第六章 气体与蒸汽的流动(绝热节流过程)知识分享

效应各代表什么？如何表示？ • 什么是转化温度？上、下转化温度各代表
什么？
h
1 cp
T
v T
p
v
h hBiblioteka h0 0 0– 取决于节流前的气体状态
– 理想气体
dh
cpdT
T
v T
p
vdp
v v T T
pv RT
T不变 T降低 T增加
获得低温的方法--绝热节流
• 微分节流效应
– 三种情况的内在机理
dh du d pv 0
即du d ( pv)
– 只有低于上转化温度后，节流才降温
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化 曲线
– 实践证明，当 p pmax 时出现一条转化温度 的曲线。
– 如节流前气体状态在 区间p 内pm，ax,则Tin"v节 T流后Tin' v产 生制冷效果。
获得低温的方法--绝热节流
思考题： • 微分节流效应、积分节流效应、等温节流
u u动 u势
– 节流后v 增加，du势 ，0但d(pv)不定
– 因此，du动 du势 也d不( p确v)定
获得低温的方法--绝热节流
• 积分节流效应：压力变化一定时，温度变化的量
T
p2 p1
hdp
h (
p2
p1)
hp
获得低温的方法--绝热节流
• 等温节流效应：
hT h1 h0
– 节流后等压升温到节 流前的温度所需的热 量
– 也即节流的制冷量， 但并非是节流装置制 冷
– 谁提供了制冷能力？
为何会制冷？
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化曲线
– h 0 对应的温度为转化温度 Tinv

下面的讨论将解决“比体积变化率与流速变化率之比“的问题。 下面的讨论将解决“比体积变化率与流速变化率之比“的问题。
在物理学中我们已经知道， 音速方程 在物理学中我们已经知道，声音在介质中的传播速 可按下式计算： 度，即音速 ，可按下式计算： c = κ pv 对于理想气体，则可进一步写为： 对于理想气体，则可进一步写为： c = κ RT 因此，音速不是一个固定不变的常数， 因此，音速不是一个固定不变的常数，它与气体的性质及其状 态有关，也是状态参数。在喷管中， 态有关，也是状态参数。在喷管中，各个截面上气体的状态是在不 断变化着的，所以各个截面上的音速也在不断变化。 断变化着的，所以各个截面上的音速也在不断变化。为了区分在不 同状态下气体的音速，引入“当地音速”的概念。 同状态下气体的音速，引入“当地音速”的概念。所谓当地音速就 是指所考虑的喷管某一截面上的音速。 是指所考虑的喷管某一截面上的音速。 在研究气体流动时， 在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地音速的比值称 为马赫数： 为马赫数：
wg 2 = 2(h1 − h2 ) + wg1 Q wg1 << wg 2 ∴ wg 2 = 2(h1 − h2 )
焓值单位为J/kg，速度单位为m/s；该式适用于任意工质的 ，速度单位为 任意工质的 焓值单位为 ；该式适用于任意工质 任意绝热过程。 任意绝热过程。
2
对于理想气体： 对于理想1
三、渐缩喷管在非设计工况下的工作（略去） 渐缩喷管在非设计工况下的工作（略去）
设计工况： P2=Pcr 非设计工况：
P2' > Pcr 1.背压
P2 = P2'
出口雍塞：
wg 2 < wg ,cr
q m < q m ,max

Ma
cf c
中国矿业大学动力工程系
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。
如空气，
0C
20 C 20 C
c 1.4 287 273.15 331.2m/s
c 318.93m/s c 343m/s
c pv RgT and
cp cV
2）水蒸气当地声速
中国矿业大学动力工程系
6-1
稳定流动的基本方程式
稳定流动：
流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不 随时间而变化的流动过程。
简化假设：
1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参 数的平均值作为该截面上各点该参数的值。 2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与 外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩 擦。
dp dv k 0 p v
中国矿业大学动力工程系
理想气体：
绝热滞止(stagnation) 1 2 cf 0, h hmax h1 cf 1 h0 2
定比热容
2 cf1 T0 T1 2c p
T0 p0 p1 T 1
1
v0
由流动能量方程：
q ( h2 h1 ) c2 f2 2
2 c2 c f2 f1
2 c2 f1 2
g( z2 z1 ) w s
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
h1
常数
喷管内流动的 能量变化基本 关系式。
微分上式：
c2 f dh d 2
0
过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则 流速必降低。
中国矿业大学动力工程系
二、几何条件
dc f dp 2 kMa p cf

dA dv dc Av c dv 1 dP v kP
dA 1 dP dc A kPdc A kP c
dA M 2 dc dc (M 2 1) dc
A
cc
c
<0
对于亚音速流（M<1）
dP kM 2 dc
P
c
气体的流速将随流道截面积反向变化
c22
hi
1 2
ci2
常数
可见，相对管道中的任意两个截面而言
若气流的焓 h↑，则流速c↓；
反之，若气流的焓h↓，则流速c↑
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4
令
h0
h
1 c2 2
——滞止焓
滞止状态
——绝热流动情况下流体因阻滞作用而达到流速为零时
滞止焓的物理意义为： 绝热流动流体达到滞止状态时所应具有的焓参数最大值 在流道中测定气流温度时，滞止效应将令所得的结果偏高
喷管——渐缩状
扩压管——渐扩状
喷管(P↓,c↑)
亚音速流 （M<1）
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扩压管(P↑,c↓)
亚音速流 （M<1）
13
对于超音速气流（M>1）
dA M 2 dc dc (M 2 1) dc
A
cc
>0 c
气体的流速将随流道截面积同向变化
喷管——渐扩状
扩压管——渐缩状
喷管(P↓,c↑)
第6章
气体的流动过程
（thermodynamics of one-dimensional steady flow of Gas）
流体在管道中流动时与外界的热交换往往可以忽略，也不对外 输出轴功，而且常可视为稳态稳流装置。以下本章将主要讨论定 比热容理想气体在管道中作绝热稳态稳流时的热力学状态变化与 宏观流动状况（流速、流量）变化之间的关系