实践七国际象棋棋盘上的麦粒

棋盘上的麦粒读后感《棋盘上的麦粒》是一本由罗纳德·瓦特林所著的小说，它以一个关于麦粒的故事为背景，讲述了一个智慧王子和一个善良女孩的故事。

这本书在全球范围内广受欢迎，深受读者喜爱。

故事的背景是在一个古老的王国里，有一个智慧王子和一个善良女孩。

王子和女孩都非常聪明，他们决定一起为王国做点什么。

于是，他们向国王提议了一个计划，每天在棋盘上的一个格子上放一粒麦粒，然后每一天都在前一天的两倍上放麦粒。

国王听了以后，觉得这个计划太简单了，于是答应了他们的请求。

然而，随着时间的推移，国王才发现这个计划的可怕之处。

因为按照这个计划，放满整个棋盘需要的麦粒数量是惊人的，远远超过了他的想象。

这个故事告诉我们，有时候一些看似简单的事情，却可能会带来巨大的影响。

这本书给我留下了深刻的印象。

首先，它让我意识到了一个看似简单的问题背后可能隐藏着巨大的挑战。

在生活中，我们可能会遇到一些问题，看似简单，但实际上却需要我们付出巨大的努力和智慧来解决。

这需要我们保持谦虚和勤奋的态度，不断学习和成长。

其次，这本书也让我明白了合作的重要性。

在故事中，王子和女孩联手为王国做出了重大的贡献。

他们之间的合作和信任是他们能够克服困难的关键。

这也启发了我，让我意识到在现实生活中，合作和团队精神是非常重要的，只有通过合作，我们才能取得更大的成功。

最后，这本书也让我明白了时间的重要性。

故事中的计划虽然看似简单，但却需要长时间的积累才能达到预期的效果。

这也告诉我们，有些事情需要长期坚持和耐心等待，成功不是一蹴而就的。

这让我明白了在追求梦想的道路上，需要有足够的耐心和毅力，不断努力，才能最终取得成功。

总的来说，读完《棋盘上的麦粒》，我受益匪浅。

这本书不仅是一部寓言故事，更是一部关于智慧、合作和耐心的启示录。

它让我明白了很多道理，也让我更加珍惜和感激身边的一切。

我相信，这些道理和启示将会伴随着我，指引着我走向更加美好的未来。

小学数学数学故事宰相的麦子
宰相的麦子
相传古代印度国王舍罕要褒赏他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他需要什么达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的棋盘第一格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际像棋盘是8*8=64格），我就感恩不尽，其它我什么也不要了。

”国王想：“这有多少！还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够。

国王奇怪，怎么也算不清这笔账。

现在我们用电子计算机来算一下。

求需要多少体积的小麦：1立方米约有1.42*10＾8（10的8次方）颗。

棋盘上的麦粒读后感故事的主人公是一位贪婪的国王，他以权贵自居，自视甚高。

有一天，在一场大麦收成后，一位农夫送给国王一块麦粒，并希望国王以这块麦粒为报酬给他一些东西。

国王听到这个要求后非常愤怒，认为农夫非常愚蠢，因为他只给了一块麦粒，而自己是国王，应该得到更多的报酬。

然而，农夫却向国王描述了一个关于麦粒数量成倍增加的故事。

他说，如果将这块麦粒放在棋盘上的第一个格子上，然后再在第二个格子上放两块麦粒，第三个格子上放四块麦粒，以此类推，直到棋盘的最后一个格子。

那么，在棋盘上一共有64个格子，最后一格应该放2的63次方-1块麦粒。

国王听到这个数字后，震惊不已。

他没有想到一开始如此微不足道的一粒麦粒，最后竟能积累成如此庞大的数量，远远超过了国王自己的财富。

他恍然大悟，意识到财富的增长不一定是直线的，而是呈指数级的增长。

这个故事让我深深地思考了人生中的追求和意义。

在这个物欲横流的社会，许多人都在追逐财富和名利。

然而，这个故事告诉我们，贪婪是没有止境的。

就像国王一样，一开始他觉得一块麦粒不值一提，但最后却发现自己无法支付这么多麦粒的报酬。

贪婪只会让人越来越贪婪，永远是无法满足的。

与此相反，我们应该追求的是智慧和内心的满足。

通过不断学习和成长，我们可以变得更加聪明和理智，有能力做出正确的决策。

同样，内心的满足来自于对生活的热爱和对他人的帮助。

将自己的能力和财富用于造福他人，才能真正实现生命的意义。

除了对人生意义的思考，这个故事还让我想到了科学的奇妙。

在故事中，麦粒的数量成倍增加，呈现出指数级的增长。

这正是数学中的一个经典问题，被称为“汉诺塔问题”。

汉诺塔问题的解法中也涉及到指数级的增长，十分有趣。

通过这本书，我深刻理解到了贪婪的危害，以及追求智慧和内心满足的重要性。

这些都是我在人生旅途中需要不断思考和追求的。

我也希望自己能够像农夫一样，拥有智慧和善良的品质，去真正助人为乐，让自己的生命变得更有意义。

《棋盘上的麦粒》是一节初中Python优质课的实录。

这节课以古代故事中的麦粒问题为题材，结合Python编程知识，引导学生了解指数增长和递归算法。

这个主题涉及数学、编程和逻辑思维，是对学生综合能力的一次综合性锻炼。

在这篇文章中，我将以多个方面来探讨这个主题，包括历史渊源、教学内容、教学方法和自我体会。

1. 历史渊源我们来了解一下古代故事中的麦粒问题。

相传古印度的国王舍罕王曾赐予数学家施瓦斯特拉一项重大的赏赐，希望他能够提出一项对国家有利的数学发明。

施瓦斯特拉要求在国际象棋棋盘上的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒麦子，第三个格子里放四粒麦子，以此类推，每个格子都是前一个格子里麦子数量的两倍。

舍罕王听到这个要求觉得太过简单，便同意了。

但当王国的库房几乎全部被麦粒填满时，舍罕王才意识到这个数列是一个指数增长的数列，数量是如此的巨大。

这个故事象征着指数增长的威力，教育我们要警惕小的变化可能带来的巨大影响。

2. 教学内容在这节课中，老师首先讲解了指数增长的概念，这是数学中一个非常重要的知识点。

老师引入了Python中的递归算法，通过编写程序来模拟麦粒的数量。

学生们通过编程，进一步理解了指数增长和递归算法的原理。

这种教学方式既生动有趣，又能够使学生直观地感受到指数增长的巨大性，有助于他们深刻理解这个概念。

3. 教学方法这节课采用了以学生为主体的授课方式，老师在讲解知识点的引导学生进行思考和讨论。

通过小组讨论和展示，学生们不仅加深了对知识的理解，还培养了团队合作能力和表达能力。

在编程环节，老师对学生进行了适当的引导，让他们亲自动手编写Python程序，这种亲身实践的方式对学生而言是一次难忘的体验。

4. 总结与回顾通过这节课的学习，学生们不仅掌握了指数增长和递归算法的知识，还培养了逻辑思维和问题解决能力。

学生们也意识到了数学与编程的紧密联系，这对于培养他们的计算机素养和创造力是非常有益的。

5. 个人观点这节课的主题是非常有价值的，它引导学生从古代故事中了解到一个数学问题，通过编程实践，深入理解了指数增长和递归算法的内涵。

实践七国际象棋棋盘上的麦粒1、实践目标（1）理解循环语句的作用，能根据实际情况正确使用For语句与Do 语句。

（2）学会使用VB循环控制结构编写程序，实现简单的算法。

2、任务描述在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。

国王问他想要什么。

他对国王说：陛下，请您在这张棋盘（图7-1）的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加1倍。

请您像这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！国王觉得这个要求太容易满足了就命令给他这些麦粒。

当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？尝试设计一个程序来计算。

3、操作提示（1）问题分析本问题可用累加的方法来求解，即最后得到的麦粒数由每一格赏赐的麦粒数相加得到，而且相邻的格子要求得到赏赐的麦粒数也是有一定规律的，即后一格是前一覆盖麦粒数的2倍。

若用1表示当前所处的格子，p表示此格子中应该赏赐的麦粒数，s表示累加得到的麦粒数，分析过程见表7-1。

表7-1由表7-1的分析可得i= ,p= ,s= 。

（2）设计算法。

根据上面的分析，可画出算法流程图如下：（3）程序实现。

①将下列根据上面算法编写的代码填写完整。

Private Sub Command1 Click( )Dim n As Integer, i As Integer, p As Double, s As Double n=Val(Text1.Text)s=0p=1For i= Tons=p=Next 1Text2.Text=Str(s)End Sub②新建工程，创建窗体。

界面设计参照图7-2，属性设置参照表7-2。

表7-2 窗体中主要控件属性设置③将上面完成的代码段输入到计算按钮的代码窗口中。

棋盘格子装米算法总和棋盘格子装米问题，又被称为“180度麦粒问题”，是一个经典的数学问题。

问题的背景是这样的：传说中，国际象棋设法酬报国王给予他的发明。

发明是棋盘上的64个方格，以及64个大米。

国王很快就发现这个发明过于简单，从而没有像他预期的那样奖励发明者。

比赛是在亚洲举行的，国际象棋的交流在亚洲非常普遍。

现在，这个问题会在每一个阶段或比赛中重新提到。

这个问题的任务是计算整个棋盘上需要多少个谷物。

棋盘的第一个方格上放置一个谷粒，第二个方格上放置两个谷粒，第三个方格上放置四个谷粒，以此类推。

每个方格上的谷粒数量都是前一个方格数量的两倍。

问题要求计算所有谷物数量的总和。

首先，我们来分析这个问题。

棋盘上一共有64个方格，每个方格有对应的谷粒数量。

我们可以用数学公式来表示这个问题。

如果设第一个格子的谷粒数量为1，将其他每个格子的谷粒数量设为$2^{n-1}$，其中$n$代表方格的编号，那么第一个方格的谷粒数量是$2^{1-1}=1$，第二个方格的谷粒数量是$2^{2-1}=2$，第三个方格的谷粒数量是$2^{3-1}=4$，以此类推。

接下来我们可以推导出，第$n$个方格的总谷粒数量，可以表示为$2^{n-1}$。

而所有64个方格的总谷粒数量等于各个方格谷粒数量之和，即$1+2+4+8+...+2^{n-1}$。

现在我们来推导这个等差数列的求和公式。

设等比数列的首项为$a_1$，公比为$q$，项数为$n$，那么等比数列的前$n$项和可以表示为$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$。

对于我们的问题，首项$a_1=1$，公比$q=2$，项数$n=64$。

代入公式中。

这个结果看起来可能令人惊讶，因为这个数字非常庞大。

实际上，这个数字已经超出了人类记忆和计算的范围。

对于普通的计算机也很难一次性计算出这个结果。

我们可以用python来验证一下这个结果。

```total_grains = 0current_grains = 1for i in range(64):total_grains += current_grainscurrent_grains *= 2print(total_grains)```需要注意的是，这个问题中的计算数量非常庞大，远远超出了人类的想象力。

棋盘上的数学同学们，听说过国际象棋吗？国际象棋起源于印度，它的棋盘是正方形的，由8行8列颜色一深一浅、交错排列的64个小方格组成（如右图）。

国际象棋和它的发明人——印度人西萨·班·达依尔还有一段有趣的故事呢！读一读棋盘上的麦粒西萨·班·达依尔是古印度舍罕王的宰相。

一次，舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了，于是，他下令说，如果谁能发明一种使他开心的游戏，谁就将得到很多的赏赐。

达依尔知道了这个消息，便把自己发明的国际象棋奉献给了舍罕王。

舍罕王觉得这种游戏很有趣，非常高兴，就打算重赏达依尔。

舍罕王问达依尔：“你的发明给我带来了很多欢乐，你要什么赏赐，我就给你什么赏赐！”达依尔不慌不忙地说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格里，赏给我1粒麦子，在第二格里赏2粒，照这样下去，每一格里的麦子都比前一格加一倍。

直到把棋盘的64个格子都摆满，您把这些麦子赏给我就够了。

”舍罕王对达依尔的要求既奇怪，又高兴：“达依尔，你的要求也太少了，我会让你满足的！”于是舍罕王命令侍臣，把这些麦子如数付给达依尔。

数麦粒的工作开始了，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，可还没放到20格，一袋的麦子已经空了。

接着一袋又一袋的麦子被扛上来，一袋又一袋的麦子被数尽，依旧无法达到达依尔的要求。

而舍罕王也惊得目瞪口呆，因为他发现：达依尔的要求竟是无法兑现的！？？做一做让我们一起来动手做一做吧！这是为什么呢？图画不好，本意想画成两次对折状。

我们研究所要借助的材料是一张普通的白 纸。

如图，对折1次，纸有几层？对折2次， 纸有几层？ 对折3次呢？1. 随着对折次数的不断增加，你发现纸的层数变化有什么规律吗？2. 这些层数与2又有什么特殊的联系呢？○ 小 贴 士 ○4可以写成2×2，两个2相乘可以在2 的右上角写一个2，即22，读作2的平方，或 2的2次方。

通常，几个2连乘，就可以在2的右上角写 几，读的时候就读作2的几次方。

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