(期中教研)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期期中模拟考试地理试卷(有答案)

黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【点睛】关键点点睛：利用角平分线．CD【分析】利用向量化即可判断A；利定理结合两角和的正弦定理即可判断调性即可比较sin,cosA B，进而可判断连接11AC AC DÇ=，连接为四边形11ACC A 是平行四边形，所以DE ，又1ËA B 平面1AEC ，如图，建立空间直角坐标系()()(110,2,0,2,0,2,0,C B C )()12,2,1,1,0,AE EC -=uuu r uuuu r假设以E为球心的球面与平面的圆弧长，则2==EF EG又因为28==，所以AC AB【详解】（1）如图，取PD的中点N，并连接,AN QN，根据条件，易知四边形QADN为正方形，且//AN QP，所以DQ AN^，^，所以DQ QP因为PD^平面ABCD，PDÌ平面QADP，所以平面QADP^平面ABCD，又平面QADPÇ平面ABCD AD=，因为四边形ABCD为矩形，所以CD AD^，又CDÌ平面ABCD，所以CD^平面QADP，因为PQÌ平面QADP，所以CD PQ^，又DQ CD DDQ CDÌ平面DCQ，I，,=所以PQ^平面DCQ，又PQÌ平面PCQ，所以平面PQC^平面DCQ.（2）建立如图所示的空间直角坐标D xyzDP=，-，设2则(1,0,2),(1,1,0),(0,0,2),(0,2,0)B QC P，uuu r uuu r uuu r，所以(0,1,2),(1,2,2),(1,0,0)BQ BP BC=-=--=-。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性总结物理一、选择题（1-6题为单选题，每题4分；7-12为不定项选择，每题4分，选对未选全得2分） 1. 三个点电荷1q 、2q 、3q ，都只在库仑力作用下保持静止，则三个电荷量21:q q 3:q 之比为：( ) A ．9:4:36 B ．36：（－4）:9 C ．（－3）：2：6 D ．（－ 3）：（－2）：（－6） 2. 如图所示，在点电荷的电场中，ab 所在的电场线竖直向下，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量大小为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，a 、b 间的高度差为h ，则错误的是（ ） A ．带电粒子带负电 B ．a 、b 两点间的电势差U ab =mgh/q C ．b 点电势小于a 点电势 D ．a 点场强大于b 点场强。

3.如图所示，三个同心圆是同一个点电荷围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。

A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。

A 、C 两点的电势依次为φA =10V 和φC =2V ，则B 点的电势 ( ) A ．一定等于6V B ．一定低于6V C ．一定高于6V D ．无法确定4.匀强电场中的矩形abcd ，a 点电势5V ，b 点电势—5V ，c 点电势—10V ，则d 点电势为（ ） A ．0B ． —10VC ．—20VD ．10V5.图中虚线所示为静电场中的等差等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0，一带负电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A 、B 点时的动能分别为21e V 和3e V ．当这一点电荷运动到某一位置其电势能变为－15e V 时，它的动能为（ ）A ．9e VB ．15 e VC ．24e VD ．30 e V6.如图所示，圆O 在匀强电场中，场强方向与圆O 所在平面平行，带负电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A 点进人圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从c 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为（）A．沿CO方向B．沿CA方向C．沿CB方向D．沿BA方向7.两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性( )A．可能是等量的同种电荷；B．可能是不等量的同种电荷；C．可能是不等量的异种电荷；D．不可能是异种电荷。

黑龙江省哈尔滨市六中2020届高三上学期期中考试一、选择题1.切花生子叶为实验材料进行脂肪的检测时，制作临时装片的步骤是：①盖上盖玻片②切子叶③苏丹Ⅲ染液染色④滴蒸馏水⑤用酒精去浮色A. ④→②→①→③→⑤B. ②→③→⑤→④→①C. ④→②→③→①→⑤D. ②→④→①→③→⑤『答案』B『解析』【详解】选用花生子叶作为实验材料鉴定脂肪时需要制作临时装片，步骤是切片→制片（先用苏丹Ⅲ染液染色，用酒精洗去浮色，滴一滴蒸馏水，盖上盖玻片）→观察，②→③→⑤→④→①正确，故选B。

【点睛】本题主要考查脂肪的鉴定，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力。

2.如图为某植物叶片衰老过程中光合作用和呼吸作用的变化曲线，下列分析正确的是A. 从第40天开始叶片的有机物含量下降B. 叶片衰老对植物来说只是消极地导致死亡的过程C. 据图推测叶片衰老时，叶绿体结构解体先于线粒体结构解体D. 57天前呼吸作用较弱，所以叶片生命活动所需ATP有一部分由光合作用提供『答案』C『解析』【分析】据题文和选项的描述可知：该题考查学生对光合作用和呼吸作用的相关知识的识记和理解能力，以及曲线分析能力。

【详解】从第40天开始，叶片的光合速率开始下降，但呼吸速率基本不变，因光合速率大于呼吸速率，所以叶片的有机物含量仍在升高，A错误；叶片衰老是正常的生命现象，不是消极地导致死亡的过程，B错误；题图显示，从第40天起，光合速率逐渐减小，这可能与叶绿体结构开始被逐渐解体有关，而呼吸速率从第60天才开始下降，此时线粒体结构可能开始被逐渐解体，C正确；在光合作用过程中，光反应产生的ATP只能用于暗反应，不能用于呼吸作用，D错误。

【点睛】解决本题的关键是理解曲线横、纵坐标的含义，掌握对比分析几条曲线的方法：一是要关注每条曲线的变化趋势；二是在相同叶龄时对比不同曲线所对应的纵坐标的数值。

在此基础上，明辨各选项的正误。

C正确；
D．闭合开关S1S2，电源的输出功率
断开开关S2，电源的输出功率
所以断开开关 ，电源的输出功率减小，D错误。
故选C。
8.如图1所示，两水平金属板a、b间距为d，竖直荧光屏与极板右侧距离为L，两板上电压如图2所示。现有带正电的粒子（比荷为k）从两板左侧中点以水平速度v0连续射入电场中，已知所有粒子总能打到荧光屏上，金属板长为 。不计重力和粒子间的相互作用，则荧光屏上呈现亮线的长度为（）
B．若图中虚线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且合力指向轨迹凹的一侧，可知电子受到的电场力方向与电子速度方向的夹角小于 ，电场力做正功，则电子的动能增大，所以电子在b点动能较大，故B错误；
C．不论图中虚线是电场线或等势线，根据电场线或等势线的疏密程度均可表示电场强度的强弱，由题图可知a点的场强均大于b点的场强，故C正确；
D．若图中虚线是电场线，由前面分析可知，电子由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电子的电势能增加，则电子的电势降低，即a点的电势高于b点的电势；若图中虚线是等势线，由前面分析可知，电子由a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电子的电势能减小，则电子的电势升高，即a点的电势低于b点的电势，故D错误。
哈尔滨市第六中学校2020级上学期期中考试
高三物理试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（）
B.下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C.上滑过程中，弹簧对环做功为

哈尔滨市第六中学2019-2020学年度上学期期末考试高一语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中国诗歌一个最大的特色就是重视“兴”的作用。

所谓“兴”的作用，在中国诗歌传统上可分两个方面来看。

从作者方面而言就是“见物起兴”。

《诗经》上说：“关关雎鸠，在河之洲。

窈窕淑女，君子好逑。

”雎鸠鸟“关关”的叫声，引发君子求得配偶的情意，就是“兴”的作用。

但宇宙间不只草木鸟兽等种种物象能引发我们的感动，人世间种种事象也能引起我们的感动。

《诗经》“靡室靡家，玁狁之故。

不遑启居，玁狁之故”，是写对时代动荡不安的感慨，这也是引起人感动的一种重要的因素。

“兴”的作用，不但作者有之，读者亦有之。

只要你在读李白、杜甫的诗歌时也能产生与他们同样的感动，那么你也就有了与李白、杜甫同样的诗心。

不过，诗在使人感动方面有很多不同的层次。

第一层次是一对一的感动，就是闻一知一，不产生更多的联想。

陆放翁和他的妻子分离之后又在沈园相遇，他写了一首《钗头凤》，千百年之后，我们仍然为陆放翁的悲剧和他的感情所感动，这就是一对一的感动。

可孔子说“诗可以兴”的感动则不仅是一对一的感动，更是一生二、二生三、三生无穷的感动。

有一次，子贡问孔子：“贫而无谄，富而无骄，何如?”孔子回答：“未若贫而乐，富而好礼者也。

”于是子贡就说：“《诗》云：‘如切如磋，如琢如磨’，其斯之谓与?”《诗经》里所说的是璞玉的切磋琢磨，与做人本不相干，可子贡却从中悟到做人的道理，这正是“诗可以兴”的感发。

由此可见，诗的作用不仅是使作者有一颗不死的心，而且也使读者有一颗不死的心；不仅有一对一的感动，而且有一生二、二生三、三生无穷的“兴”的感发。

同样，西方文学理论中也有类似“兴”的说法。

接受美学一个很重要的理论就是“读者反应论”，认为读者的兴发感动是十分重要的。

他们认为读者可分成不同的层次，第一个层次是普通的读者；读明月就是明月，读清风就是清风，只从表面去理解。

B．直线 l 与曲线 C 相交 C．若直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 3 ，则 k = -2 D． BP 的最大值为 3 12．已知 VABC 的三个内角 A, B,C 所对边的长分别为 a, b, c ，若
( 3c - 2a sin B) sin C = 3(bsin B - a sin A) ，则下列正确的是（ ）
A．5
B．9
C．13
D．18
4．已知
sin
æçèa
+
π3ö 3 ÷ø
=
5
，则
sin
æ çè
2a
+
π 6
ö ÷ø
=
（
）
A． 24 25
B．
-
24 25
C．
7 25
D．
-
7 25
5．正三棱柱 ABC -A1B1C1 的棱长均相等，E 是 B1C1 的中点，则异面直线 AB1 与 BE 所成 角的余弦值为（ ）
(1)证明： BF ^ DE ； (2)求平面 BB1C1C 与平面 DEF 所成的二面角正弦值的最小值及此时点 D 的位置. 20．哈六中举行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式 进行，要求每个学年派出两名同学，且每名同学都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过 的同学才具备参与决赛的资格.高三学年派出甲和乙参赛.在初赛中，若甲通过第一轮与
A． 2 4
B． 2 3
C． 10 20
D． 3 10 20
6．算盘起源于中国，迄今已有 2600 多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿 拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状
态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位LL ，上面的一粒珠子（简称上珠）代表 5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表 1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如， 如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字 17. 现将算盘的个位､十位､百位､千位､万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位 数至多含 3 个 5 的情况有（ ）

哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期中考试高三英语试题考试时间：120分钟满分：150分第一部分：单选. 根据句意，选择适当答案. 每题只有一个答案.（每题1分，共20分）1. The ______ of the ear is to listen.A. fictionB. functionC. frictionD. fashion2. My dream ______ came true, because of his encouragement.A. especiallyB. eventuallyC. frequentlyD. gradually3. It is reported that the temperature will ______ sharply in one or two days.A. draftB. drownC. dismissD. decline4.The employer will bear 80% medical ______ for the employee during the employment period.A. discountB. fareC. feeD. fine5. When he woke up, he walked into a restaurant and the ______owner offered him food.A. greedyB. generousC. giftedD. given6. Your brain will benefit from the endlessly ______ journey into your own mind.A. disgustingB. dullC. fascinatingD. financial7. This is the bright new picture of black holes and their role in the ______ of the universe.A. evaluationB. evidenceC. evolutionD. expression8. These ______ readers not only store books to show on a screen, they can also read them out loud.A. electronicB. enthusiasticC. electricalD. economic9. David Phillips and Gwendolyn Barker believe there is a clear link between ______ medical errors and the arrival of new residents (实习医生).A. definitelyB. deliberatelyC. desperatelyD. deadly10. An important component of any trip to a ______ you haven’t visited is a map.A. destinationB. dimensionC. dictationD. distinction11. If you have a lot of knowledge and practical experience in your field but no diploma to show for it, lifeexperience credits may give you some of the recognition (赞誉，认可)you______.A. deserveB. deliverC. exploreD. exploit12. Perhaps you have much pressure from your parents or you have a ______boss.A. diverseB. fairC. demandingD. fundamental13. In a country full of energy, desire, talent and ideas, ______that China will become a world leader in information technology.A. it is on doubtB. there is no doubtC. doubtD. without doubt14. When you study in a foreign country, you'll ______ new circumstances and environments.A. be filled withB. be fed up withC. be faced withD. be free from15. We have to cut our expenses to______.A. earn our livingB. make a fortuneC. make both ends meetD. make fun16. Does my work ______to people?A. have effectsB. make a differenceC. make effortsD. have a big impact17.What a ________ smell. It makes me nearly vomit(呕吐).A. disgustingB. diverseC. dizzyD. delicate18. Happier people are more likely to volunteer, to ______ money, to help others, and to be friendly.A. give offB. give inC. give upD. give away19. With someone I love, I can _______ all the hardships of life together.A. go in forB. go overC. go withoutD. go through20. Eating can actually help you ______ the flu and make you feel better.A. get intoB. get acrossC. get overD. get around第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

黑龙江省哈尔滨第六中学2024学年物理高三第一学期期中考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )A．沿AB的方向B．沿BD的方向C．沿BC的方向D．沿BE的方向2、以下说法正确的是（）A．合外力对物体做功为0，则该物体动量一定不变B．合外力对物体冲量为0，则该物体动能一定不变C．做变速运动的物体，动能一定变化D．做变速运动的物体，动量可能不变3、如图所示，一轻绳的一端系在固定在光滑斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一初速度让它在斜面上能做完整的圆周运动，a点和b 点分别是最低点和最高点，在此过程中( )A．绳子拉力做功，小球机械能不守恒B．重力的瞬时功率始终为零C．在b点速度最小值为零D．在a点所受轻绳拉力最小值和斜面倾角有关4、人用手托着质量为m的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）A ．手对苹果的作用力方向竖直向上B ．苹果所受摩擦力大小为mg μC ．手对苹果做的功为212mv D ．苹果对手不做功5、某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝12k k v 1 C ．v 2＝21k k v 1 D ．v 2＝k 2v 16、如图所示，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ，在两导线中通有方向垂直于纸面向里的电流．在纸面内与两导线距离均为l 的a 点，每根通电直线 产生的磁场磁感应强度大小均为B ．若在a 点平行于P 、Q 放入一段长为L 的通电直导线，其电流大小为I ，方向垂直纸面向外，则关于它受到的安培力说法正确的是A ．大小等于BIL ，方向水平向左B ．大小等于BIL ，方向水平向右C 3BIL ，方向竖直向下D 3BIL ，方向竖直向上二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三英语上学期第二次调研考试（10月）试题第一卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：（共15小题；每小题2分，满分30 分）ATerrific New Technologies•A fashionable smart speakerThe new Amazon Echo smart speaker has the same popular feature as the original--an always listening voice assistant ready to play music and news, set timers, and use third-party apps. Only now it's actually stylish.The $120 speaker comes in different finishes, including fabric and wood.•A helping hand for parents10 Suzy Snooze helps babies and kids sleep so parents can catch up on their own sleep. It's a sound machine and a nightlight. It connects with an app over wi-fi and turns into an audio monitor. If a kid cries at midnight, it'll detect the sound and try to calm him back to sleep. It can also let early risers know when it's OK to get out of bed. Made by Bleep Bleeps, the $249"smart nightlight"has an adorable little face. •Safety for ding dongsDoorbells used to just ring, ding, and dong. But thanks to modern technology, doorbells can now double as Internet-connected- surveillance(监视) devices.Rings $249 Video Doorbell Pro can record HD video of your front steps, even at night. It includes motion sensors and two-way audio, so you can yell "get off my lawn" from anywhere. You can also use the app to see what's going on in front of your house while you're at work or in the backyard.•The must-have kitchen gadgetThe Instant Pot makes food fast in one pot. The surprise kitchen hit is a combination of pressure cooker, rice cooker, slow cooker and even yogurt maker. It has sensors and settings to make cooking as safe as possible. Starting at $80, an Instant Potcan make dishes in less time than it typically takes to cook them.1. What can Suzy Snooze do for parents?A. Provide sunlight.B. Play with babies.C. Comfort crying babies.D. Remind parents to wake up kids.2. What is the advantage of the Video Doorbell Pro compared with traditional doorbells?A. It can play HD videos.B. It can make a sound of ding-dong.C. It can communicate with the users.D. It can take on the work of a monitor.3. Who are most probably interested in the Instant Pot?A. Those who love fast food.B. Those who enjoy cooking.C. Those who are busy working.D. Those who like going camping.BThis year marks the 170th anniversary of Paul Gauguin's birth. He lived for just 54 years but he packed his brief life with activity.The French painter spent his early childhood in Peru before returning to France. As an adult, he continued to travel a lot. Most famously, he spent much of the last decade of his life in Tahiti, an island in southern Pacific Ocean. Indeed, Gauguin is best known for his colorful paintings of Tahitians and their culture.The restlessness of this great painter has been normal among modern artists since the middle of the 19th century. They're never satisfied for long with a certain style or way of life. Once something becomes conventional, it's turned down.The artistic culture that Gauguin developed from was that of Impressionism (印象派). Painters like Claude Monet had wanted to paint how they saw the world, not how their teachers taught them it should be seen. Gauguin, and similar artists like his friend Vincent van Gogh, moved even further away from "respectable" art than theImpressionists. For them, it was not simply a matter of seeing the world differently,but feeling and thinking about it differently, too.Gauguin saw, felt and thought differently from most members of Europeansociety. He thought that European culture was too fancy and not spontaneous. Thisis why he turned to the traditions of other parts of the world, like Africa, and, eventually, Tahiti. Artists like Gauguin used the word "primitive" for these cultures,but not as a negative term. For him, Europe, in becoming modern , industrial andscientific, seemed less natural than other parts of the world.In truth, Gauguin's paintings may be unconventional but they are certainlynot "primitive". They are the work of a painter with great awareness of what he wasdoing. It was this awareness that made him such an important painter for those thatcame after, in the 20th century. When we look closely at the works of Gauguin we beginto understand Pablo Picasso, and especially Henri Matisse, a little better.4. What can we infer about Gauguin's life ?A. He had an unhappy childhood.B. He lived most of hislife in Peru.C. He enjoyed painting inTahiti. D. He preferred atraditional life style.5. What's the main purpose of Paragraph 4?A. To explain why Gauguin's works were popular.B. To point out where Gauguin's inspiration came from.C. To show Gauguin's different understanding of painting.D. To compare Gauguin's painting style with Vincent van Gogh's.6. Which of the following best explains "spontaneous" underlined in Paragraph 5?A. NaturalB. ModernC. IndustrialD. Scientific7. The author mentions Picasso and Matisse in the last paragraph to show ________.A. their styles are different from Gauguin'sB. great artists sharemany similaritiesC. they are as important asGauguin D. Gauguin's influence on their worksCAlthough toys' packaging says it's' educational , it doesn't make it so. That'sthe finding from a new study in JAMA Pediatrics that found some toys being marketedas language promoters got in the way of learning.Research shows that for kids to understand, speak and eventually read or writea language, they need to hear it -- lots of it. And it's' never too early for parentsand to caregivers to get talking. That explains the booming industry in talkingelectronic toys that claim to help kids learn language.Professor Anna Sosa, of Northern Arizona University, led the study and says shegave families three different kinds of toys to play with: books, traditional toyslike humble blocks and a shape sorter, and electronic toys. Sosa says she picked thosetoys because they are advertised in their packaging as language-promoters for babiesbetween the ages of 10 and 16 months."We had a talking on farm-animal names and things," Sosa says of the electronictoys. "We had a baby cell phone. And we had a baby laptop. So you open the cover andstart pushing buttons, and it tells you things. The parent-child couples were askedto play separately with each type of toy over the course of three days.""When there's something else that's doing some talking, the parents seem to besitting on the sidelines and letting the toy talk for them and respond for them, "Sosasays. "That's bad because the best way a toy can promote language in infants andtoddlers is by stimulating interaction between parent and child. There's simply noevidence that a young child can learn language directly from a toy. It isn't responsiveenough. It isn't social."As for the other toys, traditional blocks and puzzles stimulated more conversationthan the electronic toys, and books outscored them all. But don't underestimate thehumble block. While traditional toys fell short of books in interaction quantity, Sosa notes, they kept pace in terms of quality.8. What is the finding of the research led by Professor Anna Sosa?A. Toy industry is facing new challenge in marketing.B. Kids should be taught to learn with toys as early as possible.C. People might be misled by the statements of some toy makers.D. Parents need to be cautious when choosing toys for their kids.9. According to the passage, why are talking electronic toys so popular?A. Because they represent the latest creations.B. Because they arouse the interest learning.C. Because they are used as an educational tool.D. Because they are easy for the kids to control.10. We can infer from the passage that it is necessary for the parents ______________.A. to share their experiences of reading with their kidsB. to spare more time to stay with their kids at homeC. to encourage their kids to attend social activitiesD. to get involved in the conversations on with their kids11. What is the author's attitude to electronic toys as language promoters?A. Critical.B. Doubtful.C. Supportive.D. Objective.DYou can relax if remembering everything isn't your strong suit. Recent research makes the case that being forgetful can be a strength--in fact selective memory can even be a sign of stronger intelligence.Traditional research on memory has focused on the advantages of remembering everything. But looking through years of recent memory data, researchers found that the neurobiology of forgetting 10 02001U0 can be just as important to our decision-making as what our minds choose to remember.Making intelligent decisions doesn't mean you need to have all the information at hand. It just means you need to hold onto the most valuable information. And that means clearing up space in your memory palace for the most up-to-date informationon clients and situations. Our brains do this by creating new neurons(神经元) in our hippocampus, which have the power to overwrite(重写) existing memories that are influencing our decision-making.If you want to increase the number of new neurons in our brains' learning region, try exercising. Some aerobic exercise like jogging, power walking and swimming has been found to increase the number of neurons making important connections in our brains.When we forget the names of certain clients or details about old jobs, the brain is making a choice that these details don't matter. Although too much forgetfulness can be a cause for concern, the occasional lost detail can be a sign of a perfectly healthy memory system. The researchers found that our brains facilitate decision-making by stopping us from focusing too much on unimportant past details. Instead, the brain helps us remember the most important part of a conversation.We can get blamed for being absent-minded when we forget past events in perfect detail. These findings show us that total recall can be overvalued. Our brains are working smarter when they aim to remember the right stories, not every story.12. How can we help our brains produce more neurons?A. By having deep sleep frequently.B. By practicing swimming regularly.C. By doing mental labor repeatedly.D. By learning new skills constantly.13. Which of the following can best replace "facilitate" underlined in Paragraph 5?A. Postpone.B. Repeat.C. Promote.D. Abuse.14. What conclusion can be drawn from the text?A. Memory loss is well worth noticing.B. Decisions can't be made without memories.C. We shouldn't stress total recall too much.D. Forgetting is even more important than remembering.15. What can be a suitable title for the text?A. Caution: do remember to forget.B. Why and how people choose to forget.C. Want to become smarter? Learn to forgetD. Being forgetful might mean you are smarter第二节：（共5小题；每小题2分，满分10 分）The first men and women came to Britain over two and a half million years ago.16 But the British Isles only became islands separated from the rest of Europe about8, 500 years ago, when melting ice formed the English Channel!3,000 years after Britain became an island, new tribes who came by boat fromthe mainland introduced farming. 17 Many of these man-made hills can still be seen.Later on, people learned to build stone monuments. The most amazing is Stonehenge,a circle of huge stones begun about 4,500 years ago. Stonehenge is the world's most famous prehistoric monument. 183,000 years ago the climate in Britain became colder and wetter than before. 19 A bit later iron started to be used for tools and weapons instead of bronze. Knowledgeof ironworking may have been brought by the Celts, a new wave of immigrants who startedto arrive from southern Europe in about 500 BC.What we know about the first people in Britain has been worked out by archaeologists from the remains they left behind them. Pytheas, a Greek, was the first person who could read and write to come to Britain. His visit was in about 330 BC, over 2, 000 years after Stonehenge was begun. Unfortunately, what Pytheas wrote has been lost, so we don't have any written record of Britain until the Romans came. 20A. That was almost 300 years after he did!B. As a result, people had to move down from high ground.C. Because of the climate change, much of the ice has melted.D. Many archaeologists believe that Britain was once covered by ice.E. These tribes built earthworks for protection and as tombs for their dead bodies.F. They were hunters and gatherers of food, who used stone tools and weapons.G. We don't know what it was used for, though many different suggestions have been made.第二部分完型填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）In my childhood, there were no smart phones or computers. Still, I never felt bored. The field, 21 and woodlands around my home were the perfect playground. I can remember once hiking to a nearby 22 and walking slowly around it. At the back of it I was amazed to find an old dirt road that I had never seen before. It was full of muddy tyre tracks and deep woods bordered it on both sides, but 23 it still seemed like a fine adventure.I 24 on and on for what seemed like hours. I was sure my guardian angel was 25 in my ears to turn around and 26 back home but Iwas 27 and even a bit stupid, so I walked on. There was still neither a car nor a house 28 . My legs were getting tired. I noticed that the sun was starting to go down and I grew 29 . I didn’t want to end up 30 on this road in the dark of night, and I was worried that it would bedark 31 I could make my way back to the lake again.I continued to walk on with the fear growing inside of me. My heartwas 32 and my legs were aching. When I 33 one last corner and saw a house that I 34 , I jumped up and down and laughed out loud. I knew the way home! It was still over a mile away, but 35 felt like feathers.I 36 into the house with a big smile just in time for dinner. Then I ended my adventure with a good night’s sleep.I remembered this recently when I saw a 37 that said, “All roads lead home”. This is true. I also remembered a sage (圣人) compared life to a journey. Are we going to make this life a terrible 38 or are we going to make the life a joyful one? It 39 our own choice.All road no matter how they twist and turn, can 40 us home in our hearts. May you always walk your path with love! May you always help your fellow travelers along the way!21.A.towns B.farms C.hills D.villageske B.farmhouse C.forestD.highway23.A.appreciating B.refusing C.introducingD.exploring24.A.drove B.walked C.flewD.rode25.A.scolding B.whispering C.singingD.waving26.A.wander nd C.paceD.head27.A.stubborn B.desperate C.sadD.anxious28.A.in order B.in comfort C.insight D.in need29.A.thrilled B.disappointed C.astonishedD.scared30.A.exposed B.trapped C.injuredD.worried31.A.though B.if C.whenD.before32.A.beating B.sinking C.blockingD.racing33.A.searched B.turned C.checkedD.examined34.A.owned B.overlooked C.recognizedD.defined35.A.arms B.legs C.headD.hands36.A.danced B.stormed C.draggedD.jumped37.A.design B.signature C.signalD.sign38.A.scene B.trip C.eventD.sight39.A.depends on B.decides on C.dealswith D.refers to40.A.move B.urge C.leadD.transport第三部分单项选择（共20小题，每小题1分，满分20分）41. India attained ________ independence in 1947, after ________ long struggle.A. /, aB. the , aC. an, /D. an ,the42. My English teacher’s humor was ________ make every student burst into laughter.A.so as toB. such as toC. such thatD. so that43. He worked as a librarian before ________ to journalism .A.switchingB. swearingC. swellingD. swinging44. Don’t be ________ by products promising to make you lose weight quickly.A.taken offB. taken outC. taken awayD. taken in45. --- You look upset . What’ s the matter ?--- I had my proposal ________again.A.turned overB. turned onC. turned offD. turned down46. Mother always complains that children ________ their shoes very quickly.A.find outB. wash outC. wear outD. set out47. When Peter speaks in public, he always has trouble ________ the right things to say.A.thinking ofB. to think ofC. thought ofD. think of48.I still remember my happy childhood when my mother ________ take me to Disneyland at weekends.A. mightB. mustC. wouldD. should49. Graduation is a good time to thank those who have helped you ________ the tough years.A.throughB. upC. withD. from50. Instead of blaming the child who had broken the vase , she gave him a ________ smile and let him go .A.cautiousB. gratefulC. tolerateD. wild51. All the photographs in this book , ________ stated otherwise , date from the 1950s.A.unlessB. untilC. onceD. if52. Not until he retired from teaching three years ago ________ having a holiday abroad.A.he had consideredB. had he consideredC. he consideredD. did he consider53. The lawyer seldom wears anything other than a suit ________ the season.A.whateverB. whetherC. wheneverD. however54. ________ passion people won’t have the motivation or the joy necessary for creative thinking.A.ForB. WithoutC. BeneathD. By55. Shirley ________ a book about China last year but I don’t know wh ether she has finished it.A.was writingB. wroteC. is writingD. has written56. Jack is a great talker. It’ high time that he ________ something instead of just talking .A.doesB. didC. has doneD. was doing57. It’s no use ________ without taking action .A.to complainB. complainedC. complainingD. complaint58.The village isn’t ________ it used to be and the life we were used to _____ greatly since 1992.A.what , has changedB. that, changedC. what, changedD. that , changing59. There has been a recent ________ in the food service industry towards lower fat content and less salt.A.trackB. trickC. trendD. trial60. An advertiser might be trying to ________ customers into buying a product or a service of poor quality.A.turnB. tuneC. troubleD. trick第二卷注意：将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

黑龙江省哈尔滨名校2023-2024学年高三上学期期中语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成小题。

材料一：文化的重要功能是文以化人，其最深层的积淀和影响是对人格的培养。

源远流长、博大精深的中国传统文化，在数千年漫长发展中不断塑造和培育的正面人格，就是被历代中华儿女广泛接受并尊崇的君子人格。

“君子”一词早在西周时期就已经流行，主要是贵族和执政者的代称。

到了春秋末期，孔子在构思和传布自己的儒家学说时，赋予其许多优秀道德的意蕴。

如果说，孔子在构思和传扬儒家学说时，即如何做人的道理，那么他苦苦追寻的结果，就是做人要做君子。

孔子塑造的君子人格，伴随《论语》的流传而走入人们的心灵，可谓登高一呼，对君子人格张扬申说，自不待言。

“君子”一词，其推波助澜，可谓不遗余力。

与儒家学派颇多论争的墨家学派和法家学派，如墨子说“君子不义不富，不义不贵，不义不近”（《墨子尚贤》）；韩非子说“君子不蔽人之美（《韩非子内储说上》）等等，都是对君子人格的高度肯定。

影响深远的道家学派，但在如何看待君子人格这一点上，两者却颇为一致。

老子说：“兵者不祥之器，不得已而用之，恬淡为上（《道德经三十一章》）；庄子说：“君子之交淡如水，小人之交甘若醴，小人甘以绝”（《庄子山木》）。

凡此种种，更是对君子人格赞不绝口，推崇备至。

其中广为人知的名句：“天行健，君子以厚德载物”，张岱年等哲学家认为，也是对中华民族精神的最佳概括。

由孔子孕育培养、诸子百家呵护成长的君子人格，在此后中华文化奔腾不息的历史长河中，受到上至历代政治家、思想家及文人士大夫从先秦至清末，有关君子和君子文化的描述不仅在汪洋浩瀚的历代典籍中星罗棋布，数不胜数，俯拾即是。

君子文化及君子形象还渗透和融入我们日常生活及器物之中，如中国人自古就有爱玉的传统，温润而泽”（《礼记》），“言念君子（《诗经》）的观念。

君子概念历久而弥新，至今仍保存着旺盛的生命力。

C. 2
）
1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
求出
a
b
x
1，1，根据
a
b
a
即可得出
a
b
a 0
，进行数量积的坐标运算即
可求出 x 的值．
【详解】
a
b
x
1，1，
a
b
a
∵
，
a
b
a x 1 2 0
∴
，
∴x＝﹣3．
故选：B．
【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积的运算，向量垂直的充要条件，是基础题．
5＜ 4 1，
则有 b＜a＜c； 故选：B． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的综合应用，注意分析函数的周期，属于基础题．
11.已知数列
an
满足
a1
a2 22
a3 32
an n2
1 n2 2
19 4
n
，则
an
中的最小项的值为（
）
A. -20
85 B. 4
81 C. 4
343 D. 16
a1 1 q8
S8 1 q
1 q8
S4 a1 1 q4 1 q4
则
1 q
1+q4＝1+16＝17．
故选：D．
【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，等差数列的中项性质，考查方程思想和
化简运算能力，属于基础题．
8.已知曲线
f
x
a
ln
x
2 x
在
x
1 处的切线与
x
，
y
轴分别交于
A，
sin80 cos10 ． 故选：D．

哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第二次调研考试地理试卷一、选择题（每题2分，共60分）火地岛是拉丁美洲最大的岛屿，西部和南部山地为安第斯山脉余脉，东部和北部为平缓低地，覆盖第四纪冰川沉积和火山灰砾，多湖泊和沼泽湿地。

岛上雪线高度仅500-800米，有很多树木，树冠形状奇特，当地称作“醉汉树”，下图为火地岛及其周边区域图。

据此，回答1-3题。

1．关于图示岛屿叙述正确的是①西部沿岸暖流增湿，东部沿岸寒流减湿②山脉大致呈南北向，山脉阻挡，形成西部多雨区和东部雨影区③岛上湖泊多为冰川作用形成④地处太平洋板块与美洲板块碰撞挤压处，多火山地震A.①②B.②③C.①③D.③④2．火地岛上雪线高度仅500-800米的主要因素是A.纬度B.海拔C.海陆位置D.地形3．据图推测“醉汉树”的树冠朝向A.西北B.西南C.东南D.东北某媒体报道:东亚地区沙尘暴的源地主要在中国境内；而我国科学家研究发现，影响中国的沙尘暴三分之二源于国外。

回答4-5题。

4.影响中国沙尘暴的沙源主要位于下列哪个国家境内A.蒙古B.阿富汗C.吉尔吉斯斯坦D.俄罗斯5.当沙尘暴发生时，我国南方地区常伴有泥雨发生，其主要原因是A.含沙气流在南方山地迎风坡上升B.含沙气流与南方暖湿气团相遇后被抬升C.南方雨水把气流中沙粒冲刷下来D.含沙气流与南方暖湿空气混合，暖湿空气沿锋面上升所致一位去巴厘岛的游客在游记中写道：在乌布行走，常能看到随山势修筑的层层稻田，错落有致……走着走着，便会毫无预兆地遭遇一场阵雨，于是便在路旁的亭子里停下来听雨赏雨，看到路边石缝中“吱吱”地冒热气……下图为巴厘岛水系分布图，据此完成6-8题。

6.影响乌布稻田的主导自然条件是A.光照充足B.土壤肥沃C.水热充足D.河网密布7.在乌布遭遇毫无预兆的一场阵雨的成因最有可能是A.对流活动强烈B.台风活动频繁C.西南季风强盛D.东北信风控制8.路边石缝中“吱吱”地冒热气，其主要原因可能是A.纬度低，太阳辐射强，光照足B.沿岸有暖流经过，增温作用明显C.以平原为主，海拔低，气温高D.位于板块交界处，地壳运动活跃芒果是热带水果，四川攀枝花芒果主要种植在海拔1400m左右的河谷坡地，成熟期一般在9-11月，是我国芒果成熟期最晚的地区，该地区的芒果口感好，含糖量高，品质佳。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2025届高三第三次模拟考试语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。

藏羚羊为什么要去繁育它们的后代？迁徒的目的何在？至今，这种古老而原始的迁徒现象在国内外动物学研究中仍然是不解之谜。

动物学界有多种不同的说法。

一是基因说。

适者生存，通过迁徙淘汰一些老弱病残，优胜者存活下来延长着传递蒸因的使命。

而且，藏羚羊集中产仔后，也有可能转去了其他的种群，这样有利于基因之间的交流，增加物种的遗传。

二是气候说。

( )，母藏羚羊是为了到一个环境更好的地方繁育下一代而进行迁徙。

三是食物说。

曾有人认为，产崽地，丰富的食物有利于母藏羚羊的生产和小藏羚羊的生长。

四是天敌说。

在产崽地，藏羚羊的天敌数量不是很多，这有利于种群的。

到底哪种理论能够充分说明藏羚羊的迁徙原因，目前尚无定论。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．跋山涉水多样性水草丰美繁衍B．千山万水差异性水草丰美繁殖C．跋山涉水差异性山清水秀繁衍D．千山万水多样性山清水秀繁殖2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是A．产崽地海拔相对较低，和栖息地相比，气候环境相对较好B．和栖息地相比，产崽地海拔相对较低，气候环境相对较好C．和栖息地相比，气候环境相对较好，产崽地海拔相对较低D．气候环境相对较好，和栖息地相比，产崽地海拔相对较低3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．迁徙可以淘汰一些老弱病残，存活下来的优胜者背负起传递基因的使命。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合A={x|x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是（）A.{1, 2}B.{x|x≤1}C.{−1, 0, 1}D.R【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】通过集合A={x|x≥0}，且B⊆A，说明集合B是集合A的子集，对照选项即可求出结果．【解答】解：因为集合集合A={x|x≥0}，且B⊆A，所以集合B是集合A的子集，当集合B={1, 2}时，满足题意，当集合B={x|x≤1}时，−1∉A，不满足题意，当集合B={−1, 0, 1}时，−1∉A，不满足题意，当集合B=R时，−1∉A，不满足题意，故选A．2. 复数i2+i3+i41−i=()A.−12−12i B.−12+12i C.12−12i D.12+12i【答案】C【考点】复数的运算【解析】利用复数单位的幂运算化简分子，然后利用复数的除法运算法则求解即可．【解答】复数i 2+i3+i41−i=−i1−i=−i(1+i)(1−i)(1+i)=1−i2=12−12i．3. 若向量a→=(1, 2)，b→=(1, −1)，则2a→+b→与a→−b→的夹角等于（）A.−π4B.π6C.π4D.3π4【答案】C【考点】数量积表示两个向量的夹角【解析】→→→→→→向量夹角公式即可得到答案． 【解答】∵ a →=(1, 2)，b →=(1, −1)，∴ 2a →+b →=2(1, 2)+(1, −1)＝(3, 3)， a →−b →=(1, 2)−(1, −1)＝(0, 3)，∴ (2a →+b →)(a →−b →)＝0×3+3×9＝9， |2a →+b →|=√32+32=3√2，|a →−b →|＝3，∴ cosθ=3√2⋅3=√22， ∵ 0≤θ≤π， ∴ θ=π44. 若α∈(0, π2)，且sin 2α+cos2α=14，则tanα＝（ ） A.√22B.√33C.√2D.√3【答案】 D【考点】同角三角函数间的基本关系 【解析】把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可． 【解答】由cos2α＝1−2sin 2α，得到sin 2α+cos2α＝1−sin 2α=14，则sin 2α=34，又α∈(0, π2)，所以sinα=√32，则α=π3，所以tanα＝tan π3=√3．5. 若椭圆的两焦点为(−2, 0)和(2, 0)，且椭圆过点(52,−32)，则椭圆方程是（ ）A.y 28+x 24=1 B.y 210+x 26=1 C.y 24+x 28=1D.x 210+y 26=1【答案】 D【考点】椭圆的标准方程的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数，从而得到椭圆的标准方程．【解答】由题意知，c＝2，焦点在x轴上，∴a2＝b2+4，故可设椭圆的方程为x2b2+4+y2b2=1，把点(52,−32)代入椭圆的方程可求得b2＝6，故椭圆的方程为x210+y26=1，6. 在等差数列{a n}中，若a4+a6+a8+a10+a12＝120，则2a10−a12的值为（）A.20B.22C.24D.28【答案】C【考点】等差数列的性质【解析】由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项的2倍，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a8的值相等，即可求出所求式子的值．【解答】由a4+a6+a8+a10+a12＝(a4+a12)+(a6+a10)+a8＝5a8＝120，解得a8＝24，且a8+a12＝2a10，则2a10−a12＝a8＝24．7. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.1 3+23π B.13+√23π C.13+√26π D.1+√26π【答案】C【考点】由三视图求体积【解析】此题暂无解析【解答】解：由三视图可知，上面是半径为√22的半球，体积为V1=12×43π×(√22)3=√2π6，下面是底面积为1，高为1的四棱锥，11故选C．8. 将函数y＝sinωx(ω>0)的图象向左平移π6个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A.y＝sin(x+π6) B.y＝sin(x−π6)C.y＝sin(2x+π3) D.y＝sin(2x−π3)【答案】C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】平移后的图象对应的函数解析式为y＝sinω(x+π6)，据五点法作图可得ω(7π12+π6)=3π2，解得ω＝2，由此确定平移后的图象所对应函数的解析式．【解答】将函数y＝sinωx(ω>0)的图象向左平移π6个单位，平移后的图象对应的函数解析式为y＝sinω(x+π6)．根据五点法作图可得ω(7π12+π6)=3π2，解得ω＝2，故平移后的图象所对应函数的解析式是y＝sin2(x+π6)，9. 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（）A.−43B.−34C.√3D.2【答案】A【考点】圆的一般方程点到直线的距离公式【解析】此题暂无解析【解答】解：圆的标准方程为(x−1)2+(y−4)2=4，∴圆心坐标为(1,4).∴ 由点到直线的距离公式，可得√a 2+1=√a 2+1=1,∴ a =−43.故选A .10. 已知定义在R 上的函数f(x)满足：对任意x ∈R ，f(−x)＝−f(x)，f(3−x)＝f(x)，则f(2019)＝（ ） A.−3 B.0 C.1 D.3 【答案】 B【考点】抽象函数及其应用 函数的求值 求函数的值 【解析】判断函数的奇偶性以及函数的周期性，化简求解函数值即可． 【解答】定义在R 上的函数f(x)满足f(−x)＝−f(x)，可知函数是奇函数，f(0)＝0． f(3−x)＝f(x)，可得f(3+x)＝f(−x)＝−f(x)， 所以f(x +6)＝−f(x +3)＝f(x)，函数的周期是6． f(2019)＝f(336×6+3)＝f(3)＝f(3−3)＝f(0)＝0．11. 已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，三棱锥O −ABC 的高为2√2且∠ABC ＝60∘，AB ＝2，BC ＝4，则球O 的表面积为（ ） A.24π B.32π C.48π D.192π 【答案】 C【考点】 球内接多面体 球的体积和表面积 【解析】由题意判断球心与三棱锥的底面的位置关系，求出球的半径，即可求出球的表面积． 【解答】由题意A 、B 、C 是球O 的球面上三点，三棱锥O −ABC 的高为2√2且∠ABC ＝60∘，AB ＝2，BC ＝4，即cos∠ABC =12=ABBC ，可知底面三角形是直角三角形，斜边中点与球心的连线，就是棱锥的高， 所以球的半径为：√22+(2√2)2=2√3， 所以球的表面积为：4π(2√3)2=48π．12. 已如函数f(x)={1+lnx,x ≥13x −2,x <1 ，若x 1≠x 2，且f(x 1)+f(x 2)＝2，则x 1+x 2的取值范围是（ ）C【考点】分段函数的应用【解析】本题可现根据题意及画出的分段函数的图象确定出x1<1<x2，然后可将f(x1)和f(x2)代入到确定的表达式，得到x1和x2的关系式，再用x2表示x1，则可只用x2表达x1+x2，再构造函数g(x)与x1+x2的表达式一致，通过求导方法判断出g(x)的值域即可得到x1+x2的取值范围．【解答】根据题意，画出分段函数f(x)图象如下：由两个函数图象及题意，可知：x1，x2不可能同时>1．因为当x1和x2都>1时，f(x1)+f(x2)>2，不满足题意，∴x1，x2不可能同时>1．而x1≠x2，∴x1<1<x2，∴f(x1)+f(x2)＝3x1−2+1+lnx2＝3x1+lnx2−1，∵f(x1)+f(x2)＝2，∴3x1+lnx2−1＝2，∴x1=1−13lnx2，∴x1+x2=1−13lnx2+x2=1+x2−13lnx2，(x2>1)．构造函数g(x)=1+x−13lnx，(x>1)．则g′(x)=1−13x．∵x>1，∴3x>3，∴0<13x <13，∴−13<−13x<0，∴23<1−13x<1．∴g(x)在(1, +∞)上是单调递增函数．∴g(x)min＝g(1)＝2．∴g(x)>2．∴x1+x2>2．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.曲线y＝2x3−3x+5在x＝−1处的切线的斜率为________．【答案】3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】根据导数的几何意义求出函数y＝f(x)在x＝−1处的导数，即是该点处切线的斜率．【解答】∵y＝f(x)＝2x3−3x+5，∴y′＝f′(x)＝6x2−3，∴y′|x1＝(3x2−3)|x−1＝6×(−1)2−3＝3，∴曲线y＝f(x)＝2x3−3x+5在x＝1处的切线的斜率为：3．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n // β，那么α⊥β．（2）如果m⊥α，n // α，那么m⊥n．（3）如果α // β，m⊂α，那么m // β．（4）如果m // n，α // β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题有________．（填写所有正确命题的编号）【答案】如果m⊥n，m⊥α，n // β，那么α // β或α、β相交，故（1）错；如果m⊥α，n // α，过n的平面与α的交线l平行于n，且m⊥l，那么m⊥n，故（2）正确；如果α // β，m⊂α，由面面平行的性质可得m // β，故（3）错；（2）（4）【考点】命题的真假判断与应用【解析】由线面垂直和面面的位置关系，即可判断（1）；由线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理，即可判断（2）；由面面平行的性质定理，即可判断（3）；运用面面平行和线面角的定义，即可判断（4）．【解答】如果m⊥n，m⊥α，n // β，那么α // β或α、β相交，故（1）错；如果m⊥α，n // α，过n的平面与α的交线l平行于n，且m⊥l，那么m⊥n，故（2）正确；如果α // β，m⊂α，由面面平行的性质可得m // β，故（3）错；故答案为：（2）（4）．若圆C的半径为1，其圆心与点(1, 0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．【答案】x2+(y−1)2＝1【考点】圆的标准方程【解析】利用点(a, b)关于直线y＝x±k的对称点为(b, a)，求出圆心，再根据半径求得圆的方程．【解答】圆心与点(1, 0)关于直线y＝x对称，可得圆心为(0, 1)，再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+(y−1)2＝1，在数列{a n}中，a1＝1，a n+2+(−1)n a n＝1，记S n是数列{a n}的前n项和，则S60＝________．【答案】480【考点】等比数列的前n项和【解析】由a n+2+(−1)n a n＝1得，当n为奇数时，a n+2−a n＝1，可判断数列{a n}的奇数项构成等差数列，当n为偶数时，a n+2+a n＝1，即a2+a4＝a4+a6＝…＝1，然后利用分组求和可求得答案．【解答】由a n+2+(−1)n a n＝1得，当n为奇数时，a n+2−a n＝1，即数列{a n}的奇数项构成等差数列，首项为1，公差为1，当n为偶数时，a n+2+a n＝1，即a2+a4＝a4+a6＝ (1)∴S60＝(a1+a3+...+a59)+(a2+a4+...+a60)＝(1+2+...+30)+(1+1+ (1)＝15×1+30×292+1×30＝480，三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2＝a2+bc．（1）求角A的大小；（2）若sinA＝2sinBcosC，试判断ABC的形状并给出证明．【答案】根据题意，由b2+c2＝a2+bc可知，b2+c2−a22bc =12−−−−−根据余弦定理可知，cosA=12，———–又角A为△ABC的内角，所以A=π3；———–由三角形内角和公式得，A ＝π−(B +C)， 故sinA ＝sin(B +C)．——–根据已知条件，可得sin(B +C)＝2sinBcosC ，整理得sinBcosC −cosBsinC ＝0−−−−−−−−−−− 所以sin(B −C)＝0，———– 又B −C ∈(−π, π)， 所以B ＝C ，———– 又由（1）知A =π3，所以△ABC 为等边三角形．———– 法二：△ABC 为等边三角形．———– 由正弦定理和余弦定理，得a =2b ×a 2+b 2−c 22ab，———–整理得b 2＝c 2，即b ＝c −−−−−−−−−−− 又由（1）知A =π3，所以△ABC 为等边三角形．———– 【考点】 正弦定理 余弦定理 【解析】（1）由已知利用余弦定理可求cosA =12，结合角A 为△ABC 的内角，可求A =π3； （2）法一：由三角形内角和公式，两角和与差的正弦函数公式化简已知等式可得sin(B −C)＝0，结合B −C ∈(−π, π)，可求B ＝C ，由A =π3，可得△ABC 为等边三角形；法二：由正弦定理和余弦定理化简已知等式可求b ＝c ，根据A =π3，可得△ABC 为等边三角形． 【解答】根据题意，由b 2+c 2＝a 2+bc 可知，b 2+c 2−a 22bc=12−−−−−根据余弦定理可知，cosA =12，———– 又角A 为△ABC 的内角，所以A =π3；———–法一：△ABC 为等边三角形．———–由三角形内角和公式得，A ＝π−(B +C)， 故sinA ＝sin(B +C)．——–根据已知条件，可得sin(B +C)＝2sinBcosC ，整理得sinBcosC −cosBsinC ＝0−−−−−−−−−−− 所以sin(B −C)＝0，———– 又B −C ∈(−π, π)， 所以B ＝C ，———– 又由（1）知A =π3，法二：△ABC为等边三角形．———–由正弦定理和余弦定理，得a=2b×a2+b2−c22ab，———–整理得b2＝c2，即b＝c−−−−−−−−−−−又由（1）知A=π3，所以△ABC为等边三角形．———–将正方形BCED沿对角线CD折叠，使平面ECD⊥平面BCD．若直线AB⊥平面BCD，BC ＝2，AB＝2√2．（1）求证：直线AB // 平面ECD；（2）求三棱锥E−ACD的体积．【答案】证明：取CD中点M，连结EM，BM，∵CE＝ED，∴EM⊥CD，又∵平面ECD⊥平面BCD，平面ECD∩平面BCD＝CD，EM⊂平面ECD，∴EM⊥平面BCD，∵直线AB⊥平面BCD，∴直线AB // 直线EM，又EM⊂平面ECD，AB平面ECD，∴直线AB // 平面ECD．∵原四边形BCED为正方形，M为CD中点，∴BM⊥CD，又平面ECD⊥平面BCD，平面ECD∩平面BCD＝CD，BM⊂平面ECD，∴BM⊥平面ECD．由于ECD为等腰直角三角形，所以S△ECD＝2，又BM=√2，∴V B−ECD=13×BM×S△ECD=13×√2×2=2√23，由（1）可知，点A到平面ECD的距离等于点B到平面ECD的距离，∴V E−ACD＝V A−ECD＝VB−ECD =2√23．【考点】柱体、锥体、台体的体积计算直线与平面平行【解析】（1）取CD中点为M，连结EM，BM，则EM⊥CD，从而EM⊥平面BCD，进而直线AB // 直线EM，由此能证明直线AB // 平面ECD．（2）推导出BM⊥CD，BM⊥平面ECD，点A到平面ECD的距离等于点B到平面ECD的距离，从而V E−ACD＝V A−ECD＝V B−ECD．由此能求出三棱锥E−ACD的体积．【解答】证明：取CD中点M，连结EM，BM，∵CE＝ED，∴EM⊥CD，又∵平面ECD⊥平面BCD，平面ECD∩平面BCD＝CD，EM⊂平面ECD，∴EM⊥平面BCD，∵直线AB⊥平面BCD，∴直线AB // 直线EM，又EM⊂平面ECD，AB平面ECD，∴直线AB // 平面ECD．∵原四边形BCED为正方形，M为CD中点，∴BM⊥CD，又平面ECD⊥平面BCD，平面ECD∩平面BCD＝CD，BM⊂平面ECD，∴BM⊥平面ECD．由于ECD为等腰直角三角形，所以S△ECD＝2，又BM=√2，∴V B−ECD=13×BM×S△ECD=13×√2×2=2√23，由（1）可知，点A到平面ECD的距离等于点B到平面ECD的距离，∴V E−ACD＝V A−ECD＝VB−ECD =2√23．已知数列{a n}是首项为正数的等差数列，数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝(a n+1)⋅2a n，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】设等差数列{a n}的首项为a1、公差为d，则a1>0，∴a n＝a1+(n−1)d，a n+1＝a1+nd，令c n=1a n⋅a n+1，则c n=1[a1+(n−1)d](a1+nd)=1d[1a1+(n−1)d−1a1+nd]，∴c1+c2+...+c n−1+c n=1d [1a1−1a1+d+1a1+d−1a1+2d+⋯+1a1+(n−1)d−1a1+nd]=1d [1a1−1a1+nd]=na1(a1+nd)=na12+a1dn，又∵数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1，∴{a12=1a1d=2，∴a1＝1或−1（舍），d＝2，∴a n＝1+2(n−1)＝2n−1；方法二：设等差数列{a n}的首项为a1、公差为d，则a1>0，则由数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1，得{1a1a2=131 a1a2+1a2a3=25，∴{a1(a1+d)=3(a1+d)(a1+2d)=15，∴{a1=1d=2，∴a n＝1+2(n−1)＝2n−1；由（1）知b n＝(a n+1)⋅2a n=(2n−1+1)⋅22n−1＝n⋅4n，∴T n＝b1+b2+...+b n＝1⋅41+2⋅42+...+n⋅4n，∴4T n＝1⋅42+2⋅43+...+(n−1)⋅4n+n⋅4n+1，两式相减，得−3T n＝41+42+...+4n−n⋅4n+1=1−3n3⋅4n+1−43，∴T n=(3n−1)⋅4n+1+49．【考点】数列的求和【解析】（1）方法一：通过对c n=1a n⋅a n+1分离分母，并项相加并利用数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1即得首项和公差，进而可得结论；方法二：根据数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1，可得{1a1a2=131a1a2+1a2a3=25，解出首项a1和公差d，然后求出数列{a n}的通项公式．（2）通过b n＝n⋅4n，写出T n、4T n的表达式，两式相减后利用等比数列的求和公式即得结论．【解答】设等差数列{a n}的首项为a1、公差为d，则a1>0，∴a n＝a1+(n−1)d，a n+1＝a1+nd，令c n=1a n⋅a n+1，则c n=1[a1+(n−1)d](a1+nd)=1d[1a1+(n−1)d−1a1+nd]，∴c1+c2+...+c n−1+c n=1d [1a1−1a1+d+1a1+d−1a1+2d+⋯+1a1+(n−1)d−1a1+nd]=1d [1a1−1a1+nd]=na1(a1+nd)=na12+a1dn，又∵数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1，∴{a12=1a1d=2，∴a1＝1或−1（舍），d＝2，∴a n＝1+2(n−1)＝2n−1；方法二：设等差数列{a n}的首项为a1、公差为d，则a1>0，则由数列{1a n⋅a n+1}的前n项和为n2n+1，得{1a1a2=131 a1a2+1a2a3=25，∴{a1(a1+d)=3(a1+d)(a1+2d)=15，∴{a1=1d=2，∴a n＝1+2(n−1)＝2n−1；由（1）知b n＝(a n+1)⋅2a n=(2n−1+1)⋅22n−1＝n⋅4n，∴T n＝b1+b2+...+b n＝1⋅41+2⋅42+...+n⋅4n，∴4T n＝1⋅42+2⋅43+...+(n−1)⋅4n+n⋅4n+1，两式相减，得−3T n＝41+42+...+4n−n⋅4n+1=1−3n3⋅4n+1−43，∴T n=(3n−1)⋅4n+1+49．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2+y2−12x−14y+60＝0及其上一点A(2, 4)．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|＝|OA|，求直线l的方程；（3）设点T(t, 0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TA→+TP→=TQ→，求实数t的取值范围．【答案】∵N在直线x＝6上，∴设N(6, n)，∵圆N与x轴相切，∴圆N为：(x−6)2+(y−n)2＝n2，n>0，又圆N与圆M外切，圆M:x2+y2−12x−14y+60＝0，即圆M：((x−6)2+(x−7)2＝25，∴|7−n|＝|n|+5，解得n＝1，∴圆N的标准方程为(x−6)2+(y−1)2＝1．由题意得OA＝2√5，k OA＝2，设l:y＝2x+b，则圆心M到直线l的距离：d=√5，则|BC|＝2√25−(5+b)25，BC＝2√5，即2√25−(5+b)25=2√5，解得b＝5或b＝−15，∴直线l的方程为：y＝2x+5或y＝2x−15．TA →+TP →=TQ →，即TA →=TQ →−TP →=PQ →，又|PQ →|≤10，即√(t −2)2+42≤10，解得t ∈[2−2√21, 2+2√21]， 对于任意t ∈[2−2√21, 2+2√21]，欲使TA →=TQ →−TP →=PQ →， 此时，|TA →|≤10，只需要作直线TA 的平行线，使圆心到直线的距离为√25−|TA|24，必然与圆交于P 、Q 两点，此时|TA →|＝|PQ →|，即TA →=PQ →，因此实数t 的取值范围为t ∈[2−2√21, 2+2√21]． 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】（1）设N(6, n)，则圆N 为：(x −6)2+(y −n)2＝n 2，n >0，从而得到|7−n|＝|n|+5，由此能求出圆N 的标准方程．（2）由题意得OA ＝2√5，k OA ＝2，设l:y ＝2x +b ，则圆心M 到直线l 的距离：d =5，由此能求出直线l 的方程．（3）任意t ∈[2−2√21, 2+2√21]，欲使TA →=TQ →−TP →=PQ →，此时，|TA →|≤10，只需要作直线TA 的平行线，使圆心到直线的距离为√25−|TA|24，由此能求出实数t 的取值范围． 【解答】∵ N 在直线x ＝6上，∴ 设N(6, n)，∵ 圆N 与x 轴相切，∴ 圆N 为：(x −6)2+(y −n)2＝n 2，n >0，又圆N 与圆M 外切，圆M:x 2+y 2−12x −14y +60＝0，即圆M ：((x −6)2+(x −7)2＝25，∴ |7−n|＝|n|+5，解得n ＝1，∴ 圆N 的标准方程为(x −6)2+(y −1)2＝1． 由题意得OA ＝2√5，k OA ＝2，设l:y ＝2x +b ， 则圆心M 到直线l 的距离：d =√5，则|BC|＝2√25−(5+b)25，BC ＝2√5，即2√25−(5+b)25=2√5，解得b ＝5或b ＝−15，∴ 直线l 的方程为：y ＝2x +5或y ＝2x −15． TA →+TP →=TQ →，即TA →=TQ →−TP →=PQ →，又|PQ →|≤10，即√(t −2)2+42≤10，解得t ∈[2−2√21, 2+2√21]， 对于任意t ∈[2−2√21, 2+2√21]，欲使TA →=TQ →−TP →=PQ →， 此时，|TA →|≤10，只需要作直线TA 的平行线，使圆心到直线的距离为√25−|TA|24，必然与圆交于P 、Q 两点，此时|TA →|＝|PQ →|，即TA →=PQ →， 因此实数t 的取值范围为t ∈[2−2√21, 2+2√21]．设f(x)＝xlnx −ax 2+(2a −1)x ，a ∈R ． （1）令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；（2）已知f(x)在x ＝1处取得极大值，求正实数a 的取值范围． 【答案】由f′(x)＝ln x −2ax +2a ，可得g(x)＝ln x −2ax +2a ，x ∈(0, +∞)， 所以g′(x)=1x −2a =1−2ax x，当a ≤0，x ∈(0, +∞)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增； 当a >0，x ∈(0, 12a )时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增， x ∈(12a, +∞)时，g′(x)<0，函数g(x)单调递减．所以当a ≤0时，g(x)的单调增区间为(0, +∞)；当a >0时，g(x)的单调增区间为(0, 12a )，单调减区间为(12a , +∞)． 由（1）知，f′(1)＝0．①当0<a <12时，12a >1，由（1）知f′(x)在(0, 12a )内单调递增， 可得当x ∈(0, 1)时，f′(x)<0，当x ∈(1, 12a )时，f′(x)>0． 所以f(x)在(0, 1)内单调递减，在(1, 12a )内单调递增， 所以f(x)在x ＝1处取得极小值，不合题意．②当a =12时，12a =1，f′(x)在(0, 1)内单调递增，在(1, +∞)内单调递减， 所以当x ∈(0, +∞)时，f′(x)≤0，f(x)单调递减，不合题意． ③当a >12时，0<12a <1，f(x)在(0, 12a )上单减， 当x ∈(12a , 1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增， 当x ∈(1, +∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减． 所以f(x)在x ＝1处取极大值，符合题意． 综上可知，正实数a 的取值范围为(12, +∞)．【考点】利用导数研究函数的极值 利用导数研究函数的单调性 【解析】（1）求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数g(x)的单调区间即可；（2）通过讨论a 的范围，得到函数f(x)的单调区间，结合函数的极大值，求出a 的范围即可． 【解答】由f′(x)＝ln x −2ax +2a ，可得g(x)＝ln x −2ax +2a ，x ∈(0, +∞)， 所以g′(x)=1x −2a =1−2ax x，当a ≤0，x ∈(0, +∞)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增； 当a >0，x ∈(0, 12a )时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增， x ∈(12a, +∞)时，g′(x)<0，函数g(x)单调递减．所以当a ≤0时，g(x)的单调增区间为(0, +∞)；当a >0时，g(x)的单调增区间为(0, 12a )，单调减区间为(12a , +∞)． 由（1）知，f′(1)＝0．①当0<a <12时，12a >1，由（1）知f′(x)在(0, 12a )内单调递增， 可得当x ∈(0, 1)时，f′(x)<0，当x ∈(1, 12a )时，f′(x)>0． 所以f(x)在(0, 1)内单调递减，在(1, 12a )内单调递增， 所以f(x)在x ＝1处取得极小值，不合题意．②当a =12时，12a =1，f′(x)在(0, 1)内单调递增，在(1, +∞)内单调递减， 所以当x ∈(0, +∞)时，f′(x)≤0，f(x)单调递减，不合题意． ③当a >12时，0<12a <1，f(x)在(0, 12a )上单减， 当x ∈(12a , 1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增， 当x ∈(1, +∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减． 所以f(x)在x ＝1处取极大值，符合题意． 综上可知，正实数a 的取值范围为(12, +∞)．请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 1的极坐标方程为ρ2=31+2cos 2θ，直线l 的极坐标方程为ρ=4sinθ+cosθ． （1）写出曲线C 1与直线l 的直角坐标方程；（2）设Q 为曲线C 1上一动点，求Q 点到直线l 的距离的最小值． 【答案】曲线C 1的极坐标方程为ρ2=31+2cos 2θ，化为ρ2+2(ρcosθ)2＝3，可得直角坐标方程：x 2+y 2+2x 2＝3，即3x 2+y 2＝3．直线l 的极坐标方程为ρ=4sinθ+cosθ，化为ρcosθ+ρsinθ＝4，化为直角坐标方程：x +y −4＝0．设与直线l 平行且与曲线C 1相切的直线方程为：x +y +m ＝0，联立{x +y +m =03x 2+y 2=3 ，化为：4x 2+2mx +m 2−3＝0， 令△＝4m 2−16(m 2−3)＝0，解得m ＝±2．取切线x +y −2＝0． 直线l 与切线的距离d =2=√2．∴ Q 点到直线l 的距离的最小值为√2． 【考点】圆的极坐标方程 【解析】（1）展开把{x =ρcosθy =ρsinθρ2=x 2+y 2代入可得直角坐标方程．（2）设与直线l 平行且与曲线C 1相切的直线方程为：x +y +m ＝0，与椭圆方程联立化为：4x 2+2mx +m 2−3＝0，令△＝0，解得m ，再利用点到直线的距离公式即可得出． 【解答】曲线C 1的极坐标方程为ρ2=31+2cos 2θ，化为ρ2+2(ρcosθ)2＝3，可得直角坐标方程：x 2+y 2+2x 2＝3，即3x 2+y 2＝3．直线l 的极坐标方程为ρ=4sinθ+cosθ，化为ρcosθ+ρsinθ＝4，化为直角坐标方程：x +y −4＝0．设与直线l 平行且与曲线C 1相切的直线方程为：x +y +m ＝0，联立{x +y +m =03x 2+y 2=3 ，化为：4x 2+2mx +m 2−3＝0， 令△＝4m 2−16(m 2−3)＝0，解得m ＝±2．取切线x +y −2＝0． 直线l 与切线的距离d =√2=√2．∴ Q 点到直线l 的距离的最小值为√2． [选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|x −3|+|x +2|．(Ⅰ)若不等式f(x)≥|m +1|恒成立，求实数m 的最大值M ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若正数a ，b ，c 满足a +2b +c ＝M ，求证：1a+b +1b+c ≥1． 【答案】（1）若f(x)≥|m +1|恒成立， 即f(x)min ≥|m +1|…由绝对值的三角不等式|x −3|+|x +2|≥|x −3−x −2|＝5， 得f(x)min ＝5即|m +1|≤5，解得−6≤m ≤4， 所以M ＝4 …（2）证明：由(Ⅰ)知a +2b +c ＝4，得(a+b)+(b+c)＝4…所以有1a+b +1b+c=14[(a+b)+(b+c)](1a+b+1b+c)=14(2+b+ca+b+a+bb+c)≥14(2+2)=1即1a+b +1b+c≥1⋯⋯【考点】绝对值不等式的解法与证明【解析】(Ⅰ)求出f(x)的最小值，得到关于m的不等式，求出M的值即可；(Ⅱ)求出a+2b+c＝4，得到(a+b)+(b+c)＝4，根据基本不等式的性质证明即可．【解答】（1）若f(x)≥|m+1|恒成立，即f(x)min≥|m+1|…由绝对值的三角不等式|x−3|+|x+2|≥|x−3−x−2|＝5，得f(x)min＝5即|m+1|≤5，解得−6≤m≤4，所以M＝4…（2）证明：由(Ⅰ)知a+2b+c＝4，得(a+b)+(b+c)＝4…所以有1a+b +1b+c=14[(a+b)+(b+c)](1a+b+1b+c)=14(2+b+ca+b+a+bb+c)≥14(2+2)=1即1a+b +1b+c≥1⋯⋯。

黑龙江省哈尔滨市第六中学高三政治上学期期中考试新人教版【会员独享】时间：90分钟满分：100分第I卷一、选择题：(下列各题的四个选项中只有一项是符合题意的。

30小题，每小题2分，共60分)1.城市居民自来水的价格一般为3.5～4.0元／吨，而市场上销售的瓶装矿泉水价格约为1元／瓶（约500毫升），约折合2000元／吨。

矿泉水比自来水价格高的原因是A．矿泉水比自来水更有营养价值 B．人们对矿泉水的需求比对自来水的需求要少C．矿泉水比自来水更稀缺 D．加工矿泉水比加工自来水需要耗费更多的劳动2．中国人民银行2008年9月20日盘前授权银行间外汇市场公布美元对人民币汇率的中间价为：1美元兑人民币7.5170元，上一交易日为7.5266元。

这种现象表明：①人民币兑美元汇率上升②美元兑人民币升值③从国外进口的产品价格会下跌，我国企业的生存空间会受到挤压④会使我国的对外贸易顺差进一步扩大，外汇收入增加A．①③ B．②④ C．①② D．③④3．2005年7月21日，美元兑人民币的汇率由1美元＝8.21人民币调整为1美元＝8.11人民币元。

此后，人民持续小幅升值，截至2008年4月，人民币累计升值约为16％，人民币升值有利于①我国出口贸易的发展②我国进口贸易的发展③我国对外投资的增加④吸引外商在我国投资A．①② B．①③ C．②③ D．③④4．某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费价值8元，产量为10万件，甲种商品的社会必要劳动时间价值6元。

如果该企业2009年的劳动生产率提高10%，其他条件不变，那么，该企业2009年甲种商品的销售收入与2008年相比A．增加8万元 B．增加6万元 C．减少14万元 D．不变5. 2011年4月11日，央视《消费主张》报道，上海多家超市销售的小麦馒头、玉米面馒头是将白面染色制成，并加入防腐剂防止发霉。

馒头生产日期标注为进超市的日期，过期回收后重新销售。

这些染色馒头是A．非商品，它尽管有使用价值，但没有价值 B．商品，它是劳动产品，又能满足不同人的需要C．非商品，它既无使用价值，又无价值 D．商品，它是使用价值和价值的统一体 2007年以来，全国许多地方的猪肉价格都出现了一定幅度的上涨。