非完全信息静态博弈习题(含答案)

博弈论第六章不完全信息静态博弈题库【原创版】目录一、引言二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义2.静态博弈的定义三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略2.纳什讨价还价解3.轴向讨价还价解四、应用案例分析五、总结正文一、引言在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。

由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。

本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。

二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。

这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。

2.静态博弈的定义静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。

静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。

三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。

在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。

即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。

2.纳什讨价还价解纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。

通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。

纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。

3.轴向讨价还价解轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。

它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。

轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。

四、应用案例分析以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。

在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。

信息经济学复习思考题及答案1、不完全信息:指有关市场主体获取得或掌握得信息，不足以使市场主体作出理性判断或决策.不完美信息博弈:至少某些博弈方在轮到行动时不完全了解此前全部博弈得进程得博弈.(参与者不能够完全获得其她参与者得行动信息，也就就是说当参与者做选择得时候不知道其她参与者得选择)2、静态博弈：所有博弈方同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动得博弈。

动态博弈：各博弈方得选择与行动又先后次序且后选择、后行动得博弈方在自己选择、行动之前可以瞧到其她博弈方得选择与行动.3、一致预测性:如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致得策略,即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果得愿望，因此预测结果会成为博弈得最终结果。

4、纳什均衡：在博弈中，如果由各个博弈方得各一个策略组成得某个策略组合中,任一博弈方得策略，都就是对其余博弈方策略得组合得最佳对策，也即对任意都成立,则称为得一个纳什均衡.5、逆推归纳法：从动态博弈得最后一个阶段博弈方得行为开始分析,逐步倒推回前一个阶段相应博弈方得行为选择，一直到第一个阶段得分析方法。

6、委托人——代理人理论：经济活动与社会活动中有很多委托人——代理人关系，有明显得，也有隐蔽得,且代理人—委托人都面临市场得不确定性与风险，她们二者之间掌握得信息处于非对称状态。

7、有限次重复博弈得民间定理：设原博弈得一次性博弈有均衡得益数组优于ｗ，那么在该博弈得多次重复中所有不小于个体理性得益得可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡得极限得平均得益来实现它们。

8、９、最优反应动态：有快速学习能力得小群体成员得反复博弈。

10、复制动态:学习速度很慢得成员组成得大群体随机配对得反复博弈11、一个策略组合与相应得判断满足下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡”：要求１：在各个信息集,轮到选择得博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性得“判断”.对非单节点信息集,一个“判断"就就是博弈达到该信息集中各个节点可能性得概率分布，对单节点信息集,则可理解为“判断达到该节点得概率为１”要求2:给定各博弈方得“判断”，她们得策略必须就是“序列理性"得。

博弈论练习题（四）一、什么是子博弈精炼纳什均衡？答：将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。

它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。

由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。

只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。

或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大？为什么？答：正确，博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我”个体理性，这是静态博弈的范畴。

除此之外，还要求相关的参与者具有层次较高的“交互理性”，要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种“默契”。

即，人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择，还取决于与之相关的其他人的选择与行为，那么为了实现自己的最大利益，个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。

作为博弈论的基础，交互理性是其基本的理性要求。

博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以与各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。

也就是，每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略，还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布，并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息；更为重要的是，每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。

理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设，是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提，这些，都是动态博弈的范畴。

因此说，参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。

三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题？答：纳什均衡存在的问题：(1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡，它是通过概率来计算纳什均衡，在这种均衡下，给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都可以为自己确定选择每一种策略的最优概率。

题目：博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）选项A：损益选项B：利润选项C：效用选项D：决策答案：损益题目：囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

选项A：对选项B：错答案：错题目：市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。

（）选项A：完全信息静态博弈选项B：完全信息动态博弈选项C：不完全信息静态博弈选项D：不完全信息动态博弈答案：完全信息动态博弈题目：混合策略纳什均衡是普遍存在的，纯策略纳什均衡只是混合纳什均衡的一种特例。

选项A：对选项B：错答案：对题目：下列关于策略的叙述哪个是错误的（）选项A：一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的选项B：策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身选项C：策略是局中人选择的一套行动计划选项D：参与博弈的每一个局中人都有若干个策略答案：一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的题目：在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

选项A：对选项B：错答案：错题目：囚徒困境说明个人的理想选择不一定是集体的理想选择。

选项A：对选项B：错答案：对题目：在博弈中知道越多的一方越有利。

选项A：对选项B：错答案：错题目：在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。

选项A：对选项B：错答案：错题目：在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。

12 不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈Bayesian Game完全信息complete information不完全信息incomplete information完美信息perfect information不完美信息imperfect information信息不对称的例子拍卖暗标拍卖密封递交标书统一时间公正开标标价最高者以所报标价中标中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价信息不对称的例子结婚信息不对称的例子市场进入在位者新企业信息不对称的例子信用困境良商奸商2 2信念Belief1 11 1商人B有两种可能的类型 type 良商奸商商人B的类型是自己的私人信息private information商人A对商人B有不同的信念 belief信念不同收益不确定信念不同均衡解也不同商人A如何确定B的类型如何作出理性的选择海萨尼转换The Harsanyi transformationNature良商 p奸商 1-pBelief共同知识海萨尼转换The Harsanyi transformationA的类型B的类型A知道自己的类型知道B的概率分布B知道自己的类型知道A的概率分布1212商人ANature1212A的选择H CB的选择HH HC CH CC商人A的期望收益厂商A的最优反应B选HH A选H B选HC A选HB选CH A选H B选CC A选C1212厂商B的最优反应A选H良商B选H奸商B选CA选C良商B选C奸商B选C均衡解 H HC BNE不完全信息的古诺模型假设两个厂商 A B市场需求厂商A的成本函数厂商B的成本函数以的概率为以的概率为信息是不对称的B知道自己的成本函数和A的成本函数A知道自己的成本函数但却只知道B为高成本或低成本的概率共同知识A的成本B的成本概率分布A知道B享有信息优势B知道A知道自己的信息优势利润函数如果B是高成本厂商如果B是低成本厂商情况1 情况2B是高成本厂商 B是低成本厂商B的选择 B选择概率为概率为A 面临的可能情况厂商A的目标同时求解三个最大化问题期望收益最大反应函数不完全信息的古诺均衡解完全信息的古诺均衡解不完全信息条件下贝叶斯博弈的战略表达式参与者空间参与者的行动空间参与者的类型空间参与者的信念参与者的收益函数参与者i 的类型 ti 是参与者i 的私人信息决定其效用函数 ui ai a-i ti参与者i 只知道自己的类型ti 而不知道其他参与者的类型 t-i参与者i 的信念 pit-i｜ti 表示i 在给定自己的类型 ti 时对其他n-1个参与者可能的类型 t-i 的概率参与者i 的期望效用函数为贝叶斯纳什均衡在静态贝叶斯博弈 G A1An T1Tn p1pn u1un 中战略组合 a a1 an 是一个单纯战略贝叶斯纳什均衡如果对每一参与者i 及对i 的类型Ti 集中的每一 ti ai ti 满足古巴导弹危机苏联美国Cuban Missile Crisis1962古巴导弹危机假设Va Vb∈ 1 -7如果双方都选择进攻则会发生一场战争如果一方撤退则会避免战争苏每一方都知道自己属于哪一派但这一信息是自己的隐私美国的选择苏美国的选择如果苏联采取进攻当Vb1 鹰派时最好反应是进攻当Vb -7 鸽派时最好反应是撤退如果苏联选择撤退那么无论私人信息是什么最好反应都是进攻如果苏联是鹰派则进攻将是苏联的占优战略如果苏联选择进攻则美国的最优反应为如果美国是鹰派进攻如果美国是鸽派撤退美国的选择如果苏联是鸽派若美国进攻苏联将撤退若美国撤退苏联将进攻美国的选择美国的信念美国情报部门所掌握的信息赫鲁晓夫强硬的姿态苏联决策集团内部各种意见的综合苏联的实力赫鲁晓夫执行其意旨的能力美国的选择赫鲁晓夫可能断定美国人太胆小肯尼迪是个软弱的总统不敢冒核战争的风险美国人一旦实际面对着这些导弹除了抗议之外不会做什么别的苏联的选择赫鲁晓夫错误地估计了对方的反应认为美国会容忍这种后果而事实相反古巴导弹危机的结果美国施行封锁态度强硬苏联寻求妥协撤回在古巴的导弹1962年11月苏联从古巴撤回导弹。

博弈论第七章习题第七章习题一、判断下列表述是否正确，并作简单分析（1）海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。

答：错误。

即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。

（2）完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。

答：正确。

完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。

夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个例证。

（3）证券交易所中的集合竞价交易方式本质上就是一种双方报价拍卖。

答：正确。

我国证券交易中运用的集合竞价确定开盘价的方式就是一种双方报价拍卖。

与一般双方报价拍卖的区别只是交易对象，标的不是一件而是有许多件。

（4）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型，都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。

答：错误。

不是因为能够迷惑其他博弈方，而是其他博弈方必然会考虑这些行为选择并作为他们行为选择的依据。

因为只根据实际类型考虑行为选择就无法判断其他博弈方的策略，从而也就无法找出自己的最优策略。

其实，在这种博弈中一个博弈方即使自己不设定针对自己所有类型的行为选择，其他博弈方也会替他考虑。

因为设定自己所有类型下的行为，实际上是要弄清楚其他博弈方对自己策略的判断。

（5）“鼓励—响应”的直接机制能保证博弈方都按他们的真实类型行为并获得理想的结果。

答：错误。

“鼓励—响应”机制也就是说真话的直接机制，实际上只保证博弈方揭示，也就是说出自己的真实类型。

《经济博弈论》复习题及参考答案一、名词解释1、混合战略纳什均衡如果在博弈的利益表中，无法找到任何一方都可以接受（不一定利益最大化）的方案，也就是没有哪一种组合是在给定对手策略下没有动机改变自己策略的情况。

这时博弈没有纯策略均衡，需要一个“概率表”指导博弈结果。

在博弈G={S1,S2……Sn；U1,U2……Un}中第i个博弈方策略空间为Si={Si1……Sik}则博弈方以概率分布Pi=(Pi……Pik)随机在k个可选策略中选的的策略称为一个混合策略纳什均衡。

2、子博弈精炼纳什均衡对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。

子博弈精练纳什均衡所要求的是参与人应该是序惯理性的。

对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。

3、完全信息动态博弈完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息。

4、不完全信息动态博弈指在动态博弈中，行动有先后次序，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。

由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。

5、完全信息静态博弈完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下，双方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的。

6、囚徒困境囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

博弈论第六章不完全信息静态博弈题库【原创实用版】目录一、引言：介绍博弈论及其在经济学中的应用二、不完全信息静态博弈的定义和特点三、博弈论第六章不完全信息静态博弈的主要内容四、如何解决不完全信息静态博弈问题五、结论：总结博弈论在经济学中的重要性正文一、引言博弈论作为经济学的一个重要分支，主要研究多个理性决策者在特定规则下的决策行为及其结果。

在经济学中，博弈论的应用已经渗透到许多领域，如市场竞争、价格博弈、合作与信任等。

通过研究博弈论，我们可以更好地理解经济现象及其背后的决策过程。

二、不完全信息静态博弈的定义和特点不完全信息静态博弈是指在博弈过程中，参与者拥有不完全的信息。

在这种情况下，参与者需要根据已知的部分信息和其他人的可能策略来选择最佳行动。

不完全信息静态博弈的特点包括：1.参与者拥有不完全的信息，无法了解其他参与者的准确策略和支付函数。

2.参与者的决策是静态的，即他们在一个特定的时间点上做出决策，不考虑未来可能的变化。

三、博弈论第六章不完全信息静态博弈的主要内容博弈论第六章主要讨论了不完全信息静态博弈的解决方法，包括：1.贝叶斯纳什讨价还价解：通过贝叶斯定理，参与者可以根据已知的部分信息和其他人的可能策略来推测其他人的支付函数，从而找到一个纳什讨价还价解。

2.声誉模型：在不完全信息静态博弈中，参与者可以通过建立声誉来影响其他参与者的决策。

声誉好的参与者更容易达成合作，从而获得更好的支付。

3.信号博弈：信号博弈是一种通过发送信号来传递信息的博弈。

参与者可以通过观察其他参与者的信号来推测其策略和支付函数，从而找到一个合适的行动。

四、如何解决不完全信息静态博弈问题在不完全信息静态博弈中，参与者需要根据已知的部分信息和其他人的可能策略来选择最佳行动。

以下是一些解决不完全信息静态博弈问题的方法：1.充分沟通：参与者之间可以通过充分沟通来传递信息，从而减少不确定性，提高决策效率。

2.建立信任：在博弈过程中，参与者可以通过建立信任关系来降低其他参与者的背叛风险，从而更容易达成合作。

《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案一、单项选择题1、博弈论中，参与人的策略有（）A 有限的B 无限的C 有限和无限两种情况D 以上都不对参考答案：C解释：在博弈论中，参与人的策略可以是有限的，也可以是无限的，具体取决于博弈的类型和设定。

2、下列属于完全信息静态博弈的是（）A 囚徒困境B 斗鸡博弈C 市场进入博弈D 以上都是参考答案：D解释：囚徒困境、斗鸡博弈和市场进入博弈都属于完全信息静态博弈。

3、在一个两人博弈中，如果双方都知道对方的策略空间和收益函数，这被称为（）A 完全信息博弈B 不完全信息博弈C 静态博弈D 动态博弈参考答案：A解释：完全信息博弈意味着博弈中的参与人对彼此的策略空间和收益函数都有清晰的了解。

4、占优策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡（）是占优策略均衡。

A 一定B 不一定C 一定不D 以上都不对参考答案：B解释：占优策略均衡是一种更强的均衡概念，占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优策略均衡。

5、对于“囚徒困境”博弈，（）A 双方都独立依照自身利益行事，结果限于最不利的局面B 双方都独立依照自身利益行事，导致最好的选择C 双方进行合作，得到了最好的结果D 以上说法都不对参考答案：A解释：在“囚徒困境”中，每个囚徒都从自身利益出发选择坦白，最终导致双方都受到较重的惩罚，这是一种个体理性导致集体非理性的结果。

二、多项选择题1、以下属于博弈构成要素的有（）A 参与人B 策略C 收益D 信息E 均衡参考答案：ABCDE解释：博弈的构成要素通常包括参与人、策略、收益、信息和均衡等。

参与人是进行博弈的主体；策略是参与人在博弈中可选择的行动方案；收益是参与人采取不同策略所得到的结果；信息是参与人对博弈局面的了解程度；均衡是博弈的稳定状态。

2、常见的博弈类型有（）A 完全信息静态博弈B 完全信息动态博弈C 不完全信息静态博弈D 不完全信息动态博弈参考答案：ABCD解释：这四种博弈类型是根据信息是否完全和博弈的进行时态来划分的。

1. 考虑两企业采用伯川德竞争，即静态情况下的价格竞争。

两企业间存在着信息不对称，并且产品存在差异。

对企业i 的需求(,)i i j i i j q p p a p b p =--g ，两企业的成本都为0。

企业i 的需求对企业j 价格的敏感程度有可能高，也可能较低，也就是说，b i 可能等于b H ，也可能等于b L ，这里b H ﹥b L ﹥0。

对每个企业，b i =b H 的概率为θ，b i =b H 的概率为1-θ，并且与b j 的值无关。

每一企业知道自己的b i ，但不知道对方的，所有这些都是共同知识。

此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么？双方的策略空间各是什么？此博弈对称的纯略贝叶斯纳什均衡应满足哪些条件？求出这样的均衡解。

2. 证明二级密封价格拍卖中的投标人的均衡策略是出价为其估价。

（二级密封价格拍卖即在密封拍卖中投标价最高者得到标的，但只需支付第二高的价格即可。

）3. 试分析下面完全但不完美动态博弈的贝叶斯精炼均衡。

4. 分析下图中的博弈可能存在哪几类均衡？试分析其精炼贝叶斯均衡。

5．假设市场上存在着两类工人，以他们的生产率来区分。

k H 型工人具有生产率为k=2，而k L 型工人的生产率为k=1。

要达到给定的教育水平，花在k L 型工人身上的成本要大于花在k H 型工人身上的成本。

特别地，对于k 型工人，每e 个单位的教育成本为c(e ；k)=e/k 。

对一个k 型个人的效用函数为U （w ，e ；k ）=w-c （e ；k ）。

（a ）工人的教育水平影响他的生产率吗？如果公司和工人具有关于k 值得相同的信息，什么是最优的教育水平？现在假设工人的生产率不能被厂商观察到，但他的教育水平能被厂商观察到。

进一步假设，厂商相信大于或等于某一特定水平e p 的教育水平是高生产率的信号，而低于这一教育水平的则是低生产率的信号。

因此厂商提供工资的根据是：如果e ≥e p ，则w （e ）=2，而如果e ﹤e p ，则w(e)=1。