偏心受压构件偏心距增大系数

计算结果部分
40004200985095000.80.790.03720.426
1.0000
54.0
200000501.01.4760.750
准永久组合计算轴向力值 N l =
裂缝宽度计算 (JTG3362-2018 第6.4条)
构件截面半径 r=频遇组合计算的轴向力值 Ns=钢筋弹性模量 Es=
使用阶段轴向力偏心距增大系数准永久组合计算弯矩值 Ml=纵向钢筋所在圆周半径 rs =钢筋应力
偏心距 e0=Ms/Ns=
与构件受力性质有关的系数 C3=
频遇组合计算弯矩值 Ms=钢筋表面形状系数 C1=
作用长期效应影响系数 =
纵向受拉钢筋有效配筋率最外侧受拉钢筋保护层厚度 c=210.5l s
M C M =+=/te s te A A ρ=
2
00
11240002s
s
l e
r r a η⎛⎫=+
= ⎪⎝⎭
-3
020
0.60.10.450.260.2s s ss s s s e N r A r e r r ηση⎛⎫- ⎪
⎝⎭==⎛⎫⎛⎫++ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
28
0.055
Ⅳ类0.15
最大裂缝宽度
最大裂缝宽度限值 ：
钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：
纵向钢筋直径 d=
123
0.36 1.7ss cr s te c d W C C C E σρ⎛⎫+== ⎪+⎝⎭
数
据
输
入
部
分
下表格中的蓝色数据。

黄色格未被
引用
e0/r0.532995。

第7章偏心受压构件的正截面承载力计算当轴向压力N的作用线偏离受压构件的轴线时［图7-1a）］，称为偏心受压构件。

压力N的作用点离构件截面形心的距离e称为偏心距。

截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件［图7-1b）］，称为压弯构件。

根据力的平移法则，截面承受偏心距为e的偏心压力N相当于承受轴心压力N和弯矩M（=Ne）的共同作用，故压弯构件与偏心受压构件的基本受力特性是一致的。

β)图7-1 偏心受压构件与压弯构件a)偏心受压构件b)压弯构件钢筋混凝土偏心受压（或压弯）构件是实际工程中应用较广泛的受力构件之一，例如，拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆、刚架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱等均属偏心受压构件，在荷载作用下，构件截面上同时存在轴心压力和弯矩。

钢筋混凝土偏心受压构件的截面型式如图7-2所示。

矩形截面为最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。

圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。

图7-2 偏心受压构件截面型式a)矩形截面b)工字形截面c)箱形截面d)圆形截面在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。

纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面［图7-3a）］，其数量通过正截面承载力计算确定。

对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式［图7-3b）］。

箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。

此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。

但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。

箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。

图7-3 偏心受压构件截面钢筋布置形式a)纵筋集中配筋布置b)纵筋沿截面周边均匀布置7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有短柱和长柱之分。

本节以矩形截面的偏心受压短柱的试验结果，介绍截面集中配筋情况下偏心受压构件的受力特点和破坏形态。

7.1.1 偏心受压构件的破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。

偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。

2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。

环形截面取外直径；圆形截面取直径。

②0h ——截面有效高度。

对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。

r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。

③A ——构件的截面面积。

对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。

注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。

准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。

截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。

两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。

两种破坏形态的不同点：起因不同。

大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。

所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。

圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。

2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。

3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。

4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。

5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。

6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。

受压构件承载力计算复习题一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。

【答案】混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。

【答案】延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。

【答案】强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。

【答案】偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。

【答案】b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明sA '不屈服。

【答案】sa x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ8、偏心受压构件 对抗剪有利。

【答案】轴向压力N9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。

【答案】承载力 延性10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。

【答案】大偏心 受拉11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。

【答案】轴心 小偏心12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。

【答案】f y 400 二、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。

A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服【答案】D2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。

A30≤hl B80≤hl C 3080≤hlD300 hl【答案】B3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。

第6章受压构件的截面承载力6.1选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ D ）。

A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（ A ）时，其轴心受压承载力最大。

A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（A）。

A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（B）。

A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ D ）。

A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（C）。

A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（B）。

A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（D）。

A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9. 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc 是因为（ C ）。

A ．螺旋筋参与受压；B ．螺旋筋使核心区混凝土密实；C ．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D ．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10. 有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（ B ）。

A ．对直径大的；B ．对直径小的；C ．两者相同；11. 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（ C ）。

大偏心受压构件承载力计算公式根据大偏心受压破坏时的截面应力图形和基本假定，简化出大偏心受压柱的承载力计算简图。

靠近轴向压力一侧的纵向钢筋截面面积为A s′（简称为近侧钢筋），远离轴向压力一侧的纵向钢筋截面面积为A s（简称为远侧钢筋）。

（a）纵剖面（b）横剖面矩形截面大偏心受压柱正截面受压承载力计算简图根据承载力计算简图及截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可建立如下基本公式：KN≤f c bx + f y′A s′–f y A sKNe≤f c bx（h0–）+f y′A s′（h0–a s′）式中e——轴向压力作用点至远侧钢筋A s合力点之间的距离（mm），e = ηe0+h/2–a s；e0——轴向压力对截面重心的偏心距（mm），e0=M/N；η——轴向压力偏心距增大系数，；a s——远侧钢筋A s合力点至截面近边缘的距离（mm）；a s′——近侧钢筋A s′合力点至截面近边缘的距离（mm）；h0′——纵向受压钢筋合力点至受拉边或受压较小边的距离（mm），h0′= h –a s′。

将x=ξh0代入基本公式中，并令αs=ξ（1–ξ），则可得出KN≤f c bξ h0 + f y′A s′–f y A s KNe≤αs f c bh02+f y′A s′（h0–a s′）基本公式应满足下列适用条件：（1）为了保证构件破坏时远侧受拉钢筋应力能达到屈服强度，应满足：x≤ξb h0或ξ≤ξb（2）为了保证构件破坏时，近侧受压钢筋应力能达到屈服强度，应满足：x≥2a s′当x＜2a s′时，近侧受压钢筋的应力达不到f y′，截面承载力可按下式计算：KNe′≤f y A s（h0–a s′）式中e′——轴向压力作用点至近侧钢筋A s′合力点的距离（mm），e′=ηe0–h/2+a s′。

4.2轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，气就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，气就很大，构件接近于受弯，因此，随着气的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。

按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。

1.受拉破坏当轴向压力偏心距分较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。

在这种情况下，构件受轴向压力N后，离N较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。

当N增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。

荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。

最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。

此时，受压钢筋一般也能屈服。

由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距分较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。

受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。

2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距分较小，或偏心距分虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。

加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力M 一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。

随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变先被压碎,受压钢筋的应力也达到远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。

由于受压破坏通常在轴向压力偏心距％较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。

受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。

其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。

大小偏心受压构件的判别无论是截面设计还是截面复核，都必须先对构件进行大小偏心的判别。

在截面设计时，由于s A 和's A 未知，因而无法利用相对受压区高度x 来进行判别。

计算时，一般可以先用偏心距来进行判别。

心距来进行判别。

取界限情况hxbx =代入大偏心受压的计算公式代入大偏心受压的计算公式（（5—26），并取'a a =，可得界限破坏时的轴力b N 和弯矩b M （b M 为对截面中心轴取矩）为：为对截面中心轴取矩）为：s y s y b c bA f A f h b f N -+=''01x a （5—37a ） ))((5.0)(5.00''001a h A f A f h h h b f M s y s y b b c b -++-=x x a （5—37b ）从而可得相对界限偏心距为：从而可得相对界限偏心距为：''010''001000)())((5.0)(5.0h A f A f h b f a h A f A f h h h b f h N M h e s y s y b c s y s y b b c b bb -+-++-==x a x x a （5—38） 分析上式知，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距00he b就取决于截面配筋sA 和'sA 。

随着sA 和'sA 的减小，00h eb也减小。

故当sA 和'sA分别取最小配筋率时，可得00heb 的最小值min ,0heb 。

将s A 和's A 按最小配筋率0.002代入，并近似取005.1h h =，0'05.0h a=，则可得到常用的各种混凝土强度等级和常用钢筋的相对界限偏心距的最小值0min,0h e b 如表5—4所示。

计算时近似取其平均值min ,0he b =0.3。

表5—4 最小相对界限偏心距0min,0/heb在截面设计时，若03.0hei<h，总是属于小偏心受压破坏，可以按小偏心受压进行设计；若03.0he i ³h ，则可能属于大偏心受压破坏，也可能属于小偏心受压破坏，所以，可先按大偏心受压进行设计，先按大偏心受压进行设计，然后再判断其是否满足适用条件，然后再判断其是否满足适用条件，然后再判断其是否满足适用条件，如不满足，如不满足，则应按小偏心受压重新设计。