非理想流动模型

第三章非理想流动一、主要基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。

2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。

3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N 个流体质点中，停留时间介于t 与t+dt 之间的质点所占的分率dN/N 为E(t)dt 。

1)(0=⎰∞dt t E4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t 的质点(或停留时间介于0～t 之间的质点)分率。

⎰=tdt t E t F 0)()(5.停留时间分布的数字特征 ① 数 学期 望 t =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE② 方 差2t σ=⎰⎰∞∞-02)()()(dtt E dtt E t t③ 无因次方差22//t tt t θσσθ==6.停留时间分布的实验方法及对应曲线 ① 脉冲示踪 E(t) 曲线 ② 阶跃示踪 F(t) 曲线 ③ 无因次化 /()()()()t tE tE tF F t θθθ===7.理想流动模型的停留时间分布① 平推流 001()()1t t E t E t t θθθ≠≠⎧⎧==⎨⎨∞=∞=⎩⎩ 001()()111t t F t F t tθθθ〈〈⎧⎧==⎨⎨≥≥⎩⎩2210t t θτθσσ====② 全混流 ()1/exp(/)()E t t t t E e θθ-=-=()1exp(/)()1F t t t F e θθ-=--=-2/1t t tθτθσ===8.非理想流动模型的停留时间分布①扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数Ｄl （或P e 数），停留时间分布可表示为Ｄl 的函数。

适用于返混不大的系统。

Pe >100时: θ=1 22/2/t t Pe θσσ==闭 式: θ=1222/2/(1)Pe Pe Pe e θσ-=--②多级串联全混流模型：是用m 个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。

简述非理想流动轴向扩散模型的特点
非理想流动轴向扩散模型是一种描述气体在管道内传输过程中扩散现
象的数学模型，它主要描述了气体分子在通道内的扩散、漂移、反弹和碰
撞等过程，并考虑了通道内多种因素对扩散现象的影响。

其主要特点包括：
1.非均匀性：在通道内，气体分子的扩散速度和漂移速度不是均匀的，由于通道内多种因素的影响，如气体浓度、压力、温度等因素，使得通道
内各点的速度和浓度都不相同。

2.非对称性：在通道内，气体分子的扩散和漂移方向不是完全对称的，即通道内上下、左右、前后等方向的扩散和漂移速度不同。

3.慢速性：由于分子的质量很小，分子速度很快但是能量很小，因此
扩散速度比较慢，需要较长时间才能完成。

4.离散性：气体分子是单个分子的运动，每个分子相互之间的运动是
随机的，因此扩散现象具有一定的离散性，即每个分子的轨迹和速度都是
不同的。

5.连续性：尽管气体分子的运动是随机的，但是通道内整体的气体浓
度和压力是连续的，即通道内任意两点之间的浓度和压力都可以连续地变化。

简述非理想流动轴向扩散模型的特点非理想流动轴向扩散模型是一种流体力学中常用的模型，用于描述流体在管道中的流动过程。

与理想流动模型相比，非理想流动轴向扩散模型更加接近实际流动情况，能够考虑一些现实流动中的特点。

首先，非理想流动轴向扩散模型考虑了粘滞效应。

在理想流动模型中，常常假设流体是无粘性的，即粘滞力可以忽略不计。

而在实际流动中，由于流体黏性的存在，粘滞力会对流动的控制和分布起到重要的作用。

非理想流动轴向扩散模型引入了粘滞力的计算，考虑了粘滞效应对流速分布的影响。

其次，非理想流动轴向扩散模型考虑了管道内壁的摩擦阻力。

在理想流动模型中，常常假设管道内壁是光滑的，无阻力。

而实际情况中，管道壁面的摩擦阻力会对流动产生影响，并且随着流速的增加，摩擦阻力的作用也会增大。

非理想流动轴向扩散模型引入了壁面摩擦阻力的计算，使得流速的分布更加真实。

另外，非理想流动轴向扩散模型考虑了管道内壁的粗糙度。

在实际流动中，管道内壁常常存在一定的粗糙度，粗糙壁面会增加流体流动的摩擦阻力，降低流体的流速。

非理想流动轴向扩散模型通过引入管壁的相对粗糙度，考虑了壁面粗糙度对流动的影响。

此外，非理想流动轴向扩散模型还考虑了流体的压缩性。

在理想流动模型中，常常假设流体是不可压缩的，即流体密度在流动过程中保持不变。

而实际情况中，流体在高速流动时会产生压缩效应，流体密度发生变化。

非理想流动轴向扩散模型引入了压缩性的计算，使得流动过程更加真实。

最后，非理想流动轴向扩散模型还考虑了流动中的传热过程。

在一些特定情况下，流体的温度分布对流速的分布起到重要的作用，如流体传热过程中的对流传热、流体的温度梯度对流动产生的影响等。

非理想流动轴向扩散模型引入了传热过程的计算，使得流动过程更加复杂和准确。

综上所述，非理想流动轴向扩散模型相比于理想流动模型更加真实和复杂，考虑了粘滞效应、管道壁面的摩擦阻力和粗糙度、流体的压缩性以及流动中的传热过程等因素的影响。

第四章非理想流动反应器本章主要论述连续反应器内物料质点停留时间分布的各种函数及其关系，并对几种典型的非理想流动模型及非理想流动反应器进行讨论。

§4.1 非理想流动产生的原因偏离平推流的情况主要有以下三种:偏离全混流的原因有以下两种：§4.2 停留时间分布（Residence Time Distribution RTD）一、停留时间分布的表示方式1、停留时间分布密度E(t)RTDD定义：同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t 到t+dt 间的dN个质点所占的分率为dN/N，这一分率就是E(t)dt，其中E(t)被定义为停留时间分布密度。

E(t) 具有归一化性质2.停留时间分布函数F(t) RTDF定义：流过反应器的物料中停留时间小于t的质点（或介于0～t之间的质点）所占的分率。

()0E 1t dt ∞=∫()()0E tF t t dt=∫3. E(t) 与F(t) 的关系二、RTD 的实验测定()()()()0F E E td t F t t dt t dt==∫或1. 阶跃法(Step-function input)对阶跃函数的输入，其数学描述为：0 0 t < 0 c = l = 0 c t > 0⎧⎨⎩当在处当2.脉冲法( Pulse input )0 000 t < 0 c = c 0 < t < t l = 0 0 t > t ⎧⎪Δ⎨⎪Δ⎩当当在处当()0 VC F t VC=()0Sc F t c ⎛⎞∴=⎜⎟⎝⎠其注入及应答曲线为下：()CV = dt ME t dt()() PVE t C M∴=示踪物的加入量常用下式计算：()()()0 E PP C t C dt∞=∫则()0P M V C dt∞=∫()()0F E t t t d t=∫Q 又()()()00FtP PC d t t C d t∞∴=∫∫若实验数据并不是连续测定，而是每隔一定时间间隔取样分析，则所得数据属于离散型的。