基于MATLAB的油膜轴承载荷特性研究详解

专业：机械设计及理论班级：2007学号：3112058014姓名：方涛涛有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析（有限差分法）1 雷诺方程此处假定润滑膜具有相同的粘度，径向挤压膜轴承，径向轴承在载荷W 作用下形成挤压润滑时，轴心有一定的移动速度，即挤压速度dtd ε。

在挤压膜轴承中认为间隙h 是t 的函数。

将轴承表面沿平面展开，x 为周向方向，y 为轴向方向，并带入θR x =，θRd dx =，则Reynolds 方程变为：dt dh R y p R h p h 22223312μθθ=∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂（1） 若令： 2/YL y =2⎪⎪⎭⎫⎝⎛=L d α()Hc c h =+=θεcos 12212cR Pp μ=则量纲一的Reynolds 方程为：dt dHYP H P H =∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂2233αθθ（2）以上各式中，d 为轴承直径；L 为轴承宽度；ε为偏心率，c e /=ε，e 为偏心距，c 为半径间隙。

方程（2）中两个自变量的变化范围是：[]1,1-∈Y ，[]πθ2,0∈ 边界条件（Gumbel ）：1）轴向方向：在边缘Y=1和Y=-1处，P=0；在Y=0处，0=∂∂YP2）周向方向：按Gumbel 边界条件：即油膜起点0=θ处，取P=0；油膜终点在发散区，πθ>=时，P=0dtd P Y P P εθεθθθεθεαθ32222)cos 1(cos cos 1sin 3+=∂∂+-∂∂+∂∂简单说明：采用有限差分法求解Reynolds方程。

由量纲一化的Reynolds方程对应得出有限差分法的计算方程，对于每个节点可写出一个方程，而在边界上的节点变量满足边界条件，他们的数值已知。

这样，就可以得出一组线性方程组。

方程数与未知数数目一致，所以可求解。

用迭代法求解代数方程组，并使计算结果满足一定的精度，最终求得整个求解域上各节点的变量值。

function q1(eps,deps,Bd,m,n)%有限差分法计算有限长径向滑动轴承挤压膜压力分布及承载量%偏心率：eps%挤压速度：deps%轴承径宽比：Bd%有限差分网格划分，轴承周向方向网格数：m%有限差分网格划分，轴承轴向方向网格数：nzspan=[-1,1];fispan=[0,pi];%区间范围delfi=(fispan(2)-fispan(1))/m;fi=fispan(1):delfi:fispan(2);delz=(zspan(2)-zspan(1))/n;z=zspan(1):delz:zspan(2);ndeps=length(deps);%deps向量长度%%%%%%%%%%%%%%%%%pf=zeros(m+1,n+1);H=zeros((m-1)*(n-1),(m-1)*(n-1));%压力系数矩阵g=zeros(m-1,n-1);%%%%%%%%%%%%%边值条件pf(1,:)=0;pf(m+1,:)=0;pf(:,1)=0;pf(:,n+1)=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%p=pf([2:m],[2:n]);%解%%%%%%%%%%%%%%%%求有限差分法计算方程的系数for a=1:ndeps %取ndeps组deps(dε/dt)值，分别求解对应压力分布和承载力for j=1:n-1for i=1:m-1A1=1;B1=Bd^2;C1=-3*eps*sin(fi(i))/(1+eps*cos(fi(i)));E1=cos(fi(i))*deps(a)/(1+eps*cos(fi(i)))^3;K=2*(A1/delfi^2+B1/delz^2);F=E1/K;A=(A1/delfi^2+C1/(2*delfi))/K;B=(A1/delfi^2-C1/(2*delfi))/K;C=B1/delz^2/K;D=B1/delz^2/K;E=1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%构建压力系数矩阵g(i,j)=F;ii=(j-1)*(m-1)+i;H(ii,ii)=-E;if mod(ii,(m-1))==1g(i,j)=g(i,j)-B*pf(1,j);%右端项组装if i>1H(ii,ii-1)=0;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反endelseH(ii,ii-1)=B;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反endif mod(ii,(m-1))==0g(i,j)=g(i,j)-A*pf(m-1,j);%右端项组装if j<n-1H(ii,ii+1)=0;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反endelseH(ii,ii+1)=A;%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反endif j>1H(ii,ii-m+1)=D;elseg(i,j)=g(i,j)-D*pf(i,1);end;if j<n-1H(ii,ii+m-1)=C;elseg(i,j)=g(i,j)-C*pf(i,n-1);endendend %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %用雅克比迭代求解压力系数矩阵p(:)=in_jacobi(H,g(:),eye(length(g(:)),1));pf([2:m],[2:n])=p; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %将负压各点置零for j=1:n+1for i=1:m+1if pf(i,j)<0pf(i,j)=0;endendend%%数值积分求承载力%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% sum0=0;sum1=0;sum3=0;sum4=0;sum5=0;sum6=0;for i=1:m+1for k=2:2:nsum0=sum0+pf(i,k);endfor k=3:2:n-1sum1=sum1+pf(i,k);endG(i)=delz*(pf(i,1)+4*sum1+2*sum0+pf(i,n+1))/3;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=2:2:msum3=sum3+G(i)*sin(fi(i));endfor i=3:2:m-1sum4=sum4+G(i)*sin(fi(i));endfor i=2:2:msum5=sum5+G(i)*cos(fi(i));endfor i=3:2:m-1sum6=sum6+G(i)*cos(fi(i));endF1=-delfi*(G(1)*sin(fi(1))+4*sum3+2*sum4+G(m+1)*sin(fi(m+1)))/3;F2=-delfi*(G(1)*cos(fi(1))+4*sum5+2*sum6+G(m+1)*cos(fi(m+1)))/3;F(a)=sqrt(F1^2+F2^2);Fw(a)=F(a)end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %绘制挤压速度dε/dt与承载力Fw之间的关系曲线figure;a=1:ndeps;plot(deps,Fw(a));xlabel('挤压速度dε/dt');ylabel('承载力Fw'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %绘制压力三维分布图X=1:1:(n+1);Y=(1:1:(m+1))/(m+1)*pi;Y=Y';Z=pf([1:m+1],[1:n+1]);figure;surf(X,Y,Z);ylabel('圆周方向');xlabel('轴向方向');zlabel('量纲一的油膜压力');axis([-inf,inf,-inf,inf,-inf,inf]);%set(gcf,'color','white');%shading facetedgrid onColorbar %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %雅克比迭代函数function x=in_jacobi(A,b,x1)exps=1.0e-10;count=0;n=length(x1);for row=1:n,A(row,[1:row-1,row+1:n])=-A(row,[1:row-1,row+1:n])/A(row,row);b(row,1)=b(row,1)/A(row,row);A(row,row)=0;endx=x1+2*exps;while max(abs(x-x1))>exps & count<10000,x=A*x1+b;temp=x1;x1=x;x=temp;count=count+1;if x<0x=0;end;end;in_jacobi=x;disp('叠代次数是:');count4 压力分布图（量纲一）（图1） 调用 q1(0.2,1,1.25,30,10)即偏心率为0.2；挤压速度为1；径宽比1.25；m=30；n=20图1 压力分布图5 挤压速度d ε/dt 与承载力Fw 之间的关系曲线（图2） 调用q1(0.5,[1:10],1.25,30,10)即偏心率为0.2；挤压速度为1到10，步长为1；径宽比1.25；m=30；n=203轴向方向量纲一的油膜压力0.020.040.060.080.10.120.140.1611 / 11图2挤压速度d ε/dt 与承载力Fw 之间的关系曲线12345678910挤压速度dε/dt 承载力F w。

9110.16638/ki.1671-7988.2020.16.031基于MATLAB 的圆柱轴承动力系数计算软件的设计周秀文，孙长年（青岛威奥轨道股份有限公司，山东 青岛 266108）摘 要：通过对圆柱轴承动压油膜流场雷诺方程的推导，在MATLAB 软件中对雷诺方程采用差分法求解偏微分方程，获取动压油膜的相关动力学系数。

关键词：圆柱轴承；动压油膜；动力学系数；雷诺方程；差分法；MATLAB 中图分类号：O347.6 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2020)16-91-05Design of Calculation Script for Dynamic Coefficients of JournalBearing Based on MATLABZhou Xiuwen, Sun Changnian( Qingdao VICTALL Railway Co., Ltd., Shandong Qingdao 266108 )Abstract: The Reynolds equation of dynamic oil film flow field of the journal bearing was derived, and the relevant dynamic coefficients of the oil film were obtained using finite difference method based on MA TLAB.Keywords: Journal bearing; Dynamic oil film; Dynamic Coefficient; Reynolds equation; Difference method; MATLAB CLC NO.: O347.6 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2020)16-91-05引言圆柱径向动压轴承广泛应用于汽轮机、轨道车辆等高速重载的轴系中。

基于MATLAB的船用柴油机轴承负荷计算分析船用柴油机轴承负荷计算是对于船舶安全性设计的重要环节。

MATLAB作为数学数据处理的一种工具，可以大大简化船用柴油机轴承负荷的计算分析过程。

本文将介绍如何使用MATLAB进行船用柴油机轴承负荷的计算分析。

首先，需要明确船用柴油机的结构和运行原理，以及轴承作为其中的一个关键部件的具体功能和工作原理。

在此基础上，建立轴承的数学模型。

一般来说，轴承的数学模型有多种，包括弹簧-质量体模型、接触刚度-弹簧模型、接触刚度-接触面积模型等。

在具体选择数学模型时，需要根据实际情况进行综合考虑。

对于船用柴油机，考虑到其工作环境恶劣，需要选用接触刚度-弹簧模型，以保证船用柴油机的可靠性和稳定性。

其次，利用MATLAB进行数据处理，根据数学模型所需参数，确定船用柴油机各组件的尺寸、材料、运行参数等，从而得到计算所需的数据。

同时，还需要设定合适的计算方法和计算精度，以确保计算结果的准确性和可靠性。

最后，根据得到的各项数据和计算结果，进行分析和评估。

对于船用柴油机轴承负荷计算分析，需要重点关注轴承是否满足承载能力、刚度等方面的要求。

如果发现轴承所受负荷超过了其承载能力，就需要对轴承的设计进行调整，以提高其承载能力和稳定性。

总之，船用柴油机轴承负荷计算分析是船舶安全性设计的重要环节，利用MATLAB可以大大简化计算分析过程，提高计算效率和准确性，从而保障船舶安全和性能。

船用柴油机轴承负荷计算分析需要涵盖多个方面的数据，下面将对其中的一些关键数据进行列举和分析。

1. 轴承支撑力轴承支撑力是指船用柴油机轴承在运转过程中所承受的纵向力和径向力。

该力量的大小将直接影响到轴承的承载能力和稳定性。

因此，在进行轴承负荷计算分析时，需要准确地测量和估算轴承支撑力。

具体而言，可以通过传感器进行实时监测，并结合仿真模拟和理论计算，对轴承支撑力进行评估和分析。

2. 轴承材料轴承材料的选择将直接影响到轴承的承载能力、耐磨性和耐腐蚀性等性能指标。

基于MATLAB技术的滑动轴承油膜压力分布的模拟
敏政;王乐;魏志国;丁大力
【期刊名称】《润滑与密封》
【年(卷),期】2008(033)008
【摘要】Roynolds方程是滑动轴承油膜压力计算的基础,传统计算方法将轴承简化成无限宽或无限窄的一维形式,计算结果不符合实际情况.基于有限差分法,采用MATLAB软件编程计算,求解了完整的二维流动Roynolds方程,得到了滑动轴承油膜压力空间分布图.以此方法指导某水电站水轮机水润滑橡胶轴承改造为稀油润滑轴承的工作,取得了良好的效果.
【总页数】4页(P51-53,57)
【作者】敏政;王乐;魏志国;丁大力
【作者单位】兰州理工大学流体动力与控制工程学院,甘肃兰州,730050;兰州理工大学流体动力与控制工程学院,甘肃兰州,730050;兰州理工大学流体动力与控制工程学院,甘肃兰州,730050;兰州理工大学流体动力与控制工程学院,甘肃兰
州,730050
【正文语种】中文
【中图分类】TH137
【相关文献】
1.基于组态王的滑动轴承周向油膜压力分布实验曲线的研究 [J], 刘天豪;杨波;吴鹿鸣;陆天炜
2.挖掘机曲臂关节滑动轴承油膜压力及合金层应力分布 [J], 弥宁;王建吉;黄建龙
3.滑动轴承三维油膜压力动态分布可视化研究 [J], 阳旭;王培俊;杨利明;王文静
4.织构分布对动压滑动轴承油膜压力的影响 [J], 毛亚洲;杨建玺;刘永刚
5.基于有限差分法的径向滑动轴承油膜压力分布计算 [J], 谢帆;荆建平;万召;白晓林
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matlab 轴承动力学（实用版）目录1.MATLAB 简介2.轴承动力学概述3.MATLAB 在轴承动力学分析中的应用4.轴承动力学的发展前景正文一、MATLAB 简介MATLAB（Matrix Laboratory）是一款广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的软件，它以矩阵计算为基础，为用户提供了高效的数值计算和符号计算功能。

在工程领域，MATLAB 被广泛应用于控制系统、信号处理、图像处理等多个方面。

二、轴承动力学概述轴承动力学是研究轴承在受力、运动和磨损等过程中所涉及的力学问题。

轴承作为机械传动中的重要部件，其性能直接影响到整个传动系统的稳定性、可靠性和寿命。

轴承动力学主要研究内容包括：轴承受力分析、轴承振动与噪声、轴承磨损与润滑等。

三、MATLAB 在轴承动力学分析中的应用1.轴承受力分析：MATLAB 可以方便地对轴承受力进行计算和分析。

通过建立轴承的受力模型，可以计算出不同受力条件下轴承的内部应力分布、接触应力等。

2.轴承振动与噪声：MATLAB 提供了丰富的函数和工具箱，可以用于模拟和分析轴承振动与噪声。

例如，使用传递函数和频域分析方法，可以研究轴承振动特性及其对传动系统性能的影响。

3.轴承磨损与润滑：MATLAB 可以用于研究轴承磨损与润滑机理。

通过建立轴承磨损模型，可以分析不同润滑条件下轴承磨损性能的变化。

此外，MATLAB 还可以用于优化润滑参数，提高轴承的使用寿命。

四、轴承动力学的发展前景随着我国工程技术的发展，轴承动力学在许多领域中的应用越来越广泛。

未来轴承动力学的发展方向包括：轴承性能优化、磨损寿命预测、智能化诊断等。

基于Matlab 的球轴承接触应力与变形和负荷分布的计算Ξ陈锦江,任成祖,徐燕申(天津大学机械学院,天津　300072)摘　要:提出了在MATLAB 环境下计算滚动轴承中接触应力与变形和负荷分布的方法,具有编程简洁高效,计算精度高,通用性好等特点:给出了金属球轴承无量纲接触参数的计算曲线和两个计算实例。

关键词:球轴承;接触应力与变形;负荷分布;超越方程;MATLAB中图分类号:TH133.33 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2004)01-0059-02 众所周知,对于滚动轴承的分析和计算是相当复杂的,往往需要借助于相应的专用程序[1]。

如接触应力与变形和负荷分布的计算是滚动轴承分析的基础,需要求解一个含有第一类和第二类完全椭圆积分等特殊积分的超越方程[2]。

问题是此类方程无法采用解析方法,因而有的用C 或FORTRAN 等语言进行编程计算[3,4]、或采用筒化方程[5]、或寻找其它各种替代算法[6～8]、甚至直接查表进行插值等等,但都有不理想的地方。

由于MA TLAB 语言具有强大的计算和绘图等功能,笔者尝试基于MA TLAB 计算出了金属球轴承无量纲接触参数和径向负荷分布积分,并通过实例以图形曲线的方式给出了接触应力与变形以及负荷分布之间的函数关系。

1　球轴承的超越方程1.1　接触应力和接触变形的超越方程根据分析滚动轴承的赫兹空间弹性点接触问题时的赫兹理论[1],为计算轴承球与套圈沟道相互接触时的接触应力与变形,需要求解一个超越方程:F (p )=(1+k 2)L (e )-2k 2K (e )(1-K 2)L (e )(1)也可化成:21-e 2K (e )-[2-e 2-F (p )e 2]L (e )=0(2)式中:e 为待求的接触椭圆的偏心率,0≤e ≤1;k 为系数,k =(1-e 2)1/2,0≤k ≤1;K (e )、L (e )为第一和第二类完全椭圆积分。

K (e )=∫π2(1-e 2sin 2φ)-(1/2)d φ(3)L (e )=∫π2(1-e 2sin 2φ)1/2d φ(4) F (ρ)为主曲率函数,当接触副形状确定后为已知量;1.2　负荷分布的超越方程对于径向游隙不为零的深沟球轴承,受载最大的滚动体负荷Q 0是:Q 0=F r /ZJ r (ε)(5.a )此时的最大接触变形是:δmax =K n Q 02/3(5.b )负荷分布参数是:ε=[1-u r /(2δmax +u r )]/2(5.c )将上述3个式子联立后可得1个方程:2K n (F r /ZJ r (ε))2/3-u r /(1-2ε)+u r =0(5)式中:K n 为系数,与轴承材料、结构参数和第一类完全椭圆积分等有关,为已知量;F r 、Z 、u r 为分别是轴承承受的径向负荷、滚动体的数量、径向游隙,均已知;J r (ε)为径向负荷分布积分。

基于MATLAB的轴承故障诊断方法的研究陈涛【摘要】轴承被广泛应用于风力发电、直升机等各类机械设备中,由于其受到复杂载荷的作用并且工作环境较为恶劣,所以易受损坏.如果不能及时地发现轴承故障,则会造成更大的事故,甚至导致停产,造成经济上的损失.文章通过对轴承故障振动信号的采集,利用MATLAB软件对数据进行处理,力求在初期就能够及时发现故障,为维修提供科学依据,降低维修成本,并尽可能减少因轴承故障导致的停产时间.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2011(048)006【总页数】3页(P41-43)【关键词】轴承;故障;诊断;MATLAB【作者】陈涛【作者单位】新疆克州特种设备检验检测所,新疆阿图什 845350【正文语种】中文【中图分类】TQ050.2;TH133.3轴承应用于机械装备的各个领域，准确及时了解机械装备中的重要轴承的运行状况，对于保障机械装备的正常运转有着十分重要的意义。

通过传感器对轴承作振动监测，获取轴承故障的大量信息，基于轴承故障的机理，分析其故障特征，从而对轴承故障作出科学的判断。

对采集来的振动信号作时频分析，是轴承故障诊断中常用的方法。

滚动轴承在运行过程中，其振动激励源主要有以下几方面:(1)制造、安装误差引起的振动:如表面波纹、粗糙度;滚动体大小不均;轴弯曲、轴承安装倾斜;轴承调整松紧程度。

(2)工作载荷作用引起的振动:不同部位承载滚子数不同，承载刚度发生变化，引起轴心起伏振动。

重载情况下，滚动体与内外圈接触产生变形，呈现非线性弹性。

(3)固有振动:滚动体与内外圈之间冲击产生的高频共振。

(4)故障引起的振动:滚动轴承内外圈或滚动体上发生局部故障(点蚀、裂纹、剥落、压痕等)，每当故障点经过受力区时，将产生冲击激励，引起附加的周期性冲击振动。

冲击振动发生的频率(周期)取决于故障部位，称为故障通过频率。

内圈通过频率(BPFI-Ballpass frequency，inner race):外圈通过频率(BPFO-Ballpass frequency，outer race):滚动体通过频率(BSF-Ball spin frequency):保持架频率(FTF-Fundamental train frequency):式中 d ——滚动体直径，mm;D——轴承直径，mm;Zb——滚动体数目;φ——接触角。

MATLAB 轴承动力学引言轴承是机械设备中广泛使用的部件，主要用于支撑和减少摩擦。

轴承动力学研究轴承在运转过程中的力学特性，包括轴承的负载、振动、磨损等。

MATLAB作为一种强大的工具，可以用于轴承动力学的建模、分析和仿真。

本文将介绍如何使用MATLAB进行轴承动力学的研究。

轴承建模输入参数轴承的建模需要输入一些基本参数，包括轴承的几何尺寸、材料性质、运转条件等。

这些参数将影响轴承的载荷分布、接触应力分布等。

轴承几何模型根据轴承的类型和尺寸，可以建立不同的几何模型。

常见的轴承类型包括球轴承、滚子轴承等。

根据轴承的尺寸和几何形状，可以确定轴承的内外圈半径、接触角度等参数。

轴承材料模型轴承的材料选择也对其力学性能有重要影响。

常见的轴承材料包括钢、陶瓷等。

根据轴承材料的力学性质，可以建立材料模型，包括弹性模量、泊松比等参数。

轴承载荷分析轴承在运转过程中承受着不同的载荷，包括径向载荷、轴向载荷、扭矩等。

这些载荷将导致轴承内部产生应力和变形。

轴承载荷计算根据轴承的运转条件和工作负荷，可以计算轴承承受的载荷大小。

对于复杂的工况，可以使用MATLAB进行多工况载荷计算，并对结果进行统计分析。

轴承应力分析根据轴承的载荷和材料模型，可以计算轴承内部的应力分布。

这对轴承的寿命和可靠性分析具有重要意义。

轴承振动分析轴承在运转过程中会产生振动，这对轴承的工作性能和寿命有一定影响。

轴承振动模态分析通过建立轴承的振动模型，可以计算轴承的固有频率和振动模态。

这对于减少轴承的共振现象和提高运转稳定性很重要。

轴承振动特性分析根据轴承的振动信号，可以对轴承的振动特性进行分析。

这包括频谱分析、时域分析等方法。

轴承磨损分析轴承在长时间运转过程中会发生磨损，这会影响轴承的工作性能和寿命。

轴承磨损模型根据轴承的工作条件和材料特性，可以建立轴承的磨损模型。

这包括磨损速率、磨损形式等参数。

轴承磨损预测通过分析轴承的磨损模型和运转条件，可以对轴承的磨损进行预测。

matlab 轴承动力学
Matlab是一种强大的数值计算和编程软件，可以用于解决各种工程问题，包括轴承动力学。

在Matlab中，可以使用不同的方法来分析和模拟轴承的动力学行为。

首先，你需要了解轴承动力学的基本原理和方程。

轴承动力学涉及到轴承的运动、摩擦、载荷以及振动等方面的问题。

常见的轴承动力学方程包括牛顿第二定律、齿轮传动等。

然后，在Matlab中，你可以使用数值方法或者符号计算工具箱来求解轴承动力学方程。

数值方法可以使用差分法、有限元法等进行求解，而符号计算工具箱可以用于求解解析解。

在编写代码时，你需要定义轴承的几何参数、材料特性、载荷条件等，并根据轴承的类型选择合适的方程进行建模。

然后，使用Matlab 提供的数值计算函数或符号计算函数进行求解。

此外，Matlab还提供了一些可视化工具，如绘图函数和动画函数，可以帮助你可视化轴承的动力学行为。

你可以通过绘制轴承的轨迹、速度、加速度等图表来分析和评估轴承的性能。

总之，Matlab是一个非常适合进行轴承动力学分析和模拟的工具。

通过使用Matlab，你可以方便地求解轴承动力学方程，并对轴承的运动、载荷等进行深入研究。