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矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

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钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力

钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
2.受压破坏形态（如下图）
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。

钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算

钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算

① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As

偏心受压构件计算方法

偏心受压构件计算方法

非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。

时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。

h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。

4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。

先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。

，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。

再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。

(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。

偏心受压构件例题

偏心受压构件例题
共二十七页
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55 （1）求初始偏心(piānxīn)距ei
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
作业布置
预 习：§5.1
思考题：4.6、4.7
共二十七页
结束 ！ (jiéshù) 谢谢大家！
共二十七页
内容(nèiróng)总结
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法。求纵向受力钢筋的截面面积 As=Asˊ。=3000/400=7.5＞5，应按式（6.3.1）计算。5．求纵筋截面面积 As、As′。当λ＞3时，取λ=3。当N作用(zuòyòng)在纵向钢筋Ａs和Ａ's之间（ e0≤h/2－as）时，构件全截面受拉。3．箍筋直径一般为4～6mm，间距 不宜大于200mm（屋架腹杆不宜超过150mm）。谢谢大家
例632某矩形截面偏心受压柱截面尺寸bh300mm500mm柱计算长度l2500mm混凝土强度等级为c25纵向钢筋采用hrb335级a40mm承受轴向力设计值n1600kn弯矩设计值m180knm采用对称配筋求纵向钢筋面积a05510081801011251600max2020mm30305001125201325mm2
共二十七页
（2）适用条件： l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足(mǎnzú)：
当 hw b
4.0时，V
0.25 c
f c bh0
当 hw b
6.0时，V
0.20 c
f c bh0
当4.0 hw 6.0时， 按直线内插法取用。 如符合的b要求时，可不进行斜截面承载力的计算，而直接按构

偏心受压构件的承载力

偏心受压构件的承载力

三、M — N相关曲线
对偏压短柱其承载力： Nu与 e0/h0 有关 <=> Nu与Mu有关
对小偏压：增加轴向力会使构件 构件 N Na 的抗弯能力减小 Nb 对大偏压 对大 偏压：增加 ：增加轴向力会使构件 构件 的抗弯能力增大 界限破坏：构件 构件的 的抗弯能力最大.Nc O
a
短柱
b
长柱
截面承载力
D = βε cu Es As (h0 − as' )
h / h0 > ξ > ξb
由7-4 γ 0 N d − f cd bx + σ s As As′ = ' f sd
选钢筋 并合理布置
x < ξ b h0
若ξ ≥ h / h0 , 令x = h
由7-5 γ 0 N d es − f cd bh(h0 − h / 2) ' As = ' f sd (h0 − as' )
N
ζ 2 = 1.15 − 0.01l0 / h ≤ 1
试验研究表明：对于两端铰接柱的侧向挠度曲线近似符合正弦曲线
d2y π2 πx π2 挠度曲线曲率 φ = − = u 2 sin =y 2 2 d x l0 l0 l0 2 l 10 π 2 ≈10 →φ = y 2 或 y =φ 0 10 l0 εc + εs
β = 0.8
' γ 0 N d es ≤ f sd As ( h0 − a′ s ) （7-12）
（3）对小小偏心，As不得小于按下式计算的数量
'2 ' γ 0 N d e ' ≤ 0.5 f cd bh0 + f sd As ( h0 '− a s ) （7-13）

钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力

钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力

第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。

3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。

2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。

3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。

200mm。

距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。

= 5m。

求柱的承载力N。

4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。

混凝土偏心受压构件相关知识点总结

混凝土偏心受压构件相关知识点总结

偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。

2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。

环形截面取外直径；圆形截面取直径。

②0h ——截面有效高度。

对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。

r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。

③A ——构件的截面面积。

对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。

注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。

准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。

截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。

两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。

两种破坏形态的不同点：起因不同。

大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。

所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。

偏心受压构件正截面承载力计算

偏心受压构件正截面承载力计算

第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.1 偏心受压构件的破坏类 型
※ 短柱 当柱的长细比较小时，侧向
挠度与初始偏心距相比很小，可 略去不计，这种柱称为短柱。可 不考虑挠度对偏心距的影响，即 可以不考虑二阶弯矩，各截面中 的弯矩均可认为等于Ne0。
短柱的N与M为线性关系（图7-
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
概述
钢筋 混凝土偏心 受压构件截 面上配有纵 向受力钢筋 和箍筋
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征
钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工
程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As')
偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1.2 大、小偏心受压的界 限
N
M

当
x h0
b时，
As
为大偏心受压破坏
当
x h0
b时，
y
为小偏心受压破坏
As'
As' 不屈服 受拉破坏
xcb
a
' s
界限破坏
受压破坏
h0
' y
cu
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1.2 大、小 偏心受压的 界限
令 : (1 u )
e0
M Ne0
M
N (e0
u)
Ne0 (1
u )
e0
则：M N e0
偏心距增大系数
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2.2 偏心距增大系

偏心受压构件承载力.

偏心受压构件承载力.

N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
7.2 偏心受压构件的破坏形态
第七章 偏心受压构件承载力
2、受压破坏compressive failure
N
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
ssAs
f'yA's
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； ◆ 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱
侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合 箍筋或拉筋。
◆ 对于长细比较大的构件，二阶 N ei 效应引起附加弯矩不能忽略。
◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧 向挠度为 f 。
N ( ei+ f ) ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距 为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情 况下，柱的长细比l0/h不同，侧 向挠度 f 的大小不同，影响程度 会有很大差别，将产生不同的破 坏类型。
◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm， 且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不 应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍 纵筋最小直径，也不应大于200mm。
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根 数超过多于4根时，应设置复合箍筋。

钢结构受压构件截面承载力计算

钢结构受压构件截面承载力计算

偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。

1．受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。

受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。

构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。

2．受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。

（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或下图(b)所示的情况。

(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。

破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。

破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。

总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。

在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。

它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。

其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。

界限破坏形态也属子受拉破坏形态。

长柱的正截面受压破坏试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。

但长细比小的柱，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。

对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。

下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N －f）实验曲线。

偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。

长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。

钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算

钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算

2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解） 作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算

第05章 受压构件的截面承载力

第05章 受压构件的截面承载力

第5章 受压构件
2.承载力计算计算
轴心受压短柱 轴心受压长柱
N f c A f y As
s u
N N
l u
s u
稳定系数
N N
l u s u
稳定系数 主要与
柱的长细比l0/b有关
N N u 0.9 ( f c A f y As )
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒 载作用的轴心受压柱的可靠性。
第5章 受压构件
箍筋
第5章 受压构件
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋
第5章 受压构件
箍筋的作用
（1）与纵筋形成骨架，便于施工； （2）防止纵筋的压屈； （3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。
第5章 受压构件
柱钢筋图
第5章 受压构件
电渣压力焊
第5章 受压构件
第5章 受压构件
表5-1
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第5章 受压构件
5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算
Õ ¨Ö ¿ ù Æ Í ¸ ¹ Ö
Ý ý Ö ¿ ù Â Ð ¸ ¹ Ö
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第5章 受压构件
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
f f c r
第5章 受压构件
（2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝
土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢
筋应力的增加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出 现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间 的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。 破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。

第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记

第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记

第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。

图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。

(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。

即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。

尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。

偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。

就是图6-2b这种情况。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。

就是图6-2c 这种情况。

§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。

§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。

轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。

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矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算

（1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：

sysycAfAfbxfN''1 （7-23）

'0''

012ahAfxhbxfNesyc （7-24）

式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数；

e —轴向力作用点至受拉钢筋AS合力点之间的距离；

aheei2 （7-25）

aieee0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；

ei —初始偏心距； e0 —轴向力对截面重心的偏心距，e0 =M/N ； ea —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求

bxx (7-27)

式中 xb — 界限破坏时，受压区计算高度，obbhx ，ξb的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足： '2ax (7-28)

式中 a′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算

（1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

sssycAAfbxfN''1 （7-29）



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

'0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）

式中 x — 受压区计算高度，当x＞h，在计算时，取x＝h； σs — 钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取： ybsf11 (7-32) 要求满足：ysyff' xb — 界限破坏时受压区计算高度，0hxbb； b、

— 分别为相对受压区计算高度 x/h0和相对界限受压区计算高度

xb/h0 ； 'ee、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As′

合力点之

间的距离 aheei2 (7-33)

''2aehei (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bhfNc时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：

ssycaahAfhhbhfeeahN'0''00'

22 (7-35 )

式中 '0h — 钢筋'sA合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即sahh'0。 二、不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算 （一） 截面设计 1．大偏心受压构件的计算 第一种情况： 已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As′取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。

求：钢筋截面面积sA及'sA 解： 1． 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时： 2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； （4）计算钢筋截面面积sA及'sA aheei2 '0'

201'5.01ahfbhfNeAybbcs



0'minbh

yysybcsffAfNbhfA''01 第二种情况： 已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As′取同一种钢筋），受压钢筋'sA的数量，轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。 求：钢筋截面面积sA 解： 1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时：

2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； （4）计算受压区高度x 由 aheei2

'0''

012ahAfxhbxfNesyc 解x的二次方程计算出x

（5）0hxb，应加大构件截面尺寸，或按'sA未知的情况来重新计算，使其满足0hxb

的条件。

（6）0'2hxab，计算钢筋截面面积sA

ysycsfNAfbxfA''1

（7）'2ax，对受压钢筋'sA合力点取矩，计算sA值得：

'

0'2ahfaheNAy

is







(7-38)

另外，再按不考虑受压钢筋'sA，即取'sA＝0，利用式下式计算sA值，然后与用式（7-38）求得的As值作比较，取其中较小值配筋。 aheei2

sysycAfAfbxfN''1 '0''

012ahAfxhbxfNesyc

2．小偏心受压构件的计算 已知：在荷载作用下柱的轴向力设计值N，弯矩M，截面尺寸hb，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下sA及'sA取同一种钢筋），钢筋的强度等级，构件计算长度0l。 求：钢筋截面面积sA及'sA。 解： 1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时： 2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； 2．计算钢筋截面面积sA及'sA （1）计算和s

可先假定bhAsmin，取8.01，用式（7-31）和式（7-32）求得和s '0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）

ybsf11 (7-32) 若σs < 0，取As =ρ΄minbh，用式（7-31）和式（7-32）重新求。 （2）计算相对受压区计算高度如下： bcy12 (7-39)

（3）若满足cyb ，则按下式求得'sA



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

（4）若b，按大偏心受压计算 （5）若cyhh0/，此时s达到'yf，计算时可取'ysf，cy，通过下式求得sA和'sA值。



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

'0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）