第8课时《平移》导学案
知识目标：1、了解平移现象；
2、掌握平移的特征。
3、会利用平移，进行作图。
能力目标：1、图形分解与平移的关系；
自主学习（我愿学、我会学）
一、请举出生活中的平移现象，平移后，图形与原图形会有什么改变吗？
图形经过平移后，图形的位置_______，图形的形状________，图形的大小________。
(填“改变”或“不改变”)简记为：“一变二不变”
二、试说明下面四幅图中的三角形是如何平移的，若把对应点连接成线段，会发现什么？(假设一个方格边长为1cm)
学习方法指导
（学生提问）
第一张图中，A点到A'点是水平向右移动cm。B 点移到B'是
C点移到C'点是
这说明⊿ABC中任何一点都是
第二个图中，D点移到D'点是垂直向下移动cm。E 点移到E'点是
F点移到F'点是
这说明⊿DEF中任何一点都是
第三个图中的点的移动方向能单独说成按水平方向或垂直向下方向吗？可以怎么说。
图形平移的性质：
1、平移后的图形与原图形对应点连接成的线段
．．．．．．．．．，
互相或在，并且大小。
2、平移后的图形与原图形中对应线段
．．．．：
互相或在，并且大小，
对应角大小，图形的面积。
3、图形的移动方向指的是任意点的移动方向，可由对应点
的位置指向位置决定的射线方向。
根据以上平移图形的性质，你可以画出以下图形平移后的图形吗？
例：平移⊿ABC，使点A移动到A'，画出平移后的⊿A'B'C' 第四个图中，⊿ABC移动到⊿DEF，你能说出是怎么移动的吗？
理解什么叫对应点？对应线段？对应角？
分清楚“对应线段”与“对应点连接成的线段”
的区别。
作图要点：
1、移动方向；
2、移动距离；
根据性质1，对应点连接成的线段，说明
AA'∥BB'。AA'容易画出，BB'如何画呢？
3题图F
E C
B
A D
练习：
1、在下列说法中：
①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等；
②△ABC?在平移过程中,对应线段一定平行；
③△ABC在平移过程中,周长不变；
④△ABC在平移过程中,?面积不变．
其中正确的有__________．（填序号）
2、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( )
3、如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么
∠C的对应角和ED的对应边分别是( )。
A、∠F,AC
B、∠BOD,BA
C、∠F,BA
D、∠BOD,AC
4、在平移过程中，对应线段( )
A、互相平行且相等
B、互相垂直且相等
C、在一条直线上
D、互相平行(或在一条直线上)且相等
5、如图，△DEF经过怎样的平移可得到△ABC？( ) A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线EC的方向移动CD长
C．沿射线BD的方向移动BD长
D．沿射线BD的方向移动DC长
6、如图，平移△ABC可得到△DEF，
如果∠A=50°，∠C=60°,那么∠E=______，
∠EDF=______，∠F=______，∠DOB=______。
解题指导
图形平移有“一变二不变”及“移动方向一致”
用自己的三角板进行平移实验，进行感受。
必须会找对应点、对应线段、对应角
图形平移的性质要熟记。
平移的方向是“射线”的方向。“射线”的端点是一个对应点的初始位置。
7、把鱼往左平移8cm.(假设每小格是边长为1cm)
8、如果△ABC沿着北偏东280的方向移动了2cm，
那么△ABC的一边AB的中点P沿着
的方向移动了cm，另一这AC上任意一点
N沿着的方向移动了cm。
9、画出四边形ABCD平移后的图形，要求A点移到A'点。思考：是否需要对“鱼”的每一点都要去对应地找“点”
“图形的移动方向及移动
距离”
任意一点的移动方向都可代表整个图形的移动方向及距离
作图时，考虑“方向”及“距离”
图形的平移（第2课时） 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化） 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系 【课前学习】 1、预习导学： 一、课前复习： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________ 3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________ 4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图 形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 二、预习准备 （1）预习书68-69页 （2）预习作业 1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是
2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。 【课堂学习】 一、情景导入 （一）探究1 例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。 （二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ (2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ （小组活动）归纳总结：_______________________________________ 二、新知探索1 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空： （1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。
3.1 图形的平移(二) 一、问题展示： 平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a ；（2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a ；（3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） . 二、基础练习： 1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 . 2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为 （-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 三、例题讲解： 例1： 如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. （1）画出平移后的“新鱼”； （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 向右平移5个单位长度的“新鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？ 7-2 -110 9866543 32210x y 7-2 -110 9866 543 32210x y
第12课时《平移》导学案 一、请举出生活中的平移现象，平移后，图形与原图形会有什么改变吗？ 图形经过平移后，图形的位置_______，图形的形状________，图形的大小________。 (填“改变”或“不改变”)简记为：“一变二不变” 二、试说明下面四幅图中的三角形是如何平移的，若把把对应点连接成线段，会发现什么？ (假设一个方格边长为1cm) 学习指导 比如教室里课桌的移动等。 第一个图中，A点到A'点是水平向右移动cm。B点移到B'是 C点移到C'点是 这说明⊿ABC中任何一点都是 第二个图中，D点移到D'点是垂直向下移动cm。E点移到E'点是 F点移到F'点是 这说明⊿DEF中任何一点都是 第三个图中的点的移动方向能单独说成按水平方向或垂直向下方向吗？可以怎么说。
图形平移的性质： 1、平移后的图形与原图形对应点连接成的线段 ．．．．．．．．．，互相或在， 并且大小。 2、平移后的图形与原图形中对应线段 ．．．．： 互相或在，并且大小， 对应角大小，图形的面积。 3、图形的移动方向指的是任意点的移动方向，可由对应点 的位置指向位置决定的射线方向。 根据以上平移图形的性质，你可以画出以下图形平移后的图形吗？ 例：平移⊿ABC，使点A移动到A'，画出平移后的⊿A'B'C' 第四个图中，⊿ABC移动到⊿DEF，你能说出是怎么移动的吗？ 理解什么叫对应点？对应线段？对应角？ 分清楚“对应线段”与“对应点连接成的线段” 的区别。 根据性质1，对应点连接成的线段，说明AA'∥BB'。AA'容易画出，BB'如何画呢？
3题图F E C B A D 练习： 1、在下列说法中： ①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等； ②△ABC?在平移过程中,对应线段一定平行； ③△ABC在平移过程中,周长不变； ④△ABC在平移过程中,?面积不变． 其中正确的有__________．（填序号） 2、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( ) 3、如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么 ∠C的对应角和ED的对应边分别是( )。 A、∠F,AC B、∠BOD,BA C、∠F,BA D、∠BOD,AC 4、在平移过程中，对应线段( ) A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、在一条直线上 D、互相平行(或在一条直线上)且相等 5、如图，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC？( ) A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线EC的方向移动CD长 C．沿射线BD的方向移动BD长 D．沿射线BD的方向移动DC长 解题指导 用自己的三角板进行平移实验，进行感受。 图形平移有“一变二不变”及“移动方向一致” 必须会找对应点、对应线段、对应角 图形平移的性质要熟记。 平移的方向是“射线”的方向。“射线”的端点是一个对应点的初始位置。
《5．4 平移》教学设计案例（第2课时） 一、内容和内容解析 1．内容 平移作图与平移变换的应用． 2．内容解析 平移作图是平移性质的应用．平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础．利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想．平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换．由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题．对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用． 本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题．由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．
上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上看是更进了一步． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形． （2）能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题． 2．目标解析
（1）学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形； （2）学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题． 三、教学问题诊断分析 平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难．而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念(平移方向和平移距离)、平移的性质(平移不改变图形的形状和大小)，以及相关规则图形的知识．从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感悟、领会，并在解题中灵活运用． 所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题． 四、教学过程设计 1．梳理旧知，引出新课
《图形的平移》教学设计 教材分析： 本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。 学情分析： 学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。 教学目标： 知识与技能目标： 1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形. 3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。
过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。探索它的基本性质。 情感与态度目标： 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。 教学重点： 平移的基本性质 教学难点： 发现原图形与平移后图形间的关系。 教学方法 1、情景教学法： 2、交流合作法3：自主探究法 教学过程： 问题情景——建立模型——求解——解释与应用 创设问题情景 1、回忆游乐园内的一些项目，如：小火车、滑梯，缆车…… 2、图片欣赏
图形的平移导学案 日期：第页姓名： 一、平移的定义 1、平移： 2、平移的要素：；； 3、平移不改变，只改变 4、平移的性质： 二、练习： 1、下列现象是数学中的平移的是（） A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动 2、如图，在平面直角坐标系xo y中，(15) A-，，(10) B-，，(43) C-，．①求出A B C △的面积． ②作出A B C △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2 C 2 . 3、在如图所示的方格纸中，△的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ 关于轴对称的△，其中分别和对应；（2）平移△ ，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为△，作出平移后的△，其中分别和对应.
4、三角形ABC向右平移后到达三角形DEF，对应点： 对应线段： 点A走过的路程： 点B走过的路程： 点C走过的路程： 5、下列说法错误的是（） A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形对应点的连线相等D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（） A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 6题 7题 8题 7、如图，△ABC沿着PQ的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥；AA′＝＝；AB＝，∠BAC＝. 8、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________． 9、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是； (3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________ ______．
课题 5.4平移授课人 教学目标知识技能 1.了解平移的特征，能发现特 殊图案的共同特点； 2．能发现、归纳图形平移的特征.数学思考 通过讨论、探究、交流等形式， 使学生在辩论中获得知识体验. 问题解决 经历操作、探究、归纳、总结 图形平移的基本特征的过程，培养 学生的抽象概括能力. 情感态度 学生经历操作、实验、发现、 确认等数学活动，感受数学活动充 满了探索性与创造性，激发学生勇 于探究的热情. (续表) 教学 重点 图形平移的特征. 教学 难点 认识图形平移的特征. 授课 类型 新授课课时教具多媒体，自制教具 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 欣赏下面的图案． 图5－4－7 观察上面的图形，他们都有 一个共同的局部，找出这个 局部，如果给你这个局部， 你能得到整张图片吗？ 培养学生的观察能力，通过 学生观察确定基本图形. 活动二：实践 【探究1】平移的概念 和性质 1．学生描图操作，教师根据 1.教师指导学生如何准
探究交流新知 学生情况进行如下指导． (1)提出问题：如何在一张半 透明的纸上，画出一排形状 大小如的雪人？ (2)描图前教师说明：为了保 证“按同一方向平移”，大 家应该在雪人帽顶的上方约 1厘米处画一条与书右边缘 垂直的直线，半透明纸也应 画一条直线，画图时要始终 保持两条直线重合． (3)学生描图，描出三个雪人 图． 2．观察、思考． (1)学生在自己所画出的相 邻两个雪人中，找出三组对 应点：鼻尖A与A′，帽顶B 与B′，纽扣C与C′，连接这 些对应点． (2)观察这些线段，它们的位 置关系如何？数量关系呢？ 学生用平移三角尺方法验证 三条线段是否平行，用刻度 尺度量三条线段是否相等． 教师在黑板上板书学生的发 现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′＝BB′＝CC′. (3)学生再连接一些其他对 应点的线段，验证前面的发 现是否正确． 3．师生归纳 (1)描图起什么作用？ 描出的图形与原来图形的形 状、大小完全相同．在半透 明纸上描出的所有雪人形 状、大小完全相同． 确画出图形． 2．观察图形中对应顶点间的 位置关系与数量关系，归纳 平移的概念． (续表)
课题简单的图案设计 【学习目标】 1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计． 2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．【学习重点】 利用旋转、轴对称或平移进行图案设计． 【学习难点】 会用旋转、轴对称或平移分析图案． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 情景导入生成问题 旧知回顾 1．我们学过哪几种图形变换？ 答：轴对称变换、平移、旋转． 2．奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的，风神汽车车标是通过旋转得到的，大众汽车车标 是通过轴对称得到的． 自学互研生成能力 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 【自主探究】 阅读教材P85的内容，回答下列问题： 范例1：对下图的变化顺序描述正确的是( B) A．轴对称、旋转、平移B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转D．旋转、轴对称、平移 学习笔记： 方法指导：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例1：
如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是( B) A．a到b是旋转B．a到c是平移 C．a到d是平移D．b到c是旋转 仿例2：如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②． 变例： 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是( B) A．甲B．乙C．丙D．丁 归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分，并观察图形、仔细分辨． 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法．(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形) 图略 仿例：如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( C) A B C D 归纳：从某个简单图形出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些非常美丽的图案． 交流展示生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教 师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
11.1 平移 课前导读 在经历了大半个学期的字母运算之后，我们终于迎来了图形的学习． 这节课讲不如做，请同学们准备好画图工具尺和笔，我们边做边感悟、理解： 1．图形平移前后的对应点、对应线段、对应角； 2．平移的性质； 3．图形平移的距离． 课本导学 一、请把△ABC向右平移8格，得到△A′B′C′，然后完成下面的问题（我们约定，本章网格图形中的1格，也表示1个单位长度） （1）点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点C的对应点是_____； 线段AB的对应线段是_____，线段BC的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠C的对应角是_____． （2）平移的性质： ①对应线段相等，AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____； ②对应角相等，∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____； ③对应点之间的距离相等．联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； ④图形平移前后，大小、形状________． （3）图形平移的距离：线段AA′（或_____或_____）的长度，就是△ABC平移的距离．△ABC平移的距离是______个单位长度． 二、画出△ABC向右平移10个单位，向下平移2个单位后得到的△A′B′C′． （1）AB＝_____，BC＝_____；∠A＝_____，∠C＝_____； （2）联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； （3）△ABC平移的距离就是线段AA′（或_____或_____）的长度．
课堂导练 三、把旗状图形向右平移5个单位，画出平移以后的图形，对应点用A′、B′、C′、D′、E′表示． （1）DE＝_____，CE＝_____；∠A＝_____，∠BDE＝_______； （2）图形平移的距离是_____个单位长度； （3）联结BE、B′E′，那么BE＝_____． 四、把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形，标出对应点A′、B′、C′、D′表示． （1）AB＝_____，CD＝_____；∠D＝_____，∠ABC＝_______； （2）图形平移的距离是线段______的长度（请在图形中画出这条线段）． 五、描述图形的平移： （1）平行四边形ABCD向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到平行四边形A′B′C′D′． （2）圆M向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到圆N，平移的距离就是线段_____的长度． （3）箭头甲向____平移____格，再向____平移____格可以得到箭头乙．
7.3 图形的平移 一、 探索新知 利用生活中常见平移事例（如商城电梯运动、打气筒活塞运动等），说明下列基本概念。 平移的概念： 平移的性质：（1） 。 （2） 。 了解：平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 二、范例点睛 例1、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△' ' ' C B A 。 度量△ABC 与△' ''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题： （1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 ； （2）平移的对应点所连线段 。 变式训练：将△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的形状与此△ABC 的形状大小都 。 （1）线段BC 与B ′C ′的关系是 （位置关系和数量关系）； （2）线段AB 与A ′B ′的关系是 （位置关系和数量关系）； （3）若AC=5，则A ′C ′= ，若∠ABC=60°，则∠A ′B ′C ′= ； （4）若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为 ； （5）若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为 。 例2、已知四边形ABCD ． ⑴ 将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB 的长度； B C A
⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系． 三、随堂演练 1、请将下图中的三角形沿着北偏东80°方向平移4cm ． 四、课堂小结 平移最主要抓两点：平移的方向、平移的距离 （易错：平移距离说成线段AB ，实质是线段AB 的长度） A B C D
“认识平移”教学设计 者竜乡中心小学叶俊芳 教学内容： 课本第30页例2及相关练习。 教学目标： 1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。 2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力。 教学重点：让学生初步感知平移现象。 教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系，会辨认简单图形平移后的图形。 教学准备：课件、学具等。 一、基本训练 小猫先向（）走，再向（）走就到小兔家。 【设计意图：通过对一年级上册第二单元位置这部分知识的复习，从而为本节课的新知识作铺垫。】 二、问题提出 1、出示教材第30页的主题图。 （1）这三幅图分别是什么？学生观察图后汇报（观光梯、缆 车、推拉门）
（2）揭示课题 我们把像观光梯、缆车、推拉门这些物体的运动方式称为平移。 这节课，老师跟大家一起来研究平移这种我们生活中经常见到 的运动方式（板书：认识平移）。（学生齐读课题） 2、看着课题你想提什么问题？ 预设问题：平移有什么特点？ 【设计意图：从学生喜闻乐见的游乐园情境中，初步感知平移现象，导入新课。】 三、问题解决 1、探究平移的特点 像观光梯、缆车、推拉门这些物体是怎样运动的？在移动的过程中物体的大小和方向有没有改变？ （1）学生看着课件用学具盒模仿这些物体移动并且说一说是怎样运动的。 （2）老师出示： 1、平移时物体可以（）、（）、（）移动，但要沿着（）移动。 2、物体本身的（）、（）和（）没有改变，只有（）改变了。 指名学生汇报。 2．联系生活，找出生活中的平移现象。 指名学生汇报：滑滑梯、坐小火车、升旗、拉抽屉等。学生回答后出示课件。 3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（出示例2） （1）要求学生给例2中的小房子标上序号。 （2）观察图中的小房子有什么相同点和不同点？ （这些房子的形状、大小完全相同，但房子的方向不完全相同。） （2）想一想：你是怎样判断的？ （先选中小房子的房顶，再依据平移的特点：房子的位置变了，但方向不变来判断。） （3）移一移：用小房子学具进行验证，并且说一说“（）号房先向（）移动，再向（）移动就与（）号房重合。” 指名学生上讲台描述小房子的移动路径。
图形的平移教学设计 教学目标：1. 让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。 重、难点：本节课主要来学习图形的平移，理解平移的含义，能够判断一个图形是由原始图形经过怎样的平移得到的，能够解决相关的实际问题。 教学过程： 一、感受平移 今天早上，同学们是怎样到校的？（骑车、走路）骑车、走路都是运动，在我们的生活中还有许多物体也是运动的，你们愿意看一看吗? 出示汽车图片，请你说一说汽车是怎样运动的？ 出示电梯图片，请你说一说电梯是怎样运动的？ 出示蝴蝶图片展开，请你说一说蝴蝶图片展开是怎样运动的？ 这些图形有什么共同的特征，这样的运动你能给它起个名字吗？ 好，就以大家说的来命名（板书课题：图形的平移） 在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。(板书：形状、大小、不变，位置、变了。）二、怎样平移 多媒体课件出示：小亭子做的是什么运动？（平移） 你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？ 先回忆我们过去学习过的平移方法，看他先向什么方向平移了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。 学生独立思考，尝试平移。（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）小组交流 反馈汇报 1 / 3
第8课时《平移》导学案 知识目标：1、了解平移现象； 2、掌握平移的特征。 3、会利用平移，进行作图。 能力目标：1、图形分解与平移的关系； 自主学习（我愿学、我会学） 一、请举出生活中的平移现象，平移后，图形与原图形会有什么改变吗？ 图形经过平移后，图形的位置_______，图形的形状________，图形的大小________。 (填“改变”或“不改变”)简记为：“一变二不变” 二、试说明下面四幅图中的三角形是如何平移的，若把对应点连接成线段，会发现什么？(假设一个方格边长为1cm) 学习方法指导 （学生提问） 第一张图中，A点到A'点是水平向右移动cm。B 点移到B'是 C点移到C'点是 这说明⊿ABC中任何一点都是 第二个图中，D点移到D'点是垂直向下移动cm。E 点移到E'点是 F点移到F'点是 这说明⊿DEF中任何一点都是 第三个图中的点的移动方向能单独说成按水平方向或垂直向下方向吗？可以怎么说。
图形平移的性质： 1、平移后的图形与原图形对应点连接成的线段 ．．．．．．．．．， 互相或在，并且大小。 2、平移后的图形与原图形中对应线段 ．．．．： 互相或在，并且大小， 对应角大小，图形的面积。 3、图形的移动方向指的是任意点的移动方向，可由对应点 的位置指向位置决定的射线方向。 根据以上平移图形的性质，你可以画出以下图形平移后的图形吗？ 例：平移⊿ABC，使点A移动到A'，画出平移后的⊿A'B'C' 第四个图中，⊿ABC移动到⊿DEF，你能说出是怎么移动的吗？ 理解什么叫对应点？对应线段？对应角？ 分清楚“对应线段”与“对应点连接成的线段” 的区别。 作图要点： 1、移动方向； 2、移动距离； 根据性质1，对应点连接成的线段，说明 AA'∥BB'。AA'容易画出，BB'如何画呢？
A ' C B A 平移的定义及性质 【学习目标】：1、通过具体实例认识平移，并能理解平移的含义、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质;2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括的过程；经历探索图形平移性质的过程及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识; 【学习重点】 ：图形平移的特征 【学习难点】 ：认识、探究图形平移的特征 1. 【自主探究】 （一）预习自我检测（阅读课本，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 观察课本图 5.4-1 它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案? (1)把一个图形（ ）沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的（ ）和（ ）完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是（ ）. (3)连接各组对应点的线段（ ）且（ ）.图形的这种变换,叫做（ ）,简称（ ） （二）我的疑难问题: 二、 【合作探究】 如图，平移三角形ABC,使点A 移动到点A ′.画出平移后的三角形A ′B ′C ′. 三、 【归纳总结】 四、 【达标测试】 1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”) 2.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,?因-此对应线段和对应角都________. 3.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠ E=?____, ∠EDF=_______,∠F=______,∠DOB=_______ 4.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC 的方向移动DB 长; B.沿射线EC 的方向移动CD 长 C.沿射线BD 的方向移动BD 长; D.沿射线BD 的方向移动DC 长 O F E C B A D F B A
3.1 图形的平移 [学习课题]第1课时生活中的平移 [学习目标] 1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵， 2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。 [学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。 【候课朗读】读教材67页的内容 一．解读教材； 1.生活中的平移 （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。 （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。移动了（）距离 （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（） 2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的（）和（）。但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。 即时练习 （1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。移动了（）距离。 （2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了 3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。回答问题： 1.∵平移不改变图 形的大小和形状 ∴△ABE≌△DCF ∴∠BAE=∠DCF ∴AB = CD 2.像AC BD这样 的连线就叫做对应 点的连线。 3.请说出对应点的 连线AC BD EF C A D F
即时练习 （1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （ ）BE=（ ），AB=（ ） ，∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （ ）CD BE （ ）DF AC （ ）BD （ ）EF （3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ） 图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ）。 二．挖掘教材 图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。 三．反思小结 什么是对应边？ 什么是对应角？ 什么连线相等？ 达标检测 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′ B ′ C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________ 可以通过平移图案（1）得到的. 图2 3.请将图3的“小鱼”向左平移5格. E A C F B D
《图形的平移》教学设计 【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元 【课程标准】 1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上 按水平或垂直方向将简单图形平移。 2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。 【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程中图形的形状没有发生变化，位置变了的学生占67%，而学生在判断图形一次平移的格数时，找对应点容易出现错误，能正确找出对应点的学生占54%。
【评价任务设计】 1.通过教学环节二中的1，2和课堂检测1检测目标1 的达成。 2.通过教学环节二中的3和课堂检测2检测目标2、4的达成。 3.通过教学环节三检测目标3的达成。 【教学目标】 1 .通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。 2. 在观察、讨论、操作的活动中，使学生能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移再沿竖直或水平方向平移 3、通过体验平移价值，感受数学在生活中的广泛应用，加强数学与日常生活的紧密联系的体会。 4、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。 【教学重点】能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移 【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离。 【教学准备】方格纸三角形图片多媒体课件直尺三角板 【教学过程】 一、游戏引入，温习旧知 1、游戏引入 同学们，今天这节课老师请来了2位好朋友，（课件出示喜羊羊、美羊羊）它们分别藏在教室里2个座位的抽屉里。根据电脑博士的提示，你们有信心把它们找出来吗？ 以教室中间的一个学生为标准。 （1）喜羊羊：向右平移2个座位，你知道它在那个抽屉里吗？
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 7.3 图形的平移 班级 姓名 学号 等第 学习目标 1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。 2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。 4、通过平移体会运动变化思想、化归思想。 学习重点 理解平移的概念 学习难点 学会初步应用平移的性质 学习过程 一、 探索新知 利用生活中常见平移事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动等），说明下列基本概念。 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。 平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 二、范例点睛 例1、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△' ''C B A 。 度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题： （1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状 B C A
和大小都； （2）平移的对应点所连线段。 变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。 （1）线段BC与B′C′的关系是（位置关系和数量关系）； （2）线段AB与A′B′的关系是（位置关系和数量关系）； （3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ； （4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为； （5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。 例2、已知四边形ABCD． ⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度； D A B C ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系． 三、随堂演练 1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm． 2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个
导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 1、限时、分工、讨论。 2、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】 ：4.1.1 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】
导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 3、限时、分工、 讨论。 4、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】 ：4.1.2 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】
导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、 独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 5、限时、分工、讨论。 6、提醒组员标 注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难 问题。 【课题】 ：4.1.3 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】
导学案编号 ( ) 导（学）补充学习目标体现预习要求：1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到：7、限时、分工、讨论。 8、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 导学案编号 ( ) 导（学）补充学习目标体现预习要求：1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到：9、限时、分工、讨论。 10、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】：4.2.1 图形的旋转 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】 【