北师大版数学七年级上册第五章回顾与思考

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。

本教案主要针对本章的第三节内容，通过本节课的学习，学生需要掌握的知识点有：算术平方根、立方根、平方差公式、完全平方公式等。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对于算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

但学生的数学基础参差不齐，部分学生对于平方差公式、完全平方公式等知识点的理解和运用还存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握算术平方根、立方根的概念，以及平方差公式、完全平方公式的运用。

2.过程与方法：通过回顾和思考，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根、立方根的概念，平方差公式、完全平方公式的运用。

2.难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和问题。

2.学生准备：复习前两节课的内容，对算术平方根、立方根等概念有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前两节课的内容，如：“什么是算术平方根？什么是立方根？”等。

通过复习，帮助学生回忆起相关知识点。

2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括平方差公式、完全平方公式等，并通过例题的方式呈现这些公式的应用。

3.操练（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。

教师在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性的问题。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生在学习了本章内容后，能够对本章的知识点有一个全面的回顾和思考。

这一章节主要包括了本章的知识点概述，重点知识的讲解，以及本章内容的拓展与提高。

在教材中，通过问题导入，引导学生回顾所学知识，并通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于本章的内容，他们可能已经掌握了一部分，但是也可能存在一些疑惑和困难。

对于这部分内容，学生可能存在以下问题：1. 对于本章的知识点，可能存在记忆不准确，理解不深刻的问题；2. 在解题过程中，可能存在思路不清晰，解题方法不灵活的问题；3. 对于本章的拓展与提高内容，可能存在理解困难，解题能力不足的问题。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1. 让学生回顾本章所学知识，加深对知识点的理解和记忆；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力；3. 通过拓展与提高内容的学习，提高学生的思维能力和创新能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：1. 本章知识点的回顾和记忆；2. 解题方法和思路的清晰和灵活；3. 对于拓展与提高内容的理解和掌握。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1. 问题导入，引导学生回顾所学知识；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识；3. 通过讨论和小组合作，激发学生的思维和创新能力；4. 使用多媒体教学手段，帮助学生更直观地理解知识点。

六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1. 问题导入：通过提问，引导学生回顾本章所学知识；2. 知识点讲解：通过讲解，帮助学生理解和记忆本章知识点；3. 例题讲解：通过例题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；4. 练习题讲解：通过练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；5. 拓展与提高：通过讨论和小组合作，引导学生思考和探索，提高学生的思维能力和创新能力；6. 总结与反思：通过总结，帮助学生对所学知识有一个全面的理解和记忆，并通过反思，提高学生的学习效果。

七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,掌握等式的基本性质,能解一元一次方程, 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。

所考查的形式多种多样，有选择题、填空题、解答题、以及最后的压轴题都有可能考到，分值一般在3－6分。

所以同学们在学习这部分内容尤其认真、细心，最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握。

复习本章的知识需二课时。

本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。

复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。

在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。

【学情分析】学生已经知道的:学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。

学生想知道的:经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.学生能自己解决的:立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。

第五章复习回顾与思考●教学目标(一)教学知识点1．在丰富的问题情境中复习、巩固等式的性质，一元一次方程的有关概念．2．通过举例复习解一元一次方程的步骤，并且会对方程的解进行检验．3．会用方程这样的数学模型解决生活中的问题，在解到解后，要有检验它是否符合实际的好习惯．(二)能力训练要求1．使学生有目的梳理知识，形成这一章完整的知识体系．2．促使学生在反思的过程中，形成对所学知识较深刻，独特的见解．3．提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识．(三)情感与价值观要求使学生在总结数学活动经验和学习经验的过程中，体验因学习而带来的快乐，成为一个乐于学习数学的人．●教学重点1．一元一次方程的解法和列方程解应用题．2．提高学生归纳、总结的能力，在反思学习过程中求得收获．●教学难点运用方程解决实际生活中的问题．●教学方法讨论——交流法学生针对回顾与反思中的几个问题进行独立思考、讨论、交流，在实际背景中建立本章的知识体系．●教具准备投影片两张第一张：(记作§5．9A)问题串 第二张：(记作§5．9B)随堂练习●教学过程Ⅰ．创设生活情景，回顾、思考所学知识 ［师］我们首先看几个问题： 出示投影片§5．9A第1题同学们先独立思考完成．［生］例如昨天我妈妈到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价的8折出售的，这双皮鞋的标价是多少元？在这个题中有已知这双鞋的售价，还有这双鞋是按标价的8折出售的，所以在这个题中我找到了一个相等关系：标价×80%=售价．解：设这双鞋的标价是x 元，根据题意，得：80%x =188 解，得x =188÷80% x =235所以这双皮鞋的标价为235元．［师］很好．谁还能再举一个生活中的例子．［生］例如：有一文件需要打印，甲、乙两个打印员独立完成分别需要6小时和8小时，因为急需，需要两个人共同做，问需要多长时间就可完成？我是这样想的：甲、乙二人单独完成分别需要6小时、8小时．如果把打印这份文件的工作看成整体“1”，则甲1小时完成工作的61，乙1小时完成工作的81．如果设甲、乙两个人共同完成需x 小时，就可找到一个等量关系：甲x 小时完成的工作量+乙x 小时完成的工作量=1．于是解答这个问题的过程如下：解：设甲、乙二人合作需x 小时完成，根据题意，得：61x +81x =1解，得x =724 所以二人合作需724小时即大约需要3．5小时． ［师］同学们要举的例子还很多．下面同学们可将你找到的生活实例在小组内讨论、交流，同时反思列方程解决实际问题的过程，谈谈你认为在这一过程中，最最关键的是什么？(同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法 ，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)［生］方程是刻画现实世界的有效模型．列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”． ［师］而这一关键也是我们用方程解决实际问题的难点，同学们可以反思一下自己用方程这一数学模型解决实际问题的过程，要突破这一难点，有无比较可行的办法．［生］有，第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上．例如：复习题A 组第5题：爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘？这个题的相等关系就在“下了8盘后两人得分相等”这句话中，如果设爷爷赢了x 盘，孙子则赢了(8－x )盘，相等关系就为：爷爷赢x 盘的得分=孙子赢(8－x )盘得分．转化成符号语言就得到方程：x =3(8－x )．［生］我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系．例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见．［师］希望同学们能掌握这些方法，很好地实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，使一元一次方程这个数学模型很好地为生活服务．列方程解决实际问题的关键——等量关系找到了，而真正地要解决这个实际问题还必须会解答列出的方程．下面我们就一元一次方程的解法，通过举例、反思进一步来归纳总结，也就是我们要解决的第3个问题．你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的过程．［生］例如：52221+-=-y y 解：去分母，得 5(y －1)=2×10－2(y +2)， 去括号，得 5y －5=20－2y －4， 移项，得5y +2y =20－4+5，合并同类项，得7y =21， 系数化为1，得y =3．本题中，既有含分母的项52,21+--y y ，也有不含分母的项常数2，在去分母时，根据等式的性质，2也应乘以10，不能漏乘．再者，像－52+y 去分母时，分子y +2不能漏加小括号，因为分数线有括号的作用，当去掉分母后，分数线也去掉，括号就应该加上，不然很容易出错．［生］一般情况下，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项．合并同类项、系数化为1．但有的时候可不按上述步骤．例如：解方程(1)0．5x －0．7=6．5－1．3x (2)5.2315.23.02.0xx -=-- 这两个方程中系数和常数部分都含有小数．大家知道，小数的运算比整数麻烦．因此我们可用等式的基本性质2，在(1)的两边都同时乘以10，原方程变为5x －7=65－13x ，解起来会很方便．而方程(2)需利用分数的性质，把分子、分母中的小数化成整数，即原方程可变形为：--3102x 56225x-=，这样处理一下，解起来会很方便． ［师］这位同学是个有心人，请同学们按照这位同学的分析，亲自体会灵活解一元一次方程的过程．(由两个同学板演)［生］我在解一元一次方程时，还注意到一种现象．例如：解方程2{3［4(5x －6)－8］－20}－7=1．如果按解方程的步骤先去括号，且先去小括号，再去中括号，最后去大括号．麻烦至极．我们观察此方程，不难发现，如果先移项，得2{3［4(5x －6)－8］－20}=8；然后利用等式的性质去括号得3［4(5x －6)－8］－20=4；重复上面的过程，移项，去括号；再移项，再去括号，得5x －6=4，移项、合并同类项，得x =2．所以我认为解一元一次方程的步骤应根据实际情况，灵活应用．这个题还有一点特别值得关注，我们一般情况下去括号，用的是乘法分配律，而在这个题中，去括号也就是将括号前的系数化为1是利用等式的第二个基本性质．例如4(5x －6)=16，方程两边同时除以4可得：5x －6=4．［师］看来，同学们不仅能解一元一次方程，而且还能灵活运用等式的基本性质使很多问题简化．看来同学们已有一定的驾驭知识的能力．祝贺你们．列方程解决实际问题，等量关系找到了，设出了未知数，列出了方程并且解出了方程，是不是问题已解决了？［生］没有．还要判断方程的解是否符合要求，这一点至关重要，这就是第4个问题． ［师］回忆，反思一元一次方程的应用．你能举例说明这一点吗？ ［生］可以．例如：儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的5倍吗？ 解：设x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则40+x =5(13+x ) 解得x =－425． 根据题意，x 取整数，所以x =－425不合题意，应舍去，即父亲的年龄不可能是儿子年龄的5倍．［师］这个例子非常典型．所以我们要用一元一次方程完整地解决一个实际问题每一步都不可缺少．我们前面同学们积极主动地举例，并且反思我们前面解题的过程，收获果真不小．我想在同学们的脑海已经有了这一章的知识结构图，你不想把它绘制出来吗？下面我们就来绘制这一章的知识结构图． Ⅱ．归纳、概括本章的知识框架图．［师生共析］(教师可在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章框架图)Ⅲ．随堂练习 出示投影片(§5．9B)1．写出一个方程，使它的解为： (1)7 (2)0 (3)32 解：这是一个开放性的题，这个题可以逆向思维．例如要找一个一元一次方程使它的解为7，则由x =7利用等式的两个基本性质变形．如两边同乘以2再减去5，就得到方程2x －5=9等．2．解方程|4x +5|=2解：利用绝对值定义，把未知转化为已知，因为绝对值等于2的数有两个，它们分别是+2或－2，于是便可得到4x +5=2或4x +5=－2，解，得x =－43或x =－47． 3．已知－1是关于x 的方程4x +m +7=0的解，求代数式6－2m 的值．解：根据方程解的定义，用－1代替方程4x +m +7=0中的x ，得4×(－1)+m +7=0，m =－3．当m =－3时，6－2m =6－2×(－3)=6+6=12．4．已知y =1是方程2－31(m －y )=2y 的解，那么关于x 的方程m (x －3)－2=m (2x －5)的解是多少？解：根据方程解的定义 ，可以把y =1代入方程2－31(m －y )=2y ，得 2－31(m －1)=2， 解，得m =1再把m =1代入m (x －3)－2=m (2x －5)，得 x －3－2=2x －5 解，得x =0．5．m 取什么整数时，关于x 的方程4x +m (x －6)=2(2－3m )的解是正整数，并求出方程的解．解法一：4x +mx －6m =4－6m 4x +mx =4 (4+m )x =4 ∴x =m44因为x 是正整数，m 为整数，∴4+m 必须满足是4的正约数， 即4+m =1，2，4．当4+m =1时，m =－3，此时x =4； 当4+m =2时，m =－2，此时x =2； 当4+m =4时，m =0，此时x =1． 解法二：(4+m )x =4 4+m =x4 m =x4－4 因为m 为整数，而x 为正整数，所以x 必须满足是4的正约数．即x =1，2，4． 当x =1时，m =0； 当x =2时，m =－2； 当x =4时，m =－3．6．把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第4个数除以2，得到的结果都相等？分析：根据题意可知第一个数+2=第二个数－2=第三个数×2=第四个数÷2．所以可设它们得到的结果都为a ，则第一个数=a －2；第二个数=a +2；第三个数=2a；第四个数=2a ．于是列方程，得(a －2)+(a +2)+2a+2a =99 解，得a =22．所以第一个数为20，第二个数是24，第三个数是11，第四个数是44． Ⅳ．课时小结这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了用方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，同时熟练灵活地总结了一元一次方程的解法．Ⅴ．课后作业1．课本复习题A 组 7、8、9、10． B 组 1、2、3． C 组 1、2．2．独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等． Ⅵ．活动与探究某居民生活用电基本价格为每度0．40元，若每月的用电量超过a 度，超出部分按基本电价的70%收费．(1)某户五月份用电84度，共交电费30．72元，求a ．(2)若该户六月份的电费平均为每度0．36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？过程：这是一道具有实际意义的问题，用户交电费分两块：小于或等于a 度电，按每度0．40元，超过的按每度0．40×70%来计算，只要搞明白这个地方，问题就易解决．结果：(1)根据题意，列方程，得 0．40a +(84－a )×0．40×70%=30．72解，得a =60(2)设该用户六月份共用电x 度，得 0．40×60+(x －60)×0．40×70%=0．36x 解，得x =900．36x =0．36×90=32．40所以a =60；该户六月份共用电90度，应交电费32．40元．●板书设计●备课资料一元一次方程自测题一、填空题1．三个连续的奇数的和为69，则三个数分别是_____、_____、_____． 答案：21 23 252．若－2x 2+3m +1=0是关于x 的一元一次方程，则m =_____，x =_____． 答案：－31 21 3．当x =_____时，代数式4x +8与3x －10是互为相反数． 答案：72 4．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，则此商品是按_____折销售的．答案：7 5．已知单项式xy312-a 与10xy21+a 是同类项，那么a =_____．答案：65二、选择题1．若x =y ，下列各式不正确的是( ) A ．x +a =y +a B ．x －b =y －b C ．ax =ayD ．ay a x = 答案：D2．若(a +3)2+|b －1|=0，则( ) A ．a =－3，b =－1 B ．a =－3，b =1 C ．a =3，b =1D ．a =3，b =－1答案：B3．已知关于x 的方程5x +3k =24与5x +3=0的解相同，则k 的值是( ) A ．7B ．－8C ．－10D ．9答案：D4．下列方程中，解为x =4的是( ) A ．2x +1=10B ．－3x －8=5C ．21x +3=2x －2D ．2(x －1)=6答案：D5．学生a 人，若每12人分为一组，其中有2组各少一人，学生一共可分为( )A ．122-a 组 B ．122+a 组 C ．(12a －2)组D ．(12a +2)组答案：B三、解下列方程：1．215312+--x x =1 2．32(x +1)=6)1(5+x －13．52［)2161(25-x －5］－3=x 答案：1．－1 2．5 3．－533四、阅读：甲、乙、丙、丁四个学生解方程2．4－5.04-y =53y ，如下： 甲解：24－54-y =6y 第一步 120－y +4=30y 第二步 －31y =－124 第三步 y =4第四步 乙解：2．4－y y 5354010=- 第一步 12+10y －40=3y第二步7y =28 第三步 y =4第四步 丙解：24－214010-y =6y第一步48+10y －40=12y 第二步 8=2y 第三步 y =4第四步 丁解：y y 5354010512=-- 第一步 12－10y +40=3y 第二步 －13y =－52第三步y =4第四步(1)你认为哪个学生的解法正确？(2)解法错误的学生错在第几步？ 答案：(1)解法正确的是学生丁；(2)甲错在第一步，乙错在了第二步，丙错在第二步．五、应用题甲、乙两人练习短距离赛跑，每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6．5米，如果甲让乙先跑1秒钟，问几秒后甲可以追上乙？答案：13秒后甲可以追上乙．- 11 -。

5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。

人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。

上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。

五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。

悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

课题：一元一次方程回顾与思考一、教材和学情分析本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第五章《一元一次方程》回顾与思考.学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.二、教学任务分析（一）教学任务方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.（二）学习目标1. 通过对本章基本概念的复述，能理解概念，并应用概念解决相关问题；2. 通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程；3. 通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（三）学习重、难点1.重点：通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程.2.难点：通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（四）学习评价针对学习目标1,2，设计了交流式评价和表现式评价，引导学生在学过的基础上进一步理解一元一次方程的相关概念.针对目标3：设计了表现式评价，引导学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（五）教法与学法分析结合学生自身的和教材内容的特点，本课时秉持“学生为主体，教师为主导”的原则，在探究过程中，设置问题串让学生先自主探究，再去组内讨论，展示交流的学习方法.三、教学过程（一）情境引入教师：《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考.【设计意图】揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导.（二）自主探究，展示交流自主探究一：认识一元一次方程问题1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？()()()()()()()2122511533213224205210614375135x x x x x x x x xx y--=+->+-+=+-==-+=+ 【设计意图】通过本题所给七个不同类型的方程，让学生在交流辨析中学会“识”一元一次方程，巩固一元一次方程的概念.应用提升：1.关于x 的方程：1210k x -+=是一元一次方程，则k =___变式1：关于x 的方程()12210k k x --+=是一元一次方程,则k =___变式2：关于x 的方程：（a +2）+5x -2=3 是一元一次方程,则a =___总结：对于“数学概念题”一看指数、二看系数.【设计意图】1.通过教师启发与学生自主交流，根据一元一次方程的概念求解出字母系数或指数的值，进一步巩固一元一次方程的概念.2.通过教师对概念题的方法总结，引导学生归纳此类概念题目的做法，从而达到学生由会做一道题到会做一类题.自主探究二：认识方程的解问题2.请你根据方程解的定义确定x =8是下面哪个方程的解.()()118822271x x x x +=--=+方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程.【设计意图】通过两道小题让学生自主归纳方程的解及解方程的概念.应用提升：变式1：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？【设计意图】变式1在问题1的基础上进行题目变形与难度的加深，对学生的能力要求逐步上升，加强学生对一元一次方程解的概念的理解.2.已知关于x 的方程23x m m x -=+的解与方程1322x x +=-的解相等，求m 的值. 变式 2：解互为相反数时，求m 的值.【设计意图】通过两道有难度梯度的题目，让学生通过小组合作交流，认识方程解的概念. 自主探究三：解一元一次方程注意事项解一元一次方程的一般步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-未知数系数化为1“错从你们中来”【设计意图】教师呈现学生在解方程组过程中的易错点，通过学生自主总结其中的问题，从而达到知错改错，做题不错的效果.2.不要漏乘括号里的任何一项移项1.移项要变号2.防止漏项； 合并同类项 系数相加，字母及其指数不变 系数化为1分子分母不要颠倒（三）活学活用，能力提升“请给自己的表现亮分”你得分的二分之一来自于你的实力;你得分的三分之一来自于你的自信;你得分的十二分之一来自于同学的合作;再加8分来自于你我的缘分.你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？解析：设这位同学得了x 分，由题意得：11182312x x x x +++= 解 得: x =96答:这位同学得了96分.【设计意图】通过一道实际问题，引导学生建立数学模型解决设计问题.（四）反思升华，妙笔生花本节课你收获了什么？你学会了哪些基本概念和思想方法？我们在解题过程中要注意哪些事项？（五）布置作业A 组：课本152页，复习题第1、4、5题：B 组：课本152面，复习题第1、6、7题；五、板书设计六、教学反思。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。

本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。

此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。

2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。

2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。

2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。

2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。

通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。

他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。

三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。

3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。

四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。

2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。

2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。

3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。

2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。

3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。

引导学生对这些知识进行回顾和总结。

3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。

可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。

初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。

相关资料第五章一元一次方程姓名C 、D 、0.25a +c =b +c 326448a b c c --=143．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？4．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？5．学友书店推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；（3）一次性购书超过200元，一律打八折。

如果小明一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价是多少元？【巩固练习】1．解方程： （1）； （2）. 323164x x ---= 1.20.310.30.2x x -=+2. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过 小时两车相距50千米.3．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费。

某职工某月缴水费16m ，则该职工这个月实际用水为（）立方米。

A 、13B 、14C 、18D 、26 【达标检测】1．若x=5方程x ax 35+=的解，则a 的值是 .2．解方程： (1)； （2）. 3(1)2(1)6x x --+=-11143x x -+=+3．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.【教与学后记】。