第十二章 第二讲 机械波

[解析] 当Q点在t＝0时的振动状态
传播到P点时，波形图如图中虚线所
示。此时，1 cm< x<3 cm 范围内的 质点分布在波峰两侧，两侧质点振动方向相反，A项错； 同一时刻，Q处质点达到波谷位置，加速度方向沿y轴正 方向，B项正确，C项错；因为波的传播过程中，质点不 随波迁移，D项错。 [答案] B
[典例必研] [例1] (2011· 四川高考) 如图12－2－ 7所示为一沿x轴负方向传播的简谐横 波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时
的振动状态传到P点时，则 (
)
图 12－2－7
A．1 cm<x<3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动 B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向 C．Q处的质点此时正在波峰位置 D．Q处的质点此时运动到P处
D′点，将A′、B′、C′、D′定性地用虚线连好并延伸，如图
乙所示，可见波是向右传播的。
答案：右
6.一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的 波形图如图12－2－4所示，此时质
点A正通过平衡位置 沿y轴正方向运
动，经0.02 s第一次到达最大位移。 由此可知 A．这列波的波长为2 m B．这列波的频率为50 Hz C．这列波的波速为25 m/s D．这列波向右传播 ( ) 图 12－2－4
高考成功方案第1步
第十
二章 第二 讲 机械 波 高考成功方案第3步 每课一得 每课一测 高考成功方案第2步
回扣一
机械波的形成与传播 ( )
1．下列关于纵波与横波的说法中，正确的是 A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源上下振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波 D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波
[冲关必试]
1．(2011· 北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于
其中某个振动质点
A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率
(
)
解析：波在同一种介质中传播时速度恒定，而质点的振 动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动 方向平行，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振 幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫
答案：D
8．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是 ( )
A．任意两列波都能产生稳定干涉现象
B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定 相同 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强的区域，质点的位移总是很大
解析：两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两 列波的频率相同，故A错，B正确；在振动减弱的区域里， 只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅 等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相同，质点振
(1)平移法：先算出经时间Δt波传播的距离Δx＝vΔt，再把 波形沿波的传播方向平移Δx。当Δx＞λ，即Δx＝nλ ＋x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可。
(2)特殊点法：在 t 时刻的波形图中找几个特殊质点(一个 波长范围内)，即处于平衡位置及波峰、波谷的质点， 找到它们经 Δt 后的位置，然后按正弦规律画出(t＋Δt) T 时刻的波形图，这种方法只适用于 Δt＝k 的情况。 4
A．此时能明显地观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，波源频率增大，能更明显地观察到 衍射现象
解析：从图可以看出，孔 AB 尺寸与波长相差不大，衍射现 象的明显程度与波长及障碍物线度相对比较有关： 当两者较 接近时，衍射现象明显，否则不明显，故选项 A、C 正确； v 由 λ＝ f 知，v 不变，f 增大，只能使 λ 减小，故选项 D 错； 既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”， 那么经过孔 后的波长自然不变，故选项 B 是正确的。
是纵波
解析：横波与纵波是按波的传播方向和质点的振动方向 的关系来分类的，横波中的质点的振动方向跟波的传播 方向垂直，纵波中的质点振动方向与波的传播方向平行， 故A、B、D均错误。 答案：C
2．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是 A．振动是波的成因，波是振动的传播
(
)
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联 合起来呈现的运动现象
c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向
传播的可能。
d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法， 即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知
时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ。
(3)波形的隐含性形成多解： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出 几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形 就有多种情况，形成相关波动问题的多解。
T关系的不确定，从而引起波的多解。
[解析] 由波形图可知，它的振幅为 10 cm，波长为 8 m， 1 A 正确；若波沿 x 轴正方向传播，则 T＋nT＝t2－t1，得： 4 4t2－t1 λ T＝ ，又 t2－t1＜T，得：T＝4(t2－t1)＝4 s，故 v＝T 4n＋1 3 ＝2 m/s，C 正确；若波沿 x 轴负方向传播，则 T＋nT＝t2 4 4t2－t1 4 4 －t1， 得： T＝ ， t2－t1＜T， 又 得： T＝ (t2－t1)＝ s， 3 3 4n＋3 λ 故 v＝T＝6 m/s，B、D 均错误。
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；
②空间周期性：波传播距离Δx与波长 λ的关系不明确。
(2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定；
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两 种可能。 b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下( 或向左、向右)两种可能。
f＝5 Hz f＝5 Hz f＝2.5 Hz f＝2.5 Hz
解析：从图中直接可以看出振幅为0.5 m，A、C错误；从
图中可看出波长λ＝4 m，波速v＝x/t＝6 m/0.6 s＝10 m/s， 得频率为2.5 Hz，B错误，D正确。 答案：D
[知识必会]
1．造成波动问题多解的主要因素有
(1)周期性：
中实线是t1＝1.0 s时的波形，虚线是t2＝2.0 s 时的波形，
已知(t2－t1)小于一个周期。关于这列波，下列说法中正确 的是 ( )
图 12－2－9
A．它的振幅为10 cm，波长为8 m
B．它一定是向x轴正方向传播
C．它的周期可能是4.0 s D．它的传播速度可能是10 m/s [思路点拨] 因波的传播方向的不确定，至使t2－t1与周期
是相同的。质点c此时处在最大位移处，加速度最大。
答案：ABC
4.如图12－2－2是一列简谐波的图像， 那么这列波的波长为________，各
质点的振幅为________，x＝1.0 m
处的质点此时刻的位移是________。
图 12－2－2
解析：由图中可直接读出其波长为 λ＝6.0 m，各质点 的振幅都一样，均为 10.0 cm。根据图像的几何特征， 可写出它的数学表达式为
2．解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内
满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋ Δt；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx。 [名师点睛] 分析波的多解问题时，一般先考虑波传播
的“双向性”，再考虑“周期性”。
[典例必研] [例2] 如图12－2－9所示为一列简谐横波的波形图，其
波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传 播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运 动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止 传播。选项D错误。 答案：AB
3．如图12－2－1所示为一列横波在某时刻的波形，已 知f质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正 确的是 ( )
T 解析：根据题图及题意所示，可知波长 λ＝1 m， ＝0.02 s， 4 1 λ 故 T＝0.08 s；f＝T＝12.5 Hz，v＝T＝fλ＝12.5 m/s。显然 选项 A、B、C 都错。 质点 A 向上运动， 说明波峰向右运动， 波沿 x 轴向右传播。
答案：D
回扣二
波的干涉和衍射现象
7.如图 12－2－5 所示为观察水面波衍射的 实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是 一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在 图 12－2－5 区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离 表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不 ． 正确的是 ( )
(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复
着振源的振动形式。
(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于
振源的振动周期，且在传播中保持不变。
(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动 方向相同。 (7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由 介质决定。
2．由t时刻的波形图画(t＋Δt)时刻的波形图
B．衍射现象
C．反射现象 D．多普勒效应
(2)波源正在移向
A．A点 B．B点
(
)
C．C点
D．D点
( )
(3)观察到波的频率最低的点是 A．A点 C．C点 B．B点 D．D点
解析：(1)图示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏， 可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况。选项D 正确。
(2)由于波源左方的波长被压缩，右方的波长被拉长，可
振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正
确。 答案：D
2．(2010· 天津高考)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M 点时波形如图12－2－8所示，再经0.6 s，N点开始振