两个版本教材的平行与垂直

两个版本教材的《平行与垂直》编写比较浙江省缙云县紫薇小学 321400 朱伟森

(此文发表在《中小学数学》2006第12期)

一、“聊”出一个新问题——平行与垂直哪个先教？

课间，江老师问我数学课上到哪儿了。我说上到“相交与垂直”这一课了。他又问：“是平行先教还是垂直先教？”“书上不是先讲平行线的嘛！”我很流利地回答了这个问题。“好像先教‘平行’有问题！”江老师在一边嘀咕着。这句话引起了我的共鸣，使我想起了上“平移和平行”这一课时尴尬的一幕：课堂上，当我引出平行线后，我说平行线之间的距离都不变。学生问我什么是“距离”？我想说是两条平行线间的垂线段的长度，但这话还没到嘴边就给咽住了，因为“垂直”还没学到呢！……后来，不得已，我说等学了下一课我们再回过头来研究这个问题。

这里面真的有问题吗？带着这个思考，我开始查找其它版本的教材。

二、“辨”出一串新思考——怎样的编排更合理？

好在现在的网络非常方便，我从网上找到了“人教版”这一内容的电子稿（很可惜，没找到青岛版及西南师大版，要不参与者会更多），和手头上的北师大版教材进行了一次“比拼”。比较后有以下发现：

1、顺序不同。

人教版教材中，“平行与垂直”这一内容是放在“平行四边形和梯形”这一单元里进行教学的，该单元具体内容与要求如下表

而北师大版“平行与垂直”这一内容是放在“线与角”这一单元中进行教学的。从“线的认识（认识线段、射线与直线）”到“平移与平行（认识平行线）”，再到“相交与垂直”，然后是“旋转与角”“角的度量”“画角”等知识的学习。

思考一：从“平行线、垂线”的归属来看，把它们安排在“线与角”这一单元学习是名正言顺的，可以说是符合知识的逻辑起点。但人教版教材把“平行与垂直”放到“平行四边形和梯形”这里边进行教学，却是一个很好的结合，更符合学生的现实起点。以“平行与垂直”为起点，引导学生运用画法，画已经学过的长方形，运用“平行与垂直”画四边形，引出四边形的分类继而进一步学习四边形（如平行四边形、梯形）。整个过程一气呵成，而不是等学生学习了平行与垂直，先“晾”一个学期之后（或许更久），再来学习与之密切有关的“平行四边形与梯形”（毕竟，平行四边形和梯形的概念都是和平行有关的）。

思考二：人教版教材从整体把握垂直和平行的含义。人教版的例1就引导学生认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，接下来再学习“垂直”的知识，然后是学习“平行”的知识。按人教版的

编排进行教学时，可以从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。我认为人教版中的例2“画垂线及垂线的认识”和例3的“学习画平行线”两者的前后顺序不能调换，因为，垂直的学习有助于帮助学生理解平行线的特点。

2、呈现方式不同

人教版对于平行和垂直等概念，在课本上除了用图还用了文字介绍了它们：

而北师大版的教材则只是用文字介绍了“垂直”，其它的概念都只用图来说明。

思考：课程标准第二学段“图形的认识”的具体目标中说：“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）的关系”。不管要了解到什么程度，仅仅靠看图理解我想还是不到位吧。如果文字说明能增进了解，那为什么不用呢？毕竟教材作为学生的学习材料是要考虑为学生的学习带来方便嘛！个人觉得，精美的图案旁边再加上一段文字说明，更能增加学生对平行线和垂直的理解。

3、提供的数学情境不同

下图中，图（1）是人教版为“平行和垂直”创设的情境，图（2）则是北师大版教材为“平行”创设的情境，。可见两个版本都注意“结合生活情境”。

思考一：人教版的教材在把“生活中的数学”提升到“学校数学”时，用一个“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”的活动串起来了，这个活动还有一个很好的用处，就是把同一平面内线与线之间的所有关系都引出来，有助于教师和学生从整体把握。而北师大版只用了两个箭头就引出了平行线，可这需要何等的想像力！

图（1）

图（2）

思考二：如果再细看两幅主题图上所呈现的生活情境图，我们又能发现一些细微的差别。北师大版的“拖拉机轮印”是按美术“透视”原理画的（难怪有些学生看了说车轮子印不是平行线），而人教版的主题图里的双杠、云梯等有平行的地方却是用平面图的画法画的。是人教版教材的美编不会“透视原理”吗？绝对不是。我想是人教版的美编是为了不在第一课时给“平行线”制造负面影响而采用这种“小儿科”的画法吧！

三、“谈”出一种新需求——教材，没有最好只有更好！

在备课前，当教师的都得去“备学生”和“备教材”。“要真正地用好教材，我们在看教材时不妨对下列问题做出回答：A、教材内容是不是达成课时教学目标所必须的？还要补充什么？有哪些内容

与目标无关？哪些内容要渗透数学思想方法？B、教学从哪里开始？

教材中所呈现的排列顺序能否直接作为教学顺序？C、从教学目标看，本节课教学重点、难点又是什么？”（斯苗儿，《小学数学课堂教学案例透视》）光是“备教材”就得想这么多问题了，如果每一项都得更换那得用多少时间啊！从另一个角度思考，如果编者能尽可能完善教材，让教材易懂，学生易学，那是不是也为“减负”作出贡献了呢？！

作为一线教师，我们希望教材编得便于教师的教和学生的学习、理解。当然这是一项艰巨而长期的工作。

没有最好，只有更好！

就“平行与垂直”这一内容而言，我个人认为，人教版的编排更有利于教学。