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八年级数学上册13.5全等三角形的判定学案北京课改版

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F
E C D A O
D C B A
F
E B
A
13.5全等三角形的判定
一、学习目标：
1.掌握角边角公理（ASA ），并结合图形将其从文字语言改写成符号语言。

2.能运用角边角公理 （ASA ）证明两个三角形全等。

二、知识要点：
1.角边角公理
（1）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA ”）。

（2）符号语言：如图：
F E D
C B A
在△ABC 和△DEF 中
∵⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F C EF BC E B
∴△ABC ≌△DEF （ASA ）
（3）在使用“角边角”公理时，要注意边是所用两角的夹边。

三、知识反馈
1.证明两个三角形全等要有_____个元素相等就能得出结论。

角边角公理是：________和_______对应相等的两个三角形全等。

2．依据边角边公理，请你添三角形全等的条件
（1）在△ABC 和△DEF 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F EF
BC DEF
B ∴△AB
C ≌△DEF （ASA ）
（2）在△ABO 和△DCO 中 ∵⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DC AB D A ∴△ABO ≌△DCO （ASA ）
（3）在△ABE 和△DCF 中
C D
B A P
D
C
B A
432
1
D
C
B A P
D
C
B
A
∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DFC
AEB C
B
∴△ABE ≌△DCF （ASA ）
（4）在△ABC 和△DCB 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧∠
=∠=∠=∠CB BC DCB
ABC
∴△ABC ≌△DEF
（5）在△CPB 和△DPA 中 ∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠PD PC D C
∴△CPB ≌△DPA （ASA ） 四、巩固练习
1.已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：△ABC ≌△ADC
2.如图PC=PD ，∠C=∠D 求证：△PCB ≌△PDA
O
C
D B A P
N
M O
A
B D
3.已知：AD ∥CD ，AC 、BD 交于点0，且AB=CD 。

求证：△AOB ≌△COD
4.已知，如图OP 平分∠MPN
求证：△POM ≌△PON
五、小结
这节课你有什么收获
六、作业
课本P91：练习1、2
检 测：
姓名 ___________
检测
1.能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）
A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E
B ．AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠E
C ．∠A=∠E ，AB=EF,∠B=∠D
D ．∠A=∠D ，AB=DE,∠B=∠E
2.已知，如图CB ⊥BE 于B ，DE ⊥CD 于D ，BE 、CD 交于点A ，并且AB=AD 求证：△ABC ≌△ADE
D C B A
3.已知，如图AB ∥CD ，AD ∥BC 求证：△ABD ≌△CDB。

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北京版数学八年级上册《全等三角形判定的应用》教学设计

北京版数学八年级上册《全等三角形判定的应用》教学设计

北京版数学八年级上册《全等三角形判定的应用》教学设计一. 教材分析《全等三角形判定的应用》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，并能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

教材通过引入全等三角形的概念，引导学生探索全等三角形的判定方法，并运用这些方法解决一些实际问题。

教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并能够运用相似三角形的性质解决一些问题。

但是，学生对全等三角形的概念和判定方法可能比较陌生，需要通过课堂学习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对实际问题的解决方法不够熟悉，需要通过练习和讲解来提高解题能力。

三. 教学目标1.让学生掌握全等三角形的判定方法，并能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和运用数学知识。

四. 教学重难点1.全等三角形的判定方法的理解和运用。

2.实际问题的解决方法的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入全等三角形的概念，引导学生探索全等三角形的判定方法，并运用这些方法解决一些实际问题。

在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。

同时，采用讲解和练习相结合的方法，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：制作全等三角形判定的应用的PPT课件，内容包括全等三角形的判定方法、实际问题的解决方法等。

2.练习题：准备一些有关全等三角形判定的应用的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入全等三角形的概念，引导学生思考全等三角形的判定方法。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，介绍全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等。

同时，给出一些实际问题，让学生思考如何运用全等三角形的性质来解决问题。

京改版八年级上册12.5全等三角形的判定(3)教学设计

京改版八年级上册12.5全等三角形的判定(3)教学设计

2.分层次教学：
-对于基础层次的学生，通过直观的教具演示和详细的步骤讲解，帮助他们理解全等三角形的判定方法。
-对于中等层次的学生，设计具有挑战性的练习题，引导他们在实践中运用判定方法，提高解题能力。
-对于高层次的学生，提供拓展性的问题和探究任务，鼓励他们自主探索全等三角形的性质和应用。
3.合作学习：组织学生进行小组讨论和合作探究，特别是在解决复杂的几何问题时，让学.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如平面图形的面积计算、线段长度求解等。
4.能够运用尺规作图，构造全等三角形，并说明作图依据。
5.能够运用数学语言和符号，准确地表达全等三角形的判定过程和结果。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察图形，分析全等三角形的特征，发现全等三角形的判定条件。
3.提高拓展题：完成课本第126页的探究题，要求学生运用尺规作图，构造全等三角形，并说明作图依据。此题旨在提高学生的尺规作图技能和几何思维能力。
4.小组合作题：分小组完成第127页的讨论题，要求每组讨论全等三角形判定方法在几何证明中的应用，并给出至少两个不同题目的解题过程和答案。此题旨在培养学生的团队合作精神和几何证明能力。
6.评价与反思：
-采用多元化的评价方式，如课堂问答、小组讨论、作业、小测验等，全面评估学生的学习效果。
-引导学生进行自我反思，总结学习全等三角形判定的经验教训，培养他们自我监控和自我调整的学习策略。
直接回答您的问题有些困难，因为您要求的内容非常具体且详细，这通常需要结合具体的教学资源和实际课堂情况来制定。但我可以提供一个大致的框架，供您参考和填充：
（二）讲授新知，500字
本环节教师将系统地讲授全等三角形的判定方法。
京改版八年级上册第十二章《全等三角形的判定与性质复习课》优秀教学案例

京改版八年级上册第十二章《全等三角形的判定与性质复习课》优秀教学案例

2.合作探究：引导学生运用全等三角形的判定与性质，共同探究问题，提高他们的实际问题解决能力。
3.成果展示：各小组展示自己的讨论成果，其他小组进行评价，教师进行指导，促进学生之间的交流与学习。
（四）总结归纳
1.引导学生总结全等三角形的判定与性质的关键点，帮助他们巩固知识，提高他们的归纳总结能力。
2.让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
固所学知识，提高他们的实际问题解决能力。
2.要求学生在作业中运用全等三角形的判定与性质，培养他们的实践能力。
作为一名特级教师，我将以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个环节为主线，环环相扣，注重知识的系统性、实践性和探究性，努力提高学生的综合素质，为他们的全面发展奠定基础。
（二）问题导向
1.提出问题：教师针对全等三角形的判定与性质，设计具有引导性的问题，引导学生深入思考，自主探索。
2.分析问题：教师引导学生从全等三角形的判定方法和性质出发，分析问题的本质，培养学生解决问题的能力。
3.解决问题：教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.总结问题：教师引导学生总结问题的解决过程和答案，帮助学生巩固知识，提高他们的归纳总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生的自主学习能力，使他们养成良好的学习习惯。
3.引导学生认识到全等三角形在实际生活中的重要性，提高他们学以致用的能力。
4.培养学生严谨的逻辑思维态度，使他们形成科学的思维方式。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性。在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握情况、过程与方法的应用以及情感态度与价值观的培养，努力提高他们的综合素质，为他们的全面发展奠定基础。
京改版八年级数学上册12.5《全等三角形的判定SAS》教学设计

京改版八年级数学上册12.5《全等三角形的判定SAS》教学设计

2.实践应用题：布置2-3道综合应用题，要求学生运用SAS判定方法解决实际问题。这类题目旨在培养学生的几何直观能力和解决问题的能力。
例如：一块三角形的玻璃打碎后，其中两块碎片分别是三角形的两边及夹角，已知这两块碎片的尺寸，求原三角形玻璃的面积。
3.探究思考题：设计1-2道开放性题目，鼓励学生进行探究性学习，通过观察、实验和论证，深入理解SAS判定方法的内涵和几何意义。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。我会给每个小组发放讨论题，要求学生在规定时间内完成以下任务：
1.小组成员共同讨论，总结SAS判定方法的要点和注意事项。
2.小组内部相互提问，检验对方对SAS判定方法的掌握程度。
3.每个小组选取一道典型例题，共同分析解题思路，并在黑板上展示解题过程。
2.自主探究，发现新知
给学生发放探究学习任务单，引导学生通过观察、实验、猜想、论证等途径，自主探究全等三角形判定方法SAS。在此过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
3.合作交流，巩固新知
组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相交流判定全等三角形的方法。通过合作交流，使学生从不同角度理解SAS判定方法，提高学生的运用能力。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计难易适度的习题，让学生独立完成。习题内容包括：
1.基础题：判断两个三角形是否全等，直接运用SAS判定方法。
2.提高题：给出部分条件，让学生补充条件，运用SAS判定方法证明三角形全等。
3.应用题：将SAS判定方法应用于解决实际问题，如计算三角形的面积、周长等。
8.教学延伸，拓展视野
鼓励学生利用课后时间，通过网络、书籍等途径，了解全等三角形在其他领域的应用，如建筑、设计等。拓展学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。