棋盘上的麦粒

循环语句(实践7国际象棋棋盘上的麦粒)(1课时) 循环语句(实践7国际象棋棋盘上的麦粒)(1课时) 教学目标:1、让学生学会循环结构的语法规则2、让学生通过对实际问题的解决来体验循环结构解决问题的方法3、进一步的感受与体验解决问题的全过程，并比较二种程序设计结构区别，运用到实际解决问题中教学重点难点循环语句的语法结构教材分析:本课内容为4.3.3循环语句，是介绍程序设计的基本结构中的循环结构，主要讲解for语句和do语句的使用。

具体例题参照学生活动手册实践7国际象棋盘上的麦粒。

如果讲解循环语句的语法格式，会比较枯燥乏味(从前节课的if语句教学中可以发现)，所以这节课先让学生对for和do语句有个简单的认识，下次课中再深入学习循环语句的语法格式和一些使用注意点。

本节课中采用《实践7 国际象棋棋盘上的麦粒》为例子来分析for语句和do 语句。

循环语句是第四章的难点，也是重点之一。

学生分析:学生对语法格式不感兴趣，对循环语句的循环次数，以及每次循环中的变量的值比较模糊不清晰，这些可以放到下次课中具体的讲解。

对于结构的判断，比如选择、循环结构的判断，这些可以通过练习来加强，也可以放到下次课中。

学生对国际象棋比较感兴趣，可以引起学生的兴趣，这样对循环语句的简单使用可以形成一定的认识。

教学过程教学过程一、分支结构的复习1、分支结构的语法IF 条件 THEN语句END IFIF 条件 THEN语句一ELSE语句二END IFIF 条件 THEN语句一ELSE IF 条件 THEN语句二ELSE语句三END IF2、练习:课本P81页中的习题4。

设a，b，c和n都是整数类型的变量请完成下面的处理:若n除以3的余数为0，那么a的值增加1若n除以3的余数为1，那么b的值增加1若n除以3的余数为2，那么c的值增加1答案:Dim a,b,c,n As IntegerIf n mod 3=0 Thena=a+1ElseIf n mod 3=1 Thenb=b+1ElseIf n mod 3=2 Thenc=c+1End If二、情景引入1、在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨?班?达依尔。

棋盘上的麦粒读后感《棋盘上的麦粒》是一本由罗纳德·瓦特林所著的小说，它以一个关于麦粒的故事为背景，讲述了一个智慧王子和一个善良女孩的故事。

这本书在全球范围内广受欢迎，深受读者喜爱。

故事的背景是在一个古老的王国里，有一个智慧王子和一个善良女孩。

王子和女孩都非常聪明，他们决定一起为王国做点什么。

于是，他们向国王提议了一个计划，每天在棋盘上的一个格子上放一粒麦粒，然后每一天都在前一天的两倍上放麦粒。

国王听了以后，觉得这个计划太简单了，于是答应了他们的请求。

然而，随着时间的推移，国王才发现这个计划的可怕之处。

因为按照这个计划，放满整个棋盘需要的麦粒数量是惊人的，远远超过了他的想象。

这个故事告诉我们，有时候一些看似简单的事情，却可能会带来巨大的影响。

这本书给我留下了深刻的印象。

首先，它让我意识到了一个看似简单的问题背后可能隐藏着巨大的挑战。

在生活中，我们可能会遇到一些问题，看似简单，但实际上却需要我们付出巨大的努力和智慧来解决。

这需要我们保持谦虚和勤奋的态度，不断学习和成长。

其次，这本书也让我明白了合作的重要性。

在故事中，王子和女孩联手为王国做出了重大的贡献。

他们之间的合作和信任是他们能够克服困难的关键。

这也启发了我，让我意识到在现实生活中，合作和团队精神是非常重要的，只有通过合作，我们才能取得更大的成功。

最后，这本书也让我明白了时间的重要性。

故事中的计划虽然看似简单，但却需要长时间的积累才能达到预期的效果。

这也告诉我们，有些事情需要长期坚持和耐心等待，成功不是一蹴而就的。

这让我明白了在追求梦想的道路上，需要有足够的耐心和毅力，不断努力，才能最终取得成功。

总的来说，读完《棋盘上的麦粒》，我受益匪浅。

这本书不仅是一部寓言故事，更是一部关于智慧、合作和耐心的启示录。

它让我明白了很多道理，也让我更加珍惜和感激身边的一切。

我相信，这些道理和启示将会伴随着我，指引着我走向更加美好的未来。

结束
当步长＞0时
x = x +步长
结束
10／9汝当南步县长职业<0教时育中心
For-Next : 必须成对出现，缺一不可。 (配对原则) 可以嵌套使用，但内、外循环的变量不能同名，不能交叉
第5章目录
'正确的循环嵌套 For I=1 To 9
For J=1 To 9 Print I,J
Next J Next I
2／9
汝南县职业教育中心
任务7 棋盘上的麦粒数
【知识点】 For循环 While循环
第5章目录
3／9
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第5章目录
用输入框输入10个数字，并用Print方法输出
A = Val(InputBox("输入第1个数"))
B = Val(InputBox("输入第2个数"))
C = Val(InputBox("输入第3个数"))
End Sub
第5章目录
9／9
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For-Next的流程图—阅读
For X=1 To 10 Step 2 …
Next X
开始
For X=10 To 2 …
Next X
开始
Step -2
x = 初值
x = 初值
x >终值 ?
Y
N 循环体
x <终值 ?
Y
N 循环体
第5章目录
x = x + 步长
Step 2
2: 步长 I >10 ?
循环体
F
I=I+2
T结
第5章目录
循环变量I的取值分别为: 2,4,6,8,10

棋盘上的麦粒读后感故事的主人公是一位贪婪的国王，他以权贵自居，自视甚高。

有一天，在一场大麦收成后，一位农夫送给国王一块麦粒，并希望国王以这块麦粒为报酬给他一些东西。

国王听到这个要求后非常愤怒，认为农夫非常愚蠢，因为他只给了一块麦粒，而自己是国王，应该得到更多的报酬。

然而，农夫却向国王描述了一个关于麦粒数量成倍增加的故事。

他说，如果将这块麦粒放在棋盘上的第一个格子上，然后再在第二个格子上放两块麦粒，第三个格子上放四块麦粒，以此类推，直到棋盘的最后一个格子。

那么，在棋盘上一共有64个格子，最后一格应该放2的63次方-1块麦粒。

国王听到这个数字后，震惊不已。

他没有想到一开始如此微不足道的一粒麦粒，最后竟能积累成如此庞大的数量，远远超过了国王自己的财富。

他恍然大悟，意识到财富的增长不一定是直线的，而是呈指数级的增长。

这个故事让我深深地思考了人生中的追求和意义。

在这个物欲横流的社会，许多人都在追逐财富和名利。

然而，这个故事告诉我们，贪婪是没有止境的。

就像国王一样，一开始他觉得一块麦粒不值一提，但最后却发现自己无法支付这么多麦粒的报酬。

贪婪只会让人越来越贪婪，永远是无法满足的。

与此相反，我们应该追求的是智慧和内心的满足。

通过不断学习和成长，我们可以变得更加聪明和理智，有能力做出正确的决策。

同样，内心的满足来自于对生活的热爱和对他人的帮助。

将自己的能力和财富用于造福他人，才能真正实现生命的意义。

除了对人生意义的思考，这个故事还让我想到了科学的奇妙。

在故事中，麦粒的数量成倍增加，呈现出指数级的增长。

这正是数学中的一个经典问题，被称为“汉诺塔问题”。

汉诺塔问题的解法中也涉及到指数级的增长，十分有趣。

通过这本书，我深刻理解到了贪婪的危害，以及追求智慧和内心满足的重要性。

这些都是我在人生旅途中需要不断思考和追求的。

我也希望自己能够像农夫一样，拥有智慧和善良的品质，去真正助人为乐，让自己的生命变得更有意义。

《棋盘上的麦粒》是一节初中Python优质课的实录。

这节课以古代故事中的麦粒问题为题材，结合Python编程知识，引导学生了解指数增长和递归算法。

这个主题涉及数学、编程和逻辑思维，是对学生综合能力的一次综合性锻炼。

在这篇文章中，我将以多个方面来探讨这个主题，包括历史渊源、教学内容、教学方法和自我体会。

1. 历史渊源我们来了解一下古代故事中的麦粒问题。

相传古印度的国王舍罕王曾赐予数学家施瓦斯特拉一项重大的赏赐，希望他能够提出一项对国家有利的数学发明。

施瓦斯特拉要求在国际象棋棋盘上的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒麦子，第三个格子里放四粒麦子，以此类推，每个格子都是前一个格子里麦子数量的两倍。

舍罕王听到这个要求觉得太过简单，便同意了。

但当王国的库房几乎全部被麦粒填满时，舍罕王才意识到这个数列是一个指数增长的数列，数量是如此的巨大。

这个故事象征着指数增长的威力，教育我们要警惕小的变化可能带来的巨大影响。

2. 教学内容在这节课中，老师首先讲解了指数增长的概念，这是数学中一个非常重要的知识点。

老师引入了Python中的递归算法，通过编写程序来模拟麦粒的数量。

学生们通过编程，进一步理解了指数增长和递归算法的原理。

这种教学方式既生动有趣，又能够使学生直观地感受到指数增长的巨大性，有助于他们深刻理解这个概念。

3. 教学方法这节课采用了以学生为主体的授课方式，老师在讲解知识点的引导学生进行思考和讨论。

通过小组讨论和展示，学生们不仅加深了对知识的理解，还培养了团队合作能力和表达能力。

在编程环节，老师对学生进行了适当的引导，让他们亲自动手编写Python程序，这种亲身实践的方式对学生而言是一次难忘的体验。

4. 总结与回顾通过这节课的学习，学生们不仅掌握了指数增长和递归算法的知识，还培养了逻辑思维和问题解决能力。

学生们也意识到了数学与编程的紧密联系，这对于培养他们的计算机素养和创造力是非常有益的。

5. 个人观点这节课的主题是非常有价值的，它引导学生从古代故事中了解到一个数学问题，通过编程实践，深入理解了指数增长和递归算法的内涵。

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1.从简单到复杂找规律： 请先用计算器计算。
1+2 = 3 1+2+22 = 7 1+2+22+23 = 15 1+2+22+23+24 =31
.... .... .... .... 2 3 总结猜想：1+2+2 +2 + +2n=
奥数 社团
汇报： 从简到繁找规律
1+2 = 3=22 -1 1+2+22 = 7= 23 -1 1+2+22+23 = 15= 24 -1 1+2+22+23+24 =31= 25 -1
4）.喜欢吃拉面吗？拉面馆的 师傅用一根很粗的面条，把两端捏 合在一起拉伸，再捏合，再拉伸， 反复几次，就把这根很粗的面拉成 许多根细的面条？
奥数 社团
总结收获
.... ....
总结猜想：1+2+22+23+....
....
+2n= 2n+1-1
找规律方法：1、从简到繁；2、观察、比较、猜想、验证。
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教师 讲授：
S64=1+2+22+23+· · · +263
2S64= 2+22+23+· · · +263+264
①
②
若两边同乘以2，使得等式右边各项都向右错了一位， 然后两式作差，把相同的项消去，就可从中解出s64．
设计者：海城市西柳小学赵长林
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《棋盘上能放多少麦粒？

棋盘上的麦粒读后感《棋盘上的麦粒》是一部由美国作家罗伯特·西尔弗伯格创作的小说，讲述了一个关于善良与智慧的故事。

小说以古老的故事为背景，通过一个发生在古代的故事，讲述了一个普通人如何用自己的智慧和善良来改变整个世界的故事，让人深受感动。

故事的主人公是一个叫做阿巴斯的年轻人，他生活在一个小村庄里，过着平凡的生活。

有一天，他在棋盘上得到了一颗麦粒，他决定用这颗麦粒来换取一些食物。

但是，他的选择却引发了一连串的故事。

他先是拿着麦粒去找村长换取食物，村长对他的要求嗤之以鼻，认为麦粒太少了。

阿巴斯不甘心，于是他又去找了一个商人，商人也觉得麦粒太少了。

阿巴斯不断地寻找，最终他来到了国王的宫殿，国王听说了他的故事后，决定给他一个机会，让他用麦粒来换取自己想要的东西。

故事的情节跌宕起伏，让人不禁为主人公的勇气和智慧所折服。

通过阿巴斯的经历，我们看到了一个普通人如何用自己的智慧和善良来改变整个世界的力量。

在这个过程中，阿巴斯不仅仅是为了自己的利益，更是为了整个村庄的利益，他用自己的智慧和善良来解决了村庄的问题，让村庄重新焕发了生机。

故事的结尾，国王对阿巴斯说，“你的智慧和善良，让我看到了一个不平凡的人，你的麦粒不仅仅是一颗麦粒，更是一种智慧和善良的象征。

”这句话道出了整个故事的主题，也是作者想要表达的思想。

在这个世界上，我们不需要拥有很多的财富和权力，只要我们用自己的智慧和善良去对待他人，就能够改变整个世界。

通过阅读《棋盘上的麦粒》，我深深地被故事所感动。

故事中的主人公阿巴斯用自己的智慧和善良改变了整个世界，让我深刻地认识到，一个人的力量是无穷的。

我们不需要拥有很多的财富和权力，只要我们用自己的智慧和善良去对待他人，就能够改变整个世界。

这个故事给了我很大的启发，让我更加坚定了自己的信念，也让我更加相信，善良和智慧是改变世界的力量。

总之，《棋盘上的麦粒》是一部富有智慧和善良的小说，它让人深刻地认识到，一个人的力量是无穷的。

棋盘上的麦粒问题（数学文化）
棋盘上的麦粒问题（数学文化）学习数学是为了探索宇宙的奥秘。

如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧。

下面是为大家收集的棋盘上的麦粒问题，供大家参考。

在两千多年前，印度人常常用武力来解决争端，每年有成百上千的人死于打斗。

一位叫达依尔的聪明人目睹惨状以后，决定想一个办法来阻止人们相互残杀。

他用木板做了一个有64格的棋盘，用以比作辽阔的战场;并用木头雕刻了32个棋子，每个棋子都戴盔披甲，代表作战双方的战士。

他把这个游戏叫作国际象棋，人们很快就被它吸引住了。

以后只要发生争端，就到棋盘上解决，败的一方要服从于胜的一方。

国王舍罕也非常喜欢这种智力游戏，他决定重重地奖赏达依尔。

达依尔带着棋盘来到大殿对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第一小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内赏给我两粒麦子，第三小格给四粒。

以后每一小格都比前一小格多一倍。

请您把摆满棋盘上所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧!”
国王想，这要求太容易满足了，于是答应了达依尔的要求。

国王叫人把一袋麦子拿到大殿里，计算麦粒的工作开始了……还不到第二十小格，袋子就空了。

一袋又一袋的麦子被扛到国王面前，并且很快都空了。

第 1 页。

棋盘上能放多少麦粒？
印度有个发明家发明了国际象棋，国王玩的很 开心，于是决定奖励这个发明家。发明家没有向 国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放 麦粒， “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒， 第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗 麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每 个格子里放的麦 粒数都是前一个格子麦粒数的2 倍，直到第64 个格子，国王一笑，连忙答应。你 认为国王能满足这位发明家的要求吗？
设计者：海城市西柳小学赵长林
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《棋盘上能放多少麦粒？
问题：1、国际象棋有多少个格子？
2、第64格该放多少麦粒？
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1.从简单到复杂找规律： 请先用计算器计算。
1+2 = 3 1+2+22 = 7 1+2+22+23 = 15 1+2+22+23+24 =31
.... .... .... .... 2 3 总结猜想：1+2+2 +2 + +2n=
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1.从简单到复杂找规律： 请先用计算器计算。
1+2 = 3 1+2+22 = 7 1+2+22+23 = 15 1+2+22+23+24 =31
.... .... .... .... 2 3 总结猜想：1+2+2 +2 + +2n=
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汇报： 从简到繁找规律
1+2 = 3=22 -1 1+2+22 = 7= 23 -1 1+2+22+23 = 15= 24 -1 1+2+22+23+24 =31= 25 -1

棋盘上的数学同学们，听说过国际象棋吗？国际象棋起源于印度，它的棋盘是正方形的，由8行8列颜色一深一浅、交错排列的64个小方格组成（如右图）。

国际象棋和它的发明人——印度人西萨·班·达依尔还有一段有趣的故事呢！读一读棋盘上的麦粒西萨·班·达依尔是古印度舍罕王的宰相。

一次，舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了，于是，他下令说，如果谁能发明一种使他开心的游戏，谁就将得到很多的赏赐。

达依尔知道了这个消息，便把自己发明的国际象棋奉献给了舍罕王。

舍罕王觉得这种游戏很有趣，非常高兴，就打算重赏达依尔。

舍罕王问达依尔：“你的发明给我带来了很多欢乐，你要什么赏赐，我就给你什么赏赐！”达依尔不慌不忙地说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格里，赏给我1粒麦子，在第二格里赏2粒，照这样下去，每一格里的麦子都比前一格加一倍。

直到把棋盘的64个格子都摆满，您把这些麦子赏给我就够了。

”舍罕王对达依尔的要求既奇怪，又高兴：“达依尔，你的要求也太少了，我会让你满足的！”于是舍罕王命令侍臣，把这些麦子如数付给达依尔。

数麦粒的工作开始了，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，可还没放到20格，一袋的麦子已经空了。

接着一袋又一袋的麦子被扛上来，一袋又一袋的麦子被数尽，依旧无法达到达依尔的要求。

而舍罕王也惊得目瞪口呆，因为他发现：达依尔的要求竟是无法兑现的！？？做一做让我们一起来动手做一做吧！这是为什么呢？图画不好，本意想画成两次对折状。

我们研究所要借助的材料是一张普通的白 纸。

如图，对折1次，纸有几层？对折2次， 纸有几层？ 对折3次呢？1. 随着对折次数的不断增加，你发现纸的层数变化有什么规律吗？2. 这些层数与2又有什么特殊的联系呢？○ 小 贴 士 ○4可以写成2×2，两个2相乘可以在2 的右上角写一个2，即22，读作2的平方，或 2的2次方。

通常，几个2连乘，就可以在2的右上角写 几，读的时候就读作2的几次方。

棋盘麦粒问题，也叫“麦子数问题”，是一个古老的数学问题，传说是古印度一位聪明的大臣向国王提出的。

问题的具体描述是：在一个棋盘上放入一粒麦子，接着在第二格里放入两粒麦子，第三格里放入四粒麦子，第四格里放入八粒麦子……如此类推，直到放满64 格，问最后棋盘上共放了多少粒麦子？
这个问题可以用指数函数和求和公式来计算。

首先，第n 格放的麦子数量为2^(n-1)。

也就是说，第一格放的是2^(1-1)=1 粒麦子，第二格放的是2^(2-1)=2 粒麦子，第三格放的是2^(3-1)=4 粒麦子，以此类推。

其次，总共放的麦子数就是每一格放的麦子数之和。

因此，可以使用求和公式来计算：
总共放的麦子数= 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^(n-1)
其中n=64，因为棋盘共有64 格。

这是一个等比数列，公比为2。

因此，可以使用等比数列求和公式来计算：
总共放的麦子数= (1 - 2^n) / (1 - 2) = 2^n - 1
将n=64 代入公式，得到：
总共放的麦子数= 2^64 - 1 = 18,446,744,073,709,551,615
因此，如果在棋盘上按照上述规律放麦子，最后总共会放下18,446,744,073,709,551,615 粒麦子。

这个数字非常大，相当于全球人口数量的数倍。

棋盘上的麦粒问题在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。

国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。

请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。

当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为：1+2+4+8+…+263=264-1第第第第第一二三四 (64)格格格格格=18446744073709551615(粒)人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子!与这十分相似的，还有另一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移动多少次，那么，不难发现，不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。

这样，移动第1片只需1次，第2片则需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次。

全部次数为：18446744073709551615次这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的! 假如每秒钟移动一次，共需要多长时间呢?一年大约有31556926秒，计算表明，移完这些金片需要5800多亿年!内容总结（1）棋盘上的麦粒问题在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔（2）请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧（3）全部次数为：18446744073709551615次这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的（4）假如每秒钟移动一次，共需要多长时间呢。

棋盘上的麦粒小故事古时候，印度有个国王很爱玩。

一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，谁能贡献给他，将有重赏。

不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“*”等字。

下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，确实让人百玩不厌。

国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。

说吧，你要什么，我都能满足你。

”那个大臣说：“我只要些麦粒。

”“麦粒？哈，你要多少呢？”“国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。

”国王想：这能要多少呢？最多几百斤吧。

小意思，就对管粮食的大臣说：“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧。

”管粮食的大臣计算了一下，忽然大惊失*，忙向国王报告道：“照这样的计算，把我们全国所有的粮食全给他，还差得远呢！”说完把计算题列给国王看，得数等于18，446，774，073，709，551，615（颗麦粒）1立方米麦粒大约有1500万粒，那么照这样计算，得给那位大臣12000亿立方米，这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。

国王脸*铁青，忙问管粮食的大臣说：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；要是不给他吧，我不就成了说话不算数的小人了吗？请你给想想办法吧。

”管粮食的大臣想了想说：“办法只有一个，你应该说话算话，才能让全国*相信您是位好国王。

”“可是我没有那么多的麦子呀。

”“请您下令打开粮仓，然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。

”“那么要数多长时间呢？”管粮食的大臣计算了一下说：“假设每秒钟能数2粒麦子的话，每天他数上12小时，是43200多秒，数上10年才能数出20立方米，要数完那个数目将需要2900亿年呢。

他能活多少年呢？再说枯燥的生活能折磨人，他这样下去岂不要短寿？因此我想，他的本意并不是想要得到那些不可能得到的麦粒，他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。

棋盘上的麦粒
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在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发 明人--宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国 王说:"陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒
让我们数数！ 麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小
格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64 格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满 足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬 来开始计数时，国王才发现:就是把全印度甚至全世界的 麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相 要求得到的麦粒到底有多少呢?
1+2²+2³+24+……+262+263 共64个数字 可以等于264
9
拿出你的计算器
一26个4=天18文4数46字7！4 4033709551 615
10
2
3
…… 太有的什方多么 法了简 吗！便 ？
4
让我格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文 数量. 每格棋盘应该放置麦粒详细数量: 第1格棋盘: 1=2的0次方 第2格棋盘: 2=2的1次方 第3格棋盘: 4=2的2次方 ∶ 第18格棋盘: 131072=2的17次方 第19格棋盘: 262144=2的18次方 第20格棋盘: 524288=2的19次方 ∶ 第43格棋盘: 4398046511104=2的42次方 第44格棋盘: 8796093022208=2的43次方 第45格棋盘: 17592186044416=2的44次方 ∶ 第63格棋盘: 4611686018427387904=2的62次方 第64格棋盘: 9223372036854775808=2的63次方 总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起，非常明显，超级巨大。 问题本质是:1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方 =18446744073709551615

《棋盘上的麦粒》的故事
古印度有一个国王，很喜欢下棋。

每日都要大臣们陪他下棋，一来国王的棋艺很不错，二来大臣们都惧怕国王，因此，国王从来没有遇到过敌手，只赢不输。

一天，国王觉得总跟手下败将下没有意思，就下令：谁能赢了他，就可以满足这个人提出的一个愿望。

手下一位从未跟国王下过棋的大臣走上前来，要求与国王下一盘棋。

国王根本没有把这位大臣放在眼里，可是结果，聪明的大臣赢了。

国王虽然输了，但很大度地说：“提出你的要求吧，我会信守诺言，满足你的要求的。

”大臣轻轻地说：“我只想要一些麦粒，能把棋盘放满。

这个棋盘共有64个方格，陛下，请在第一个格子里放一颗麦粒，第二个格子里放2颗，第三个格子里放4个，第四个格子里放8粒……依此类推，把64个格子都放满。

”国王一听，不假思索地说：“这样小小的要求，我立刻就满足你。

”于是，命令管粮食的大臣按着这位大臣的计算方式算好麦粒的数目。

管粮食的大臣计算后，走到国王面前悄声说：“陛下，按照他的要求，全国的粮食加起来也不够啊！您看，1+2+22+23+24+25……＝18446744073709551615粒，1立方米的麦粒大约是1500万颗，一共要给他12000立方米的麦粒。

”国王一听傻了眼，这可怎么办？“陛下，不必烦恼，我们可以打开粮库，让他自己去数好了，即使每秒钟数两粒，每天数12个小时，那么10年才可以数20万立方米，所以要数完他要的麦粒，共需要2900亿年。

”管粮食的大臣对国王说：“陛下，我想他并非真的要得到这么多的麦粒，
他只是想试一试还有谁比他更聪明吧。

”国王听了管粮大臣的分析，十分高兴。

因为他有两位又聪明又忠实的大臣。

棋盘上的麦粒古时候，印度有个国王很爱玩.一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，谁能贡献给他，将有重赏.不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字.下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，确实让人百玩不厌.国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你.说吧，你要什么，我都能满足你.”那个大臣说：“我只要些麦粒.”“麦粒？哈，你要多少呢？”“国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了.”国王想：这能要多少呢？最多几百斤吧.小意思，就对管粮食的大臣说：“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧.”管粮食的大臣计算了一下，忽然大惊失色，忙向国王报告道：“照这样的计算，把我们全国所有的粮食全给他，还差得远呢！”说完把计算题列给国王看，得数等于18，446，774，073，709，551，615（颗麦粒）1立方米麦粒大约有1500万粒，那么照这样计算，得给那位大臣12000亿立方米，这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多.国王脸色铁青，忙问管粮食的大臣说：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；要是不给他吧，我不就成了说话不算数的小人了吗？请你给想想办法吧.”管粮食的大臣想了想说：“办法只有一个，你应该说话算话，才能让全国人民相信您是位好国王.”“可是我没有那么多的麦子呀.”“请您下令打开粮仓，然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了.“那么要数多长时间呢？”管粮食的大臣计算了一下说：“假设每秒钟能数2粒麦子的话，每天他数上12小时，是43200多秒，数上10年才能数出20立方米，要数完那个数目将需要2900亿年呢.他能活多少年呢？再说枯燥的生活能折磨人，他这样下去岂不要短寿？因此我想，他的本意并不是想要得到那些不可能得到的麦粒，他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了.”国王大喜，夸奖道：“看来，至少你比他还要聪明呢！智慧人物治理国家，国家才能兴旺发达.我决定提拔你俩当我的左右宰相！”启示：这则故事让我们明白了滴水穿石的启示，积小成多，即使一滴雨水，也能成就大海.再弱小的事物当初总是被世人讥笑，但是只要它不断积聚力量，总有一天会强大的.而从弱小变为强大的过程也许很难被人察觉，当你能看见它时，它一定到了一个令人难以置信的地步.因此，我们平时应该从小事做起、从身边事做起，踏踏实实，争取每天都有新进步，这样积少成多，将来就会有大成功.麦粒的颗数求：1+2+22+23+24+…+263的值.如何求它的值呢？1+2+22+23+24+25+26+27+28+…+262+263=21-1+22-1+23-1+…+263-1+264-1=1×(1−264)1−2=264-1=18446744073709551615。

关于棋盘麦粒的传说
关于棋盘麦粒的传说
在印度，有一个古老的传说：当时舍罕王打算重赏国际象棋的发明人宰相西萨·班·达依尔。

宰相请舍罕王在棋盘的第一个小格内赏给他一粒麦子，在第二个格子内赏给他2粒麦子，第三个格赏给他2×2=4粒麦子，……照此下去，每一格内的麦子都比前一小格的加一倍。

舍罕王认为这样摆满棋盘上所有64格的麦粒也不过一小袋，就答应了宰相的要求。

可是当宫廷数学家计算了这个数目之后，才发现整个国家仓库里的所有麦子全部给宰相还相差很多，甚至在全世界的土地上也不可能收获这么多的麦子。

这是怎么回事呢？实际上这是一个等比数列也称几何级数求前64项和的问题。

根据等比数列求前几项和的公式：。

其中a1是等比数列{an}的第一项，q是公比，n为项数。

而在该题中，a1=1，q=2，n=64，则：
这个数字是非常大的。

可见，古印度在很早以前就有了几何级数的思想。

在我国2000多年前的《易经》和《九章算术》等著作中，都包含了等比数列的内容。