9预应力混凝土构件的计算

1第9章 预应力混凝土构件9.1 预应力混凝土的基本概念9.1.1 预应力混凝土的原理普通钢筋混凝土结构或构件，由于混凝土的抗拉强度及极限拉应变很小，其抗拉强度约 为抗压强度的17181~，极限拉应变（约为0.1×10－3~0.15×10－3）也仅为极限压应变的301201~。

因此，在使用荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件大偏心受压构件及受拉构件的受拉区混凝土开裂较早，这时受拉钢筋的压力s σ只有20~30N/mm 2。

混凝土开裂后，显著地降低了构件的刚度，导致构件变形过大。

当钢筋应力达到200MP a 时，裂缝宽度已有较大的开展，可达0.2mm 以上。

裂缝的开展，将导致钢筋的锈蚀，使处于高湿度或侵蚀性环境中构件的耐久性降低。

对要求有较高密度性和耐久性的结构物，如水池、油罐、原子能反应堆，受到侵蚀性介质作用的工业厂房、水利、海洋港口工程结构物使用钢筋混凝土结构成为不可能或很不经济。

为了使构件满足变形和裂缝控制的要求，则需增加构件的截面尺寸和用钢量，这将导致截面尺寸和自重过大，使钢筋混凝土构件用于大跨或承受动力荷载的结构如大跨屋盖、重吨位吊车梁、铁路桥梁等成为很不经济、很不合理、甚至是不可能的。

采用高强度混凝土和高强钢筋是减轻结构自重，节省钢材和降低造价的重要措施。

而在钢筋混凝土构件中很难合理利用高强度材料，如第八章所述，提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性、刚度和减小裂缝宽度的作用很小。

采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，其应力可提高很多，可达500N/mm 2~1000N/mm 2，但裂缝宽度和挠度将远远超过了允许的限值。

因而，在普通钢筋混凝土结构中采用高强钢筋不能充分发挥作用。

在普通钢筋混凝土构件中，高强钢筋及高强混凝土不能充分发挥作用的主要障碍是：拉区混凝土的过早开裂，使混凝土固有的抗压强度高的优势不能充分发挥。

日常生活中可见到，在木桶或木盆干燥时用几道铁箍箍紧，使桶壁中产生环向预压应力。

预应力混凝土构件的极限承载力计算预应力混凝土构件是现代建筑领域中使用广泛的一种结构形式，它通过在混凝土中施加预先设定的拉应力，使得构件在承载荷载时具备更高的强度和抗裂性能。

预应力混凝土结构可以采用不同的构件形式，如梁、板、柱等。

在设计和施工过程中，我们需要进行极限承载力计算，以确保结构的安全可靠。

下面将从材料特性、预应力力的计算以及极限承载力计算等方面进行探讨。

首先，我们需要了解预应力混凝土构件所采用的材料特性。

混凝土具有良好的抗压性能，而钢材则具备良好的抗拉性能。

预应力混凝土中采用的钢筋一般为高强度钢束或钢丝，其具有较高的抗拉强度。

而混凝土的强度可通过试验获得。

在进行极限承载力计算时，我们需要明确混凝土和钢材的强度参数，并根据设计要求选择合适的数值。

其次，预应力力的计算是极限承载力计算的重要环节。

预应力力一般通过锚固装置施加在混凝土构件上。

锚固装置将钢筋的一端锚固在混凝土构件内，另一端通过张拉机械进行张拉，施加预应力力。

预应力力的大小与构件尺寸、混凝土强度、钢筋类型等因素有关。

在计算预应力力时，我们需要根据构件的受力状态和设计要求确定力的大小，并进行合理的布置。

然后，我们来谈一谈预应力混凝土构件极限承载力的计算方法。

极限承载力一般包括弯曲承载力、剪切承载力和挤压承载力等。

在计算弯曲承载力时，我们需要明确构件的几何形状、受力形式和荷载情况，并采用弯矩-曲率曲线确定构件的抗弯刚度。

在计算剪切承载力时，我们需要考虑构件的剪切破坏形式，并确定剪切抗力的大小。

在计算挤压承载力时，我们需要了解构件受力形式和材料特性，并根据约束条件和材料力学性质确定承载力的大小。

最后，我们需要强调一些在极限承载力计算中的注意事项。

首先，预应力混凝土构件考虑了预应力力的影响，因此在计算过程中需要综合考虑构件的普通混凝土部分和预应力部分。

其次，极限承载力计算需要基于合理的假设和边界条件，确保计算结果的准确性和可靠性。

同时，应考虑构件的变形和裂缝控制等问题，以确保结构的完整性。

附录：江苏省2004定额钢筋计算规则说明1、钢筋工程以钢筋以钢筋的不同规格、不分品种按现浇构件钢筋、现场预制构件钢筋、加工厂预制构件钢筋、预应力构件钢筋、点焊网片分别编制定额项目。

2、钢筋工程内容包括：除锈、平直、制作、绑扎（点焊）、安装以及浇灌砼时维护钢筋用工。

3、钢筋搭接所耗用的电焊条、电焊机、铅丝和钢筋余头损耗已包括在定额内，设计图纸注明的钢筋接头长度以及未注明的钢筋接头按规范的搭接长度应计入设计钢筋用量中。

4、先张法预应力构件中的预应力、非预应力钢筋工程量应合并计算，按预应力钢筋相应项目执行；后张法预应力构件中的预应力钢筋、非预应力钢筋应分别套用定额。

5、预制构件点焊钢筋网片已综合考虑了不同直径点焊在一起的因素，如点焊钢筋直径粗细比在两倍以上时，其定额工日按该构件中主筋的相应子目乘系数1.25，其他不变（主筋是指网片中最粗的钢筋）。

6、粗钢筋接头采用电渣压力焊、套管接头、锥螺纹等接头者，应分别执行钢筋接头定额。

计算了钢筋接头不能再计算钢筋搭接长度。

7、非预应力钢筋不包括冷加工，设计要求冷加工时，应另行处理。

预应力钢筋设计要求人工时效处理时，应另行计算。

8、后张法钢筋的锚固是按钢筋帮条焊V型垫块编制的，如采用其他方法锚固时，应另行计算。

9、基坑护壁孔内安放钢筋按现场预制构件钢筋相应项目执行；基坑护壁上钢筋网片按点焊钢筋网片相应项目执行。

10、对构筑物工程，其钢筋可按表列系数调整定额中人工和机械用量：11、钢筋制作、绑扎需拆分者，制作按45%、绑扎按55%拆算。

12、钢筋、铁件在加工制作时，由加工厂至现场的运输费应另列项目计算。

在现场制作的不计算此项费用。

13、后张法预应力钢丝束、钢绞线束不分单跨、多跨以及单向双向布筋，当构件长在60米以内时，均按定额执行。

定额中预应力筋按直径5毫米的碳素钢丝或直径15 ~15。

24毫米的钢绞线编制的，采用其他规格时另行调整。

定额按一端张拉考虑。

当两端张拉时，有粘结锚具基价乘以系数1.14，无粘结锚具乘系数 1.07。

预制构件损耗系数1、预制砼工程量计算规则（1）预制砼工程量均按图示实体体积以m3计算，不扣除构件内钢筋，铁件及小于300mm×300mm以内孔洞面积。

（2）预制桩按桩全长（包括桩尖）乘以桩断面（空心桩应扣除孔洞体积）以m3计算。

（3）砼与钢杆件组合的构件，砼部分按构件实体积以m3计算，钢构件部分按吨计算，分别套相应的定额项目。

注：空心板的孔洞体积应扣除。

2、计算公式（1）砼预制构件制作工程量=单件体积×件数×（1+构件损耗系数）；（2）砼预制构件运输工程量=单件体积×件数×（1+构件损耗系数）；（3）砼预制构件安装工程量=单件体积×件数×（1+构件损耗系数）；砼预制构件接头灌缝工程量=单件体积×件数；3、注意事项计算时，构件数量不要遗漏，清查准确，工程量要区别有无损耗系数。

工程量计算结果保留二位小数。

预制钢筋砼构件制作、运输、安装损耗率表名称制作废品率运输堆放损耗率安装（打桩）损耗率各类预制构件0.2%0.8%0.5%预制钢筋砼桩0.1%0.4%1.5%砼预制构件制作工程量=预制构件图示实体积×（1+1.5%）；砼预制构件运输工程量=预制构件图示实体积×（1+1.3%）；砼预制构件安装工程量=预制构件图示实体积×（1+0.5%）；砼预制构件运输（1）预制砼构件运输的最大运输距离取50公里以内；超过时另行补充。

（2）加气砼板（块）、硅酸盐块运输，每立方米折合钢筋混凝土构件体积0.4 m3，按一类构件运输计算。

预制砼构件分类表类别项目14m以内空心板、实心板26m以内的桩、屋面板、工程楼板、进深梁、基础梁、吊车梁、楼梯休息板、楼梯段、阳台板36m以上至14m的梁、板、柱、桩、各类屋架、桁架、托架（ 14m以上另行处理）4天窗架、挡风架、侧板、端壁板、天窗上下档、门框及单件体积在0.1 m3以内小构件5装配式内、外墙板、大楼板、厕所板6隔墙板（高层用）预制钢筋砼构件接头灌浆工程量计算（1）构件接头灌浆工程量均按构件实体体积，以m3计算。

简介: 对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。

关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容.引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。

我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010—2002经历四年半修订，已顺利完成.此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。

现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。

1。

预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。

全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。

其中,瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失.长期损失包括混凝土的收缩,徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。

我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法.下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。

1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。

包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失.宜按下列公式计算：σl2=σcon(1—1/ekx+μθ)当（kx+μθ）≤0.2时(原规范GBJ10—89为0。

3）,σl2可按下列近似公式计算:σl2=（kx+μθ）σcon式中：X-—张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；K-—考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按规范取值；μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数,按规范取值。

对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10—89不同,与国外相比,μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

这是由于在结构破坏时，如为超张拉的试脸，预应力损失值可按设计要求取用；如为非超张拉的试脸，则其损失值比超张拉损失值要小，所以采用比设计值小的控制应力，尚能满足设计要求。

但也不宜采用比设计值大的控制应力，这是因为预应力筋是有弹性变形的，如张拉控制应力较大，则其预埋端的位移也会较大，这样在浇筑混凝土时将产生较大的上拱，使构件在就位后的标高与设计要求的标高不符。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。

表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。

（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。

表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。

2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。

当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。