四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题

中考电功率计算题走向电功率计算是历年中考命题的热点内容之一，纵观近几年中考电功率计算题的走向，笔者发现除了一直保持着的紧密联系工农业生产和日常生活实际这一大特色外，从05年开始又有了新动向，就是将计算与其它题型结合起来，改单纯的计算为计算与说理、计算与设计、计算与评估等，向以计算为主体的综合型计算方向发展。

1. 计算与评估例1. 图（a）是某同学为探究调光灯工作原理而设计的一个调光电路，已知元件的规格分别为：灯泡（6V3W）、变阻器（0~18Ω）电源电压为6V。

（设灯丝的电阻不随温度而改变）（1）S闭合时，把滑动变阻器的滑片从B调到A，求A表和V表的读数变化范围以及灯泡的最小功率。

（2）另一位同学设计的调光电路如图1（b）所示，请对这两种调光电路作出你的评价。

解析：（1）灯丝的电阻R UPVW1226312===额（）Ω。

当S闭合、P在B端时，变阻器全部电阻接入电路，这时电路中电流最小，IUR RVA=+=+=′6121802ΩΩ.，灯泡两端的电压也最小，U L=IR L=0.2A×12Ω=2.4V，灯泡的功率最小，P L最小=U L I=2.4V×0.2A=0.48W。

P在A端时，电路中只有一个灯泡，电压表示数为电流电压U=6V，电路中的电流为IURVAL===61205Ω.（或此时灯泡正常发光IPUWVA===额额3605.）。

滑片P从B调到A，A表示数变化范围为0.2A~0.5A，V表示数变化范围为2.4V-6V。

（2）对这两种调光电路的评价具有开放性，如：（b）图调光电路好，当P滑到a端时，灯泡被导线短路，不发光，P滑到b 端时，灯泡跟变阻器并联正常发光，故它的功率范围为0~3W；而a图中，灯泡的功率范围较小，为0.48W~3W。

也可答成（a）图调光电路好，a图中灯泡正常发光时，变阻器不连入电路，不消耗电能，而（b）图中的变阻器仍消耗电能！等等。

2. 计算与设计例2. 如图2所示，右边虚线框内有两个阻值相等的电阻R1、R2和一个开关S，当开关S闭合时，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W。

第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛小学组试题（2005年5月15日10：00~11：30）一、填空（每题10分，共80分）（1）21107.153225.2178110÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯÷= 。

（2）=+⨯-420042006200520052 。

3、如右图，在3×3的九个小方格内已填入四个数，现在每个空白方格内各再填入一个正整数，使得任一行、任一列的三个数之乘积相等。

那么共有不同的填法 种。

4、把一根1米长的金属棒截成长为19厘米和13厘米两种规格，则利用率所能达到的最大值是 。

（利用率=)%(100截口损耗不计原材料长度实际利用材料长度⨯5、为使下面的数85088888个□95099999个能被7整除，□中应填入的数字是 。

规定横排为行，竖排为列，如9在第一行，第三列，其位置记作（1，3），那么2005在数表中的位置应为 。

7、一个边长为6厘米的正方形依右图方式分为四部分，其中M 、N 分别为AB ，CD 的中点，DG 垂直AN 。

将右图中（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）四部分剪下重新拼成一个矩形，那么该矩形的长和宽的比值是 。

8、如右图，ABCD 是长方形，E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ：EB=1：3，AF ：FD=2：1，G 是BF 与DE 的交点，四边形BCDG 的面积是39平方厘米，那么ABCD 的面积是 平方厘米。

CB A G Ⅳ()Ⅲ()Ⅱ()Ⅰ()N MDCBA二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9、r 可以表示为形如abcd .0的十进制小数，其中a ，b ，c ，d 代表0~9中的任意一个数字，现有若干既约分数，这些分数的分子为1或2，这样的一些分数中与r 最接近的是72，那么r 可能有多少种不同的值？10、某车间把一批零件平均分给三个工人同时开始加工，赵师傅比张师傅早18分钟完成，张师傅比孙师傅早16分钟完成，已知赵师傅每小时比张师傅多加工6个，张师傅每小时比孙师傅多加工4个。

四年级“华罗庚杯”数学竞赛学校:__________姓名：___________班级：__________考号：________题号一二总分得分一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）近似值为4.30的三位数，最大是，最小是．2．（4分）找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、198、297、396、．3．（4分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡．想一想：第20只灯泡的颜色是，最后一只灯泡的颜色是．4．（4分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是．5．（4分）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．6．（4分）一个人唱一首歌用2分钟，9个人合唱这首歌用分钟。

7．（4分）一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要秒．8．（4分）3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球元．9．（4分）如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH 的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是平方厘米．评卷人得分二．解答题（共7小题，满分64分）10．（20分）（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．11．（7分）一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来多少吨？12．（7分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？13．（7分）今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁．妈妈和女儿今年各多少岁？14．（8分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？15．（8分）某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？16．（7分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米．滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米．滑雪比乘缆车多行多少米？【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295；故答案为：4.304，4.295．2．【分析】（1）2＝1+1，4＝2+2，7＝4+3，11＝7+4，16＝11+5，22＝16+6．依此类推，可得结论．（2）297﹣198＝99，396﹣297＝99；后一个数比前一个数大99由此求解．【解答】解：（1）22+7＝29；要填的数是29．（2）396+99＝495；要填的数是495．故答案为：29，495．3．【分析】彩灯的排列特点是：5只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第20和第37个彩灯是第几个周期的第几个即可．【解答】解：20÷5＝4所以第20个灯泡是紫色；37÷5＝7 (2)所以第37灯泡是黄色；答：第20只灯泡的颜色是紫色，最后一只灯泡的颜色是黄色．故答案为：紫色；黄色．4．【分析】已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，即丙数就是168，据此求出这三个数的和是168+168＝336，再除以3即可求出这三个数的平均数．【解答】解：（168+168）÷3＝336÷3＝112答：甲、乙、丙三个数的平均数是112．故答案为：112．5．【分析】根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以是10米，也可以是6米，所以10﹣6＝4米，这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，根据正方形的面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可求出差．【解答】解：10﹣6＝4（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×（6+4）﹣（10﹣4）×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．6．【分析】这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，9个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同；由此求解。

初赛试卷（小学高年级组）一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值．（A）16 （B）17 （C）18 （D）192.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．（A）6 （B）8 （C）10 （D）123.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．（A）14 （B）16 （C）18 （D）204.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）．（A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754CD BA5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）． （A ）8615（B ）2016（C ）4023（D ）20176. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正确的．（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 若15322.254553923444741A ⎛⎫-⨯÷+=⎪ ⎪ ⎪+ ⎪⎝⎭，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米．10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________．第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛这句话里有（ ）个数大于1，有（ ）个数大于2，有（ ）个数大于3，有（ ）个数大于4． 罗华庚金 杯决赛试题B （小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：8184157.628.814.48012552⨯+⨯-⨯+=________．2. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树________棵．3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成________度的角．4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为________．5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的三国联盟．6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是________，最小的是________．7. 见右图，三角形ABC 的面积为1，3:1:=OB DO ，5:4:=OA EO ，则三角形DOE 的面积为________．8. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为,5,y x 的长方体（,x y 为整数），余下部分的体积为120，求x 和y ．yx515411. 圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈．不算起始点旗子位置，则甲正好在旗子位置追上乙多少次？12. 两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后多得2分者胜．两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第二局的比分共有多少种可能？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13. 如右图所示，点M 是平行四边形ABCD 的边CD 上的一点，且2:1: MC DM ，四边形EBFC 为平行四边形，FM 与BC 交于点G ．若三角形FCG 的面积与三角形MED 的面积之差为13cm 2，求平行四边形ABCD 的面积．14. 设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数．如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少?第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试题C （小学高年级组） （时间: 2013 年3月23日）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 如果mn=+⨯⨯20122014201420132013（其中m 与n 为互质的自然数）, 那么m +n 的值是（ ）. （A ）1243 （B ）1343 （C ）4025 （D ）40292. 甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水, 然后他们又分别做了以下事情:最终,（ ）得到的糖水最甜.（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）乙和丙3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟. （A ）22 （B ）20 （C ）17 （D ）164. 已知正整数A 分解质因数可以写成γβα532⨯⨯=A , 其中α、β、γ 是自然数. 如果A的二分之一是完全平方数, A 的三分之一是完全立方数, A 的五分之一是某个自然数的五次方, 那么 γβα++ 的最小值是（ ）.再加入50克含糖率20%的糖水.再加入20克糖和30克水.再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.（A）10 （B）17 （C）23 （D）315.今有甲、乙两个大小相同的正三角形, 各画出了一条两边中点的连线. 如图, 甲、乙位置左右对称, 但甲、乙内部所画线段的位置不对称. 从图中所示的位置开始, 甲向右水平移动, 直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置, 甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形. 那么在三角形个数最多的位置, 图形中有（）个三角形.（A）9 （B）10 （C）11 （D）126.从1～11这11个整数中任意取出6个数, 则下列结论正确的有（）个.①其中必有两个数互质;②其中必有一个数是其中另一个数的倍数;③其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.（A）3 （B）2 （C）1 （D）0二、填空题(每小题10 分, 满分40分)7.有四个人去书店买书, 每人买了4本不同的书, 且每两个人恰有2本书相同, 那么这4个人至少买了_______种书..8.每天, 小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD （如右图）. 已知AB:BC:CD =1:2:1, 并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4. 那么小明上学与放学回家所用的时间比是.9.黑板上有11个1, 22个2, 33个3, 44个4. 做以下操作: 每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个. 例如: 某次操作擦掉1个1, 1个2, 1个3, 那就再写上2个4. 经过若干次操作后, 黑板上只剩下3个数字, 而且无法继续进行操作, 那么最后剩下的三个数字的乘积是.10.如右图, 正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形, 如果DG = 5, 那么正方形ABCD面积是.第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 算式43421Λ43421Λ个个2016201699999999⨯的结果中含有（ ）个数字0．（A ）2017 （B ）2016 （C ）2015 （D ）20142. 已知A , B 两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A , B 两地出发, 相向而行, 在距A 地140米处相遇; 如果乙每秒多行1米, 则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米．（A ）532 （B ）542（C ）3 （D ）513 3. 在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（ ）．（A ）9981733 （B ）9884737 （C ）9978137 （D ）98717734. 将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这8个数排成一行, 使得8的两边各数之和相等, 那么共有（ ）种不同的排法．（A ）1152 （B ）864 （C ）576 （D ）2885. 在等腰梯形ABCD 中, AB 平行于CD , 6=AB , 14=CD , AEC ∠是直角, CE CB =, 则2AE 等于（ ）．（A ）84 （B ）80（C ）75 （D ）646. 从自然数1,2,32015,2016L ，，中, 任意取n 个不同的数, 要求总能在这n 个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么n 的最小值等于（ ）． （A ）109 （B ）110 （C ）111 （D ）112 二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 两个正方形的面积之差为2016平方厘米, 如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米, 那么满足上述条件的所有正方形共有 对．8. 如下图, O , P , M 是线段AB 上的三个点, AB AO 54=, AB BP 32=, M 是AB 的中点, 且2=OM , 那么PM 长为 ．9. 设q 是一个平方数. 如果2-q 和2+q 都是质数, 就称q 为P 型平方数. 例如, 9就是一个P 型平方数．那么小于1000的最大P 型平方数是 ．10. 有一个等腰梯形的纸片, 上底长度为2015, 下底长度为2016. 用该纸片剪出一些等腰梯形, 要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上, 剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角, 则最多可以剪出 个同样的等腰梯形．第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题A （小学高年级组）一、选择题1、计算：19+⨯+-=[(0.8)24]7.6(___)514（A）30 （B）40 （C）50 （D）602、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三角形。

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案一、选择题。

每小题10分，满分60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）1．下面的表情图片中，没有对称轴的个数为（）（A） 3 （B）4 （C）5 （D）62．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。

开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题。

（A）6 （B）9 （C）12 （D）153．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（）个。

（A）34 （B）35 （C）40 （D）564．在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）35．下面有四个算式：其中正确的算式是（）（A）①和②（B）②和④（C）②和③（D）①和④6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（）。

（A）Ｃ与Ｄ（B）A与D （C）C与E （D）A与B二、填空题（每小题10分，满分40分）7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是___________。

8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为___________。

9．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若Ｎ是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是___________平方厘米。

2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题1. xx年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. xx年的冬至为12月21日, xx年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离.6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, …问这列数中的第 9 个是多少？7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？初赛试题答案1 87年.2 六九的第一天.3 1/24 共有6种不同的入座方法。

第十届全国”华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题:初一组一. 填空(每题10分,共80分)1.①计算: 22111134413(12)(0.5)(2)22412433⎡⎤-⨯-÷-÷⨯-⨯--=⎣⎦ . ②已知: 0abc ≠且0a b c ++=,则a bb c c a a bb c c a ++= . 2.m 和n 均不为零, 233x y 和2235m n x y ++-是同类项,则322332233395369m m n mn n m m n mn n -++=+-+ . 3.由于浮力的作用,金放在水里秤量和它的重量比较,在水中的”重量”会减少119;银放在水里秤量和它的重量相比较,在水中的”重量”会减少110.某个只含有金银成分的古文物,重量是150克,在水中秤量,”重量”是141克,则古文物中金占 %.(精确到1%)4.图1是几何学中非常著名的美丽的轴对称的图形,它有 条对称轴.5.甲加工一种零件,乙加工另一种零件.甲用A 型机器需要6小时才能完成任务,用B 型机器效率降低60%;乙用B 型机器需要10小时才能完成任务,用A 型机器效率提高20%.如果甲用A 型机器,乙用B 型机器同时开始工作,中途某一时刻交换使用机器,甲和乙同时完成任务.则甲完成任务所用的时间是 小时.6.一个直角三角形三条边的长度是3,4,5.如果分别以各边为轴旋转一周,得到三个立体,那么三个立体中最大的体积和最小的体积的比是 .7.一列自然数0,1,2,3……，2005，……，2024.第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2004.现在将这列自然数排成以下数表:规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第 行和第 列。

8。

(31)635m x x -=-是关于x 的方程，为确保该方程的解是负整数，m 能取的最大值 。

二．解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9．图2是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。

2024-2025学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛一、填空。

（1-6题每空1分，7-14题每空2分，共30分）1、0.01里面有（）个11000,10个0.1是（）。

2、甲乙两人的年龄相差24岁，乙的年龄是甲的3倍，乙是（）岁。

3、一桶油连桶重94.5千克，用去一半后连桶重51.5千克，原来桶里的油重（）千克，空桶重（）千克。

4、有一个三位小数，保留两位小数后是20.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

5、假如一个三角形两条边的长度分别是2cm和5cm，那么第三条边的长度取整理米最长是（）厘米，最短是（）厘米。

6、把一根木头锯成5段，每锯一段要用3分钟，锯成5段共需（）分钟。

7、（）－68＋56=200 68＋（）÷5=1248、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应当是（）。

9、小虎在计算一道小数减法题时，错把减数41.5看成了4.15，结果差是95.85，正确的差是（）。

10、同学们去礼堂听报告，每排坐的人数相等，坐了28排；假如每排多坐2人,则24排正好坐满.原来每排坐了( )人。

11、一辆汽车，上山用了3小时，平均每小时行40千米，下山用了2小时，平均每小时行60千米。

这辆汽车上、下山的平均速度是（）千米/时。

12、一个数的小数点向右移动一位,这个数就增加了72，这个数原来是（）。

13、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是600，减数是差的3倍，减数是（）。

14、一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大20°，∠A＝（）度，∠B＝（）度。

二、我会推断：（6分）1、大于0小于1的一位小数有多数个。

（）2、计算小数加减法时，要留意末尾对齐。

（）3、等边三角形肯定是锐角三角形。

（）4、求近似数时，小数末尾的0不能去掉。

（）5、平行四边形具有稳定性，三角形简单变形。

（）6、每个三角形都有3条高。

（）三、简便计算（每题3分，共24分）278×67＋278×34－278 222×999＋333×334245－(71－55) 1420＋(515－420)－315 7000÷125 238×101－238156×201 20242024×2024－20242024×2024三、解决问题（5×8=40分）1、皮皮和明明两家人一块出去旅游，一共有6个大人，3个小孩。

小学华杯赛试题及答案【篇一：各届华杯赛真题集锦-含答案哦!】届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5)2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11)2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则a、b、c处填的数各是多少？ 4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7．在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？8．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9．任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10．一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷参考答案与解析一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？【篇二：六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)】=txt>一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（3）100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中a代表_____，b代表_____，c代表_____，d代表_____（a、b、c、d各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块． 7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若p点在岸上，则a点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点b，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么b点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152025 2627 28 29 3035 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 55 56 57 58 59 603．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5． 2．如图，把四边形abcd的各边延长，使得ab=ba′，bc=cb′cd=dc′，daad′，得到一个大的四边形a′b′c′d′，若四边形abcd的面积是1，求四边形a′b′c′d′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4 姓名得分【篇三：2015小高华杯赛答案及解析】=txt>决赛试题b（小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：57.6?81845?28.8?5?14.4?80?1212?________．【难度】★【考点】计算：提取公因数【答案】121【解析】原式?57.6?818415?28.8?5?14.4?80?12228.8165?28.8?1845?14.4?80?121228.82005?14.4?80?121228.84014.4240121212122. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树________棵．【难度】★★【考点】应用题：分数应用题【答案】13【解析】甲=总数的三分之一=20，乙=总数的四分之一=15，丙=总数的五分之一=12，所以丁?60?20?15?12?13（棵）3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成________度的角．【难度】★★【考点】行程：时钟问题【答案】106【解析】4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为________．【难度】★★【考点】数论：余数、最小公倍数【答案】122【解析】这个三位数减去2得到3、4、5、6的公倍数，取三位数120，所以最小值为122．5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的三国联盟．【难度】★★★★【考点】计数：组合计数【答案】7【解析】用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7这7个点代表七个国家，用虚线连接表示敌国关系，用实线连接表示友国关系．则每个国家连出2条虚线，4条实线．共7?2?2?7条虚线，其余为实线．首先说明这7个点必然由7条虚线依次连接为一个闭合回路．a2必与两个点连接虚线，不妨记为a1,a3，而a3必然再与一个点连接虚线，记为a4；a4虚线连接a5，否则剩下3个点互为敌国关系；a5虚线连接a6，否则剩下两个点无法由2条虚线连接；a6虚线连接a7，最后a7只能虚线连接a1．最终连线图如下．只要选出的三个点没有任何两个相邻则满足条件．有135，136，146，246，247，257，357，这7种．（为了直观我们用1,2,3,4,5,6,7分别代表a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是________，最小的是________．【难度】★★★【考点】数论:位值原理【答案】9421，1249【解析】设其中最小的四位数为abcd，一共可组成4?3?2?1?24个不同的四位数，由于每个数字在每位上均出现6次，则24个数和为6??a?b?c?d??1111?106656，则四个数字之和为16，所以最大和最小的可能为，9421和1249、8521和1258、8431和1348、7621和1267、7531和1357、7432和2347、6541和1456、6532和2356．7. 见右图，三角形abc的面积为1，do:ob?1:3，eo:oa?4:5，则三角形doe的面积为________．【难度】★★★★【考点】几何：等积变形【答案】11135【解析】ye12xab设三角形doe的面积为4x，由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x,12x,15x，再设三角形dce的面积为y，则有ceyy?4x?5 be?4x?12x?x12x?15x，得y?14411x，则三角形doe的面积为4?114?5?12?15?135．118. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值．【难度】★★★★★【考点】组合：分类讨论数论综合【答案】4【解析】设三个数的个位分别为a,b,c⑴如果a,b,c都相等，则只能都为0；⑵如果a,b,c中有两个相等，①a,a,c且a?c，必有c?a?10?a，则c?10，与c为数字矛盾；②a,a,c且a?c，则有c?a?a,a?a?10?c，则a?5,c?0；⑶如果a,b,c都不相等，设a?b?c，则c?b?10?a,c?a?10?b，则c?10，与c为数字矛盾；综上三个数的个位分别为0，0，0或0，5，5；⑴如果都为0，则乘积末尾3位为000；⑵如果为0，5，5①如果个位为0的数，末尾3位都为0，则乘积末尾3位为000；②如果个位为0的数，末尾2位都为0，则乘积末尾3位为500或000；③如果个位为0的数，末尾1位为0设末尾两位为c0，设另外两个末尾2位为a5,b5，则a5?b5?100ab?50?a?b??25，若?a?b?为奇数，则乘积末尾3位为75；若?a?b?为偶数则乘积为25，在乘上c0,无论c为多少，末尾三位只有000，250，500，750这4种．综上，积的末尾3位有000，500，250，750这4种可能．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．【难度】★★★★【考点】数论：完全平方数【答案】不能【解析】原数的数字和为1?2?3??9?1?0?1?1?48，为3的倍数，而交换数字位置不会改变数字和，所以无论怎么调整得到的数一定为3的倍数；而一个平方数如果为3的倍数，则一定为9的倍数，而48不是9的倍数，所以无法通过交换数字位置得到一个完全平方数．10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为y,5,x的长方体（x,y为整数），余下部分的体积为120，求x和y．x4y15【难度】★★★【考点】几何：长方体正方体【答案】x?3,y?12。

华罗庚金杯”数学邀请赛决赛模拟试卷(四年级组)附答案1.7×9×11×13×…×2009×2011的个位数是多少？2.哈利波特的魔法书有120页，但被撕掉一页后，剩下的页码之和为7197.被撕掉的那一页的页码是多少？3.如图，不含▲的正方形有几个？4.有三个盒子，标有一号、二号、三号。

一开始，一号盒子里有x个小球，二号盒子里有y个小球，三号盒子里有z个小球。

第一次从一号盒子中拿出20个小球放到二号盒子中，第二次又从二号盒子中拿出15个小球放到三号盒子中，最后再从三号盒子中拿出20个小球放到一号盒子中。

这时三个盒子里面的小球都是60个。

求一号、二号、三号盒子里面原来各有多少个小球。

5.有大杯和小杯两个，两个都未装满水。

如果将小杯中的部分水倒入大杯中，使得大杯恰好装满水，那么此时小杯中还剩下30克水。

如果将大杯中的部分水倒入小杯中，使得小杯恰好装满水，那么此时大杯中还剩下90克水。

已知大杯的容积是小杯的2倍，原来两个中共装了多少克水？6.A、B两地之间共有70千米的路程，分为上坡和下坡两种路段。

兰兰上坡的速度是5千米/小时，下坡的速度是7千米/小时。

如果去程用了10.5小时，则返回时需要多少小时？7.三年级一班共有42名学生，其中39人参加了美术班，34人参加了体操班，30人参加了游泳班，37人参加了奥数班。

那么，至少有一个学生参加了这四个班级。

8.求一个各位数字之和为400的自然数n，使得n最小。

n 应该是几位数？它的首位数字应该是几？9.清明节，三年一班和三年二班的同学们一起去扫墓。

如果两个班级同时向同一方向前进，6分钟后，一班的队伍超过了二班的队伍。

一班每分钟行60米，二班每分钟行50米。

如果两个班级的队尾同时向同一方向前进，5分钟后，一班的队伍再次超过了二班的队伍。

如果假设每个学生的长度是1米，那么一班和二班分别有多少人。

10.一个宽度为18厘米，长度未知的长方形小纸片，被折叠成三层后，其宽度变为6厘米。