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机械振动机械波1. 引言机械振动和机械波是机械工程中重要的研究领域，它们在各个行业中都有广泛的应用。
机械振动研究的是物体在受到外力激励后产生的周期性运动，而机械波研究的是物体中能量传递的波动现象。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、传播特性以及相关应用。
2. 机械振动2.1 振动的基本概念振动是物体围绕其平衡位置做周期性往复运动的现象。
物体在振动过程中会存在振幅、周期、频率等基本参数。
振幅表示振动的最大偏离量，周期表示振动一次所经历的时间，频率表示单位时间内振动的次数。
振动的基本参数可以通过物体的振动函数来描述。
2.2 单自由度振动系统单自由度振动系统是指只有一个自由度的振动系统，最简单的例子是弹簧振子。
弹簧振子由一个弹簧和一个质点组成，当质点受到外力激励时，会产生振动。
弹簧振子的振动可以用简谐振动来描述，简谐振动是一种最简单的周期性振动。
2.3 多自由度振动系统多自由度振动系统是指由多个自由度组成的振动系统，例如多个质点通过弹簧相互连接而成的系统。
多自由度振动系统的振动模式较为复杂，可以通过求解振动微分方程得到系统的振动模式和频率。
3. 机械波3.1 波动的基本概念波动是指能量传递在空间中传播的现象。
波动可以分为机械波和电磁波两大类，其中机械波是需要介质传播的波动现象。
机械波可以通过绳子上的波浪、水波以及地震波等来进行形象化理解。
3.2 机械波的分类根据振动方向和能量传播方向的不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如绳子上的波浪；纵波是指振动方向和能量传播方向相同的波动，例如声波。
3.3 机械波的传播特性机械波的传播速度和频率有一定的关系，传播速度等于波动频率乘以波长。
波长是波动中一个完整波动周期所占据的距离。
不同介质中的机械波传播速度不同，波动传播过程中会发生折射、反射、衍射等现象。
4. 机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在各个行业中都有广泛的应用。
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
机械振动和机械波知识点机械振动是指机械元件以持续重复性的曲线运动，表现出来的频率抖动的特性。
它是在物理系统中常见的一种现象，影响着领域的广泛应用，包括航空航天、造船、电力机械、机床类、起重机类和固体机械的设计、制造、检测以及采集运算。
机械振动的根本原因是物体在它的实际运动轨迹上，永远不能趋向于一个实际的稳定位置，会随时间不断出现抖动，这种抖动被称为振动。
主要有拉格朗日振子、摆式振子以及体系结构振动三种，拉格朗日振子是振动中最简单的类型，它是振子或质点运动而产生的一种振动，大多数机械设备都可以用拉格朗日振子来模拟。
摆式振子是指重心以一定角速度旋转的摆，其运动属于复杂的轨迹运动，运动方程除了位置的坐标，还包括角度和角速度，通常是一组非线性方程。
体系结构振动主要是指机械系统的固有振动，其中包括桥梁、建筑物等大结构物的振动，也属于物体的复杂振动，其运动方程也非常复杂。
机械波是指一种伴随机械振动而传播的能量传输过程，包括声波和固体波。
声波是指空气中的气体经过机械振动传递而产生的振动能量的传播过程，它主要传播于气体介质中，具有高频的音色特点。
固体波是指在固体介质中传播的波，它的传播能量受到两种影响，一是静止介质中普遍存在的弹性力，另一种是介质中易变性的变形结构，产生涡流态的熔状地层结构，可以传递机械能量，其速度受到固体介质性质的影响。
机械振动是一种重要的物理现象，它影响着机械设备的运行、检测以及机械波的传播，因此了解其基础原理和影响因素非常重要。
通过机械系统的动力学和弹性分析，可以计算出机械系统的动态响应，并对振动运动进行处理，如进行振动分析、模拟和消除，以处理和控制机械振动现象。
此外，通过机械系统的运动分析，可以研究固体波的传播，提高机械设备的频率抖动性能，从而使机械设备运行更加稳定。
从上述内容可以看出，机械振动和机械波是建模实验室中最重要的知识点之一，而熟悉它们的基础原理和影响因素，为工程实践提供了重要理论指导。
机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。
2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。
3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。
4.频率：单位时间内振动的循环次数。
5.角频率：单位时间内振动的循环角度。
6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。
7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。
二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。
2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。
3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。
三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。
2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。
3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。
4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。
四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。
2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。
3.机械波分为横波和纵波。
横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。
五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。
2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。
3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。
六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。
2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。
3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。
4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。
机械振动和机械波1. 引言机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到物体在空间中的运动和传播。
机械振动是指物体围绕平衡位置往复运动的现象，而机械波则是指在介质中能够传播的能量和信息。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、特征和数学描述以及相关应用。
2. 机械振动机械振动是物体做往复运动的现象，它包括周期性振动和非周期性振动。
周期性振动是指物体在一定时间内反复做相同的运动，而非周期性振动则是指物体在一定时间内做不同的运动。
2.1 周期性振动周期性振动是最常见的一种机械振动。
一个周期性振动经历从平衡位置到最大位移再回到平衡位置的过程，称为一个完整的振动周期。
振动周期的时间称为周期，用符号T表示。
频率是指单位时间内振动的次数，用符号f表示，它的倒数即为周期：T = 1/f。
周期性振动的周期和频率可以通过以下公式计算：T = 2π√(m/k)f = 1/(2π)√(k/m)其中，m是振动物体的质量，k是恢复力常数或振动系统的刚度。
2.2 非周期性振动非周期性振动是指物体在一定时间内做不同的运动。
非周期性振动的描述需要使用更复杂的数学模型，例如分解为不同频率的正弦波，通过傅里叶变换等方法进行分析。
3. 机械波机械波是能量和信息在介质中传播的现象。
介质可以是固体、液体或气体。
机械波可以分为两类：横波和纵波。
横波是指波的传播方向和振动方向垂直的波动，例如水波；纵波是指波的传播方向和振动方向平行的波动，例如声波。
3.1 横波横波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿垂直方向传播。
典型的横波是水波，当我们抛入一颗石头后，水面上就会出现圆形的波纹，波纹垂直传播，而水分子只是在垂直方向上做上下振动。
3.2 纵波纵波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿传播方向传播。
典型的纵波是声波，当我们在空气中发出声音时，声音会以纵波的形式传播，空气分子在声波传播的方向上做着来回的压缩和膨胀。
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
机械振动考点一简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2. 简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f.(2) 简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3) 简谐运动的运动规律回复力、加速度增大速度、动能减小①变化规律：位移增大时机械能守恒势能增大振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC＝t CB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC＝t B′C′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同. 注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为 A 。
机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它涉及到固体、液体和气体。
机械振动是物体在弹性力的作用下做来回运动的现象，机械波是一种能够传播的机械振动现象。
在机械振动和机械波中，物体随着时间的推移而产生能量的传输。
机械振动机械振动是指物体围绕平衡位置做往返运动的现象，这种运动通常是周期性的，周期是指物体达到相同位置所需的时间。
机械振动的强度通常是通过振幅来衡量的。
振幅是物体在振动过程中距离平衡位置的最大位移。
物体振动的频率是指物体完成一次往返运动所需的时间，单位是赫兹（Hz）。
常见的机械振动包括弹簧振动、简谐振动和自由振动。
弹簧振动是指在弹簧的弹性作用下，物体做有规律的往返振动。
弹簧振动的频率和振幅都取决于弹簧的弹性系数和物体的质量。
简谐振动是指物体在弹性力作用下做正弦振动的现象。
这种振动通常可以用简单的正弦函数来描述。
自由振动是指物体在没有外力干扰的情况下产生的振动。
在这种情况下，物体在达到最大振幅后会向平衡位置回复，然后再产生不同的振动。
机械波机械波是物理学中的另一个重要现象，它是一种能够在物质中传输能量的物理现象。
机械波的传播需要物质作为媒介，它的传播速度取决于媒介的密度、弹性模量和黏度。
机械波可分为纵波和横波。
在纵波中，物质在波的传播方向上做振动，而在横波中，物质在垂直于波的传播方向上做振动。
机械波通常可以分为两类：机械横波和机械纵波。
机械横波也称为横振动，这种波是一种波动方向与波传播方向互相垂直的波。
机械横波的传播需要一定的弹力支持，这种波可以通过弹性杆或电缆进行传播。
机械纵波是一种沿着波的传播方向振动的波。
这种波是由分子间的振动传递产生的，它可以在任何物质中自由传播，包括固体、液体和气体。
总结机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它们通过能量传输的方式将能量传递给媒介。
机械波的传播需要物质作为媒介，而机械振动通常是由弹性力产生的。
在工程领域中，了解机械振动和机械波的基本原理是非常重要的，因为这可以帮助我们设计更优秀的产品和工程系统。
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
1.机械振动：物体或物体的一部分在平衡位置附近周期性的往复运动，简称振动。
平衡位置：原来静止时的位置，或者振动方向上合力为零的位置。
一个完整的振动过程称为一次全振动。
2.简谐运动：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，平衡位置两侧对称点各物理量大小相等，x 、F 回、a 方向相反，v 方向相同或相反，x 、v 、a 正弦或余弦周期性变化，系统的机械能守恒、振幅A 不变．x ＝Asin(ωt ＋φ)，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相，相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值，相位超前或落后Δφ。
回复力：使物体返回到平衡位置的力，总是指向平衡位置，属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，F 回＝－kx 。
弹簧振子单摆(1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力 (3)最大摆角很小（＜弹簧的弹力 摆球重力沿圆弧切线方向的分力弹簧原长处 最低点T =2π√m T ＝2π√l 3. 振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。
受迫振动：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动，频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．驱动力：作用在振动物体上的周期性外力，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大。
共振：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象，振幅最大，驱动力的频率等于系统的固有频率．4.机械振动（波源）在介质中传播，形成了机械波。
质点不随波迁移只在平衡位置附近振动，起振方向和振源相同，传播的是振动形式（波在向前平移）、能量、信息。
振源停止振动，波长各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．波速v＝λT ＝λf由介质的性质决定，与机械波的频率无关．图像是正弦曲线叫简谐波，横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．5.反射：波传播到两种介质的分界面时，一部分返回来继续传播的现象。
机械振动与机械波的关系
嘿，咱今天就来聊聊机械振动与机械波的关系哈！
你想想看，机械振动就像是一个小调皮，在那自顾自地蹦跶着。
一会儿上，一会儿下，一会儿左，一会儿右，玩得可欢啦！而这机械波呢，就像是这个小调皮带起的一阵热闹。
它呀，把小调皮的动静给传出去啦！
比如说，你敲一下鼓，那鼓面就是在做机械振动呀，“咚咚咚”地跳个不停。
然后呢，这振动就通过空气这个大媒人，变成了声波，也就是机械波，向四周扩散开去。
这就好像小调皮喊了一嗓子，声音就传开啦！
机械振动和机械波可是一对好伙伴呢！没有机械振动，哪来的机械波呀。
就好比没有那个调皮鬼在那蹦跶，哪会有热闹可看呢。
而且呀，机械波还挺会跟着学呢，机械振动怎么动，它就怎么传。
它们俩呀，在我们生活中可常见啦！比如水面上的波浪，那就是水在做机械振动，然后波浪就是机械波。
还有琴弦振动发出的声音，也是这个道理呢。
你说它们是不是很有趣呀！就像一对活宝，给我们的世界带来了各种奇妙的现象。
它们让我们听到声音，看到波动，感受到这个世界的多姿多彩。
哎呀呀，这机械振动和机械波呀，还真是我们生活中的小魔法师呢！它们让一切变得生动有趣，让我们的生活充满了惊喜和欢乐。
总之呢，机械振动和机械波就是这样相互关联、相互影响，给我们的生活带来了无数的乐趣和奇妙。
下次当你再看到或听到什么有趣的波动现象时，可别忘了它们这对好搭档哦！哈哈！。
机械振动与机械波1. 机械振动机械振动是指物体围绕平衡位置作往复运动的现象。
在机械振动中，物体会沿着某一方向来回运动，并且周期性地经历相同的过程。
机械振动可以分为强迫振动和自由振动两种类型。
1.1 强迫振动强迫振动是指外力对物体施加周期性作用力而引起的振动。
在强迫振动中，物体受到外力的作用，它与自由振动不同，其振幅和频率可以不同。
1.1.1 振幅振幅是指物体振动过程中，离开平衡位置的最大位移量。
振幅越大，物体运动的范围越大。
振幅的单位通常使用米（m）。
1.1.2 频率频率是指物体在单位时间内完成振动周期的次数。
频率与周期的倒数有关。
频率的单位通常使用赫兹（Hz），即每秒钟完成的振动周期次数。
1.1.3 共振现象共振是指振动系统的频率与外力的频率相同或接近时，物体受到的外力作用最大化的现象。
共振现象可以引起物体发生剧烈振动，甚至导致破坏。
1.2 自由振动自由振动是指物体在没有外力作用的情况下由于受到初位置或初速度的影响而发生的振动。
在自由振动中，物体的振幅和频率是恒定的。
1.2.1 阻尼阻尼是指自由振动中受到的摩擦力或空气阻力等因素导致振动能量的损失。
阻尼可以分为三种类型：无阻尼、临界阻尼和过阻尼。
•无阻尼：振动系统没有阻尼，振动会持续下去，但振幅会随时间不断变小，直到最后停止。
•临界阻尼：振动系统的阻尼恰好使得振动停下来的时间最短，但不会发生振幅的衰减。
•过阻尼：振动系统的阻尼使振动停下来需要更长的时间，并且振幅在停止前会逐渐减小。
1.2.2 振动的周期和频率自由振动的周期是指物体完成一次完整振动所需的时间。
周期和频率之间有如下关系：\[ T = \frac{1}{f} \]其中，T为周期，单位为秒；f为频率，单位为赫兹。
2. 机械波机械波是由弹性介质传播的波动现象。
在机械波中，波动会导致物质的振动，并传递能量。
2.1 纵波纵波是指波动方向与波的传播方向相同的机械波。
纵波沿着波的传播方向，介质中的质点在向前方向和向后方向进行振动。
2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）重难点12 机械振动和机械波【知识梳理】一 简谐运动的特征 受力特征 回复力F ＝－kx ，F (或a )的大小与x 的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T ；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T 2对称性特征关于平衡位置O 对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O 用时相等二 简谐运动的振动图象 1．对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．(3)任一时刻图象上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x 正方向，负时沿x 负方向．2．图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．3．简谐运动图象问题的两种分析方法法一图象－运动结合法解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．法二直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹．三波的形成、传播与图象1．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变．(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v ＝λT＝λf. 2．波的图象特点(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反．(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向四振动图象和波动图象的综合应用振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长五波的多解问题1．造成波动问题的多解的三大因素周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定波形的隐含性问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处隐含状态，波形就有多种情况2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2…)．六 波的干涉和衍射 多普勒效应1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr .(1)当两波源振动步调一致时若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝vtλ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．【命题特点】这部分知识主要考查机械振动和机械波相结合的问题，尤其要注意机械波的多解问题和机械波传播方向与介质中质点振动方向的关系问题。
机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。
2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
机械振动和机械波一、什么是机械振动机械振动是指机械系统的动力学行为，是指机械系统内部的物理变化，其中包括机械系统的位移、速度和加速度的变化。
机械振动是机械系统的一种动态特性，它可以反映机械系统的动力学状态。
二、机械振动的类型机械振动可以分为简谐振动、非简谐振动、混沌振动等。
1. 简谐振动简谐振动是指振动的频率和振幅是定值，振动的方向和位置是定值，振动的周期是定值，振动的形状是定值的振动。
简谐振动的特点是振动的频率、振幅、方向和位置都是定值，振动的周期和形状也是定值，振动的运动轨迹是定值的曲线。
2. 非简谐振动非简谐振动是指振动的频率、振幅、方向和位置都不是定值，振动的周期和形状也不是定值，振动的运动轨迹不是定值的曲线。
非简谐振动的特点是振动的频率、振幅、方向和位置都是变化的，振动的周期和形状也是变化的，振动的运动轨迹也是变化的曲线。
3. 混沌振动混沌振动是指振动的频率、振幅、方向和位置都是变化的，振动的周期和形状也是变化的，振动的运动轨迹也是变化的曲线，但是振动的运动轨迹是一种不可预测的混沌运动轨迹。
三、什么是机械波机械波是指机械系统内部的物理变化，是一种振动的波形，它可以反映机械系统的动力学行为。
机械波可以分为空气波、液体波、地壳波等。
1. 空气波空气波是指由空气中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较快，波的频率也比较高，波的振幅也比较大。
空气波的运动轨迹是一个椭圆形的曲线，它们可以用来传播声音、光、热、电等信号。
2. 液体波液体波是指由液体中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较慢，波的频率也比较低，波的振幅也比较小。
液体波的运动轨迹是一个圆形的曲线，它们可以用来传播液体中的物质。
3. 地壳波地壳波是指由地壳中的振动产生的波，它的特点是波的传播速度比较慢，波的频率也比较低，波的振幅也比较小。
地壳波的运动轨迹是一个圆形的曲线，它们可以用来传播地壳中的物质。
四、机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在工程中有着广泛的应用，它们可以用来检测机械系统的动力学状态，以及检测机械系统的可靠性和可靠性。
第十二章机械振动与机械波第一单元机械振动第1课时简谐运动及其图象要点一机械振动即学即用1.简谐运动的平衡位置是指（）A.速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置答案 B要点二简谐运动即学即用2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的是（）A.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍C.若Δt=T,则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=T/2,则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等答案 C要点三简谐运动的图象即学即用3.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图（a）所示,它的振动图象如图（b）所示,设向右为正方向,则（1）OB= cm.（2）第0.2 s末质点的速度方向是 ,加速度大小为 .（3）第0.4 s末质点的加速度方向是 .（4）第0.7 s时,质点位置在点与点之间.（5）质点振动的周期T= s.（6）在4 s 内完成 次全振动.答案 （1）5 （2）O →A 0 （3）A →O （4）O B （5）0.8 （6）5题型1 简谐运动的多解性问题【例1】一质点在平衡位置O 附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经过3 s 质点第一次通过M 点,再经过2 s 第二次通过M 点,则该质点第三次经过M 点还需多长的时间. 答案 14 s 或310 s题型2 振动图象的应用【例2】如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求:（1）从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大?（2）在第2 s 末到第3 s 末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化? （3）该振子在前100 s 内总位移是多少?总路程是多少?答案 （1）0.5 s 末 （2）加速度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大 （3）0 100 cm题型3 振动模型【例3】如图所示,两木块的质量为m 、M,中间弹簧的劲度系数为k,弹簧下端与M 连接,m 与弹簧不连接,现将m 下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m 始终没有离开弹簧.试求: (1)m 振动的振幅的最大值.(2)m 以最大振幅振动时,M 对地面的最大压力. 答案 (1)kmg(2)Mg+2mg1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知（ ）A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2 答案 CD2.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同,那么,下列说法正确的是（ ）A.振子在M 、N 两点受回复力相同B.振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C.振子在M 、N 两点加速度大小相等D.从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 答案 C3.如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm 处,放手后,在向右运动41周期内的频闪照片.丙图是振子从放手开始在21周期内的频闪照片.已知频闪的频率为9.0 Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t 0是多少?振动的周期T 是多大?振子在1 s 内所走的路程是多少?答案s34s9160 cm4.如图所示,一个竖直弹簧连着一个质量为M 的薄板,板上放一木块,木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A.(1)若要求在整个过程中小木块m 恰好不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k 应为多少? (2)求出木块和薄板在弹簧最短时,木块对薄板的压力. 答案 (1)g AmM (2)2mg 第2课时 单摆 振动的能量与共振要点一 单摆即学即用1.图中各摆球可视为质点,各段绳长均为l,摆角均小于10°,（a ）图在垂直纸面内摆动,（b ）图中电梯匀加速上升,加速度为a,（c ）图摆球带正电,磁场垂直纸面向外,（d ）图摆球带正电,电场方向向下.求各摆的周期.答案 T a =2πgl αsin T b =2πa g l+ T c =2πglT d =2πmqE g l +要点二 简谐运动的能量即学即用2.如图所示,一根轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A 、B 之间 做简谐运动,点O 为平衡位置,已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过点C 并向上运动,且 OC=h.则从该时刻开始的半个周期时间内,以下说法正确的是（ ）A.物体克服重力做的功是2mghB.动能先增大后减小C.回复力做功为零D.回复力大小逐渐变大答案 AC要点三 受迫振动与共振即学即用3.如图所示,在曲轴A 上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手B 上的曲轴可以带动弹簧振子上下振动, 问:（1）开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10 s 内完成20 次全振动,振子做什么振动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动? （2）在振子正常振动过程中,以转速4 r/s 匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?其周期是多少? 答案 （1）自由振动 0.5 s 2 Hz阻尼振动（2）受迫振动 0.25 s题型1 单摆周期公式的应用【例1】如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现 在圆弧的右侧边缘M 处放一个小球A,使其由静止下滑,则（1）若在MN 圆弧上存在两点P 、Q,且P 、Q 关于O 对称,且已测得球A 由P 直达Q 所需时 间为Δt,则球由Q 至N 的最短时间为多少?（2）若在圆弧的最低点O 的正上方h 处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A 球从圆弧右侧由静止释放,欲使A 、B 两球在圆弧最低点O 处相遇,则B 球下落的高度h 是多少? 答案 （1）t g R ∆-212π （2）R n 8π)12(22+(n=0,1,2,3…) 题型2 受迫振动、共振【例2】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动. 匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子一驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是 驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝 码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如下图甲所示.当把手以某一速度匀速转 动,振动达到稳定时,砝码的振动图线如图乙所示.若用T 0表示弹簧振子的固有周期,T 表示驱动力的周期,Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则 （ ）A.由图线可知T 0=4 sB.由图线可知T 0=8 sC.当T 在4 s 附近时,Y 显著增大;当T 比4 s 小得多或大得多时,Y 很小D.当T 在8 s 附近时,Y 显著增大;当T 比8 s 小得多或大得多时,Y 很小题型3 单摆模型【例3】如图甲所示,一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆摆球内并停留在里面,结果单摆按图乙所示的振动图线做简谐运动.已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍,求小弹丸射入摆球前的速度大小.答案 94.2 cm/s1.如图是内燃机排气门工作简图,凸轮运转带动摇臂,摇臂将气门压下,气缸内废气排出,之后,气门在弹簧的弹力作用下复位,凸轮、摇臂、弹簧协调动作,内燃机得以正常工作.所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点,就是不用一只而用两只,并且两个弹簧劲度系数不同,相差还很悬殊.关于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧,以下说法正确的是 ( )A.一只弹簧力量太小,不足以使气门复位B.一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作,提高了机器的可靠性C.两个弹簧一起使用,可以避免共振D.两个弹簧一起使用,增加弹性势能,能够使得机器更节能答案 C2.如图所示,将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放,最后都到达竖直面内圆弧的最低点D,其中甲是从圆心A出发做自由落体运动,乙沿弦轨道从一端B到达另一端D,丙沿圆弧轨道从C点运动到D,且C点很靠近D点,如果忽略一切摩擦阻力,那么下列判断正确的是（）A.甲球最先到达D点,乙球最后到达D点B.甲球最先到达D点,丙球最后到达D点C.丙球最先到达D点,乙球最后到达D点D.甲球最先到达D点,无法判断哪个球最后到达D点答案 A3.（2009·济宁统考）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动.A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,均小于5°,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息,求:（1）小滑块的质量、容器的半径.（2）滑块运动过程中的守恒量.（g取10 m/s2）答案（1）0.05 kg 0.1 m （2）机械能E=5×104 J1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为 2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图象如图所示,由图可知 ( )A.t=1.25 s时振子的加速度为正,速度为正B.t=1.7 s时振子的加速度为负,速度为负C.t=1.0 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值D.t=1.5 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值答案 C2.如图两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是( )A.甲的振幅较大,且振动频率为8 HzB.甲的振幅较大,且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大,且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz答案 B3.如图甲所示,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象,则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象中正确的是 ( )答案 C4.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为l c＞l b=l d＞l a,先让d摆摆动起来(摆角不超过10°),则下列说法正确的是( )A.b摆发生振动,其余摆均不动B.所有摆均以相同频率振动C.所有摆均以相同摆角振动D.以上说法均不正确答案 B5.如图所示,在光滑的水平面上,有一绝缘的弹簧振子,小球带负电,在振动过程中当弹簧被压缩到最短时,突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场,此后 ( )A.振子的振幅将增大B.振子的振幅将减小C.振子的振幅不变D.因不知道电场强度的大小,所以不能确定振幅的变化 答案 A6.如图所示,光滑的水平桌面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k.开始时,振子被拉到平衡位置O 的右侧A 处,此时拉力大小为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零的状态开始向左运动,经过时间t 后第一次到达平衡位置O 处,此时振子的速度为v,则在这个过程中振子的平均速度为( ) A.0 B.v/2C.F/(kt)D.不为零的某值,但由题设条件无法求出 答案 C7.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图所示,则 ( )A.t=41T 时,货物对车厢底板的压力最大 B.t=21T 时,货物对车厢底板的压力最小C.t=43T 时,货物对车厢底板的压力最大D.t=43T 时,货物对车厢底板的压力最小答案 C8.（2009·黄冈模拟）如图所示,物体A 和B 用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,A 的质量为m,B 的质量为M,弹簧的劲度系数为k.当连接A 、B 的绳突然断开后,物体A 将在竖直方向上做简谐运动,则A 振动的振幅为 ( )A.k MgB.k mgC.k g m M )(+D.kg m M 2)(+答案 A9.有一摆长为l 的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部将被小钉挡住,使摆长发生变化.现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片,如图所示(悬点和小钉未被摄入).P 为摆动中的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离为 ( ) A.l/4 B.l/2 C.3l/4 D.无法确定 答案 C10.（2009·兰州一中月考）如图所示,乙图图象记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图象的说法正确的是 ( )A.a 图线表示势能随位置的变化关系B.b 图线表示动能随位置的变化关系C.c 图线表示机械能随位置的变化关系D.图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变 答案 CD11.如图所示,光滑圆弧形轨道半径R=10 m,一小球A 自最低点O 开始在槽内做往复运动,当A 开始运动时,离O 点的水平距离x=5 m 处的平台上方边缘O ′处有另一小球B 以v 0的初速度水平抛出.要让B 在O 点处击中A 球,则B 球的初速度v 0以及O ′与O 点间的高度差h 应满足什么条件?(g 取10 m/s 2) 答案 v 0=nπ5 m/s(n=1,2,3,…) h=5π2n 2m(n=1,2,3,…) 12.(2009·朝阳区模拟)如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况.甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处,放手后向右运动41周期内的频闪照片.已知频闪的频率为10 Hz,求:(1)相邻两次闪光的时间间隔t 0、振动的周期T 0.(2)若振子的质量为20 g,弹簧的劲度系数为50 N/m,则振子的最大加速度是多少? 答案 (1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s 213.如图所示,a 、b 、c 为质量相等的三个弹性小球(可视为质点),a 、b 分别悬挂在L 1=1 m 、L 2=0.25 m 的轻质细线上,它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压,a 、b 相距10 cm.若c 从a 和b 连线的中点处以v 0=5 cm/s 的速度向左运动,则c 将与a 和b 反复碰撞而往复运动,已知每次相碰两球彼此交换速度.碰撞后a 和b 的摆动均可视为简谐运动.以c 球开始运动为时间零点,向左为正方向,试在图中画出在10 s 内c 、a 两球运动的位移—时间图象,两图象均以各自的初位置为坐标原点,并定量阐述作图的依据.(计算周期时可认为g 与π2数值相等,a 球的振幅为A)答案 c 运动时做匀速直线运动,速度大小为5 cm/s,a 、b 运动时均做简谐运动. T a =2πg L 1≈2 s,T b =2πgL2≈1 s c 、a 两球运动的位移—时间图象如下图所示.第二单元机械波第3课时机械波及其图象要点一机械波即学即用1.如图所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象,从图中可以直接．．观察到发生变化的物理量是（）A.波速B.频率C.周期D.波长答案 D要点二波的图象即学即用2.如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列说法正确的是（）A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案 D题型1 波动图象问题中多解性讨论【例1】一简谐波在如图所示的x轴上传播,实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s.由图判断该列波可能的波速为多大?答案 (4n+1) m/s 或(4n+3) m/s,其中n=0,1,2,…题型2 波动图象与振动图象相结合的问题【例2】一列简谐横波,沿x 轴正向传播,位于原点的质点的振动图象如图甲所示.则:（1）该振动的振幅是 cm. （2）振动的周期是 s. （3）在t 等于41周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm. （4）图乙为该波在某一时刻的波形图,A 点位于x=0.5 m 处.该波的传播速度是 m/s. （5）经过21周期后,A 点离开平衡位置的位移是 cm. 答案 （1）8 （2）0.2 （3）0 （4）10 （5）-8题型3 振动方向与传播方向的关系问题【例3】一列简谐波沿x 轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,已知这列波在P 点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,求质点Q 何时第一次到达波峰?答案 0.7 s题型4 去整留零法【例4】如图所示为一列沿x 轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小为v=2 m/s.试画出该时刻5 s 前及5 s 后的波动图象. 答案 解法一 因为波速v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T=vλ=4 s,又因为此波向右传播,故平衡位置坐标为2 m 、6 m 的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y 轴正向与沿y 轴负向.经过5 s(411T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s 后的波形如下图中实线所示.同样的道理,只需设想各质点逆向振动411T,即得5 s 前的波动图象如下图中虚线所示.解法二 因为波速v=2 m/s,所以由Δx=v Δt 可得Δx=10 m,注意到λx∆去整后为4λ.故将整个波形向右平移4λ,即为5 s 后的波动图象.而将整个波形向左平移4λ,即为5 s 前的波动图象.1.振源以原点O 为平衡位置,沿y 轴方向做简谐运动,它激发的简谐波在x 轴上沿正、负两个方向传播,在某一时刻沿x 轴正向传播的波形如图所示.在原点的左方有一质点P,从图示时刻开始,经过1/8周期,质点P 所在的位置以及振动方向为（ ）A.x 轴下方,向上运动B.x 轴下方,向下运动C.x 轴上方,向上运动D.x 轴上方,向下运动答案 A2.图所示为位于坐标原点的波源A 沿y 轴方向做简谐运动刚好完成一次全振动时的波的 图象,图中B 、C 表示沿波传播方向上介质中的两个质点.若将该时刻设为t=0时刻,已 知该波的波速为10 m/s,则下列说法中正确的是（ ）A.波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴正方向B.在此后的第1 s 内回复力对波源A 一直做正功C.从t=0时刻起0.6 s 内质点C 通过的路程为9 cmD.对波源A 和质点B 、C 在任何连续的4 s 内,回复力对它们做的总功均为零 答案 CD3.一列简谐波沿直线传播,A 、B 、C 是该直线上的三个质点,如图所示,某时刻波传到B点,此时A 点恰在波谷位置.已知A 、B 相距5 m,波长大于3 m,小于5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经0.5 s,C 点第一次到达波谷,则A 、C 相距多远?自波开始传播以来,A 点共运动了多少路程? 答案 24 m 1.25 m4.一列简谐横波沿水平直线向右传播,M 、N 为介质中相距为Δx 的两质点,M 在左,N 在右,t 时刻,M 、N 两质点正好振动经过平衡位置,而且M 、N 之间有一个波谷,经时间Δt,N 质点恰好处在波谷位置,求这列波的波速. 答案 v=t x n ∆∆+2)14(或t x n ∆∆+4)14(或t x n ∆∆+4)34(或txn ∆∆+6)34((n=0,1,2,…)第4课时 波特有的现象 声波要点一波特有的现象即学即用1.如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm,波速为2 m/s,波长为8 cm,E点是B、D和A、C连线的交点,下列说法中正确的是（）A.A、C两处两质点是振动加强的点B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmC.E处质点是振动加强的点D.经0.02 s,B处质点通过的路程是8 cm答案 CD要点二声波即学即用2. 2004年12月下旬,由于印度洋海底的特大地震而引发的海啸使印尼及附近的沿海地区遭受了巨大的损失,但在遇难的尸体中并没有发现一具其它动物的尸体.其原因是（）A.许多动物都有超声定位系统,能够发射和接收超声波B.许多动物对外界刺激比较敏感,能够接收次声波C.台风海啸能产生超声波D.台风海啸能产生次声波答案 BD题型1 波的叠加问题【例1】一波源在绳的左端发出半个波①,频率f1,振幅A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率f2（f2＞f1）,振幅A2,P为两波源的中点,由图所示,下列说法错误．．的是（）A.两列波同时到达P点B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1+A2C.两列波相遇再分开后,各自保持原波形传播D.因频率不同,这两列波相遇不能叠加答案 BD题型2 波的干涉问题【例2】如图所示,S 1和S 2是湖面上两个完全相同的水波的波源,MN 是足够长的湖岸,水波 的波长为2 m,S 1与S 2的连线与湖岸垂直,且S 1S 2=5 m,则岸边始终平静的地方共有几处? 答案 5处题型3 科技物理【例3】利用超声波遇到物体发生反射,可测定物体运动的有关参量.图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接,B 为超声波发射与接收一体化装置,而仪器A 为B 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.现固定装置B,并将它对准匀速行驶的小车C,使每隔固定时间T 0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形),而B 接收到的由小车C 反射回的超声波经仪器A 处理后显示如图乙中幅度较小的波形.反射波滞后的时间已在下图中标出,其中T 和ΔT 为已知量.另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v 0,根据所给信息,试判断小车的运动方向和速度大小.答案 向右TT T∆+∆002v1.如图所示,在双曲线91622y x -=1的两个焦点F 1和F 2上放置两个频率相同的波源,它们激起 的波的波长为4 cm.就图中A 、B 、C 、D 四个质点的振动情况,下列说法中正确的是（ ） A.若A 、B 振动加强,则C 、D 振动一定减弱B.若A 、B 振动加强,则C 、D 振动一定加强C.A 、B 、C 、D 振动一定加强D.A 、B 、C 、D 振动一定减弱答案 B2.如图所示中S 为在水面上振动的波源,M 、N 是水面上的两块挡板,其中N 板可以上下移动,两 板中间有一狭缝,此时测得A 处水没有振动,为使A 处水也能发生振动,可采用的方法是（ ） A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N 使狭缝的间距增大D.移动N 使狭缝的间距减小答案 BD3.如图所示,a 、b 是一列横波上的两个质点,它们在x 轴上的距离l=30 m,波沿x 轴正方向传播,当a 振动到最高点时,b 恰好经过平衡位置;经过3 s,波传播了30 m,并且a 经过平衡位置,b 恰好到达最高点.那么 ( )A.这列波的速度一定是10 m/sB.这列波的周期一定是3 sC.这列波的波长可能是24 mD.这列波的频率可能是1.25 Hz答案 AC4.有一种沙漠蝎子既没有眼睛,也没有耳朵.它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领.它有八条腿,趴伏时大致对称地放置在躯体四周（如图所示）.不远处的小虫一有骚动,就会在沙面上引起一阵地震波.蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向,并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离.方位和距离都知道了,它就能扑上去捕获小虫了.已知P波速度为150 m/s,S波速度为50 m/s.如果两波到达沙漠蝎子的时间差为3.5×10-3 s,则小虫离它的距离多大?答案 26 cm1.如图所示,O是波源,a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置,且Oa=ab=bc=cd=0.6 m,开始各质点均静止在平衡位置,t=0时波源O开始向上做简谐运动,振幅是0.02 m,波沿Ox方向传播,波长是1.6 m.当波源O点振动了一段时间t1,其经过的路程是0.1 m,在t1时刻,各质点运动的方向是 ( ) A.a质点向上 B.b质点向上 C.c质点向下 D.d质点向下答案 A2.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时,PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动,这些质点的x坐标取值范围是 ( )A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm＜x＜4 cmC.2 cm≤x＜3 cmD.2 cm＜x≤3 cm答案 C3.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1 m和x=12×10-1 m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图),此刻平衡位置处于x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m处,关于各质点运动情况的判断正确的是 ( )A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm答案 D4.(2009·开封模拟)一列简谐横波,某时刻的图象如图2-4甲所示,从该时刻开始计时,A质点的振动图象如图乙所示,则 ( )A.波沿x轴正向传播B.波速是25 m/sC.经过Δt=0.4 s,质点A通过的路程是4 mD.质点P比质点Q先回到平衡位置答案 BC5.如图所示,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动.已知距离SP=1.2 m,SQ=2.6 m,若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则关于甲、乙、丙、丁四幅图象的说法中,能正确描述P、Q两点振动情况的是 ( )A.甲为Q点的振动图象B.乙为Q点的振动图象C.丙为P点的振动图象D.丁为P点的振动图象答案 AD6.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则 ( )A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2答案 C7.关于次声波和超声波,以下说法中不正确．．．的是 ( )A.频率低于20 Hz的声波为次声波,频率高于20 000 Hz的声波为超声波B.次声波的波长比可闻声波长,超声波的波长比可闻声波短C.次声波的频率太低,即使是强次声波对人体也无伤害D.在同一种均匀介质中,在相同的温度条件下,次声波、可闻声波和超声波的波速均相等答案 C8.(2009·九江模拟)如图为一列简谐横波的图象,质点P此时的动量为mv,经过0.2 s,质点P的动量大小和方向都不变,再经过0.2 s,质点P的动量大小不变,方向改变,由此可判断( )A.波向左传播,波速为5 m/sB.波向右传播,波速为5 m/sC.该波与一个频率为1.25 Hz的波可能发生干涉现象。
