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名师课件：第五章 一元一次方程_回顾与思考

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七年级数学上册 第五章 一元一次方程小结与复习教学课件

七年级数学上册 第五章 一元一次方程小结与复习教学课件

第十五页，二十三页。
[归纳(guīnà)总 结]
如果一个数是方程的解，那么(nàme)将这个数代入原方程，方 程的左右两边应相等．利用方程的解的意义解题是常用的方 法．
第十六页，共二十三页。
针对训练 D
B
第十七页，共二十三页。
考点四 一元一次方程的应用
例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、 乙两个(liǎnɡ ɡè)班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙 组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57 米．
乘各分母的最小公倍数。考点三 根据方程的解构造一元一次方程。考点四 一元一次方程的应用
Image
12/11/2021
第二十三页，共二十三页。
第八页，共二十三页。
针对训练
B
第九页，共二十三页。
考点二 解一元一次方程
例2 解方程：
(1)2(y－3)－6(2y－1)＝－3(2－5y)；
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4
5
解：(1)去括号，得 2y－6－12y＋6＝－6＋15y.
移项、合并同类项，得－25y＝－6.
系数化为 1，得 y＝265.
质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到方程的 解．
解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母(fēnmǔ)；(2)去 括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，
对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当 的步骤.
另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数； 分数线具有除号和括号的双重作用．
的1方程叫做(jiàozuò)一元一次方程．
2.方程的解的概念 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做

2024-2025学年度北师版七上数学-第五章-一元一次方程-回顾与思考【课件】

2024-2025学年度北师版七上数学-第五章-一元一次方程-回顾与思考【课件】
＝ －3 x 中，得
2
3
6
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数学 七年级上册 BS版
1
−
2
6×
−
1

－ ＋
＝ －3×
2
3
6
1
−
2
，
1
3+

3
即－ －
＝ ＋ ，
2
3
6
2
解得 a ＝－6.
所以 a 的值为－6.
【点拨】一元一次方程中有且只有1个未知数，且未知数的次数
为1，注意未知数的系数不能为0.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
系数化为1，得 x ＝－17.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
0.3+0.1
3−2
（2）
－2＝
；
0. 2
10
3+1
3−2
解：（2）方程整理，得
－2＝
.
2
10
去分母，得5（3 x ＋1）－20＝3 x －2.
去括号，得15 x ＋5－20＝3 x －2.
移项、合并同类项，得12 x ＝13.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
（2）求关于 y 的方程 a ｜ y ｜＝ x 的解.
解：（2）当 a ＝1， x ＝4时，原方程为｜ y ｜＝4，解得 y ＝
±4.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
要点二 解一元一次方程
解下列方程：
（1）2（2 x －3）－3（5－ x ）＝－7；
【思路导航】按解方程的步骤解方程即可.
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数学 七年级上册 BS版
3. 等式的基本性质.
（1）等式的基本性质1：等式两边同时加（或减） 同一个代

第五章一元一次方程回顾与思考(教案)

第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。它是解决实际问题时常用的一种数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并利用方程帮助我们解决问题。
7.总结：一元一次方程的解法与关键步骤回顾
8.课教材相关习题，巩固所学知识
本章节内容将带领学生回顾一元一次方程的知识点，并通过练习、讨论和总结，加深学生对一元一次方程的理解和应用能力。同时，关注学生课堂反馈，有针对性地进行教学调整，确保教学效果。
2.教学难点
-难点一：理解方程解的概念，即方程左右两边相等的未知数的值。
-学生可能难以理解为何某个数是方程的解，需要通过具体例子的解释和图示帮助学生形象理解。
-难点二：移项时符号的变化，学生容易在此环节出现错误。
-教师需要通过反复示范和练习，强调移项时符号变化的规则，如“从左边移到右边要变号，从右边移到左边也要变号”。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第五章一元一次方程回顾与思考》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的等量关系问题？”（如购物找零、分配任务等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。

北师大版七年级数学上册《五章 一元一次方程 回顾与思考》公开课课件_10

北师大版七年级数学上册《五章 一元一次方程 回顾与思考》公开课课件_10
北师大版七年级上册
课堂小结：
一般步骤
①去分母
②去括号
③移项
变形根据
等式基本性质2
乘法分配律、去 括号法则 等式基本性质1
注意事项
每一项都乘分母 的最小公倍数 该变号的要变号
移项要变号
④合并同类项 合并同类项法则 算准系数和
⑤系数化为1 等式基本性质2 不要颠倒分子分 母
判断下列的移项是否正确
（1）由x+8=12得x=8-12 （ ×） （2）由5x+6=2得5x=2+6 （ ×）
(2) 3x + 3=2x + 7
解下列方程：
(1) －(2 － 3x) ＝4x ＋ 4 (2) 2(x － 7) － (x － 4) ＝ 15 (3)4x － 3(20 －x) ＝ － 4 (4) －3(2x ＋1) ＝ 9
巩固训练：
1、选择题：
（1）解方程 2x 1 4x 1 1 时, 去分母后，
（3）由10x-2=4-2x得10x-2x=4+2
（×）
（4）由-2x-5=7x+1得-7x-2x=1+5
（√ ）
试一试，用新方法解一元一次方程
哈哈,太简单 了. 我会了.
解方程: 1、5x=3x＋8 2、10x – 3=17。
※：移项要变号哟。
随练堂一练练 习
1、解下列方程：
(1) 5x —2 =7x + 16;
3
4
2
5பைடு நூலகம்
课堂小结：
一般步骤
①去分母
②去括号
③移项
变形根据
等式基本性质2
乘法分配律、去 括号法则 等式基本性质1

七年级数学上册《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案 (新版)北师大版

七年级数学上册《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案 (新版)北师大版

《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案教学目标：1、知识与技能：复习本章的知识要点及其联系；巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；较熟练地列出一元一次方程解应用题2、过程与方法：经历回忆梳理知识体系3、情感态度价值观：提高归纳概括能力，形成反思意识。

教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学形式：合作交流，师生共析教学过程：一、 复习提问：1、 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2、 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3、 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？ 强调：一个未知数，最高次数一次。

1x+2=0 不是一元一次方程。

自觉养成检验的习惯 4、等式的基本性质 若y x =，则 （1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）cy c x =（c 为一数，且0≠c ） 5、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号6、 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。

2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。

4． 运用方程解决实际问题的一般过程5、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。

浙教版七年级数学上册第5章《一元一次方程》课件

浙教版七年级数学上册第5章《一元一次方程》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
作业：
P1Zx2.xk 4：《目标与评定》 第1，2，3，5，6，7题
Zx.xk
乐于合作
解方程： xx12x2 233
解：去分母，得
6 x 3 x 1 4 2 x 4……①
即 3 x 1 ： 2 x 8……②
移项， 3x得 2x ： 8 …1…③
合并同类项，得 x： 7 ……④
x7……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__有__错__误____； 如果有错误，则错在___①____②___步。 如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
1
0
否
（2）7x6y0
否
（3） 3x0
是 （4）x22x10否
（5） x2x2否 （6） 2y312 是
乐于合作
1. 若 3x4n750 是一元一次方程，
则 n 2 。 2. 若方程 ax33x6是一元一次 方程，则 a应满足 a≠3 。
3. 若 x1 是方程 3a xx2x5a 的解，则代数式 a2004 1 。
化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。

第五章 一元一次方程(回顾与思考)(课件)七年级数学上册(北师大版)


A．75
B．25
C．90
D．81
【巩固提升作业】
【拓展延伸作业】
小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要6小 时，某天，他们以平常的速度行驶了3个小时的路程时遇到了 暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用 了7小时 （1）小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ （2）爸爸开车的速度是多少？
【基础达标作业】
【巩固提升作业】
1、我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城
中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完
，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？

在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
新课标 北师大版 七年级上册
第五章一元一次方程 回顾与思考
1.掌握一元一次方程的概念。 2.会求解一元一次方程。 3.会进行一元一次方程的应用。（重难点）
1、方程： 含有未知数的等式叫做方程 2、一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的指数次
数都是1，等号两边都是整式。
3、方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值
追及相遇问题：根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案
2、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠，计划修建灌溉 水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多 修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建 灌溉水渠多少米？
根据工效问题公式：工作总量＝工作时间×工作效率
3、某商品的进价为每件25元，若按标价打九折售出后，每件可 获利2元，则该商品的标价为每件多少元？
标价×折扣—进价=利润

冀教版七年级数学上册 5.2 一元一次方程 PPT课件


提前2年完成任务.设原计划每年新增绿化面积为x万平
方米,请根据题意列出方程.
360 360 = +2.
x 1.25x
探究新知
思考：方程的解的概念？ 对于方程12t+3=18, 当t=1时,左边=15,左边<右边; 当t=2时,左边=27,左边>右边; 当t=1.25时,左边=18,左边=右边. 我们把能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解. t=1.25就是方程12t+3=18的解.
巩固练习
例1 下列方程中,哪些是一元一次方程? ①x+y=1,②x－1=3,③2x2=1,④xy=10,⑤2x+4=0. 解:②和⑤是一元一次方程.
探究新知
归纳总结一元一次方程的特点: (1)只含有一个未知数(即“元”); (2)未知数的最高次数为1(即“次”); (3)整式方程. 注意:整式方程即分母中不含未知数的方程.
学习重难点
学习重点： 归纳、理解一元一次方程和方程的解. 学习难点： 建立一元一次方程解决实际问题.
回顾复习
1.等式的基本性质是什么？
1.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍
是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c. 2.等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍
是等式,即
探究新知
问题2:观察上面得到的方程,它们有什么共同点?
12t+3=18
x(10 －x)=24
360 360 = +2
x 1.25x
解:只含有一个未知数,且未知数的次数是1.
探究新知
如果方程中只含有一个未知数(也称元),并且未 知数的次数是1,我们把这样的方程叫作一元一次方 程.能使一元一次方程两边相等的未知数的值,叫作 一元一次方程的解.

北师大版七年级数学上册课件：第五章《一元一次方程》回顾与思考


具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
根据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
合并同类
把方程变为ax=b
？
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率
彩电标价 × _8__ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
x – = _8__
10
4000
4000 × 5%
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，
此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
练一练
2. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2019 -1 。

七年级数学上册第五章《一元一次方程》全章各课时课件

探 索 移项时应该注意变号. 新 移项变形的依据是等式的性质1. 知 移项的目的是使未知项集中于方程的一边(左
边)，已知项集中于方程的另一边(右边).
2020年4月25日星期六 15:58:42
例 题 讲 解
2020年4月25日星期六 15:58:44
巩 固 练 习
2020年4月25日星期六 15:58:45
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万
人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到 方程： x(1+147.30%)=8 930 .
2020年4月25日星期六 15:58:18
某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之
差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
探
如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x
归 纳 小 结
2020年4月25日星期六 15:58:46
2020年4月25日星期六 15:58:47
情 境 导 入 一听果奶饮料多少钱？
这个方程你会解吗？ 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方
程： 4(x+0.5)+x=10-3..
2020年4月25日星期六 15:58:49
第 五 章
一 元 一 次 方 程
2020年4月25日星期六 15:58:29
等式的基本性质：
探
等式两边同时加上（或减去）同一个
索 代数式，所得结果仍是等式.
新
等式两边同时乘同一个数（或除以同
知 一个不为0的数），所得结果仍是等式.
2020年4月25日星期六 15:58:31
下列用等式性质进行的变形中，那些是正
确的，并说明理由
巩 （1）若x=y，则5+x=5+y ； 固 （2）若x=y，则5-x=5-y； 练 （3）若x=y，则5x=5y； 习 （（45） ）若 若xax=y，ay则，5x则b5yx=；by；
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