形式逻辑·概念

第二章概念第一节概念的概述一、什么是概念1.事物的属性：指一个事物的性质与关系（我们把一个事物的性质与关系，都叫做事物的属性。

）在客观世界中，有许许多多的个别事物，它们之间又有各种各样的联系。

每一个个别事物都有许多的性质，一个个别事物的形状、颜色、气味，动作以及其他的较复杂的运动形态，都是它的性质。

例如，一个苹果就是一个个别事物，它有一定的形状，如圆形的；它也有一定的颜色，如红色的，它也有一定的气味，如香的……。

这些就是这个苹果的性质。

一个个别事物，除了有许多性质以外，还与另一些事物有一定的关系。

这个苹果大于那个苹果。

“大于”就是这个苹果与那个苹果之间的一种关系。

这个苹果在桌子上。

“在……上”就是这个苹果与桌子之间的一种关系。

人们喜欢吃苹果。

“喜欢吃”就是人们与苹果之间的一种关系。

，关系可以存在于两个事物之间，也可以存在于好几个事物之间。

老张送给老李一本好书，这里“送给”这种关系，就是老张、老李与这本好书这三个事物之间的关系。

一个个别事物，总是有许许多多的性质和关系，我们把个事物的性质与关系，都叫做事物的属性。

事物与属性是不可分的，事物都是有属性的事物，属性也都是事物的属性，一个事物与另一个事物的相同或相异。

也就是一个事物的属性与另一事物的属性的相同；或相异。

例如：书与本2.类由于事物属性的相同或相异，客观世界中就形成了许多不同的事物类。

具有相同属性的事物就形成一类，具有不同属性的事物就分别地形成不同的类。

苹果是一类事物，它是由许多具有相同属性的个别事物组成的。

梨也是一类事物，它也是由许多具有相同属性的个别事物组成的。

苹果和梨是两个不同I：匀类。

苹果这个类的共同属性是不同于梨这个类的共同属性的。

组成某类的那些个别事物，叫做某类的分子。

分子与类之间，有“属于”这种关系，即是说，某分子属于某类。

某事物，或者说属于某类的事物，是有许多属性的。

3.属性的种类某些事物，或者说属于某类的事物，具有许多属性，在这些属性中，有些是某类事物的特有属性，有些则是偶有属性。

什么是形式逻辑什么是形式逻辑有时候，大家会描述一些说话方式或是念头“有逻辑”。

说白了逻辑，就是逻辑思维的规律性，逻辑学便是有关逻辑思维规律性的理论。

下面和小编一起来看什么是形式逻辑，希望有所帮助！形式逻辑指的是传统式逻辑，范畴指演译逻辑，理论还包含梳理逻辑。

形式逻辑的基础理论是由古希腊文化杰出的思想家亚里士多德最先开创的'。

亚里士多德是现代文学家柏拉图的学员、亚力山大天尊的教师，于公元384年出生于北爱尔兰的一个皇室家中。

18岁时，亚里士多德被送至古罗马的柏拉图学校学习培训，自此二十年间，亚里士多德一直住校园内里，直到教师柏拉图在前347年过世。

亚里士多德的见识非常普遍，他在物理、形而上学、诗文和戏剧表演、歌曲、分子生物学、社会经济学、生物学、逻辑学、社会学及其伦理学等课程均有针对性的经典著作。

在形式逻辑层面，亚里士多德做为创始人，将他的绝大多数理论载入了《形而上学》第四卷和《工具论》的相关一部分。

亚里士多德从存在论和逻辑2个层面明确提出和创建了他的逻辑逻辑思维规律性基础理论。

在他的哲学著作《形而上学》中，他最先研究了矛盾律，而且将矛盾律当作是一切证实都必须的最基本的基本原理，因而是不用被证实也是不可以被证实的。

除基本定律以外，亚里士多德还开创了“三段论”。

“三段论”是演绎推理的第一个逻辑管理体系，它第一次促使创造性思维足以流于形式，也促使形式逻辑足以变成一门单独的课程。

亚里士多德在《前分析篇》中表明了三段论的基础观念，强调三段论是由前提和结果组成，而前提和结果又是由三个词项（即中项、大类、小项）组成。

《后分析篇》的文中，亚里士多德列举了那样的事例：假如全部B是A。

而且全部C是B。

那么全部C是A。

而在一个恰当的三段论中，当前提真正时，结果也必定是真正的；而当前提虚报时，结果也是虚报。

因而，能够见到，要是前提为真，便能够依靠三段论去逻辑推理基本上万事万物中间的联络。

也更是由于那样，亚里士多德针对三段论推崇备至。

形式逻辑周延形式逻辑，也称为符号逻辑或传统逻辑，是一种研究命题和推理的逻辑学分支。

它主要关注逻辑结构的形式，而不考虑内容的真实性或伦理学问题。

形式逻辑以符号表示命题和推理规则，通过对符号的组合和转换来分析命题之间的逻辑关系。

本文将就形式逻辑的定义、基本原理、命题逻辑与谓词逻辑等方面进行介绍。

形式逻辑的定义和基本原理：形式逻辑的研究对象是命题，即陈述性语句，它们可以被判断为真或假。

形式逻辑使用符号来表示命题，通常用大写字母P、Q、R等来表示命题。

基本命题连接词包括合取（∧）、析取（∨）、条件（→）和双条件（↔）。

合取表示“且”，析取表示“或”，条件表示“如果...则...”，双条件表示“当且仅当”。

通过这些命题连接词的组合和转换，我们可以进行各种逻辑推理。

形式逻辑的基本原理包括等价律、否定律、排中律等。

等价律指出，如果两个命题在逻辑上是等价的，那么它们的真值表达式是相同的。

否定律指出，一个命题与它的否定命题的真值是互补的。

排中律指出，对于任何一个命题，它和它的否定命题之一必定为真。

形式逻辑的推理：形式逻辑通过命题之间的推理规则来推导新的命题。

一种常见的推理形式是假言推理，也称为条件推理。

假言推理使用条件连接词，假设一个前提条件成立，然后通过推理得出结论。

另一种常见的推理形式是消解推理，也称为析取推理。

消解推理通过应用归结原则来推导结果。

归结原则认为，如果两个命题的某些部分是相反的，那么我们可以通过消除这些相反的部分来得到归结的结果。

命题逻辑与谓词逻辑：命题逻辑是形式逻辑的一个分支，它主要关注命题的真值。

命题逻辑只涉及真和假这两个值，不关心命题的具体内容。

谓词逻辑是形式逻辑中的另一个分支，它考虑命题中的变量和量词。

谓词逻辑引入了谓词，即用于描述个体和关系的函数符号。

谓词逻辑可以描述更复杂的逻辑关系，例如包含量词的命题，它们可以表示"存在"和"对于所有"这样的量化关系。

形式逻辑三段论一、什么是形式逻辑三段论1.1 形式逻辑的概念形式逻辑是逻辑学的一个主要分支，研究的是命题和论证的形式结构。

它不关心命题的内容和真假，而是关注命题之间的推理形式是否正确。

形式逻辑利用符号和规则来分析和描述逻辑关系，以确定逻辑推理的准确性。

1.2 三段论的定义三段论是一种经典的逻辑推理形式，由两个前提和一个结论组成。

它是亚里士多德所提出的，用来分析、评估和构建各种逻辑推理。

三段论的结构为：“所有 A 是B，所有 B 是 C，所以所有 A 是 C。

” 其中 A、B 和 C 是命题，称为主题、中项和结论。

二、三段论的形式2.1 主要形式亚里士多德总结了完整的三段论形式，其中包括四种主要形式： - AAA型：所有A 是 B，所有B 是 C，所以所有 A 是 C。

- AAI型：所有 A 是 B，有些 B 是C，所以有些 A 是 C。

- EAE型：没有 A 是 B，所有 B 是 C，所以没有 A 是 C。

- EIO型：没有 A 是 B，有些 B 是 C，所以有些 A 是 C。

2.2 扩展形式除了主要形式外，三段论还有一些扩展形式，例如： - IAI型：有些 A 是 B，所有 B 是 C，所以有些 A 是 C。

- OAO型：有些 A 是 B，有些 B 是 C，所以有些 A 是 C。

三、三段论的应用3.1 逻辑推理三段论是一种有效的逻辑推理工具，可以用来推导出新的命题。

通过确定前提的真实性和逻辑形式，可以得出结论的真实性。

这种逻辑推理的有效性在数学、科学和哲学领域中起着重要作用。

3.2 研究论证三段论也被用来分析和评估现实世界中的论证。

通过检查论证的前提和结论，确定论证是否成立。

如果前提为真且结论符合逻辑形式，则该论证被认为是有效的。

否则，需要进一步思考和推敲。

3.3 反思思维方式学习和运用三段论可以帮助我们发展出更为严密和清晰的思维方式。

通过分析和构建三段论，我们可以训练自己的逻辑思维能力，避免在日常生活中产生无效的论证或推理错误。

什么是形式逻辑形式逻辑是逻辑学的一个分支，它研究的是逻辑推理的形式结构和有效性。

与实质逻辑（材料逻辑）不同，形式逻辑不关心具体命题的真假或内容，而是关注推理过程中命题之间的逻辑关系。

形式逻辑的基本概念是命题和推理。

命题是陈述或判断性的语句，可以是真或假。

推理是根据已知的命题通过逻辑关系得出新的命题的过程。

形式逻辑通过规则和符号系统来分析推理过程，探讨有效的思维方式。

形式逻辑的核心是推理规则和推理形式。

推理规则是逻辑思维的基本准则，用来确保逻辑推理的有效性。

常见的推理规则有三段论、假言推理、拒取推理等。

推理形式是指一类具有相同逻辑结构的推理，用符号来表示，独立于具体内容。

例如，陈述两个前提，再根据这两个前提进行推理，从而得出一个结论，就是一种推理形式。

形式逻辑通过符号和公式的运用来分析命题和推理。

它使用形式符号来代替自然语言中的词语，以简化命题和推理的表达。

常见的符号有∧表示合取（与）、∨表示析取（或）、→表示蕴涵（如果……则……）、¬表示非（非真为假，非假为真）等。

通过对符号和公式进行转换和推导，形式逻辑可以判断命题之间的逻辑关系，验证推理的有效性。

形式逻辑在数学、计算机科学、哲学等领域有着广泛的应用。

它提供了一种抽象的思维工具，用来分析和解决问题。

通过形式逻辑的学习，可以培养逻辑思维的能力，提高分析和推理问题的能力。

总结起来，形式逻辑是研究推理形式和有效性的一门学科。

它通过符号和公式的运用，分析命题之间的逻辑关系，探讨逻辑推理的思维方式。

形式逻辑在各个学科领域都有重要应用，对于培养逻辑思维能力和解决问题非常有帮助。

形式逻辑的基本概念和符号形式逻辑是一门以符号系统为基础的逻辑学分支，它的主要研究对象是符号与符号之间的关系。

通过对概念、命题和推理等基本要素的分析，形式逻辑揭示了思维的结构和过程，并提供了一种精确而严密的推理方法。

本文将探讨形式逻辑的基本概念和符号，进一步了解这门领域的重要性和应用。

一、形式逻辑的基本概念形式逻辑关注的是推理的形式结构，而不关注具体的内容。

它研究的是普遍适用的规则和定律，以便使我们能够更好地进行合乎逻辑的推理和论证。

下面介绍几个形式逻辑中的基本概念。

1.概念概念是人类思维对现实世界中某类事物共同特征的概括和抽象。

形式逻辑通过对概念的分析，揭示事物之间的类别关系和相似性。

同时，概念还可以用符号来表示，以便更好地进行逻辑推理。

2.命题命题是陈述句或分析句，它陈述了一个事实或断言了一个真理。

形式逻辑研究命题的逻辑结构，通过对命题的分析，我们可以判断其真伪和推理的准确性。

3.论证论证是通过一系列的命题之间的逻辑关系，以推理的方式得出结论。

形式逻辑通过对论证过程的分析，揭示了逻辑推理的规则和方法。

合理的论证能够确保结论的准确性和有效性。

二、形式逻辑的符号系统形式逻辑使用符号系统来表达和分析逻辑结构。

这些符号代表了概念、命题和逻辑关系等要素。

下面介绍几个形式逻辑中常用的符号。

1.命题变项命题变项是指代具体命题的符号或变量。

常用的命题变项有A、B、C等。

通过使用命题变项，我们可以对具体命题进行符号化和泛化，使得逻辑分析更加简洁和通用。

2.逻辑联结词逻辑联结词用于表示命题之间的逻辑关系。

常用的逻辑联结词有合取（∧）、析取（∨）、蕴含（→）和否定（¬）等。

通过逻辑联结词的运用，我们可以准确地表达命题之间的逻辑关系，从而进行有效的逻辑推理。

3.量词量词用于表示命题在一个范围内的特性，常用的量词有全称量词（∀）和存在量词（∃）等。

通过使用量词，我们可以对命题的范围和条件进行明确和准确的描述，从而推理出正确的结论。

1、概念“判断”与概念“推理”在外延上具有对立关系。

2、从概念的外延看，“教师”与“劳动模范”具有交叉关系；“陈述句”与“疑问句”具有对立关系。

3、在“逻辑形式中的项只有逻辑常项和变项”这一判断中，“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”在外延上具有真包含关系；“逻辑常项”与“逻辑变项”具有矛盾关系。

4、在判断“牛顿是伟大的数学家和伟大的物理学家”中“伟大的数学家”和“伟大的物理学家”在外延上具有交叉关系，“牛顿”与“伟大的物理学家”在外延上具有真包含于关系。

“普遍概念”与“肯定概念”在外延上具有真包含关系。

5、定义是由定义项，被定义项和定义联项三部分组成。

6、从属加种差定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是种差，“判断”是属概念。

7、在“《西游记》的作者是吴承恩”这个判断中，“《西游记》的作者”和“吴承恩”这两个概念是( B )。

A、同一个概念B、同一关系的概念C、种属关系的概念D、属种关系的概念8、在“中国人都是炎黄子孙”和“李白是中国人”两个判断中，“中国人”这一概念( C )。

A、都是集合概念B、都是非集合概念C、前者是集合概念后者是非集合概念D、前者是非集合概念后者是集合概念9、“文盲”这个概念属于(A,E )。

A、单独概念B、普遍概念C、集合概念D、正概念E、负概念10、“词可分为单音词、复音词、单纯词、褒义词和贬义词”，这个划分犯的逻辑错误是( C,E )。

A、划分不全B、多出子项C、划分标准不同一D、子项相容E、同义反复11、用欧拉图表示下面概念间的关系：A、中年知识分子B、青年知识分子C、教师。

形式逻辑常识
第二节概念（一）
概念的概述
一、什么是概念？
概念是反映对象属性的思维形式。

两只鸡
大哲学家柏拉图的学生回家探望老爸，他老爸杀了一只
鸡款待儿子。

吃饭时，老爸问：“你跟柏拉图学哲学也有几年
了，能告诉我，学哲学有什么用吗？”儿子愉快的指着桌子
上的鸡，问：“老爸，你看这桌上有几只鸡？”“一只呀。

”“在
你看来只有一只，在我看来却有两只。

一只是你用眼睛看到
的个体的鸡，还有一只是老师告诉我的概念的鸡。

”
老爸听了说：“好，现在你吃你的概念的鸡，我来吃个体的鸡。

”
二、概念与词语的关系
概念由词或短语来表达
词不都表达概念（五大虚词不表达）
几个词可以表达相同概念。

如母亲妈妈娘
一个词可以表达不同概念。

如收获怪物（时空）
三、概念的内涵和外延
概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。

概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象。

水 H 2O
物理属性：无色无臭，比重为“1”，在一
个大气压下沸点为100°C ，冰点为0°C 。

化学属性：氢和氧的简单化合物。

内涵与外延构成反比关系
A ．书
B ．新书
四、概念要明确
两同学在一起闲聊。

甲说：“我在课余时间还喜欢看点美学和法学方面的书。

你呢？”
乙说：“我嘛，除了这两国之外，还经常研究点俄学、德学、日学。

”。

什么是形式逻辑，我们如何理解形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一种重要分支，主要研究推理的形式和结构，而不关注具体的内容。

形式逻辑涉及到命题、谓词、量词等概念，以及它们之间的逻辑关系，如合取、析取、条件、否定等。

形式逻辑的基本原理是恒真律、排中律和矛盾律，它还包括一些推理规则和证明方法，如演绎法、归谬法、假设法等。

理解形式逻辑需要从以下几个方面进行深入探讨：一、命题逻辑命题逻辑是形式逻辑的一种，它涉及到命题、合取、析取、条件、否定等概念。

命题是一个陈述句子，它可以是真或假，而且只有这两种可能性。

合取是指多个命题同时成立，用“∧”表示；析取是指多个命题中至少有一个成立，用“∨”表示；条件是指一个命题成立会导致另一个命题成立，用“→”表示；否定是指一个命题不成立，用“¬”表示。

命题逻辑通过对这些逻辑关系的分析，研究推理和论证的问题。

二、谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的另一种，它涉及到谓词、量词、变量等概念。

谓词是一个描述性词语，它可以是真或假，而且可以应用于某些对象上。

量词是指描述谓词所应用的对象数量的词语，如“所有”、“存在”等。

变量是指可以代表任意对象的符号，它可以用来表示谓词中的参数。

谓词逻辑通过对这些概念的分析，研究推理和论证的问题。

三、证明方法形式逻辑中常用的证明方法包括演绎法、归谬法、假设法等。

演绎法是指从一些已知的真命题出发，通过逻辑推理得出新的命题的方法。

归谬法是指通过证明一个命题的否定来证明该命题的方法。

假设法是指假设一个命题成立，然后通过逻辑推理来验证该命题是否成立的方法。

这些证明方法都是基于形式逻辑的规则和原理，可以帮助人们更好地进行推理和论证。

四、应用领域形式逻辑在许多领域都有着广泛的应用，如计算机科学、人工智能、哲学、数学等。

在计算机科学中，形式逻辑被用来描述和分析程序的正确性和安全性。

在人工智能中，形式逻辑被用来表示知识和推理过程。

在哲学中，形式逻辑被用来分析和理解推理和论证的过程。

第二讲：概念及其逻辑方法一、概念的概述概念：是反映事物本质属性(或特有属性)的思维形式。

1、什么是事物的属性、本质属性。

所谓事物的属性，是指客观事物的各种性质、特点和关系。

本质属性与非本质属性：本质属性:在某个事物或某类事物的众多属性中，能够决定这一事物是这一事物，并以此与其他事物相区别的属性。

这种对事物起决定作用的属性就叫做事物的本质属性。

而对事物不起决定作用的属性叫做非本质属性。

本质属性与概念区别事物的本质属性别与非本质属性，是形成概念的关键。

只有把事物的本质属性反映到思维中，才能形成概念。

形成概念是一种思维活动过程，这个过程一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括几种逻辑方法完成的。

注意：本质属性可以由一个属性构成，也可以由若干属性结合构成，其中每个属性单独不能决定该事物，只有与其他属性结合起来才起决定作用2.概念的作用(一)作为思维活动的最基本单位，它是构成判断和推理的基础，没有概念也就无法构成判断和推理。

（二）作为人们认识事物的总结，它是以凝缩的形式把人们的认识成果用一个个概念巩固下来，并以此作为新认识的起点，没有概念就不会有知识的继承和发展。

（三）借助概念，可以从本质上把同类对象概括起来，把不同类的对象区别开来。

3.概念和语词的关系1概念和语词的不完全对应关系：概念必须通过语词(词或词组)表达，而语词不一定都表达概念，一般实词都是表达概念的，而虚词不能表达概念。

2同一概念可以表达为不同语词：不同种类的语言表达同一概念的词语不同。

3同一语词也可以表达不同概念：一词多义，不同语境表达的语义不同二、概念的内涵和外延1.什么是概念的内涵所谓概念的内涵，即概念所反映的事物本质属性，也就是概念的含义。

2.什么是概念的外延所谓概念的外延，即概念所反映的事物范围。

3.概念内涵与外延的关系a概念内涵与外延的依存关系：对一个概念来说，内涵和外延是相互依存的两个方面。

内涵是概念的质，外延是概念的量，二者是一个概念的两个方面，都是慨念的基本特性。

第二章概念[学习提示]这一章介绍有关概念的知识。

通过本章的学习，要在理解概念的定义、概念的基本特征内涵和外延、概念的种类及概念间的关系等基本理论的基础上，熟练地掌握定义、划分、限制和概括等有关明确概念、运用概念的逻辑方法，以提高在思维过程中正确理解概念、准确使用概念的能力，防止进行判断、推理时出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。

第一节概念概述一、什么是概念概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

1、思维对象及其特有属性一切客观事物都可以是人类认识和思维的对象，我们称之为思维对象。

概念可以反映一切思维对象。

概念是通过反映思维对象的特有属性来反映思维对象的。

事物的属性包括事物的性质及事物的关系两方面。

如事物的形状、颜色、气味、动作、美丑、善恶、优劣、用途等都是事物的性质。

大于、小于、压迫、反抗、朋友、热爱、同盟、矛盾等是事物的关系。

事物的性质及事物的关系，在逻辑学中统称为事物的属性，任何事物都具有某种属性，而任何属性又都是属于某种事物的。

事物的属性有的是特有属性，有的是共有属性。

事物的特有属性是指为一类事物所独有而别类事物所不具有的属性。

人们就是通过事物的特有属性来区别和认识事物的。

如两足、无毛、直立行走、能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动等是“人”的特有属性，从而将“人”与其他高等动物区分开。

而有五官、四肢，我们称为共有属性。

共有属性没有区别性。

在特有属性中，有些是本质属性，有些是非本质属性。

本质属性是决定一事物之所以成为该事物而区别于其他事物的属性。

某事物固有的规定性和它与其他事物的区别性是本质属性的两个特点。

本质属性一定是特有属性，而特有属性不一定是本质属性。

人类的认识是不断发展、不断深化的，对事物本质属性的把握是在认识发展和深化的过程中形成的，因此，概念对对象本质属性的反映也经历了一个由粗浅到深刻的过程。

如：人——“无羽毛而会直立行走的动物”→“能制造和使用生产工具、具有思维能力的动物”。

第二章概念的本质、分类及相互关系第一节概念概述一、概念的本质1、概念的三种含义：一是指客观上存在的一种对象、一个东西（比如：我家门前有一棵树）以及对这种对象的主观把握，这属于哲学认识论的研究范围；二是指语言中的一个语词（比如“树”、”tree”等），树是一个木字和一个对字组成,树和数读音是一样的等等,这属于语言学研究的范围；三是指主观上的一个思维单位（比如：疼、心疼，心口疼，虚拟经济等。

一百个人的心中有一百个哈姆雷特）。

逻辑学通过自然语言研究人们在使用概念过程中的逻辑思维形式即第三种含义。

2、概念的逻辑特征：第一、概念是人们思维的最小单位。

第二、每一个概念所反映的对象都有一定的范围（即外延）。

太阳、太阳系第三、概念反映事物的本质或特征。

概念是通过语词反映事物特有属性的思维形式。

事物的特有属性是该事务区别于他事物的本质属性（比如：孩子的特有属性是什么？生理上的、心理上的、认知上的以及社会化方面，既憋不住尿又憋不住话的是儿童、幼稚、成熟、衰老）。

3、概念的作用第一、概念是认识事物的基本工具。

（认识的起点，对事物有个基本概念）第二、概念是思维的细胞，是思维把握事物的起点。

（明确概念是思维的逻辑起点，是头脑清楚的基本保证）关键词是我们反映事物、表达思想的重要抓手，所谓关键词就是基本概念。

比如:对北外的概念:外特精。

中国梦、北外梦、个人梦想。

二、概念与语词逻辑学是通过语词研究概念。

1、概念与语词不可分开（一枚硬币的两面），概念是思维的最小单位，语词是语言的最小单位，概念必须通过语词来表达，任何语词都要表达一定的概念。

2、概念和语词的不同第一、概念是思维的内容，语词是思维的形式，概念具有全人类性，语词往往具有民族性和地域性。

第二、同一概念可以用不同语词来表达（即使同一种语言也是“一个意思，十种说法”）。

比如“爱人、老婆、婆姨、屋里的、糟糠”等等。

中国古代关于信的说法：锦书、锦笺、信札、笺札、惠书、便函、大示等。

形式逻辑（普通逻辑）2：概念的分类及概念间的关系概念的分类根据概念外延的数量（ 0 ， 1 ， n ），可以把该概念分为零概念、单独概念和普遍概念。

零概念如“⽅的圆”，单独概念如 “ 中国 ” ，普遍概念如 “ 学⽣ ” 。

根据概念外延的性质（群体，⾮群体），可以分为集合概念和⾮集合概念。

集合概念反映的是集合内所有分⼦在总体上所具有的属性，是该集合所具有的属性，⽽该集合内的分⼦不⼀定具有。

如 “ 森林 ” 、 “ 书籍 ” 、 “ 中国⼈ ” ；⾮集合概念的每个分⼦都具有同⼀个属性如 “ ⼈ ” 、 “ 犯罪 ” 。

集合概念和⾮集合概念是相对于普遍概念的内涵⾓度划分的，理解起来有点困难，⼀般说来集合概念前不可以⽤“所有”，“每个”等数量词进⾏修饰。

根据概念外延是实体还是属性，区分为实体概念（具体概念）和属性概念（抽象概念）。

实体概念是反映具体事物的概念，如 “ ⽕车 ” ；属性概念是反映事物某种属性的概念，如 “ 伟⼤ ” 。

根据概念内涵的判断⽅法，可以区分为肯定概念和否定概念。

肯定概念反映对象具有某种属性的概念，如 “ 红 ” 、 “ 机动车辆 ” ；否定概念反映对象不具有某种属性的概念。

如 “ ⾮红 ” 、 “ ⾮机动车辆 ” 。

肯定概念和否定概念是相对于⼀定论域⽽⾔的。

如 “ ⾮正义战争 ” 相对于 “ 战争 ” 。

概念间的关系概念之间的关系实质上是概念之间在外延上的关系。

相容关系：概念在外延上⾄少有⼀部分是重合的。

如 “ 青年⼈ ” 与 “ 学⽣ ” 等。

包括：交叉关系，两个概念只有部分外延重合，如 “ ⼯⼈ ” 与 “ 党员 ” 。

种属关系，⼜叫真包含于关系，如 “ 普通累犯 ” 与 “ 累犯 ” 。

( 外延⼤的叫 “ 属概念 ”)属种关系，⼜叫真包含关系，如 “ 宪法 ” 与 “ 中国宪法 ” 。

( 外延⼩的叫 “ 种概念 ”)种属关系和属种关统称包含关系。

全同关系，如 “ 北京 ” 与 “ 中华⼈民共和国⾸都 ” 。

形式逻辑读书笔记
在形式逻辑的阅读过程中，我主要总结了以下几点内容：
1、形式逻辑的基本概念：形式逻辑是研究推理的规则和结构的科学，它不关注推理的前提和结论是否符合现实世界的实际情况，只关注推理的形式是否正确。

形式逻辑的基本概念包括命题、变量、量词、联结词、真值表等。

2、形式逻辑的公理和定理：形式逻辑的公理和定理是形式化语言中的规则和公式，它们是形式逻辑的基础。

形式逻辑的公理和定理包括重写规则、消解规则、普遍性定理、存在性定理等。

3、形式逻辑的应用：形式逻辑在计算机科学、人工智能、哲学、语言学等领域都有广泛的应用。

例如，在计算机科学中，形式逻辑用于设计和验证计算机程序的正确性；在人工智能中，形式逻辑用于构建专家系统和知识表示；在哲学中，形式逻辑用于分析和评估哲学论证的合理性；在语言学中，形式逻辑用于研究语言的结构和语义。

4、形式逻辑的局限性：虽然形式逻辑在很多领域都有广泛的应用，但它也有一些局限性。

例如，形式逻辑无法处理一些非形式化的推理，如隐含前提的推理和反讽等；另外，形式逻辑也难以处理一些复杂的语义现象，如含糊性和歧义性等。

总的来说，阅读形式逻辑的书籍让我对推理的结构和规则有了更深入的理解，也让我意识到形式逻辑在很多领域都有广泛的应用。

同时，我也认识到形式逻辑的局限性和不足之处，需要在实践中不断探
索和完善。

形式逻辑（普通逻辑）3：概念的操作：定义，划分，限制与概括概念的定义概念的定义：⽤精炼的语句将概念的内涵提⽰出来 , 即揭⽰概念所反映对象的特有属性或本质属性。

定义可以分为实质定义和词语定义。

实质定义揭⽰概念所反映对象的固有属性或本质属性。

其基本⽅法是：被定义概念＝属概念 + 种差；即先概括（找属概念）后限制（找种差）。

实质定义⼜可以分为：性质定义：揭⽰概念所反映的对象的性质的定义。

发⽣定义：揭⽰概念所反映的对象的产⽣或形成过程。

功⽤定义：揭⽰概念所反映的对象的功能或作⽤的定义。

关系定义：揭⽰概念所反映的对象与其他对象的关系的定义。

语词定义揭⽰（说明或规定）语词的意义，只是类似于定义。

包括：说明的语词定义：对已经确定的意义加以说明。

如： “ 耄耋之年 ” 表⽰⼋九⼗岁年纪。

规定的语词定义：对尚不确定的意义进⾏规定。

如： “ 四个现代化 ” 、 “ ⼀国两制 ”定义的规则：定义项与被定义项的外延应是全同的。

违反这条规则会导致 “ 定义过宽 ” 或 “ 定义过窄 ” 。

定义项中不能直接或间接地包括被定义项。

否则就会犯 “ 同语反复 ” 或 “ 循环定义 ” 的逻辑错误。

定义项中不得包括含混的语词，不得⽤⽐喻。

违反这条规则会犯 “ 定义含混 ” 或 “ 以⽐喻代定义 ” 的错误。

定义⼀般不能否定。

违反这条规则会犯 “ 否定定义 ” 的错误。

概念的划分划分：指以对象⼀定属性作标准，将⼀个属概念的外延分成若⼲种概念以明确其外延的逻辑⽅法。

划分是由母项、⼦项和根据三个部分构成。

“ 划分标准 ” 是指划分所依据的对象的某个或某些属性划分与分解的区别：划分是把⼀个属概念分为若⼲个种概念，分解是把⼀个具体的事物肢解成许多构成部分。

根据划分的层次可以分为⼀次划分（⼀层）和连续划分（多层）。

按划分的⼦项的数⽬不同可以分为⼆分法划分和多分法划分。

按照依据的属性是否为对象的本质属性可以分为科学划分和⼀般划分。

划分应当遵守下列规则：划分必须是相应相称的。

形式逻辑的基本规律一、什么是形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一个分支，研究的是命题和推理的形式结构，而不关注具体内容。

形式逻辑主要关注的是论证的有效性，即逻辑的正确性，而不涉及实际问题的真实性或合理性。

形式逻辑通过符号表示和推理规则，以形式的方式来研究命题间的逻辑关系和推理规律。

二、形式逻辑的基本要素形式逻辑主要包括命题、命题间的逻辑关系以及推理规则。

2.1 命题命题是陈述句或陈述句的集合，用来陈述一种说法或判断的真伪。

命题可以是真的，也可以是假的，但不能同时既是真的又是假的。

命题可以使用符号来表示，比如用P表示“今天是晴天”，用Q表示“明天会下雨”。

2.2 命题间的逻辑关系在形式逻辑中，命题间的逻辑关系主要包括合取（and）、析取（or）和蕴含（implication）。

•合取：合取是指将两个命题联结起来，表示这两个命题都是真的。

用符号∧表示，可以用公式P∧Q来表示“P和Q同时为真”。

•析取：析取是指将两个命题联结起来，表示这两个命题中至少有一个是真的。

用符号∨表示，可以用公式P∨Q来表示“P或者Q为真”。

•蕴含：蕴含是指一种命题之间的推理关系，表示如果前提是真的，则结论也是真的。

用符号→表示，可以用公式P→Q来表示“如果P为真，则Q也为真”。

2.3 推理规则推理规则是形式逻辑中用来进行合法推理的规则。

常用的推理规则包括假言推理、析取中介、拒取中介、假言三段论等。

这些推理规则确保了在符合逻辑结构的前提下，推导出的结论也是合理的。

三、形式逻辑的基本规律形式逻辑有一些基本规律，在进行推理和判断时需要遵循。

3.1 交换律交换律是指合取和析取运算满足交换律。

•合取的交换律：对于任意的命题P和Q，有P∧Q = Q∧P。

•析取的交换律：对于任意的命题P和Q，有P∨Q = Q∨P。

交换律的存在使得命题的顺序对结果没有影响，可以进行自由调整。

3.2 结合律结合律是指合取和析取运算满足结合律。

•合取的结合律：对于任意的命题P、Q和R，有(P∧Q)∧R = P∧(Q∧R)。