下载文档原格式
【高效演练】1．如图1所示，有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪撬上不动，从h 1高处的A 点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A 点水平距离为s 的水平雪道上．接着改用另一个滑道，还从与A 点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h 2高处的E 点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )图1A ．动摩擦因数为tan θB ．动摩擦因数为h 1sC ．倾角α一定大于θD ．倾角α可以大于θ 【答案】B在AB 段由静止下滑，说明μmg cos θ＜mg sin θ，第二次滑上CE 在E 点停下，说明μmg cos α＞mg sin α；若α＞θ，则雪橇不能停在E 点，所以C 、D 错误．2.(多选)如图2所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上某一固定位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，则( )图2A.固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C.滑块可能重新回到出发点A处D.传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多【答案】CD3.(2018·福建三明调研)如图3甲所示，质量为m1＝1 kg的物块叠放在质量为m2＝3 kg的木板右端.木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10 m/s2.图3(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在0～4 s 内，若拉力F 的变化如图乙所示，2 s 后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s 内木板和物块的v －t 图象，并求出0～4 s 内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能.【答案】见解析(2)物块在0～2 s 内做匀加速直线运动，木板在0～1 s 内做匀加速直线运动，在1～2 s 内做匀速运动，2 s 后物块和木板均做匀减速直线运动，故二者在整个运动过程中的v －t 图象如图所示.0～2 s 内物块相对木板向左运动，2～4 s 内物块相对木板向右运动. 0～2 s 内物块相对木板的位移大小 Δx 1＝2 m ，物块与木板因摩擦产生的内能 Q 1＝μ1m 1g Δx 1＝4 J.2～4 s 内物块相对木板的位移大小Δx 2＝1 m ， 物块与木板因摩擦产生的内能Q 2＝μ1m 1g Δx 2＝2 J ； 0～4 s 内物块相对木板的位移大小为x 1＝Δx 1－Δx 2＝1 m 2 s 后木板对地位移x 2＝3 m ， 木板与地面因摩擦产生的内能 Q 3＝μ2(m 1＋m 2)gx 2＝30 J.0～4 s 内系统因摩擦产生的总内能为 Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝36 J.4.如图4所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接.小车质量m ′＝3 kg ，车长L ＝2.06 m.现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车.已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g 取10 m/s 2).试求：图4(1)滑块到达B 端时，轨道对它的支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车之间由于摩擦而产生的内能大小. 【答案】(1)30 N (2)1 m (3)6 J【解析】(1)由机械能守恒定律得，mgR ＝12mv 2B 由牛顿第二定律得，F N B －mg ＝m v 2BR解得F N B ＝30 N.(3)Q ＝μmgs ＝μmg (v B ＋v 2t 1－v2t 1)解得Q ＝6 J.5．如图6所示，一质量m ＝2 kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M ＝1 kg 的小铁块以水平向左v 0＝9 m/s 的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g ＝10 m/s 2，木板足够长，求：图6(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q 和木板在水平地面上滑行的总路程x . 【答案】 (1)0.5 m/s 2 (2)36 J 1.5 m【解析】 (1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得μ2Mg －μ1(M ＋m )g ＝ma 2，解得a 2＝0.4×1×10－0.1×3×102m/s 2＝0.5 m/s 2.6.如图5所示，质量为m ＝1 kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0＝3 m/s ，长为l ＝1.4 m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g 取10 m/s 2.求：图5(1)水平作用力F 的大小； (2)滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时的速度大于3 m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量. 【答案】(1)1033N (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J【解析】(1)滑块受到水平力F 、重力mg 和支持力F N 作用处于平衡状态，水平力F ＝mg tan θ，F ＝1033N.(2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端的速度为v ， 由下滑过程机械能守恒得mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh若滑块滑上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速运动.根据动能定理有μmgl ＝12mv 02－12mv 2则h ＝v 202g－μl ，代入数据解得h ＝0.1 m若滑块滑上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力作用而做匀减速运动.根据动能定理有－μmgl ＝12mv 02－12mv 2则h ′＝v 22g＋μl代入数据解得h ′＝0.8 m.7.一质量为M ＝2.0 kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图6甲所示.地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向).已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2.求：(1)传送带速度v 的大小及方向，说明理由. (2)物块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)传送带对外做的功，子弹射穿物块后系统产生的内能. 【答案】(1)2.0 m/s 方向向右 理由见解析(2)0.2 (3)24 J 36 J【解析】(1)从v －t 图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2.0 m/s 时，则随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度大小为v ＝2.0 m/s ，方向向右.(3)由v －t 图象可知，传送带与物块间存在摩擦力的时间只有3 s ，传送带在这段时间内移动的位移为x ，则x ＝vt ＝2.0×3 m ＝6.0 m ，所以传送带所做的功W ＝F f x ＝0.2×2.0×10×6.0 J ＝24 J.设物块被击中后的初速度为v 1，向左运动的时间为t 1，向右运动直至和传送带达到共同速度的时间为t 2，则有物块向左运动时产生的内能 Q 1＝μMg (vt 1＋v 12t 1)＝32 J ，物块向右运动时产生的内能 Q 2＝μMg (vt 2－v2t 2)＝4 J.所以整个过程产生的内能Q ＝Q 1＋Q 2＝36 J.8．如图7所示，AB 段为一半径R ＝0.2 m 的14光滑圆弧轨道，EF 是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg 的薄木板CD ，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1 kg 的物块(图中未画出)从A 点由静止开始下滑，通过B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数μ＝36.(g ＝10 m/s 2，结果可保留根号)求：图7(1)物块到达B 点时对圆弧轨道的压力； (2)物块滑上薄木板时的速度大小；(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间． 【答案】 (1)3 N ，方向竖直向下 (2)433 m/s(3)2.5 m/s 24315s(2)设物块滑上薄木板时的速度为v ，则：cos 30°＝v Bv解得：v ＝433m/s.(3)物块和薄木板下滑过程中，由牛顿第二定律得： 对物块：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 1 对薄木板：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2 设物块和薄木板达到的共同速度为v ′，则： v ′＝v ＋a 1t ＝a 2t解得：a 1＝2.5 m/s 2，t ＝4315 s ．。
（一）真题速递1.(2018·全国卷II ·T16)2018年2月,我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms 。
假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N ·m 2/kg 2。
以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ( )A.5×109kg/m 3B.5×1012kg/m 3C.5×1015kg/m 3D.5×1018kg/m 3【答案】C 。
【命题意图】本题意在考查应用圆周运动的规律分析天体运动问题的能力。
2.(2018·全国卷Ⅲ ·T15)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍,P 与Q 的周期之比约为( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1【答案】C【解析】。
据开普勒第三定律81P QT T ==,故选C 。
【命题意图】本题通过考查天体运行规律等知识,同时考查数学运算能力。
3.（2017新课标Ⅲ 14）14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行相比，组合体运行的A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大【答案】C【解析】由天体知识可知，周期2T =速率v =，向心加速度2GMa r= ，因为对接前后，轨道半径没有改变，所以前后周期、速率、向心加速度不变，但组合体质量m 变大，故动能E k ＝12mv 2变大，C 正确，ABD 错误。
【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222Mm v G m m r r r ω===224πrm ma T=，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义。
（五）高效演练1.(2018·四川成都调研)如图1所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1 A.23 3 m ，23 3 m B.23 3 m ，43 3 m C.43 3 m ，23 3 m D.43 3 m ，1 m 【答案】C2.嫦娥三号月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )A.嫦娥三号刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C.研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的【答案】C【解析】嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A 错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B 错误；研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C 正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D 错误.3.如图2所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点，下列说法正确的是( )图2A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向B．人从A到B的平均速度方向由A指向BC．人在B点的瞬时速度方向由A指向BD．人所经过的位移大小为圆周长的一半【答案】B【解析】人从A到B的位移方向由A指向B，故平均速度方向由A指向B，故选项A错误，B正确；瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，故选项C错误；人经过的位移大小为A、B间的直线长度，故为直径长度，选项D错误．4．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 mB．物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 mC．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 mD．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m【答案】B5.(多选)(2018·福建南平模拟)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度【答案】AC【解析】若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错.6.如图2所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )图2A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与v1的方向相同C.汽车的加速度方向与v1的方向相反D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反【答案】C7.关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B.质点速度变化率越大，则加速度越大C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D.质点运动的加速度变大，则速度一定变大【答案】B【解析】加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C 错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B正确；当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D错误.8.(多选)我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行.在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A.速度不断增大，位移不断减小B.速度不断增大，位移不断增大C.速度增加越来越快，位移增加越来越慢D.速度增加越来越慢，位移增加越来越快【答案】BD【解析】根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A 错误，选项B 正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C 错误，选项D 正确.9.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )A.v 1＋v 22、v 1＋v 22B.v 1－v 22、v 1－v 22C.0、v 1－v 2v 1＋v 2D.0、2v 1v 2v 1＋v 2 【答案】D10.(2018·河北邢台质检)有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是( )①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③磁悬浮列车在轨道上高速行驶；④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动.A.①中，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.②中，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.③中，高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.④中，因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零【答案】B【解析】点火后火箭即将升空的瞬间，加速度竖直向上，不为零，A错；轿车紧急刹车时刹车时间短，且速度改变很大，则由a＝ΔvΔt知加速度很大，B对；磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化，加速度为零，C错；空间站以及里面的物体受地球万有引力作用，加速度不为零， D错.11.一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0 m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s 时刻质点处于位置x1＝10 m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时刻质点处于位置x2＝－10 m，求：(1)质点在0～4 s内的平均速率；(2)后2 s内质点的平均速度和0～4 s内的平均速度.【答案】(1)7.5 m/s (2)－10 m/s，沿x轴负方向－2.5 m/s，沿x轴负方向12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？【答案】（1）摩托车驾驶员有生命危险.（2）1∶1.【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2＝－1 666.7g 1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险.。
清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2.客观题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试题为考生回忆版，有部分缺题【1】质量m 的小球从距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的弹性系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能max k E 。
已知重力加速度为g 。
【2】一卫星在距赤道20000km 上空运行，求在赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。
已知地球半径6400e R km 。
【3】在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况：A 、静止B 、可能向前无滑滚动C 、原地向左滚动D 、原地向右滚动【4】距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方向11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。
【5】有一半径为2r 的线圈。
内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。
有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。
金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R 。
当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量q 。
【9】有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。
【10】有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm ，右侧气体压强为1atm 。
现将薄板抽走，试求平衡以后气体压强【11】如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为S ，真空介电常量为0ε，求此电容的大小。
（五）高效演练1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于()A.1 WB. 10 WC.100 WD.1 000 W【答案】C【解析】设人和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20 N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100 W，故C正确.2.(2018·青海西宁调研)如图1所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则()图1A.货物向上做匀速运动B.箱中的物体对箱底的压力小于mgC.图示位置时货车拉力的功率大于(M＋m)gv cos θD.此过程中货车拉力做的功为(M＋m)gh【答案】C3.质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )A.mg 2ghB.12mg 2gh sin α C.mg 2gh sin α D.mg 2gh sin α【答案】C【解析】由于斜面是光滑的，由牛顿运动定律和运动学公式有：a ＝g sin α，2ahsin α＝v 2，故物体滑至底端时的速度v ＝2gh .如图所示，可知重力的方向和v 方向的夹角θ为90°－α.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为P ＝mg 2gh cos(90°－α)＝mg 2gh sin α，故C 正确.4.质量为4 kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达到1 m/s ，则下列判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A.人对物体做的功为12 JB.合外力对物体做的功为2 JC.物体克服重力做的功为10 JD.人对物体做的功等于物体增加的动能 【答案】ABC5.一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图2所示.下列判断正确的是( )图2A.0～2 s 内外力的平均功率是4 WB.第2 s 内外力所做的功是4 JC.第2 s 末外力的瞬时功率最大D.第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 【答案】AD6.如图3甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 所做的总功为( )A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 2【答案】C【解析】F 为变力，但F －x 图象与x 轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F m 2＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0，故选C.7.质量为m 的汽车沿平直的公路行驶，在时间t 内，以恒定功率P 由静止开始经过距离s 达到最大速度v m .已知汽车所受的阻力F f 恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W 可用下列哪些式子计算( )A.W ＝F f sB.W ＝12v m F f tC.W ＝F f v m tD.W ＝12mv m 2【答案】C8.2015年10月银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖的山路上时坐在前排的学生看到司机师傅总是在上坡的时候换成低挡而到了平直的路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论，关于他们的讨论最符合物理原理的是( )A.上坡的时候换成低挡是为了增加汽车发动机的功率B.上坡的时候换成低挡是为了增大汽车的牵引力C.上坡的时候换成低挡是为了同学们仔细欣赏沿途的美景D.在平直的路面上换成高挡可以减小汽车发动机的功率 【答案】B【解析】上坡的时候换成低挡，速度会减小，由功率P ＝Fv 可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力，选项B 正确.9.(2018·湖南益阳质检)如图4所示，传送带AB 的倾角为θ，且传送带足够长.现有质量为m 可视为质点的物体以v 0的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，传送带的速度为v (v 0<v )，方向未知，重力加速度为g .物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是( )图4A.μmg v 2＋v 20cos θB.μmgv 0cos θC.μmgv cos θD.12μmg (v ＋v 0)cos θ 【答案】C10.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图5所示.假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )图5【答案】A【解析】当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f .当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f ，此后汽车做匀速直线运动.综合以上分析可知选项A 正确.11.某探究小组对一辆新能源小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图6所示(除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在第14 s末撤去动力而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.以下对小车的描述正确的是()图6A.小车所受到的阻力大小为3 NB.小车匀速行驶阶段的功率为9 WC.小车在加速运动过程中位移的大小为42 mD.小车在前2 s受到的合力大于阻力【答案】BC12.如图7所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上，现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置).在此过程中()图7A.重球B做匀速圆周运动B.摩擦力对重球B做正功C.水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等D.A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值大小相等【答案】BC13.国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车，质量m ＝2×103 kg ，额定功率P ＝60 kW ，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f 是车重的0.1倍，g ＝10 m/s 2.(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；(2)新型电动车从静止开始，以加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间； (3)新型电动车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50 s 达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移大小.【答案】(1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m【解析】(1)当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即F ＝F f F f ＝kmg ＝0.1×2×103×10 N ＝2 000 N 由P ＝Fv m ＝F f v m得v m ＝P F f ＝60×1032 000 m/s ＝30 m/s(2)电动车做匀加速运动时有F 1－F f ＝ma 解得牵引力F 1＝3 000 N设电动车刚达到额定功率时的速度为v 1，得P ＝F 1v 1 则v 1＝P F 1＝60×1033 000m/s ＝20 m/s设电动车匀加速运动的时间为t ，则有v 1＝at 解得t ＝v 1a ＝200.5s ＝40 s。
真题指引1.（2017新课标Ⅲ25）如图，两个滑块A和B的质量分别为m A=1 kg和m B=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。
某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。
A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。
求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
【答案】（1）1m/s；（2）1.9m【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。
设A、B与木板间的摩擦力的大小分别为f1、f2，木板与地面间的摩擦力的大小为f3，A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是a A、a B和a1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。
由运动学公式有⑦⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：⑨（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离⑽设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有：⑾由①②④⑤式知，a A=a B；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反，由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。
设A的速度从v1变到v2所用时间为t2，根据运动学公式，对木板有⑿对A有⒀在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为⒁（也可以用下图的速度-时间图象做）2．(2015·全国卷ⅡT25)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长。
【专题解读】1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应等观点的综合应用，高考常以选择题的形式命题．2．学好本专题，可以极大的培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、电路分析的信心．3．用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等．考点精讲考向一电磁感应中的图象问题1．题型简述：借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有B －t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．2．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．【例1】 (2018·江苏高考 ·T9)如图所示,竖直放置的“”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度为B 。
质量为m 的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。
清华大学2019年自主招生和领军计划笔试真题物理科目物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60。
第1题：考察的是牛顿运动定律和刚体的动力学。
有的同学考虑使用动量定理，然后得到2个木块上升的高度相同；有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更高一些，甚至很多物理专业工作者对此都产生了疑义。
我们在之前的一道模拟题中对这件事进行了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，木块和子弹直接作用时间其实是有微小区别的，最终会导致结果的不同。
这道题对竞赛比较熟悉的同学，可以做一些定性和半定量的计算，从而得到结果。
第2题：考察的是磁矩的定义。
磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。
这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过一些技巧方法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。
第3题：看起来考察的是原子物理，实际上，它在建了一个模型之后，考察的是静电和简谐振动。
在这个问题中，我们可以把它视为一个两体的振动，就是电子和原子核形成一个两体问题，中间的相互作用可以使用高斯定理得到。
最终结果取有效质量来做会更方便一些。
第4题：考察的是非惯性系的运用和简谐振动。
我们取到小车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到非常简单的等效加速度。
这题运用的是非常典型的一个竞赛基础处理手法。
第5题：考察的是平衡的稳定性。
注意当物体旋转的角速度足够大的时候，最低的那个点不一定再是稳定的平衡点，而变成一个向左或向右，偏离一定角度，使稳定的平衡。
平衡的稳定性的定量分析也是竞赛里面专有的考点。
第6题：考察的是静电屏蔽。
这是一个高考和竞赛当中都有的考点。
但是，在高考中因为缺乏对唯一性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是一知半解的。
利用唯一性定理我们很容易得到，圈内和圈外之间的关联，是主要由它们的电量决定的。
把握好这一点，就可以很容易得到答案。
第7题：考察的也是非惯性系的问题。
这同样是竞赛里一个常规的处理手法。
它的做法是在非惯性系里面获得一个作用于车的质心惯性力，以及把握驱动轮在启动的时候摩擦力向前，另外一个轮子在启动的饿时候摩擦力向后，合外力是向车前进的方向。
（五）高效演练1．在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中()A．失重且机械能增加B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加D．超重且机械能减少【答案】B【解析】.体验者在加速下落过程中加速度方向向下，处于失重状态，除重力外其他力的合力做负功，机械能减少，B正确．2．用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是()A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B．重力所做的功等于物体重力势能的增量C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量【答案】C3.(多选)(2018·黑龙江佳木斯质检)如图1所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则()图1A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能【答案】BC4.(多选)如图2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图2A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【答案】CD【解析】两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减少，减少的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确.除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确.5.(2018·四川德阳调研)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()A.W ＝0，Q ＝mv 2B.W ＝0，Q ＝2mv 2C.W ＝mv 22，Q ＝mv 2D.W ＝mv 2，Q ＝2mv 2【答案】B【解析】对小物块，由动能定理有W ＝12mv 2－12mv 2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x 相对＝2v 2μg，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x 相对＝2mv 2，选项B 正确.6.(多选)如图3所示，质量为m 的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g ，这个物体沿斜面上升的最大高度为H ，则在这一过程中( )图3A.物体的重力势能增加了0.9mgHB.物体的重力势能增加了mgHC.物体的动能损失了0.5mgHD.物体的机械能损失了0.5mgH 【答案】BD7.(多选)如图4所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且恰为原长.现给物块一沿斜面向下的初速度v 0，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮条的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是( )图4A.物块的动能一直增加B.物块运动的加速度一直增大C.物块的机械能一直减少D.物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能【答案】BC8.如图7所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中()图7A.圆环机械能守恒B.橡皮绳的弹性势能一直增大C.橡皮绳的弹性势能增加了mghD.橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大【答案】C【解析】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题意知橡皮绳先不发生形变后伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；下滑过程中，圆环的机械能减少了mgh，根据系统的机械能守恒，橡皮绳的弹性势能增加了mgh，故C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向的合力为零的时刻，圆环的速度最大，故D错误.9.如图8所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点.将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图8A.小球运动到B 点时的动能等于mghB.小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C.小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD.小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2【答案】D10.(多选)如图9所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上.质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f ，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，以下结论正确的是( )图9A.物块到达小车最右端时具有的动能为F (L ＋s )B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f sC.物块克服摩擦力所做的功为F f (L ＋s )D.物块和小车增加的机械能为F f s 【答案】BC11.如图10所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m.当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m.挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm . 【答案】(1)0.52 (2)24.4 J【解析】(1)物体从A 点至最后弹到D 点的全过程中， 动能减少ΔE k ＝12mv 02＝9 J.重力势能减少ΔE p ＝mgl AD sin 37°＝36 J. 机械能减少ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝45 J减少的机械能全部用来克服摩擦力做功，即 W f ＝F f l ＝45 J ，而路程l ＝5.4 m ，则 F f ＝W fl≈8.33 N. 而F f ＝μmg cos 37°，所以 μ＝F f mg cos 37°≈0.52.12.如图11为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A 点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T ，轨道半径为r ，椭圆轨道的近地点B 离地心的距离为kr (k ＜1)，引力常量为G ，飞船的质量为m ，求：图11(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M 、m 的两个质点相距为r 时的引力势能E p ＝－GMm r，式中G 为引力常量.求飞船在A 点变轨时发动机对飞船做的功.【答案】(1)4π2r 3GT 2 2πrT(2)k －2mr 2k ＋T 2【解析】(1)飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有 G Mm r 2＝mr (2πT )2 则地球的质量M ＝4π2r 3GT2飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小为v ＝2πrT.(2)设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为v 1，在近地点的速度为v 2，由开普勒第二定律有rv 1＝krv 2 根据能量守恒定律有 12mv 12－G Mm r ＝12mv 22－G Mm kr 解得v 1＝2GMk k ＋r ＝2πrT2k k ＋112mv12－12mv2＝k－2mr2k＋T2.根据动能定理，飞船在A点变轨时，发动机对飞船做的功为W＝。
