大小偏心受压计算及流程图

大小偏心受压计算大小偏心受压最常见于结构设计中，特别是在梁、柱、板等构件的设计中。

考虑大小偏心受压的主要原因是结构或构件受到了偏离轴线的加载，这种加载方式将导致不均匀的应力分布，从而增加了结构的复杂性。

本文将介绍大小偏心受压的基本概念、计算方法和设计原则。

一、基本概念：1.偏心距（e）：偏心距是指加载施加在结构或构件上的力矩作用点与中性轴之间的距离。

当力矩作用点与中性轴之间的距离为正时，称为正偏心；当力矩作用点与中性轴之间的距离为负时，称为负偏心。

2.偏心率（e/r）：偏心率是指偏心距与截面最大离心距之比。

其中，最大离心距指的是垂直于轴线的情况下，离力矩作用点最远的点到中性轴的距离。

二、计算方法：计算大小偏心受压的关键是确定偏心距、偏心率和结构或构件的应力分布。

以下是一种常用的计算方法，用于计算偏心受压的应力。

1.偏心受压截面的应力分布：在偏心受压的情况下，截面上的应力分布并不是均匀的。

在正偏心情况下，最大应力通常发生在远离中性轴的一侧，而在负偏心情况下，最大应力通常发生在靠近中性轴的一侧。

2.计算偏心受压截面的抗力：计算偏心受压截面的抗力是确定结构或构件能够承受的最大荷载的关键。

抗力可以通过计算截面上承受的应力以及截面的几何特性来获得。

常用的抗力计算方法包括极限荷载方法、弯矩容许值法和抗弯承载力的计算。

三、设计原则：在进行大小偏心受压计算时，需要遵循以下设计原则：1.合理选择偏心距和偏心率：在设计中，应根据结构或构件的要求和荷载的情况来选择合适的偏心距和偏心率。

合理的选择可以使结构或构件满足强度和刚度要求，减小不均匀应力分布的影响。

2.考虑剪切力和压力的作用：在大小偏心受压计算中，除了考虑偏心力矩的作用外，还应考虑剪切力和压力的影响。

特别是在设计中存在较大剪力和压力的情况下，应采取相应的措施加强结构或构件的抗剪和抗压能力。

3.应用适当的计算方法和规范：在大小偏心受压计算中，应用适当的计算方法和规范是保证设计质量的重要前提。

第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。

åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。

大偏压与小偏压解决方案比较偏心受压构件正截面承载力计算一、偏心受压构件正截面的破坏特征（一）破坏类型1、受拉破坏：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。

这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，如图7—2a 所示。

2、受压破坏：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。

这种破坏特点是，靠近纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。

（二）界限破坏及大小偏心受压的分界1、界限破坏在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，从理论上考虑存在一种“界限破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变刚好达到极限压应变值。

这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。

二者本质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。

2、大小偏心受压的分界由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同,因此,也可用相对受压区高度比值大小来判别。

当时，截面属于大偏压；当时,截面属于小偏压;当时，截面处于界限状态。

二、偏心受压构件正截面承载力计算（一）矩形截面非对称配筋构件正截面承载力1、基本计算公式及适用条件：(1)大偏压（）：，（7-3），（7-4）（7-5）注意式中各符号的含义。

公式的适用条件：（7-6）（7-7）界限情况下的：（7-8）当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时，为定值，按式（7-8）确定。

(2)小偏压（）：（7-9）（7-10）式中根据实测结果可近似按下式计算：（7-11）注意：﹡基本公式中条件满足时，才能保证受压钢筋达到屈服。

当时，受压钢筋达不到屈服，其正截面的承载力按下式计算。

（7-12）为轴向压力作用点到受压纵向钢筋合力点的距离，计算中应计入偏心距增大系数。

﹡﹡矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N >f c bh时，尚应按下列公式验算：（7-13）（7-14）式中，——轴向压力作用点到受压区纵向钢筋合力点的距离；——纵向受压钢筋合力点到截面远边的距离；2、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算当轴向压力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心距较小时，若垂直于弯矩作用平面的长细比较大或边长较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。

结构重要性系数 1.1弯矩设计值235KNm轴向力设计值3000KN轴向力偏心距78mm截面高度600mm受压较小边钢筋保护层厚度40mm受压较大边钢筋保护层厚度40mm截面有效高度560mm截面宽度400mm构件计算长度4500mm混凝土轴心抗压强度设计值11.5Mpa截面最小回转半径115.5mm构件的长细比39.0，要考虑纵向弯曲影响荷载偏心率对截面曲率的影响系数0.578构件长细比对截面曲率的影响系数1偏心距增大系数 1.16691mm1.281>0.56按照小偏心受压构件设计351mm混凝土的极限压应变0.0033钢筋弹性模量200000Mpa钢筋抗压强度设计值280Mpa截面受压区矩形应力图高度与实际受压区高度的比值0.80.829>0.560γ=d M =d N =0ddM e N ==0h =h =0100.2 2.7e h ς=+=02 1.150.01lh ς=-=0l =201200111400l e h h ηςς⎛⎫=+= ⎪⎝⎭0l i =0e η=00dcd N f bh γξ==cd f =b =b ξ=a =02e e h a η=+-=b ξ=s E =cu ε=β=()()002000'00.43d b cd b d cd cd b s N f bh N e f bh f bh h a γξξξγβξ-=+=-+--'sd f ='s a =i =属于小偏心构件464.4mm第i层钢筋截面重心至受压较大边缘的距离560mm 受压较小边钢筋应力-23.4Mpa 对称布置钢筋钢筋直径25mm 单边根数5钢筋面积2454.4mm 23300>2881.01159.4>=1057.6KNm不满足要求通 过1oi si cu s h E x βσε⎛⎫=-= ⎪⎝⎭oi h =()()002000'00.43d b cd b d cd cd b s N f bh N e f bh f bh h a γξξξγβξ-=+=-+--0x h ξ==()'''''cd sd s pd po p s s p p f bx f A f A A A σσσ++---=0d N γ=d =n ='s s A A ==0d N e γ=()()()'''''''0002cd sd s s pd po p p x f bx h f A h a f A h a σ⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭。

大小偏心受压构件的判别无论是截面设计还是截面复核，都必须先对构件进行大小偏心的判别。

在截面设计时，由于s A 和's A 未知，因而无法利用相对受压区高度x 来进行判别。

计算时，一般可以先用偏心距来进行判别。

心距来进行判别。

取界限情况hxbx =代入大偏心受压的计算公式代入大偏心受压的计算公式（（5—26），并取'a a =，可得界限破坏时的轴力b N 和弯矩b M （b M 为对截面中心轴取矩）为：为对截面中心轴取矩）为：s y s y b c bA f A f h b f N -+=''01x a （5—37a ） ))((5.0)(5.00''001a h A f A f h h h b f M s y s y b b c b -++-=x x a （5—37b ）从而可得相对界限偏心距为：从而可得相对界限偏心距为：''010''001000)())((5.0)(5.0h A f A f h b f a h A f A f h h h b f h N M h e s y s y b c s y s y b b c b bb -+-++-==x a x x a （5—38） 分析上式知，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距00he b就取决于截面配筋sA 和'sA 。

随着sA 和'sA 的减小，00h eb也减小。

故当sA 和'sA分别取最小配筋率时，可得00heb 的最小值min ,0heb 。

将s A 和's A 按最小配筋率0.002代入，并近似取005.1h h =，0'05.0h a=，则可得到常用的各种混凝土强度等级和常用钢筋的相对界限偏心距的最小值0min,0h e b 如表5—4所示。

计算时近似取其平均值min ,0he b =0.3。

表5—4 最小相对界限偏心距0min,0/heb在截面设计时，若03.0hei<h，总是属于小偏心受压破坏，可以按小偏心受压进行设计；若03.0he i ³h ，则可能属于大偏心受压破坏，也可能属于小偏心受压破坏，所以，可先按大偏心受压进行设计，先按大偏心受压进行设计，然后再判断其是否满足适用条件，然后再判断其是否满足适用条件，然后再判断其是否满足适用条件，如不满足，如不满足，则应按小偏心受压重新设计。

偏心受压公式在咱们学习建筑、结构工程等相关知识的时候，经常会碰到一个让人有点头疼但又超级重要的家伙——偏心受压公式。

我记得有一次，跟着导师去一个建筑工地做实地考察。

那是一个阳光有点刺眼的上午，工地上机器轰鸣，工人们都在忙碌着。

我们走到一处正在进行柱子施工的区域，导师突然停下脚步，指着一根还没完全成型的柱子问我：“你说说，这柱子要是承受偏心压力，该怎么计算它的受力情况？”我当时就有点懵了，脑子里那些个偏心受压公式一下子变得混乱不堪。

偏心受压公式，简单来说，就是用来计算在偏心压力作用下，构件的承载能力和变形情况的。

它就像是一个神秘的密码，只有掌握了它，才能解开结构设计中的难题。

比如说，对于矩形截面的偏心受压构件，我们得考虑混凝土的抗压强度、钢筋的抗拉强度、截面的尺寸等等好多因素。

这公式里的每一个参数都不是随便来的，都有着它的道理和依据。

想象一下，一个柱子一边受力大，一边受力小，就像一个不平衡的跷跷板。

如果我们算错了，那后果可不堪设想，说不定哪天这柱子就承受不住压力，整个建筑都可能出问题。

在实际运用中，这偏心受压公式可真是个精细活儿。

计算的时候，那一个个数字就像是调皮的小精灵，稍不注意就会出错。

而且，不同的材料、不同的截面形状，公式还会有所变化。

就拿我之前在做的一个课程设计来说吧，算一个偏心受压的梁。

我先是认真地把各种参数都确定好，小心翼翼地代入公式。

可算着算着，发现结果怎么都不太对劲。

仔细一检查，原来是把钢筋的面积给搞错了。

这可让我长了记性，以后再算的时候，那是检查了又检查。

还有一次，在一个项目中，工程师们为了确定一个柱子能否承受偏心压力，大家围坐在一起，对着一堆图纸和计算书，反复讨论、验算。

那场面，真的是紧张又严肃。

每个人都全神贯注，生怕出一点差错。

所以说啊，这偏心受压公式虽然复杂，但却是保障建筑安全的重要工具。

咱们可得好好掌握它，不能马虎。

只有这样，才能让我们设计建造的房子、桥梁等等结构稳稳地立在那里，为人们遮风挡雨，提供安全的空间。

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。

，：相对受压区计算高度；度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；：受拉边或受压较小边；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；b cy cy s s s s y y s syb bc i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018.0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。

度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图。