第二课时第五章回顾与思考备课

一_年级_数学_学科备课活页第五章（单元）节 2 课时1、师生自查、互查预习单2、预习存疑，二次探究通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究师：接下来看一下图片，小组合作讨论，说一说你能看出什么数学信息，能提出什么问题？学生观察教材主题图（1）从图中你获得了哪些信息？（2）你能提出一些数学问题吗？（3）提问：这些人民币的金额都是多少？这些人民币的单位是什么？你是如何区分的？（4）小组合作，学生交流。

生1：图上有5元、10元、20元、50元、100元生2：这些人民币的单位是元5 元、10 元、20 元、50 元、100 元人民币都是以“元”为单位的纸币。

可以根据纸币上的数字或大写数字来认识，也可以根据纸币的颜色等来认识。

大家一起动手做一做！---摆出下面的钱数8元6角 37元 14元师：以上我们认识了1元以上人民币，那大家知道大面值人民币之间是怎样兑换的吗？小组讨论，展示点评生1:5是由5个一组成的，所以一张5元可以换5张1元。

10是由10个一组成的，所以一张10元可以换10张1元。

生2:20是由2个十组成的，所以一张20元可以换2张10元。

50是由5个十组成的，所以一张50元可以换5张10元。

师：同学们分析的特别棒！我再总结重复一下同学们说的方法一：利用数的组成进行兑换。

几元就可以兑换几个1元。

方法二：利用整十数的组成进行兑换。

几十元就可以兑换几个10元。

当然，我们一定要注意：兑换前后总数不能变。

再来想一想，同学们自由回答。

生:100是由10个十组成的，所以一张100元可以换10张10元。

50是由5个十组成的，所以一张50元可以换5张10元。

5张10元加5张10元就是10张10元，所以，1张100元可以换2张50元。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第二章二次函数《回顾与思考（第2课时）》教学设计说明广东省深圳市罗湖外语学校林静一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数，一元二次方程等知识，九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力，有了能把实际问题转化为数学问题并解决的能力.二、教学任务分析二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.在高中数学的学习中对二次函数的知识要做必要的提高和加深，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系十分密切，揭示和认识它们的相互联系，以求相互为用，具有重要的意义.为此，本课时的教学目标是：1．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解.三、教学过程分析通过本课时的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值所以本课时设计了五个教学环节：最大值问题、需建立坐标系、二次函数与一元二次方程、课堂小结、布置作业.第一环节最大值问题教学内容：通过：1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题，说明如何利用二次函数知识解决实际问题.（一）最大利润问题例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？自我检测某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?（二）最大高度问题例2：竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).（三）最大面积问题例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?例4.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）.花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？教学目的：发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系，并利用二次函数解决实际问题，使学生感受二次函数与生活的密切联系．第二环节需建立坐标系问题教学内容：通过建立坐标系来解决实际问题.一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m ,已知篮筐中心到地面的距离3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m 后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).教学目的：需建立坐标系解决实际的问题是本章中的一个难点，通过这一环节的设计，让学生更好的如何通过坐标系来分析理解题意，把图象直观与实际意义相联系，发展学生的数学应用能力．第三环节二次函数与一元二次方程教学内容：理解二次函数与一元二次方程之间的联系与区别.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函数cbxaxy++=2，何时为一元二次方程?它们的关系如何?例：一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式来表示.其中t（s）足球被踢出后经过的时间，图象如图所示：（1）当t＝1和t＝2时，足球的高度分别是多少？（2）方程的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？（3）方程的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？教学目的：建立一元二次方程的求解问题与二次函数之间的联系，利用二次函数的图象求一元二次方程近似解；第四环节课堂小结1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.第五环节布置作业课本复习题 A组第5，6，7题；B组第5，6题.四、教学反思1．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会tth6.199.42+-=6.199.42=+-tt7.146.199.42=+-tt通过小组讨论方式，使学生能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流的过程中对自己的观点进行有条理地论述为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.2．注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.。

教 学 过 程一.创设问题情景，引入新课上节课我们回顾了二次函数的定义，二次函数的三种表示方式，重点研究了不同形式的二次函数的图象与性质.本节课我们继续来回顾利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根和利用二次函数知识解决实际问题.二、讲解新课：1. 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 和二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的关系．在二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 中，当y=0时，就转化成了一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，因此可以说一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 是函数)0(2≠++=a c bx ax y 的一种特殊情况，即函数值为0的情况，这时函数中自变量x 的值就是方程的解.所以,当二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与 x 轴有交点时，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与 x 轴的交点的横坐标就是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根.在不画图象的情况下，能否判断二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与 x 轴是否有交点呢？当042>-ac b 时，抛物线与x 轴有两个交点；当042=-ac b 时，抛物线与x 轴只有一个交点；当042<-ac b 时，抛物线与x 轴没有交点.在不画图象的情况下，判断下列二次函数的图象与 x 轴的交点情况.（1）322--=x x y ， （2）322+-=x x y ， （3）442++=x x y 能否判断方程0322=--x x ，0322=+-x x ，0442=++x x 的解的情况呢？例1 利用二次函数的图象求一元二次方程01522=-+x x 的近似根. （答案：-3，2.5）2. 利用二次函数知识解决实际问题例2 课本复习题A 组第7题例3 某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y （台）之间的关系是y =-x+200,为获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？3. 总结本章内容y=x 2,y=-x 2y=ax 2,y=ax 2+c y=a(x-h)2+k,y=ax 2+bx+c 一元二次方程与二次函数的关系利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根刹车距离何时获得最大利润最大面积是多少二次函数的对称轴和顶点坐标公式用多种方式表示二次函数的定义实际问题情境一元二次方程与二次函数用二次函数解决实际问题二次函数的图象二次函数所描述的关系二次函数三、课堂练习某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？四、课时小结这节课我们巩固了三大内容：利用二次函数知识解决实际问题；利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根；本章的知识结构图.四、课后作业复习题B 组题。

第五章回想与思虑教课目的：1、梳理全章内容，成立知识系统；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵巧应用；综合运用轴对称的相关性质，解决实质问题。

2、让学生在丰富的现真相境中，经历察看、折叠、剪纸、赏识与设计等数学活动过程，进一步睁开空间观点 ,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，睁开学生有条理的思虑和语言表达能力 .3、在数学活动中睁开学生合作沟通的能力和数学表达能力，感觉数学与现实生活的亲密联系，加强学生的数学应意图识 . 让学生进一步认识轴对称在现实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣 .教课要点：知识系统的梳理及简单轴对称图形的相关性质，赏识并体验轴对称在现实生活中的宽泛应用 . 会找出简单的轴对称图形的对称轴；认识一些简单轴称图形〔角、线段、等腰三角形〕的性质并应用。

教课难点：轴对称的相关性质在现实生活中的应用。

教课过程一、知识串连，查漏补缺1.在学生展现的根基上，教师课件展告知识框架图：2.会用符号语言表达相关性质。

注意：对称问题 1.请说出轴对称与轴对称图形的差别和联系，轴对称的性质。

轴是直线！问题 2.请用几何语言和符号语言分别描绘等腰三角形的相关性质。

问题 3：举出生活中分别拥有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.二、问题 1：必答题填一填①角是轴对称图形， _____是它的对称轴，角均分线上的点到角的两边的距离 ___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴 ,线段垂直均分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是。

④等腰三角形两边的长分别为3cm 和 6cm，那么这个三角形的周长是。

⑤等腰三角形一内角为400，那么顶角为。

⑥如图—1,在△ ABC 中, C=90 ，点 D 在 AC 上，,将△ BCD 沿着直线 BD 翻折，使点C 落在斜边 AB 上的点 E 处， DC=5cm，那么点D 到斜边 AB 的距离是．⑦如图 5.5 — 2：△ ABC 与△ DEF 对于直线m 成轴对称，那么∠C=度。

一元一次方程第课时课题名称回顾与思考时间第周星期课型新授课主备课人目标1．回顾本章知识。

2．理解一元一次方程的定义，并会解方程，找到实际应用题中的等量关系．重点理解一元一次方程的定义，并会解方程。

我的问题难点找到实际应用题中的等量关系，设出未知量。

自主学习思考回顾与思考中的问题，并完成以下概念：1．一元一次方程的定义:2．方程的解：3．等式的性质1:等式的性质2:4．一元一次方程方程的解法：5．利润=____________；利润率=_________；售价=_______________=___________________。

（补充知识）6．（1）利息=___________________________。

（2）本息和=_______________________。

（3）利息税=____________________ ____。

（4）税后利息= _______________________。

7．顺流速度= ___________________________。

逆流速度=___________________________。

问题生成记录：精讲互动1．课本P153 问题解决第9题。

解：设这块麦田有x公顷，则上午收割了___________公顷，剩下了___________公顷，下午收割了________________公顷，结果还剩了6公顷，那么可得方程：达标训练1．课本P152知识技能第1题。

（1）（3）（5）（7）2．课本P152 第2、4、8、10题。

第2题：第4题：第8题：第10题：选做题：问题解决第12题。

作业知识技能3.6.7.9.11。

小结。

第五章数据的收集与整理总课时：7课时执笔人：使用人：备课时间：第13周上课时间：第15周第7课时：回顾与思考教学目标知识与技能：1．了解普查与抽样调查的应用，并会选择合适的调查方式解决实际问题．2．理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图．3．了解方差、标准差的概念，能进行简单的计算．过程与方法：1．熟练掌握本章的知识网络结构．2．经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．3．经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力．情感态度与价值观：1．通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识．2．在活动中培养学生团队精神．教学重点：构建知识框架教学难点：利用知识解决问题教学过程分析第一环节回顾与复习1、收集数据的方式主要有哪些类型？举例说明！2、抽样调查时，应注意哪些问题？3、刻画离散程度的量度有哪些？它们有什么作用？4、画出本章知识网络图：数据的收集与处理第二环节做一做1：为了了解五一黄金周汽车站的客流量，现抽取了其中3天的客流量．在这次调查中，采用的调查方式是，其中，总体是；个体是；样本是．2：小红写了一组数据：83833833383333833333，在这组数据中，8出现的频数是，频率是．3：下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：每日最高气温统计表（单位：℃）2日4日8日10日12日14日18日20日2004年12 13 14 22 6 8 9 122005年13 13 12 9 11 16 12 10（1）2004年2月气温的极差是，2005年2月气温的极差是．由此可见，年2月同期气温变化较大．（2）2004年2月的平均气温是，2005年2月的平均气温是．（3）2004年2月的气温方差是，2005年2月的气温方差是，由此可见，年2月气温较稳定．第三环节想一想1、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下（单位：cm）175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181（1）请你根据上述数据填写频率分布表中的空格分组频数累计频数频率156.5~161.5 0.15161.5~166.5 2166.5~171.5 4 0.20171.5~176.5 0.30176.5~181.5 正 5合计20 1.00（2.（3）在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是 .（4）样本数据中，男生身高的众数是 cm.（5）该校初中三年级男生身高在171.5~176.5（cm）范围内的人数为 .2、.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.（1）请你填写乙的相关数据 平均数 方差 中位数 命中9环以上的次数 甲 7 1.2 7.5 1 乙. ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁 的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）． 第四环节 反馈练习 活动内容：1、人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2、在方差计算公式])20()20()20[(10121022212-++-+-=x x x s Λ中，数字10和20分别表示（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数3、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本． 其中正确的判断有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 ．5、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在横线上）：分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.510（1（2）补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？第五环节课后练习课本第205页复习题第1题，第206页第2、4题．作业布置创新设计教学反思。