图形的平移--导学案

图形的平移（第2课时）

【学习目标】

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）

2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系

【课前学习】

1、预习导学：

一、课前复习：

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________

3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________

4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图

形中只能用其中一部分平移而得到的是（）

A B C D

二、预习准备

（1）预习书68-69页

（2）预习作业

1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是

2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。

【课堂学习】

一、情景导入

（一）探究1

例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。

解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。

（二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。

问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？

(2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。

问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？

（小组活动）归纳总结：_______________________________________

二、新知探索1

议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空：

（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，

①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。

②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。

（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，

①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。

②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。

三、目标检测1

1、四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0)

（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1,各顶点的坐标；

（2）将四边形A1B1C1D1,向上平移6个单位长度，得四边形A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.

2、（1）将上题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3,

它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？

（2）将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼4，得到四边形A4B4C4D4,它四边形A3B3C3D3相比有什么变化？

3、在平面直角坐标系中，把M（0,2）向上平移4个单位长度，得到M1（）；把M （-1，-3）向右平移4个单位，得到M2( ).

4、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）

A.向左平移3个单位得到

B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到

D.向下平移3个单位得到

5、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（）

A.向左平移3个单位得到

B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到

D.向下平移3个单位得

四、新知探索2

如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

五、目标检测2

1、如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )

A、(2，－1)

B、(2，3)

C、(0，1)

D、(4，1)

2、若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是( )

A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度

C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度

六、【课后学习】认真想一想哦！

1、(2012年山东青岛)如图6－2－10，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( )

A．(6,1) B．(0,1) C．(0，－3) D．(6，－3)

2．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为 .