第4章_预应力混凝土结构持久状况和短暂状况构件的应力计算

《城市桥梁设计规范》（局部修订）条⽂部分《城市桥梁设计规范》CJJ11–2011局部修订条⽂（2019年版）说明：1.下划线标记的⽂字为新增内容，⽅框标记的⽂字为删除的原内容，⽆标记的⽂字为原内容。

2.本次修订的条⽂应与《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011中的其他条⽂⼀并实施。

3.0.12根据桥梁结构在施⼯和使⽤中的环境条件和影响，可将桥梁设计区为以下三种状况应按下列四种状况进⾏设计：1持久状况：在桥梁使⽤过程中⼀定出现，且持续期很长的设计状况。

2短暂状况：在桥梁施⼯和使⽤过程中出现概率较⼤⽽持续期较短的状况。

桥梁专监3偶然状况：在桥梁使⽤过程中出现概率很⼩，且持续期极短的状况。

4地震状况：在桥梁使⽤过程中可能经历地震作⽤的状况。

3.0.13桥梁结构或其构件：对3.0.12条所述三种设计状况均应进⾏承载能⼒极限状态设计；对持久状况还应进⾏正常使⽤极限状态设计；对短暂状况及偶然状况中的地震设计状况，可根据需要进⾏正常使⽤极限状态设计；对偶然状况中的船舶或汽车撞击等设计状况，可不按进⾏正常使⽤极限状态设计。

桥梁结构或其构件，对3.0.12条所述四种设计状况，应分别进⾏下述极限状态设计：1持久状况应进⾏承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态设计。

2短暂状况应进⾏承载能⼒极限状态设计，可根据需要进⾏正常使⽤极限状态设计。

3偶然状况应进⾏承载能⼒极限状态设计。

4地震状况应进⾏承载能⼒极限状态设计。

当进⾏承载能⼒极限状态设计时，应采⽤作⽤效应的基本组合和作⽤效应的偶然组合；当按正常使⽤极限状态设计时，应采⽤作⽤效应的标准组合、作⽤短期效应组合（频遇组合）和作⽤长期效应组合（准永久组合）。

桥梁专监3.0.16桥梁结构应符合下列规定：1构件在制造、运输、安装和使⽤过程中，应具有规定的强度、刚度、稳定性和耐久性；2构件应减⼩由附加⼒、局部⼒和偏⼼⼒引起的应⼒；3结构或构件应根据其所处的环境条件进⾏耐久性设计。

采⽤的材料及其技术性能应符合相关标准的规定。

9 预应力混凝土构件的计算9．1 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定9．1．1 概述普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅有(0.1～0.15)×10-3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范围受到限制。

为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。

但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服强度时的拉应变很大，约在2×10-3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。

因此对不允许开裂的构件，使用时受拉钢筋的应力只能为20～30N/mm 2左右。

由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋是不能充分发挥作用的。

为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。

当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。

这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加预压力防止混凝土开裂的专利。

但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。

直到1928年，法国的E ．Freyssinet 首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。

结构设计原理简答题整理版一．混凝土立方体抗压强度设计概念及方法:概念：是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。

测定法：我国国家标准规定以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20错误！未找到引用源。

2C的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值作为混凝土的立方体抗压强度，用符号错误！未找到引用源。

表示。

二．混凝土轴心抗压强度的概念和方法？概念：按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度值。

测定法：我国国家标准规定以每边边长为150mm150mm300mm的立方体为标准试件，在20°C±2°C的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值作为混凝土的轴心抗压强度，用符号错误！未找到引用源。

表示。

三．各种工程结构的形式和特点？钢筋混凝土结构。

特点：混凝土材料中的砂、石材料，便于就地取材；混凝土可模性较好，可以根据需要浇筑成各种形状的构件；合理利用钢筋和混凝土，形成的结构整体性、耐久性较好；自重较大、抗裂性较差、修补困难。

预应力混凝土结构。

特点：节省材料，减小构件截面尺寸，减轻构件自重；在腐蚀性环境下可保护钢筋免受侵蚀；能很好地将部件装配成整体结构；高强度材料的单价高，施工的工序多，要求有经验的、熟练的技术人员和技术工人施工，且要求较多严格的现场技术监督和检查。

圬工结构。

特点：材料易于取材当块材采用天然石料时，则具有良好的耐久性；自重一般较大，施工中机械化程度较低。

钢结构。

特点：自重轻；工作的可靠性高；施工效率较高。

使用范围：1) 用于大跨径的的钢桥、城市人行天桥、高层建筑、钢闸门、海洋钻井采油平台、钢屋架等；2) 还常用于钢支架、钢模板、钢围堰、钢挂篮等临时结构中。

四．钢筋和混凝土如何一起工作？混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能；钢筋和混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结；包围在钢筋外面的混凝土，保护钢筋免遭锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。

预应力混凝土中的应力状态分析与计算一、引言预应力混凝土是一种特殊的混凝土结构体系，其特点是在混凝土成型前设置预应力钢筋，以在混凝土固化后施加预应力，以达到增强混凝土受力能力和延长混凝土使用寿命的目的。

预应力混凝土结构体系中，预应力钢筋所施加的预应力会对混凝土产生一定的应力状态，本文将对预应力混凝土中的应力状态进行分析与计算。

二、预应力混凝土中的应力状态1. 应力状态的定义应力状态是指物体内部存在的应力分布状态，包括正应力、剪应力、轴向应力等。

2. 预应力混凝土中的应力状态预应力混凝土中的应力状态是由预应力钢筋所施加的预应力和混凝土自重、活荷载等所引起的应力状态组成。

预应力钢筋所施加的预应力会对混凝土产生拉应力，使混凝土内部形成压应力。

同时，混凝土的自重和活荷载会对混凝土产生压应力。

三、预应力混凝土中应力状态的计算1. 预应力钢筋所施加的预应力计算预应力钢筋所施加的预应力与钢筋的应力、钢筋的弹性模量、钢筋的伸长量、钢筋的截面积等因素有关。

预应力钢筋所施加的预应力的计算公式如下：$F_p = E_p A_p \epsilon_p$其中，$F_p$为预应力钢筋的预应力；$E_p$为钢筋的弹性模量；$A_p$为钢筋的截面积；$\epsilon_p$为钢筋的伸长量。

2. 混凝土内部应力的计算混凝土内部应力的计算需要考虑混凝土受到的预应力、自重和活荷载等因素。

计算时需要先计算出混凝土内部的应力分布状态，然后再进行应力的计算。

(1) 预应力钢筋所施加的预应力产生的应力预应力钢筋所施加的预应力会使混凝土内部形成拉应力和压应力。

在预应力钢筋周围的混凝土中，拉应力的大小为：$\sigma_{p}=\frac{F_{p}}{A_{p}}$其中，$F_p$为预应力钢筋的预应力；$A_p$为钢筋的截面积。

在预应力钢筋周围的混凝土中，压应力的大小为：$\sigma_{c}=-\frac{F_{p}}{A_{c}}$其中，$A_c$为混凝土的截面积。

结构设计原理-复习题讲解学习一、选择题1、其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性通常比普通混凝土构件的延性（）A 、相同B 、大些C 、小些D 、大很多2、预应力混凝土结构宜采用（）A 、火山灰水泥B 、硅酸盐水泥C 、矿渣水泥D 、以上三种均可3、先张法构件的预压力是通过（）来传递的A.、承压力 B 、粘结力 C 、粘结力和承压力 D 、以上答案都不对4、后张法构件的预压力是靠（）A.、粘结力和承压力来传递 B 、工作锚具来传递和保持的 C 、粘结力来传递的 D 、以上答案都不对5、加筋混凝土结构按预应力度大小分类，当预应力度λ为（）时，是全预应力混凝土结构A 、λ< 0B 、λ= 0C 、0 <λ< 1D 、λ≥ 16、加筋混凝土结构按预应力度大小分类，当预应力度λ为（）时，是部分预应力混凝土结构A 、λ< 0B 、λ= 0C 、0 <λ< 1D 、λ≥ 17、《公路桥规》规定，对于钢丝、钢绞线张拉控制应力应满足（）A 、pk con f 95.0≤σB 、pk con f 90.0≤σC 、pk con f 85.0≤σD 、pk con f 75.0≤σ8、先张法预应力混凝土构件，在混凝土预压前（第一批）的损失为（）A 、54325.0l l l l σσσσ+++B 、655.0l l σσ+C 、65l l σσ+D 、421l l l σσσ++9、后张法预应力混凝土构件，在混凝土预压后（第二批）的损失为（）A 、54325.0l l l l σσσσ+++B 、655.0l l σσ+C 、65l l σσ+D 、421l l l σσσ++10、后张法预应力混凝土梁在进行持久状况应力验算时，由（）所引起的应力，应采用净截面几何特性进行计算。

A 、预加力B 、预加力和活载C 、二期恒载和活载D 、活载11、预应力混凝土受弯构件在持久状况下，斜截面的抗裂性是通过斜截面混凝土的（）来控制的。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

这是由于在结构破坏时，如为超张拉的试脸，预应力损失值可按设计要求取用；如为非超张拉的试脸，则其损失值比超张拉损失值要小，所以采用比设计值小的控制应力，尚能满足设计要求。

但也不宜采用比设计值大的控制应力，这是因为预应力筋是有弹性变形的，如张拉控制应力较大，则其预埋端的位移也会较大，这样在浇筑混凝土时将产生较大的上拱，使构件在就位后的标高与设计要求的标高不符。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。

表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。

（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。

表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。

2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。

当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。

预应力混凝土中的应力状态分析与计算一、引言预应力混凝土是一种重要的结构材料，其具有高强度、高刚度、耐久性好等优点，被广泛应用于各种大型建筑、桥梁、隧道等工程中。

预应力混凝土的特点在于它的内部存在预先施加的预应力，这种预应力能够抵消外部荷载所带来的应力，从而使得混凝土的变形和裂缝程度降低，提高了结构的稳定性和安全性。

本文将对预应力混凝土中的应力状态进行分析与计算。

二、预应力混凝土的应力状态1. 预应力混凝土中的应力类型预应力混凝土中的应力主要分为切应力和轴向应力两种类型。

其中，轴向应力是指由预应力所引起的混凝土的内部应力，其方向与混凝土的主轴线方向相同；切应力则是指混凝土中的横向应力，其方向与轴向应力垂直。

2. 预应力混凝土中应力的分布预应力混凝土中的应力分布具有非常复杂的特点，需要通过数学模型和计算方法进行分析。

一般来说，预应力混凝土内部的应力主要集中在预应力筋和混凝土之间的界面上，同时也分布在混凝土的不同层次中。

预应力混凝土的轴向应力主要沿着混凝土的主轴线分布，而切应力则主要集中在混凝土的周边部分。

3. 预应力混凝土中的应力变化规律预应力混凝土中的应力变化规律与预应力的施加方式、强度和方向等因素有关。

一般来说，预应力混凝土的轴向应力随着深度的增加而逐渐减小，而切应力则随着深度的增加而逐渐增大。

此外，预应力混凝土中的应力还会受到外部荷载、温度变化等因素的影响。

三、预应力混凝土中应力状态的计算方法1. 预应力混凝土中的应力计算公式预应力混凝土中的应力计算公式主要有两种，一种是基于弹性理论的计算方法，即预应力混凝土的轴向应力和切应力可以通过弹性应力平衡方程进行计算；另一种是基于非线性理论的计算方法，即预应力混凝土的应力状态可以通过非线性有限元法进行计算。

其中，非线性有限元法能够更准确地模拟预应力混凝土的应力变化规律，但计算过程复杂，需要大量的计算资源。

2. 预应力混凝土中应力状态的计算步骤预应力混凝土中应力状态的计算步骤主要包括以下几个方面：(1) 确定预应力筋的类型、数量、布置方式和预应力大小等参数；(2) 确定混凝土的力学性质和几何形状，包括混凝土的弹性模量、泊松比、受力面积和尺寸等参数；(3) 建立预应力混凝土的应力计算模型，包括预应力筋和混凝土之间的界面模型、混凝土的单元模型和边界条件等；(4) 采用适当的计算方法，对预应力混凝土内部的应力进行计算，并得出应力分布图和应力大小；(5) 对计算结果进行分析和评估，判断预应力混凝土的安全性和稳定性。

目 录1 总则 (2)2 作用 (3)2.1 作用及其组合 (3)2.2 设计中必须重点考虑的几个作用 (3)3 持久状况承载能力极限状态计算 (6)3.1 永久作用内力的计算 (6)3.2 主梁正截面承载能力极限状态计算 (6)3.3 主梁斜截面承载能力极限状态计算 (6)3.4 箱梁的剪力滞效应 (6)4 持久状况正常使用极限状态计算 (8)4.1 抗裂验算 (8)4.2 挠度的计算与控制 (10)4.3 计算参数的取用 (12)5 持久状况和短暂状况构件的应力计算 (13)5.1正截面应力计算与控制 (13)5.2主拉应力计算与控制 (13)5.3箱梁横向计算 (15)5.4必要时进行有效预应力不足的敏感性分析 (16)6 构造及施工措施 (17)6.1箱梁一般构造尺寸的规定 (17)6.2墩身一般构造尺寸的规定 (19)6.3普通钢筋的构造要求 (21)6.4预应力的构造要求 (24)6.5施工措施 (26)6.6其他方面 (30)7 条文说明 (23)附件1 (52)附件2 (57)11.1 目的为避免大跨径预应力混凝土连续刚构桥在运营期出现跨中下挠、腹板斜裂缝、底板裂缝等病害，特制定本指南。

在制订时，充分吸取了现有大跨径混凝土连续刚构存在的跨中下挠、腹板斜裂缝、底板裂缝等病害教训，从而提出主梁的一些应力控制指标，以及改进缺陷的一些经验措施，作为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的补充。

1.2 适用范围本指南适用于新的大跨径、变截面、预应力混凝土连续刚构桥的设计，有关旧桥加固设计见《大跨径预应力混凝土连续刚构加固指南》。

22.1 作用及其组合按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的相关条款进行。

2.2 设计中必须重点考虑的几个作用2.2.1结构自重和预应力考虑结构自重和预应力时，宜计入施工规范容许范围内的误差对结构的影响。

2.2.2 活载活载按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）取用。

预应力混凝土预应力损失及计算方法在现代建筑工程中，预应力混凝土结构因其出色的性能和广泛的应用而备受关注。

然而，要实现预应力混凝土结构的预期效果，就必须深入理解预应力损失这一关键问题，并掌握准确的计算方法。

预应力混凝土是在混凝土结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在使用阶段能够承受更大的拉应力。

但在实际施工和使用过程中，由于各种因素的影响，预应力会出现一定程度的损失。

预应力损失主要包括以下几个方面：首先是锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。

当预应力筋在锚固过程中，锚具会发生变形，钢筋会向内收缩，从而导致预应力的减小。

这种损失的大小与锚具的类型、尺寸以及预应力筋的布置等因素有关。

其次是预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失。

在预应力筋的张拉过程中，由于其与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋的实际拉力沿长度方向逐渐减小。

摩擦损失的大小与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素密切相关。

然后是混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的损失。

在混凝土加热养护时，钢筋温度升高而伸长，但由于两端的锚固设备限制了其伸长，从而导致预应力的降低。

再者是钢筋应力松弛引起的损失。

预应力筋在长期高应力状态下会发生应力松弛，即应力随时间逐渐减小。

这种损失与钢筋的种类、初始应力水平和时间等因素有关。

还有混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。

混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变，这都会导致预应力的减小。

收缩和徐变引起的损失与混凝土的组成、养护条件、构件的尺寸以及使用环境等因素有关。

为了准确计算预应力损失，需要根据具体情况选择合适的计算方法。

对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，通常可以根据试验数据和经验公式进行计算。

对于预应力筋与孔道壁之间的摩擦损失，一般采用摩擦系数乘以预应力筋的有效长度来计算。

对于温差引起的预应力损失，可以通过计算钢筋和设备之间的温差以及钢筋的热膨胀系数来确定。