223214011 一共 6个数字，分别是 5 2 3 1 4 03、两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ）A 、7426 B 、715 C 、76 D 、496 X+Y=X/Y=6 X=6Y 7Y=6 Y=6/7 X=36/7XY= 36*6/49 X-Y=30/7=210/49 XY-(X-Y)=(216-210)/49=6/494、老师问学生：昨天你们有几个人复习数学了?”张：“没有人。

”李：“一个人。

”王：“二个人。

”赵：“三个人。

”刘：“四个人。

”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。

那么，昨天这5个人中复习数学的有（ ）个人。

A 、0B 、1C 、2D 、3因为这五个人说的答案是互斥的，只可能有一个人是说的真话，而复习的人说的是真话，所以只有一个人复习了5、如右图所示，在7X7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会，所用的时间总和最小的格点是（）A、MB、NC、PD、Q有两个点离N最近N 0 M 1 P 2 Q 1N 0 M 1 P 2 Q 1有两个点离M最近N 1 M 0 P 1 Q 2N 1 M 0 P 1 Q 2有一个点离P最近N 2 M 1 P 0 Q 1有两个点离Q最近N 1 M 2 P 1 Q 0N 1 M 2 P 1 Q 0相加后，N 最少，所以选N其它答案：先看行，有1只蚂蚁在MN那行上，该行上面有3只蚂蚁，分别离这行1格，2格，3格；下面也有3只蚂蚁，分别离这行也是1格，2格，3格；所以M和N居于中间位置。

2011年第16届华杯赛小学组决赛强化训练二1、把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子，每块巧克力最多只能分成两部分，应该怎样分？2、兔子发现距离它10米远处有只狐狸，于是兔子开始逃跑，狐狸在后面追。

狐狸每跑一步是214米，兔子每跑一步是432米，狐狸每跑5步的时间，兔子跑8步，当狐狸离兔子还差1米远时，狐狸掉进了1个陷阱里。

狐狸开始追兔子时离此陷阱多少米？3、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇时用了多少分钟？4、一个住在深山中的猎人，他只有一个挂在墙上的挂钟。

这天，挂钟因忘了上发条而停了。

他决定下山到集市购买日用品，出门前他先上紧挂钟的发条，看了当时的时间是上午35:6（时间不准），途中经过电信局，电信局的时钟是上午00:9，到集市采购完，又沿原路经过电信局，看到电信局的时钟指向上午00:10，回到家里，墙上的挂钟指向上午35:10。

如果猎人下山与上山所用时间相同，那么这时的标准时间是多少？5、一老农用10元钱买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽共100包，油菜籽3角钱一包，西红柿籽4角钱一包，萝卜籽1角钱籽7包。

这位老农买进油菜籽、西红柿籽和萝卜籽各多少包？6、甲、乙两人合作清理一条环形跑道，两人同时从同一地点背向而行，各自进行工作。

最初甲清理的速度比乙快31，中途乙曾用10分钟去换取工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果，从开始工作算起，经过1小时，完成清理任务，且两人清理的道路长也正好相等。

问：乙换取工具后又工作了多少时间？7、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加的人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41。

问：甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？8、兄弟两人骑马进城，全程51千米。

四年级组练习卷（一）一、选择题（每小题10分，共40分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1.6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。

原来冬冬是一位勤学多思的好学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（）。

（A ）日 （B ）一 （C ）五 （D ）六2.在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形。

3.并且有3个人出石头。

”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。

（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）（A ）5 （B ）8 （C ）11 （D ）144.唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下： 孙悟空：“八戒偷吃了”；猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”；沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”；唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。

现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（）。

（A ）孙悟空 （B ）猪八戒 （C ）沙僧（D ）唐僧二、填空题（每小题10分，共40分。

）5.如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么3只香蕉能换个梨。

6.如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积是。

（A ）（B ）（C ）（D ） 7□ ×8□ □5□ □□6 □□□□7．将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形（如右图）。

如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么每个菱形的面积是平方厘米。

8.老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。

如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1＋2＋6、2＋1＋6还有6＋1＋2都算是同一种写法。

请问：丁丁一共有 种不同的写法。

三、解答题（每小题15分，共60分。

第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。

这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。

问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。

2011、2012年华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛真题及详解第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题A （小学组） （时间: 2011年4月16日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 135713572468+++= . 2. 工程队的8个人用30天完成了某项工程的31, 接着增加了4个人完成其余的工程, 那么完成这项工程共用了 天. 3. 甲乙两人骑自行车同时从A 地出发去B 地, 甲的车速是乙的车速的1.2倍. 乙骑了5千米后, 自行车出现故障, 耽误的时间可以骑全程的61. 排除故障后, 乙的速度提高了60%, 结果甲乙同时到达B 地. 那么A, B 两地之间的距离为 千米. 4. 在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟, 在圆形钟面的边界, 每分钟的刻度处都有一个小彩灯. 晚上9时35分20秒时, 在分针与时针所夹的锐角内有 个小彩灯. 5. 在边长为1厘米的正方形ABCD 中, 分别以A , B , C , D 为圆心, 1厘米为半径画四分之一圆, 交点E , F , G , H , 如图所示. 则中间阴影部分的周长为 厘米.（取圆周率 3.141π=） 6. 用40元钱购买单价分别为2元、5元和11元的三种练习本, 每种至少买一本, 而且钱恰好花完. 则不同的购买方法有 种.7. 已知某个几何体的三视图如右图,根据图中标示的尺寸（单位: 厘米）,这个几何体的体积是 （立方厘米）.学校____________姓名_________参赛证号密封线内请勿答题8. 将自然数1~22分别填在下面的“□”内(每个“□”只能填一个数), 在形成的11个分数中, 分数值为整数的最多能有 个.二、解答下列各题（每题10分, 共40分, 要求写出简要过程）9. 长方形ABCD 的面积是2011平方厘米. 梯形AFGE的顶点F 在BC 上, D 是腰EG 的中点. 试求梯形AFGE 的面积.10. 公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数,其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示,如右图所示. 某公交车的数字显示器有两支坏了的荧光管不亮, 显示的线路号为“351”, 则该公交车的线路号有哪些可能?11. 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数, 则这个月的20日可能是星期几?12. 以[]x 表示不超过x 的最大整数, 设自然数n 满足201115151153152151>⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡n n , 则n 的最小值是多少?三、解答下列各题（每小题 15分，共30分，要求写出详细过程）13. 在右面的加法竖式中, 不同的汉字代表不同的数字. 问: 满足要求的不同算式共有多少种?14. 如图, 两只蜘蛛同处在一个正方体的顶点A , 而一只爬虫处在A 的体对顶点G . 假设蜘蛛和爬虫均以同样的速度沿正方体的棱移动, 任何时候它们都知道彼此的位置, 蜘蛛能预判爬虫的爬行方向. 试给出一个两只蜘蛛必定捉住爬虫的方案.2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解第16届华杯赛复赛小学组试题及详解1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24。