控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答2

第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。

一. 填空题(每小题2分，共20分)1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。

5． 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。

6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。

7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。

9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。

3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

4. I 型系统G s Ks s ()()=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。

5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。

6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。

7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。

8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。

9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

燕山大学试卷密封线共8 页第 1 页三. 画出图1、2的等效函数方框图，并求出传递函数（10分）。

_F i (s )X o (s )k 21k 1+sfF (s )_1ms 2图1图2 通过调节节流阀使p L =1(t)，油缸活塞的直径为d 。

四. 计算题一（10分）K 4s (s +4)_E (s )R (s )C (s )0.2图3某控制系统如图3所示，已知K ＝125，试求： (1) 系统阶次，类型；(2) 开环传递函数，开环放大倍数； (3) 闭环传递函数，闭环零、极点；(4) 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd ； (5) 调整时间t s (Δ=2%)，最大超调量σp %；(6) 输入信号5)( t r 时，系统的输出终值c (∞)、输出最大值c max ；五. 计算题二（10分）通过过程控制，机器人可以让工具或焊接沿如图4a 所示的预测路线运行。

在图4b 所示的闭环控制系统中，选择最简单的a 、b 、c 的值，使闭环系统沿图4a 所示的运行路线运行时的稳态误差不超过0.05。

100r (t )t10203040R (s )C (s )1s (s +1)(s +2)a bs c /sE (s )_a) b)图4燕山大学试题标准答案院(系): 机械工程学院教研室: 机电控制工程考核课程：控制工程基础07-08 学年季学期开卷涂卡考核专业年级：05机电控制工程1-2班命题教师：高英杰答题教师：高英杰含稳态响应。

3. 什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？相对稳定性是指系统距临界点的稳定性裕度。

一般用相角裕度和幅值裕度来表征。

4. 控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？校正的实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。

科甘£岀J询基班级亦班姓名学号时间燕山大学试卷密封线共8页第1页题号_____________________________________________________ 辿分数一.填空（选择）题（10分，每空0・5分）1.控制论所具有的三个要素有： _________ 、_________ 与_________ O2.反馈控制原理是_____________________ o3.对控制系统的基本要求一般有 _________ 、____________ 、 _________ o4.系统的输出信号对控制作用的影响 _______ =（A）开环有（B）闭环有（C）都没有（D）都有5.一个稳定的系统，在瞬态过程结束后，系统的输出量与__________ 、________ 和 _________ 有关。

6.对数判据是利用__________ 的频率特性来判别_________________ o7.下图所示a, b系统________________ o（A） a稳定、b稳定（B）a稳定、b不稳定（C） a不稳定、b稳定（D） a不稳定、b不稳定&若保持如不变而增大：值，贝!1会使二阶振荡系统的超调量恪________________ 。

9.一阶惯性系统的调整时间与________________ 有关。

10.若系统传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，这种系统称为_______________ o反之, 若系统的传递函数具有位于s平面右半部的极点或零点，则系统称为 ________________ 。

11.自动控制是在没有人直接参与的情况下利用_____________ 使被控对象在一定精度范围内按照___________ 变化。

二.简答题（10分，每题2分）1.动力学系统的数学模型主要包括哪些种类？获取系统的数学模型有哪些方法？2.频率特性的物理意义，频率特性与频率响应有何区别？频率响应是否只包含稳态响应？3.什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？4.控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？5.控制系统的时域分析和频域分析各有什么特点？它们之间的联系与区别是什么？燕山大学试卷三. 画出图1. 2的等效函数方框图，并求出传递函数(10分)。

控制工程基础第4版孔祥东课后习题答案第一章控制系统概述1. 在控制系统中，反馈是什么？在控制系统中，反馈是指从输出端采集到的信息再反馈给输入端，用于校正系统输出与期望输出之间的误差。

通过反馈，控制系统可以对输出进行调整，以达到期望的控制效果。

2. 什么是开环和闭环系统？开环系统是指输出不会对系统的输入产生反馈影响的系统。

开环系统的控制过程是单向的，只能由输入来决定输出。

闭环系统是指输出会对系统的输入产生反馈影响的系统。

闭环系统的控制过程是双向的，可以通过输出的反馈来调整输入。

3. 开环控制和闭环控制有什么区别？开环控制和闭环控制的区别在于是否存在输出的反馈。

开环控制没有输出的反馈，输入和输出之间的关系是固定的，依赖于系统的数学模型。

闭环控制有输出的反馈，可以不断根据输出的反馈信息来调整输入，使输出更接近期望值。

开环控制的优点是简单、快速，但容易受到外界干扰的影响，稳定性较差。

闭环控制可以更精确地控制输出，具有较好的稳定性和鲁棒性。

4. 什么是控制对象和控制器？控制对象是指需要控制的物理系统或过程，它是待控制的主体。

控制对象可以是机械系统、电气系统、化工过程等等。

控制器是指用来控制控制对象的设备或算法。

控制器可以根据输入和反馈信息来计算出适当的输出，以实现对控制对象的控制。

5. 什么是开环传递函数和闭环传递函数？开环传递函数是指在开环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。

它反映了输入和输出之间的数学关系。

闭环传递函数是指在闭环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。

闭环传递函数考虑了输出的反馈，更准确地描述了控制系统的动态特性。

第二章传递函数与系统稳定性1. 什么是传递函数？传递函数是指输入和输出之间的数学关系函数，可以用来描述线性时不变系统的动态特性。

传递函数通常用符号G(s)表示，其中s为复变量。

传递函数可以通过对系统进行数学建模和信号处理等方法得到。

它可以表示系统的频率响应和时域响应等信息。

控制工程基础习题解答第二章2-1．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(1).()()t t f 3cos 15-= 解：()[]()[]9553cos 152+-=-=s ss t L t f L (2). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t eL t f L t(3). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s st t L t L t f L π 2-2．试求下列函数的拉氏反变换。

(1).()()11+=s s s F解：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=---11121111s k s k L s s L s F L()10111==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k()()111112-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k ()[]te s s L s F L ----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=111111 (2).()()()321+++=s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=---3232121111s k s k L s s s L s F L()()()1223211-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()()()2333212=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()[]tt e e s s L s F L 231123221-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-= (3).()()()2222522+++++=s s s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k ()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L tt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=2-3．用拉氏变换法解下列微分方程（1）()()()()t t x dt t dx dtt x d 18622=++，其中()()00,10===t dt t dx x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()()()()()()()[]()0,8747818747814242168616181618060042132132122222≥-+==-===++++=++++=++++==+-+-=+-+=-----t e e s X L t x k k k s k s k s k s s s s s s s s s s s X ss X s sX s s X s ss X x s sX t dt t dx sx s X s t t（2）()()210=+t x dtt dx ，其中()00=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,515151511010221021001012121≥-==-==++=+==+=+---t e s X L t x k k s k s k s s s X s s X s sX ss X x s sX t（3）()()300100=+t x dtt dx ，其中()500=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,4734731001003005030010050300100010012121≥+====++=++==+-=+---t e s X L t x k k s k s k s s s s X ss X s sX s s X x s sX t2-4．某系统微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy i i 322300+=+，已知()()0000==--i x y ，其极点和零点各是多少？解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()233223323022030000-=-=++==+-=+-z p i i i i s s s s s X s Y s G s X x s sX s Y y s sY2-5．试求图2-25所示无源网络传递函数。

控制工程基础课后习题答案控制工程是一门涉及自动控制系统设计和分析的学科，它广泛应用于工业、交通、航空航天等领域。

作为控制工程学习的基础，掌握相关课后习题的答案对于学生来说至关重要。

本文将探讨控制工程基础课后习题的答案，帮助学生更好地理解和应用相关知识。

一、理论基础习题答案控制工程基础的理论基础包括线性系统、传递函数、稳定性等内容。

在课后习题中，学生常常会遇到一些理论性问题。

例如，“什么是传递函数？”、“什么是稳定性？”等。

对于这类问题，学生可以参考教材中的相关章节进行查阅和思考，并结合实例进行解答。

二、计算题答案除了理论性的问题，控制工程基础的习题中还包括一些计算题。

例如，给定一个系统的传递函数，要求计算其阶跃响应或频率响应等。

对于这类计算题，学生需要掌握传递函数的计算方法和相关的数学工具，如拉普拉斯变换、频域分析等。

在解答习题时，学生可以根据给定的传递函数，按照计算步骤逐步进行推导和计算，最终得到答案。

三、设计题答案控制工程基础的习题中还包括一些设计题，要求学生设计一个满足特定要求的控制系统。

例如，给定一个系统的传递函数和性能指标，要求设计一个闭环控制系统，使得系统具有良好的稳定性和快速的响应速度。

对于这类设计题，学生需要综合运用所学的知识和方法，如根轨迹法、频域分析等。

在解答习题时，学生可以根据给定的要求，选择合适的控制策略和参数，进行系统设计和分析，最终得到满足要求的控制系统。

四、实践应用题答案控制工程基础的习题中还包括一些实践应用题，要求学生将所学的知识应用于实际问题的解决。

例如，给定一个物理系统的数学模型，要求设计一个控制系统，使得系统能够实现特定的功能。

对于这类应用题，学生需要将所学的控制方法和技巧应用到实际问题中，进行系统建模、参数调节等。

在解答习题时，学生可以根据实际问题的要求，选择合适的控制策略和参数，进行系统设计和仿真，最终得到满足要求的控制系统。

总结：控制工程基础课后习题的答案涉及理论基础、计算题、设计题和实践应用题等多个方面。