直、斜、水平井产能计算

水平井产能公式范文水平井是一种新兴的油气勘探开发技术，其产能计算是确定水平井的重要工作之一、水平井的产能公式是通过建立油气流动模型，考虑井筒摩阻、渗流损耗、泄漏与相渗等一系列因素，来计算井筒中流体的流动速度以及产能的预测方法。

1.分析法：分析法一般是通过分析井底流体流动的基本原理，结合工程实践经验，建立井筒内流体流动的数学模型，从而得到产能的估计公式。

井筒内流体的流动可以看作是在一种管道流动的情况下，一定长度、直径的圆柱形管道中流体流动的情况。

基于此模型，通过考虑井筒摩阻、渗流损耗、泄漏与相渗等因素，可以得到以下产能计算公式：Q=2.25×π×r^2×(1-S)*((p1-p2)/μ)*((k*h)/(μ*L))其中，Q为井的产能，r为井筒半径，S为流体流动泄漏系数，p1和p2分别为井顶和井底的压力，μ为流体粘度，k为渗透率，h为有效厚度，L为井的长度。

2.试井法：试井法是通过实际的试井数据来计算井的产能。

试井过程中，可以通过连续记录压力、流量等参数的变化情况，利用流体力学知识和经验公式，来计算井的产能。

试井法的思路是根据井底流体动态参数的变化情况，分析井底流体流动的规律和特点，并利用经验公式得到相应的产能计算公式。

3.数值模拟法：数值模拟法是通过利用现代计算机技术和数值计算方法，对井筒内流体流动进行详细建模，并通过数值模拟得到井筒内流体的流动速度和压力等信息，从而计算井的产能。

数值模拟法通常采用计算机辅助建模软件来进行模拟计算。

将井筒划分成一个个小单元，建立流体流动的控制方程组，并通过迭代计算的方法，求解得到流体的流动情况。

在数值模拟过程中，可以考虑更多的因素和复杂的模型，如井壁流体阻力、井筒形状、井壁渗流损耗等，并得到更精确的产能计算结果。

综上所述，水平井产能公式是通过分析、试井和数值模拟等方法建立的。

不同的方法有其独特的优势和适用范围。

同时，由于水平井本身的复杂性和多变性，产能的计算也存在一定的不确定性。

第3章水平井开发井网产能及影响因素分析3.1井网产能研究油藏渗透率越低，井网对开发效果的影响越大，井网的优化部署在整个方案设计中也越关键。

低渗透油藏由于储层物性差、天然裂缝发育、非均质性强等特征，而且往往又需要压裂改造后才能进行投产，在注水开发过程中常常出现注水见效慢或者方向性见水快等难题。

并且当采用水平井开发低渗透油藏时，这一矛盾更为突出。

因此，合理的注采井网是利用水平井经济高效开采低渗透油藏的基础保证。

经过近30年的探索和实践，对于低渗透油藏直井的井网形式和合理井排拒的选择基本有了明确的认识。

而对于水平井井网形式，目前仍处于理论研究和开发试验阶段，尽管国内外学者曾通过物理模拟、油藏工程方法和数值模拟等手段对此进行了大量的研究，但尚未形成统一的认识。

3.1.1水平井面积井网产能计算公式3.1.1.1求解思想1.渗流场劈分原理以水平井—直井五点混合井网为例进行说明。

从图3-139可以看出，可以将整个面积井网单元的渗流场劈分为3个子渗流场：直井周围的平面径向渗流场、远离水平井地带的椭圆柱体渗流场和近水平井筒附近的椭球渗流场。

不考虑渗流场交界面的形状，只记交界面的压力：径向渗流场与水平井远部椭圆柱渗流场交界面处压力为pr，水平井远部椭圆柱渗流场与近井筒椭球渗流场交界面处压力为pj。

图3-139 五点法面积井网单元渗流场简化俯视图2. 考虑启动压力梯度和压敏效应的直井径向渗流产能公式考虑启动压力梯度和压敏效应的平面径向渗流控制方程：1r∇ r ρK μ∇ρ−G =0 （3-195）记拟压力函数为： m p =exp α p −p i =μ0ρ0κ•ρK μ（3-196）若令 ξ=dm dr−αGm （3-198）则式（3-197）可以化简为 rd ξdr+ξ=0 （3-199）方程（3-199）的解为：ξ=c1r （3-200） 由式（3-200）和式（3-198）得到：dm dr−αGm −c 1r=0 （3-201）设ζ=mexp −αGr （3-202） 则方程（3-201）变为：d ζdr−c 1rexp −αGr =0 （3-203）求解方程（3-203）得到： ζ=c 1• exp −αGrrr r edr +c 2 （3-204）即m =exp ⁡αGr • c 1• exp −αGrrr r edr +c 2 （3-205）因此，压力分布方程为p =p i +1α•ln exp αGr • c 1• exp −αGrrr redr +c 2 （3-206）通过内外定压边界条件p=p i （r=r e ）和p=p w （r=r w ），可以确定常数c 1和c 2， c 1=exp −α p i −p w +Gr w −exp −αGr eexp −αGrr wredr或c 1=exp −α p i −p w +Gr w −exp −αGr e−E i −αGr e +E i −αGr w（3-207）c 2=exp −αGr e （3-208） 因此，一维径向非线性稳态渗流的压力分布公式为：p =p i +Gr +1α• c 1• −E i −αGr e +E i −αGr +c i （3-209）式中，−E i −x = e −uudu +∞x是幂积分函数：当x<0.01时，−E i −x ≈−ln 0.781x ；当x ≥10时，幂积分函数−E i −x ≈0。

收稿 日 ： １．１ ８修订 日 ：０ １ １ ４ 期 ２ ０１． ； ０ ０ 期 ２ １－ ． Ｏ０ 作 者简介 ： 李金凤 ， ，０ ８ 女 ２ ０ 年毕业 于大庆石 油学 院电子科学 与技术 专业 ， 现为东北 石油大学 油气 田开发工程 专业在读 研究 生 。联 系方式 ： Ｅ ｍ ｉ ｌｉ ｅ ｇ ６ ６ ． ｒ， ． ａ ：ｊ ｆ ８ ＠１３ ｏ 通讯地址 ：１ ３ １ ） ｌ ｉｎ ｎ ｃｎ （ ６ ３ ８ 黑龙江省大庆市东北石油 大学厚 德六号楼 ５ ９ 。 ０室
Ｉ ＋ｈ ｎ 譬
式 中： Ｑ为分支水平井产能（ｌ ） Ｌ为水平井长度 Ｉ／ ； Ｔｓ ３ （ ； ｈ ｍ） Ｋ 为地层 水平 渗透率 （ ） ｈ为地层厚 度 ；
水平面 内， 相交于一个井底 ， 而且各个分支井 的油
藏 参数 和几何 参数都 要相 同 ， 这是非 常理 想 的情 况 。从 目前国内外 已钻成的分支水平井来看 ， 这些 井往往都是钻在油藏的不同层位或是 同一油层 的不
能模 型。解析模 型是利用镜像反映 、 势的叠加等原 理直接推导 ； 半解析模 型则是将分支井筒进行分段 ， 然后通过势的叠加原理 、 积分变化 、 保角变换和格林
函数等 ， 给出多分支水平井产能计算线性方程组 ， 求 解线性方程组可得多分支水平井产能。解析模型的
优点是计算简单 ， 但其假设条件过多， 在实际生产中 的适 应性 比较差 ； 半解析模型的优点是既简化了计 算又保证 了一定的精度 ， 目前还不能很好地解决 但
一
系列产 能公式 本 文从 国 内外学者研 究 多分 支水平 井产 能的方 法、 式 等方面综述 了国 内外水平 井产 能公 式 公
的研 究进 展 ， 并对各 产能模 型进 行 了系统的 比较 ， 出 了不 同产 能公 式的条 件 、 指 适用 范围及 其各 自的优缺 点。 关键词 ： 多分支水平 井 ； 能公 式； 产 解析 法 ； 产能模 型

第一章绪论1.1水平井钻井技术发展概况1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议；1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井；瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器；1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒；30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼；1954年苏联钻成第一口水平位移；1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井；自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。

我国水平井钻井在90年代以来也取得了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。

1.2 水平井的定义所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。

八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。

在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。

在开发方面, 水平井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。

在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。

降低聚合物分解的风险。

水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。

1.3 水平井的分类及其特点目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。

根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。

气井产能确定法气井产能是进行气井合理配产、评价气田生产能力的重要依据，其评价结果的可靠与否，直接关系到气田能否实现安全平稳生产。

目前常用的气井产能确定法可分为六大类：一、无阻流量法气井绝对无阻流量是反映气井潜在生产能力的主要参数之一。

利用气井绝对无阻流量百分比大小确定气井产能的法称为无阻流量法，该法通常用于新井产能的确定。

气井绝对无阻流量值可通过气井产能测试直接求取，如多点的系统试井（或称为回压试井、稳定试井）、等时试井、修正等时试井及单点测试等法。

某些条件下，对未进行产能测试的井，可应用已知气井绝对无阻流量与其地层系数或与其储能系数统计回归得到的经验关系式（q AOF ~Kh 、q AOF ~φhS g ）来估算，还可采用简化试气经验判别法。

（一）产能测试法有关不同产能测试法的适用条件及气井绝对无阻流量值求取的法，请参见行业标准《SY/T 5440 试井技术规》。

另外，在采用单点测试法求取气井绝对无阻流量时，除利用已有的一点法公式外，还可根据各自气田的实际情况，建立适合于本地区气田的一点法产能公式，其原理与法如下：气井的无量纲IPR 曲线的表达式为：()21D D D q q P αα-+= (1)也可变形为：D D D q q P )1(/αα-+= (2)式中： ()222/R wf R D P p p P -= (3)AOF g D q q q /= (4))/(AOF Bq A A +=α (5)（5）式中的A 、B 为气井二项式产能程系数A 、B 。

由（1）式得： ()αααα-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-+=1211412D D p q (6)将（4）式代入（6）式得：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-+-=1141122D gAOF p q q αααα (7)上面式中的α值，可通过其他井多点产能测试资料计算的二项式产能程系数A 、B 统计回归确定，见图1。

图1、2分别为某气田多点产能测试资料的统计回归曲线，根据回归曲线即可得到该气田的二项式和指数式产能程。

直斜水平井产能计算直井、斜井和水平井是石油和天然气勘探开采中常用的钻井方式。

它们在产能方面有着各自的优点和适用范围。

首先，直井是最简单常见的钻井方式，井身垂直向下，与地表垂直对接。

直井的优点是施工简单、成本较低。

由于垂直井筒的直接对接，井壁周围的岩石压力较小，较少会造成流体的泄漏。

直井的储量评估一般比较准确，特别是在普通油气藏中。

直井的产能计算通常使用垂直井的流体动力学方程来计算。

产能计算的一个重要因素是流体的渗流。

渗流指的是岩层中液体或气体在岩石孔隙中的流动。

岩石中的孔隙空间通常会被水、石油或天然气等流体填充。

直井产能计算中，渗透率是一个关键参数。

渗透率越高，流体在岩石间的流动能力越强，产能就越大。

直井的渗透率一般可以通过试井数据或其他相关实验得到。

直井的产量主要取决于其井筒的孔隙体积和渗透率，以及油层厚度、油层渗透率等因素。

产量也受到油井和地层的物理参数以及采油工艺的影响。

井筒的孔隙体积可以通过计算和测量得到，而渗透率一般需要通过采集油田的地质数据分析得到。

产能计算的另一个重要因素是油井的生产能力。

生产能力取决于井筒中有效储层的产能和采油工艺的限制。

在直井的情况下，油井生产能力的计算可以使用Darcy定律。

Darcy定律是流体力学中描述渗流速度的基本方程，可以用来计算油井的生产能力。

斜井在产能计算上与直井类似，但由于其倾斜或水平的井筒，斜井的产能通常可以更高。

斜井的优势在于更大的接触面积，增加了井底与储层的接触面积，从而增加了产能。

斜井和水平井在含水层和低渗透油气藏中的应用较为普遍，这些油气藏的产能通过增加接触面积来提高。

水平井是一种特殊的井筒构造，井筒从垂直向井底倾斜，并在井底继续平行于地层延伸，以增加接触面积。

水平井的产能一般远远超过直井和斜井，原因就在于其更大的井底接触面积。

水平井可以最大限度地利用油层的产能，并且常用于低渗透油气藏和深层储层开采。

在水平井的产能计算中，除了考虑井身倾角和储层渗透率外，还需要考虑油井的侧向渗流、压力分布、油层流量和地层参数等因素。

R = Re
+ Rr
=
μa 4KLh
+
μ 2πKL
ln
h 2πrw
.
（11）
于是，长水平井的产量计算公式为
q=
pe - pwf R
=
2πKh( pe - pwf )
μ
æ
ç
è
πa 2L
+
h L
ln
h 2πrw
ö
÷
ø
.
（12）
（12）式就是长水平井的产能公式。由图 3 和图 4
可以看出，短水平井为周围供液，长水平井为双向供
的；而径向流的流线向油井是不断收缩的，地层的渗
流阻力也是不断增加的，径向流的生产压差主要损失
在近井地带。
收稿日期：2014-02-17
修订日期：2014-04-01
基金项目：国家科技重大专项（2011ZX05027-003-01）
作者简介：李传亮（1962-），男，山东嘉祥人，教授，博士，油藏工程，（Tel）028-83033291（E-mail）cllipe@.
+
h L
ln
h 2πrw
ö
÷
ø
.
（13）
文献［12］的作者及其引用者都采用（13）式计算
一个 1 000 m×500 m 的矩形泄油区域，中间钻一
口长 500 m 的水平井把泄油区域分成了两个 500 m×
500 m 的正方形区域，地层渗透率为 0.01 D，地层原油
黏度 1 mPa·s，地层厚度 20 m，油井完井半径 0.1 m，油
1 2
+
æ
ç
è
2re L
4

（ 石 油 工程 教 育 部 重 点 实 验 室 （ 中国石油大学 （ 北京 ） ） ，北 京 １ ｏ ２ ２ ４ ９ ）
李治平 ， 苏 皓 （ 中国地质大学 （ 北京）能源学院， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ３ ）
［ 摘 要 ］ 多底 井 与常 规 水 平 井在 产 能 预 测 方 法 上 存 在 较 大 差 异 。 国 内外 学 者 对 其 进 行 了大 量 研 究 ，提 出 了
长江大学学报 （ 自科 版 ） ２ ０ １ ３ 年３ 月 号石 油中旬 刊 第 １ ｏ 卷 第８ 期 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｙ ａ ｎ ｇ ｔ ｚ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ｉ ｔ ） Ｍａ ｒ ． ２ ０ １ ３ ，Ｖｏ １ ． １ ０ Ｎｏ ． ８
多底 井产 能预 测 方 法 的分 类 与 比较
杨 青松 ， 马 震 （ 中石油长庆油田 分公司第一采气厂， 陕西 榆林 ７ １ ８ ５ ｏ ｏ ） 王 晓 冬 唐 洪 卫 安 永 生
（ 中国地质大学 （ 北 京 ） 能 源 学 院 ， 北京 １ ｏ ｏ ｏ ８ ３ ） （ 中石 化 西 南 油 气 分 公 司 工 程 技 术 研 究院 ，四 Ｊ ｌ ｌ 德阳 ６ １ ８ ｏ ｏ ｏ ）
Ｒ一
ｌ ｎ下 ４１ ／ ￣ ｒ
上 ，
： ！
Ｌ Ｌ
± ：
丁 ｃ ，ｗ
（ １ ）
ｅ ＋ 『 ｌ ｎ ￣ Ｈ ｃ ｓ ｃ （ ｎ ｈ ／ Ｈ ） ＿ ＋ ； 为 泄 油体半 径 ， ｒ ｎ ； ｒ 为生产 段井 筒半 径 ， ｍ； Ｓ 为 直井 表皮 系数 ； 为 多底 水平井 的 多
多底 井是 指在 油藏 开发 目的层 中完井 段 以倾 斜和 多底 为 主要井 眼轨 迹 特征 的水平 井 ，因 为其特殊 的 井身 结构 对油 藏渗 流特 征影 响很 大 ，使 得多底 水 平井 与 常规 水 平井 在 产 能 预测 方 法 上也 存 在 较 大差 异 ， 国 内外 学 者对 其研 究 的方法 可 以分 为 ３种 ，即解 析方 法 、拟表 皮 因子法 和 半解 析 法 。解析 方法利 用共形 映射 、势 叠加原理得 到平面渗 流场 ，再将 互相垂直 的 ２个平 面渗流场 架构 为拟 三维渗 流场 ；拟表皮 因子法 修 正表皮 因子 ，在成熟 的垂直井 或水平井产 能公式 的分母 中添加表皮 因子 ；半解 析法通 过地层 渗 流和井筒 流 动的耦合 ，利用分段 计算叠代 产生 。下 面 ，笔者对 国 内外学 者对多底 井产能预测 的研究情况 进行 阐述 。

水平井长度(m)
泄流半径(m)
Giger
水平井产能 Borisov
(m3/day·MPa
)
R&D
Joshi
数值
3.694 187.870
1.015 20.7 0.1079 250 169 198 170 169 157
不同完井方式下水平井产能预测
1、理性裸眼水平井产能预测
为考虑实际水平井眼的偏心距以及储层的各向异性的影响，对 Joshi公式进行了改进，得到如下产能预测公式。
不同油藏类型水平井产能预测
1、局部穿透因子
Z PR Pxyz Py Pxy
2、附加阻力因子
P x y z 2 L b1 l
h1 nl rw 4
n K K x z 1.0 5
P xy 8 L b 2 h K K x y F 4 L b 1 2 F 4 y 4 0 b L F 4 y 4 0 b L
Renard&Dupuy
应用条件:裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动
Jh
542.8hKh Bo cos-1hx+(h/L)l2nhrw
不同完井方式下水平井产能预测
1、理性裸眼水平井产能预测
参数
水平向渗透率(μm2)
原油粘度(mPas)
原油体积系
油藏参数 储层厚度(m)
井眼半径(m)
外筛管直径 为5英寸, 内 筛管直径为 3.5英寸.地层 砂粒度中值 0.42 mm.。 其它同左
54.17
108.34
0.6435
一、水平井产能预测研究
不同完井方式 不同油藏类型 不同泄油体 考虑摩擦阻力 多分支水平井

水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院2006年12月水平井产能预测方法及动态分析编写人：***参加人：郭迎春牛祥玉审核人：***复审人：李振泉中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司2006年12月目录第一章水平井产能预测方法研究 (1)第一节水平井产能预测概况 (1)一、国外水平井产能预测概况 (2)二、国内水平井产能预测概况 (4)第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5)一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6)二、其它边界油藏水平井产能 (12)三、应用实例 (12)第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15)一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15)二、射孔完井方式的产能预测模型 (16)三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19)四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19)五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21)六、实例计算 (22)第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23)一、水平井筒流动特点 (23)二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23)第五节多分支水平井产能预测 (31)一、多分支水平井研究现状 (31)二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34)三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34)第二章水平井动态分析 (36)一、压力分布及渗流特征 (36)二、水平井流入动态分析 (40)三、水平井产量递减分析方法 (41)第一章 水平井产能预测方法研究第一节 水平井产能预测概况通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。

对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。

换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。

Ｃｉｔｅ：ＬＩ Ｃ Ｌ，ＺＨＵ Ｓ Ｙ ，ＣＨＡ Ｉ Ｇ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆｖｅｒｔｉｃａｌ ｗｅｌｌｓ ｗｉｔｈ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ．Ｌｉｔｈｏｌｏｇｉｃ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ，
２０１８．３０（３）：１２－１６．
直 井与水 平 井 的产 能对 比
采用直井开发 ，薄油层适合采用水平稳产期 ；
增 加 压 裂裂缝 条 数 能显 著提 高水 平 井产 能 ，体 积 压 裂及 多级 压 裂 均是 水 平 井的有 效 增 产途 径 ；未压 裂
水平井的增产效果十分有限；中高渗透油藏可以采 用任意油井开发 ，而低渗透油藏则必须采用压裂水
平 井开 发 ；中低黏 度 油藏 可 以采 用任 意 油 井 开发 ，而 高黏 度 油藏 或 稠 油 油藏 则 必 须借 助 于热 力采 油 。
研 究结果 可为矿 场上 选择 油井 类型及 增产措 施提供 参 考 。
关键词 ：油藏 开采 ；直井 ；水平 井 ；增 产措施 ；压 裂 ；产 能
中 图分 类 号 ：ＴＥ３４
２．ＳＣＰ Ｏ ｉｌｆｉｅｌｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘ ｉ’ａｎ ７１００２１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｎｏ．２ Ｏ ｉｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｐｌａｎｔ，
Ｚｈｏｎｇｙｕａｎ Ｏｉｌｆ ｉｅｌｄ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｓｉｎｏｐｅｃ，Ｆａｎｘｉａｎ ４５７５３２，Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｃａｎ ｕｓｅ ｅｉｔｈｅｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｗｅｌｌｓ ｏｒ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ．Ｗ ｅｌｌｓ ｃａｎ ｂｅ ｅｉｔｈｅｒ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｏｒ ｕｎｆａｃｔｕｒｅｄ．Ｉｎ ｗ ｅｌｌ ｓｔｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ．ｔｈｅ ｓｔｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉＳ ｕｓｕａｌｌｙ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃ． ｃｏｕｎｔ ａｔ ｆ ｉｒｓｔ ｂｅｓｉｄｅｓ ｏｆ ｓｔｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ＣＯｓｔ．Ｔｈｅ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｆ ｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｖｅｒ ｔｉｃａｌ ｗ ｅｌｌｓ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ｗｅｌｌｓ ｂｅｉｎｇ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ａｎｄ ｎｏｔ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐａｙ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｄｒａｉｎ． ａｇｅ ａｒｅａ．ｆｒａｃ：ｔｕｒｅ ｎｕｍｂｅｒ．ｒｏｃｋ ｐｅｒｍ ｅａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｆ ｌｕｉｄ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｔｏ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｆ ｉｃｉｅｎｃｙ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ ｓｅｐ． ａｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｆ ｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｕｎｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｉＳ ｎｏｔ ＳＯ ｇｏｏｄ ａｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｗｅｌｌｓ．Ｔｈｅ ｔｈｉｃｋ ｏｉ１ ｌａｙｅｒ ｉＳ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｂｅｉｎｇ ｅｘｐｌｏｉｔｅｄ ｂｙ ｖｅｒ ｔｉｃａｌ ｗｅｌｌｓ．ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｔｈｉｎ ｏｉｌ ｌａｙｅｒ ｉＳ ｍｏｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆ ｏ ｒ ｕｓｉｎｇ ｈｏｒｉｚｏｎｔａ１ ｗｅｌｌｓ ｔｈａｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｗｅｌｌｓ．Ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｄｒａｉｎａｇｅ ａｒｅａ ｏｆ ｗｅｌｌｓ ｃａｎｎｏｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅｉｒ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｆ ｉｃｉｅｎｃｙ ｌａｒｇｅｌｙ．ａｎｄ ｃａｎ ｐｒｏｌｏｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｉｍ ｅ ｏｆ ｗｅｌｌｓ．Ｔｈｅ ｆｒａｃｔ ｕｒｅ ｎｕｍ ｂｅｒ ｏｆ ｗｅｌｌｓ

有关水平井产能的公式一、理想裸眼井天然产能计算公式1．Joshi 公式应用条件：Joshi 公式，裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

())]2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.022w o o h r h L h L L aa B P h K Q ββμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=其中，5.04])/2(25.05.0)[2/(L r L a e ++=。

2．当有偏心距和各向异性系数时，Joshi 修正公式应用条件：考虑偏心距和各向异性，裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。

()]2/)()2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.02222w o o h hr h L h L L a a B P h K Q ββδββμ++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=3．Giger 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

())]2/(ln[2/2/11ln )/()/(5428.02w eH e o o h r h r L r L h L B P L K Q πμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=4．Borisov 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

)]2/(ln[)/()/4ln()/(5428.0w e o o h r h L h L r B P h K Q πμ+∆⨯=5．Renard & Dupuy 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。

)]2/(ln[)/()(cosh)/(5428.01wo o h r h L h x B P h K Q '+∆⨯=-πβμ式中 ；5.04])/2(25.05.0[/2L r L a x e ++==；]1ln[)(cosh21-+±=-xx xw wr r )]2/()1[(ββ+='。

以上公式中各参数代表的物理意义及其单位如下：—Q 水平井产油速度，d m /3；—h K 水平向渗透率，2310um -； —v K 垂向渗透率，2310um -；—h 储层厚度，m ；—o B 原油体积系数； —o μ原油粘度s mP a ⋅；—L 水平井水平段长度，m ； —e r 泄油半径，m ； —w r 井眼半径，m ；—β储层各向异性系数，vh K K /=β；—δ水平井眼偏心距，m 。

水平井产能分析一、油气井渗流方式流线为彼此平行的直线，并且垂直于流动方向的每—个截面上的各点渗流速度相等，这种渗流方式称为直线流(1inear flow or rectilinear flow)，又称为单向流(one way flow)。

研究的对象是井排。

流体从平面的四周向井中心汇集，或从井中心向四周发散的渗流方式称为径向流(radial flow)。

流体从平面的四周向井中心汇集的渗流方式称为点汇(point sink)。

例如生产井可作为点汇处理。

流体从井中心向四周发散的渗流方式称为点源(point source)。

例如注入井可作为点源处理。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈直线向井点汇集，其渗流面积成半球形，且渗流等压曲面呈半球的渗流方式称为半球流，又称为球向流(spherical flow)。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈椭球状汇聚于椭球轴的渗流方式称为椭球渗流(ellipsoidal seepage flow)。

研究的对象是水平的单井。

渗流的几何形态如图3．1．2所示。

生产井与注水井的升降漏斗：二、渗流规律地下油气藏向钻井中的渗流规律取决于：油气藏流体介质性质（轻质油、重油和稠油）、储渗体孔隙与裂隙特征（低孔隙低渗透、中等孔隙和大孔隙高渗透）、介质流速（低速、中速与高速）、稳定流和非稳定流、油气井的完善性等。

此外，油气藏的渗流规律还可分为：不可压缩液体的渗流、可压缩流体渗流、单相流体渗流、油气二相流体和油气水三相流体的渗流，按储渗体岩层物性还可分为单项储渗体介质和多项储渗体介质体中的渗流，按供油边界还可分为圈闭和非圈闭油气藏、定压边界和非定压边界等等。

一般，按渗流阻力和雷诺数，常分以下三种类型。

三、水平井产能评价常用的计算公式在中孔隙储层中，以单项液流为对象，将三维问题简化为二维问题，国内外常用公式有：Borisov 公式：Gier 公式：Renard 和Depuy 公式：Joshi 公式：式中：x ——泄油椭圆长轴与水平井长度的比值，L a x /2=；a ——泄油主轴的一半，m ；()()5.04eh 25.0/25.02/⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=L r L ar eh ——水平井泄油半径，m ；L ——水平井长度，m ； h ——油藏的高度，m ；对于非均质油藏，K h≠K v，引入非均质油藏各项渗透差异修正系数β=（K h/K v）0.5，同时，渗透率采用有效渗透系数K=（K h/K v）0.5，Joshi公式、Renard和Depuy公式分别为：当考虑实际水平井井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，可采用下式进行计算：式中：δ——水平井的偏心距。

水平井产能方程保角变换一、水平井产能方程水平井产能方程是指描述水平井产能与井筒流体动力学特性之间关系的方程。

水平井产能方程可以用来预测水平井的产能，优化井筒设计和生产操作，提高油田开发效率。

水平井产能方程的基本形式为：Q = C ×A ×ΔP其中，Q表示水平井的产量，C表示产能系数，A表示有效产能截面积，ΔP表示井底流压与油藏压力差。

产能系数C是一个重要的参数，它反映了井筒内部的摩阻和油藏的渗流特性。

产能系数的大小与井筒直径、井段长度、井段内部摩阻、油藏渗透率等因素有关。

有效产能截面积A是指井段内部流体能够通过的有效面积。

在水平井中，有效产能截面积随着井段长度的增加而增加。

井底流压与油藏压力差ΔP是水平井产能的主要驱动力，它反映了油藏的产能和井筒内部流体动力学特性。

二、保角变换保角变换是一种常用的数学工具，它可以将一个复平面上的区域映射到另一个复平面上的区域，保持角度不变。

在水平井产能方程中，保角变换可以用来解决井筒内部流体动力学特性的计算问题。

保角变换的基本思想是将复平面上的点z映射到另一个复平面上的点w，使得z 和w之间的角度保持不变。

具体来说，保角变换可以用下面的公式表示：w = f(z)其中，f(z)是一个解析函数，它可以将z映射到w上。

保角变换的关键在于找到一个合适的解析函数f(z)，使得它能够满足保角变换的要求。

在水平井产能方程中，保角变换可以用来将井筒内部流体动力学特性的计算问题转化为一个更简单的问题。

具体来说，可以将井筒内部流体动力学特性的计算问题映射到一个更简单的复平面上，然后利用保角变换的性质来求解。

总之，水平井产能方程和保角变换是石油工程中非常重要的数学工具，它们可以帮助工程师们更好地理解井筒内部流体动力学特性，优化井筒设计和生产操作，提高油田开发效率。

原理可得油层中任意一点的势函数为 ：
因 ， 此 ｗ平面井网中的 两口水平井 （ ２ ）ｂ ，） 无因次势函 ｂ ，，／ａ的 ／０ （２
数分别为 ：
， ｌ ｚ ｚ ） ｎ ＝ ［ （
：
］Ｉ （ 一ｎ ｚ 辜
／ Ｉ
＋ ｃ ｌ
１＋¨ １Ｇ ｌ
（６ １）
旦』ｃ￣ Ｉｈ－ 二 ｌ ￣ ｎ －… ｎ ｇ ｆｆ 一一。 Ｙ
（ ３）
２ｒ ｈ ￣ ｋ
ｙ一
＾ ｉ ｕｓ ｎ
通过该映 射 ，可将ｗ平面上 长度为 ２位于 （ ， 的水平 井半无 ， ） 限大地 层变换为ｗ 面中宽度为万的半无 限长带状 油层 ，水平井变换 平
成长度为万的排油坑道 ，这里Ｕ 可理解为 无量纲势函数 。变 换过程如
图２ 示。 所
８ 【Ｉ 州
‘
：
√２
＋
华 ＋
（ ７ ）
％ Ｊ ‘ Ｊ
当 ｙ ０Ｚ： ： ． ０时，为 油水界面 的边 界势：
中（，） Ｇ＝ ｏ０＝ 。
井壁处某一点 Ｙ＝ ， ｚ 一 时 （ 里 ＜ ｚ ， ＜ ）： ＯＺ＝ 这 ＜ｗ ＜
扛 科 技 ２ １年第 期 ０２ ４
１ ＹＺ 面内的渗流 ． ２ 平
Ｊ
由 （ ） ３ 式得等势线方程和流线方程为 ： 等势线施
流线施
／
／ ／ ／ ／ ／ ／
／ ／ ／ ／ ／
＋
一
＝ １
＝・
（ ） ４
㈦
Ｊ Ｉ
ｈ Ｄ
ｚ
）水平井
） ，
பைடு நூலகம்１
由（ ４）式反解得 ：
ｕ：
√【 ２ ｊ ｌ Ｉ ＋

图2-6
Jh/Jv随水平段长度和不均质性的变化曲线
从图可知，渗透率比值对产能有明显的影响。相同 条件下，垂向与水平渗透率之比越大，产能比越高。
绥中油田计算结果：
图2-8 指数比随水平段长度和不均质性的变化 曲线
图2-9 产能指数比随不均质性和储层厚度的变 化曲线
4.地层损害对水平井产能的影响：
水平井产能计算及复杂井型介绍
水平井产能计算及复杂井型介绍
●水平井产能计算模型
未考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 合理水平段长度研究

● 鱼骨型分支井产能计算模型

鱼骨型分支井产能计算方法 鱼骨型分支井产能计算模拟实例
1.1. 未考虑水平井段摩阻时产能计算 水平井的生产机理和流体流动状态比 直井复杂的多，特别是当水平段较 长的时候。由于线性流与径向流实 际上同时存在，因此，井的流入动 态可能与裂缝发育储层的井相类似。 根据Joshi等人的研究，水平井的泄 油区域可用两种形式表示，1.矩形 加两个半圆（见图2-1）；2.椭圆形。
0.8
0.9
1
图2-11 产能随孔深和密度的变化曲线
由图可知，孔深较小时，增加孔深对产能提高效果 明显；孔密小于30孔/m，对产能影响显著，大于30 孔/m，对产能影响相对较小。
水平井水平段长度(m)
图2-1b水平井与直井的控制面积比
通过保角变换和等值渗流阻力法，可求 得水平井的产能计算公式（即Joshi公 式）：
542 542 .8 .8 K K / /B B hh hh ou ou oo JJ h h 22 2 2 aa aa (( LL/ /22 )) ln ln hh / /LL )) ln ln hh / /22 rw rw (( L L / / 2 2

低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法【摘要】随着我国经济的不断发展，我国石油工业在发展过程中面临着新的挑战。

低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法，对于石油的开采有着非常重要的作用，应用矩阵方程、叠加原理以及复位势理论这三者中的数值分析求解方法，对相关裂缝位置中压力损失以及渗流阻力进行深入的分析与研究，重新的修正与推理出了低渗透油气藏压裂水井产能中的预测公式，这在很大程度上使计算出来的结果更加的精准、合理以及符合实际的状况。

利用修正与推理出来的预算公式，根据某一个实际低渗透气田中的实际情况，将压裂水平井产能中的几个非常重要的影响因素之间进行分析与对比，得出来的结论对于低渗透气藏压裂水平井的设计有着十分重要的实际意义。

【关键词】低渗透油气藏水平井产能计算方法在对低渗透油气藏进行开发的过程中，如果只是单一的采取水平井这一种方式进行开发，无法达到低渗透油气藏在开发初期所设立的目标以及相应的开发效果，所以，在低渗透油气藏的开发中经常采取水利压裂这一形式来产生出很多的裂缝，从而增强水平井中的产能。

但是在对低渗透油气藏压裂水平井产能中的预测公式进程推导的过程中，假设每一条裂缝都相等，而这一理论与实际中的状况不相符合，存在一定程度上的误差，按照推导出来的预测公式对压裂水平井产能以及每一条裂缝之间关系的变化曲线进行预测的结果，在一定程度上会出现相关的跃变。

1 低渗透油气藏压裂水平井产能预测公式的推导1.1 渗流模型的构建根据对低渗透油气藏压裂水平井产能研究的信息数据，做出相关的假设：（1）低渗透油气藏中处于上下封闭状态，且无限大非均质的地层，假设其水平渗透率是Kh，在这一地层的中心地带中有一口相应的水平井，假设这口水平井的长度为L。

（2）为了提升低渗透油气藏中的产量，在水平段的位置采取了压裂这一形式，在水平段中压裂出了N条处于垂直状态的裂缝，裂缝之间按照等距离进行分布，还穿过了低渗透油气藏整个油层中的厚度，假设裂缝中的渗透率为K1，裂缝的半径为X1。