新苏教版.小学数学六年级下册.第六单元 正比例和反比例教材分析

第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。

教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授出示例1。

1．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。

现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

六年级《反比例的意义》教学设计及思考【教学内容】苏教版小学数学六年级（下册）第61-62页。

【教材简析】本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。

例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。

学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。

教材编排的练习，通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律，促进学生的思维进阶。

【教学目标】L使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例。

2.使学生在对照正比例的意义和特征的基础上建构反比例的意义，教学过程中培养学生观察、比较、分析、抽象、概括等能力，初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识和能力，养成积极主动参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心，深切感悟辩证唯物主义思想。

【教学重点】基于单元整体构建反比例的意义，并能判断两种量是否成反比例关系。

【教学难点】通过对比分析，能找出正、反比例的联系与区别。

【教学准备】教材，学习单，多媒体课件。

【教学过程】一、复习回顾，引入新课。

师：同学们，上节课我们一起学习了正比例的意义，那什么样的两种量成正比例关系呢？生答：（略）。

师：谁能举例说一说?生答：（略）。

师：看来，同学们对正比例的意义理解非常深刻，那你们能根据正比例的意义小组合作完成学习单正比例的部分吗？学习单师：哪个组逐一汇报一下？教师相机出示内容。

生答：（略）。

学习单师：同学们，那么两个相关联的量之间，除了成正比例关系外，还会有什么关系呢？这节课，就让我们一起继续研究另一种情况，反比例的意义。

（板书课题：反比例的意义）【设计思考：因为正比例知识结构与反比例知识结构类似，为了便于正比例的知识结构、方法结构在这节课的有效迁移，所以课始安排了正比例意义的复习和特征的提炼。

六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。

这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。

一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。

这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。

2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。

七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。

2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。

在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。

6 正比例和反比例（教案）20232024学年六年级数学下册《新征程》（苏教版）在20232024学年六年级数学下册的《新征程》中，我们学习了正比例和反比例这一部分内容。

教材的章节主要围绕比例的概念和性质，以及正比例和反比例的判断和应用。

一、教学内容我们从比例的概念入手，了解到比例是两个量之间的比值关系。

接着，我们学习了正比例的性质，即当一个量增大或减小时，另一个量也按相同的比例增大或减小。

然后，我们介绍了反比例的性质，即当一个量增大时，另一个量减小，它们的乘积保持不变。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和判断方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点教学难点是学生们对于正比例和反比例的理解和应用，特别是如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例。

教学重点是让学生们能够通过实际问题来运用正比例和反比例的知识。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了PPT演示文稿和一些实际问题案例。

学生们需要准备笔记本和彩色笔，以便在课堂上记录和绘制图表。

五、教学过程1. 引入：我通过展示一些实际问题案例，如购物时商品的折扣和原价之间的关系，让学生们感受到正比例和反比例的存在。

2. 讲解：我通过PPT演示文稿，详细讲解正比例和反比例的概念和性质，用图表和实例来说明它们的判断方法。

3. 练习：我给出一些随堂练习题，让学生们通过计算和绘制图表来巩固正比例和反比例的知识。

4. 应用：我设计一些实际问题案例，让学生们运用正比例和反比例的知识来解决问题，培养他们的应用能力。

六、板书设计我在黑板上板书正比例和反比例的定义和性质，用箭头和图形来说明它们之间的关系，以便学生们能够直观地理解和记忆。

七、作业设计a) 行驶的路程与时间b) 购买商品的金额与数量c) 物体的质量与体积答案：a) 正比例：因为路程与时间的比值（速度）保持不变。

b) 反比例：因为金额与数量的乘积（总价）保持不变。

新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》教案教学设计反思在新苏教版六年级下册数学教材中，第七章的学习内容是“正比例和反比例”。

在这一章节中，教学重点是让学生了解正比例和反比例的概念，并能够应用到实际生活中。

为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我设计了一堂关于正比例和反比例的教学活动。

教学目标通过本次教学，学生应该具备以下几个方面的能力：1.了解正比例和反比例的概念2.能够应用正比例和反比例的知识解决实际问题3.加深对比例关系的理解教学内容1.什么是正比例和反比例2.正比例和反比例的应用教学活动活动一：认识正比例和反比例在本次活动中，我将提供一些实际案例，并与学生分享。

例如：两个人共同修建一座桥，他们分别需要6天和8天才能完成工作，那么他们一起完成需要多长时间？这里我将引导学生通过比例关系，理解正比例和反比例的概念。

接着，我将向学生介绍正比例和反比例的定义和公式，并留出时间让学生自己思考和总结。

活动二：应用正比例和反比例在此活动中，我将向学生提供更多的实际案例，并让学生自己动手解决问题。

例如：如果每只鸡需要5g饲料，8只鸡需要多少克饲料？这里我将引导学生利用正比例的知识来解决问题，并让学生通过实践巩固所学知识。

活动三：小组合作在此活动中，我将学生分成小组，并提供一些组内活动，让他们互相探讨和分享所学的正比例和反比例知识。

这有助于学生更好地吸收知识、巩固理解并提高解决问题的能力。

例如，四人分别睡袋，需要的布料和一个人睡袋相等，那么这四个人需要多少布料？教学反思通过本次教学，我认为学生对于正比例和反比例的概念有了更为深入的理解，并能够应用到实际问题中。

对于活动一，我发现学生并不是很清楚正比例和反比例的概念，所以在这个环节我需要更加详细地向他们解释和演示。

在活动二中，有些问题的难度较大，导致一些学生无法正确解决问题，因此我需要加强锻炼他们的思维能力。

在活动三中，小组合作的过程中有一些小组讨论不够积极，这需要我提供更好的激励和引导。

苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。

通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。

第六单元正比例和反比例
教材分析：
本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。

通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。

让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。

正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。

与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。

全单元编排三道例题，具体安排见下表：
例1 正比例的意义X k B 1 . c o m
例2 正比例关系的图像及应用
例3 反比例的意义
教学目标：
1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。

2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变
1
的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。

3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。

4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

教学重难点：
教学重点：
正反比例的意义。

教学难点：
正反比例的判断。

2。

《正比例和反比例的复习》教学内容：苏教版义务教育教科书六下84-85页。

教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量。

学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。

可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标：1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

4.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。

能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会数学思想。

教学过程：一、游戏导入谈话：同学们听说过“头脑风暴”吗“头脑风暴”是指……谈话：现在，老师来说一个词：“比例”，你能想到什么揭题：今天我们就一起来复习“正比例和反比例”的知识。

二、知识整理1.正比例的意义提问：汽车行驶的时间与路程有什么关系你是怎么想的提问：正比例的意义是什么呢小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.正比例的意义提问：每小时加工数与加工时间有什么关系你是怎么想的提问：反比例的意义是什么呢小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。