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第25卷第6期 V ol.25 No.6 工 程 力 学 2008年 6 月June 2008ENGINEERING MECHANICS81———————————————收稿日期：2006-11-01；修改日期：2007-08-23基金项目：国家自然科学基金资助项目(50708012，50478109)；高等学校博士点专项科研基金(20040247026，20070141073) 作者简介：*许福友(1976―)，男，山东聊城人，讲师，博士，从事桥梁结构抗风研究(E-mail: fuyouxu@)； 陈艾荣(1963―)，男，贵州凤岗人，教授，博士，博导，从事桥梁工程研究(E-mail: a.chen@)； 文章编号：1000-4750(2008)06-0081-07识别桥梁断面18个颤振导数的梯度下降算法*许福友1，陈艾荣2，张 哲1(1. 大连理工大学土木水利学院，大连 116024；2. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)摘 要：桥梁断面颤振导数识别问题可转化为最小二乘优化问题，提出了梯度下降算法求解该优化问题，提取桥梁主梁断面18个颤振导数。
梯度下降算法在随机搜索过程中引入反馈机制，能够快速搜索到最优解，可用于系统参数识别，并且能够保证精度。
采用该算法识别了苏拉马都大桥主梁断面18个颤振导数，并且与随机子空间方法识别结果进行对比分析。
给出了现有弹簧悬挂系统自由振动方法识别桥梁断面颤振导数高风速时稳定性较差、侧向颤振导数识别精度相对较低的原因。
试验方法是影响颤振导数识别精度的决定性因素，识别方法是相对次要因素。
关键词：桥梁；梯度下降算法；苏拉马都大桥；颤振导数；识别精度 中图分类号：U448.21+3 文献标识码：AIDENTIFICATION OF 18 FLUTTER DERIV ATIVES OF BRIDGE DECKSUSING GRADIENT DECLINING ALGORITHM*XU Fu-you 1 , CHEN Ai-rong 2 , ZHANG Zhe 1(1. School of Civil & Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)Abstract: The flutter-derivative identification of bridge decks can be converted into a least-square optimization problem. This problem is solved using the presented gradient declining algorithm (GDA). The 18 flutter derivatives of bridge deck are extracted subsequently. For GDA, the feedback mechanism is introduced into the stochastic search progress, by which the optimum solution can be searched rapidly. The GDA is applicable to the system parameter identification, and the satisfactory precision can be ensured. The 18 flutter derivatives of Suramadu Bridge deck are identified using GDA, and compared with the results extracted by stochastic subspace identification (SSI) technique. The reasons for poor stability of flutter derivatives at higher wind speed and relative unsatisfactory precision of lateral flutter derivatives extracted from the free vibration method with the existent spring suspension system are offered. For the identification precision of flutter derivatives, experiment procedure is more important than the extraction approach.Key words: bridge; gradient declining algorithm; Suramadu bridge; flutter derivatives; identification precision颤振导数表征结构在均匀流场中运动时引起周围流场变化而导致气流反作用到结构上的自激力特性，是桥梁颤振分析的必备参数。
强迫振动法大跨度桥梁节段模型气动导数辨识
程忠宇;张琦;陈政清;于向东
【期刊名称】《国防科技大学学报》
【年(卷),期】2003(025)005
【摘要】研制了桥梁节段模型颤振导数测定的二维强迫振动实验装置,采用变频调速技术实现对振动频率的控制,模型惯性力、气动力的测量采用了特殊设计的测力元件,模型运动用压电式加速度计进行测量.实验时,模型分别作单自由度的竖弯或扭转的简谐运动,通过测量模型所受到的气动力及模型位移,应用谱分析方法和非线性曲线拟合算法实现了对八个颤振气动导数的辨识,并通过平板模型实验数据与Theodorsen理想平板数据及国外文献数据对比对实验装置及辨识算法进行了检验.【总页数】4页(P22-25)
【作者】程忠宇;张琦;陈政清;于向东
【作者单位】国防科技大学航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;中南大学土木学院,湖南,长沙,410075;中南大学土木学院,湖南,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】V211.74
【相关文献】
1.桥梁气动导数的识别及模型参数对气动导数的影响 [J], 顾明;张若雪
2.强迫振动法提取桥梁气动导数研究 [J], 王卫华;李明水;陈忻
3.节段模型系统非线性对桥梁断面气动导数识别结果的影响 [J], 崔译文
4.桥梁节段模型气动导数的神经网络识别法 [J], 王修勇;陈政清;黄方林
5.桥梁颤振气动导数在均匀流与紊流作用下的统一辨识理论研究 [J], 孙杰;王轩;宋汉文;顾明
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PC加劲梁悬索桥全桥气弹模型颤振导数识别与颤振分析的开题报告开题报告范例：一、选题背景与研究意义高速公路、大型桥梁等基础设施的建设成为当前社会经济发展的重要组成部分。
其中，悬索桥是一种重要的大跨度桥梁类型，具有优秀的承载能力、美观性和工程经济性等优点。
然而，悬索桥在使用过程中存在频繁的颤振问题，会严重影响结构的安全性和使用寿命。
颤振是指在外部激励下，结构体系受到一定幅值的动力荷载作用时，产生的自然振动。
对于接触式结构体系（如悬索桥），颤振问题尤为突出，其主体系存在着颤振模态，这些模态对于结构的安全性有重大影响，需要加以研究和分析。
因此，本课题旨在开展PC加劲梁悬索桥全桥气弹模型颤振导数识别与颤振分析，探究颤振导数识别方法，并分析颤振模态特性，为实际工程中的悬索桥安全设计和优化提供理论与实践参考。
二、研究内容和研究方法（一）研究内容本课题主要研究内容包括：1. 悬索桥颤振导数识别方法研究。
基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）和有限元法（Finite Element Method, FEM）开展悬索桥全桥气弹模型建立，并利用颤振导数方法求解颤振方程，并比较不同颤振导数识别方法优劣。
2. 悬索桥颤振模态特性分析。
基于颤振导数方法，分析悬索桥颤振模态特性，包括其特征频率、振型、振幅等参数特征，以及与风洞试验结果进行验证和分析。
（二）研究方法本研究采用如下研究方法：1. 建立悬索桥全桥气弹模型。
利用CFD模拟气流场特性和气动力作用，并采用FEM模拟结构动态响应。
利用数值计算仿真工具建立悬索桥颤振数值模型，并验证其有效性。
2. 研究颤振导数识别方法。
分析不同颤振导数识别方法的特点和优缺点，包括传统识别方法（如最小二乘法、广义矩法等）和新兴识别方法（如高阶自适应曲线拟合等），并比较其适用性和准确性。
3. 分析颤振模态特性。
基于颤振导数方法，分析悬索桥颤振模态特性，包括其特征频率、振型、振幅等参数特征，并与风洞试验结果进行对比分析。
边界层（boundary layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不行忽视的流淌薄层，又称流淌边界层、附面层。
这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人LUdwig PrandtI于（普朗特）1904年首先提出。
从那时起，边界层讨论就成为流体力学中的一个重要课题和领域。
在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速空气和水的粘性很小,在一般流淌中可以忽视。
但是在靠近物体表面处,粘性是不行忽视的，物体表面四周的这一层流场就称为边界层。
流体力学基本方程：连续性方程，运动方程，本构方程，纳维-斯托克斯方程，伯努利方程page24假如在考察气流对物体的作用时，物体本身的变形和振动可以忽视，即物体可假定为固定在气流中的刚体，建立在这一假定上的理论称为空气动力学,，假如考察气流对物体作用时物体本身的变形和振动不行忽视，即物体必需看作是气流中的弹性体，那么有关的讨论就属于气动弹性力学的范畴了。
无旋运动：假如在整个流场中到处都有rot ：= 0,则此运动称为无旋运动。
反之称为有旋运动。
卡门涡街是流体力学中重要的现象，在自然界中常可遇到，在肯定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规章的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街。
如水流过桥墩，风吹过高塔、烟囱、电线等都会形成卡门涡街。
卡门涡街有一些很重要的应用，因此有必要了解其讨论历史及有关的应用状况。
平均风速:规定时间内，测得风速的平均值。
颤振导数:是气动自激力对状态向量的一阶偏导数,是表征断面气动自激力特征的一组函数, 颤振导数与状态向量的线性组合表示了气动自激力的线性主部。
只要测定了颤振导数，就可以依据它计算同一外形断面在任意运动状态（微振动）中的气动自激力。
抖振：风的紊流成分所激发的结构的随机振动，也称为紊流风响应。
PIoO结构的抖振现象可大致分为三类，即有结构物自身尾流引起的抖振、其它结构物特征紊流引起的抖振和自然风中的脉动成分引起的抖振。
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析在现代交通基础设施的建设中，大跨度桥梁因其跨越能力强、造型美观等优点而备受青睐。
然而，随着桥梁跨度的不断增大，风致振动问题日益突出，其中非线性颤振和抖振成为了桥梁设计和运营中必须要考虑的关键因素。
非线性颤振是一种自激振动现象，当风速超过一定临界值时，桥梁结构的振动会不断加剧，甚至导致结构的破坏。
与线性颤振不同，非线性颤振涉及到结构的几何非线性、材料非线性以及气动力非线性等多种复杂因素。
在大跨度桥梁中，由于结构的柔性较大，非线性效应更加显著，因此准确分析非线性颤振对于保障桥梁的安全性至关重要。
抖振则是一种由风的脉动成分引起的强迫振动。
即使在风速低于颤振临界风速时，抖振也会发生。
抖振虽然不会像颤振那样导致结构的迅速破坏，但长期的抖振作用会引起结构的疲劳损伤，降低桥梁的使用寿命。
对于大跨度桥梁来说，由于其对风的敏感性较高，抖振响应往往比较显著，因此也需要进行精确的分析和评估。
在进行大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析时，首先需要建立准确的数学模型。
桥梁结构通常可以采用有限元方法进行建模，将其离散为一系列的单元和节点。
在模型中，需要考虑结构的几何形状、材料特性、边界条件等因素。
对于风荷载的模拟，通常采用风洞试验或数值模拟的方法获取风场数据，并将其转化为作用在桥梁结构上的气动力。
在非线性颤振分析中，常用的方法包括直接数值模拟、半解析法和基于风洞试验的等效风荷载法等。
直接数值模拟是通过求解流体动力学方程和结构动力学方程的耦合方程来获得桥梁的颤振响应。
这种方法虽然精度较高，但计算量巨大，通常只适用于简单结构和小规模问题。
半解析法是将结构的运动方程在模态空间中进行展开，然后结合气动力的表达式求解颤振临界风速和颤振形态。
基于风洞试验的等效风荷载法是通过风洞试验测量桥梁在不同风速下的气动力，然后将其等效为静风荷载或等效风振荷载，再进行结构的动力分析。
这种方法简单实用，但精度相对较低，需要依赖大量的风洞试验数据。
识别桥梁断面颤振导数的快速相关特征系统实现算法
李友祥;祝志文;陈政清
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2008(000)008
【摘要】风洞试验是获取桥梁断面颤振导数最直接和有效的方法.由于高风速下各种噪声对振动信号的污染,造成高风速下颤振导数识别的难度加大,因此合理的算法选择显得特别重要.介绍了一种基于响应数据相关的特征系统实现算法(快速相关ERA),并提出了将该算法在桥梁断面颤振导数识别上的实现.然后以具有理论解的Theodorsen理想平板为例,通过数值仿真和系统识别得到了一定折算风速范围不同噪声水平下的颤振导数.识别的理想平板颤振导数与Teodorsen理论解的合理一致性,验证了算法的可靠性和鲁棒性.
【总页数】4页(P117-120)
【作者】李友祥;祝志文;陈政清
【作者单位】湖南大学风工程试验研究中心,长沙,410082;湖南大学风工程试验研究中心,长沙,410082;湖南大学风工程试验研究中心,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】V215.3+4
【相关文献】
1.基于自由振动响应识别颤振导数的特征系统实现算法 [J], 祝志文;顾明
2.桥梁颤振气动导数识别的ERA算法及其仿真实现 [J], 王丽炜;夏江宁;宋汉文
3.桥梁断面颤振导数的分状态多频强迫振动识别 [J], 王林凯;刘志文;陈政清
4.识别桥梁断面18个颤振导数的梯度下降算法 [J], 许福友;陈艾荣;张哲
5.基于自由振动响应识别桥梁断面颤振导数的人工蜂群算法 [J], 林阳;封周权;华旭刚;陈政清
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桥梁颤振分析张东明，崔巍，郑剑杰，常颖瑞随着桥梁设计和施工水平的提高,现代桥梁不断向长、大化方向发展. 桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度的急剧下降,这就使得风对桥梁结构的作用,尤其是风致振动问题变得越来越突出. 在所有的风致振动中,由于颤振会导致桥梁发生灾难性的毁坏[ 1 ] ,因而必须绝对避免.大跨度桥梁的颤振稳定性问题早在60多年前就引起了桥梁设计师们的重视,而颤振机理的研究则滞后于桥梁颤振的应用性研究. 时至今日,仍然存在着将发生于流线型良好的桥梁断面的扭弯耦合型颤振的驱动机理,归结为“刚度驱动”的认识[ 2 ] . 尽管这类颤振问题,可以通过精细化的三维颤振分析程序或者简化的拟合公式,比较准确地估计出桥梁的颤振临界风速,从而在实际应用中能够保证其颤振稳定性达到需要水平,但是,对颤振机理的模糊甚至误解却不断地敦促着桥梁抗风的研究人员在颤振机理的研究上做出进一步的努力.日本学者Matsumoto对一系列简单断面的颤振问题进行了系列研究[ 3～5 ] . 针对不同宽高比的矩形、菱形、椭圆形和三角形断面,结合分步分析方法和强迫振动测压气动导数识别方法,将颤振按机理区分为四类:耦合颤振、高速颤振、低速颤振和限速颤振.但在解释颤振发散失效机理的核心问题,即桥梁断面的自激振动特征参数(气动阻尼、气动刚度、自由度参与程度等)与气动外形之间的内在规律,缺乏深入的研究. 丹麦学者Larsen针对Tacoma桥断面,也进行了颤振机理研究方面的尝试,以CFD (流体动力学)方法为基础,根据离散涡计算中涡旋的运动规律提出了一个简化分析模型[ 6 ] . 这个模型描述了在桥梁断面扭转运动的一个周期里涡旋的运动情况,并通过积分估算由涡旋产生的气动力对桥梁断面所做的总功,通过总功大小可以推算颤振临界折减风速. Larsen的研究具有很好的开创性,不过由于其模型是针对Tacoma桥特定断面的涡旋运动规律的,而且必须建立在合理的CFD 方法计算基础上,因而应用和推广上受到限制.对此,本文建立了一种能同时研究二维桥梁节段扭转、竖向和侧向振动参数(系统阻尼及系统刚度) ,与断面气动外形参数(气动导数)的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各自由度运动的耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 其特点就在于能够从定量分析的角度着手研究桥梁颤振的驱动机理和颤振形态,然后以此为理论工具,对闭口箱梁、分离主梁两类大跨度桥梁典型断面的颤振机理问题进行了研究,对两类梁断面在颤振驱动机理和颤振形态上的共同点和差异进行了总结.1基本方程当运动系统只有一个自由度时,其运动方程非常简单明了. 以扭转自由度为例式中:α是扭转位移; I是结构扭转方向的广义质量惯矩;ξα0是结构扭转方向的结构阻尼比;ωα0是结构扭转方向的固有频率;ρ_______是空气密度; B 是桥梁横断面宽度; A3i ( i = 2, 3)是量纲一的气动力矩导数; K是量纲一的折减频率, K = Bω/U; U 是来流平均风速;ω是系统振动圆频率.式(1)左端三项分别代表结构扭转运动的惯性力、阻尼力和弹性力,右端则是扭转运动而产生的气动力矩. 此时,颤振方程的求解比较简单直观.1. 1三自由度扭转运动方程然而,桥梁断面运动系统具有扭转、竖向和侧向三个自由度,而且不同自由度方向的气动力是相互耦合的. 也就是说不只是扭转运动,竖向和侧向耦合运动也会产生气动力矩. 这样,式(1)右端的自激力矩应由三个部分组成,而式(1)也应改写为式(2)右端第一项为扭转运动自身产生的气动力矩,与单自由度扭转运动方程的气动力矩相同式( 2)右端后两项为耦合运动产生的气动力矩. 这种“附加”的气动力矩对扭转运动系统的影响是通过不同自由度运动之间的激励—反馈机制实现的[ 7, 8 ] ,即系统扭转运动通过耦合气动力在竖向和侧向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向和侧向运动,而被激发的耦合竖向和侧向运动又通过耦合气动力矩的形式反馈作用在扭转运动系统上. 下面以式(2)右端第二项即扭转和竖向运动间的耦合气动力矩为例,说明这种不同自由度运动间的激励—反馈效应原理:首先,系统扭转运动会产生耦合气动升力3和,进而在竖向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向运动h1 和h2 ;然后, 耦合h1 和h2 又会分别产生耦合气动力矩和,并反馈作用在扭转自由度上. 这就形成下列八项耦合气动力矩:式( 2)右端第三项为扭转和侧向运动间的激励—反馈效应所产生的耦合气动力矩,其推导原理与扭转和竖向运动间激励—反馈效应的原理相似,故相应地得到如下八项耦合气动力矩:不同耦合运动间的相位差角为求解这一引入了不同自由度运动之间的激励—反馈机制的系统扭转牵连运动方程,就可以得到系统扭转牵连运动在任意风速下的运动规律.1. 2 系统竖向和侧向运动方程与系统扭转运动相似,根据不同自由度运动间的激励—反馈机制,系统竖向运动基本方程为式( 9)右端后两项为耦合运动产生的气动升力[ 7, 8 ] ,其推导原理与系统扭转运动基本方程相似.在此就不赘述了. 式(9)右端第二项为竖向和扭转运动间的激励—反馈效应所产生的气动升力式( 9)右端第三项为竖向和侧向运动间的激励—反馈效应所产生的气动升力类似地,系统侧向运动基本方程可以表示为式(13)右端第一项为侧向运动产生的气动阻力式(13)中右端后两项为耦合运动产生的气动阻力[ 7, 8 ] ,其推导原理同系统扭转运动基本方程相似,在此也不赘述了. 式( 13)右端第二项为侧向和扭转运动间的激励—反馈效应所产生的气动阻力式(13)右端第三项为侧向和竖向运动间的激励—反馈效应所产生的气动阻力2 二维三自由度耦合颤振分析方法根据基本方程,本文建立了能同时研究桥梁节段模型的扭转、竖向和侧向振动参数(系统阻尼及系统刚度)与断面气动外形参数(气动导数)的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各个自由度运动的耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 求解步骤见图1.为了定量分析不同自由度运动在颤振发生过程中的相对参与程度和自由度耦合效应,以二维三自由度耦合颤振分析方法,通过建立三个自由度运动的相对幅值比和振动能量在各个自由度方向上的相对分配关系,引入了颤振形态矢量[ 7, 8 ] . 颤振形态矢量定义:在一个以竖向自由度参与程度为x轴、以侧向自由度参与程度为y轴、以扭转自由度参与程度为z轴的维几何坐标系中,其终点坐标落在单位球面上. 颤振形态矢量的物理意义就在于通过矢量终在单位球面上的位置,定量地指示出系统颤振发生前和发生点不同自由度运动的参与程度和耦合程度. 当颤振形态矢量越逼进一个坐标轴时,就反映该自由度运动在颤振发生过程中的参与程度越高.对系统扭转运动而言,颤振形态矢量终点坐标为当只考虑扭转和竖弯两个自由度的时候,颤振形态矢量就定义在两维坐标系中,终点将落在单位圆周上. 此时,颤振形态矢量的表达式大为简化. 根据颤振形态矢量终点落在单位圆周上的位置,可以准确地显示任意风速下扭转和竖向自由度运动的相对参与程度,从而揭示系统运动中的自由度耦合效应和颤振形态.3 两类典型桥梁断面颤振机理研究闭口箱梁断面和分离双主梁断面是大跨度桥梁建设中常用的两种断面形式. 前者因其良好的气动性能而广泛应用于大跨度悬索桥和斜拉桥中(如图2a). 其中,比较有代表性的是丹麦Great Belt悬索桥以及我国的江阴长江公路大桥和南京长江二桥等;而分离双主梁断面则在大跨度斜拉桥中采用得较多(如图2b) ,如我国的上海南浦大桥、杨浦大桥和青州闽江大等.在这两类典型桥梁断面中,气动性能较好的闭口箱梁断面发生的颤振现象一般被归结为经典扭弯耦合颤振. 在以往的研究中,经典扭弯耦合颤振的机理通常被归结为刚度驱动[ 2 ] ,即气流带来的气动刚度效应,改变了系统的竖弯运动和扭转运动的振动频率,使竖弯频率增大,扭转频率减小,从而在颤振临界点耦合成统一的颤振频率,并驱动结构振动发散. 这种解释是颇为含糊的,仅仅描述了振动发散的表象而没有涉及问题的实质. 而之所以出现这样似是而非的解释,是因为传统概念把扭转气动阻尼等同于A*2 所代表的那部分气动阻尼,而流线型较好断面的A*2 随风速的增大不出现由负转正的现象. 按照这样的理解,此时的扭转气动阻尼没有由正转负.既然系统的颤振发散不是由于负的气动阻尼引起的,只能将其归结到气动刚度的影响上去.发生于气动外形相对钝化的分离双主梁断面的颤振,通常称为分离流颤振或单自由度扭转颤振,其机理被认为是阻尼驱动,且激励扭转颤振的气动负阻尼力来自与A*2 有关的扭转气动阻尼力[ 2 ] .3. 1 气动导数识别气动导数是系统运动折减频率(或折减风速)的函数,其函数关系决定于断面的气动外形. 在定量颤振分析中,气动导数是唯一能反映所研究断面气动外形特征的函数. 针对图2所示的两种典型桥梁断面,同济大学土木工程防灾国家重点实验室在TJ- 1边界层风洞中进行了节段模型气动导数识别试验. 图3和图4分别显示两种断面气动导数随折减风速的变化规律. 本研究只考虑扭转和竖向自由度.从两图可以看出,两种断面气动外形的差异主要体现在A*2 的变化规律上. 闭口箱梁断面的A*2 随折减风速上升始终保持减小的趋势, 而分离双主梁断面的A*2 则在较低的折减风速处就由负转正. 此外, A*1 和H*3 的发展趋势虽一致, 但在数值上有较大差别. 这反映出两种断面气动外形的不同,将导致断面在自激力作用下气动耦合效应的差异.3. 2 气动阻尼变化规律根据试验测得的气动导数,采用二维三自由度耦合颤振分析方法对两种典型桥梁断面进行了颤振分析,两种断面的系统扭转运动气动阻尼变化规律如图5所示. 分析结果表明,对两种典型断面而言,系统扭转运动发散都是由气动扭转负阻尼导致的. 这是二者在颤振机理上的共同点. 也就是说,两类大跨度桥梁典型断面的颤振驱动机理是统一的. 对气动性能良好的闭口箱梁断面而言,其颤振驱动原因仍然是气动负阻尼,而不是所谓的“刚度驱动”. 正如在二维三自由度耦合颤振分析方法基本方程的建立过程中提及的,系统扭转运动的气动阻尼既来源于扭转运动本身,也会因扭转和竖向不同自由度运动之间的耦合效应而产生. 由此可见,对气动阻尼变化规律的深入研究有助于深化对颤振驱动机理的认识.从图5可以看到,对两种断面而言,扭转弯曲自由度间的耦合效应所产生的气动阻尼特别是D分项气动阻尼,都是气动负阻尼形成及系统扭转运动发散的主要驱动力量. 也就是说,在经典扭弯耦合颤振的自由度耦合效应中,扭转主运动位移所产生的气动升力激发起耦合竖向运动,其速度产生的耦合气动力矩,又反馈作用到扭转主运动上,形成一条激励—反馈路线.这是导致系统发散的主线. 而闭口箱梁断面由于扭转运动自身所产生的气动阻尼(A分项) ,对系统的稳定作用随风速上升而不断加大,而分离双主梁断面扭转运动自身所产生的气动阻尼却随风速上升逐渐丧失了对运动系统的稳定作用. 这是两类典型桥梁断面在颤振驱动机理上的重要差别.值得注意的是,对分离双主梁这类气动导数A*2出现由负转正的断面,气动负阻尼的形成仍然主要来源于扭转和竖向运动之间的耦合效应, 而不是扭转运动自身形成的气动阻尼. 这是以往此类断面颤振机理认识相悖之处. 因而对这类断面而言,仅仅通过A*2 的变化规律来预测其颤振性能是不妥当的,甚至是偏于危险的. 以上述分离双主梁断为例,单纯通过A*2 的变化规律来推算的颤振临界风速,相比考虑所有耦合气动阻尼要高出14.7% ,从而高估了结构实际的颤振稳定性能.3. 3 气动刚度变化规律图6显示了两种断面系统扭转气动刚度各分项随风速的变化规律. 对两种典型桥梁断面而言,气动刚度都主要来自于扭转运动本身,而闭口箱梁断面由于扭转弯曲自由度耦合效应,其所形成的气动刚度明显大于分离双主梁断面. 这从一个侧面反映出两种断面气动耦合效应强烈程度的差异.3. 4 自由度耦合程度两种典型桥梁断面在达到颤振临界状态时,扭转和弯曲自由度的耦合程度可以通过相应的颤振形态矢量反映出来(如图7所示). 从矢量的位置可以看到两类断面颤振机理上的另一个差异,那就是颤振形态不同,或者说是不同自由度运动耦合程度不同:闭口箱梁断面弯曲自由的参与程度明显高于分离双主梁断面. 这表明,前者在颤振发生过程中的自由度耦合程度更强.为了扩展对自由度耦合程度的理解,分别对闭口箱梁断面与更为流线型的平板断面、分离双主梁断面与更为钝化的矩形断面,进行了颤振形态矢量的对比分析,结果见图7. 可以看到,具有相同动力特性的平板断面,其竖弯自由度在颤振过程中的参与程度高于闭口箱梁断面,显示了更强的自由度耦合效应;而矩形钝体断面的自由度耦合程度则比分离双主梁还低.为了研究扭弯频率比对颤振形态的影响,对原有模型2. 0的扭弯频率比ε进行变更并进行了相应的颤振分析. 其颤振形态矢量计算结果也一并示于图7. 从图中可以看到,两类断面的弯曲自由度在颤振发生过程中的参与程度,都随着扭弯频率比的降低而增高,即扭弯自由度耦合程度都随扭弯频率比的降低而增强.4 结论(1) 两类典型桥梁断面都是扭转气动负阻尼驱动的扭转型颤振,在宏观层面上,其颤振驱动机理是统一的.(2) 扭转主运动位移产生的气动升力激发起耦合竖向运动,该运动速度产生的耦合气动力矩又反馈作用到扭转主运动上. 这样一条激励—反馈路线对两类典型桥梁断面都是导致系统发散的主线.(3) 两类典型桥梁断面在颤振驱动机理上的主要差别是扭转运动自身所产生的气动阻尼对系统的稳定作用是否随风速上升而不断增大.(4) 对分离双主梁这类气动导数A*2 出现由负转正的断面,气动负阻尼的形成仍然主要来源于扭转和竖向运动之间的耦合效应, 而不是扭转运动自身形成的气动阻尼;仅仅通过A*2 的变化规律来预测其颤振性能是不妥当的,甚至是偏于危险的.(5) 在颤振形态上,闭口箱梁断面竖向自由度的参与程度明显高于分离双主梁断面. 这表明,闭口箱梁断面颤振发生过程中的自由度耦合程度更强,而这种强的竖向自由度参与程度有利于结构颤振稳定性能. 自由度耦合程度会随着结构扭弯频率比的降低而增强.参考资料:《大跨度桥梁典型断面颤振机理》杨言永昕,葛耀君,项海帆(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘要: 针对桥梁颤振机理研究的关键问题即颤振驱动机理和颤振形态,建立了一种能同时研究桥梁振动特征参数与断面气动外形参数的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各自由度运动耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 然后,以这种方法为理论工具,从新的角度对闭口箱梁和分离双主梁两类典型桥梁断面的颤振机理问题进行了研究. 在颤振驱动机理和颤振形态研究中,澄清了以往模糊甚至错误的认识,得到了有意义的结论.关键词: 大跨度桥梁; 颤振机理; 颤振形态; 耦合效应。
