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《一元一次方程》复习导学案学习目标：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题学习重点：一元一次方程的解法及应用学习过程：一、 知识梳理：1.本章主要学习了哪些知识？2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？3.叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号； 去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号；合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号4.列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：二、说的好,不如做的好：1.写出一个方程，使它的解为7：2.解方程|4x+5|=23.已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
4.．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；5．若3x-2与2x-3互为相反数，求x 值；6．m 为何值时，mx-8=17+m 的解为-5．7．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2 (3) 2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； (5)312+y =21y -+18．某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？9．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？10．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？11．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？12. (1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 ______ ．(3)．一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．活动与探究某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。
北师大版七年级上册第五章一元一次方程章节复习回顾与反思教学设计一、教学目标知识与技能：1、一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质等基本知识的灵活应用。
2、掌握解方程的基本步骤，能根据方程的特点灵活应用解方程的基本步骤。
3、能对实际应用问题进行正确地分析，从而正确解决应用题。
过程与方法：掌握解决有关基本知识点的问题的方法是：牢牢抓住概念、定义、性质等基本知识的特征去解决。
能对实际应用问题进行分析，从而正确解决应用题。
正确理解并应用整体思想、数形结合思想、分类思想去解决问题。
情感与态度：借助技术手段还课堂于学生，进行差异化教学让学生积极主动参与数学的学，体会学生自己才是学习的主体感受团队的巨大力量，体验成功的喜悦。
激发学习数学的热情，从而学会有用的数学。
二、教学重难点教学重点：1、根据方程的具体特点灵活应用解方程的基本步骤。
2、能对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
3、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
教学难点：1、对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
2、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
三、教学过程：(一)揭示课题，展示知识思维导图1.展示线上前测数据，点评学生完成情况，出示本章思维导图。
2.出示学习目标，提出学习要求。
设计意图：学生已经学完了全章的知识，使学生对全章知识有一个全面认识和理解，理解数学方法、数学思想的应用，在交流讨论中小组每个成员互相补充，对全章知识进行归纳，知识进行联系，学生在交流讨论展示中成长，学会相互帮助，使他们养成学后归纳反思的良好习惯。
导学案分四个展示一个思考，并提出了一些小问题，便于引导学生思考。
应用变式题开拓学生思维，提升学生能力。
（二）小组展示，智慧闯关 【知识点1：认识一元一次方程】定义：只含有一个 ， ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程 ，叫做方程的解 智慧闯关一1.下列方程是一元一次方程的是( ) A 、42=-x x B 、12=-y x C 、12=x D 、21=x2.已知等式021=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则=m3.方程12-=-x a x 的解是2=x ，则a 等于 ( ) A 、1- B 、1 C 、0 D 、 2【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义【知识点2：等式的性质】等式的性质1：符号语言：如果a ＝b ，那么 ；等式的性质2： 如果a ＝b ，那么 ；如果a ＝b ，那么a c＝ .智慧闯关二：1.在等式523=+-a 的两边都 ，得到等式33=-a ，这是根据2.若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A.2B.3C.4D.54.发布线上练习基础题，及时进行数据反馈。
《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案教学目标：1、知识与技能：复习本章的知识要点及其联系；巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；较熟练地列出一元一次方程解应用题2、过程与方法：经历回忆梳理知识体系3、情感态度价值观：提高归纳概括能力，形成反思意识。
教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学形式：合作交流，师生共析教学过程：一、 复习提问：1、 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2、 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3、 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？ 强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯 4、等式的基本性质 若y x =，则 （1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）cy c x =（c 为一数，且0≠c ） 5、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号6、 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4． 运用方程解决实际问题的一般过程5、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第五章一元一次方程回顾与思考教学目的：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学过程：一、复习提问：1．你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2．本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯4．叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项：注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号5．列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。
例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。
归纳、概括本章的知识框架图。
问题情景 一元一次方程⎨⎧含义列方程解应用问题三、随堂测试：1、写出一个方程，使它的解为：（1）7 （2）0 （3）32 2、解方程|4x+5|=23、已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
一元一次方程 回顾与思考【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．复习、巩固等式性质，一元一次方程的有关概念；2．会用方程解决生活中的问题（等积问题、工程问题、调配问题）。
【教学过程】基础知识回顾：（一）方程的有关概念1．下列各式中，哪些是方程( )（1）337--=- （2）3521x x -=+ （3）26x + （4）0x y -= （5）3a b +>2．根据条件列方程：x 与23的商与5的差为7 __________________。
3．下列变开符合等式性质的是( )（1）如果237x -=，那么273x =- （2）如果321x x -=+，那么312x x -=-（3）如果25x -=，那么52x =+ （4）如果113x -=，那么3x =-4．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？(只列方程，不计算)5．小明今年13岁，妈妈今年38岁，多少年后小明的年龄是妈妈年龄的12。
（只列方程，不计算）（二）一元一次方程及解一元一次方程1．下列各式中为一元一次方程的是( )（1）55x y +=+ （2）111x =+ （3）21x x -= （4）2(1)2x x x x -=+-2．解下列方程：（1）212134x x -+=- （2）12233x x -=-+ （3）11(14)(14)47x x +=+ （4）0.170.210.70.03x x --=3．如果35220m x -+=是一元一次方程，那么m ＝_____。
4．方程213x -=与方程3103a x --=有相同的解，则a ＝_____。
5．关于x 的方程()210x a --=的解是3，则a 的值是_____。
6．已知132y x =+，24y x =-；（1）当x 取何值时，12y y =； （2）当x 取何值时，1y 比2y 大4。
（三）一元一次方程的应用等积类型应用题(基本关系式：变形前的体积（容积、面积）＝变形后的体积（容积、面积）)例1、在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面距杯口的距离？（调配类应用题的特点：调配前有一种数量关系，调配后又有一种新的数量关系）例2、张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，张婶实际是否多付了钱？例3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上数 量单 价金 额红 布黑 布的数字对调，则所得的新数比原数大63，求原两位数。
学习目标：1. 复习本章的知识要点及其联系；2. 巩固并熟练掌握一元一次方程的解法;3. 较熟练地列出一元一次方程解应用题 学习任务：一、单元知识回顾：（关键：正确审清题意找准“等量关系” 审：审题，分析已知，未知，明确数量之间的关系，找出 等量关系 设：设未知数（一般求什么，就设什么为 x ）列：根据等量关系列出方程 解：解出所列的方程，求出未知数的值 验：检验所求解是否 符合题意，是否符合实际情况，写出答案。
答：写出文字回答，（包括单位名称）。
第五章元一次方程回顾与思考实际问题抽蒙数学问鞫分析 亠已知量、未知最、 零量关系4h列岀4. 列方程解决实际问题的流程图合理解的合理性验证 "I 求方思方程的解T变形名称 具体做法变形依据 去分母 方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 去括号 一般先去小括号，再去中括号，再去大括 号分配率 去括号法则移项把含未知数的项都移到方程的左边，不含 未知数的项移到方程的右边等式性质1合并同类 项 把方程化成ax=b （a 0）的形式 合并同类项 法则系数化为 1两边都除以未知数的系数 a 得到方程的解为bx -（a 0）等式性质2※叙述一元一次方程的 解法步骤及每一个解题 步骤应注意什么？ 去分母：不漏乘，加括号 去括号：注意分配率，括号前是负号时要变号 移项: 系数化 不要丢 注意要变号“1”：注意约分和3. 列方程解应用题的步骤： （1） （2） （3） （4）（5）2、解一元一次方程的步骤小提示：解应用题，第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。
例如像路程问题借助于“线段图” 可以使相等关系清晰可见。
三、课堂检测：1.写出方程，使它的解分别为：(1) x=7 (2) x=0 (3)2 x=-32.某数的20%减去15的差的一半是2,求某数;3.若3x-2与2x-3互为相反数，求x值;4•解方程：3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) 2x 1 , 2x 1 10x 1 ---- 1 ——4 3125•—个两位数，十位上的数与个位上的数的和是字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数.13,如果原来的数加上27等于十位上的数6.用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个内底面积为80 X 80平方毫米，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？（取等于3.14）7.某队有林场108公顷，牧场54公顷.现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场, 使牧场面积只占林场面积的20% .改为林场的牧场面积是多少公顷？1-7=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（）C.3 2. 下列变形符合等式性质的是（）A. 如果 2x - 3=7,那么 2x=7- 3B. 如果 3x - 2=x+1,那么 3x - x=1 - 2C. 如果—2x=5,那么 x=5+21D.如果一3x=1,那么x=- 33. 下列说法中，正确的个数是（）①若 mx=my 贝y mx- my=0 ②若 mx=my 贝x=y ③若 mx=my 贝mx+my=2my ④若 x=y,贝U mx=myA.1B.2C.3D.44. 父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（A.15 岁B.12 岁C.10 岁（二）改错题（三）计算题（四）解答题12 - （m y ） 2y ,3 的解，那么关于x 的方程m （x四成果验收:（一）选择题3 2n —x 1. 如果方程5)D.14 岁下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的解法写在旁边1.解方程： 解： 2x -仁一x+52x - x=1+5x=67y2.解方程: 5 =y+1 解：7y=y+1 7y+y=1 8y=1 y= 8D.1x 2 x 35100.1x 0.2 0.02x 1 ——3 0.5 1.已知y 1是方程3) 2 m(2x 5)的解是多少?2. 有一些分别标有3，6，9，12。
