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第四章非理想流动作业

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化学反应：第四章 非理想流动

化学反应：第四章 非理想流动

4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
实际的工业装置
在实际的工业装置中由于物料在反应器内的流 动速率不均匀、或因内部构件的影响造成物料出现 与主体流动方向相反的逆向流动、死角等都会导致 偏离理想流动。
对于所有偏离平推流和全混流的流动模式 统称为非理想流动。
本章将利用停留时间分布定量地对非理想流动 进行讨论，并考察这些非理想流动对反应器性能的 影响。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色
流体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，
得到的将是一条连续的停留时间分布曲线。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
(1) 停留时间分布密度函数的定义
第四章 非理想流动
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N 个流体粒子中，其停留时间介于t～t+dt的那部分粒 子dN占总粒子数N的分率记作：
第四章 非理想流动
1. 停留时间分布密度函数E(t)
实验： 在连续反应器内，如果在某一瞬间 (t = 0) 极快地 向入口物流中加入 100 个红色粒子，同时在系 统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数， 结果如下表。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
以时间 t 为横坐标，出口流中红色粒子数为 纵坐标，将上表作图如下：
流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内的流动状态实际是 随机变化的。
根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘物料在流动系统中的 停留时间分布，这两种概率分布就是停留时间分布密度函数 E (t)和停留时间 分布函数 F (t)。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布

非理想流动.ppt

非理想流动.ppt

停留时间分布的数学描述
数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值”


tm t
tE(t)dt
0

E(t)dt

tE(t)dt
0
t dF(t) dt 0 dt
1
tdF (t )
0
0
E(t)dt=dF(t) F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全 相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分 布。
停留时间分布的数学描述
N N

停留时间为 t t t的物料量 t 0时瞬间进入反应器的物 料量
以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图：
t
1
tmE(t) tm dt 2 0 tm tmE(t) tm dt 1
1
t 2E(t)dt 2

tE(t)dt 1
t2 0 m
tm 0

1 t2
t 2E(t)dt 1
0
m


2t
2
m

t 2E(t)dt t 2
0
m
t2


2

t2
/t2 m
F(t)
t
t
F (t) C(t)dt 0
C(t)dt
0
C(t)dt
0
可直接测得
几种流型的停留时间分布函数 与分布密度
活塞流模型 全混流模型

化学反应工程习题-第四章：非理想流动

化学反应工程习题-第四章：非理想流动
uL
27.在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数Pe
28.在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数愈大轴向返混程度就
29.轴向分散模型的偏微分方程的初始条件和边界条件取决于采用示踪剂的
、的情况。(输入方式、管内的流动状态、检测位置)
30.轴向分散模型的四种边界条件为、、、_
开一闭式边界、闭一开式边界、开一开式边界)
36.微观流体混合的混合态称为。(非凝集态)
,方差
x2
dx
)
则erf()
Pe
流体的混合态)
则表明混合不均匀。
(1)
37.若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合，这种流体称为。(微观流体)
38.若流体是以若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合，且
在混合时微团之间并不发生物质的交换，微团内部则具有均匀的组成和相同停留时间，
无关。
开一开
(C)
A.示踪剂的种类B.示踪剂的输入方式C.管内的流动状态D.检测位置
55.反应级数n=时微观流体和宏观流体具有相同的反应结果。(C)
A.0B. 0.5C.1D.2
56.当反应级数n时，宏观流体具有比微观流体高的出口转化率。(C)
A.=0B.=1C.>1D.V1
57.当反应级数n时，宏观流体具有比微观流体低的出口转化率。(D)
ti
70.举例说明微观流体和宏观流体的区别？
答；若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合，这种流体称为微观流体； 若流体是以
若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合，且在混合时微团之
间并不发生物质的交换， 微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流

(4)非理想流动

(4)非理想流动
数学期望 对停留时间分布函数曲线f(t)，数学期 望 t 是对原点的一阶矩 一阶矩，也就是平均停 一阶矩 留时间。
∫ t= ∫
∞
0 ∞ 0
tf (t )dt f (t )dt
= ∫ tf (t )dt
0
∞
或
t =∫
∞
0
1 dF (t ) t dt = ∫ tdF (t ) 0 dt
∑ tf (t )∆t = ∑ tf (t ) 对离散系统 t = f (t )∆t ∑ ∑ f (t )
特别适用于返混程度不大的系统。
扩散模型的偏微分方程式
∂C ∗ De ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ 1 ∂ 2 C ∗ ∂C ∗ =( ) − =( ) − 2 2 ∂θ uL ∂Z ∂Z Pe ∂Z ∂Z
彼克列（Peclet）准数
Pe = uL De
Pe的物理意义是轴向对流流动与轴向扩散流 动的相对大小，其数值愈大轴向返混程度愈 小。
非理想流动
停留时间
在实际工业反应器中，由于物料在反应器内的 流动速度不均匀、或因内部构件的影响造成物 料与主体流动方向相反的逆向流动、或因在反 应器内存在沟流、环流或死区都会导致对理想 流动的偏离，使在反应器出口物料中有些在器 内停留时间很长，而有些则停留了很短的时间， 因而具有不同的反应程度。所以，反应器出口 反应器出口 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 物料是所有具有不同停留时间物料的混合物。 而反应的实际转化率是这些物料的平均值。
0
∞
停留时间分布的实验测定
应答技术，即用一定的方法将示踪物加入反应器进口， 应答技术 然后在反应器出口物料中检测示踪物的信号，以获得 示踪物在反应器中停留时间分布规律的实验数据。示 踪物的输入方法有阶跃注入法 脉冲注入法 注入法、脉冲注入法 注入法 脉冲注入法及周期输 入法等。 示踪物的基本要求： 示踪物必需与进料具有相同或非常接近的流动性质， 两者应具有尽可能相同的物理性质； 示踪物要具有易于检测的特殊性质，而且这种性质 的检测愈灵敏、愈简捷，实验结果就愈精确； 示踪物不能与反应器物料发生化学反应或被吸附， 否则就无法进行示踪物的物料衡算； 用于多相系统检测的示踪物不发生由一相转移到另 一相的情况。

4第四章非理想流动

4第四章非理想流动

3. E(t)和F(t)之间的关系
F(t) tdN tE(t)dt
0N 0
分布函数是密度函 数的可变上限积分
E(t) dF (t) 密度函数是分布函数的一阶导数
dt
t 0 F (0 ) 0 ;
t F ( )0E (t)d t 1 .0
4.1.2 停留时间分布的实验测定
• 停留时间分布通常由实验测定，主要的方法 是应答技术，即用一定的方法将示踪物加到反 应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪 物信号，以获得示踪物在反应器中逗留的时间 分布规律的实验数据。
在反应器入口处
c0 t 0
c0
t
c
t 0 t 0
在切换成含示踪剂的流体后，t-dt～t时间间隔内示
踪剂流出系统量为Qc(t)dt ，这部分示踪剂在系统内的
停留时间必定小于或等于t，任意的dt时间间隔内流入
系统的示踪剂量为Qc(∞)dt ，由F(t)定义可得
F(t)QQcc( t)ddtt cc( t)
提出可能的流动模型，并根据停留时间分布测定的 实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数； • 3、结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结 果； • 4、通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
4.2.1 常见的几种流动模型
一、 理想流动模型
1. 平推流模型
根据平推流的定义，同时进入系统的流体粒子也 同时离开系统，即平推流反应器不改变输入信号的 形状，只将其信号平移一个位置。
0
Z/2
Z
1、平推流模型 基本假设：物料质点沿同一方向以同一流速流动。 基本特征：参数在同一径向上相同，所有物料质点在 反应器中的停留时间都相同，反应器内无返混。
• 2、全混流模型

第四章非理想流动作业

第四章非理想流动作业

4. 示踪剂有何要求（选取原则）？
3.便于检测：应具有或易于转变为电信 号或光信号的特点，且浓度很低时也 能检测。 4.对流动状态没有影响。 5.示踪剂在测定过程中应守恒：不挥发、 不沉淀、不吸附，用于多相系统检测 的示踪剂不发生相间的转移。
5. 平推流和全混流的E(t)~t和F(t)~t曲线各有何 特征？并画图说明。
答：起因有两个 1.设备内不均匀的速度分布。包括：死角、 沟流、短路、层流流动、截面突变引起的 收缩膨胀等。 2.与物料主体流动方向相反的流动。例如： 管式反应器：扩散、局部循环流动、压差、 流体与固体间的摩擦等引起；釜式反应器： 搅拌引起流体循环运动等。
1.非理想流动的起因是什么、其根源有哪些、什么是 病态流动? 形成非理想流动的根源 ① 操作条件：温度、压力、流量、物料组成 ② 流体性质：粘度、重度、扩散系数等 ③ 设备型式及结构
3.一般情况下，相应于E值最大时的t，是否相应于平均停留时 间，为什么？
0 当 t t E (t ) 当 t t 当 1
t
t t
F (t ) 1 e


0 . 632
4、从E曲线估计是 否必要？实际反应器中的 平均停留时间是否可根据 V / v 来计算？
3. 停留时间分布的实验测定方法主要有哪两种、 如何测定、有何区别？
阶跃示踪法：当系统中流体达到定常态流动后，
在某一瞬间(t=0 )，将流入系统的流体切换为浓 度为CA0的示踪剂A，保持流动模式不发生变化， 同时在出口处检测示踪剂浓度CA随 t 的变化。
脉冲法和阶跃法的比较
脉冲法
在原有的流股中加入示 示踪剂 踪剂，不改变原流股流 注入方法 量 直接测得
答：由于全混釜具有流入的流体在瞬间内即与容器内流 体达到完全混合，釜内具有完全统一的组成，且与出口 流体具有相同的特点， t 1 则E(t)曲线的表达式为： E ( t ) e

第四章. 非理想流动[1]

12
4.1.2 概率函数的定义与性质
4.1.2.1 RTD密度函数E（t）的定义与性质 • （1）定义：流体以稳定流量进入设备而 不发生化学变化时，任意瞬间（记为t=0） 进入设备的数量为N的流体微元中，从出 口流出的停留时间介于tt+dt的流体微 N d 元数占总数的分率 N ，用统计规律的概 率方法表示时为概率密度与随机变量的 N d 变化值的乘积E（t）dt，即 N =E（t） dt。为时间的函数，称RTD密度函数。
E t dt 1
t 0

t 0
N
即


0
E t dt 1
（4-1）式
15
②E（t）t的图形
图中直方阴影的面 积dS=E(t)dt,密度随 时间的变化曲线与 横坐标围城的面积 是无数个小直方面 积的加和，即
S dS E t dt 1
i
i
13
对离散型数据：（Ni/N）=E（t）t，或：
N i N E t t
因此上述实验（t1=t2==2）得：
N i N
0 100
2 100 6 100 12 100
18 100
22 100
17 100 17 200
12 100
6 100
4 100 4 200
4
（4）. 三种理想反应器RTD的定性说明 • BSTR.间歇操作，无流型可言，故不存在 停留时间分布问题； • PFR. 所有流体微元停留时间相同，集中 在同一时间点=VR/V0，就是说PFR的 RTD是均一的或RTD范围集中在一点。 • CSTR.流体微元停留时间从0应有尽 有，RTD范围最宽。
24

化学反应工程第四章答案

4-1 在定态操作反应器的进口物料中脉冲注入示踪物料。

出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。

假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与=100⎰∞=-=-=02222971.8187.625.47)(t dt t E t tσmin 24-2 无量纲方差表达式的推导 （1）推导无量纲方差222/ttσσθ=；（2）推导CSTR 的22tt=σ。

1. τθt=2. ττtet E -=1)(证明： 4-3 设()θF 及()θE 分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，θ为对此停留时间。

（1）若该反应器为平推流反应器，试求①F(1); ②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2) （2）若该反应器为全混流反应器，试求①F(1); ②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2) （3）若该反应器为非理想流动反应器，试求 ①F(∞); ②F(0);③E(∞);④E(0);⑤⎰∞0)(θθd E ；⑥⎰∞)(θθθd E解1平推流模型 2 全混流θθ-=e E )( ， θθ--=e F 1)(3非理想流动模型a 多釜串联 θθθN N N e N N E ---=1)!1()(， 0)(C C F N =θ4-4 C(t)t/min4-18图用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系，如图4-18所示。

试求 （1）该反应器的停留时间分布函数)(θF 及分布密度函数)(θE ；（2）数学期望θ 及方差2θσ；（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ （4）若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（5）若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常数1min 1-=k ，且无副反应，试求反应器出口转化率。

解（1）.()()θF c t c t F ==0)(⎪⎩⎪⎨⎧-=12)(t t c 3322〉≤≤≤t t t()⎪⎩⎪⎨⎧-==∴120)(0t c t c t F 3322〉≤≤≤t t t ，()θF t F =)(⎪⎩⎪⎨⎧=∆∆=010)(0t c c t E3322〉≤≤≤t t t ，()t t E E =)(θ（2）.1==-ttθ（3）. 多釜串联模型 (4). 轴向扩散模型 试差 Pe=0.001 (5).4-5. 为了测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，采用脉冲输入法，反应（1）反应物料在该反应器中的平均停留时间t 及方差2θσ（2）停留时间小于4.0min 的物料所占的分率。

《化学反应工程》第三版(陈甘堂著)课后习题答案

《化学反应工程》第三版(陈甘堂著)课后习题答案第二章均相反应动力学基础2－4三级气相反应2NO+O22NO2，在30℃及1kgf/cm2下反应，已知反应速率常数2kC=2.65×104L2/(mol2 s)，若以rA=kppApB表示，反应速率常数kp应为何值？解：原速率方程rA=dcA2cB=2.65×104cAdt由气体状态方程有cA=代入式（1）2－5考虑反应A课所以kp=2.65×104×(0.08477×303) 3=1.564后当压力单位为kgf/cm2时，R=0.08477，T=303K。

答p p 2rA=2.65×10 A B =2.65×104(RT) 3pApBRT RTp表示的动力学方程。

解：.因，wwnAp=A，微分得RTVdaw案24网pAp，cB=BRTRT3P，其动力学方程为( rA)=dnAn=kA。

试推导：在恒容下以总压VdtVδA=3 1=21dnA1dpA=VdtRTdt代入原动力学方程整理得wdpA=kpAdt设初始原料为纯A，yA0=1，总量为n0=nA0。

反应过程中总摩尔数根据膨胀因子定义δA=n n0nA0 nA若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！Y http://.cn.co（1）mol/[L s (kgf/cm2) 3]m（1）则nA=nA01(n n0)δA1(P P0)δA（2）恒容下上式可转换为pA=P0所以将式（2）和式（3）代入式（1）整理得2－6在700℃及3kgf/cm2恒压下发生下列反应：C4H10发生变化，试求下列各项的变化速率。

（1）乙烯分压；（2）H2的物质的量，mol；（3）丁烷的摩尔分数。

解：P=3kgf/cm2，（1）课MC4H10=58，（2）w.krC2H4=2( rC4H10)=2×2.4=4.8kgf/(cm2 s)PC4H10=PyC4H101 dpC4H10= P dt2.4-1==0.8 s 3w（3）nC4H10=nyC4H10=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10)yC4H10dnH2dtdnH2dt=hdaw后n0=nC4H10,0=δC4H10rC4H10=反应开始时，系统中含C4H*****kg，当反应完成50%时，丁烷分压以2.4kgf/(cm2 s)的速率dyC4H10dt答1rCH=2.4224wdnC4H10dt案116×1000=2000mol582+1 1==21网dyC4H10=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10) dt=2000×(1+2×1×0.5)×0.8=3200 mol/s若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！Y http://.cno2C2H4+H2，dP=k[(δA+1)P0 P]=k(3P0 P)dtm（3）dpA1dP= dtδAdt2－9反应APS，( r1)=k1cA , ( r2)=k2cp，已知t=0时，cA=cA0 ，cp0=cS0=0, k1/k2=0.2。

题库

题库第三章 1 管式反应器今有二级反应A P ，现用两平推流反应器串联操作，已知C A0=1mol/L ，V R1=120L ，V R2=240L ，温度T 1时，k T1=1L/(hmol)，温度T 2时，k T2=2L/(hmol)，进料流量V 0=1L/min ，试问下列两种情况何者为优。

[][][][]AfR A R A Af R A R A C T V C T V C C T V C T V C 111220221110,,)2(,,)1(解：对(1)有111)1/240()60/2()3/1(13/1131)1/120()60/1(1111221111001=⨯⨯+=+==⨯⨯+=+=ττT A A Af T A A A k C C C k C C C对(2)有111)1/120()60/1()9/1(19/1191)1/240()60/2(1111111122001=⨯⨯+=+==⨯⨯+=+=ττT A A Af T A A A k C C C k C C C2 CSTR 操作特点某二级液相反应A+B C ，已知C A0=C B0，在间歇反应器中达到转化率0.99，需反应时间10min ，问：(1)在全混流反应器里进行时，空时应为多少？(2)在两个串联全混流反应器中进行时，空时又为多少？解：在间歇反应器中，对二级反应有0009.9)99.01(1099.0)1(A A A C C x C x k =-=-=τ(1) 在单个CSTR 中，1000)99.01(9.999.0)1(9.9)1()(22002200200=-=-=-==-==A A A AA A A A A A A A A A Rx C C x x kC x C kC x C r x C V ντ(2) 两个CSTR 串联，min2.79min 6.39)1()()()()()1()(21212122201202120120222120102101011=+===⇒=--=-=--==-==-==τττττττντντm A A A A A AA A A A A A A R A A A A AA A A A A R x kC x x C kC x x C r x x C V x kC x C kC x C r x C V3 间歇反应器的操作优化间歇反应器中进行反应A P ，rA=kCA2=1CA2 kmol/(m3h)，两批反应中间隔1h 用于卸料清洗与加料操作，已知反应物A 为1000元/批，产物P 为2000元/批，CA0=1kmol/m3，问下列情况下应如何确定反应时间。

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利用CSTR的反应结果计算k，对一级反应：
V / v0 CA0 xA / rA
CA0 xA / kCA0(1 xA) xA / k (1 xA)
t 40 s
所以 k xA / (1 xA) 0.8 2 / 4 0(1 0.8 2) 0.1 1 4 s -1 实际反应器的转化率用 E（t）函数进行计算
以E(t)和F(t)对t 作图，得平推流停留 时间分布函数曲线E(t)和F(t)曲线，图4-4。
6. 什么是返混？简述返混对不同反应体系的影 响
答：返混是指不同提留时间的物料混合。 影响： 1.正级数反应：返混降低反应推动力，使反 应速率、转化率降低； 2.负级数反应：返混提高反应速率，有利于 反应； 3.自催化反应：返混使产物（同时又是催化 剂）浓度增加，有利于反应；
1.非理想流动的起因是什么、其根源有哪些、什么是 病态流动? 形成非理想流动的根源 ① 操作条件：温度、压力、流量、物料组成 ② 流体性质：粘度、重度、扩散系数等 ③ 设备型式及结构
病态流动是指：设计、制造不良，即反应设备缺引 起的非理想流动，如死角、短路等。
2. 什么是E(t) 、F(t)、 、σt2、σθ2 ？ E(t)dt 和F(t) 物理意义？ 答： E(t) 是停留时间密度分布函数：定常态下的连 续流动系统中，同时进入反应器（t = 0瞬间）的 N个流体质点中，停留时间介于t ~ t+dt 之间的流 体质点所占的分率dN/N 应为E(t)dt 。 F(t)是停留时间分布函数：在定常态下的连续流动 系统中，相对在 t = 0 瞬间流入反应器内的物料， 在出口料流中停留时间小于t 的物料所占的分率。 或：流过反应器的物料中停留时间小于 t (介于0 ~ t 之间)的质点所占的分率。
第四章
第四组 组长：黄勇
组员：韦环煚、蓝东红、陈伟宏、
杨起朝、周游、唐海峰、田维俊、 王寒玉、浦凤、何莎、李连杰、

韦环煚 陈伟宏 杨起朝 黄勇 周游 唐海峰 田维俊 王寒玉 浦凤 河沙 李连杰
ppt4蓝东红 ppt3 ppt1 书2和ppt7 ppt5 ppt2 书3 书4 书9 书1 书10
F (t )
t
阶跃法
将原有流股换成流量 与其相同的示踪剂流 股
dC A E (t ) C A0dt
E(t)
F(t)
0
C A dt C A dt

C C
0 0
t
直接测得
A A
0
CA F (t ) C A0
脉冲法
阶跃法
A
t
tC t C
2 t CA
tC t C A0
σθ2 = σt2/t=190/40=0.12
N=t2/σt2=1/σθ2=1/0.12≈ 8
9.有一反应器被用于某一级反应，对该反应进行 示踪——应答实验在进口处加入δ函数，示踪 物在出口处的响应为
t/s 10 20 30 40 50 60 70 80
C(t) 0
3
5
5
4
2
1
0
已知该反应在全混釜中进行，在同样τ下， XAf=0.82，求本反应器所能获得的XAf
C(t)/(g/L) 4
解：首先计算示踪剂总量： C0=∑CA(t)△t =(0+0+3+5+6+6+4+3+2+1+0) × 1 =30min·g/l 采用脉冲法，则 E(t)=CAi/ ∑ CAi △t= CAi// C0 F(t)= ∑CA(t)/ ∑CA(t)= △ti ∑CA(t)/ C0 代入数据： F(2)=1 ×（0+0+3）/30=0.1 F(3)=1 ×（0+0+3+5）/30=0.267 F(4)=1 ×（3+5+6）/30=0.467
答：由于全混釜具有流入的流体在瞬间内即与容器内流 体达到完全混合，釜内具有完全统一的组成，且与出口 流体具有相同的特点， t 1 则E(t)曲线的表达式为： E (t ) e

2.脉冲测得如下数据，求E、F.
t/min 0 1 0 7
3
2 3 8
2
3 5 9
1
4 6 10
0
5 6
C(t)/(g/L) 0 t/min 6
ppt6
1.非理想流动的起因是什么、其根源有哪些、什么是 病态流动?
答：起因有两个 1.设备内不均匀的速度分布。包括：死角、 沟流、短路、层流流动、截面突变引起的 收缩膨胀等。 2.与物料主体流动方向相反的流动。例如： 管式反应器：扩散、局部循环流动、压差、 流体与固体间的摩擦等引起；釜式反应器： 搅拌引起流体循环运动等。
3. 停留时间分布的实验测定方法主要有哪两种、 如何测定、有何区别？
阶跃示踪法：当系统中流体达到定常态流动后，
在某一瞬间(t=0 )，将流入系统的流体切换为浓 度为CA0的示踪剂A，保持流动模式不发生变化， 同时在出口处检测示踪剂浓度CA随 t 的变化。
脉冲法和阶跃法的比较
脉冲法
在原有的流股中加入示 示踪剂 踪剂，不改变原流股流 注入方法 量 直接测得 CA E (t ) C0
xA 0 xA dxA dxA 1 1 C A0 ln 0 rA kCA0 (1 x A ) k 1 x A
τ=t-=40s K=XA/[t1(-XA)]=0.82/[40(1-0.82)]=0.114S-1
实际反应器的转化率： 用E(t)函数进行计算
6. 什么是返混？简述返混对不同反应体系的影 响
4.平行反应：若主反应级数＞副反应级 数，返混使主产物选择率下降； 若主反应级数＜副反应级数，返 混使主产物选择率提高； 5.连串反应：返混使反应物浓度降低， 产物浓度提高，因而使主产物的选择 率下降。
7. 测定停留时间分布曲线的目的是什么？
答：停留时间的长短，直接影响转化率和反应程度。
解：C0=∑CA(t) =（0+3+5+5+4+2+1+0）×=200s.g/l t-= ∑ti CA(t)/ ∑ CAi 代入数据： t= （20×3+30×5+40×5+50×4+60×2+70 ×1）/(0+3+5+5+4+2+1+0)=40S
利用CSTR的反应结果计算K，对一级反应
t C A0
C0 C A (t )ti (0 3 5 5 4 2 1 0) 200s g / l
t t C (t ) C (t )
i A A
代入数据： t （20 3 30 5 40 5 50 4 60 2 701 80 0） /(0 3 5 5 4 2 1 0) 40s
2. 什么是E(t) 、F(t)、 、σt2、σθ2 ？ E(t)dt 和F(t) 物理意义？
σt2：停留时间分布分散程度的量度。数学上指对
于平均停留时间的二次矩。 σθ2 是无因此散度
E(t)dt物理意义：表示同时进入反应器的N个流体
质点中，停留时间介于t 与t+dt 间的质点所占分 率dN/N。
xA


0
xAE (t )dt xAE (t ) t CA CA0e kt
对一级反应： r -dCA、 / dt kCA
所以 XA=1-CA/CA0=1-e-kt E(t)=CA(t)/ ∑CA(t) △t=CA(t)/C0=CA(t)/200 代入数据，算出各时间下的XA和E(t)值。代人下式， 得： XA= ∑ XA E(t) △t=0.973 σt2 = ∑t2CA(ti)/ ∑CA(ti)-t2=190
出口物料是所有具有不同停留时间(反应程度) 物料的混合物——实际转化率是平均值。 为了定量确定出口物料的转化率或产物的定量 分布必须定量知道出口物料的停留时间分布。
书上作业
1.全混流反应器的E(t)中，E(t)的最大值出现在t=0处， 而其它设备都不是这样，试解释其原因和意义，试设 想是否有其他形式的反应器的E(t)曲线的形状与全混流 的E(t)曲线的相似性。
带入公式： σ02 =2/PE-2*(1/PE)*(1/PE)*(1EXP(-PE)) 用视差求出pe值为12.5 kБ （Б代替平均停留时间） =0.307*4.83=1.48查表4-15（书上103页） 得CA/CA0=0.42，则XA=1-0.42=0.58 若为全混釜 N=1/ σ02=6.80 CA/CA0=1/(1+0.307*4.83/6.8)6.8=0.26 XA=1-0.26=0.74
将上述数据列表如下：
t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E(t)/mi 0 n
0
0.1 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 0 67 33 67 35
F(t)
0
0
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 67 67 67 67
3.一般情况下，相应于E值最大时的t，是否相应于平均停留时 间，为什么？
0 当 t t E (t ) 当 t t
或
0 当 1 E ( ) 当 1
t
t t
F (t ) 1 e

0.632
4、从E曲线估计是 否必要？实际反应器中的 平均停留时间是否可根据 V / v0 来计算？
t = ∑ti CA(t)/ ∑ CA(t)
代入数据得： t =(3×5+3×5+4×6+5×6+4×6+7×3+8 ×2+9×1)/(0+0+3+5+6+6+4+3+2+1+0) =4.83min