2018清华大学领军计划测试物理学科试题和答案解析

1．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )A．40 V B．20 VC．80 V D．0【答案】D.【解析】由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确．2．有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡．当S断开时，灯L1正常发光．S闭合后，下列说法正确的是( )A．灯L1、L2都能正常发光B．原线圈的输入功率减小C．原、副线圈的电流比增大D．电阻R消耗的功率增大【答案】D.3．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变【答案】B.4．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )A．U2＞U1，U2降低B．U2＞U1，U2升高C．U2＜U1，U2降低D．U2＜U1，U2升高【答案】C.【解析】由图可知，cd间的线圈为整个线圈的一部分，故其匝数比作为原线圈的整个线圈的匝数少，根据变压器的电压与匝数的关系可知，U2＜U1，当触头由M点顺时针旋转到N点的过程中，cd间的线圈的匝数减少，所以输出电压降低，选项C正确．5．如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则( )A．用电器增加时，变压器输出电压增大B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑C ．用电器增加时，输电线的热损耗减小D ．用电器增加时，变压器的输入功率减小 【答案】B.6．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大，A 2示数变大 【答案】B.【解析】由题知，U 1不变，n 1n 2不变，故U 2不变．当P 向上滑动时，R 滑变大，R 总变大，R 两端电压即电压表示数变大，U R 1减小，I R 1减小，则P R 1减小，A 错误，B 正确．因为I R 1减小，n 1n 2不变．由I 1＝n 2n 1I R 1知I 1减小，C 错误．若闭合开关S ，则总电阻减小，由I R 1＝U 2R 总知I R 1增大，U R 1增大，U R 2减小，电流表A 2的示数减小，D 错误．7．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m4rB.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4rC ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r D ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r【答案】C.【解析】升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m2；由变压关系可得U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1Pn 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2rn 22U 2m，故选项C 正确．8．一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400 m ，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW ，当这些额定电压为220 V 的家用电器都正常工作时( )A.输电线路中的电流为B ．发电机的实际输出电压为300 V C ．在输电线路上损失的电功率为8 kWD ．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V 【答案】C.9．(多选)交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡的额定电压为U 0，灯泡与定值电阻的阻值均为R .当该发电机以转速n 匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡恰能正常发光．设电表均为理想电表，图示位置时磁场恰与线圈平面垂直，则( )A ．变压器原副线圈匝数比为2U 0∶UB ．电流表的示数为2U 2RUC ．在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零D ．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为e ＝U sin 2n πt 【答案】BC.【解析】因灯泡正常发光，则其两端电压为额定电压U 0，又因灯泡与定值电阻的阻值相等，则定值电阻两端电压也为U 0，故副线圈两端电压为2U 0，因电压表测原线圈两端电压，则原线圈两端电压为U ，则U 1U 2＝n 1n 2可知，变压器原副线圈匝数比为n 1n 2＝U 2U 0，由I 1I 2＝n 2n 1，可知I 1I 2＝2U 0U，又I 2＝U 0R ，所以电流表示数为I 1＝2U 2RU，B 正确；图中线框正处于中性面位置，产生的电压瞬时值为零，所以C 正确；从图示位置开始计时，变压器的输入电压的瞬时值表达式为e ＝2U sin 2n πt ，所以D 错误．10．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示．发电机的输出电压为220 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4，变压器均为理想变压器．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A.n 2n 1＞n 3n 4B.n 2n 1＜n 3n 4C ．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比n 1n 2，同时减小降压变压器的匝数比n 3n 4D ．要减小线路的损耗，应减小升压变压器的匝数比n 1n 2，同时增大降压变压器的匝数比n 3n 4【答案】AD.11．(多选)如图所示，甲图是一理想变压器，原、副线圈的匝数比为100∶1.若向原线圈输入图乙所示的正弦交变电流，图中R t 为热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R 1为可变电阻，电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )A．在t＝0.005 s时，电压表的示数约为50.9 VB．变压器原、副线圈中的电流之比为100∶1C．R t温度降低时，适当增大R1可保持R t两端的电压不变D．R t温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大【答案】CD.12．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有“220 V440 W”的热水器、“220 V220 W”的抽油烟机．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )A．副线圈两端电压的瞬时值为u＝2202sin 100πt(V)B．交流电压表的示数为1 100 2 VC．1 min内变压器输出的电能为3.96×104 JD．热水器的发热功率是抽油烟机发热功率的2倍【答案】AC.13．图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u －t 图象如图乙所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为P ＝80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1；(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de. 【答案】(1)u ab ＝400sin 200πt (V) (2)0.28 A ⎝ ⎛⎭⎪⎫或25 A (3)43【解析】(1)由题图乙知周期T ＝0.01 s ，u ab 最大值为U m ＝400 V ，所以角速度ω＝2πT＝200πrad/s电压瞬时值u ab ＝400sin 200πt (V) (2)电压有效值U 1＝U m2＝200 2 V理想变压器输入功率P 1＝P 原线圈中的电流I 1＝P 1U 1解得I 1＝25A≈0.28 A (3)设ab 间匝数为n 1， 则U 1n 1＝U ce n ce 同理U 1n 1＝U den de由题意知U 2ce R ce ＝U 2deR de，解得n cen de ＝ R ceR de 代入数据得n ce n de ＝43。

（一）真题速递2017未考1.(2015·全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A. 西偏北方向，1.9×103m/sB. 东偏南方向，1.9×103m/sC. 西偏北方向，2.7×103m/sD. 东偏南方向，2.7×103m/s【解题关键】解此题的关键是正确理解卫星轨道位置的以及运动和合成综合运用．（二）考纲解读【高考感悟】本部分知识共涉及两个考点、一个一级考点、一个二级考点，这两个考点都是概念性的知识，单独考查这部分的试题不太多，往往会结合后面的章节进行综合考察．（三）考点精讲考向一 对质点、参考系和位移的理解1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断． (3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置． 2．对参考系的理解(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系．(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．【例1】 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图2所示．下面说法正确的是( )图2A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D ．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的关键词①观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过；②金星绕太阳一周．【答案】 D考向二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．【例2】 (多选)如图3所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B关键词①直线距离为9 km；②里程数增加了15 km；③经过某路标C时．【答案】BC【解析】从A到B位移为9 km，用时112h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D 错． 跟踪练习1．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 内的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 内的平均速度大小分别为( ) A ．12 m/s,39 m/s B ．8 m/s,38 m/s C ．12 m/s,19.5 m/s D ．8 m/s,12 m/s【答案】B考向三 加速度与速度及速度变化量的关系1．速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．2．速度变化量Δv ＝v －v 0是运动过程量，对应于某一段时间 (或发生某一段位移)，若取v 0为正，则Δv >0表示速度增加，Δv <0表示速度减小，Δv ＝0表示速度不变．3．加速度a ＝ΔvΔt 也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢．4．加速减速判断【例3】 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值关键词①加速度方向始终与速度方向相同；②加速度大小逐渐减小直至为零．【答案】 B【解析】只要加速度与速度同向，质点就一直做加速运动，当加速度减小至零时，速度达到最大．跟踪练习2．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小【答案】 A【解析】“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”．3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反【答案】AD（四）知识还原一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．二、位移和速度1．位移和路程(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度．(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向．(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程． 2．速度与速率 (1)平均速度和瞬时速度(2)速率：物体运动的瞬时速度的大小．【深度思考】如果一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)．请思考如何求解t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度？三、速度和加速度 1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定． (4)方向：由a 的方向决定． 2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素： a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．。

2018年清华大学领军计划测试物理学科解析注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。

答在试卷上的无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试题为考生回忆版，有部分缺题一．选择题1．在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，水平向右运动且逆时针旋转，则一段时间后乒乓球的可能运动状况：A、静止B、可能向前无滑滚动C、原地向左滚动D、原地向右滚动1．【参考答案】ABCD。

【名师解析】注意到角速度方向和平动速度造成的效果是相反的，所以在从初态到稳定过程中，以上过程都有可能出现。

2．杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹处依旧为亮纹，则移动的距离可能为（）A.4.8B.4C.3.4D.3【参考答案】ABCD【名师解析】杨氏双缝干涉亮条纹的位置为k Dx dλ=，k =0，±1，±2，···， 其中，d 为双缝间距，D 为双缝到光屏的距离，λ为光的波长。

依题意有03D k Dd dλλ=，0D D <，D 0=8cm ，其中，k 为正整数。

所以03D D k=，k =4，5，6，···， 所以k =4，D =6cm ；k =5，D =4.8cm ； k =6，D =4cm ； k =7，D =3.4cm ； k =8，D =3cm ；···。

所以选项ABCD 正确。

3．有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，不计阻力，一定时间t 内走过的路程为s ，则A ．s 与t 成正比。

B ．s 与t 的二次方成正比 C. s 与t 的二分之一次方成正比 D. s 与t 的二分之三次方成正比 【参考答案】D【名师解析】汽车功率恒定，即P F v =⋅恒定，F 是牵引力，v 是瞬时速度，根据动能定理，有Pt= 212mv ，而v=ds dt，可得dsdt12t ，积分得32x t =， 所以s 与t 的32次方从成正比。

【专题解读】 1.本专题是动力学观点和能量观点在电磁感应中的综合应用，高考常以计算题的形式命题．2．学好本专题，可以极大培养同学们的分析能力、推理能力和规范表达的能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决电磁感应问题中最难问题的信心．3．用到的知识有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、牛顿运动定律、共点力的平衡条件、动能定理、焦耳定律、能量守恒定律等．考点精讲考向一 电磁感应中的动力学问题1．题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)．2．两种状态及处理方法3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件．具体思路如下： 导体受外力运动――→E ＝Blv 感应电动势感应电流――→F ＝BIl导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态【例1】 如图1所示，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：图1 (1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．【答案】(1)kt 0S R(2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )B 0l R匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls⑩回路的总磁通量为阶梯练习1.(多选)如图2所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U＝4 V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B＝5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L、质量为m＝0.2 kg、电阻r＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )图2A．金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2B．金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2C．金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/sD．金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s【答案】BD【解析】金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，代入数据得a ＝4 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；设金属棒稳定下滑时速度为v ，感应电动势为E ，回路中的电流为I ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ＋μmg cos θ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E －U r，由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv ，联立解得v ＝4.8 m/s ，故选项C 错误，D 正确．2． (多选)两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R ，导轨所在平面与匀强磁场垂直．将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g ，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．金属棒在最低点的加速度小于gB ．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C ．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D ．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度【答案】AD3．如图3所示，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：图3(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．【答案】(1)Blt 0(F m －μg ) (2)B 2l 2t 0m【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ①考向二 电磁感应中的动力学和能量问题1．题型简述：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程．2．解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解．3．求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W ＝UIt 或Q ＝I 2Rt 直接进行计算．(2)若电流变化，则①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能．【例2】如图4甲，在水平桌面上固定着两根相距L＝20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R＝0.02 Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m＝40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L＝20 cm.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0＝0.1 T．设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.图4(1)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力；(2)若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量．关键词①匀加速直线运动；②金属棒b开始运动前．【答案】(1)5 m/s20.2 N (2)0.036 J方法总结能量转化问题的分析程序：先电后力再能量阶梯练习3．(2016·浙江理综·24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图5所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：图5(1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .【答案】(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J【解析】(1)由牛顿第二定律得a ＝F －mg sin θm＝12 m/s 2 进入磁场时的速度v ＝2as ＝2.4 m/s4．如图6所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问：图6(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v为多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．【答案】(1)由a流向b(2)5 m/s (3)1.3 J【解析】(1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c ，则ab 中电流方向为由a 流向b .(2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤ 综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s(3)设cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2 又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总 解得Q ＝1.3 J5．如图甲所示，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距L ＝0.5 m ，导轨左端M 、P 间接有一阻值R ＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab 的质量m ＝0.1 kg ，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d ＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .【答案】(1)0.025 N (2)静止不动 F f ＝0.012 5(2－t )N(t ＜3 s) (3)1.5 C代入数据可得F f ＝0.012 5(2－t )N(t <3 s)(3)3～4 s 内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，ab 棒做匀变速直线运动，Δt 1＝4 s －3 s ＝1 s 设t ＝4 s 时棒的速度为v ，第4 s 内的位移为x ，则v ＝v 0－a Δt 1＝4 m/sx ＝v 0＋v 2Δt 1＝6 m 在这段时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt 1通过电阻的电荷量q ＝I Δt 1＝ER Δt 1＝B 2Lx R＝1.5 C 6．如图所示，一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，两导轨间距为L ，左端接一电源，其电动势为E 、内阻为r ，有一质量为m 、长度也为L 的金属棒置于导轨上，且与导轨垂直，金属棒的电阻为R ，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场中．(1)若闭合开关S 的同时对金属棒施加水平向右恒力F ，求棒即将运动时的加速度和运动过程中的最大速度；(2)若开关S 开始是断开的，现对静止的金属棒施加水平向右的恒力F ，一段时间后再闭合开关S ；要使开关S 闭合瞬间棒的加速度大小为Fm，则F 需作用多长时间．【答案】(1)ER ＋r mLB＋FmF R＋rB2L2＋EBL(2)mEFBL 或mEFBL＋2m R＋rB2L2。

清华大学2018自主招生、领军计划笔试真
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清华大学2018自主招生、领军计划笔试真题
清华大学2018年自主招生及领军计划笔试真题，供2019及2020届考生参考学习。

6月10日，清华大学2018年自主招生考试全面启动，2018年清华大学自主招生、领军计划依然在全国设置多个考点，考生可就近选择。

自主招生测试为初试和复试。

一、笔试时间
初试时间为6月10日上午9:00-12:00，共3个小时。

二、笔试模式
初试采用笔试形式，理科类：数学、物理、化学;文科类：数学、语文、历史。

清华理科笔试都是选择，共75题，数学35道题，物理20道，化学20道。

时间是数学90分钟，理化90分钟。

三、笔试难度
题目比高考难多了，这是真正看“水平”的。

基本是对学竞赛的有优势。

尤其理化有大学内容，没学竞赛的，有很多题可
能“看不懂”!
数学尚可，物理很难，全是大学知识，化学有些简单题。

四、笔试真题
化学：涉及空气污染的比较多，还有大学的有机化学，如：哪些气体会导致空气污染，测出其中含量?地球的臭氧含量以及造成大气污染的元素?化学有一道是高考原题。

物理：涉及热力学知识点是“理想气体”，难度偏大。

（五）高效演练1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( )A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值【答案】D【解析】根据物理学史知道D正确。

2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )A.mv2GNB.mv4GNC.Nv2GmD.Nv4Gm【答案】B3．(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】BD4.一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行的周期为T .假设宇航员在火星表面以初速度v 水平抛出一小球，经过时间t 恰好垂直打在倾角α＝30°的斜面体上，如图1所示．已知引力常量为G ，则火星的质量为( )图1A.3v 3T 416Gt 3π4 B.33v 3T 416Gt 3π4 C.3v 2T 416Gt 3π4 D.33v 2T 416Gt 3π4 【答案】B【解析】以M 表示火星的质量，r 0表示火星的半径，g ′表示火星表面附近的重力加速度，火星对卫星的万有引力提供向心力，有GMm r 20＝m (2πT )2r 0，在火星表面有G Mm ′r20＝m ′g ′；平抛小球速度的偏转角为60°，tan 60°＝g ′t v ，联立以上各式解得M ＝33v 3T416Gt 3π4，B 正确．5．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( ) A.3πg 0－gGT 2g 0B.3πg 0GT 2g 0－gC.3πGT2D.3πg 0GT 2g【答案】B6．(多选)如图2所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )图2A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 【答案】AC【解析】设星球质量为M ，半径为R ，飞行器绕星球转动半径为r ，周期为T .由G Mm r 2＝m 4π2T2r知T ＝2πr 3GM ，r 越大，T 越大，选项A 正确；由G Mm r 2＝m v 2r 知v ＝ GMr，r 越大，v 越小，选项B 错误；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 和ρ＝M 43πR 3得ρ＝3πr 3GT 2R 3，又R r ＝sin θ2，所以ρ＝3πGT 2sin3θ2，所以选项C 正确，D 错误．7．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入． (1)若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h 的某处以速度v 0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x .已知月球半径为R 月，引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．【答案】(1) 3gR 2T 24π2 (2)2hv 20R2月Gx 28．(多选)2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的23【答案】CD【解析】根据三个宇宙速度的意义，可知选项A 、B 错误，选项C 正确；已知M 火＝M 地9，R 火＝R 地2，则v m v 1＝GM 火R 火∶GM 地R 地＝23. 9．(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( ) A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 【答案】BD【解析】由牛顿第二定律得G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GMR ，所以2v ＝2× GM R＝ 2GMR，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A 错误；因为地球与火星质量与半径的比值M R 不同，所以C 错误；探测器在地球表面受到的引力F 1＝GM 地mR 2地，在火星表面受到的引力为F 2＝GM 火m R 2火，所以F 1∶F 2＝M 地R 2火M 火R2地＝5∶2，B 正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，D 正确．10．(多选)如图3所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道．下列说法正确的是( )A ．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度B ．探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度C ．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期D ．探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速 【答案】AC11．(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( )A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC。

（五)高效演练1．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中（）A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J【答案】C。

【解析】由题可得,重力做功1 900 J，则重力势能减少1 900 J，可得C正确，D错误．由动能定理：W G－W f＝ΔE k可得动能增加1 800 J，则A、B错误．2．在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中（）A．失重且机械能增加 B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加D．超重且机械能减少【答案】B【解析】体验者在加速下落过程中加速度方向向下，处于失重状态,除重力外其他力的合力做负功，机械能减少，B正确．3．用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略,则下列说法中正确的是( )A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B．重力所做的功等于物体重力势能的增量C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量【答案】C4。

如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0.下列说法中正确的是( ）A．A和C将同时滑到斜面底端B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C．滑到斜面底端时，B的动能最大D．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多【答案】C5。

如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端与物体A 相连，物体B与物体A之间通过轻质不可伸长的细绳连接．开始时托住物体A,使A静止且弹簧处于原长,然后由静止释放A，从开始释放到物体A第一次速度最大的过程中，下列说法正确的有( ）A．A、B两物体的机械能总量守恒B．B物体机械能的减少量一定等于A物体机械能的减少量C．轻绳拉力对B物体做的功等于B物体机械能的变化D．A物体所受合外力做的功等于A物体机械能的变化【答案】C【解析】A、B两物体和弹簧组成的系统的机械能总量守恒；轻绳拉力对B物体做的功等于B物体机械能的变化；A物体所受合外力做的功等于A物体动能的变化．6. 在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C．从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【答案】A。

（五)高效演练题组1 动力学中的连接问题1．如图1所示，物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为错误!.最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为（)图1A．1∶1 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶2【答案】C2．（多选)如图2所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为错误!μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A施加一水平拉力F，则( ）图2A．当F〈2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝错误!μmg时，A的加速度为错误!μgC．当F〉3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过错误!μg【答案】BCD【解析】当0〈F≤错误!μmg时,A、B皆静止;当错误!μmg<F≤3μmg时，A、B相对静止,但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动;当F>3μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误,选项C正确．当F＝错误!μmg时，A与B共同的加速度a＝错误!＝错误!μg，选项B正确．F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝错误!＝错误!μg,选项D正确．3．如图3所示，质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态,弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是( ）A．静止时，弹簧的形变量为错误!B．剪断细绳瞬间,C物块处于超重状态C．剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离D．剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为错误!【答案】D题组2 动力学中的图象问题4．如图4所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a 运动到c的过程中，可以正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是（）图4【答案】C5．（多选)如图5甲所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示,v0、t0已知,则（）图5A．传送带一定逆时针转动B．μ＝tan θ＋错误!C．传送带的速度大于v0D．t0后木块的加速度为2g sin θ－错误!【答案】AD【解析】若传送带顺时针转动，当木块下滑时(mg sin θ>μmg cos θ），将一直匀加速到底端；当滑块上滑时（mg sin θ<μmg cos θ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动,两种情况均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A正确．木块在0~t0内，滑动摩擦力向下,木块匀加速下滑，a1＝g sin θ＋μg cos θ，由图可知a1＝错误!，则μ＝错误!－tan θ，选项B错误．当木块的速度等于传送带的速度时，木块所受的摩擦力变成斜向上,故传送带的速度等于v0，选项C错误．等速后的加速度a2＝g sin θ－μg cos θ，代入μ值得a2＝2g sin θ－错误!,选项D正确．6．一物体在水平推力F＝15 N的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图6所示,g取10 m/s2，求:图6（1)0~4 s和4~6 s物体的加速度大小；（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m；（3）在0～6 s内物体运动平均速度的大小．【答案】（1）2。

（一）真题速递1.（2017新课标Ⅲ 21）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。

下列说法正确的是A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【名师点睛】在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙。

电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高的电势能低。

2．（2017全国Ⅰ，20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。

点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。

下列选项正确的是A．E a：E b = 4:1B．E c：E d = 2:1C．W ab:W bc = 3:1D．W bc:W cd = 1:3【答案】AC【考点定位】电场强度电势差电场力做功【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算3．（2017江苏卷，8）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。

下列说法正确有（）（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【名师点睛】本题的核心是对φ-x图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱-电场强度。

（一）真题速递1。

(2016·全国甲卷T17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S,电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为（）A。

错误! B.错误!C。

错误!D。

错误!【答案】C2。

（2015·安徽卷T17）一根长为L、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )A.错误!B.错误! C．ρnev D。

错误!【答案】C【解析】由电流定义可知：I＝qt＝错误!＝neSv，由欧姆定律可得:U＝IR＝neSv·ρ错误!＝ρneLv，又E＝错误!，故E＝ρnev，选项C正确．3．(2015·浙江理综)下列说法正确的是（）A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比【答案】C（二）考纲解读主题内容要求说明本讲共4个考点，两个二级考点,两个一级考点，近几年的高考中涉及本讲的考点多不太多，2017年本讲第四个考点升级为二级考点，2018高考要格外重视.（三）考点精讲考向一利用“柱体微元”模型求电流利用“柱体微元"模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路:设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v,则:（1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.(2)电荷通过横截面的时间t＝错误!.（3）电流的微观表达式I＝错误!＝nqvS.【例1】如图3所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。

清华大学 2018年领军计划测试题注:2018领军数学试题均为不定项选择,以下题目为回忆版本,部分问题选项缺失。

1. ,,p q r 均为素数，且pqrp q r++为整数，则（ ）A. ,,p q r 中一定有一个是2B. ,,p q r 中一定有一个是3C. ,,p q r 中一定有两个数相等D.pqrp q r++也为素数【答案】DA 项：举反例：3,5,7p q r ===，此时7pqrp q r=++；B 项：举反例：2,5,7p q r ===，此时5pqrp q r=++；C 项：由A 、B 知C 项不对；D 项：由题意p q r ++为pqr 的因子，而pqr 的因子只有1,,,,,,,p q r pq pr qr pqr ,结合大小关系，可知///p q r pq pr qr pqr ++=，不妨设p q r ≤≤，若p q r pqr ++=，则3pqr p q r r =++≤，从而3pq ≤，这是不可能的，故只能//p q r pq pr qr ++=这意味着//pqrp q r p q r=++，均为素数，则D 正确。

2. ,,,,a b c d e 均为素数，且平均数为13，则（ ） A. 中位数最大为17 B. 中位数最大为19 C. 中位数最小为5 D. 中位数最小为7【答案】B平均数为13的五个数之和为65，设中位数的最大值为x ，则有365x <，从而知x 最大为19，又3,5,19,19,19满足要求，故最大值为19；对于最小值，可构造出3,3,3,3,53使得中位数为3，而易证中位数为2不成立，因此最小值为3。

3. 整数,,x y z 满足5x y z ++=，问这样的(),,x y z 有几组（ ） A. 100 B. 101 C. 102 D. 103 【答案】C解法一：若,,x y z 中有两个零，共2326C ⋅=组解；若,,x y z 中只有一个零，共11234248C C ⋅⋅=组解；若,,x y z 均非零，共234248C ⋅=组解。

(一）真题速递 1。

（2017新课标Ⅱ 17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直,一小物快以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时,对应的轨道半径为（重力加速度为g ）A 。

216v g B 。

28v g C.24v g D 。

22v g【答案】B【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。

2.（2017新课标Ⅱ 19）19.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中A.从P到M所用的时间等于0/4TB.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C. 从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【解析】从P到M到Q点的时间为12T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，P到M运动的速率大于从M 到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于14T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C 正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD.【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时,引力做负功,动能减小，引力势能增加,机械能不变.3．（2015·全国卷ⅡT21）如图所示，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。

1．(多选)下列有关光学现象的说法中正确的是( )A．用光导纤维束传送信息是光的衍射的应用B．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉现象C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰D．经过同一双缝所得干涉条纹，红光条纹宽度大于绿光条纹宽度E．激光测距是应用了激光平行性好的特点【答案】CDE.2．(多选)下列说法正确的是( )A．露珠的晶莹透亮现象，是由光的全反射引起的B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C．电磁波具有偏振现象D．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时短E．物体做受迫振动时，其频率和振幅与自身的固有频率均无关【答案】ACD.【解析】露珠的晶莹透亮现象，是由光的全反射引起的，选项A正确；光波从空气进入水中后，频率不变，波速变小，则波长变短，故不容易发生衍射，选项B错误；因电磁波是横波，故也有偏振现象，选项C正确；根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时短，选项D正确；物体做受迫振动时，其频率总等于周期性驱动力的频率，与自身的固有频率无关，但其振幅与自身的固有频率有关，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，选项E错误．3．(多选)下列说法中正确的是( )A．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理B．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比减小C．在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变慢D ．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰E ．无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了干涉原理 【答案】ACD.【解析】医院中用于体检的“B 超”利用了超声波的反射原理，选项A 正确．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大，选项B 错误．在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变慢，选项C 正确．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰，选项D 正确．无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了衍射原理，选项E 错误． 4．(多选)下列说法正确的是( ) A ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射 B ．偏振光可以是横波，也可以是纵波C ．光速不变原理指出光在真空中传播速度在不同惯性参考系中都是相同的D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率等于声源振动的频率 【答案】ACD.5．(多选)下列说法正确的是( ) A ．光的偏振现象说明光是一种横波B ．麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在C ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红光，则条纹间距变宽D ．波在介质中传播的频率由波源决定，与介质无关E ．机械波和电磁波都可以在真空中传播 【答案】ACD.【解析】光的偏振现象说明光是一种横波，选项A 正确；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验验证了电磁波的存在，选项B 错误；在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红光，因红光的波长大于绿光的波长，则根据Δx ＝ldλ可知条纹间距变宽，选项C 正确；波在介质中传播的频率由波源决定，与介质无关，选项D 正确；机械波传播时需要介质，故不能在真空中传播，E 错误． 6．(多选)下列说法正确的是( )A ．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C ．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象E．用两束单色光A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长【答案】BCE.7．(多选)下列说法正确的是( )A．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系B．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关C．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象D．振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场E．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射【答案】ADE.【解析】狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，广义相对论才涉及加速运动的非惯性系，故A正确；做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大，故B错误；波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，所以C错误；根据麦克斯韦的电磁理论，振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场，故D正确；泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象．故E正确．8．(多选)如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是( )A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．a光的频率大于b光的频率C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大D ．若a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角E ．b 光比a 光更容易发生衍射现象 【答案】ACD.9．(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A ”、“B ”或“C ”)点会出现暗条纹．(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m ，双缝间的距离d ＝1 mm ，双缝到屏的距离l ＝2 m ．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．【答案】(1)频率 C (2)1.178×10－2m【解析】(1)根据发生干涉现象的条件，两列光的频率相同．如果放置光屏，在A ，B 点会出现亮条纹，在C 点会出现暗条纹．(2)相邻亮条纹的中心间距Δx ＝l dλ，由题意知，亮条纹的数目n ＝10，则得L ＝n Δx ＝nl λd代入数据解得L ＝1.178×10－2m10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲)：(1)下列说法哪一个是错误的( )A ．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝a n－1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为________ mm.【答案】(1)A (2)1.97011．(1)下列说法中不符合事实的是( )A．机场安检时，借助X射线能看到箱内物品B．交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘C．建筑外装涂膜玻璃应用了光的全反射D．液晶显示应用了偏振光(2)如图所示，一束激光频率为ν0，传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度为________，卫星接收到激光的频率ν________(填“大于”“等于”或“小于”)ν0.【答案】(1)C (2)c大于【解析】(1)机场安检时，借助X射线的穿透能力可以看到箱内物品，A正确．交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘，B正确．建筑外装玻璃镀一层膜是应用了光的漫反射，C错误．液晶显示应用了偏振光，D正确．(2)由光速不变原理可知，卫星上观测到激光的传播速度是c.由多普勒效应可知，卫星与激光靠近时，卫星接收到激光的频率ν大于ν0.12．(1)关于电磁波，下列说法正确的是( )A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．电磁波是横波C．电磁波必须在介质中传播D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调(2)某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000，每个脉冲持续时间t＝0.02 μs.①该电磁波的频率为多少？②该雷达的最大侦察距离是多少？【答案】(1)B (2)①1.5×109 Hz ②30 km。

姓名 准考证号秘密★启用前领军考试一一高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考物理注盍亊项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答題卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题签案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5 mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

选择题:本题共12小题，毎小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求,、全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.下列说法正确的是A.电源是通过非静电力做功把电能转化为其他形式的能的装置B.库仑提出了库仑定律,并最早用实验测得元电荷e 的数值C.英国物理学家法拉第最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场D.牛顿设计了理想斜面实验，得出力不是物体产生运动的原因2.如图所示.水平地面上有一石块用轻绳系一氢气球，在水平风力作用下处于静止状态，假设空气密度均匀,说法正确的是A.若剪断耔绳，气球将沿水平风力方向做匀加速直线运动B.若风速逐渐增大，小石块受到地面施加的摩擦力逐渐增大后不变C.若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面D.若风速逐渐增大，小石块受到地面施加的摩擦力不变3.铁路住弯道处的内外轨遒卨度是不间的，已知内外轨进平面与水平面的夹角为θ,如图所示，弯道处的圆孤半径为R ，若火车的质量为m ，则A.若火车转弯时速度小于θtan gR ，内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.若火车转弯时速度大于θtan gR ，内轨对内侧车轮轮缘有挤压C.若火车转弯时速度小于θtan gR ，铁轨对火车在垂直于轨道平妬的支持力等于θcos mgD.若火车转弯时速度小于θtan gR ,铁轨对火车在垂直于轨道平面的支持力大于θcos mg 4.如图所示，空间有两个等量的异种点电荷M 、N 固定在水平面上，虚线POQ 为MN 连线的中垂线，一负的式探电荷在电场力的作用下从P 点运动到Q 点，其轨迹为图中的实线，轨迹与MN 连线的交点为A 。

1．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C.2．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是( )A ．电阻R 的最大电流为Bd 2ghR B ．流过电阻R 的电荷量为BdL RC ．整个电路中产生的焦耳热为mghD ．电阻R 中产生的焦耳热为12mg (h －μd )【答案】D.3．(多选)如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度大小为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的部分的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．ab 棒中产生的焦耳热小于ab 棒重力势能的减少量C ．下滑的位移大小为qR BLD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2vRsin θ【答案】ABC.【解析】由右手定则可知a 点相当于电源的正极，b 点相当于电源的负极，故A 正确；由能量守恒可知ab 棒重力势能的减少量等于ab 棒中产生的焦耳热与ab 棒的动能之和，故B 正确；由q ＝ΔΦR ＝BxL R 可得，下滑的位移大小为x ＝qR BL，故C 正确；金属棒ab 在这一过程中受到的安培力大小为F ＝BIL ，I 最大为BLv R ，故最大安培力大小为B 2L 2v R，故D 错误．4．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R (最大阻值足够大)，导轨的宽度L ＝0.5 m ，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B ＝1 T ．内阻r ＝1 Ω的金属杆在F ＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v m ，不计导轨电阻，则有( )A ．R 越小，v m 越大B ．金属杆的最大速度大于或等于20 m/sC ．在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能D ．金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比【答案】BD.5.如图所示，平行金属导轨宽度为d ，一部分轨道水平，左端接电阻R ，倾斜部分与水平面成θ角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现将一质量为m 、长度也为d 的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g )．不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r ，则整个下滑过程中( )A ．导体棒匀速运动时速度大小为mg R ＋r sin θB 2d 2B ．匀速运动时导体棒两端电压为mg R ＋r sin θBdC ．导体棒下滑距离为s 时，通过R 的总电荷量为Bsd RD ．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能 【答案】A.【解析】导体棒下滑过程中受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向上的安培力，当匀速运动时，有mg sin θ＝BId ，根据欧姆定律可得I ＝ER ＋r，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝Bdv ，联立解得v ＝mg R ＋r B 2d 2sin θ，E ＝mg R ＋r Bd sin θ，故导体棒两端的电压为U ＝Er ＋RR ＝mgR Bd sin θ，A 正确，B 错误．根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ＝Bds Δt ，故q ＝I Δt ＝ER ＋rΔt ＝BsdR ＋r，根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所做的功等于导体棒获得的动能，C 、D 错误．6．很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动．已知磁感应强度B ＝0.5 T ，圆盘半径l ＝0.3 m ，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R ＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U ＝0.6 V.(1)与a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ (2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能 ? (3)自行车车轮边缘线速度是多少？【答案】(1)负 (2)Q ＝21.6 J (3)v ＝8 m/s7．如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m．整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m＝1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1 Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好．不计空气阻力影响．已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v m；(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率P R；(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5 J，求流过电阻R的总电荷量q.【答案】(1)2 m/s (2)3 W (3)1.0 C8．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R.现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为g，求：(1)金属棒能达到的最大速度v m ； (2)灯泡的额定功率P L ；(3)若金属棒上滑距离为s 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s 的过程中，金属棒上产生的电热Q 1.【答案】(1)3mgR B 2L 2 (2)9m 2g 2R 4B 2L 2 (3)32mgs －9m 3g 2R24B 4L4【解析】(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为v m ，则速度达到最大时有E ＝BLv m ，I ＝E2R，F ＝BIL ＋mg sin θ，解得v m ＝3mgR B 2L2，(2)P L ＝I 2R ，解得P L ＝9m 2g 2R4B 2L2.(3)设整个电路放出的电热为Q ，由能量守恒定律有F ·2s ＝Q ＋mg sin θ·2s ＋12mv 2m ，由题意可知Q 1＝Q2，解得Q 1＝32mgs －9m 3g 2R 24B 4L4.9．如图1所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：图1(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小． 【答案】(1)mg (sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2(2)设金属棒运动速度大小为v ，ab 棒上的感应电动势为E ＝BLv ⑥ 回路中电流I ＝E R⑦ 安培力F ＝BIL ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧得：v ＝(sin θ－3μcos θ)mgRB 2L2.10．如图2所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L ，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R ＝2r 的电阻，整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直导轨向上的匀强磁场中，两根相同的金属棒ab 、cd 放在导轨下端，其中棒ab 靠在挡板上，棒cd 在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度为a 的匀加速运动．已知每根金属棒质量为m 、电阻为r ，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好．求：图2(1)经多长时间棒ab 对挡板的压力变为零； (2)棒ab 对挡板压力为零时，电阻R 的电功率； (3)棒ab 运动前，拉力F 随时间t 的变化关系．【答案】(1)5mgr sin θ2B 2L 2a (2)m 2g 2r sin 2θ2B 2L 2(3)F ＝m (g sin θ＋a )＋3B 2L 2a5rtU cd ＝E －Ir11．如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a ，b ，c ，相距均为d ＝1 m ，导轨ac 间横跨一质量为m ＝1 kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r ＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计. 在导轨bc 间接一电阻为R ＝2 Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B ＝2 T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t ＝1 s 时间棒达到稳定时速度3 m/s.试求：(1)金属棒达到稳定时施加水平恒力F 为多大？水平外力F 的功率为多少？ (2)金属棒达到稳定时电压表的读数为多少？ (3)此过程中灯泡产生的热量是多少？ 【答案】(1)F ＝4 N P ＝12 W (2)U ＝10 V (3)Q 1＝5 J【解析】(1)当F ＝F 安时，金属棒速度达到稳定， 则F 安＝BIdI ＝Bdv R ＋r 2，联立得F ＝4 N ，P ＝Fv ＝12 W.(2)设电压表的读数为U ，则有U ＝Bdv ＋U LU L ＝Bdv R ＋r 2R ，代入数据得U ＝10 V.(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q 1、Q 2，根据焦耳定律得知：Q 1Q 2＝Rr2.由功能关系得：Pt ＝Q 1＋Q 2＋12mv 2，代入数据得Q 1＝5 J.12．如图3所示，两根相距L ＝1 m 的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值R ＝1 Ω的电阻．质量均为m ＝2 kg 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R ＝1 Ω.整个装置处于磁感应强度大小B ＝1 T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd 杆静止．g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图3(1)水平拉力的功率；(2)现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆产生的焦耳热．【答案】(1)864 W (2)864 J13. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．【答案】(1)由a流向b(2)5 m/s (3)1.3 J14．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m a＝0.4 kg，电阻R a＝3 Ω；导体棒b的质量为m b＝0.1 kg，电阻R b＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)．求：(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；(4)在整个过程中产生的总焦耳热．【答案】(1)2∶1 (2)3∶1 (3)0.25 m (4)1 J15．如图所示，电阻不计、间距L ＝1 m 、足够长的光滑金属导轨ab 、cd 与水平面成θ＝37°角，导轨平面矩形区域efhg 内分布着磁感应强度大小B ＝1 T 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef 、gh 之间的距离D ＝1.4 m ．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻R ＝53Ω的导体棒P 、Q 相隔Δt ＝0.2 s 先后从导轨顶端由静止自由释放，P 、Q 在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P 进入磁场时恰好匀速运动，Q 穿出磁场时速度为2.8 m/s.已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离s；(2)从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总．【答案】(1)0.33 m (2)0.888 J。