2014-2015学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年杭州市西湖区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列计算正确的是A. B.C. D.2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各名学生3. 下列代数式变形中，是因式分解的是A. B.C. D.4. 如图，能判定的条件是A. B. C. D.5. 化简的结果是A. B. C. D.6. 能被整除．A. B. C. D.7. 与方程构成的方程组，其解为的是A. B. C. D.8. 计算的结果是A. B. C. D.9. 如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为A. B. C. D.10. 小明在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. （1）用科学记数法表示为 ______；（2）计算： ______．12. 已知某组数据的频数为，频率为，则样本容量为______．13. 因式分解：（1） ______；（2） ______．14. 如图，直线，如果，那么 ______．15. 已知，则代数式的值是 ______．16. 给定下面一列分式：，，，，，根据这列分式的规律，请写出第个分式______，第个分式 ______．三、解答题（共7小题；共91分）17. 化简：（1）；（2）．18. （1）解方程：；（2）已知，求的值．19. 今年 3 月 5 日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若七年级有名学生，估计该年级去敬老院的人数．20. 甲、乙两人同时分别从相距千米的A，B两地匀速相向而行，经过三小时后相距千米，再经过小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的倍，设甲、乙两人的速度分别为千米/小时、千米/小时，请列方程组求甲、乙两人的速度．21. 已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.22. （1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由．（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设为度，请用含的代数式表示的度数．23. 已知关于，的方程组给出下列结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则的最小值为．请判断以上结论是否正确，并说明理由．答案第一部分1. A2. D3. D4. D5. A6. C7. C8. A9. B 10. B第二部分11. ；12.13. ；14.15.16. ；第三部分原式17. （1）（2）原式18. （1）方程的两边同乘，得解得检验：把代入．所以原方程的解为：（2）由得，所以，原式．19. （1）由题意，可得抽取的部分同学的人数为：（人）．（2）去敬老院服务的学生有：（人）．条形统计图补充如下：（3）根据题意得：（人）．答：该年级去敬老院的人数是人．20. 设甲的速度为，乙的速度为，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距千米时，依题意得解得（2）当甲和乙相遇了相距千米时，依题意得解得答：甲乙两人的速度分别为，或，．21. （1），，；（2），，，，；（3），，．22. （1）如图甲，，于是得到纸带的两条边线是平行的．（2）如图乙，，，，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，，．23. 关于，的方程组解得：①将代入得：将，代入方程左边得：，右边，左边右边，本选项错误；②将代入得：即当时，，本选项正确；③将原方程组中第一个方程，加第二个方程得：，即，不论取什么实数，的值始终不变，本选项正确；④，即若，则的最小值为，此选项正确．故正确的选项有：②，③，④．。

2014-2015学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题1、下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x22、如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°3、已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A．3.5×104米B．3.5×10-4米C．3.5×10-5米D．3.5×10-6米4、如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是（）A．0.36B．0.46C．0.56D．0.65、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6、和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别为（）A．6，3B．1，4C．3，2D．-1，37、把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）28、如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13B．23C．24D．269、已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A．-1B．1C．25D．3610、已知10m=2，10n=3，则10m+n的值是（）A．4B．6C．9D．二、填空题11、使分式有意义的x的取值范围是__________．12、12、分解因式：x3-4x=__________．13、如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 __________ ，身高最大值与最小值的差至多是 __________ cm．14、若方程组的解x、y互为相反数，则a=__________．15、如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β-∠γ= __________ 度．16、已知，则代数式的值为 __________ ．五、解答题17、（1）（2）0-（-）-2+（-1）2015（2）2a2b•（-3b2c）÷（4ab3）18、（1）解方程组：（2）解方程：+1=．19、计算：（1）（2x-1）2+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）（2）（-）．20、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为 __________ ；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 __________ ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．22、某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．23、小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________ ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片__________ 张，3号卡片 __________ 张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 __________ ；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=__________ 画出拼图．2014-2015学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷（A卷）的答案和解析一、选择题1、答案：D试题分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．试题解析：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．2、答案：C试题分析：先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．∵a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°．故选C．3、答案：B试题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=-4．试题解析：0.000 35=3.5×10-4．故选：B．4、答案：A试题分析：由频数分布直方图得到身高在160-165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．试题解析：身高在160-165厘米的人数的频率==0.36．故选A．5、答案：C试题分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．试题解析：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．6、答案：D试题分析：把x与y的两对值代入方程计算即可求出k与b的值．试题解析：把和分别代入y=kx+b得：，解得：k=-1，b=3，故选D7、答案：D试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．试题解析：x3-2x2y+xy2，=x（x2-2xy+y2），=x（x-y）2．故选D．8、答案：D试题分析：将每个小长方形的长平移到线段AB长，将每个小长方形的宽平移到线段BC 上，发现四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）．试题解析：由平移的性质可知：四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）=2×13=26．故选：D．9、答案：B试题分析：根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．试题解析：∵x2+y2+4x-6y+13=0，∴（x+2）2+（y-3）2=0，由非负数的性质可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，则x+y=-2+3=1，故选：B．10、答案：B试题分析：原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：∵10m=2，10n=3，∴10m+n=10m×10n=6，故选B二、填空题11、答案：试题分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．试题解析：∵分式有意义，∴x-1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．三、解答题12、答案：试题分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．x3-4x，=x（x2-4），=x（x+2）（x-2）．故答案为：x（x+2）（x-2）．四、填空题13、答案：试题分析：计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173.5，最小值在第1组，可能为145.5，所以最大值与最小值的差至多为28．试题解析：152.5-145.5=7，则组距为7，173.5cm-145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm．故答案为7，27．14、答案：试题分析：由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=-y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出a的值．试题解析：∵x、y互为相反数，∴x=-y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，故答案为：8．15、答案：试题分析：根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°-∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°-∠γ=360°即可得出答案．试题解析：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=180°故答案为：180．16、答案：试题分析：根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．试题解析：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．五、解答题17、答案：试题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=1-4-1=-4；（2）原式=（-6a2b3c）÷（4ab3）=-ac．18、答案：试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1），①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：5+x-2=1-x，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．19、答案：试题分析：（1）利用多项式乘多项式，完全平方公式及平方差公式求解即可，（2）先算括号内的数，再因式分解，约分求解即可．试题解析：（1）（2x-1）2+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）=4x2-4x+1+x2-9-（4x2-21x-18），=x2+17x+10，（2）（-）=×，=．20、答案：试题分析：（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可，（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可，（3）用D级人数的百分比乘360°求解即可；（4）用（A级百分数+B级百分数）×500求解即可．试题解析：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），故答案为：50．（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补充完整统计图，（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°，故答案为：72°．（4）体育测试中A级和B级的学生人数500×（（46%+20%）=330（人）．答：体育测试中A级和B级的学生人数为300人．21、答案：试题分析：此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．试题解析：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．22、答案：试题分析：（1）设原计划每天加工x个，则现在每天加工1.5x个，根据题意可得，现在加工240个比原计划加工200个少用2天，据此列方程求解；（2）设加工竖式纸盒m个，横式纸盒n个，根据正方形纸板有1000张，长方形纸板有2000张列方程组求解．试题解析：（1）设原计划每天加工x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得，-2=，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意，答：原计划每天加工20个；（2）设加工竖式纸盒m个，横式纸盒n个，由题意得，，解得：．答：加工竖式纸盒200个，横式纸盒400个恰好能将购进的纸板全部用完．23、答案：试题分析：（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．试题解析：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．。

浙教版七下数学期末模拟试题（一）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.下列计算中，正确的是（）A.224235a a a+= B.222()a b a b-=- C.336()a a= D.23(2)a-=68a-2.如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于（）A.159°B.148°C.142°D.138°3.化简221121a aa a a--÷++的结果是（）A.12B.1aa+C.1aa+D.12aa++4.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是( )A．随机抽取一部分男生B．随机抽取一个班级的学生C．随机抽取一个年级的学生D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为( )A．21x-B．221x x++C．232x x++D．22x y+6．下列各项结论中错误的是（）A．二元一次方程22x y+=的解可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧-==21mymx（m是实数）；B．若⎩⎨⎧-==21yx是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123yxnmyx的解，则m＋n的值为0；C．分式1232+++xxx的值为零，则x的值为21-=-=xx或D．若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为3.7.如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线 ，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是( )A.3 B.2 C.23 D.48．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是 （ ）A ．x x 5.12108.1210=+ B ．2102101.8 1.5x x -=C ．x x 8.12105.1210=+D ．2102101.5 1.8x x -=9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A ．()2222b ab a b a ++=+ B ．()2222b ab a b a +-=-C ．()()b a b a b a -+=-22D ．()()2222b ab a b a b a -+=-+10.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）层数 顶层 第二层 第三层 第四层摆放情况二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11．________2,2,223===-yx yxb a 则12.分解因式：2b ab a b -+-= 13.函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是 14．如图，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，若∠2＝62°，则∠1＝ 15.已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则y x -的值是__________16.若代数式12x -和321x +的值相等，则x = 三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17．（本题6分）先化简，再求值：2222631121x x x x x x x ++-÷+--+，其中1x =．18.（本题8分）（1）计算：2(x y)(2x y)(2x)y ⎡⎤+-+÷-⎣⎦（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=+267132y x y x19.（本题8分）以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（精确到万）？（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.20(本题10分）（1）解方程：323 22xx x-= +-（2）观察下列等式：1－56=12×16 ① 2－710=22×71②3－815=32×81③……①请写出第四个等式： ；②观察上述等式的规律，猜想第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明其正确性.21（本题10分）为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列出时速是最慢列车时速的2920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？22（本题12分）现有一组有规律排列的数：1、－ 1、1、－ 1、、……其中，1、－ 1这六个数按此规律重复出现.问： （1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？23（本题12分）为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？参考答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DABDBBCDCB三．解答题：17.解：原式=222(3)(1)1(1)(1)3x x x x x x x +--⋅++-+22(1)11x x x x -=-++12+=x 当12-=x 时，原式212x =+2=()()()x x x x y xy y xy x 21212221.182222-=⨯-=-÷--++=解原式 ()⎩⎨⎧=+=+2671322y x y x 解 ①-⨯2②得：0,03=∴=-x x ， 把0=x 代入①得：31=y ，013x y =⎧⎪∴⎨=⎪⎩原方程组的解为19.解：（1）290-(85+80+65)=60 (万元) . 如图所示： （2）85⨯≈19.6 (万元).所以该店1月份音乐手机的销售额约为万元. （3）不同意，理由如下：[3月份音乐手机的销售额是 6018%10.8⨯=（万元）, 4月份音乐手机的销售额是 6517%11.05⨯=（万元） 而 10.8<11.05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.20.（1）解：去分母，得()()()()3222322x x x x x --+=-+ 去括号，得123426322-=---x x x x 整理，得 88-=-x 解得 1=x经检验，1x =是原方程的解（2）解：①4－920=42×19②第n 个等式是n －25155n n n n =⨯++. 证明：∵左边=22255515555n n n n n n n n n n n +--===⨯++++=右边，∴等式成立.21.解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时①②由题意，得17417418-296020x x =. 解得180x =.经检验，180=x 是原方程的解，且符合题意. 答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时.22.解：（1）2......8650=÷ ∴第50个数是－1（2）∵2015÷6=335……5，()(11+-++=∴从第1个数开始的前2015（3）∵((2222221(1)12+-++++=，52012434÷= 且()222114+-+=∴ 43×6+3=261，即共有261个数的平方相加.。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）2．（3分）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°3．（3分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣14．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，35．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n6．（3分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个7．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=9．（3分）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°10．（3分）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是．12．（3分）用代数式表示比a的5倍大3的数是．13．（3分）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为．14．（3分）大于﹣不大于的整数有（写出这些数）．15．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=．16．（3分）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是张．17．（3分）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少h．（结果用x的代数式表示，要化简）18．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．20．（6分）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．21．（12分）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．22．（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23．（8分）（1）已知线段AB 长为6cm ，点C 是线段AB 上一点，满足AC=CB ，点D 是直线AB 上一点，满足BD=AC ，求出线段CD 的长．（2）如图，已知O 是直线MN 上的一点，∠AOB=90°，OC 平分∠BON ，∠3=24°，求∠1和∠MOC 的度数．24．（10分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC 中，∠BAC +∠ABC +∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC 和∠ACB 的角平分线，交点是D ．（2）若∠BAC=x 度，请用x 的代数式表示出∠BDC 的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC 和∠BDC 互补，求x 的值．25．（10分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为 元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•蓝山县期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 互为倒数，故A错误；B 互为倒数，故B错误；C 只有符号不同，故C正确；D 两数相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．2．（3分）（2004•郫县）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：如果一个角是36°，那么它的余角是90°﹣36°=54°，补角为180°﹣36°=144°．故选D．【点评】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α．3．（3分）（2013春•临沂期末）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣1【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果．【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1或0或﹣1．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．4．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．【解答】解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5．（3分）（2008•咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选C．【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．6．（3分）（2013秋•杭州期末）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个【分析】根据直线的性质判断①；根据线段的性质判断②；根据垂线的性质判断③；根据线段的中点的定义判断④．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确．故选C．【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，线段的中点的定义，是基础知识，需牢固掌握．7．（3分）（2014秋•杭州期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°【分析】根据三角板可得∠1+∠2=90°，∠AOC=90°，根据∠1比∠2小60°可得∠2﹣∠1=60°，然后与∠1+∠2=90°结合可计算出∠1和∠2的度数，进而得到∠AOB 的度数．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∠2﹣∠1=60°，∴∠1=15°，∠2=75°，∴∠AOB=∠AOC+∠2=90°+75°=165°．故选：D．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8．（3分）（2015秋•红河州校级期末）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．（3分）（2014秋•杭州期末）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故选；D．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．10．（3分）（2013秋•蓝山县期末）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m【分析】设这列火车的长度为xm，则火车通过隧道时的速度为米/秒，而火车通过灯光时的速度为你米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设这列火车的长度为xm，由题意，得=，解得：x=100．故选B．【点评】本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据速度不变为等量关系建立方程是关键．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2010•婺源县校级模拟）64的平方根是±8．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2014秋•海曙区期末）用代数式表示比a的5倍大3的数是5a+3．【分析】比a的5倍大3的数也就是用a乘5再加上3，直接列式即可．【解答】解：根据题意可知，比a的5倍大3的数是5a+3．故答案为：5a+3．【点评】此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．13．（3分）（2014秋•杭州期末）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为50°．【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数，然后求得其余角即可．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，余角为50°，故答案为：50°．【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握．14．（3分）（2014秋•杭州期末）大于﹣不大于的整数有﹣1，0，1，2，3（写出这些数）．【分析】根据﹣，的取值范围得出符合题意的整数即可．【解答】解：∵写大于﹣不大于的整数，∴符合题意的有：﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3．【点评】此题主要考查了估算无理数，正确得出﹣，接近的有理数是解题关键．15．（3分）（2014秋•杭州期末）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=0．【分析】利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进而化简得出即可．【解答】解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1得出是解题关键．16．（3分）（2010秋•永康市期末）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是4张．【分析】本题需先根据题意求出中间一堆扑克牌的数量和左边一堆扑克牌的数量，再把结果相减即可．【解答】解：设左、中、右三堆扑克牌分别有x张，当①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+1张，当②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+3张，此时左边的扑克牌张数是x﹣1，中间是x+3，故当③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中时，中间一堆的扑克牌数是（x+3）﹣（x﹣1）=4张．故答案为4．【点评】本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意根据题意找出规律是解题的关键．17．（3分）（2009秋•江东区期末）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少（﹣x+）h．（结果用x的代数式表示，要化简）【分析】甲比乙少用的时间=乙走（x+2）km所用的时间﹣甲走（x﹣2）km所用的时间，把相关数值代入后化简即可．【解答】解：∵CB=4km，D是CB的中点，∴CD=BD=2，∴AC=x﹣2，BA=x+2，∴甲比乙少用的时间=﹣=﹣x+（h），故答案为：（﹣x+）．【点评】考查列代数式；得到两人所走的路程是解决本题的突破点．18．（3分）（2013秋•天柱县期末）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为6n﹣2．【分析】写出线段上的数据，再寻找并发现规律．【解答】解：射线OD上的第1个数字为4，第2个为旋转一周后，是第10个，第3个，再旋转一周，转过了6个数字；…由此发现规律：每两个数字之差为6，那么射线OD上的第n个数字表示为6n﹣2．【点评】通过观察图形，仔细分析数据后，发现并找出规律，规律题是近年中考的热点之一．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）（2014秋•杭州期末）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=21+25=46；（2）原式=4+3﹣4=3；（3）原式=150°72′+19°38′29″=170°50′29″；（4）原式=48000﹣8400=39600．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2014秋•杭州期末）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣6x+4y+15x﹣6y+12x=21x﹣2y；（2）∵A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2，∴A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2=7b2﹣2ab，当a=2，b=﹣时，原式=+2=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（12分）（2014秋•杭州期末）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16﹣2x+6=x，移项合并得：3x=22，解得：x=；（2）去分母得：6﹣3x+5=2+10x，移项合并得：13x=9，解得：x=；（3）方程整理得：+x=，去分母得：15x﹣9+6x=2x+20，移项合并得：19x=29，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．22．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【分析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．【解答】解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【点评】解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．23．（8分）（2014秋•杭州期末）（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，求出线段CD的长．（2）如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB=90°，OC平分∠BON，∠3=24°，求∠1和∠MOC的度数．【分析】（1）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长，再由BD为AC 一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长；（2）根据∠AOB=90°，∠3=24°，求出∠1+∠2=90°﹣24°=66°，从而求出∠1和∠MON的度数．【解答】解：如图1，2，分两种情况讨论：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，由图1得CD=BC﹣BD=3cm，由图2得CD=BC+BD=5cm；如图3：∵∠AOB=90°，∠3=24°，∴∠1+∠2=90°﹣24°=66°，又∵OC平分∠BON，∴∠1=∠2=66°×=33°，∴∠MOC=180°﹣33°=147°．【点评】本题考查了两点间的距离和角的计算，熟悉线段的加减运算和角的相关运算是解题的关键．24．（10分）（2013秋•江干区期末）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．【分析】（1）用量角器作出两个角的角平分线即可；（2）根据三角形的内角和定理表示出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义表示出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）根据互为补角的两个角的和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∠BDC=90°+．理由如下：由三角形内角和180°得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵∠ABC和∠ACB的角平分线的交点是D，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），在△BCD中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，∵∠BAC=x，∴∠BDC=90°+；（3）由题意得，90°++x=180°，解得，x=60°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．25．（10分）（2014秋•杭州期末）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为8250元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？【分析】（1）根据该医疗报销比例，可以直接求出医疗费分别为3000元和12000元时，分别报销金额；（2）当实际医疗费为x元（500＜x≤10000）时，按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%；（3）要求该农民当年实际医疗费用，应先设实际医疗费为y元，根据自付医疗费2600元=实际医疗费﹣按标准报销的金额，这个等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为：（3000﹣500）×70%=1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为：（10000﹣500）×70%+（12000﹣10000）×80%=8250元；（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%=0.7（x﹣500）元；（3）设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：当该农民当年实际医疗费为10000元时：该农民自付费用为：10000﹣0.7（10000﹣500）=3350元，所以：500＜y＜10000元，即：y﹣0.7（y﹣500）=2600，解得，y=7500元．所以，该农民当年实际医疗费为7500元．【点评】本题的关键在于准确理解题意，是“超过部分而非全部”并理解其报销的比例关系以及找出等量关系列方程求解．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；fuaisu；自由人；py168；dbz1018；HJJ；刘超；sd2011；sks；马兴田；hdq123；疯跑的蜗牛；117173；73zzx；sjzx；gbl210；lantin；lanchong；星期八；HLing；CJX；xingfu123（排名不分先后）菁优网2017年6月1日第21页（共21页）。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）一、选择题1.把0.70945四舍五入到千分位是（）A．0.7095B．0.710C．0.71D．0.7092.在实数：4.、π、-、、、0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下面的说法正确的是（）A．单项式-ab2的次数是2次B．的系数是3C．-2x2y与2xy2是同类项D．不是多项式4.小亮在解方程时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，求a的值为（）A．11B．-11C．D．5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b＜0B．a-b＞0C．＜0D．|a|＞|b|6.如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1B．8，12，1C．5，12，3D．8，10，37.下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）-2x=18.如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9.如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2014时，对应的手指是（）A．食指B．中指C．无名指D．小指10.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题11.绝对值小于4.1的所有整数的和是 __________ ．12.某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是__________．13.若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是__________．14.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有 __________ 个．15.已知方程，则代数式3+的值为__________．16.若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为 __________ ．17.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满__________个大纸杯．18.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是 __________ cm．19.对于正数x规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）+f（2014）+f（2015）= __________ ．20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 __________ ．三、解答题21.计算：（1）-14-÷（-）2+|-3|（2）+×÷（-）2（3）106°43′12″-53.46°（结果用度分秒表示）（4）先化简再求值：已知（a-3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2-abc）-3（a2-abc）的值．22.解方程：（1）3-1.2x=x-12（2）-3（-1）=2．23.如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．24.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．25.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）试卷的答案和解析1.答案：D试题分析：试题分析：对一个数精确到哪位，就是对这个数位后边的数进行四舍五入．试题解析：把0.709 45四舍五入到千分位，就是对9后面的数进行四舍五入，得到0.709．故选D．2.答案：C试题分析：试题分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．试题解析：=-3，无理数为：π、-、0.1010010001…，共3个．故选C．3.答案：D试题分析：试题分析：根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．试题解析：A、单项式-ab2的次数是3次，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、-2x2y与2xy2不是同类项，故本选项错误；D、不是多项式，故本选项正确；故选D．4.答案：B试题分析：试题分析：把x=-2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．试题解析：根据题意知，x=-2是方程的解，则-a-2=，即a+6=-5，解得，a=-11．故选B．5.答案：B试题分析：试题分析：根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、商及绝对值逐一判断．试题解析：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，正确；B、因为a小b大，a-b＜0，错误；C、因为a、b异号，所以＜0，正确；D、观察数轴可知|a|＞|b|，正确．故选B．6.答案：B试题分析：试题分析：已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．试题解析：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．7.答案：D试题分析：试题分析：根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断．试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，选项错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，选项错误；C、方程，未知数系数化为1，得t=，选项错误；D、正确．故选D．8.答案：D试题分析：试题分析：首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．试题解析：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，∵∠COE=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠AOE=4×30°=120°，∴∠EOB=60°．故选：D．9.答案：C试题分析：试题分析：观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2014减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．试题解析：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2014-1）÷8=251…5，∴数字2013与6相对应的手指相同，为无名指．故选：C．10.答案：A试题分析：试题分析：根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°，故选：A．11.答案：试题分析：试题分析：找出绝对值小于4.1的所有整数，求出之和即可．试题解析：绝对值小于4的所有整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，其和为（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：012.答案：试题分析：试题分析：根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．试题解析：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），则九月份生产零件的个数为1.1a（1-10%）=0.99a（个）．故答案为：0.99a13.答案：试题分析：试题分析：本题答案不唯一，符合题意即可．5-+=5；故答案可为：5-和．14.答案：试题分析：试题分析：根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．试题解析：甲，乙，丁理由是：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠COD，∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确；故答案为：3．15.答案：试题分析：试题分析：首先求得x-=，代入所求的式子整体代入求解．试题解析：∵，∴x-=代入代数式3+=3+20×=4故答案是4．16.答案：试题分析：试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出a，再求出b，然后代入代数式计算即可得解．试题解析：由题意得，a-1≥0且1-a≥0，解得a≥1且a≤1，所以，a=1，b=4，a+b=1+4=5．故答案为：5．17.答案：试题分析：试题分析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，利用甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，列出方程求解即可．试题解析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，根据题意得：120×2：3x=4：5解得：x=100故答案为100．18.答案：试题分析：试题分析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．试题解析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，，．所以最大编钟的高为58cm．19.答案：试题分析：试题分析：由规定的计算可知f（x）+f（）=1，由此分组求得答案即可．试题解析：∵f（3）==，f（）==，f（4）=，f（）=，…∴f（x）+f（）=1，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f （2013）+f（2014）+f（2015）=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+f（）+f（2013）+…+f（）+f （3）+f（）+f（2）+f（1）=2014+=2014．故答案为：2014．20.答案：试题分析：试题分析：根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论．试题解析：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，同理可得：小宇从编号为2的顶点开始，四次移位一个循环，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同，故回到顶点3．故答案为：3．21.答案：试题分析：试题分析：（1）分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）分别进行开立方、二次根式的乘法等运算，然后合并；（3）直接进行度分秒换算；（4）先根据非负数的性质得出a=3b，b=-2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．试题解析：（1）原式=-1-16+3=-14；（2）原式=-4+6÷2=-1；（3）原式=原式=106°43′12″-53°27′36″=53°15′36″；（4）∵（a-3b）2+|b+2c|+=0，∴a=3b，b=-2c，a=6，∴a=6，b=2，c=-1，则2（a2-abc）-3（a2-abc）=96-3（24+12）=96-108=-12．22.答案：试题分析：试题分析：（1）移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．试题解析：（1）原式即3-x=x-12，移项，得-x-x=-12-3，合并同类项，得：-2x=-15，系数化成1得：x=；（2）去括号，得-+3=2，去分母，得：2（10x-3）-5（x-1）+30=20，去括号，得20x-6-5x+5+30=20，移项，得20x-5x=20-30+6-5，合并同类项，得15x=-9，系数化成1得：x=-．23.答案：试题分析：试题分析：（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°-63°=117°．24.答案：试题分析：试题分析：（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再去绝对值解得x=1或-7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．（1）AB=7-（-3）=10；（2）①∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；②当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-1，∴MN=2-（-1）=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-5，∴MN=2-（-5）=7；∴MN=7或3．25.答案：试题分析：试题分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．26.答案：试题分析：试题分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．试题解析：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，-=10．4.5s-4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．。

七年级数学下册期末总复习效果检测（二）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是 （ ）A ．624a a a =⋅B ．23522=-b a b aC ．()523a a =- D ．()633293b a ab =2．如图，∠1=30°，∠B =60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的是（ ） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BCC ．AC ⊥CDD ．∠DAB +∠D =180°3.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） A ．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩ B ．8625075%x y x y +=⎧⎨=⎩ C ．6825075%x y y x +=⎧⎨=⎩ D ．6825075%x y x y+=⎧⎨=⎩4．把多项式34x x -分解因式所得的结果是（ ）A. 2(4)x x -B. (4)(4)x x x +-C. (2)(2)x x x +-D. (2)(2)x x +- 5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品;D ．调查达州市市民对对渠县黄花的知晓率 6. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ）A ．a ＋b ＋2 abB ．2a ＋bC ．2244b ab a ++D ．a ＋2b7.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设 甲队每天修路xm .依题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x+10C ．120x －10 ＝100xD ．120x+10 ＝100x8.计算2a 3•3a 2的结果是（ ）5.2A a6.5B a 5.6C a 6.6D a9. 若3(3)(1)x x x --+的值为零，则x 的值是（ ） .3A -或3 .3B - .3C .0D10.已知{21x y ==是二元一次方程组{81mx ny nx my +=-=的解，则2m －n 的算术平方根为（ ）A.2± C.2 D.4 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！ 11．分解因式：24ab a -=12. 如图，AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ，FG 是∠NFD 的平分线，若∠MEB=80°，则∠GFD 的度数为13．分式方程5113--=-x xx 的解是________ 14．方程组27325x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为______________15. 某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图2所示，若本次调查中，有50本以 下图书的学生家庭有24户，则参加本次调查的学生家庭数有 户 16.已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________ 三．解答题（本部分共7题，共66分） 17、（本题8分）（1） 先化简，再求值：2222112111x x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-++-⎝⎭，其中2x =（2）计算：222111a a aa a -+--+.18、（本题8分）如图所示，长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB =2a ，BC =3b ，且E 为AB 边的中点，CF =BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．19、（本题8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下 列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）九年级（1）班体育测试的人数为_____________； （2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是_______________；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人 数约为_______________人．20、（本题10分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，分别用1200元购买了一批篮球和排球. 已知篮球单价是排球单价的1.5倍，且所购买的排球数比篮球数多10个. 篮球与排球的单价各多少元？BC 24% DA等级521（本题10分）解方程组22．（本题10分）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数．23（本题12分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一．选择题二．填空题11. (2)(2)a b b +- 12. 050 13. 2=x 14. 32x y =⎧⎨=⎩, ．15. 160 16. 7 三．解答题17（1） 解：2222112111x x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-++-⎝⎭222(21)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x +-++=÷-+-22222(1)(1)(1)x x x x x =÷-+-2222(1)(1)(1)2x x x x x +-=⋅-11x x +=-当2x =时，原式＝21321+=-。

2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A． B． C． D．2．（3分）下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．检测杭州的空气质量D．了解某市居民的阅读情况3．（3分）计算：（﹣t）6•t2=（）A．t8B．﹣t8 C．﹣t12D．t124．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）26．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，一个橘子质量约为70g，一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的（）倍．A．1010 B．109C．10﹣9 D．10﹣107．（3分）解方程组，下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．（1）×29﹣（2）×26，先消去xC．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加8．（3分）若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2 C．2或1 D．或9．（3分）已知关于x的分式方程+=0有增根，则m=（）A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣410．（3分）已知a1=x﹣1（x≠1且x≠2），a2=，a3=，…，a n=，则a2015等于（）A． B．x+1 C．x﹣1 D．二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为．12．（4分）已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是．13．（4分）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=．14．（4分）已知正实数a，b满足a﹣b=4，ab=21，则a2+b2=，+=．15．（4分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠B+∠C=110°，则∠FDE的度数是．16．（4分）使是自然数的非负整数n的值为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）18．（8分）（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；（2）解方程：﹣=0．19．（8分）我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是；（填”普查“或”抽样调查“），一共调查了名学生．（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人？20．（10分）如图，已知AB∥DE∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE．（1）∠DAB=15°，求∠ACD的度数；（2）判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．21．（10分）（1）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s=（用含a，b代数式表示）②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．（2）下列纸片中有两张是边长为a的正方形，三张是长为a，宽为b的长方形纸片，一张是边长为b的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你画出草图，并写出相应的等式．22．（12分）甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．（1）甲两次购买糖果共付款元，乙两次共购买千克糖果（用含a，b的代数式表示）；（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．23．（12分）下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2电瓶车公交车货车小轿车合计7：50～8：005631388：00～8：1054577合计6730108（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A． B． C． D．【解答】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．故选：B．2．（3分）下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．检测杭州的空气质量D．了解某市居民的阅读情况【解答】解：A、了解居民对废电池的处理情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、为了制作校服，了解某班同学的身高情况，必须全面调查；C、检测杭州的空气质量，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、了解某市居民的阅读情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：B．3．（3分）计算：（﹣t）6•t2=（）A．t8B．﹣t8 C．﹣t12D．t12【解答】解：（﹣t）6•t2=t8，故选：A．4．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．5．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2【解答】解：A、原式=（a+4b）2，正确；B、原式=（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；C、原式=（2a+b）2，错误；D、原式不能分解，错误，故选：A．6．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，一个橘子质量约为70g，一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的（）倍．A．1010 B．109C．10﹣9 D．10﹣10【解答】解：70÷0.00000007=10000 0000 0=109，故选：B．7．（3分）解方程组，下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．（1）×29﹣（2）×26，先消去xC．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加【解答】解：解方程组，下列四种方法中，最简便的是（1）+（2），两方程相加，故选：D．8．（3分）若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2 C．2或1 D．或【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3=±2，解得：p=或，故选：D．9．（3分）已知关于x的分式方程+=0有增根，则m=（）A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣4【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx=0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）=0，即x=2或x=﹣2，把x=2代入整式方程得：m=﹣4，把x=﹣2代入整式方程得：m=0，故选：D．10．（3分）已知a1=x﹣1（x≠1且x≠2），a2=，a3=，…，a n=，则a2015等于（）A． B．x+1 C．x﹣1 D．【解答】解：∵a1=x﹣1，a2=，a3==，a4==x﹣1，…∴x﹣1，，循环出现，∵2015÷3=671…2，∴a2015的值与a2的值相同，∴a2015=，故选：D．二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为175．【解答】解：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，∴这组数据的频数为500×0.35=175．故答案为：175．12．（4分）已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是5．【解答】解：∵是方程mx+3y=1的一个解，∴2m﹣9=1，解得：m=5，故答案为：5．13．（4分）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=．【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）=（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，由展开式中不含x2项，得到3﹣2a=0，解得：a=，故答案为：．14．（4分）已知正实数a，b满足a﹣b=4，ab=21，则a2+b2=58，+=．【解答】解：∵a﹣b=4，ab=21，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=16，∴a2+b2=16+2ab=16+42=58，∴a+b====10，∴+==．故答案为：58，．15．（4分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠B+∠C=110°，则∠FDE的度数是70°或110°．【解答】解：如图：分为三种情况：第一种情况：如图①，∵∠B+∠C=110°，∴∠A=180°﹣（∠B+∠C）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，∴∠FDE=∠A=70°；第二种情况：如图②，∵∠B+∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠ACB）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=110°；第三种情况：如图③，∵∠ABC+∠C=110°，∴∠BAC=180°﹣（∠ABC+∠C）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=110°；故答案为：70°或110°．16．（4分）使是自然数的非负整数n的值为0，4，12，28．【解答】解：∵==+=n﹣4+，要使是自然数，那么n+4是32的约数，即n+4=1、2、4、8、16，32，∴n=﹣3、﹣2、0、4、12，28，又n为非负整数，∴n=0、4、12，28．故答案为：0，4，12，28．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）【解答】解：（1）原式=﹣2a2﹣4a2=﹣6a2；（2）原式=4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）=4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8=9．18．（8分）（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；（2）解方程：﹣=0．【解答】解：（1）原式=•﹣1=﹣1==，当a=0时，原式=﹣；（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）=0，即x+1+2x﹣2=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．19．（8分）我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查；（填”普查“或”抽样调查“），一共调查了100名学生．（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人？【解答】解：（1）数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查．抽取的总人数：=100（人）；（2）样本中喜欢B项目的人数百分比是：1﹣44%﹣28%﹣8%=20%；B类的人数是：100×20%=20（人），补图如下：；（3）扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数是：360°×8%=28.8°；（4）根据题意得：1200×44%=528（人），答：全校喜欢乒乓球的人数是528人．20．（10分）如图，已知AB∥DE∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE．（1）∠DAB=15°，求∠ACD的度数；（2）判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．【解答】解：（1）延长CD交AB于点F，∵AB∥DE∥MN，CD⊥DE，∴CF⊥AB．∵AD平分∠CAB，∠DAB=15°，∴∠CAF=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°；（2）延长ED交AC于点G，∵AB∥DE∥MN，∴∠CDG=∠NCD，∠GDA=∠DAB，∴∠CDA=∠NCD+∠DAB．21．（10分）（1）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s=a2﹣b2（用含a，b代数式表示）②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．（2）下列纸片中有两张是边长为a的正方形，三张是长为a，宽为b的长方形纸片，一张是边长为b的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你【解答】解：（1）①阴影部分的面积s=a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；②∵图3中s=（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（2）拼接的长方形如图所示，长为（b+2a），宽为a+b，面积为b2+3ab+2a2，所以，得到的等式为（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．22．（12分）甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．（1）甲两次购买糖果共付款10（a+b）元，乙两次共购买（+）千克糖果（用含a，b的代数式表示）；（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．【解答】解：（1）∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，∴甲两次购买糖果共付款：10（a+b）元，∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），乙每次花10元钱购买糖果，∴乙两次共购买（+）千克糖果；（2）根据题意得：甲买糖果的平均价格为=（元）；乙买糖果的平均价格为=（元），∵﹣==≥0，∴乙买糖果的平均价格低．23．（12分）下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2电瓶车公交车货车小轿车合计7：50～8：005631388：00～8：1054577合计6730108（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．【解答】解：（1）63=63×=56（辆）．答：7：50～8：00时段内，通过电瓶车56辆．（2）在8：00～8：10时段内通过货车56÷7×2=8×2+=16（辆）；在7：50～8：00时段内通过货车30﹣16=14（辆）；在8：00～8：10时段内通过电瓶车67﹣56=11（辆）．通过货车56÷7×2=8×2=16辆，7：50～8：00时段内，通过电瓶车56辆，在8：00～8：10时段内通过电瓶车67﹣56=11辆．（3）设在该路口应再增加x辆公交车．63﹣8x﹣（5+x）=13，63﹣8x﹣5﹣x=13，58﹣9x=13，﹣9x=﹣45，x=5．答：在该路口应再增加5辆公交车．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

浙江锦绣·育才教育集团2015年第二学期期末检测初一数学试题卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名、姓名和班级．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．422-=--B ．0)12(0=+C ．27)31(3=-- D ．1)1(02=+m2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 3．若a x=3，b y=3，则yx 23-等于（ ）A ．2b a B ．ab2 C ．b a 2+ D ．b a2 4．若分式方程424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．05．如图是近年来我国财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元，下列命题： ①2007年我国财政收入约为61330（1－19.5%）亿元．； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1—+11.7%）（1+21.3%）亿元． 其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1 个D ．0个 6．计算)1(1112-•-++m mm的结果是（ ） A ．122+--m m B ．122-+-m m C ．122--m m D ．12-m7．已知多项式b ax +与222+-x x 的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为－4，则ba 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x 天，由题意列出方程是（ ）A ．141401101-=+++x x x B ．401141101-=++-x x x C ．141401101-=+-+x x x D ．141401101+=-+-x x x 9．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A ．若bc ac >，则a ＞bB ．若a ＞b ，则22bc ac > C ．若22bc ac >，则a ＞b D ．若a ＞0，b ＞0，且ba 11>，则a ＞b 10．不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ≤3C ．a ＜1或a ＞3D ．1＜a ≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．因式分解：2382xy x -= 。