水平井产量公式的推导与对比_陈元千

井控页岩气可动地质储量和可采储量的评价方法陈元千;齐亚东;傅礼兵;位云生【摘要】页岩气是一种非常规天然气资源.页岩气藏由超致密基质和天然裂缝系统组成.基质中的页岩气是自生、自储和自闭的吸附气,裂缝系统中的页岩气为自由气,其中吸附气为页岩气的主体部分,必须通过打水平井进行多段压裂,才能从压裂产生的裂缝面解吸出来.这种被水平井控制的解吸气和自由气量总称为井控页岩气资源量.评价页岩气藏基质中的吸附气资源量和裂缝系统中自由气的资源量,通常采用体积法.其有效应用受基质中原始吸附气含量、天然裂缝系统的有效孔隙度、页岩视密度和原始地层压力准确性的影响.应当指出,中国于2014年颁布的《页岩气资源/储量计算评价技术规范》中所规定的体积法公式是错误的,而且也缺少动态法应用的具体内容.为此,根据页岩气以井为开发单元的特点,提出利用动态法评价井控页岩气可动地质储量和可采储量的方法.3口页岩水平气井实际应用结果表明,新建方法是实用且有效的.【期刊名称】《油气地质与采收率》【年(卷),期】2018(025)004【总页数】6页(P73-78)【关键词】页岩气;井控;可动地质储量;可采储量;评价方法【作者】陈元千;齐亚东;傅礼兵;位云生【作者单位】中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TE32+8中国拥有比较丰富的页岩气资源量，近几年来已逐步进入工业开发阶段。

2016年页岩气的年产量已近80×108 m3/a，约占全国天然气总产量的5.9%，并拥有近500口页岩水平气井。

页岩气是一种非常规气，它由超致密基质中的吸附气和裂缝系统中的自由气组成，而页岩基质中的吸附气是页岩气资源的主体。

应当指出，页岩基质渗透率为平方纳米级，比毫达西小3个数量级，如此低的基质渗透率，根本不存在吸附气的解吸和流动条件。

各向异性油藏水平井产量公式校正方法研究王大为;李晓平【期刊名称】《西南石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(032)003【摘要】为了精确计算各向异性油藏中水平井的产量,对比研究了5种非均质油藏水平井产量公式的各向异性校正方法,对现有校正方法中存在的问题进行了探讨.对油藏渗透率分别进行了算术平均、几何平均和调和平均处理,结果表明,经以上3种方法处理后的水平井产量依次减小,即几何平均和调和平均处理比算术平均处理更能体现各向异性对水平井产量的影响.根据陈氏公式的校正方法推导出了新的Joshi 各向异性校正公式,其结果与陈氏公式计算结果具有较好的一致性.通过实例计算,研究了油藏各向异性等因素对水平井产量的影响,表明各向异性对水平井产量影响显著.【总页数】5页(P127-131)【作者】王大为;李晓平【作者单位】"油气藏地质及开发工程"国家重点实验室·西南石油大学,四川,成都,610500;"油气藏地质及开发工程"国家重点实验室·西南石油大学,四川,成都,610500【正文语种】中文【中图分类】TE328【相关文献】1.各向异性底水油藏长水平井产能公式 [J], 汪益宁;李洪;曹淑慧;倪军;展转盈;王晖;欧阳静芸2.各向异性底水油藏水平井产能计算公式的改进 [J], 顾文欢;刘月田3.各向异性稠油油藏SAGD产能公式校正 [J], 王大为;刘小鸿;张风义;许万坤;吴春新4.三维各向异性油藏水平井产能新公式 [J], 贾晓飞; 雷光伦; 孙召勃; 姚传进5.各向异性断块油藏水平井产能公式的推导 [J], 陈元千;郭二鹏;彭子璇;王梦颖;周游因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

两种单位制的对比、变换与应用陈元千【摘要】尽管自1982年<国际单位制及其应用>国家标准(GB3100-82)发布以来我国即开始推行国际单位制(SI),但在油气方面的有关著作中至今还普遍存在着将SI 单位制与达西单位制相混淆的现象,许多人甚至搞不清楚两种单位制还有着基础单位和矿场单位之分.这是一个严重的技术问题,它会影响到科技的发展和理论计算的正确性.本文通过对比和举例的方式,说明了两种单位制的区别以及它们的基础单位和矿场单位之间的变换,包括如何将两种基础单位换成英制矿场单位.【期刊名称】《中国海上油气》【年(卷),期】2010(022)004【总页数】4页(P243-245,249)【关键词】对比;转换;国际单位制;达西单位制;基础单位;矿场单位;英制单位【作者】陈元千【作者单位】中国石油勘探开发研究院【正文语种】中文1980年之前,我国在油气田开发和油气藏工程方面的各种计算均采用达西单位制,又称为达西米制单位制。

1982年后,随着《国际单位制及其应用》国家标准(GB3100-82)[1]的颁布与实施,我国油气专业标准化委员会对国际单位制(SI)进行了大力的宣贯与推行。

然而,从公开出版的油气方面的书刊中可以看出,许多作者对SI单位制和达西单位制的构成并不熟悉,常常将二者混淆;尤其是,由于搞不清楚两种单位制都有基础单位和矿场单位以及它们之间的换算问题,常会把属于基础单位表示的理论公式用矿场单位表示。

这是亟待解决的问题,否则不但影响到SI单位制的正确使用,而且会导致理论计算结果的错误。

这正是笔者撰写本文的初衷所在。

1.1 两种单位制的对比应当说明,在国际上将SI单位制也称为SI米制单位[1-2]。

为了便于说明SI单位制和达西单位制之间的差异,在表1中列出了油气藏工程中常用物理量的基础单位(base units)和矿场单位(field units),还列出了由SI基础单位或达西基础单位变换为英制矿场单位后,物理量的英制单位。

稠油水平井开发水平段长优化对策摘要: 随着经济的发展,常规油气资源已经不能满足经济的发展,非常规油气资源的开采凸显重要性。

作为非常规油气资源的重要组成部分,稠油的开发日益受到重视。

如何确定最优的水平段长仍然是稠油开发需要面对的难题。

本文从渗流力学角度出发,基于边界元法推导并求解了稠油水平井开发产能预测方程,并引入支撑剂数来表征油藏改造体积与采油指数间函数关系,从而为稠油油藏开发水平井水平段长优化提供了理论支撑。

关键词: 水平井；稠油油藏；开发产能模型；井段优化稠油热采主要是通过注入水蒸气等高温介质,通过高温加热的方式来降低原油粘度,主要的开采方式包含蒸汽吞吐、蒸汽驱和蒸汽辅助重力泄油技术(SAGD)三大类技术;而稠油冷采则是利用螺杆泵将稠油与砂一起采出,利用地层出砂来增加储层渗透率,从而提高稠油开采效率。

水力压裂技术的发展为稠油开发提供了新的技术手段,但是目前针对稠油开发水平井段长优化研究相对较少。

针对稠油开发产量预测,主要包含Marx-Langenheim方法和Willman方法,目前尚未对水力压裂过程中稠油开发产量计算进行研究。

由于稠油埋深普遍较浅,国外稠油的平均埋藏深度仅为200m,我国稠油埋藏深度大一些,但平均深度也在700m之内,在对稠油储层进行压裂施工的时候容易形成水平缝。

从而,可以实现水平井筒和裂缝的良好接触,不会由于径向流的阻塞效应而造成油流损伤,对产能造成影响,可以实现裂缝产能的最大化。

图1 长水平井模型1长水平井采油指数1.1长水平井模型水平井筒渗流模型可以分为两部分,一是垂直井筒平面内的渗流模型,二是平行井筒平面内的渗流模型,如图2所示。

图2 水平井筒渗流模型1.2长水平井采油指数计算水平井平面内渗流采油指数计算模型为:其中,垂直平面内采油指数为:当油藏内垂直渗透率和水平渗透率非常接近时,水平井筒采油指数计算公式为:当油藏内垂直渗透率和水平渗透率相差很大时,要对垂直面内产能模型中的油藏厚度和油藏平均渗透率加以修正:厚度变为I*h,平均渗透率变为kHkv。

幂函数递减模型的建立、对比与应用陈元千; 傅礼兵【期刊名称】《《油气地质与采收率》》【年(卷),期】2019(026)006【总页数】5页(P87-91)【关键词】幂函数递减; 预测模型; 产量; 累积产量; 经济可采储量; 采出程度; 递减率【作者】陈元千; 傅礼兵【作者单位】中国石油勘探开发研究院北京100083【正文语种】中文【中图分类】TE33产量递减法是预测油气井、油气藏和油气田产量和可采储量的重要方法。

它的应用不受油气藏的储集类型、驱动类型、流体类型和开采方式的限制，只要进入了产量递减阶段，即可进行方法的选择和有效的应用。

Arps［1-2］于1945 年和1956 年提出了指数、双曲线和调和三种经典递减模型。

其中指数递减模型应用最为广泛，而双曲线递减模型应用较少，调和递减模型出现的概率很低。

这主要与三种递减模型的适用性和预测结果的可靠性有关。

陈元千等于2015 年提出的线性递减模型［3］，仅适用于压裂后投产而产量递减较快的致密性砂岩和页岩的油气井和油气藏。

陈元千等于2016 年建立的广义递减模型［4-5］，对注水开发油田的加密调整效果［6］、注聚合物溶液的三次采油效果［7］和重质原油热力开采的效果［8-9］可以作出有效评价。

对于致密、超致密的砂岩油气藏和页岩油气井，若在经水力压裂投产后，产量较低，递减较快，可采用线性或指数递减模型进行评价［10］。

而对于投产后产量递减较慢的页岩水平气井，可利用笔者建立的幂函数递减模型，进行产气量、累积产气量和经济可采储量、采出程度和递减率的预测。

1 幂函数递减模型的建立Pareto于1897年提出的负指数幂函数表达式［11］为:由（1）式可以看出，当x=0 时，y 趋于无穷大，这是该函数的一个特点，也是它的一个缺陷。

为了将（1）式用于产量递减，对（1）式作如下修正:这样，由（2）式可以看出，当x=0时，y=a，而不是无穷大。

若将y改为产量q，x改为时间t，由（2）式得幂函数递减的产量为:由（3）式可以看出，当t=0 时，q=a，而a 就是t=0时的初始理论产量qi。

三维各向异性油藏水平井产能新公式贾晓飞; 雷光伦; 孙召勃; 姚传进【期刊名称】《《油气地质与采收率》》【年(卷),期】2019(026)002【总页数】7页(P113-119)【关键词】水平井; 产能预测; 三维各向异性; 线性流; 新公式【作者】贾晓飞; 雷光伦; 孙召勃; 姚传进【作者单位】中国石油大学(华东)石油工程学院山东青岛 266580; 中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院天津 300459【正文语种】中文【中图分类】TE32+8水平井能够有效提高生产井段与储层的接触面积，增大泄油半径以及渗流面积，大幅度提高单井产能和采收率，广泛应用于实际油田开发中［1-5］。

水平井产能是水平井部署决策的重要技术指标，而目前常规水平井产能公式只考虑了外部平面径向流和内部垂向径向流，预测结果往往偏高［6-13］。

事实上，水平井的渗流机理较复杂，不仅包括外部平面径向流和内部垂向径向流，还包括中间平面线性流［14-15］，传统方法预测结果偏大的重要原因就是对中间平面线性流的忽视。

近年来，诸多学者充分考虑这3种渗流形态，推导建立了均质油藏的综合形式的水平井产能预测公式［16-19］，也有学者通过平面和纵向的二维异性对公式进行了校正［20-21］，并没有考虑平面的各向异性。

大量研究和开发实践表明，不同沉积环境下，由于物源方向、水动力条件不同，沉积过程中岩石颗粒大小不同且其空间排列方式各异，从而导致油藏不同方向的渗透率不同［22-28］。

在对水平井产能进行计算评价时必须考虑各向异性的影响，尤其是平面各向异性与水平井部署方位的配置关系对水平井的产能影响较为显著。

为此，笔者通过坐标变换将三维各向异性油藏转换为等效的各向同性油藏，在此基础上，利用水电相似原理和等值渗流阻力方法，推导出了考虑油藏三维各向异性和平面线性流的水平井产能计算新公式，可以对三维各向异性油藏不同方位部署的水平井的产能进行预测。

1 三维各向异性等效转换假设一个三维各向异性油藏上、下边界封闭，主渗透率方向与坐标轴方向平行（图1），油藏厚度为h，泄油半径为r e，x，y，z方向的渗透率分别为Kx，Ky，Kz，水平井长度为L，井筒半径为r w，与坐标轴x夹角为α。

大庆石油学院学报JOURNAL OF DAQ IN G PETROL EUM INSTITU TE 第28卷Vol.28　第2期No.2　2004年4月Apr.2004收稿日期:2003-05-23;审稿人:刘振宇;编辑:关开澄 基金项目:中国石油天然气集团公司石油科技中青年创新基金资助项目(2002CX17) 作者简介:宋文玲(1963-),女,硕士,助理研究员,主要从事油田开发方面的研究.水平井和分支水平井与直井混合井网产能计算方法宋文玲1,冯凤萍2,赵春森1,眭明庆3,单春龙4(1.大庆石油学院石油工程学院,黑龙江大庆　163318;　2.大庆石油学院数学系,黑龙江大庆　163318;　3.长庆工程监督公司,陕安西安　710021;　4.大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆　163712) 摘　要:根据等值渗流阻力法原理,采用电路分析方法,研究了水平井和分支水平井与直井混合井网条件下的产能公式.给出了稳定渗流条件下,水平井与直井混合布井时常用井网──五点法井网、七点法井网和九点法井网的产能计算方法.研究结果表明:等值渗流阻力法适用于水平井与直井混合面积井网的渗流研究,具有较高的精度;联合井网的产能公式适用于小井网;建立了面积井网意义上的水平井及分支水平井与直井多种混合井网的产能预测方法.关　键　词:水平井;分支水平井;直井;井网;产能中图分类号:TE313.8 文献标识码:A 文章编号:1000-1891(2004)02-0107-03 采用水平井和分支水平井新兴技术[1-4],可大幅度提高勘探开发的经济效益.井网部署及开发渗流理论,关系到科学地应用水平井技术开发油藏.等值渗流阻力法是计算多井渗流问题时广泛采用的一种方法,常用于直井井网产能的计算.它是根据水电相似原理,以电场来描绘流场,以欧姆定律来求解渗流问题.笔者根据等值渗流阻力法,研究水平井与直井混合井网的产能公式,证明了等值渗流阻力法用于水平井渗流研究具有较高的精度;前人得到的联合井网条件下的产能公式,不适合于小井网,只适合面积井网[2];以此为基础,建立了分支水平井与直井混合井网产能公式.该研究为水平井及分支水平井与直井混合井网的理论研究奠定了基础.1　水平井与直井混合井网产能任何有界均匀布井的面积注水系统,可以注水井为中心,划分成有限个单元,每个单元由1口中心注图1　水平井与直井井网示意图水井和j 口生产井组成;单元中生产井数与注水井数的比值为m.水平井与直井混合井网单元见图1.图1中,井网宽度为2d ,水平井井筒长度为2l.假定水平井为注入井,直井为生产井;油水接触前缘为椭圆型,流体先推进到生产坑道,然后以径向流进入生产井井底.在油藏均质条件下,可分为3个不同的渗流阻力区.设水平井在垂直平面内流向井筒的阻力为R 1[1],水平井到生产坑道的阻力为R 2,生产坑道到直井井底的渗流阻力为R 3,且・701・R 1=μ2πK 2l ln h 2πr w ,(1)R 2=μ2πKh ln a +a 2-l 2l ,(2)R 3=1m μ2πKh ln R e j r w ,(3)式(1～3)中:μ为地层油黏度,K 为地层渗透率,h 为油层厚度,r w 为井筒半径,a 为椭圆渗流区的长半轴,R e 为井网单元的等值供给半径.根据等值渗流阻力法,水平井混合井网的产能公式为Q h =Δp R 1+R 2+R 3,(4)式中:Q h 为水平井产能,Δp 为注采压差.将式(1),(2),(3)代入式(4),得Q h =2πKh Δp μ1m ln R e j r w +ln a +a 2-l 2l +h 2l ln h 2πr w ,(5)其中:五点法,m =1.0,j =4;七点法,m =2.0,j =6;九点法,m =3.0,j =8.1.1　五点法井网产能公式及分析当R e =2d ,　a =2d ,　(a +a 2-l 2)/l ≈22d/l ,(6)由式(5)可得Q h =2πKh Δp μln 2d 4r w +ln 22d l +h 2l ln h 2πr w .(7) 文献[2]中采用保角变换和势叠加原理,得到的水平井与直井联合布井的产能公式为Q h =2πKh Δp μ14ln 2d r w +ln 22d l +h 2l ln h 2πr w .(8)变换式(8)得Q h =2πKh Δp μ14ln 2d 4r w +ln 22d l +h 2l ln h 2πr w .(9)对式(9)分析知:(1)从等值渗流阻力法的角度,分母中第2项和第3项分别为水平井的外阻和内阻,而第1项为4口直井组成的生产坑道的阻力,其大小仅为式(7)中相应阻力的1/4.因此,式(8)结果相当于等图2　用不同产能公式计算结果的对比值渗流阻力法推导的油藏中仅含有1个井网单元的情况,即小井网的情况.(2)对于小井网,根据等值渗流阻力法和式(1),(2)及周围直井生产坑道的阻力,可得式(9),而式(9)和式(8)相比,具有很好的一致性,说明等值渗流阻力法可用于水平井渗流计算.为便于分析,将式(7)记作阻力法公式,式(8)记作原公式,文献[5]中推导的面积井网产能公式,记作解析法公式.无因次产能Q D 和水平井无因次长度l D 分别定义为Q D =μQ /2πKh Δp ,l D =2l/d .用阻力法公式、解析法公式、原公式计算的结果对比见图2.从图2中可以看出,用等值渗流阻力法计算・801・大　庆　石　油　学　院　学　报 第28卷　2004年水平井井网的产能具有较高的精度;用原公式计算的产能是用阻力法公式计算的2倍多:因此前人联合井网的计算结果[2]适合于小井网,不适合面积井网.以上分析表明,等值渗流阻力法可用于水平井面积井网产能计算,从而说明式(5)的正确性.将式(5)展开,可得到七点法和九点法井网的产能公式.1.2　七点法与九点法井网产能公式(1)七点法的产能公式.当R e =(2/3)d ,　a ≈(2/3)d ,　(a +a 2-l 2)/l ≈4d/(3l )时,Q h =2πKh Δp μ12ln d 33r w +ln 4d 3l +h 2l ln h 2πr w .(10) (2)九点法的产能公式.当R e =2d ,　a ≈2d ,　(a +a 2-l 2)/l ≈22d/l 时,Q h =2πKh Δp μ13ln 2d 8r w +ln 22d l +h 2l ln h 2πr w .(11)2　分支水平井与直井混合井网产能由于分支水平井的渗流复杂,用解析方法难以得到其面积井网的产能公式.笔者基于等值渗流阻力法可用于水平井面积井网这一理论,进一步推导了分支水平井与直井混合面积井网的产能公式.若分支水平井井眼处存在n 个水平井筒,则分支水平井在垂直平面内流向井筒的阻力R ′1[1]为R ′1=(μ/(2πKnl ))ln (h/(2πr w )),(12)分支水平井到生产坑道的阻力为R ′2=(μ/(2πKh ))ln (41/n R e /l ),(13)则水平井混合井网的产能公式为Q h =Δp/(R ′1+R ′2+R 3),(14)将式(12),(13),(3)代入式(14)得Q h =2πKh Δp μ1m ln R e j r w +ln 41/n R e l +h nl ln h 2πr w .(15) 式(15)为计算分支水平井面积井网产能的一般公式,当n 取不同值时,代表不同分支的水平井.式(15)为分支水平井与直井面积井网进一步的理论研究奠定了基础.3　结论(1)等值渗流阻力法适用于水平井与直井混合面积井网的渗流研究,具有较高的精度.(2)联合井网的产能公式适用于小井网.(3)建立了面积井网意义上的水平井及分支水平井与直井多种混合井网的产能预测方法.参考文献:[1]　郎兆新,张丽华,程林松,等.多井底水平井渗流问题某些解析解[J ].石油大学学报,1993,17(4):40-47.[2]　朗兆新,张丽华,程林松.水平井与直井联合开采问题[J ].石油大学学报,1993,17(6):50-55.[3]　程林松,郎兆新.水平井五点法井网的研究与对比[J ].大庆石油地质与开发,1994,13(4):27-31.[4]　赵春森,翟云芳,曹乐陶,等.水平井五点法矩形井网的产能计算方法及优化[J ].大庆石油学院学报,2000,24(3):23-25.[5]　Zhao Chun 2sen ,Cui Hai 2qing ,Song Wen 2ling.The Productivity of Well Pattern with Horizontal Wells and Vertical Wells[J ].Journal of hy 2drodynamics ,2003,15(3):60-64.・901・第2期 宋文玲等:水平井和分支水平井与直井混合井网产能计算方法(1.Pet roleum Engi neeri ng College,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongjiang163318,Chi na;2.Oil Recovery Plant N o.6,Daqi ng Oilf iel d Corp.L t d.,Daqi ng,Heilongjiang163853,Chi na;3Oil Recovery Plant N o.3,Daqi ng Oilf iel d Corp.L t d.,Daqi ng,Heilongjiang163113,Chi na)Abstract:To slow down oil production decline and control ineffective water injection and production,based on the characteristics of super-high water cut stage of Lamadian oilfield and the theory of marginal cost analysis and petroleum engineering,this paper investigates the technical and economic limits for stimulation measures such as fracturing,perforation adding and closing high water cut producers.The result shows:(1)During”the Tenth Five”period,cumulative oil incremental by fracturing should exceed800t and initial daily oil incre2 mental should be greater than6t.After that period,as the fracturing becomes less and less effective,these two limits becomes600t and5t respectively.(2)Cumulative oil incremental by perforation adding should exceed1200t and initial daily oil incremental should be greater than7t.After that period,as the perforation adding becomes less and les effective,these two limits becomes800t and5t respectively.(3)Oil wells in which the water cut are already higher than the upper limit should be shut off.K ey w ords:Lamadian oilfield,stage of super-high water cut,marginal cost,economic limit,fracturing, perforation adding,shut off,old wellsNumerical simulation of horizontal and vertical w ell pattern/2004,28(2):104-106ZHAO Chun2sen1,SON G Wen2ling1,SU I Ming2qing2,FEN G Feng2ping3,SHAN Chun2long4(1.Pet roleum Engi neeri ng College,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongji ng,163318,Chi na;2. Changqi ng Engi neeri ng S upervision Com pany,Xi’an,710021,Chi na;3.Dept of M athem atics,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongji ng,163318,Chi na;4.Instit ute of Pet roleum Ex ploration and De2 velopment,Daqi ng Oil Fiel d Corp.,L t d,Daqi ng,Heilongji ng,163100,Chi na)Abstract:According to the geology characteristics of the peripheral Daqing oilfield,some influence factors to the mixed well pattern of5-spot are studied with numerical simulation method.The influence factors are horizontal well as production well or injection well,horizontal well length,pattern direction in due porosity reservoir and fracture development degree.The results show that(1)Horizontal wells as production wells are better than those as a injection wells.(2)The fraction of well spacing at range of0.5to0.6is suitable for enhanced oil recovery,fraction of well spacing bigger than o.6is not good for oilfield production.(3)With the increase of the space between fractures,the time of water break-though of horizontal wells becomes shorter,the period of oilfield production becomes longer and the oilfield oil recovery becomes lower;(4)The horizontal well direction should be vertical to the direction of nature fractures.K ey w ords:horizontal wells;vertical wells;5-spot;well pattern;numerical simulationProductivity of mixed w ell patterns of the horizontal w ells or multilateral horizontal w ells with vertical w ells/2004,28(2):107-109SON G Wen2ling1,FEN G Feng2ping2,ZHAO Chen2sen1,SU I Ming2qing3,SHAN Chun2long4(1.Pet roleum Engi neeri ng College,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongji ng,163318,Chi na;2. Dept of M athem atics,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongji ng,163318,Chi na;3.Changqi ng En2 gi neeri ng S upervision Com pany,Xi’an,710021,Chi na;4.Instit ute of Ex ploration and Development, Daqi ng Oil Fiel d Corp.,L t d.,Daqi ng,Heilongjiang,163100,Chi na)Abstract:According to the law of equivalent percolation resistance,the productivities of mixed well patterns of horizontal well or multilateral horizontal well with vertical well are studied.In steady flow condition,the formulae of the well pattern in common use which are5-spot pattern,7-spot pattern and9-spot pattern are given.The results show that:(1)The equivalent percolation resistance law is applicable and accurate e2 nough to be used in productivity calculation of horizontal well pattern;(2)The productivity of mixed well pattern can be used to small well pattern;(3)The production formulae constructed in this paper are based on ・・163area well pattern,which can be applied to development program design and performance prediction.K ey w ords:horizontal well;multilateral horizontal well;vertical well;well pattern;productivityCorrosion and anticorrosion of casing in oil and w ater w ells/2004,28(2):110-112L I Fu2jun,CHEN Yue2xun,L I Xiao2chuan,BAO Chun2lei,SU Gui2yu(Dongyou New Technology Com pany L t d.In Daqi ng,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongjiang 163316,Chi na)Abstract:In view of the fact that casing corrosion leakage gets more and more intense year by year in oil2wa2 ter wells in Daqing oilfield,we investigate and study the corrosion and anticorrosion mechanism of casing in oil2water well,and discover that the resistivity,dissolved oxygen,carbon dioxide and microorganism in the soil all contribute to the casing corrosion.Through analysis of the causes of shallow layer casing corrosion leak2 age,we find a reliable useful economic anticorrosion methodology of self2generated electric current,which is more suitable to the conditions in China and proves effective in field application.K ey w ords:resistivity of soil;dissolved oxygen;carbon dioxide;microorganismSoil corrosion appraisement of casing in oil and w ater w ells in Daqing oilf ield/2004,28(2):113-114M EN G Ling2zun1,L IU Li2mei2,CHEN men1,L I Jin2song1,L I Fu2jun3(1.Oil Recovery Plant N o.6,Daqi ng Oilf iel d Corp.L t d.,Daqi ng,Heilongjiang163300,Chi na;2. Design Instit ute of Daqi ng Oilf iel d Corp.L t d.,Daqi ng,Heilongjiang163300,Chi na;3.Dongy ou New Technology Com pany L t d,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongjiang163316,Chi na) Abstract:In view of the frequent occurrences of the casing corrosion in the oilfield,relevant parameters of the soil corrosion have been analyzed.Results show that the resistivity and the redox potential of the soil and the physical and chemical nature of the soil all contribute decisively to the casing corrosion.The corrosiveness of soil is appraised according to Barkman’s composite index,and the results of the appraisal indicate that the soil at large in Daqing oilfield is corroded to some degree.So effective measures must be taken to lessen the casing corrosion and to prevent casing leakage.K ey w ords:corrosion leakage;redox potential;physical and chemical natureSimulation experiment of protective effect of connected serial anode with casing in deep w ater pond/2004,28 (2):115-117ZHAN G Xing2fu1,CHEN Lin1,REN Guang2qing1,L I Fu2jun2,CHEN Chen Yue2xun2(1.Depart ment of Development,Daqi ng Oilf iel d Corp.L t d.,Daqi ng,Heilongjiang163302,Chi na;2.Dongyou New Technology Com pany L t d.,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongjiang163316, Chi na)Abstract:Through simulation experiment in the laboratory,anodes should be buried underground with a depth of50m to65m.The way of anodes combination is connection in series2parallel.The suitable spacing between of anode and cathode ranges from9m to13.5m.The spacing among the anodes ranges from2.0m to3.5m.K ey w ords:deep-buried anode;shallow-buried anode;anode spacing;self2generated electrical currentAnalysis of remnant strength of RC beams with exposed tensile reinforcement under concentrated load/ 2004,28(2):118-121L I Wen1,ZHAN G Su2mei2,WAN G Ben2zhi3,YAO Hua4(1.Civil Engi neeri ng College,Daqi ng Pet roleum Instit ute,Daqi ng,Heilongjiang163318,Chi na;2. School of Civil Engi neeri ng,Harbi n Instit ute of Technology,Harbi n150090,Chi na;3.Well-D rilli ng Com pany N o2,Daqi ng Pet roleum A dm i nist ration B ureau,Daqi ng,Heilongjiang,163712,Chi na;4.・・137。

水平井产能公式研究综述高海红;王新民;王志伟【摘要】自20世纪40年代起,国内外对水平井产能作了大量的研究,提出了一系列产能公式,其间经过不断的改进,水平井产能公式不断接近于油田生产实际.从国内外学者研究水平井产能的方法、水平井产能公式等方面综述了国内外水平井产能公式的研究进展,指出了不同产能公式的简化条件和适用范围,并针对产能公式的不足之处指出了下步的研究方向.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2005(026)006【总页数】4页(P723-726)【关键词】水平井;产能;公式;渗透率;各向异性【作者】高海红;王新民;王志伟【作者单位】中国石油大学,石油天然气工程学院,北京,102249;中国石化,胜利油田有限责任公司,中国石化,胜利油田有限责任公司现河采油厂;中国石化,胜利油田有限责任公司,东胜精攻石油开发集团股份有限公司,河口分公司,山东,东营,257000【正文语种】中文【中图分类】TE313.8水平井产能的描述主要有稳态解和拟稳态解两种。

所谓稳态，即油藏中任何点处的压力不随时间而变化。

这是一种理想的情况，实际上，几乎没有油藏在稳态条件下生产，大多数油藏其压力是随时间而变化的，当压力变化速度（dp/dt）为常数时即为拟稳态。

通过扩展随时间而变化的泄油边界和有效井筒半径及形状因子的概念，可以将稳态结果转换为拟稳态结果。

目前，国内外学者主要采用解析法和模拟法来研究水平井的产能。

解析法是从数学模型出发，通过相应的假设条件，简化方程的初始、边界条件，推导出单相流或多相流的水平井产能公式的解析解；另一种方法是利用保角变换、镜像映射、势的叠加原理及等值渗流阻力法等，通过相应变换得到水平井的产能公式。

目前还没有一个水平井的解析模型可以综合地解决非均质性、多相流体、非稳态流和井筒摩擦、加速度、重力影响等因素。

但水平井的解析模型形式比较简单，计算所需参数较少、计算量小。

模拟方法有物理模拟和数值模拟两种。

《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油工业的持续发展，提高油田的采收率成为了关键的技术问题。

其中，分支水平井因其能有效地扩大开采面积和改善储层流动性而受到广泛关注。

为了更准确地预测和评估分支水平井的产能，本文旨在构建一套完整的分支水平井产能数学模型，并运用数值模拟技术进行深入研究。

二、分支水平井概述分支水平井是一种通过主井眼延伸出多个分支井眼的井型，其设计理念是利用多条分支来增加与储层的接触面积，进而提高油田的采收率。

由于该井型设计的复杂性，需要相应的数学模型和数值模拟方法对其进行产能分析。

三、数学模型构建（一）模型假设为简化模型构建，我们假设：1. 储层为均质且各向同性；2. 流体在储层中流动遵循达西定律；3. 忽略重力、毛管力等次要因素的影响。

（二）模型推导基于上述假设，我们构建了分支水平井的产能数学模型。

该模型主要考虑了流体的渗流过程，通过质量守恒定律和动量守恒定律推导出分支水平井的产能公式。

四、数值模拟方法（一）方法选择为了更准确地模拟分支水平井的产能，我们选择了有限差分法作为主要的数值模拟方法。

该方法能够有效地处理复杂的几何形状和物理过程，适用于分支水平井的产能模拟。

（二）模拟流程1. 建立地质模型：根据实际地质数据建立储层地质模型；2. 网格划分：将地质模型划分为多个网格，以进行数值计算；3. 初始条件设置：设定流体的初始压力、温度等参数；4. 求解数学模型：运用有限差分法求解产能数学模型；5. 结果分析：分析模拟结果，评估分支水平井的产能。

五、结果与讨论（一）模拟结果通过数值模拟，我们得到了分支水平井在不同条件下的产能曲线。

结果表明，分支水平井的产能与储层渗透性、井眼设计等因素密切相关。

（二）结果讨论1. 储层渗透性对产能的影响：储层渗透性越好，分支水平井的产能越高；2. 井眼设计对产能的影响：合理的井眼设计能够有效地提高分支水平井的产能；3. 数值模拟的局限性：数值模拟无法完全反映实际油田的复杂情况，如储层的非均质性、流体性质的变化等。

水平井产能分析一、油气井渗流方式流线为彼此平行的直线，并且垂直于流动方向的每—个截面上的各点渗流速度相等，这种渗流方式称为直线流(1inear flow or rectilinear flow)，又称为单向流(one way flow)。

研究的对象是井排。

流体从平面的四周向井中心汇集，或从井中心向四周发散的渗流方式称为径向流(radial flow)。

流体从平面的四周向井中心汇集的渗流方式称为点汇(point sink)。

例如生产井可作为点汇处理。

流体从井中心向四周发散的渗流方式称为点源(point source)。

例如注入井可作为点源处理。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈直线向井点汇集，其渗流面积成半球形，且渗流等压曲面呈半球的渗流方式称为半球流，又称为球向流(spherical flow)。

研究的对象是垂直的单井。

流线呈椭球状汇聚于椭球轴的渗流方式称为椭球渗流(ellipsoidal seepage flow)。

研究的对象是水平的单井。

渗流的几何形态如图3．1．2所示。

生产井与注水井的升降漏斗：二、渗流规律地下油气藏向钻井中的渗流规律取决于：油气藏流体介质性质（轻质油、重油和稠油）、储渗体孔隙与裂隙特征（低孔隙低渗透、中等孔隙和大孔隙高渗透）、介质流速（低速、中速与高速）、稳定流和非稳定流、油气井的完善性等。

此外，油气藏的渗流规律还可分为：不可压缩液体的渗流、可压缩流体渗流、单相流体渗流、油气二相流体和油气水三相流体的渗流，按储渗体岩层物性还可分为单项储渗体介质和多项储渗体介质体中的渗流，按供油边界还可分为圈闭和非圈闭油气藏、定压边界和非定压边界等等。

一般，按渗流阻力和雷诺数，常分以下三种类型。

三、水平井产能评价常用的计算公式在中孔隙储层中，以单项液流为对象，将三维问题简化为二维问题，国内外常用公式有：Borisov 公式：Gier 公式：Renard 和Depuy 公式：Joshi 公式：式中：x ——泄油椭圆长轴与水平井长度的比值，L a x /2=；a ——泄油主轴的一半，m ；()()5.04eh 25.0/25.02/⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=L r L ar eh ——水平井泄油半径，m ；L ——水平井长度，m ； h ——油藏的高度，m ；对于非均质油藏，K h≠K v，引入非均质油藏各项渗透差异修正系数β=（K h/K v）0.5，同时，渗透率采用有效渗透系数K=（K h/K v）0.5，Joshi公式、Renard和Depuy公式分别为：当考虑实际水平井井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，可采用下式进行计算：式中：δ——水平井的偏心距。

考虑夹层和非均质性影响的水平井产能计算新方法X罗银富,王　星,张金庆,朱国金,田　冀,甘云雁,胡　航(中海油研究总院,北京　100027) 摘　要:现有的水平井产能计算公式中,Joshi 公式是相对较为常用的一个公式。

但它无法考虑夹层和非均质性的影响,其计算结果与实际值相比往往偏高。

因此,本文采用数值模拟方法,建立了水平井机理模型,考虑了夹层钻遇率对水平井产能的影响。

同时,通过采用渗透率非均质修正系数,考虑了渗透率非均质性对水平井产能的影响。

在此基础上,推导建立了考虑夹层和非均质性的水平井产能修正公式。

实例计算表明,该公式更能反映油藏实际生产能力,准确度较高。

关键词:夹层;钻遇率;非均质性;水平井;产能公式 中图分类号:T E32+8 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)02—0112—03 夹层和非均质性对水平井产能的影响是不可避免的。

但现有水平井产能公式无法考虑其影响。

而现有的水平井产能计算公式[1-8]中,Joshi 公式是较为常用的公式。

因此,本文结合数模机理模型和Joshi 公式,推导建立了考虑夹层和非均质性的水平井产能修正公式。

1　考虑夹层的水平井产能公式修正建立考虑夹层的水平井数值模拟机理模型,水平井位于箱形油藏中央(见表1～表2,图1～图5)。

在渗透率均匀分布的情况下,NTG 取值分别为1、0.9、0.8、0.7和0.6时,建立夹层网格随机分布场,以模拟不同的钻遇率和隔夹层分布,同时调整相应模型的关键字MULT PV 值以确保各个模型具有相同的储量。

生产方式为定产油量(目标产油量为300m 3/d)生产,且井底流压不得低于15.5MPa 。

不同钻遇率下的日产油量结果见图6和表3。

表1　水平井数值模拟机理模型描述网格数(X ×Y ×Z)150×49×11网格尺寸(m )(X ×Y ×Z)10×10×2顶深(m)1500水平井所在油层中部压力(MP a)16孔隙度(f )0.2水平渗透率(mD)500垂向渗透率(mD)50地层原油粘度(mPa s)10原油体积系数(小数)1.08四周边界定压(边界供油充足),单相流表2　水平井定义井筒直径(m)0.216水平井水平长度(m )800表皮系数(f)图1　NTG =1时数值模拟模型网格俯视图112内蒙古石油化工 2012年第2期　X收稿日期基金项目受国家科技重大专项(ZX 535)资助。

水平井产能计算新方法吴婷婷;卢晓敏;张烈辉;罗瑜;刘启国;安菲菲【摘要】研究表明,低渗透油藏中存在启动压力梯度及应力敏感效应,且在钻完井及试油过程中,由于钻井液滤失,易导致储层污染.推导了同时考虑启动压力梯度,应力敏感效应及表皮因子的低渗透油藏水平井压力分布及产能公式,运用质量守恒原理及二分迭代法得到水平井产量精确解.并以某油田为例,进一步分析了启动压力梯度,应力敏感效应,表皮因子等因素对水平井产能的影响.最后,对比了几种经典水平井产能计算方法,结果表明运用本文公式计算水平井产量是合理可靠的.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)009【总页数】5页(P20-24)【关键词】低渗透油藏;水平井;启动压力梯度;应力敏感效应;表皮因子【作者】吴婷婷;卢晓敏;张烈辉;罗瑜;刘启国;安菲菲【作者单位】油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500;中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院,成都610041;油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500;中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院,成都610041;油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500;中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院,成都610041【正文语种】中文【中图分类】TE155对于物性较差的低渗透储层，可利用水平井技术有效地提高其采收率。

国内外学者对低渗透油藏产能计算方法做了大量研究［1—9］。

周丛丛［10］等利用等值渗流阻力法推导了考虑启动压力梯度的水平井产能方程; 汤广才等［11］分析了启动压力梯度及表皮因子对水平井产能的影响;陈明强［12］等将压力方程简化得到同时考虑启动压力梯度及应力敏感效应的水平井产能公式。

但上述研究均没有同时考虑启动压力梯度，应力敏感效应及表皮因子对水平井产能的影响，且均不能准确计算水平井产能。

针对以上情况，现在前人研究基础上，建立了单相液体稳定渗流模型，得到同时考虑启动压力梯度，应力敏感效应及表皮因子的水平井压力分布关系和产能方程，并运用质量守恒原理及二分迭代法得到水平井产量精确解。

水平井参数优化设计理论与实践李留仁西安石油大学2008.07.15目录1水平井技术国内外进展 (1)2油藏剩余油分布规律方法研究 (2)3水平井产能研究 (4)4水平井产能与直井产能的比较 (11)5水平井抑制底水锥进挖潜剩余油研究 (12)6水平井的优化设计 (26)7大芦家临二块馆二段底水油藏水平井挖潜剩余油研究 (28)8底水油藏水平井整体调整挖潜的实施及效果 (60)9结论与认识 (71)1水平井技术国内外进展水平井技术，从1928年最早提出发展到今天，在水平井油藏工程、钻井、完井、测井、射孔、增产措施、井下工具、井下作业以及生产监测等方面均取得了较大的突破，已发展成为技术配套的完善技术，其应用范围不断扩大，由最初的尽可能多钻穿油层，提高油井单井产量和注入量，发展到特殊类型油藏（底水油藏、稠油油藏、低渗透油藏、薄层油藏、海上油气藏、环境恶劣地区的油气藏、垂直裂缝性油气藏、裂缝溶洞型油气藏、天然气藏）的开发技术，解决的问题越来越多，包括：水平井与蒸汽驱、蒸气吞吐以及蒸汽辅助重力泄油相结合开发稠油和油砂储层、水平井与压裂技术相结合开发低渗透油藏、水平井减缓底水油藏的锥进和气顶油藏的气锥等。

我国于1965年在四川钻了两口水平井，上世纪九十年代以来得到了迅猛发展，目前成为增产和改善开发效果的重要技术。

1.1底水油藏水平井技术影响底水油藏开发效果的根本问题是底水锥进。

与直井相比，水平井不仅能提高产能，更重要的是将水的“锥进”改成了“脊进”，临界产量高，能延缓见水时间和见水后的含水上升速度，从而提高底水油藏的开发水平。

1.2稠油油藏水平井技术影响稠油油藏开发效果的根本问题是油稠，粘度高，阻力大，致使油井产能低，泄油半径小，开发效果差。

与直井相比，水平井能增加井深与油藏的接触（作用）面积，从而增加油井产能，扩大泄油范围，提高稠油油藏的开发效果。

1.3低渗透油藏水平井技术影响低渗透油藏开发效果的根本问题是储层渗透率，致使油井产能低，泄油半径小，开发效果差。

第36卷第1期2024年1月岩性油气藏LITHOLOGIC RESERVOIRSV ol.36No.1Jan.2024收稿日期：2022-08-15；修回日期：2022-10-29；网络发表日期：2023-04-24基金项目：中国石油化工股份有限公司科研项目“塔里木盆地陆相天然气富集规律与目标优选”（编号：P20063-3）资助。

第一作者：周浩（1992—），男，硕士，助理研究员，主要从事油气田开发地质和石油工程方面的研究工作。

地址：（830011）新疆乌鲁木齐市新市区。

Email ：*****************。

文章编号：1673-8926（2024）01-0157-12DOI ：10.12108/yxyqc.20240115引用：周浩，梁利侠.水平井探测半径计算方法［J ］.岩性气藏，2024，36（1）：157-168.Cite ：ZHOU Hao ，LIANG Lixia.Calculation method of investigation radius of horizontal wells ［J ］.Lithologic Reservoirs ，2024，36（1）：157-168.水平井探测半径计算方法周浩，梁利侠（中国石化西北油田分公司勘探开发研究院，乌鲁木齐830011）摘要：根据质量守恒原理，将水平井转化为虚拟直井，然后通过状态方程将各个参数和压力联系起来，从而对水平井探测半径的计算方法进行研究。

研究结果表明：①新推导出的探测半径计算公式在形式上表现为关于时间的非线性隐函数。

②油井探测半径随时间的增长而增大，储层特性参数对探测半径与时间的典型曲线具有显著影响。

③多区复合油藏水平井探测半径的曲线明显表现出复合油藏的多区特性。

④N 区复合油藏的典型曲线上出现N -1个拐点，拐点代表压力波对相邻2个区带界面的响应，内区半径的增大会使相应的拐点向右上角移动。

关键词：探测半径；水平井；均质油藏；复合油藏；试井；渗流力学；非线性隐函数中图分类号：TE355.6；P618.13文献标志码：ACalculation method of investigation radius of horizontal wellsZHOU Hao ，LIANG Lixia（Research Institute of Exploration and Development ，Northwest Oilfield Company ，Sinopec ，Urumqi 830011，China ）Abstract ：The principle of mass conservation was used to convert a horizontal well into a virtual vertical well ，each parameter and pressure were connected through the state equation ，and then the calculation method of inves ‐tigation radius of horizontal wells was studied.The results show that ：（1）The newly derived formula for the in ‐vestigation radius is a nonlinear implicit function with respect to time.（2）The investigation radii of oil wells in ‐crease with time ，and the reservoir characteristic parameters have obvious influence on the typical curve of inves ‐tigation radii and time.（3）The typical curve of investigation radii of horizontal wells in multizone composite reser-voir obviously shows the multizone characteristics of composite reservoir.（4）There are N-1inflection points on the typical curve of composite reservoir in N zone ，which represents the response of pressure wave to the inter ‐face of two adjacent zones.The increase of inner zone radius will make the corresponding inflection points move to the upper right corner.Key words ：investigation radius ；horizontal well ；homogeneous reservoir ；composite reservoir ；well test ；seep ‐age mechanics ；nonlinear implicit function0引言诸多学者针对探测半径进行了大量研究，但大多集中在均质储层，对于其他复杂储层如复合油藏、多重介质油藏则研究较少。

98 第四章 水平井采油技术在海洋油气开发中，水平井已经成为主要的完井方式。

通常，水平井是指井眼轨迹达到水平（90º左右）以后，再继续延伸一定长度的井（延伸的长度一般大于油层厚度的六倍）。

水平井有垂直段、弯曲段和水平段，根据井的曲率半径和造斜率的大小不同，水平井有不同的特点。

由于这种差别在采油方法的选择上各类水平井都有其自身的特点，必须根据这些特点优选最佳机械采油方法。

本章主要讨论大斜度水平井的机械采油方法和生产管理特征。

第一节 水平井采油特征由于水平井形成的油气渗流方式不同，其采油方法与设备的应用有其特点。

一、水平井渗流特性用直井或斜井钻穿层状油藏，它所钻开的油层井段只相当于或稍大于油层本身的厚度。

用水平井钻开油层，则水平井段可以在油层内延伸长达数百米，有更多的机会穿过裂缝并使之连通，泄油面积大，从而大大提高了油井的生产能力。

但是水平井的特点并不只是增加了泄油面积，而是改变了产层内流体的流动条件。

使流体由通常的径向流变成平面流。

戴维奥等一些专家分析研究了水平井采油的理论与实践，形象地指出，如果水平段的长度比油层的厚度大得多，那么它的采油就会完全象从垂直裂缝中采油一样。

这准确地描述了水平井采油的流动特性。

在水平井中常见的问题是出砂、出气、出水和产量的变化。

裸眼或割缝筛管井筒容易出现这些问题，而且修井困难。

尤其是在井筒横穿气顶油藏或者水层时，几百米的割缝筛管或裸眼的挤水泥作业是个很复杂的问题。

在这些井中有一个明显的特点是，水平井段本身实际上形成了一个长而细的卧式气体分离器。

当流压低于饱和压力时，水平井段的游离气体沿水平段汇集，并沿井筒上升直至地面，这简直就象自然间歇气举。

在1口1800m 深的井内，只需几分钟的时间就可以使井底流动压力在土0.67MPa 的范围内变化。

因此，在进行人工举升时必须考虑这个问题，特别是容积泵，所受影响较大，容易产生气锁，使举升效率降低。

图4-1 水平井裸眼预充填砾石绕丝筛管完井示意图二、水平井机械采油方法一般来讲，水平井大多具有自喷能力，并且自喷期较长，当然有些低压油气藏即使钻水平井也不能自喷。