测量误差与测量不确定度的联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

在此略作论述，希望能引起大家讨论。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。

不确定度和误差的关系一、引言在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。

这种差异通常被称为误差。

而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。

不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。

二、误差的定义和分类误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。

在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。

例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。

系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。

2. 随机误差随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。

例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。

随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。

三、不确定度的定义和计算不确定度是对测量结果的可信程度的度量。

在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。

1. 重复测量法重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。

重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

2. 类比法类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。

例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。

3. 标准差法标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。

标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

四、不确定度和误差的关系不确定度和误差之间存在一定的关系。

一方面，误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的可信程度的度量。

因此，误差越大，不确定度也就越大。

另一方面，误差可以分为系统误差和随机误差两类，而不确定度则可以通过重复测量法等方法来估计。

量 ” 。 １ ３ 误 差 的概念 与真 值相联 系 ， 系统误 差和 随 机 ． 而
误 差 又与 无 限多 次 测量 的 平 均值 有 关 ， 因此 它 们 都
是理想化的概念。 实际上只能得到它们的估计值， 因 而误差的可操作性较差 。而不确定度则可 以根据实
验 、 料 、 验 等 信 息进 行 评 定 ， 而 是 可 以定量 操 资 经 从
差 ” 系统误 差 ” 和“ 的分 类 之 间不 存 在 简单 的对 应 关 系 。“ 随机 ” “ 统 ” 示 两 种 不 同 的 性 质 ， “ 和 系 表 而 Ａ 类 ” Ｂ类” 示 两种 不 同的 评定 方法 。 目前 ， 和“ 表 国际 上 一 致认 为 ， 为避 免 误 解 和混 淆 ， 再 使 用 “ 机 不 不 随 确 定度 ” 系统不 确定 度 ” 两 个术 语 （ 两个 术语 和“ 这 这 在 采用 不确定 度概 念 的初期 ， 曾被许 多人 经常 使用 ， 并 且至今 还有 不少 人 在不正 确地 使用 ） 在进行 测 量 。 不 确 定度评 定 时 ， 般 不 必 区分 各 不 确定 度 分 量 的 一 性 质 。若 必须 要 区分 时 ， 应表 述为 “ 也 由随机效 应 引 入 的不 确定度 分量 ” “ 或 由系统效 应 引入 的不 确定 分
作的。
１ ４ 根据 误 差的定 义 ， ． 误差 表示 两个 量 的差值 。当 测 量结 果大 于 真 值 时误 差 为 正值 ， 当测 量 结 果 小于
真 值时误 差为 负值 。因此误 差 既不应 当也 不可 能 以
“ 号 的形式 出现 。 ±” 而根 据规 定 ， 不确 定度 以分 散 区 间的半宽 度表 示 ， 且恒 为正值 ， 在不 确定 度之 前也 故 不 能冠 以“ 号 。即使 不确 定度 是 由方差 经开 方后 ±” 得到， 也仅 取 其正值 。 １ ５ 误差 和 不确 定度 的合成 方法 不 同 。 差是 一个 ． 误 确 定的量 值 ， 因此对 各个 误差 分 量进行 合成 时 ， 采用 代 数相加 的方 法 。 不确 定度 是 一个 区间 ， 而 因此 当对 应 于各个 不确 定度分 量 的输入 量 估计 值彼 此不 相关 时， 用方 和根法 进行 合 成 （ 称为 几何相 加 ） 否 则应 也 ， 考虑 加入 相关 项 。 １ ６ 已知系统 误差 的估 计值 时 ， 以对测 量结果 进 ． 可

浅论测量仪器的误差和测量不确定度摘要本文从概念、逻辑和形式上对测量仪器的误差和测量不确定度进行了分析与研究，深入浅出的剖析了测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量不确定度之间的关系。

旨在引起重视、深入探讨、充分理解、促进共识。

关键词测量仪器；误差；测量不确定度中图分类号p207 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）44-0058-020 引言在计量检定、校准和检测中，数据处理是一个关键步骤。

在测量过程中，由于测量仪器精度、实验条件局限和各种因素的影响，测量结果总是与实际待测量有一定差异，即存在测量误差。

因此作为一个测量结果，不但应提供测量值的大小和单位，还应对测量值本身的可靠程度作出判断，不说明可靠程度的测量值没有实际意义。

人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确理解、合理表述测量仪器的误差与不确定度，是计量工作者一直关注的重要议题。

1 测量仪器测量仪器的概念是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具(又称为计量器具）。

其特点是：1）可直接进行测量；2）可以单独地或连同辅助设备一起使用的一种技术工具或装置。

在我国有关计量法律、法规中，测量仪器称为计量器具，既计量器具是测量仪器的同义语。

测量仪器按其结构特点和计量用途可分为测量用的仪器仪表、实物量具、标准物质及测量系统(或装置)。

测量仪器在生产生活中有着广泛的用途，不论是宇宙飞船探月用的信号发生器，还是平常的买米买菜用的电子称，都是测量仪器。

2 测量仪器的误差测量仪器示值误差，通常简称为测量仪器的误差，可以用绝对误差的形式表示，也可以用相对误差、引用误差的形式表示。

对于给定的测量仪器，由规程、规范所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差，有时也称为测量仪器的允许误差限。

误差是指测量结果减去被测量的真值，误差是测量结果的重要组成部分。

测量结果包括示值、未修正测量结果、已修正测量结果以及若干次测量的平均值。

误差精度与不确定度有什么关系误差、精度与不确定度有什么关系？一、误差的基本概念：1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。

2.误差的表示办法：2.1 肯定误差：肯定误差＝测量值－真值（商定真值）在检定工作中，常用高一等级精确度的标准作为真值而获得肯定误差。

如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。

2.2 相对误差：相对误差＝肯定误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。

如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。

2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和有用便利的仪器仪表示值的相对误差。

如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。

3.误差的分类：3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值之差。

3.3 粗壮误差：超出在规定条件下预期的误差。

二、精度：1.精度细分为：精确度：系统误差对测量结果的影响。

精密度：随机误差对测量结果的影响。

精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。

精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。

对测量而言，精密度高的精确度不一定高，精确度高的精密度不一定高，但精确度高的精确度与精密度都高，精度是精确度的简称。

测量不确定度与测量误差的区别与联系？测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试⼈员经常运⽤的重要概念之⼀。

它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确⼀致。

然⽽很多⼈由于概念不清，很容易将⼆者混淆或误⽤，本⽂结合学习测量不确定度评定与表⽰ 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。

它按某⼀置信概率给出真值可能落⼊的区间。

它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信⽔准的区间的半宽。

它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表⽰了⽆法修正的那部分误差范围 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。

通常可分为两类：系统误差和偶然误差。

误差是客观存在的，它应该是⼀个确定的值，但由于在绝⼤多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也⽆法准确知道。

我们 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下⼏⽅⾯区别： ⼀.评定⽬的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性; 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。

⼆.评定结果的区别： 测量不确定度是⽆符号的参数，⽤标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表⽰，由⼈们根据实验、资料、经验等信息进⾏评定，可以通过A，B两类评定⽅法定量确定; 测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当⽤约定真值代替真值时，只可得到其估计值。

三.影响因素的区别： 测量不确定度由⼈们经过分析和评定得到，因⽽与⼈们对被测量、影响量及测量过程的认识有关; 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以⼈的认识程度⽽改变; 因此，在进⾏不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。

否则由于分析估计不⾜，可能在测量结果⾮常接近真值（即误差很⼩）的情况下评定得到的不确定度却较⼤，也可能在测量误差实际上较⼤的情况下，给　 四.按性质区分上的区别： 测量不确定度不确定度分量评定时⼀般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引⼊的不确定度分量”和“由系统效应引⼊的不确定度分量”; 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是⽆穷多次测量情况下的理想概念。

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

测量不确定度与测量误差的区别
1定义：测量误差表明测量结果偏离真值，是一个差值
测量不确定度表明测量之值的分散性，是一个区间。

用标准偏差、标准偏差的倍数、或说明了置信水平的区间半宽度来表示。

2分类：测量误差按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差两类，它们都是无限多次测量的理想概念
测量不确定度按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定两种评定方法。

它
们都以标准不确定度表示
3可操作性：测量误差由于真值末知，往往不能得到测量误差的值。

当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。

测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量
确定测量不确定度的值。

4数值符号：测量误差:非正即负，不能用正负号表示。

测量不确定度:是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根。

5合成方法：测量误差：各误差分量的代数和。

测量不确定度：当各分量彼此独立时用方和根法进行合成，否则应考虑加入相
关项。

6结果修正：测量误差：已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。

测量不确定度：不能用测量不确定度以测量结果进行修正。

对已修正测量结果
进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。

7结果说明：测量误差：客观存在的，不以人的认识程度而转移。

误差属于给定的测量结果，相同测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无
关。

测量不确定度：与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。

合理赋予
被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。

机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
不确定度为无符号的参数，恒取正值。当 用方差求取时，取其正平方根。
误差为带有正号或负号的量值，不能用 （±）号表示。
21
计量学基础
机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
测量不确定度的大小决定了测量结果的使用 价值，值越小，使用价值越高。 误差主要是用于对误差源的分析方面，用以 对测量结果的修正。
1970年以来，美国NBS推广MAP( 计量保证方案)；
1978年，BIPM(国际计量局)书面征询各国意见后，起 草了一份 INC-1980建议：实验不确定度表示。1981年 10月CIPM(国际计量委员会)发文(CI-1981建议) 批准 了INC-1980建议。
16
计量学基础
机电学院自动化教研室
33
计量学基础
机电学院自动化教研室
(二)系统误差的发现
1 系统误差与测量次数无关，因此不 能采用增加测量次数的方法使其消除或减 小。
2 许多系统误差可通过实验确定（或根 据实验方法、手段的特性估算出来）并加 以修正。 3 对某些系统误差的认识不足或没有 相应的手段予以充分确定，而不能修正， 此时通常可估计未消除系统误差的界限。
19
计量学基础
机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
真值按其本性不是确定的，往往无法得到测 量误差的值，所以实际用的是约定真值。当用 约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估 计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、 经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量 不确定度的值。
20
计量学基础
49
计量学基础
机电学院自动化教研室

维普资讯
工 业科技
２ ７ 第３卷） 期 ０ 年（ ６ 第２ ０
舣测量 确定度翻 误篷的理
依据探讨：者的 区别翻 黍 ＝ ：
王 义 军
（兰州生物 制品研 究所 ， 肃 兰 州 ７０４ ） 甘 ３０６
摘要 ： 测量 不确定度和误差是计量学中研究的基本命题 ， 它 直接 关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致 ， 本文对 测量不确定度和误差所表达的理论依据进行探讨 ， 阐述 了测量不 由 Ａ类评定和 Ｂ类评定不确定度合成 求得 的。
（） ４ 对测量过程受环境影响 的认识不周全 ， 或对环境条 件的 测量与控制不完善 ； （） ５对模拟仪器的读数存在人为偏移 ； （） ６ 测量仪器的分辨力或鉴别力不够 ； （） ７赋与计量标准的值和参考物质（ 标准物质） 的值不准 ； （） ８ 引用于数据计算 的常量和其它参量不 准； （） ９ 测量方法和测量程序 的近似性和假定性 ； （ ｏ在表面． 看来完全 相同的条件下 ， １） ｈ 被测量重复观测值 的 变化。 由于测量结果的不确定度往往由许多原 因引起 ， 对每个不确 定度来源评定的标准偏差 ， 为标 准不确定度分量 ， 称 用符号 ｕ表 示 。对 这些标准不确定度分量有两类评定不确定度 ， Ａ类评定 即 和 Ｂ类评定 ， 这里 Ａ类评定 和 Ｂ类评定都是标准偏差 ， 数据性质 并无不同 ， 只是表明获得数据的方法不 同。而测量不确定度就是
被测 量 ；
改变 。
（） ４测量不确定度是不能用 以修 正量值 ； 而测量误差是 可以 评定计算 中可根据各不确定度 分量 ， 出 求 合成不确 定度 ， 其结果有 统一结果 表示 ； 而测量误差包括 系统误 差和随机误差 ， 在评定时无 法合成统一误 差。

(二) 测量不确定度、误差与最佳测量能力1 测量和测量不确定度的含义测量给出关于某物的属性，它可以告诉我们某物体有多重、或多长、或多热，即告诉我们量值有多大。

测量总是通过某种仪器或设备来实现的，尺子、秒表、衡器、温度计等都是测量仪器。

被测量的测量结果通常由两部分组成（一个数和一个测量单位），他们构成了量值。

例如：人体温度37.2℃是量值，人体温度是被测量，37.2是数，℃是单位。

对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。

检测/校准工作的核心是测量。

在给出测量结果的同时，必须给出其测量不确定度。

测量不确定度表明了测量结果的质量：质量愈高，不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质量愈差，不确定度愈大，使用价值愈低。

在检测/校准工作中，不知道不确定度的测量结果，实际上不具备完整的使用价值。

测量不确定度是对测量结果存有怀疑的程度。

测量不确定度亦需要用两个数来表示：一个是测量不确定度的大小，即置信区间的半宽；另一个是对其相信的程度，即置信概率（或称置信水准、置信水平、包含概率），表明测量结果落在该区间有多大把握。

例如：上述测量人体温度为37.2℃，或加或减0.1℃，置信水准为95％。

则该结果可以表示为37.2℃±0.1℃，置信概率为95％。

这个表述是说，我们测量的人体温度处在37.1℃到37.3℃之间，有95％的把握。

当然，还有一些其他不确定度的方式。

这里表述的是最终的扩展不确定度，它是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区间。

2 测量结果及其误差和准确度2.1 测量结果测量结果被定义为“由测量所得到的赋予被测量的值。

”它是被测量的最佳估计值，而不是真值。

完整表述测量结果时，必须同时给出其测量不确定度。

必要时还应说明测量所处的条件，或影响量的取值范围。

测量误差与测量不确定度摘要：测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。

关键词：测量；误差；不确定度；随机1引言测量是人们认识自然、改造自然的基本手段之一，其目的在于获得被测对象的准确的量值。

然而由于各种因素的影响，任何测量过程都不可能获得被测量的真值，而只能是在一定程度上使测量结果逼近真值。

因此，一个完整的测量结果应包含被测量的量值（数值×计量单位）和对测得值可疑程度的说明。

量值体现被测量的大小，而测得值的可疑程度反映了测量结果的准确性。

如何更科学合理地表示测量结果的准确性，是测量工作的重要议题。

早期的误差理论以统计学为基础，以静态测量时误差服从正态分布为主的随机误差估计和数据处理的理论为特征，成为经典误差理论。

多年来，误差和误差分析已成为评价测量结果质量的重要方法，但大多数测量结果的误差是未知的，因此用误差来定量表示测量结果的质量存在许多争论。

从20世纪70年代开始，人们开始逐步引入测量不确定度的概念来评定测量结果。

不确定度概念的提出和应用受到了国际社会的普遍重视。

鉴于国际间表示不确定度的不一致，世界计量界最高权力机构国际计量委员会（CIPM）于1978年要求国际计量局（BIPM）向各国标准计量研究院征询意见，并提出建议。

1993年，由国际标准化组织（ISO）等7个国际组织联名共同发表了《测量不确定度表示指南》（简称《指南》），尔后ISO的各成员国广泛执行和应用了该指南，依据现代误差理论测量不确定度来评价测量结果的质量。

我国国家质量技术监督局也于1999年1月11日发布并于同年5月1日实施《中华人民共和国国家计量技术规范－测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999)。

2 测量误差的概念测量误差简称误差。

按照传统误差理论，其定义为：测量结果与被测量真值的差。

按照传统误差理论的定义，误差的符号可正可负。

另外 ，还 有引 用误 差 ，它是 一种 简化 和 实用 方 便 的仪 器 仪表示 值 的相 对误 差 ，是测 量仪 器 的误 差 除 以仪 器 的特 定值 。该 特定 值称 为 引用值 ，一 般 是 ｂ ）根据 误差 的 特 点 与 性 质 可 分 为 系 统 误 差 、 随机 误差 和粗 大误 差 。
相对 误差 。
测 量结 果 与重 复性 条件下 对 同一 量进 行无 限 多 次 测量 所得 结果 的平 均值 之 差 。 由于实 际上 只能 进 行 有 限多次 测量 ，因而 只能 得 出这一 测 量结 果 中随 机 误 差 的估 计值 。 ③粗 大误 差 超 出规定 条 件下 预 期 的误 差 ，又 称 寄 生误 差 。 由于 粗大误 差 对测 量结 果产 生 明显 的歪 曲 ，应将 其 从 测 量结 果 中剔 除 。
相误 一茎差 １９ 对差 Ｘ０一 ０５ ／
测量仪 器 的量 程或 标称 范 围的 上限 。
Ｘ０ １／ ０５ ９
制等，测量与实验 所得数据 和被测量 的真值 之间 ，
不 可避 免 的存 在着 差 异 ，而实 际上 被测 量 的真值 是 难 以确定 的 ，使 测量 结果 带有 很强 的不 确定 性 。为 了寻找 以最 佳方 式估 计被 测量 的值 ，以科学 的方式 评 价测 量结 果 的质量 高低 程度 ，使 测 量结 果更 加接 近于真值 ，于是 人们 引入 了误 差 理论 中 的两个 重要 概 念 —— 测 量误 差 和测量 不确 定度 。
作者简 介 ：赵士伟 （９ ４） １８ 一 ，男 ，大学 ，助理 工程 师． 主要 从事军用气象仪器和装备 的设计定 型 ．
维普资讯
第 ４期
赵 士伟 ，等 ：测 量误 差与测量不确定度

测量不确定度与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关。
4
真值未知，不能准确得到测量误差的值。当用约定真值代替真值是，可以得到测量误差的估计值。
测量不确定度可以有人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以确定测量不确定度的值。
5
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义，随机误差和系统误差都是多次测量时的理想概念。
测量误差与测量不确定度有哪些区别？
序号
测量误差
测量不确定度
1
有正负符号的量值，其结果为测量结果减去被测量的值。
是一个无正负符号的参数，用标准偏差或标准偏差的倍数来表示该参数的值,或是说明了置信水平的区间的半宽。
2
误差表明测量结果偏离真值。
测量不确定度表明测量值的分散性
3
误差是客观存在的，不以人的认识而改变述为“由随机影响引入的测量不确定度分量”“由系统影响引入的测量不确定度分量”，不能叫“随机不确定度”“系统不确定度”。
6
已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
不能用测量不确定对结果进行修正，已修正的测量结果的测量不确定度中考虑修正不完善引入的测量不确定度分量。

率给出真值可能落人 的区间。此参数可以是标准差或其 倍数 ， 或 说 明置性 水 准 的 区间 的半 宽 度 ， 其 值 恒 为 正值 。
不确 度用 来 表征 被测 量 的真 值 所 处 量 值 范 围 ， 但 它 不 是 具 体 的真 误 差 ， 它只 是 以参 数 形 式 定 量 表 示 了对 同一 量
１ 测量 误差 和 测量 不确 定度 的概 念
确 定分量 ， Ｂ类 评 定是 用非 统计 方法来 确 定分量 （ 由人们 根 据实 验 、 资料 、 经验 等信 息进 行评 定 ） 。
２ 测量 不确 定度 与 测量误 差 的联 系和 区别
２ ． １ 测量 不 确定 度是从 误 差理论 发 展而来 ， 试 验标 准差
多次测 量 结果 ， 可 能 所 处 的范 围 。不 确 定 度 按 其 获得 方 法分 为 Ａ、 Ｂ两类 评定 方法 ， Ａ类 评 定 分 量是 用 统 计 方法
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７一Ｏ １— ０ ４
２ ． ３ ． ２ 测 量误 差 是 客 观存 在 的 ， 不 受 外界 因素 的影 响 ，
《 计量 与测试 技术》 ２ ０ １ ７年 第４ ４基 第４期
测 量 不 确 定 度 与 误 差 的 区别 和 联 系
张 杰
（ 四川省凉 山州计量监督检定测试所 ， 四川 西 昌 ６ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘
要： 测量不确定度是在实验之 中测量而得 ， 不确定度是一个数值 范围 ， 并且是被赋予分散性质 ， 被测 量是 落人 了一个分 散区间 ， 在这个 区间中含有正确
量确定 。
输入量之真值 （ 或约定真值 ） 。测量误差通常可分为 系 统 误差 和 随机 误差 两类 ， 误 差是 客 观存在 的 ， 由于在绝 大

测量误差和测量不确定度的重要区别！（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。

误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。

而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。

（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。

随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。

由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。

也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。

而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。

“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。

目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。

在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。

若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。

（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。

实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。

而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。

（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。

当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。

因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。

而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。