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1.车-桥耦合动力相互作用的研究现状目前各国主要针对地铁、公路、轻轨等交通系统开展振动的研究工作，面对高架路的振动研究近于空白。
由于高架桥跟其他桥梁有相似和共同的地方，国内外对于其他桥梁上行车舒适度研究相对较多，因此可以很好的借鉴到高架桥上。
车桥桥梁振动问题的研究一直得到国内外学者的普遍关注。
随着计算机和有限元方法的发展，车辆振动分析的现代理论以考虑更加接近真实的三维空间车辆模型和桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型并考虑车桥耦合振动为主要特点，同时还要计及路面不平顺度这一随机因素的影响。
故车辆桥梁系统动力响应的研究有待于进一步的深入和完善。
在此基础上，方能对行车舒适度进行深入研究。
古典理论最初提出了将列车简化为移动常量力[1]或者移动质量作用于桥梁上。
之后，Michaltsos[2]等将列车模拟为移动的质量块，采用级数的方法研究了均匀截面简支梁在移动质量块作用下的动力响应。
Garinei[3]等研究了高速移动的简谐荷载作用下简支梁的动力特性等。
随着数学、力学、电子计算机的应用以及有限元技术的发展，人们可以建立比较真实的车辆和桥梁的空间计算模型，从而更精确地模拟车桥空间模型以及它们之间的耦合振动，并考虑引起激励的轨道不平顺、车辆加速和减速等复杂因素。
车桥耦合振动的研究从而有了飞速的进步。
美国Chu[4,5]等最早采用多刚体多自由度的复杂车辆模型，认为车辆由车体、转向架构架、轮对等刚体组成，各刚体在空间具有6个自由度。
Green和Cebon[6]提出了在频域内利用模态脉冲响应函数和模态激扰力求解分离的车桥系统方程的方法。
Walter[7]等采用Ritz能量法得到了拱桥在高速列车作用下的动力响应的闭合解，讨论了荷载分布情况、列车速度等因素的影响。
在国内，夏禾教授及其课题组在车-桥耦合振动方面进行了大量的研究。
夏禾[8]等在桥梁模型中引进了模态综合技术，用振型叠加法来计算桥梁的反应，仅考虑少数一些振型就可以获得满意的精度；张楠[9,10]通过理论计算与现场试验研究了高速列车与桥梁的动力相互作用，模拟了中华之星列车高速通过秦沈客运专线24m双线预应力混凝土简支箱梁桥的全过程，计算了列车-桥梁的动力响应，并与现场实测结果进行了对比。
基于车桥耦合振动的桥梁动应力分析及疲劳性能评估一、本文概述随着交通运输业的快速发展，桥梁作为交通网络的关键节点，其安全性与耐久性越来越受到人们的关注。
在桥梁运营过程中，车辆与桥梁之间的相互作用会产生复杂的振动现象，这种现象被称为车桥耦合振动。
车桥耦合振动不仅影响行车的平稳性，还会对桥梁结构产生动应力，进而影响桥梁的疲劳性能。
因此，对基于车桥耦合振动的桥梁动应力分析及疲劳性能评估进行研究具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在深入探讨车桥耦合振动对桥梁动应力和疲劳性能的影响机制，通过理论分析和数值模拟相结合的方法，建立桥梁动应力分析及疲劳性能评估的理论框架。
文章首先回顾了车桥耦合振动理论的发展历程和研究现状，然后详细阐述了车桥耦合振动的基本原理和计算方法。
在此基础上，建立了桥梁动应力的分析模型，并通过实例验证了模型的有效性和准确性。
随后，文章进一步探讨了桥梁疲劳性能评估的方法和技术，结合工程实例进行了详细的分析和讨论。
本文的研究结果将为桥梁设计、施工和维护提供重要的理论依据和技术支持，有助于提升桥梁的安全性和耐久性，推动交通运输业的可持续发展。
本文的研究方法和成果也可为其他相关领域的研究提供有益的参考和借鉴。
二、车桥耦合振动理论基础车桥耦合振动分析是桥梁动力学领域的重要研究方向，旨在揭示车辆与桥梁结构之间相互作用对桥梁动力响应的影响。
车桥耦合振动涉及多个复杂因素，包括车辆动力学特性、桥梁结构特性以及车桥之间的相互作用力。
在车辆动力学方面，需要考虑车辆的质量分布、悬挂系统刚度与阻尼、车轮与轨道之间的接触特性等因素。
这些因素直接影响车辆自身的振动特性，进而影响到车桥耦合振动中的动力传递。
桥梁结构特性则包括桥梁的跨度、截面形状、材料特性以及支撑条件等。
桥梁结构的动力学特性对车桥耦合振动响应起着决定性作用。
例如，桥梁的固有频率、模态振型等参数会直接影响车桥耦合振动的动力传递和分布。
车桥之间的相互作用力是车桥耦合振动的核心问题。
章采用随机振动的虚拟激励法，将轨道不平顺激励转化为虚拟激励，并利用MATLAB软件自编程序，采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应，进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差，据此分析了系统的随机振动特性。
关键词：非平稳随机振动 车桥耦合系统 虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散，桥梁子系统运动方程见式（1）。
（1）式（1）中：平面梁单元节点有3个自由度，，-梁单元节点的轴向位移；-竖向位移；-面内转角；-质量矩阵；-阻尼矩阵；-刚度矩阵；-外力矩阵。
1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。
图1中：k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数；k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。
l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。
车辆具有10个自由度，分别为：z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动；z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动；z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动；z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。
车辆子系统的运动方程见式（2）。
（2）式（2）中：假定轮对与轨道密贴接触，则车辆有6个独立的自由度，T，-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。
1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触，由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系，得到系统的动力学方程如式（3）所示。
（3）其中：式（3）中：、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，均包含列车车轮作用；、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵；其余参数的含义同前。
与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励，分别表示如式（4）。
（4）式（4）中：-车体质量；-转向架质量；-轮对质量；-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵；-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。
车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析[摘要]随着桥梁结构的轻型化以及车辆载重、车速的提高，车辆加速度的存在，车辆过桥引起的车桥振动问题越来越引起工程界的关注。
【关键词】耦合振动；简支梁；模型；冲击系数1.车桥振动的的特点车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆和桥梁之间振动耦合的问题。
车桥之间的振动是一种司耦合振动，它具有时变、自激、随机的特点。
2.车桥耦合动力问题的历史与现状车桥振动的研究已有100多年的历史，最先开展研究的是铁路桥梁的车振问题，随着铁道工程建设的发展，移动荷载对桥梁结构的动力作用问题引起人们普遍地关注。
铁路桥梁车激振动的主要特征是列车荷载的轴重大，轴距排列规律性较强，钢轮在钢轨上运行具有蛇行特征，因此，车辆过桥除了激起桥梁竖向振动外，还有较大的横向振动，因此铁路桥梁除了研究竖向振动外，还需研究桥梁横向振动，其主要研究的内容为桥梁的动态响应和车辆过桥的动态响应，如桥梁的冲击系数、横向振幅、以及桥梁的竖横向加速度、桥梁的合理竖向、横向的刚度限值和车辆过桥的加速度以及平稳性等；公路桥梁的车激振动的特征主要表现为过桥车辆的轴重、轴距的多样性和随机性，公路桥梁主要关心的是桥梁的竖向振动，研究的内容主要为桥梁的动态响应如冲击系数等，由于轮胎与路面的作用与钢轮与钢轨作用不同，公路桥梁的车激横向振动不太剧烈，因此，车激桥梁的横向振动基本上不予考虑。
尽管铁路与公路桥梁的车激振动的研究范围有些差别，但是，车桥振动研究的主要原理和基本方法是相同的，都具有时变、自激，随机性的特点。
回顾100多年来车桥振动研究的历程，可以大致的分为两个阶段，即车桥振动研究古典理论阶段和车桥振动研究现代理论阶段。
3.车桥振动的古典理论3.1古典理论的实桥试验研究1907年1910年期间，美国第一次进行了规模比较大的现场实测工作，用各种类型的机车以不同速度通过21根板梁和24座析梁桥，测定桥梁的最大动力响应，第一次提出了冲击系数的关系，通过试验得出了跨度、车速和冲击作用间的关系，制订了冲击系数曲线，并得出了明确的概念：对于蒸汽机车来说，移动荷载的动力作用主要是由动轮偏心块的周期力所引起的。
