误差、精度、不确定度

一款测量仪器在计量的过程中，误差的存在是正常的，就看其精度是怎样的了。

但是许多人对误差的定义不是很清楚，精度的把握也很模糊，所以在这里计量校准公司带大家了解这方面内容：一、误差的基本概念：1.仪器计量误差的定义：误差=测得值-真值;因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。

2.误差的表示方法：2.1绝对误差：绝对误差=测量值-真值(约定真值)在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。

如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。

2.2相对误差：相对误差=绝对误差/真值X100%相对误差没有单位，但有正负。

如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。

2.3引用误差：引用误差=示值误差/测量范围上限(或指定值)X100%引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。

如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。

3.误差的分类：3.1系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

3.2随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

3.3粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。

二、精度：1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。

精密度：随机误差对测量结果的影响。

精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。

精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度(对测量结果而言)和极限误差(对测量仪器仪表)来表示。

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

误差、精度与不确定度一、误差的基本概念：1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。

2.误差的表示方法：2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。

如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。

2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。

如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。

2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。

如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。

3.误差的分类：3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。

二、精度：1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。

精密度：随机误差对测量结果的影响。

精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。

精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。

对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。

目前，不提倡精度的说法。

不确定度和误差的关系一、引言在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。

这种差异通常被称为误差。

而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。

不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。

二、误差的定义和分类误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。

在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。

例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。

系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。

2. 随机误差随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。

例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。

随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。

三、不确定度的定义和计算不确定度是对测量结果的可信程度的度量。

在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。

1. 重复测量法重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。

重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

2. 类比法类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。

例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。

3. 标准差法标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。

标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

四、不确定度和误差的关系不确定度和误差之间存在一定的关系。

一方面，误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的可信程度的度量。

因此，误差越大，不确定度也就越大。

另一方面，误差可以分为系统误差和随机误差两类，而不确定度则可以通过重复测量法等方法来估计。

误差精度评定知识点总结一、概述误差精度评定是指在测量或实验过程中，对于取得的数据所存在的误差和精度进行评定和分析的过程。

在科学研究、工程技术和实验中，误差精度评定是非常重要的，因为它直接关系到数据的可靠性和准确性。

本文将从误差的概念、误差类型、误差的来源、误差的评定方法等方面对误差精度评定进行系统总结。

二、误差的概念误差是指测量结果与真实值之间的偏差，是测量过程中无法避免的。

误差的概念涵盖了多个方面：1. 绝对误差：指测量结果与真实值之间的偏差。

2. 相对误差：指绝对误差与真实值的比值。

3. 零点误差：指测量仪器在零点时的偏差。

4. 系统误差和随机误差：系统误差指测量结果在同一条件下重复测量时，与真实值之间的偏差；随机误差指同一条件下，测量结果的偏差是随机的。

三、误差类型误差可以分为几种类型：1. 系统误差：由于测量设备或者测量方法的不准确性而引起的误差。

2. 随机误差：由于非规律性的外界因素（如温度、湿度、仪器造作工艺等）而引起的误差。

3. 人为误差：由于操作者的主观因素产生的误差。

4. 环境误差：由于环境条件引起的误差，如温度、湿度等。

四、误差来源误差的来源多种多样，主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：包括零点偏差、刻度误差等。

2. 环境因素：如温度、湿度、气压等环境因素引起的误差。

3. 操作者因素：包括操作者的技术水平、主观能动性等。

4. 样品因素：样品的质量、形态等因素引起的误差。

五、误差的评定方法误差的评定方法有很多种，主要包括以下几种：1. 绝对误差评定：直接比较测量结果和真实值，计算出绝对误差的大小。

2. 相对误差评定：计算出相对误差的大小，以此评价测量结果的准确性。

3. 标准偏差评定：通过对一组观察数据进行统计分析，计算出标准偏差，以此评价数据的离散程度。

4. 仪器精度评定：对测量设备的精度进行评定，包括零点误差、刻度误差等。

5. 不确定度评定：通过对测量数据的各项误差进行估计，计算出测量结果的不确定度。

误差、精确度、不确定度、估读、有效数字广州番禺王耀强1、误差系统误差：仪器误差△仪、方法误差等。

随机误差：可以采取多次测量，以算术平均值代表真值的方法减小随机误差。

随机误差常用标准偏差来衡量。

过失误差：操作错误所致2、精确度与准确度、精密度准确度是多次测量时，平均值与真值之间的差距。

精密度是数据的一致性，体现出数据分布的分散性（集中性）。

精确度是准确度和精密度的综合。

形象的理解见下图的射击分布：一般来说，仪器的精密度越高，精确度也越高，仪器误差△仪越小。

精确度、仪器误差尽管与分度值的大小有关，但并不等同于分度值的大小。

比如，两个分度值相同的不同型号电流表，它们的精确度、仪器误差△仪未必相同。

不同仪器的允许误差（极限误差）数值的确定依据不同。

有的看仪器上标示的精确度等级（电流表等仪表），有的看感量（天平），有的看分度值（刻度尺、螺旋测微器），要不就查阅说明书等等。

3、不确定度：由于测量数据的真值是不可知的，所以误差也是不可得的，只能通过统计等方法进行估算。

不确定度是对测量结果的评定，表征测量结果的分散性，在一定置信概率内，真值的分布区间大小。

测量结果以平均值表示，也就是评定这个平均值代表真值的信度。

不确定度虽然需综合系统、随机误差的考量，但不等同于误差。

（1）A类不确定度uA ：取平均值的样本标准偏差，uu AA xxσσxx1ii2nn。

其中，xx是平均值，σσxx是测量值的样本标准偏差，σσxx是平均值的样本标准偏差。

：常取为 u BB=∆仪√3。

其中，△仪为仪器误差。

B类不确定度uB总不确定度U=�uu AA2+uu BB2。

不确定度的数值一般只取一位（有时会是两位）有效数字。

（2）一次直接测量时，数据的不确定度只是B类不确定度uB（3）多次直接测量时，不确定度U=�uu AA2+uu BB2理论上，测量次数越多就越好。

但是，一般多于10次后，不确定度的变化已经不大，而趋于恒值了。

所以一般来说，只需测量5至10次就足够了。

前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。

在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

检验检测：误差、精准度、不确定度都有哪些区分平常，误差、不确定度、精准度这些都是同义词，在很多领域表述的也都是同一个意思。

然而，在检验检测领域却有一些差别。

那么，在检验检测行业三者之间都有哪些区分呢？一方面，从三者的定义来看，检测误差是指检测结果减去被检测的真值，它是检测结果与被测真值之差。

所谓真值是指在检测一个量时，该量本身所具有的真实大小，量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的，为了使用上的需要，在实际检测中把高一等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。

在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆的圆周角为360°，三角形的三个内角和为180°，按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg等。

检测精准度是指检测结果与被检测的真值之间的一致程度。

由于很多情况下无法知道真值的的确大小，因此精准度被定义为检测结果与被检测真值之间的接近程度。

它是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的，意味着可以说：精准度高或低，精准度为0.2级，精准度为3级等以及精准度符合XX标准等，它是指符合某一等级或级别的技术指标要求或符合某技术规范的要求。

检测不确定度是指表征合理地给与被检测之值的分散性，与检测结果相联系的参数。

它表示被检测之值的分散性，表示一个区间，即被检测之值可能分布的区间，按其获得方法分为A、B两类评定重量，A类评定重量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定重量是依据阅历或洞察力进行估量，并假定存在貌似的标准偏差所表征的不确定度重量。

另一方面，三者的实在差别表现为四个方面，1、影响因素不同，检测误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认得程度而更改，任何检测都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；检测不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被检测，影响量和检测过程的认得有关；检测精准度它是检测过程中所用仪器精度的高处与低处，等级的高处与低处有关，精度等级越高，其精准度越好，所测结果越接近真实值。