2010长春市十一高中高三上学期期中考试(数学理)

2009-2010学年吉林省长春市^一中第一学期高二年级期中考试数学试卷（理科）、选择题（每题 4分，共48分）2 21 .设直线x - y • a = 0与圆x y =2相切，则a =()A . -4B . _ 2 222.抛物线y 4x 的焦点坐标为(A .-1,0B . 0,-1C . -2D . - 23.抛物线y =4x 2上一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（D .0,」 16C .7C .D . 082 2XV*、4. F 1> F 2为椭圆一^2=1 a b 0的两个焦点，过F ?作椭圆的弦AB ，若：AF 1 Ba b17 1615 的周长为16,椭圆的离心率2 2x y 1432x 2」y2x 2」y2x2y B .1 C .—1 D .1163161216 45.已知直线h ：y 二xsin 〉和直线l 2：y=2x ，c ，则直线“与I ?（ ）A .通过平移可以重合C .可能与x 轴围成等腰直角三角形26.命题” —X • R, x -x • 2 一 0"的否定是--- 2A . T xR, x - x 2 _ 0— 2C . -.x R, x -x2 :: 0B .不可能垂直D .通过绕l 1上某点旋转可以重合）2B . -x R, x 2 - x2 _02D . 一 x R, x 一 x 2 ：： 02 27. 双曲线 —-- 1的两焦点为F_! , F 2，点P 在双曲线上，且直线 PF 1 , PF 2倾斜角之9 16 差为二，则■ PF 1F 2的面积为（） 3 A . 16.3B . 32.3C . 32D . 42e ，，则椭圆的方程是（2)2 28.二次曲线计冷—时该曲线离心率e 的范围是（A.，弓 B .弓，肓C .声 46~\D .弓,¥I2 2」一2 2一2 2D .既不充分也不必要条件2 210 .已知双曲线冷-笃a b支有且仅有一个交点，则此双曲线离心率的范围是（二、填空题（每题 4分，共16分）13•椭圆的短轴长是2，一个焦点是 ・3,0，则椭圆的标准方程是14 .设A 、B 是抛物线y 2 =x 上的两点，O 为原点，且OA —OB,则直线AB 必过定点2 215 .已知双曲线 丄-与=1的一条渐近线与直线 2x y 0垂直，则双曲线的 a bx-1 :：: 2"成立是 "x x - 3 ::: 0"成立的(A .充分不必要条件B •必要不充分条件C •充要条件 =1的右焦点为F,若过点F 且倾斜角为60的直线与双曲线的右A . 1,2 1B . 1,2C. 2, ■::D . 2,:: 11.已知y - -x 2上存在关于x y =0对称的相异两点B,则 AB 二(212.如下图，过抛物线 y =2px p 0的焦点F 的直线 l 交抛物线于点 A 、B ,交其准线于点C ,若BC =2BF, AF=3,则此抛物线的方程为（2A . y =9x 2B . y =6x2C . y = 3xD . y 2 = 一 3x离心率e = _________16. 已知两个点M(-3,0 )和N(3,0 )，若直线上存在点P,使PM|+|PN =10,则称该直线为“A型直线”则下列直线①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是 (填上所有正确结论的序号)三、解答题(17、18题每题10分，19—21题每题12分，共56分)2 217. F1、F2为双曲线笃.爲=1的左右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于a b点P,若.PF1F2 =30 ,求双曲线的渐近线方程。

长春市十一高中2010届高三上学期期中考试数 学 试 题（文科）（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分150分．）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．0sin 330的值是 （ ）A ．B ．12-C ．12D 2．复数32(1)i i +等于 （ ）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -3．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,3,4,5A B ==，则集合()U C A B 等于（ ）A ．{}3B ．{}4,5C ．{}3,4,5D ．{}1,2,4,54．函数()sin cos f x x x =-的最大值为 （ ）A ．1BCD ．25．数列{}n a 是等差数列，47a =，则7S 等于 （ ）A ．49B ．50C ．51D ．526．已知平面向量(1,3),(4,2)a b =-=- ，a b λ+ 与a 垂直，则λ等于 （ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．设()ln f x x x =，若0()2f x '=，则0x 等于 （ ）A 2eB eC l n 22D l n 2 8． 0203sin 702cos 10-- 等于 （ ）A 12B 2C 2D 29．若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域为 （ ） A ．[]0,1 B ． [)0,1 C ．[)(]0,11,4 D ． ()0,110．已知101,log log log 5,log log 2a a a a a a x y z <<===，则 （ ）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>11．函数()321f x ax a =-+在[]1,1-上存在一个零点，则a 的取值范围为 （ ）A ．15a ≥B ．1a ≤-C ．115a -≤≤D ．15a ≥或1a ≤- 12．函数2()lg()1f x a x =+-是奇函数，且在0x =处有意义，则使()0f x <的x 的取值范围为 （ ）A (1,0)-B (0,1)C (,0)-∞D ()(,0)1,-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知tan 2α=，则2211sin cos 23αα+= ． 14．已知曲线3y x bx c =++上一点(1,2)A 的切线为1,y x =+则22b c += ．15．下列命题：①,,R αβ∃∈cos()cos sin αβαβ+=+；②630,ln ln 10x x x ∀>++>；③,R ϕ∀∈函数sin(2)y x ϕ=+都不是偶函数；④,m R ∃∈使243()(1)m m f x m x -+=-是幂函数，且在(0,)+∞上递减．其中真命题有 （把你认为正确的序号都填上）16．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数()2cos (sin cos )1,f x x x x x R =-+∈（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的值域．18．（本小题满分12分）已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b a b ααββ==-= （1）求cos()αβ-的值；（2）若50,sin 2213ππβαβ-<<<<=-，求sin α的值．19．（本小题满分12分）设()f x 是定义在()0,+∞上的单调增函数，满足()()(),(3)1f xy f x f y f =+=．（1）求(1)f 的值；（2）若()(8)2f x f x +-≤，求x 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且点1(,)n n S S +在直线1y kx =+上．（1）求k 的值；（2）求证：数列{}n a 是等比数列；21．（本小题满分12分）已知函数32()31()f x ax x x a R =+-+∈．（1）当3a =-时，求证：()f x 在R 上是减函数；（2）如果对任意x R ∈，不等式()4f x x '≤恒成立，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项为1a ，且,2,n n a S 成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若2log ,,n n n n nb b ac a ==求数列{}n c 的前n 项和为n T ．（本页不交，答案写到答题纸上）数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A7．B 8．C 9．B 10．C 11．D 12．A二、填空题（每小题4分，共16 分）13．715 14．13 15．①②④ 16．13三、解答题（共6小题，共70分）17．解：2()2cos sin 2cos 1f x x x x =-+sin 2cos 2))4x x x π=-=- …………………………2分 （1）()f x 的最小正周期T π= ………………………………………………6分（2）()f x的值域为⎡⎣ …………………………………………10分18．解：∵a b -= ，∴22425a a b b -+= 又(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ== ∴42351,cos()25a b a b αβ-===-== ………………………………6分 （2）∵50,sin 2213ππβαβ-<<<<=- ∴0αβπ<-<，由（1）得()3cos ,5αβ-=从而()4sin 5αβ-= 又5sin 13β=-，得12cos 13β=代入，可得 []33sin sin ()65ααββ=-+= …………………………………………12分19．解：（1）令1x y ==，得(1)0f = ………………………………………………4分（2）由(3)(3)2,(9)2f f f +=∴=又由()(8)2f x f x +-≤，得()()89f x x f -≤⎡⎤⎣⎦∵()f x 是定义在()0,+∞上的单调增函数∴080(8)9x x x x >⎧⎪->⎨⎪-≤⎩解得 89x <≤ ……………12分20．解：（1）∵121,2a a ==，∴121,3S S ==，又点12(,)S S 在直线1y kx =+上∴2k = ……………………………………………………………4分（2）由点1(,)n n S S +在直线1y kx =+上，得1121,21n n n n S S S S +-=+=+， 相减可得11,22,n n n n a a a a ++==又212a a =， 所以数列{}n a 是首项为1公比为2的等比数列 …………………………12分21．解：（1）2213,()9619()03a f x x x x '=-∴=-+-=--≤恒成立∴()f x 在R 上是减函数 ………………………………………………6分（2）2()361f x ax x '=+-，由()4f x x '≤恒成立∴23210ax x +-≤，① 当0a =时，不成立 ② 由0a ≠时， 得 04120a a <⎧⎨∆=+≤⎩ ∴13a ≤- 综上，实数a 的取值范围是1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦…………12分 22．解：（1）由题意22,0n n n a S a =+>当2n ≥时 ，22,n n S a =-1122n n S a --=-，相减得12n n a a -=当1n =时，11122,2a S a =+=∴数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，它的通项公式2n n a = ………6分（2）,2n n n n b n c ==，212222n nn T =+++ 2311122222n n n T +=+++相减，得21111122222n n n n T +=+++- ∴222n n n T +=- ………………………………………………………………12分。

长春市十一高中2010届高三上学期期中考试英语试题本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共90分）第一部分:英语知识运用(共两节,满分50分)第一节：语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. I’ll be late home tonight because something has just _____ at work.A come up B. come out C. come over D. come across2. The driver can adjust the heating in winter and the air conditioning in summer to suit his own ______.A. pleasureB. convenienceC. preferenceD. taste3. The recent stories in this magazine, ______ one of yours, have been ______ in the list of the best ones.A. include, includeB. including, includingC. including, includedD. included, included4. The little child _____ go out alone at night, so he ______ walk in the dark that night.A. daren’t, didn’t dare toB. doesn’t dare, dare notC. isn’t dare to, dared not toD. doesn’t dare to, dare not to5. ______ the right decisions ______ the future is probably the most important thing we’ll ever do in our lives.A. Making, concernedB. Make, concerningC. To make, concernedD. Making, concerning6. ------ Shall we put off the work till next week?------ _______. I don’t think it would be the right thing to do.A. Never mindB. Sure, go aheadC. Yes, better notD. No, I disagree7. Her daughter, ______ she was devoted died from the car accident.A. to whoB. to whichC. to whomD. to that8. At the age of twenty Steve left his hometown, ______ to return without making his mark.A. determining notB. not determinedC. determined notD. not determining9. The word “media”basically refers to ______ we commonly call newspapers, magazines, radios and televisions.A. whichB. whatC. thatD. where10. Mrs. Smith rewarded the boy ______ $ 10 ______ bringing back the lost dog.A. at, ofB. with, forC. for, withD. for, for11. Put everything ______ to you in your bag, not others.A. belongsB. belongedC. belongingD. to belong12. By ______ nature, you are an adventurer, full of amazement and curiosity about______ world bigger than life itself.A. a, theB. the, theC. /, aD. the, /13.----- Tom is wise enough to achieve his success.------ But in my opinion, he is ______ than wise.A. luckierB. more luckyC. much luckierD. rather lucky14. Not until he called the secretary three times ______ that the manager went to animportant meeting.A. did he tellB. he toldC. was he toldD. he was told15. Bad habits, ______ formed, are difficult, and sometimes impossible to shake off.A. beforeB. onceC. untilD. unless16. ------- Did you take enough money with you?------- Yes, I need _______ I thought I would.A. not so many asB. as many asC. much more thanD. much less than17. I told him it was a bad idea, but Dave’s so ______ that he just never listens.A. ambitiousB. strictC. stubbornD. straightforward18. ------ ______ he managed to get the information?------ Oh, a friend of his helped him.A. Where was it thatB. What was it thatC. How was it thatD. Why was it that19. Studies show that the things that contribute most to a sense of happiness cannotbe bought, ______ a good family life, friendship and work satisfaction.A. as forB. in view ofC. in case ofD. such as20. ------Your job ______ open for your return.------ Thanks.A. will be keptB. will keepC. had keptD. had been kept第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。

长春市十一高中2010-2011学年度高一上学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题(每题4分，共48分，每题只有一个最佳选项)1.已知集合{}21<<-∈=x Z x A ，{}30<<∈=x Z x B ，则B A =（ ）A.{}1,0B.{}2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 2.已知4.03=a ，2ln =b ，7.0log 2=c ，那么c b a ,,的大小关系为（ ）A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.b c a >> 3.若0)lg(log 3=x ，那么x 等于（ ）A.1B.3C.9D.103 4.函数x x y 21+-=的定义域为（ ）A.(]1,∞-B.[)+∞,0C.(][)+∞∞-,10,D.[]1,0 5.下列函数在区间)2,0(上是增函数的是（ ）A.x y 54-=B.1log 3+=x yC.322+-=x x y D.xy 2-= 6.函数xx x f 32)(-=的图象关于（ ） A.y 轴对称 B.直线x y =对称 C. 直线x y -=对称 D.坐标原点对称 7.函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x，则()[]{}1f f f =（ ） A.0 B.31C.1D.3 8.已知函数)1(log )12(xx y a +=-在区间),1(+∞上是减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.21>aB.21>a 且1≠aC.1>aD. 121<<a9.322)21(--=x x y 的值域是（ ）A.()+∞,0B.⎪⎭⎫ ⎝⎛8,21 C.(]16,0 D.),(+∞-∞体验 探究 合作 展示10. 方程03)4(log 2=-+x x 的实根的个数是（ ）A.1B.2C.3D.411. 如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图象，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（ ） ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；③骑摩托车者出发后1.5A. ①③ B.①②③C. ②③D.①②12.(]1,∞-∈x 时，函数xxa a x f 4)(21)(2-++=的图象在x 轴的上方，则实数a 的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,2B.()6,∞-C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41,D.⎪⎭⎫⎝⎛-23,21 第Ⅱ卷考生注意：第Ⅱ卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！二、填空题（每题4分，共16分） 13.若10005.2=x，100025.0=y，则=-yx 11 . 14.幂函数αx x f =)(的图象经过点)2,4(，那么=)81(f . 15.设1>a ，函数x x f a log )(=在区间[]a a 2,上的最大值和最小值的差为21， 则=a .16.已知103log 4)3(2+=x f x，则=++++)2()2()2()2(1032f f f f .h三、解答题（17、18每题8分，19、20、21、22每题10分，共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分） 17.据条件完成下面两题（1）计算：)2lg 32(lg 8lg 21lg 21lg 5lg 2lg -+-+； （2）设3log 2=x ，求xxx x ----222233的值.18.函数1log )(2+=x x f ， （1）用定义证明)(x f 是偶函数； （2）解不等式：3)(≥x f .19.已知函数)213lg()(xxx f -=， （1）求)(x f 的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x 轴？20.如图（1）是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图象，（1）试说明图（1）上点A ，点B 以及射线AB 上的点的实际意义；（2）由于目前本线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）、（3）所示，请你根据图象，说明这两种建议可能是什么？21.已知集合A 是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，（1）判断函数1log )(2+=x x f ，[]2,1∈x 和12)(-=xx g ，[]1,0∈x 是否是集合A 中的元素；（2）若函数A x ax x h ∈+=2)(，求实数a 的值.22.已知函数322)(x a ax f x x⋅+-=是奇函数， （1）求实数a 的值；（2）若对于任意R t ∈，不等式0)2()2(22>-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.四、附加题（本题满分10分，计入总分）23.已知函数)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且有x x f 3)(->，2)3)((=+xx f f ，求)6(f 的值.2010-2011高一期中考试答案(文、理科)一、选择题（每题4分）二、填空题（每题4分）13、3- 14、4215、4 16、320三、解答题 17、（1）原式42lg 42lg 1=⋅=（2）化简得：991191912222=++=++-x x18、解：（1）由条件知函数)(x f 的定义域为),0()0,(+∞-∞ ，对于任意),0()0,(+∞-∞∈ x ，有)(1log 1log )(22x f x x x f =+=+-=- 所以函数)(x f 为偶函数。

长春市十一高中2009—2010学年度高三上学期期末考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z=i a a )1(++(R a ∈)是纯虚数，则2010z 的值为 （ ） A . 1- B . 1 C . i - D . i2.下列命题错误．．的是 （ ） A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根，则0m ≤”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题“若0xy =则,x y 中至少有一个为零”的否定是“若0xy ≠，则,x y 都不为零”D ．对于命题:p R x ∃∈，使得210x x ++<；则p ⌝是:R x ∀∈，均有210x x ++≥ 3.右图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm ）画 出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的 百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字， 从图中可以得到这10位同学身高的中位数是 （ ）A. 161cmB. 162cmC. 163cmD. 164cm 4.已知离心率为e 的双曲线22217-=x y a ，其右焦点与抛物线216=y x 的焦点重合，则e 的值为 （ ） A ．34BC ．43D5．在等差数列}{n a 中，,9641272=++a a a 则1532a a +的值是 （ ） A. 24 B. 48 C. 96 D. 无法确定6．已知直线(1)l y k x =--：221x y +=相切，则直线l 的倾斜角为（ ）A ．6π B.2πC.23πD.56π7.设函数()cos f x x =，把()f x 的图象向右平移m 个单位后，图象恰好为函数'()y f x =- 的图象，则m 的值可以为 （ ）A ．4πB ．2πC ．34πD ．π15 5 5 7 8 16 1 3 3 5 17 1 28. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体 的体积是 （ ）A ．3B ．12π C 3D 69.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费 用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图 如右图所示，则①处应填 （ ） A ．0.85y x =B ．500.53(50)0.85y x =⨯+-⨯C ．0.53y x =D ．500.530.85y x =⨯+10．已知集合M ={1,2,3}，N ={1,2,3,4}，定义函数N M f →:.若点A (1,f (1))、B (2,)2(f )、C (3,)3(f )，ΔABC 的外接圆圆心为D ，且)(R DB DC DA ∈=+λλ,则满足条件的函数)(x f 有 （ ） A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 16个 11．一种代币的游戏其规则如下：每回持有最多代币者须分给其它每一位参与游戏者一枚代币，并放一枚代币于回收桶中， 当有一位游戏参与者没有代币时， 则游戏结束，假设A 、B 、C 三人玩此游戏，在游戏开始时分别持有15、14、13枚代币，游戏从开始到结束共进行了n 回 ，则n =（ ） A ．36 B ．37 C ．38 D ． 39 12．对任意的三个实数,,a b c ，其中b c ≠, 令(,,)a q a b c b c=-．则((1,2,3),(2,3,1),(3,1,2))q q q q 的值是 （ ）A ．12-B ．14-C ．0D ．14正视图 俯视图侧视图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分 男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12．则抽取的男生人数是 ．14.已知nx )21(+的展开式中，所有项的系数之 和等于81，那么这个展开式中3x 的系数是__________.15．已知x 、y 满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≥120y x x y ，则z =(x+3)2+y 2的最小值为 ．16．如图三同心圆, 其半径分别为3、2、1. 已知图中阴 影区域的面积是非阴影区域面积的813． 则两直线所夹锐角的弧度为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分）在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且31cos =A .若2=a ，23=c ，求∠C 和ΔABC 的面积.18．（本小题满分12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列（Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率； （Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．体重50 55 60 65 70 75 频率组距0．0375 0．012519．（本小题满分12分）如图，在边长为12的正方形A 1 AA′A 1′中，点B 、C 在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB 1∥AA 1，分别交A 1A 1′、AA 1′于点B 1、P ；作CC 1∥AA 1，分别交A 1A 1′、AA 1′于点C 1、Q ；将该正方形沿BB 1、CC 1折叠，使得A′A 1′ 与AA 1重合，构成如图所示的三棱柱ABC —A 1B 1C 1，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， （Ⅰ）求证：AB ⊥平面BCC 1B 1；（Ⅱ）求面APQ 将三棱柱ABC —A 1B 1C 1分成上、下两部分几何体的体积之比； （Ⅲ）求面PQA 与面ABC 所成的锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分） 如图，已知椭圆222:1(1)+=>x C y a a的上顶点为A ，右焦点为F ，直线AF 与圆:M 226270+--+=x y x y 相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若不过点A 的动直线l 与椭圆C 相 交于P 、Q 两点，且0,⋅=AP AQ 求证：直 线l 过定点，并求出该定点N 的坐标．21.（本小题满分12分）已知函数xx x f ln )(=，)(2283)(2x xf x x x g ++-=.（Ⅰ）求函数)(x g y =的单调区间；（Ⅱ）若函数)(x g y =在[))(,Z m e m∈+∞上有零点，求m 的最大值；A 1B 1C 1A ′1A ′ ABC PQABCA 1B 1C 1QP选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 选修4－1：几何证明选讲（本小题10分）内接于⊙O ，AB ⊥CD 于D ，E 在⊙O 上，AE 交CD 于G ，求证：AC 2=AG·AE ．23.选修4－4：坐标系与参数方程（本小题10分）已知某条曲线C 的参数方程为212x ty at =+⎧⎨=⎩（其中t 是参数，a ∈R ），点M （5，4）在该曲线上（1）求常数a ；（2）求曲线C 的普通方程． 24.选修4-5不等式选讲（本小题10分）设函数f (x )= ｜2x +1｜-｜x -4｜. （1）解不等式f (x)＞2； （2）求函数y = f (x)的最小值．数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1. A2. B3.B4.C5.B6.D7.B8.D9.B 10.C 11.B 12.B 二、填空题（每小题4分，共20 分）13． 48 14． 32 15． 2 16． 7π 三、解答题（共6小题，共70分） 17．解：1cos ,0sin 33A A A π=<<∴=3,2,sin sin sin 220,24a c a c C ACc a C A C ππ===∴=<∴<<<∴=…………………………………5分1sin sin()sin()sin cos cos sin )444233A B C B A C A A A ππππ++=∴=+=+=+=+=6232+∴421sin 21+==∆B ac S ABC 2()2cos sin 2cos 1f x x x x =-+sin 2cos 2))4x x x π=-=-…………………………………10分18．解 （Ⅰ）记事件;C 甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件D ；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件C D +122222222111517()()()336366162P C D C C C ∴+=⨯⨯⨯+⨯⨯=…………6分 （Ⅱ）ξ的取值分别为16，17，18，19，20， …………………… 9分11111115(16),(17)33932331811111161(18),363233183111142111(19),(20)3632189361815121107161718192091839186P P P P P E ξξξξξξ==⨯===⨯+⨯===⨯+⨯+⨯====⨯+⨯====⨯=∴=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=…12分19. 解（Ⅰ）∵AB = 3，BC = 4，∴AC = 5∵AC 2 = AB 2 + BC 2∴AB ⊥BC 又AB ⊥BB 1且BC ∩BB 1 = B∴AB ⊥面BCC 1B 1 ……………………4分 （Ⅱ）∵BP = AB = 3，CQ = AC = 7．∴S 四边形BCQP =()(37)42022BC BP CQ ⋅++⨯==∴V A —BCQP =13×20×3 = 20又∵V 111ABC A B C -=113412722ABC S AA ⋅=⨯⨯⨯= ．∴7220521320205V V -===上下． …………………… 8分（Ⅲ）如图，建立空间直角坐标系 则A(3，0，0)，P(0，0，3)，Q(0，4，4)设面APQ 的法向量为m= (x ，y ，z) …………………… 9分330440x z y z -+=⎧⎨+=⎩⇒m = (1，–1，1) ……………………11分 而面ABC 的法向量可以取n= (0，0，1)∴cos ,m n ==……………………12分20.解：（Ⅰ）将圆M 的一般方程226270x y x y +--+=化为标准方程22(3)(1)3x y -+-=，圆M 的圆心为(3,1)M ,半径r =由(0,1)A,(,0)(F c c =得直线:1x AF y c+=,即0x cy c +-=,由直线AF 与圆M 相切,=c =c =舍去).当c =, 2213a c =+=, 故椭圆C 的方程为22: 1.3x C y +=…………4分 （Ⅱ）(解法一)由0,AP AQ ⋅=知AP AQ ⊥,从而直线AP 与坐标轴不垂直,由(0,1)A 可设直线AP 的方程为1y kx =+，直线AQ 的方程为11(0)y x k k=-+≠将1y kx =+代入椭圆C 的方程2213x y +=并整理得: 22(13)60k x kx ++=, 解得0x =或2613k x k =-+,因此P 的坐标为22266(,1)1313k k k k --+++,即222613(,)1313k k kk--++将上式中的k 换成1k-,得Q 22263(,)33kk k k -++.直线l 的方程为22222222231363313()6633313k k k k k k y x k k k k k k----++=-++++++化简得直线l 的方程为21412--=x kk y ，因此直线l 过定点1(0,)2N -. ……………………12分(解法二)1︒若直线l 存在斜率，则可设直线l 的方程为：(y kx m =+(0,1),A l ∉∴ )1m ≠， 代入椭圆C 的方程2213x y +=并整理得: 222(13)63(1)0k x mkx m +++-=,由l 与椭圆C 相交于11(,)P x kx m +、22(,)Q x kx m +两点，则,12x x 是上述关于x 的方程两个不相等的实数解，从而22222(6)4(13)3(1)12(31)0mk k m k m ∆=-+⨯-=+-> 212122263(1),1313mkm x x x x k k -+=-=++ 由0,AP AQ ⋅=得2212121212(1)(1)(1)(1)()(1)0x x kx m kx m k x x k m x x m ++-+-=++-++-=，222223(1)6(1)(1)()(1)01313m mk k k m m k k-+⋅+-⋅-+-=++ 整理得：2210,m m --= (21)(1)0,m m +-=由1m ≠知12m =-.此时29(41)0k ∆=+>, 因此直线l 过定点1(0,)2N -.2︒若直线l 不存在斜率，则可设直线l 的方程为：x m =((0,1),A l ∉∴ )0m ≠，将x m =代入椭圆C 的方程2213x y +=并整理得: 2213m y =-,当23m ≥时, 20y ≤,直线l 与椭圆C 不相交于两点，这与直线l 与椭圆C 相交于P 、Q 两点产生矛盾!当203m <<时, 直线l 与椭圆C 相交于1(,)P m y 、2(,)Q m y 两点，12,y y 是关于y 的方程2213m y =-的两个不相等实数解，从而212120, 1.3m y y y y +==-但22124(1)(1)03AP AQ m y y m ⋅=+--=> ,这与0AP AQ ⋅= 产生矛盾!因此直线l 过定点1(0,)2N -. ……………………12分（注：对直线l 不存在斜率的情形，可不做证明.） 21．解：（Ⅰ）由题知：)(x g 的定义域为（0,+∞）∵xx x x g 4)2)(23()(/--=∴函数)(x g 的单调递增区间为),2[32,0+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛和)(x g 的单调递减区间为]2,32[ ……………………6分(Ⅱ)∵)(x g 在x ∈),32[+∞上的最小值为)2(g且)2(g =0214ln 212ln 2ln 242832>-=-=++-⨯∴)(x g 在x ∈),32[+∞上没有零点，∴要想使函数)(x g 在),[+∞ne （n ∈Z ）上有零点，并考虑到)(x g 在⎥⎦⎤ ⎝⎛32,0单调递增且在]2,32[单调递减，故只须32<n e 且0)(≤n e f 即可， 易验证=++-⋅=>+⋅-⋅=-----2242121ln 22183)(,01283)(e ee e g e e e g0)2183(122<-⋅ee ，当n ≤-2且n ∈Z 时均有0)(<ne g ， 即函数)(x g 在))(,[],[1Z n e e e nn ∈+∞⊂-上有零点∴n 的最大值为-2. ……………………12分。

长春市十一高中2010-2011学年度高二上学期阶段考试数 学 试 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分130分，测试时间100分钟。

一、选择题：（每小题5分，共60分）1、抛物线x y 82=的焦点到其准线的距离是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．162、．若命题""q p ∨为真""q p ∧为假，则可能是（ ）A ．p 真q 假B ．p 真q 真C ． p ⌝真q 假D ．p 假q ⌝真3、“220a b +≠”的含义为 （ ）A ．,a b 不全为0B ． ,a b 全不为0C ．,a b 至少有一个为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为04、"0">>n m 是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、双曲线1822=-ky kx 的一个焦点坐标是（0,3），则k 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C 。

8 D 。

-86、已知02,:2≤++∈∃a ax x R x p ，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0,1）B ．[0,1]C ．),1()0,(+∞⋃-∞D ．),1[]0,(+∞⋃-∞7、自圆122=+y x 外一动点P 作该圆的两条切线，切点分别为A ，B 。

若2π=∠APB ,则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．122=+y xB 。

1222=+y xC 。

1422=+y x D 。

222=+y x 8、若0≠ab ，则0=+-b y ax 和ab ay bx =+22所表示的曲线只可能是图中的（ ）9、抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离体验 探究 合作 展示为（ ）A ．233B ．552C ．1057D ．217 10、已知双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a ，被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4,1），则该双曲线的离心率的值是（ ）A ．2B ．26C 。

长春市十一高中2011-2012学年度高三上学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“∀x ∈R ，122x x+≥2”的否定是 ( ) A ．∃x ∈R ，122x x +≥2 B ．∃x ∈R ，122xx +＜2 C ．∀x ∈R ，122x x +＜2 D ．∃x ∈R ，122xx+≤2 2．设条件p ：()()230x x +-≤，条件q ：302x x -≤+，则p ⌝是q ⌝的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．已知一个直角三角形的周长为326+，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为 （ ） A. 3 B. 32C. 52D. 54．若,,a b c 是ABC ∆的三边，直线0ax by c ++=与圆221x y +=相离，则ABC ∆一定是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 5．设βα,为两个不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α∥l ,βα⊂，则l ∥β ②若α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，则α∥β ③若l ∥βα⊥l ,，则βα⊥ ④若α⊂m ，α⊂n 且n l m l ⊥⊥,，则α⊥l 其中真命题的序号是 （ ） A ．①③④ B.①②③ C.①③ D.②④6．在ABC ∆中，若222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（ ）A ．0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．0,3π⎛⎤⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．如图，半圆的直径AB ＝6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则)()(AP AC PB PA -⋅+的最小值（ ）A.92B.9P C BAC.-92D.－98．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，0OA =（1，），P 为平面内一动点，且OP OA OP OA -=∙，则P 点的轨迹是 ( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9．已知四棱锥ABCD P -的三视图如图,则四棱锥ABCD P -的全面积为 （ ）（A ）53+ （B ）52+ （C ）5 （D ）4 10．已知向量、a b 满足20=≠a b ，且关于x 的函数()321132f x x x x =+⋅+⋅a a b 在R 上有极值，则向量a 与b 的夹角范围是 ( )A ．0,6π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．,6ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．,3ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2,33ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ 11．把函数3()3f x x x =-的图象1C 向右平移u 个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象2C ，若对任意0u >，曲线1C 与2C 至多只有一个交点，则v 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8 12．定义一个对应法则f ：(,)P m n →P '，(0,0)m n ≥≥．现有点A (1，3)与点B (3，1)，点M 是线段AB 上一动点，按定义的对应法则f ：M M '→．当点M 在线段AB上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点M '所经过的路线长度为( )A B ．2 C ．3πD ．6π二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知216tan =⎪⎭⎫⎝⎛+πα，3167tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则()=+βαtan ． 14．设向量()cos ,sin αα=a ，()cos ,sin ββ=b ，其中0αβπ<<<，若22+=-a b a b 则βα- ．15．已知三棱柱111C B A ABC -,底面是正三角形,侧棱和底面垂直,直线C B 1和平面11A ACC 成角为︒30,则异面直线1BC 和1AB 所成的角为 ． 16．关于函数()y f x=，有下列命题：主视图 1侧视图 1俯视图 1①若[]2,2a∈-，则函数()f x=R；②若()()212log32f x x x=-+，则()f x的单调增区间为3,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭；③若()212f xx x=--，则值域是），（），（∞+∞-00 ；④定义在R上的函数()f x，若对任意的x∈R都有()()f x f x-=-，()()11f x f x+=-，则4是()y f x=的一个周期；⑤已知0,0a b>>，则11a b++ 4 ．其中真命题的编号是．三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=4cos,4cos3xx,⎪⎭⎫⎝⎛=4cos,4sinxx.（I）若213+=⋅,求⎪⎭⎫⎝⎛+3cosπx的值；（II）记()21-⋅=nmxf，在ABC∆中，角CBA,,的对边分别是a，b，c，且满足()CbBca coscos2=-，求()Af的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数17()()cos(sin)sin(cos),(,).12f tg x x f x x f x xππ==⋅+⋅∈（Ⅰ）将函数()g x化简成sin()A x Bωϕ++（0A>，0ω>，[0,2)ϕπ∈）的形式；（Ⅱ）求函数()g x的值域．19.（本小题满分12分）已知数列{}n a的前n项和为n S，且2231-⋅=-nnS.（Ⅰ）求数列{}n a的通项公式；（Ⅱ）令()nnanb23-=，求数列{}n b的前n项和为n T.20.（本小题满分12分）已知{}n a是公差为d的等差数列，它的前n项和为n S,4224S S=+,1nnnaba+=．(Ⅰ)求公差d 的值；(Ⅱ)若152a =-，求数列{}nb 中的最大项和最小项的值； (Ⅲ)若对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤成立，求1a 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知点P 是圆O ：229x y +=上的任意一点，过P 作PD 垂直x 轴于D ，动点Q 满足23DQ DP =． ⑴求动点Q 的轨迹方程；⑵已知点E (1，1)，在动点Q 的轨迹上是否存在两个不重合的两点M 、N ，使()12OE OM ON =+(O 是坐标原点)，若存在，求出直线MN 的方程，若不存在，请说明理由．22. ( 本小题满分12分)已知函数2()2ln f x x x a x =++⋅．（1）若函数()f x 在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a 的取值范围； （2）当1t ≥时，不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立，求实数a 的取值范围．数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．1 14．2π 15．3π16．①④⑤ 三、解答题：(共70分）17． 解： （Ⅰ）212cos 212sin 234cos 4sin 4cos 32132++=+=+=⋅x x x x x 即2362sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πx ， 所以2162sin 213cos 2-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πxπx --------------------------5分 （Ⅱ）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⋅=62sin 21πx n m x f , 则()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πA A f()C b B c a cos cos 2=-，则()C B B C A cos sin cos sin sin 2=-即A B A sin cos sin 2= ，则4πB =⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2413,662,43,0πππA πA ∴()⎥⎦⎤ ⎝⎛∈1,21A f ------------------10分18.解：（Ⅰ）1sin 1cos ()cos sin 1sin 1cos x xg x xxx x--=+++ 2222(1sin )(1cos )cos sin cos sin x x xxx x--=+1sin 1cos cos sin .cos sin x xxx x x--=+17,,cos cos ,sin sin ,12x x x x x π⎛⎤∈π∴=-=- ⎥⎝⎦1sin 1cos ()cos sin cos sin x x g x x x x x --∴=+--sin cos 2x x =+- 2.4x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭-------------------6分（Ⅱ）由1712x ππ≤＜，得55.443x πππ+≤＜ sin t 在53,42ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上为减函数，在35,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦上为增函数，又5535sinsin ,sin sin()sin 34244x πππππ∴≤+＜＜（当17,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦），即1sin()2)23424x x ππ-≤+-≤+--＜，＜，故g (x )的值域为)2,3.⎡-⎣---------------------------------12分19．解：(Ⅰ)当1=n 时，11=a当2≥n 时，1--=n n n S S a 22123223223---⋅=+⋅--⋅=n n n即()()⎩⎨⎧≥⋅==-223112n n a n n ；---------------------------------5分 (Ⅱ)当1=n 时，11=T当2≥n 时，()2210232323102372341-⋅⋅-++⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+=n n n T ()()2210223210272431--++⋅+⋅+⋅+=n n令()22102232102724--++⋅+⋅+⋅=n n n G 利用错位相减法解得()22531+-=-n n n G所以()725331+-=-n n n T ---------------------------------12分 20．解：(Ⅰ)因为4224S S =+，所以113442(2)42a d a d ⨯+=++,解得1d =---------------------------------2分(Ⅱ)因为152a =-，所以数列{}n a 的通项公式为17(1)2n a a n n =+-=-所以111172n nb a n =+=+-， 因函数1()172f x x =+-在7,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭和7,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上分别是单调减函数，所以3211b b b <<<当4n ≥时，41n b b <≤所以数列{}n b 中的最大项是43b =，最小项是31b =-------------6分 (Ⅲ)由11n n b a =+得1111n b n a =++-，又函数11()11f x x a =++-在()1,1a -∞-和()11,a -+∞上分别是单调减函数，且11x a <-时1y <；11x a >-时1y >.因为对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤，所以1718a <-< 所以176a -<<-所以1a 的取值范围是(7,6)-----------------------------------12分21．解：⑴设P (0x ，0y )，Q (x ，y )，依题意，则点D 的坐标为D (0x ，0)， ∴()0,DQ x x y =-，()00,DP y =， (2分)又23DQ DP =，故000,2,3x x y y -=⎧⎪⎨=⎪⎩即00,3,2x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ----------------------------3分∵P 在圆O 上，故有22009x y +=，∴22392y x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22194x y +=，∴点Q 的轨迹方程为22194x y +=．---------------------------------5分⑵假设椭圆22194x y+=上存在不重合的两点M (1x ，1y )，N (2x ，2y )满足()12OE OM ON =+，则E (1，1)是线段MN 的中点，且有12121,21,2x x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩即12122,2,x x y y +=⎧⎨+=⎩ ---------------------------------7分又M (1x ，1y )，N (2x ，2y )在椭圆22194x y += 上，∴221122221,941,94x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减，得()()()()12121212094x x x x y y y y -+-++=，---------------------------------9分)∴121249MN y y k x x -==--，∵点E 在椭园内，故直线MN 一定与椭园交于不同两点。

吉林省长春市十一高中2010届高三上学期期中考试数学试题（理科）（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟，满分150分．）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值是（）A． B． C． D．2．复数等于（）A． B． C． D．3．已知全集，集合，则集合等于（）A． B． C． D．4．设为的最小内角，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．直线与抛物线围成的封闭图形的面积是（）A．B． C．D．6．已知平面向量，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（）A． B． C． D．7．设，若，则等于（）A B C D8．等于（）A B C D9．若函数的定义域是，则函数的定义域为（）A．B．C．D．10．已知，则（）A．B．C．D．11．函数在上存在一个零点，则的取值范围为（）A． B． C． D．或12．函数是奇函数，且在处有意义，则使的的取值范围为（）A B C D第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．方程的实数解的个数为．14．已知曲线上一点的切线为则．15．下列命题：①；②；③函数都不是偶函数；④使是幂函数，且在上递减．其中真命题有（把你认为正确的序号都填上）．16．等比数列的前项和为，已知，2，3成等差数列，则的公比为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的值域．18．（本小题满分12分）已知向量（1）求的值；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）设是定义在上的单调增函数，满足．（1）求的值；（2）若，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求证：在上是减函数；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足，，且的前9项和为153．（1）求数列和的通项公式；（2）设记数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．（本页不交，答案写到答题纸上）数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1． 2． 3． 4． 5． 6．7． 8． 9． 10． 11． 12．二、填空题（每小题4分，共16 分）13． 14．13 15．①②④16．三、解答题（共6小题，共70分）17．解：……………………………………………2分（1）的最小正周期………………………………………………6分（2）的值域为…………………………………………10分18．解：（1）∵，∴又∴………………………6分（2）∵∴，由（1）得从而又，得代入，可得…………………………………12分19．解：（1）令，得…………………………………………4分（2）由，又由得∵是定义在上的单调增函数∴解得……………12分20．解：（1）∵，∴两式相减，得，∴∴，又由已知得从而∴数列是首项为1，公比为2的等比数列…………………8分（2）由（1），∴……………………12分21．解：（1）恒成立∴在上是减函数………………………………………………6分（2），由恒成立，∴，①当时，不成立②由时，得∴综上，实数的取值范围是…………12分22．解：（1）由题意当时，，当时，也适合上式∴………………………4分∵∴数列是等差数列，由的前9项和为153得，从而，又，得，∴………………………………………………6分（2），∴，数列是递增数列，∴只要，∴∴……………………………………………………………12分。

2010-2023历年吉林省长春市十一高中度高三上学期期中考第1卷一.参考题库(共20题)1.已知：A、B为常见的非金属单质且均为气体；甲、乙为金属单质，乙在I的浓溶液中发生钝化；C、H、J的溶液均呈碱性．各物质间的转化关系如下(部分生成物未给出，且未注明反应条件)：(1)写出反应②的化学方程式为_________________________________________。

(2)反应④中每消耗1 mol G，转移电子的物质的量为______________。

(3)反应⑥的离子方程式是___________________________________________。

(4)实验室中保存I的方法是____________________________。

2.下列替代过程合理的是（）A．医院用BaCO3代替BaSO4作“钡餐”B．家庭用食用醋代替CO2来增强漂白粉的漂白性C．工业上用电解AlCl3代替Al2O3来冶炼铝D．实验室用Ca(OH)2溶液代替CaCl2溶液来鉴别Na2CO3和NaHCO33.随着人们生活节奏的加快，方便的小包装食品已被广泛接受。

为了延长食品的保质期，防止食品氧化变质，在包装袋中可以放入的化学物质是( )A．无水硫酸铜B．硫酸亚铁C．食盐D．生石灰4.下列各组气体在常温下能共存且能用向上排空气法收集的是( )A．NO和O2B．HCI和NH3C．H2和COD．SO2和CO25.等物质的量的镁和铝混合均匀后，分为等量的四份，分别加到足量的下列溶液中，充分反应后，放出氢气最多的是( )A．3 mol•L－1HCl溶液B．3 mol•L－1HNO3溶液C．8 mol•L－1NaOH溶液D．18 mol•L－1 浓H2SO4溶液6.草酸溶液能使酸性KMnO4溶液褪色，其离子方程式为MnO4－＋H2C2O4＋H＋→CO2↑＋Mn2＋＋（未配平）。

关于此反应的叙述正确的是（）A．该反应的氧化剂是H2C2O4B．1molMnO4－在反应中失去5mol电子C．该反应右框内的产物是OH－D．配平该反应后，H＋的计量数是67.在下列各溶液中，离子一定能大量共存的是（）A．强碱性溶液中：K＋、Al3＋、Cl－、SO42－B．含有0.1 mol·L-1 Fe3＋的溶液中：K＋、Mg2＋、I－、NO3－C．含有0.1 mol·L-1Ca2＋溶液在中：Na＋、K＋、CO32－、Cl－D．室温下，pH=1的溶液中： Na＋、Fe3＋、NO3－、SO42－8.向含有1mol的FeCl2溶液中通入0.2molCl2，再加入含0.1molX2O72-的酸性溶液，使溶液中Fe2+全部恰好氧化，并使X2O72-还原为X n+，则n值为（）A．2B．3C．4D．59.下列有关物质检验的实验结论正确的是（）选项实验操作及现象实验结论A．某溶液中加入硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成说明该溶液中含有SO42－B．向某溶液中加入2滴KSCN溶液，溶液不显红色。

2010届吉林省长春市十一中第一学期高三年级期中考试生物试卷（试题说明：本试题分为选择题和非选择题两部分，满分为90分，考试时间为100分钟，闭卷考试。

考试结束时将答题卡和答题纸一并交回。

）一、选择题：（本题包括60小题，每题1分，共计60分。

在每小题的四个选项中，只有一．．．项最符合题意．．．．,并将正确选项的序号涂在答题卡相应位置上。

）．．．．．．，请仔细审题．．．．，认真作答1．据《齐鲁晚报》报道，山东省十几个市县的某种玉米患上了“粗缩病”，该病是由灰飞虱传播“粗缩病”病毒引起的。

下列有关叙述错误．．的是（）A．培养“粗缩病”病毒时不能用人工配制的培养基B．“粗缩病”病毒的遗传物质复制所需原料来自于寄主细胞C．组成“粗缩病”病毒核酸的基本元素是C、H、O、ND．“粗缩病”病毒的生命活动离不开寄主细胞2．关于生命系统的结构层次说法正确的是（）A．生命系统中各生物体均具有多种组织和功能相关的器官联合组成的系统层次B．生命系统的最高结构层次是生物圈C．生态系统是生命系统的一个层次，它代表一定自然区域内相互之间具有直接或间接关系的所有生物D．生命系统层层相依，各生物具有相同的组成、结构和功能3．2008年临近奥运会开幕之际，奥运协办城市青岛遭受到“浒苔”（一种多细胞绿藻）的袭击，奥帆中心附近海域受严重影响。

蓝藻也是容易引起水质恶化的生物之一。

下列关于上述两种生物的叙述，不正确．．．的是（）A．组成两者的化学元素含量不同，种类基本相同B．两者都能产生ATP，但反应场所不完全相同C．两者都能进行光合作用，但反应场所不同D．两者都能通过有丝分裂保证遗传物质在亲子代之间的传递4．下图中①～④表示某细胞的部分细胞器。

下列有关叙述正确的是（）A ．该图是高倍光学显微镜下看到的结构B ．此细胞不可能是原核细胞，只能是动物细胞C ．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D ．结构①和④都存在碱基A 和T 的互补配对5．下图中甲、乙、丙、丁分别表示4种生物细胞，相关叙述正确的是 （ ）A ．用光学显微镜区别甲、乙两类细胞时，应该以是否具有核膜为主要标志B ．具有甲和丁细胞的生物都是自养型生物，而丙和丁都是单细胞生物C ．在生态系统中，具有乙细胞的生物都是消费者，丙都是分解者D ．具有甲、乙细胞的生物，其全部性状的遗传都遵循孟德尔定律，丙、丁的全部性状的遗传都不遵循孟德尔定律6．下列各项中，依次为实验试剂、作用或实验结果，其中不正确．．．的是 （ ）A ．醋酸洋红，使染色体着色，观察有丝分裂中染色体行为B ．吡罗红，把DNA 染成红色，观察DNA 的分布C ．健那绿，活细胞染料，把线粒体染成蓝绿色D ．溴麝香草酚蓝水溶液，检验CO 2，溶液由蓝→绿→黄7．下图中甲、乙、丙、丁分别表示某人体内的几种细胞，它们的形态结构和功能各不相同，根本原因是（ ）A ．细胞中DNA 的结构不同B ．细胞中信使RNA 不同C ．细胞中遗传物质不同D ．细胞中线粒体结构不同8．构成细胞的有机化合物及其组成元素如下表:请据表推断，下列叙述中正确的是 （ ）A ．甘蔗细胞的细胞壁中不含乙类化合物B ．玉米细胞的细胞核中不含甲类化合物C ．酵母菌的线粒体中不含丁类化合物D ．蓝球藻的细胞质中不含丙类化合物9．水是细胞的重要组成成分，下列说法中不正确．．．的是 （ ）A ．越冬的植物体中，自由水和结合水的比值会升高B ．水是人体细胞中含量最多的化合物C ．人体老化的特征之一是身体细胞的含水量明显下降D ．水既是细胞有氧呼吸的反应物，又是生成物10．下列关于生物大分子的叙述，正确的是 （ ）A ．蛋白质是由多个氨基酸分子通过肽键相互连接而成的高分子化合物B ．DNA 是一切生物遗传信息的载体C ．酶是生物体产生的具有催化活性的蛋白质分子D ．RNA 通常只有一条链，它的碱基顺序与DNA 非模板链完全相同11．细胞学说的建立过程是一个科学家探究、开拓、继承、修正和发展的过程，充满了耐人寻味的曲折。