下载文档原格式
第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。
解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。
因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。
流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。
“可逆”是纯理想化的假定条件。
采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。
这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。
(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。
一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。
使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。
对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。
例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。
同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。
显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。
所以，稳定流动必须满足连续方程。
工程热力学名词解释专题注：参考哈工大的工程热力学和西交大的工程热力学第一章——基本概念1、闭口系统：热力系与外界无物质交换的系统。
2、开口系统：热力系与外界有物质交换的系统。
3、绝热系统：热力系与外界无热量交换的系统。
4、孤立系统：热力系与外界有热量交换的系统。
5、热力平衡状态：热力系在没有外界作用的情况下其宏观性质不随时间变化的状态。
6、准静态过程：如果造成系统状态改变的不平衡势差无限小，以致该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态，这样的过程称为准静态过程7、热力循环：热力系从某一状态开始，经历一系列中间状态后，又回复到原来状态。
8、系统储存能：是指热力学能、宏观动能、和重力位能的总和。
9、热力系统：根据所研究问题的需要，把用某种表面包围的特定物质和空间作为具体指定的热力学的研究对象，称之为热力系统。
第二章——热力学第一定律1、热力学第一定律：当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。
或者，第一类永动机是不可能制成的。
2、焓：可以理解为由于工质流动而携带的、并取决于热力状态参数的能量，即热力学能与推动功的总和。
3、技术功：技术上可资利用的功，是稳定流动系统中系统动能、位能的增量与轴功三项之和4、稳态稳流：稳定流动时指流道中任何位置上的流体的流速及其他状态参数都不随时间而变化流动。
第三章——热力学第二定律1、可逆过程：系统经过一个过程后，如果使热力系沿原过程的路线反向进行并恢复到原状态，将不会给外界留下任何影响。
2、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热从低温物体转移到高温物体而不引起其他变化。
开尔文普朗克表述：不可能从单一热源吸热而使之全部转变为功。
3、可用能与不可用能：可以转变为机械功的那部分热能称为可用能，不能转变为机械功的那部分热能称为不可用能。
4、熵流：热力系和外界交换热量而导致的熵的流动量5、熵产：由热力系内部的热产引起的熵的产生。
6、卡诺定理:工作再两个恒温热源（1T 和2T ）之间的循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其热效率均为121T T ，如果不是可逆的，其热效率恒小于121T T 。
第九章气体和蒸汽的流动1．基本概念稳态稳流：稳态稳流是指开口系统内每一点的热力学和力学参数都不随时间而变化的流动，但在系统内不同点上，参数值可以不同。
为了简化起见，可认为管道内垂直于轴向的任一截面上的各种参数都均匀一致，流体参数只沿管道轴向或流动方向发生变化。
音速：音速是微小扰动在物体中的传播速度。
定熵滞止参数：将具有一定速度的流体在定熵条件下扩压，使其流速降低为零，这时气体的参数称为定熵滞止参数。
减缩喷管：当进入喷管的气体是M < 1的亚音速气流时，这种沿着气体流动方向喷管截面积逐渐缩小的喷管称为渐缩喷管。
渐扩喷管：当进入喷管的气体是M > 1的超音速气流时，这种沿气流方向喷管截面积逐渐扩大的喷管称为渐扩喷管。
缩放喷管：如需要将M < 1的亚音速气流增大到M > 1的超音速气流，则喷管截面积应由d f < 0逐渐转变为d f > 0，即喷管截面积应由逐渐缩小转变为逐渐扩大，这种喷管称为渐缩渐扩喷管，或简称缩放喷管，也称拉伐尔（Laval）喷管。
临界参数：在渐缩渐扩喷管中，收缩部分为亚音速范围，而扩张部分为超音速范围。
收缩与扩张之间的最小截面处称为喉部，此处M＝1，d f = 0。
该截面称为临界截面，具有最小截面积f min，相应的各种参数都称为临界值，如临界压力p c、临界温度T c、临界比体积v c、临界流速c c等。
应予注意，临界流速c c为临界截面处的当地音速。
节流：节流过程是指流体（液体、气体）在管道中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊流动过程。
这些阀门、孔板或多孔堵塞物称为节流元件。
若节流过程中流体与外界没有热量交换，称为绝热节流，常常简称为节流。
在热力设备中，压力调节、流量调节或测量流量以及获得低温流体等领域经常利用节流过程，而且由于流体与节流元件换热极少，可以认为是绝热节流。
冷效应区：在转回曲线与温度纵轴围成的区域内所有等焓线上的点恒有μj > 0，发生在这个区域内的绝热节流过程总是使流体温度降低，称为冷效应区。
考点精讲工程热力学考试指导及课程说明主讲：程老师沈维道《工程热力学》考研辅导课程1、沈维道《工程热力学》考点精讲及复习思路2、沈维道《工程热力学》名校真题解析及典型题精讲精练3、沈维道《工程热力学》冲刺串讲及模拟四套卷精讲本课程使用教材《工程热力学》第三版作者：沈维道，蒋智敏，童钧耕主编出版社：高等教育出版社出版时间：2001-6-1《工程热力学》第4版作者：沈维道，童钧耕主编出版社：高等教育出版社出版时间：2007-6-1《工程热力学》第4版作者：曾丹岺主编出版社：高等教育出版社出版时间：2002-12-1《工程热力学》作者：朱明善等编著出版社：清华大学出版社出版时间：2011-6-1《工程热力学》作者：冯青，李世武，张丽编著出版社：西北工业大学出版社出版时间：2006-9-1《工程热力学》（第三版）作者：华自强，张忠进编出版社：高等教育出版社出版时间：2000-7-1《工程热力学》第二版作者：毕明树、冯殿义、马连湘编出版社：化学工业出版社出版时间：2008-1-1《工程热力学》作者：朱明善等编著出版社：清华大学出版社出版时间：1995-7-1《工程热力学》第四版作者：华自强等编出版社：高等教育出版社出版时间：2009-11-1《工程热力学》（第五版）作者：廉乐明等编出版社：中国建筑工业出版社出版时间：2007-1-1《工程热力学》作者：王修彦主编出版社：机械工业出版社出版时间：2008-1-1《工程热力学》作者：严家騄，王永青编著出版社：中国电力出版社出版时间：2007-9-1考试分值分布一般来说，在硕士研究生入学考试中，工程热力学专业课满分为150分。
大家首先要认真仔细地阅读自己打算报考院校的招生简章，确定考试教材，然后阅读考试大纲，确认考试范围。
尤其是，要根据近年(一般三年内)的真题，了解分值的分布、题型，以及该院校出题的倾向和偏好。
考试分值分布考研的工程热力学试题，一般来说题型分为两大类：概念题和计算题。
第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。
１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。
定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。
连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。
２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。
由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。
对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。
流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。
第九章气体与蒸汽的流动9．1 稳定流动的基本方程 (1)9．1．1 稳定流动质量守恒方程（连续性方程） (2)9．1．2 稳定流动能量方程 (3)9．1．3 熵方程 (3)9．1．4 状态方程 (3)9．2 定熵流动的基本特性 (4)9．2．1 定熵流动的特性方程 (4)9．2．2 当地声速和马赫数 (5)9．3 气体在喷管和扩压管中的流动 (7)9．3．1 速度变化与状态变化的关系 (7)9．3．2流速变化、状态变化与流道截面积变化的关系 (8)9．4 喷管中气体流动的计算 (9)9．4．1 喷管的设计计算 (10)9．4．2 喷管的校核计算 (18)9．5 水蒸汽在喷管中的定熵流动 (22)9．5．1 设计计算 (23)9．5．2 校核计算 (24)9．6 有摩擦的绝热流动与绝热节流 (26)9．6．1 有摩擦的绝热流动 (26)9．6．2 绝热节流 (30)9．1 稳定流动的基本方程流动过程在工程上常有出现，例如气轮机中气体流经喷管使其流速增加的过程，叶轮式压气机中气流经过扩压管使其减速增压的过程等等。
由于气体在流动过程中伴有工质热力状态的变化，有热力学能参与能量转换，因此，对这种热流体的流动过程的研究也属于工程热力学研究的范畴，特别是在热能工程上具有重要的实践意义。
流体流动状况的变化是以流速的变化为标志的，根据能量守恒原理，流速变化必然意味着流动过程中有能量的转换和流体热力状态的变化。
另一方面，流体在流道内的流动还必须遵循质量守恒原理，因此，流动速度与流道的尺寸有关，其速度变化需要流道尺寸的配合。
为了实现预期的流动，这两方面都是必须考虑的。
工程上常见的管道内流体的流动是稳定的或接近稳定的。
前已述及，流体在流经任何一个固定点时，其全部参数（热力学参数和力学参数）不随时间变化的流动过程称为稳态流动过程，简称稳定流动。
一般地说，在流道同一截面上各点的同名参数值是不相同的（尤其是流速）。
但为使问题简化起见，可将流道内同一截面上流体的各同名参数都视为一致，每一流体参数只沿流道轴向或流动方向发生变化。
这时，任一截面上的某一参数实际上只是某种平均值而已。
这种参数只在流动方向上有变化的稳定流动称为一维稳定流动。
下面的讨论以一维稳定流动为限。
9．1．1 稳定流动质量守恒方程（连续性方程）图9-1 流体在流道内的流动稳定流动中，任一截面的一切参数均不随时间而变，根据质量守恒原理，流经任一截面的质量流量应为一定值。
在图9-1所示的流道中，任意截面1-1和2-2上的质量流量分别用 1m 和 2m[kg/s]表示，流道截面积为A 1和A 2[m 2]，流体的流速为c f1和c f2[m/s]，密度为1和2[kg/m 3]，则m Ac v Ac v c A v c A m m ======f cf 2f2211f 121ρ=定值 (9-1)写成微分式0)(f f =⎪⎭⎫ ⎝⎛==v Ac d Ac d m d ρ或0f f =-+v dv c dc A dA(9-1a)式（9-1）及（9-1a ）称为稳定流动的连续性方程。
它给出了流速、截面面积和比体积（或密度）之间的相互制约关系。
由于连续性方程从质量守恒原理推得，故可普遍适用于稳定流动过程，而不论流体（液体和气体）的性质如何，或过程是否可逆。
9．1．2 稳定流动能量方程根据能量转换与守恒原理可导得稳定流动能量方程。
从第二章中已知，对1kg 流体而言，有net 1221f 22f 12)()(21)-(w z z g c c h h q +-+-+=(9-2)或t 12)(w h h q +-=(9-2a)写成微分式net 2f 21w gdz dc dh q δδ+++=(9-2b)或t w dh q δδ+=(9-2c)式中 net 2f t 21w gdz dc w δδ++=，它们都属于机械能范畴。
因此 t w 称为比技术功，式（9-2）～（9-2c ）系由能量守恒原理导得，故对流体的性质没有限制，并与过程的可逆与否无关。
对于开系，可逆稳定流动过程的能量方程可写成⎰-+=2112vdp )-h (h q (9-3)或 vdp dh q -=δ (9-3a)因此=-v d p9．1．3 熵方程第三章中已导得任意过程均需满足的熵方程：T qS ds ds δδ≥+=g f(9-4)式中，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
9．1．4 状态方程在稳定流动过程中，流体的状态变化过程可看作准平衡过程。
在每一截面上，流体基本热力学状态参数之间的关系由状态方程0=f(p,v,T) (9-5)来确定。
以上式（9-1a ）、（9-2b ）、（9-3a ）、（9-4）、(9-5)五个方程是任意稳定流动所遵循的基本方程组。
对于不同情况下的流动过程，可根据具体条件结合基本方程组来进行分析讨论。
9．2 定熵流动的基本特性9．2．1 定熵流动的特性方程工程上一些具有重要意义的稳定流动过程（例如气流通过喷管或扩压管的流动过程），往往可认为是在绝热绝功的情况下进行的，即 0=q δ， 0net =w δ，且在摩擦影响较小时，可近似认为流动过程是可逆的。
可逆绝热流动过程即是定熵流动过程， 0=ds 。
下面根据稳定流动的基本方程组，结合定熵流动的特征来分析定熵流动的基本特性。
定熵流动的能量方程，在忽略重力位能变化时，可由式（9-2）与式（9-3）简化为()⎰-=-=-212121f 22f 21vdp h h c c (9-6)或vdp dh dc -=-=2f 21 (9-6a)熵方程： 0==T qds δ (9-7)这样式（9-6a ）、(9-7)及前面的式（9-1a ）、式（9-5）即构成了分析定熵流动的基本方程组。
现将各基本方程联系起来作如下推导：f f 22f f f 2f f 2211111c dc c c dc c v p v dc c p v v vdp p v v dp p v v v dv s s s s=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (9-8)上面的推导过程中用到了能量方程（9-6a ），熵方程（9-7）（定熵条件）及在物理学中学到过的声速c 的表达式s v p v c ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=2 (9-9)若令c c Ma f = (9-10)Ma 称为马赫数，并将式（9-8）代入连续性方程（9-1a ）得到0f f 2f f =-+c dc Ma c dc A dA或写作f f2)1(c dc Ma AdA -= (9-11)式（9-11）反映了定熵流动过程的特性。
由于它是利用能量方程式（9-6a ）、熵方程（9-7）、连续性方程（9-1a ）及声波定熵传播速度c 的表达式（9-9）导得的，因而适用于任意流体的定熵流动过程，称为定熵流动的特性方程。
9．2．2 当地声速和马赫数上面我们引入了马赫数Ma ，由其定义可见，利用马赫数可将气体流动分类为： 亚声速流动：Ma< 1；c f < c超声速流动：Ma> 1；c f > c临界流动：Ma= 1；c f = c如果流体是理想气体，在定熵过程中绝热指数可表示为s v p p v ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=γ (9-12)代入声速表达式（9-9）得到T R pv c g γγ== (9-13)对某确定的理想气体而言， γ与R g 为定值，则声速仅与温度有关，且正比于 T 。
对于一般流体，声速将随流体所处的状态不同而变化，我们所指的声速往往是指在某一状态（p, v, T ）下的声速值，称为当地声速。
例题9.1 空气流经喷管作定熵流动（图9-1）。
已知进口截面上的空气参数为p 1=0.5MPa 、t 1=500℃、c f1=111.46m/s 。
出口截面的压力p 2=0.104 16MPa ，质量流量 m=1.5kg/s 。
求喷管出口截面上的温度t 2、比体积v 2、流速c f2以及出口截面积A 2。
分别计算进口截面和出口截面处的当地声速，并说明喷管中气体流动的情况。
设空气的比热容c p =1.004kJ/(kg K)，R g =0.287kJ/(kg K)， =1.4。
解 （1）出口截面上空气的状态参数空气在喷管中作定熵流动，由pv =定值可得γγ11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p T TK 78.493Pa 105.0Pa 101046.0K 7734.114.1610112126=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--γγp p T T根据理想气体状态方程，有/kgm 3605.1Pa 1010416.0K 78.493K)J/(kg 10287.036322g 2=⨯⨯⋅⨯==p T R v（2）出口截面上的流速根据稳定流动能量方程，结合定熵流动特性，简化得2121f 22f )(21h h c c -=-对于理想气体有)(2121T T c h h p -=-则出口截面上的流速为m/s 03.757)m/s 46.111()K 78.493K 773(K)J/(kg 10004.12)(2)(22321f 2121f 212f =+-⨯⋅⨯⨯=+-=+-c T T c c h h c p（3）喷管出口截面积A 2根据连续性方程22f 2v c A m=2232f 22cm 96.26m 002696.0m/s 03.757/kg m 3605.1kg/s)(5.1==⨯==c v m A（4）喷管进口截面和出口截面处的当地声速根据声速计算公式TR pv c g γγ==喷管进口截面处的当地声速为m/s 31.557K 773)K J/kg (10287.04.131g 1=⨯⋅⨯⨯==T R c γ喷管出口截面处的当地声速m/s 42.445K 78.493K)J/(kg 10287.04.132g 2=⨯⋅⨯⨯==T R c γ（5）喷管内流动情况喷管进口截面处气体流速c f1=111.46m/s ，c f1 < c 1；出口截面处气体流速c f2 = 751.03m/s ，c f2 > c 2。
所以，喷管内气体流动情况是由亚声速流动过渡到超声速流动。
9．3 气体在喷管和扩压管中的流动喷管是使气流降压增速的流道，而扩压管是使气流减速增压的流道，无论那种情况，都将引起流体宏观运动动能的变化，根据能量守恒原理，在流动过程中必然有其它形式的能量与之进行相互的转换。
可见，流体速度变化联系着流动过程中不同形式的能量间的相互转化及相应的流体热力状态的变化。
另一方面，流体在流道内的流动还必须满足质量守恒原理。
因此，流体的速度与流道的截面面积有关，流速的改变需要相应的流道截面面积的变化来配合，根据质量守恒原理（连续性方程），流体的流速变化、状态变化和流道截面积的变化是相互制约的。
